Как сделать овальный конус
Добавил пользователь Дмитрий К. Обновлено: 05.10.2024
Соавтор(ы): Mona Schmitt. Мона Шмитт — специалист по рукоделию, занимается переделкой мебели, декором дома, ювелирными украшениями, шитьем и другими видами рукоделия. Ее канал на YouTube под названием CraftKlatch имеет более 100 000 подписчиков.
Треугольник или полукруг можно свернуть в конус, а если начать с большим листом, то высоту и ширину конуса можно регулировать вручную. Если же вам нужно свернуть конус определенных размеров, к вашим услугам как онлайн-калькуляторы, так и специальные формулы, с помощью которых вы сможете определить, какого размера вам нужно будет вырезать круг с вырезанным из него сегментом.
- Нет под рукой циркуля, используйте другой метод, обведите чашку.
- Средний конус получится, если развести циркуль на 23–25 сантиметров. [1] X Источник информации
- Чтобы ширина конуса равнялась w, диаметр полукруга должен составлять w x 3.14 (или w x π).
Закрепите конус. Клей или скотч — вот что вам нужно. Закрепите по линии, где соединяются стороны полукруга. Если вы используете клей, то, быть может, придется подержать конус в руках какое-то время, пока клей не застынет. В случае со скотчем, в свою очередь, стоит закрепить и снаружи конуса, и внутри.
- Просто согните, не загибайте лист!
- Если основание конуса должно иметь ширину w, то сторона квадрата должна быть равна w÷0.45, хотя можно и чуть больше. Это уравнение основано на теореме Пифагора и формуле длины окружности (а также малой толике округления): w÷(√2/π).
Разрежьте лист пополам по диагонали. Ножом ли, ножницами ли - режьте по диагонали. Диагональ станет основанием конуса.
Построение развертки конуса осуществляется предварительно с ознакомлением задания.
2.) Вид сверху, т. е. основание, делится на 12 частей.
3.) Чертится дуга. Радиус равен расстоянию от вершины до края основания на виде спереди (профильный вид).
4.) Переносятся 12 частей на развертку. (Отмеряется расстояние между соседними частями на виде сверху циркулем)
5.) После построения 12 частей дополнительные линии удаляются.
6.) Последним шагом является обведение контура фигуры
Конус из бумаги можно назвать самой простой конструкцией. Есть несколько советов как сделать конус из бумаги. Ознакомившись с ними даже, ребенок сможет сделать эту геометрическую фигуру, которая лежит в основе многих изделий.
Как сделать конус из бумаги:
Пошагово показано, как сделать конус из бумаги своими руками с дном. Конус сделан из офисной бумаги формата А4. Точно так же можно сделать конус из ватмана. Здесь представлено изготовление конуса как геометрической фигуры для школьных занятий и для другого использования. Как сделать конус из бумаги пошаговая инструкция.
Нужно помнить — чем больше радиус круга, тем выше получится конус и будет возможность сделать шире его основание.
Как сделать конус из листа бумаги, ватмана или картона своими руками:
Смотрите видео урок о том, как сделать (изготовить) конус из листа офисной бумаги формата А4, ватмана или картона своими руками. Ровный бумажный конус является основой множества поделок — колпака, шляпы, носа, ракеты, елки, деда Мороза. Его можно делать дома с мамой.
Как сделать конус из бумаги? Как сделать геометрические тела вращения? Геометрия:
Как сделать объемный конус из бумаги:
Инструкция, как сделать своими руками объемный конус с дном из бумаги.
Скоро начало школы, встреча с одноклассниками, новые предметы…Но в расписании останется и много старых уроков, а именно математика. Дети учат ее с начальной школы, ведь этот предмет очень тесно связан с нашей повседневной жизнью.
В старших классах дети учат уже и геометрию, где детально изучают фигуры и их свойства.
Поэтому сегодня у нас ролик об одной из самых известных геометрических фигур, а имено речь пойдет о бумажном конусе. Его очень просто сделать даже своими руками. Для этого берем лист бумаги или картона, сворачиваем его в конус, отрезаем нижнюю часть выравнивая края. Прикладываем бумажную основу к листу, делаем насечки и обводим карандашом. Намазав круг клеем приклеиваем дно бумажного конуса, аккуратно обрезаем лишнее и вот наша объемная геометрическая фигура наконец готова.
Как сделать конус из листа бумаги, ватмана или картона своими руками. Основа для елки:
Как сделать конус из бумаги?- Как сделать конус из листа бумаги своими руками? — Конус из бумаги:
Конус из бумаги:
Как сделать усечённый конус из бумаги? Усечённый конус из бумаги:
Как сделать конус из бумаги с заранее заданными параметрами:
Усеченный конус из бумаги. Как сделать усеченный конус:
Усеченный конус из бумаги. Как сделать усеченный конус из бумаги:
Как сделать конус своими руками:
Простой расчёт развёртки конуса:
Diy 🎂 — Как сделать колпак на день рождения своими руками:
Конусы для слоеных трубочек: два способа:
Как из бумаги сделать конус:
Как сделать ёлочку. 2 вида. Как сделать конус из бумаги:
Как сделать конус аригами:
Как сделать Конус для хны.Как из бумаги сделать конус. Мехенди.Make Henna Cone♥diy♥Идеи рукоделия:
Конусы из бумаги можно использовать в различных домашних проектах. Нужен острый нос для бумажной ракеты или снеговика? Хотите сделать праздничный колпак? Бумажные конусы обладают огромным потенциалом по части внешнего вида, к тому же их достаточно легко смастерить. Имея готовый конус на руках, вы можете пойти дальше и украсить его на свой вкус.
Приведем геометрическое определение этой фигуры. Круглым конусом называется поверхность, которая образована прямыми отрезками, соединяющими все точки некоторой окружности с одной-единственной точкой пространства. Эта единственная точка не должна принадлежать плоскости, в которой лежит окружность. Если вместо окружности взять круг, то указанный способ также приводит к получению конуса.
Круг называется основанием фигуры, его окружность — это директриса. Отрезки, соединяющие точку с директрисой, называются генератрисами или образующими, а точка, где они пересекаются — это вершина конуса.
Круглый конус может быть прямым и наклонным. Обе фигуры показаны ниже на рисунке.
Разница между ними заключается в следующем: если перпендикуляр из вершины конуса падает точно в центр окружности, то конус будет прямым. Для него перпендикуляр, который называется высотой фигуры, является частью его оси. В случае конуса наклонного высота и ось образуют некоторый острый угол.
Ввиду простоты и симметричности фигуры далее будем рассматривать свойства только прямого конуса с круглым основанием.
Какую фигуру будем изучать?
Круглый прямой усеченный конус представляет собой два круга, имеющих разный диаметр, которые расположены в параллельных плоскостях. Окружности этих кругов соединены прямыми отрезками равной длины, именуемых образующими фигуры. Расстояние между круглыми основаниями называется высотой. Описанная фигура показана ниже на фото.
Получить ее можно двумя принципиально отличающимися геометрическими способами. Во-первых, можно взять обычный круглый конус и параллельной его основанию плоскостью отсечь верхнюю часть. Такое действие приведет к образованию верхнего (малого) основания усеченного конуса. Во-вторых, можно взять трапецию с двумя прямыми углами и вращать ее вокруг стороны, ограниченной этими углами. Сторона трапеции, вокруг которой будет происходить вращение, называется осью фигуры. Две параллельные стороны трапеции опишут круглые основания во время вращения, а четвертая наклонная сторона образует боковую поверхность фигуры.
Схема выше демонстрирует получение усеченного конуса с помощью сечения плоскостью.
Получение фигуры с помощью вращения
Перед тем как перейти к рассмотрению развертки поверхности конуса, полезно узнать, как с помощью вращения можно получить эту пространственную фигуру.
Предположим, что у нас имеется прямоугольный треугольник со сторонами a, b, c. Первые две из них являются катетами, c — это гипотенуза. Поставим треугольник на катет a и начнем его вращать вокруг катета b. Гипотенуза c при этом опишет коническую поверхность. Эта простая методика получения конуса изображена ниже на схеме.
Очевидно, что катет a будет радиусом основания фигуры, катет b — его высотой, а гипотенуза c соответствует образующей круглого прямого конуса.
Вид развертки конуса
Как можно догадаться, конус образован двумя типами поверхностей. Одна из них — это плоский круг основания. Предположим, что он имеет радиус r. Вторая поверхность является боковой и называется конической. Пусть ее образующая будет равна g.
Если у нас имеется бумажный конус, то можно взять ножницы и отрезать от него основание. Затем, коническую поверхность следует разрезать вдоль любой образующей и развернуть ее на плоскости. Таким способом мы получили развертку боковой поверхности конуса. Две поверхности вместе с исходным конусом показаны на схеме ниже.
Внизу справа изображен круг основания. По центру показана развернутая коническая поверхность. Оказывается, что она соответствует некоторому круговому сектору круга, радиус которого равен длине образующей g.
Как построить развертку поверхности прямого усеченного конуса
Строим развертку боковой поверхности конуса, которая представляет собой круговой сектор. Центр его радиуса принимается за вершину конуса, а величина радиуса кругового сектора конуса равна длине образующей конуса, а длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса. На дугу сектора переносим 12 хорд, которые определят ее длину, а также угол кругового сектора.
К центральной точке дуги сектора боковой развертки усеченного конуса пристраиваем основание конуса. Его основание проецируется в натуральную величину на горизонтальную плоскость проекции.
На развертке конуса к его основанию пристраиваем натуральную величину сечения.
Две крайние образующие конуса, которые формируют его основной контур, проецируются на фронтальную плоскость проекции в натуральную величину, поэтому их можно сразу переносить на развертку боковой поверхности конуса. Так как часть его срезана фронтально проецирующей плоскостью, то перенесем на развертку конуса только крайнюю правую усеченную образующую. Остальные усеченные образующие конуса проецируются на фронтальную плоскость проекций с искажением. Их натуральную величину находят способом вращения вокруг оси конуса до положения, параллельного фронтальной плоскости проекций.
Сам принцип нахождения натуральных величин образующих усеченного конуса сводится к тому, что проводят из точек пересечения образующих с плоскостью горизонтальную прямую до крайней правой (левой) образующей и на ней отмеряют натуральные их величины. Все действия проводят на фронтальной плоскости проекции.
На каждой образующей, лежащей на развертке боковой поверхности конуса, откладываем действительные длины усеченных образующих. Полученные точки соединяем плавной кривой линией команда Сплайн в Автокад.
Мы выполнили задачу начертательной геометрии на построение развертки усеченного конуса, но чтобы не возникло проблем во время ее защиты (когда я обучался, каждая курсовая по начертательной геометрии защищалась), еще раз рассмотрим принцип вращения для нахождения натуральной величины усеченной образующей конуса.
Вы можете не проводить линии связи с горизонтальной плоскости проекции на фронтальную, ведь очевидно, что точка будет лежать на крайней основной образующей контура конуса для каждой образующей при нахождении ее натуральной величины. Поэтому сам принцип вращения по нахождению натуральной величины образующих конуса сводится к проведению из точек усеченных образующих горизонтальной прямой до основной образующей контура конуса.
В видеоуроке очень наглядно и подробно показан принцип построения развертки прямого усеченного конуса.
Угол и площадь развертки
Теперь получим формулы, которые по известным параметрам g и r позволяют рассчитать площадь и угол развертки конуса.
Очевидно, что дуга кругового сектора, показанного выше на рисунке, имеет длину, равную длине окружности основания, то есть:
Если бы весь круг радиусом g был построен, то его бы длина составила:
Поскольку длина L соответствует 2*pi радианам, тогда угол, на который опирается дуга l, можно определить из соответствующей пропорции:
Тогда неизвестный угол φ будет равен:
Подставляя выражения для длин l и L, приходим к формуле для угла развертки боковой поверхности конуса:
Угол φ здесь выражен в радианах.
Для определения площади Sb кругового сектора воспользуемся найденным значением φ. Составляем еще одну пропорцию, только уже для площадей. Имеем:
Откуда следует выразить Sb, а затем, подставить значение угла φ. Получаем:
Для площади конической поверхности мы получили достаточно компактную формулу. Величина Sb равна произведению трех множителей: числа пи, радиуса фигуры и ее образующей.
Тогда площадь всей поверхности фигуры будет равна сумме Sb и So (площадь круглого основания). Получаем формулу:
Построение развертки конуса на бумаге
Для выполнения этой задачи понадобится лист бумаги, карандаш, транспортир, линейка и циркуль.
В первую очередь начертим прямоугольный треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см. Его вращение вокруг катета в 3 см даст искомый конус. У фигуры r = 3 см, h = 4 см, g = 5 см.
Построение развертки начнем с рисования циркулем окружности радиусом r. Ее длина будет равна 6*pi см. Теперь рядом с ней нарисуем еще одну окружность, но уже радиусом g. Ее длина будет соответствовать 10*pi см. Теперь нам нужно от большой окружности отрезать круговой сектор. Его угол φ равен:
Теперь откладываем транспортиром этот угол на окружности с радиусом g и проводим два радиуса, которые будут ограничивать круговой сектор.
Таким образом, мы построили развертку конуса с указанными параметрами радиуса, высоты и образующей.
Как построить развертку конуса и нанести на ней линию их пересечения?
Построить развертку конуса можно 2 путями:
- Разделить основание конуса на 12 частей (вписываем правильный многогранник – пирамиду). Можете разделить основание конуса и на большее или меньше количество частей, т.к. чем меньше хорда, тем точнее построение развертки конуса. Затем на дугу кругового сектора перенести хорды.
- Построение развертки конуса, по формуле определяющей угол кругового сектора.
Так как нам необходимо нанести на развертку конуса линии пересечения конуса и цилиндра, то нам все равно придется делить основание конуса на 12 частей и вписывать пирамиду, поэтому мы пойдем сразу по 1 пути построения развертки конуса.
Читайте также: