Как сделать профильную проекцию пирамиды с вырезом

Обновлено: 07.07.2024

На рис. 13.39 показаны два чертежа одного предмета – треугольной пирамиды с призматическим отверстием. Изображения на рис. 13.39, а – только виды. Изображения на рис. 13.39, б – главный вид, часть вида сверху и часть горизонтального разреза А–А, профильный разрез. Для более четкого представления условностей разрезов рассмотрим построение проекции некоторых точек. Пусть задана проекция N'. Точка N находится на сечении пирамиды секущей горизонтальной плоскостью разреза А–А. Ее фронтальную проекцию N" строим в проекционной связи на фронтальной проекции – фронтальном следе секущей плоскости разреза А–А. По положению проекции L" видно, насколько ниже секущей плоскости разреза A-A расположена точка L боковой грани призматического отверстия.

По профильной проекции В"' фронтальная проекция В" построена из того условия, что секущая плоскость профильного разреза является плоскостью симметрии пирамиды с окном. По профильной проекции К'" фронтальная проекция К" построена в проекционной связи. Заметим, что фронтальная M" и горизонтальная M' проекции на рис. 13.39, а построены по профильной проекции M точки, расположенной на боковой грани пирамиды. Аналогичная точка F на рис. 13.39, б имеет лишь две проекции F" и F'.

Рассмотрим примеры построения по двум заданным изображениям геометрического тела или детали третьего с выполнением необходимых разрезов, сечения.

Усеченная пирамида с отверстиями. Исходный чертеж-задание приведен на рис. 13.40, a. Tребуется выполнить чертеж в системе трех плоскостей проекций, достроив изображение на горизонтальной плоскости проекций и применив полезные разрезы.

Перед вычерчиванием читают чертеж предмета, т. е. мысленно представляют его форму. При этом сложный предмет мысленно расчленяют на составляющие его простые геометрические тела – призмы, пирамиды, четко разграничивают поверхности, относящиеся к наружным и внутренним частям предмета. Отмечают, какие из поверхностей предмета находятся в проецирующем положении. Выявляют плоскости или оси симметрии как всего предмета, так и отдельных его элементов.

В данном примере (рис. 13.40, б) четырехугольная усеченная пирамида имеет вертикальное и горизонтальное отверстия призматической формы. Грани горизонтального окна перпендикулярны плоско-

сти π2 Кроме того, боковые грани параллельны плоскости п„ а нижняя параллельна плоскости π,. Треугольное вертикальное отверстие изображено на главном виде (линиями невидимого контура) и на виде сверху, горизонтальное пятиугольное окно – только на главном виде.

Построение вида сверху в части изображения горизонтального пятиугольного призматического окна и вида слева пирамиды в целом приведено на рис. 13.40, в.

Горизонтальные проекции 1'2', 2'3', 4'5' и 5'6' построены из условия их параллельности ребрам основания пирамиды с помощью проекций А " и А ' на проекциях ребра пирамиды. По координатам у, и у6 и линиям связи с фронтальной проекцией построена профильная проекция 2'", 3'", 4'", 5'", 6'", 1'".

По фронтальным проекциям 7"В", 9"В", 8"С", 10" C " фронталей на боковых поверхностях пирамиды построены их горизонтальные проекции В '7', В '9', C'8'и C'10'. По координатам у8 и у|0 на линии связи построены профильные проекции 7"', 8"', 9"', 10"'.

По фронтальным проекциям 11" (12") на линии связи построены профильные проекции 11 и 12и по координатам у11 и у12 их горизонтальные проекции 11' и 12'.

По фронтальным проекциям 13", 14", 15" и 16" точек пересечения ребер вертикального трехгранного отверстия с верхними гранями и ребром горизонтального призматического отверстия на линиях связи построены проекции 13"', 14'", 15"' и 16'".

Построенные проекции точек соединены соответствующими проекциями отрезков прямых, при этом изображены все невидимые линии (штриховые).

На построенном чертеже полезно выполнить фронтальный разрез для выявления вертикального трехгранного отверстия, профильный разрез – для выявления трехгранного отверстия и горизонтального отверстия. Они выполнены на рис. 13.40, г. При этом учтено, что тело пирамиды имеет одну плоскость симметрии – профильную, проходящую через ось пирамиды. Поэтому несколько более половины главного вида соединено с фронтальным разрезом, несколько более половины вида сверху соединено с разрезом А–А.

Пример выполнения чертежа шара с отверстием сложной формы в системе π2, π1 π3 приведен на рис. 13.41: а – исходное задание, б – наглядное изображение, в – построение видов, г – окончательный чертеж. Учитывая симметрию, половина вида сверху соединена с половиной разреза A-A и половина вида слева – с половиной профильного разреза.

Пример выполнения чертежа детали типа "Плита" приведен на рис. 13.42: а – задание, б – выполненный чертеж. Плита имеет одну плоскость симметрии, на виде сверху внешняя форма изображена прямоугольником с размерами 140 х 90 мм, верхняя ступенчатая поверхность образована тремя горизонтальными плоскостями, в том числе двумя на уровне 30 и 20 мм. Под крепежные элементы для четырех отверстий диаметром 10 мм выполнены два боковых выреза на высоте 10 мм шириной по 20 мм.

В плите имеется фасонное отверстие, одна из стенок которого – левая профильная плоскость на расстоянии 35 мм от левой стороны плиты, правая стенка образована наклоненной под 45° фронтально проецирующей плоскостью, две другие стенки – ступенчатые симметричные с шириной ступенек по 10 мм [(50–30)/2] и высотой 12 мм (20–8). В плите имеется также одно цилиндрическое сквозное отверстие диаметром 20 мм и два симметрично расположенных сквозных отверстия диаметром 8 мм с расстояниями между осями 70 мм, как и у четырех крепежных отверстий.

Из приведенного анализа формы плиты очевидны построение третьей проекции и выполнение необходимых разрезов. По задан-

ным главному виду и виду сверху построение проведено в следующем порядке:

– построен вид слева (профильная проекция);
– для выявления внутренней формы и формы крепежных отверстий намечен и выполнен ступенчатый фронтальный разрез А–А
– для выявления ступенчатых стенок в фасонном отверстии плиты и двух отверстий диаметром 8 мм выполнен профильный разрез Б– Б; он соединен с видом слева половины плиты;
– нанесены размерные линии и цифры, при этом размеры 30,50 и 8 мм, характеризующие ступенчатую форму двух стенок фасонного отверстия, перенесены на разрез на профильной проекции. В изменении расположения других размеров нет необходимости;
– построено по заданию сечение В–В построены горизонтальные и фронтальные проекции точек 1, 2, З и 4 на поверхности плиты, отмеченные на сечении B-B (на горизонтальной проекции – по координатам у профильной проекции).

Пример выполнения чертежа детали типа "Корпус" приведен на рис. 13.43: a – задание, б – выполненный чертеж. Корпус имеет форму полой шестигранной правильной призмы с диаметром описанной окружности 60 мм. В основании – круглый фланец диаметром 100 мм и толщиной 12 мм с четырьмя отверстиями диаметром 12 мм. В центральной части корпуса – сквозное цилиндрическое отверстие диаметром 18 мм, в верхней части – цилиндрическая расточка диаметром 40 мм на глубину 20 мм и прямоугольный вырез (паз) шириной 34 и глубиной 15 мм. Паз образован двумя профильными и одной горизонтальной плоскостью. Боковые стенки паза врезаются в боковые грани шестигранной призмы и в стенки цилиндрической расточки диаметром 40 мм. Два боковых ребра под углом 60° придают жесткость корпусу. Корпус имеет две плоскости симметрии – фронтальную и профильную.

Учитывая симметрию, внутренние формы выявлены половиной фронтального и половиной профильного разрезов, соединенных с половинами главного вида и вида слева соответственно.

На профильном разрезе условно изображено крепежное отверстие на круглом фланце, не попадающее в секущую плоскость (см. рис. 13.38). Тонкостенное ребро на фронтальном разрезе, стенки которого параллельны секущей плоскости, не заштриховано. На виде слева граница между видом и разрезом указана волнистой линией справа от оси для выявления ребра призмы. Наглядное представление о конструкции детали дает построенное изометрическое изображение.

Пример чертежа детали с изображениями на пяти плоскостях проекций приведен на рис. 13.44. Фронтальный разрез, вид сверху, половина вида слева с местными разрезами и соединенная с ним половина профильного разреза дают достаточно полное представление о форме детали. Вид снизу уточняет конфигурацию полости в продолговатой части детали. На виде справа показана кольцевая форма выступа на правом конце детали.

Рассмотри более подробно построение третьего вида:

Задание на построение третьего вида пирамиды

Первым делом следует расчертить осевые линии, они необходимы для представления как фигура выглядит в 3-х проекциях, т.е. спереди, сверху и слева.

2. Для удобства обозначим все углы пирамиды.

Обозначаем углы

3. Существует два метода переноса фигуры:

Вспомогательными линиями под 45 0 Вспомогательными окружностями

4. Затем перенесем точки с левого рисунка в правый рисунок

5. Соединяем точки полученные в местах пересечений вспомогательными линиями.

6. Обводим линиями согласно нормам ГОСТ 2.303-68 полученный вид фигуры и обозначаем точки (углы) пирамиды.

Построение с помощью вспомогательных линий под 45 0 Построение с помощью вспомогательных окружностей

С помощью вышеописанного можно построить развертку и сечение в натуральную величину.

Построение проекции правильной четырехугольной пирамиды начинается с построения основания, горизонтальная проекция которого представляет собой четырехугольник без искажения (рисунок 171, а). Фронтальная проекция основания — отрезок горизонтальной прямой.

Из горизонтальной проекции точки S' (вершины, пирамиды) проводят вертикальную линию связи, на которой от оси х откладывают высоту пирамиды и получают фронтальную проекцию S" вершины. Соединяя точку S" с точками Г', 2", 3" и 4", получают фронтальные проекции ребер пирамиды.

Горизонтальные проекции ребер получают, соединяя горизонтальную проекцию точки S' с горизонтальными проекциями точек Г, 2', 3' и 4'.

Пусть, например, дана фронтальная проекция А" точки А, расположенной на грани пирамиды 1", S", 2" и требуется найти другую проекцию этой точки. Для решения этой задачи проведем через А" вспомогательную прямую, проходящую через вершину пирамиды и точку N",

расположенную на ее грани. Горизонтальную проекцию N'S' вспомогательной прямой находят, применяя линию связи. Искомая горизонтальная проекция А' точки А находится на пересечении линии связи, проведенной из точки А" с горизонтальной проекцией N'S' вспомогательной прямой.

Изометрическая проекция пирамиды выполняется следующим образом (рисунок 171, б).

Вначале строят основание, для чего по оси х откладывают длину диагонали 13, а по оси у — длину диагонали 24. Из точки О пересечения диагоналей проводят ось z и на ней откладывают высоту пирамиды. Вершину S соединяют с вершинами основания прямыми линиями — ребрами.

Изометрическую проекцию точки А, расположенной на грани пирамиды, строят по координатам, которые берут с комплексного чертежа. От начала координат О по оси х откладывают координату х_А, из ее конца параллельно оси у — координату у_А и из конца этой координаты параллельно оси z — третью координату z_A. Построение точки В, расположенной на ребре пирамиды, более простое. От точки О по оси х откладывают координату х_в и из конца ее проводят прямую, параллельную оси z, до пересечения с ребром пирамиды в точке В.

ным главному виду и виду сверху построение проведено в следующем порядке:

– построен вид слева (профильная проекция);
– для выявления внутренней формы и формы крепежных отверстий намечен и выполнен ступенчатый фронтальный разрез А–А
– для выявления ступенчатых стенок в фасонном отверстии плиты и двух отверстий диаметром 8 мм выполнен профильный разрез Б– Б; он соединен с видом слева половины плиты;
– нанесены размерные линии и цифры, при этом размеры 30,50 и 8 мм, характеризующие ступенчатую форму двух стенок фасонного отверстия, перенесены на разрез на профильной проекции. В изменении расположения других размеров нет необходимости;
– построено по заданию сечение В–В построены горизонтальные и фронтальные проекции точек 1, 2, З и 4 на поверхности плиты, отмеченные на сечении B-B (на горизонтальной проекции – по координатам у профильной проекции).

Рис.142

Вырез произведен двумя плоскостями. Одна проходит через вершину конуса и рассечет его поверхность по образующим. Вторая плоскость — фронтально-проецирующая, линия пересечения – часть эллипса, ограниченная прямой принадлежащей линии пересечения плоскостей.

2. Точки D и Е выбраны произвольно для построения эллипса, т.к. линия среза от А до СN представляет собой часть эллипса.

3. Найдем горизонтальные проекции точек А, В, С, D, Е, N. Точки лежат на поверхности конуса, а значит, они лежат на линиях, принадлежащих поверхности конуса. Горизонтальные проекции точек М и В, D и E найдены на окружностях, принадлежащих поверхности конуса. Точки С и N — на образующих S₁ и S₂.

4. Соединяем полученные горизонтальные проекции. S’С’ и S’N‘ – прямые, C’, B’, D’, A’, E’, M’, N’ – кривая линия — часть эллипса (рис. 142).

Рис.143 Рис.144

Строим профильную проекцию конуса и профильные проекции точек. Соединяем их (рис.145).

Пример 2. Вырез на цилиндре (рис.146).

Вырез произведен тремя плоскостями. Наклонные фронтально-проецирующие плоскости рассекут цилиндр по части эллипса, ограниченного прямой. Плоскость, параллельная оси вращения, пересекает поверхность цилиндра по образующим.

1. Отметим на фронтальной проекции выреза фронтальные проекции A",F",G",K",L",P". Характерные точки D",E" ,M",N" — на оси симметрии цилиндра, B",C",T",V " — отмечены произвольно на линии, принадлежащей поверхности цилиндра. Все точки принадлежат боковой поверхности цилиндра, которая проецируется в окружность на горизонтальной плоскости проекций. Поэтому все горизонтальные проекции точек принадлежат этой окружности (рис.147).

Рис.147

Найдем профильные проекции всех точек. Затем полученные точки соединяем. Линия GECABDF — часть эллипса, FK и GL отрезки прямых, GF и KL-отрезки прямых, LNVPTMK — часть эллипса (рис. 148).

Рис.148

Пример 3. Вырез на призме (рис.149).

Рис.149 Hbc

Пример 4. Вырез на пирамиде (рис.150).

Пример 5. Вырез на сфере (рис. 151

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Только сон приблежает студента к концу лекции. А чужой храп его отдаляет. 8940 — | 7611 — или читать все.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Графическая работа 2.

1. Построить три проекции геометрического тела (пирамиды) с вырезом или сквозным призматическим окном.
2. Выполнить профильные разрезы.

♦ Чертеж выполнен на формате А3.

♦ Софт: Компас (.cdw)

ПОДПИСЫВАЙСЯ и СМОТРИ видео уроки на нашем канале ДЛЯ СТУДЕНТА

♦ Возможно выполнение аналогичной работы другого варианта на заказ, пишите нам на почту:

1. Строим проекции треугольника АВС.

2. Строим фронталь в плоскости треугольника АВС .

3. Строим горизонтаь в плоскости треугольника АВС.

4. Через точку А проводим перпендикуляр к плоскости АВС

5. На перпендикуляре h строим отрезок произвольной длины АК и определяем его натуральную величину.

6. Строим высоту AS.

8. Строим ребра пирамиды .

9. С помощью конкурирующих точек 3 и 4 определяем видимость ребер пирамиды на фронтальной плоскости проекций .

10. С помощью конкурирующих точек 5 и 6 определяем видимость ребер пирамиды на горизонтальной плоскости проекций.

Читайте также: