Как сделать проекцию сферы

Обновлено: 07.07.2024

Нужно построить проекции сферы, радиуса 50см, касательной к плоскости, заданной треугольником. Дана фронтальная проекция ее центра. Как находить горизонтальную проекцию?
Опишу для наглядности то, что дано:
на плоскости П2 - фронтальная проекция центра окружности и проекция треугольника(плоскости), а на П1 горизонтальная проекция треугольника(плоскости).
Как строить вторую проекцию точки?

Построить треугольник и его проекцию
Задание 1 1. Постройте изображение на плоскости точек А(3,2) и В(-1,-4). 2. Выведите на экран.

Нужно построить перспективную проекцию 3D Объекта
Прямоугольный параллелепипед (в основании прямоугольник и боковые ребра перпендикулярны.

Построить ортогональную проекцию модели трехмерного объекта
Пожалуйста помогите построить ортогональную проекцию модели трехмерного объекта Объект правильная.

Построить тень сферы
Нобходимо выполнить следующее задание: Насколько я понял, нужно просто нарисовать статический.

Построить график поверхности сферы
Необходимо построить график поверхности конуса, возможно ли это сделать не прибегая к сферическим.

Часть шара, отсекаемая от него какой- нибудь плоскостью, называется шаровым сегментом. (Рис. 2). Тело, ограниченное конусом с вершиной в центре шара и соответствующей его основанию сегментной поверхностью, называется простым шаровым сектором. (Рис. 3). Часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями называется шаровым слоем. (Рис. 4).

Построение ортогональных проекций шара показано на рис. 5.

Построение точек на поверхности шара. Рис. 6.

Все горизонтальные окружности на поверхности шара (на сфере) проецируются на плоскость Н без искажений, а на плоскости V и W - в виде прямых, параллельных осям проекций 0X и 0Y и равных диаметрам соответствующих окружностей.

Все фронтальные или профильные окружности на сфере проецируются на плоскости V или W в натуральную величину, а на плоскости H и W или V соответственно в прямые линии, равные диаметру окружностей и параллельные осям проекций 0X и 0Z.

Зная эти свойства горизонтальных, фронтальных и профильных окружностей на поверхности шара, можно находить недостающие проекции точки, лежащей на сфере, по одной проекции.

Шар в прямоугольной изометрии изображается окружностью, диаметр которой равен 1,22 истинного диаметра шара. Для построения шара в аксонометрии, обычно строят три взаимно перпендикулярные сечения шара, параллельные аксонометрическим плоскостям проекций и к ним проводят огибающую очерковую линию шара.

В прямоугольной изометрии точки на сфере строятся методом сечений. Проведем в ортогональных проекциях горизонтальную секущую плоскость через фронтальную проекцию искомой точки А (Рис. 6).

Построим полученную окружность на аксонометрии шара вписав ее по восьми точкам в квадрат, который будет располагаться на соответствующем уровне от центра шара.

Замерим на плане координату Ха точки А по оси ОХ, и перенесем ее на диаметр оси окружности в аксонометрии, который параллелен аксонометрической оси ОХ. Через полученную точку проведем линию параллельную оси ОУ.

Пересечение этой линии с построенным ранее эллипсом определит положение точки А, лежащей на поверхности шара. (Рис. 8).

На рис. 9 приведен пример построения сечения шара фронтально проецирующей плоскостью.

Как известно любая плоскость рассекает шар по окружности. В данном случае секущая плоскость Pv рассекает шар по окружности, которая на плоскости V изображается прямой 1'-2', равной диаметру окружности сечения. На плоскостях H и W она спроецируется в эллипсы, за исключением положений фронтально проецирующей плоскости параллельного или перпендикулярного другим плоскостям проекций. Большими осями эллипсов на плоскостях проекций H и W будут горизонтальная и профильная проекция диаметра сечения 3-4, который на фронтальную плоскость проекций проецируется в точки 3'-(4'). Малыми осями эллипсов на плоскости H и W будут соответствующие проекции диаметра 1-2, которые строятся при помощи линий связи. Для более точного построения эллипсов необходимо взять дополнительные точки на прямой 1'-2' и найти их проекции на плоскостях проекций H и W, как было указано на рис. 8. Эллипсы на плоскостях H и W будут горизонтальной и профильной проекцией сечения шара плоскостью Р.

Истинную величину сечения определим, совместив секущую плоскость Р с плоскостью V, вращая ее вокруг фронтального следа плоскости Pv. Из середины прямой 1'-2' восстановим перпендикуляр к прямой Pv и проведем через него линию параллельную Pv. Из полученной точки пересечения поведем окружность радиусом равным половине диаметра 1'-2'. Круг ограниченный этой окружностью и будет натуральной величиной сечения шара плоскостью Р.

Остался один вопрос по профильной проекции - где центр эллипса? Для построения эллипса необходимо найти его центр и большую и малую оси. Для горизонтальной проекции тот же вопрос плюс - VX это что?

Если Вы не знаете как найти центр эллипса, то почему бы не посмотреть другие решенные задачи по этой теме? Вертикального вида нет - есть фронтальный вид (или вид спереди)

Можете приложить свой вариант решения? Либо напишите как правильно строиться эллипс, а то меня преподаватель все время подкалывает, что рисую "ромбики" , "треугольники", и "блинчики" :)

На данный момент вижу в Вашем решении ряд ошибок: К своему решению необходимо давать пояснения. Например В сечении сферической поверхности плоскостью получается окружность. Одна плоскостей среза имеет наклонное положение к П1 и П3, поэтому на них она проецируется в виде эллипса. Отсюда один из вопросов по профильной проекции- где центр эллипса и эллипс ли у Вас там получился?

Необходимо строить поочередно линии сечения плоскостями среза, например, сначала наклонной, затем вертикальной и наконец горизонтальной.

Читайте также:

Как сделать проекцию сферы

Комментарии

Комментарии