Как сделать отрезок в эксель

Обновлено: 04.07.2024

Функция ЛИНЕЙН вычисляет коэффициенты m и b прямой линии y = mx + b , которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные, а также дополнительную регрессионную статистику. Функция возвращает массив данных, который описывает полученную прямую. Синтаксис функции:

ЛИНЕЙН(известные_y, [известные_x], [константа], [статистика])

Известные_y . Обязательный аргумент. Множество значений y, которые уже известны для соотношения y=mx+b.
Известные_x . Необязательный аргумент. Множество значений x, которые уже известны для соотношения y=mx+b.
Константа . Необязательный аргумент. Логическое значение. Если аргумент Константа = 0, то b принудительно полагается равным нулю, т.е. y=mx .
Статистика . Необязательный аргумент. Логическое значение. Если аргумент Статистика = 0 или опущен, то вычисляются только коэффициенты m и b , а если = 1, то выдаются дополнительные статистические характеристики.

Пример 1

Даны x и y: (0, 3), (1, 1), (2, 6), (3, 3), (4, 7). Найти коэффициенты m и b прямой линии y = mx + b , наилучшим образом аппроксимирующей эти данные по критерию наименьших квадратов.

Подготовим таблицу как показано ниже. Ячейки E2:F6 не заполняйте, они будут заполнены автоматически.

В A2:A6 введены значения x, блоку присвоено имя х.
В В2:В6 введены значения y, блоку присвоено имя y.
В E2:F6 введена табличная формула . Для того чтобы ввести табличную формулу, надо выделить блок ячеек E2:F6, ввести формулу и нажать комбинацию клавиш Ctrl Shift Enter . Фигурные скобки вводить вручную не надо.

Пояснение к блоку статистических результатов функции Линейн.

В E2 записан коэффициент m, в F2 — коэффициент b.
В E3:F3 стандартные отклонения для этих коэффициентов.
В E4 записан так называемый коэффициент детерминации R2. Этот коэффициент лежит на отрезке [0; 1]. Считается, что чем ближе этот коэффициент к 1, тем лучше регрессионное уравнение описывает зависимость. Иногда к такой интерпретации надо относиться с осторожностью.
В F4 находится стандартная ошибка для оценки у.
В E5 записано значение F-статистики, а в F5 — количество степеней свободы.
В E6:F6 записана регрессионная сумма квадратов (10) и остаточная сумма квадратов (14).

Функция НАКЛОН

Функция НАКЛОН вычисляет коэффициент m — тангенс угла наклона прямой регрессии. Например: =НАКЛОН(y;x)

Функция ОТРЕЗОК

Функция ОТРЕЗОК вычисляет коэффициент b — отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат. Например: =ОТРЕЗОК(y;x)

Функция ПРЕДСКАЗ

Вычисляет или предсказывает будущее значение по существующим значениям. Предсказываемое значение — это y-значение, соответствующее заданному x-значению. x- и y-значения — известны; новое значение предсказывается с использованием линейной регрессии. Этой функцией можно воспользоваться для прогнозирования.

ПРЕДСКАЗ ( x ; известные_y ; известные_x )

x — точка данных, для которой предсказывается значение.

Функция ТЕНДЕНЦИЯ

ТЕНДЕНЦИЯ ( известные_y ;[известные_x];[новые_x];[константа])

Новые_x — новые значения x, для которых функция ТЕНДЕНЦИЯ возвращает соответствующие значения y.

Не забывайте, что функция ТЕНДЕНЦИЯ может возвращать массив результатов, поэтому для неё надо указывать блок ячеек и вводить как табличную формулу.

Пример 2.

Постройте таблицу по образцу. В примечаниях показаны имена ячеек или формулы. В A5:A9 известныеX, в B5:B9 известныеY. Блоку A5:A12 присвоено имя Х. Рассчитайте Предсказ, Тенденцию и прямую mx+b.

Постройте диаграмму по образцу. На диаграмме видно, что прямая пересекает ось ординат в точке 2 (b=2), а наклон прямой равен 45° (m=1). Прямые Предсказ, Тенденция и mx+b слились в одну линию.

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции НАКЛОН в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает наклон линии линейной регрессии для точек данных в аргументах известные_значения_y и известные_значения_x. Наклон определяется как частное от деления расстояния по вертикали на расстояние по горизонтали между двумя любыми точками прямой; иными словами, наклон — это скорость изменения значений вдоль прямой.

Синтаксис

Аргументы функции НАКЛОН описаны ниже.

Известные_значения_y Обязательный. Массив или диапазон ячеек, содержащих зависимые числовые точки данных.

Известные_значения_x Обязательный. Множество независимых точек данных.

Замечания

Аргументы могут быть либо числами, либо содержащими числа именами, массивами или ссылками.

Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит текст, логические значения или пустые ячейки, эти значения игнорируются; ячейки, содержащие нулевые значения, учитываются.

Уравнение наклона линии регрессии имеет следующий вид:

где x и y — выборочные средние значения СРЗНАЧ(массив1) и СРЗНАЧ(массив2).

Основной алгоритм, используемый в функциях НАКЛОН и ОТРЕЗОК, отличается от основного алгоритма функции ЛИНЕЙН. Разница между алгоритмами может привести к различным результатам при неопределенных и коллинеарных данных. Например, если точки данных аргумента известные_значения_y равны 0, а точки данных аргумента известные_значения_x равны 1, то справедливо указанное ниже.

Функция ЛИНЕЙН возвращает значение, равное 0. Алгоритм, используемый в функции ЛИНЕЙН, предназначен для возврата правдоподобных результатов для коллинеарных данных, а в этом случае может быть найдено по меньшей мере одно решение.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Особенности и синтаксис функции ОТРЕЗОК

Описание аргументов и параметров:

Заданные значения y. Массив зависимых переменных, данных или результатов наблюдений.
Заданные значения x. Массив независимых переменных, данных или результатов наблюдений.

Оба аргумента обязательные. Способы выражения – числа, содержащие числа имена, массивы или ссылки.

Особенности работы функции ОТРЕЗОК:

Примеры функции ОТРЕЗОК в Excel

При моделировании экономических, физических, технических или социальных процессов в Excel применяются различные способы расчета приблизительных значений функций по известным данным в некоторых фиксированных точках.

Некоторые статистические функции Excel позволяют получать регрессии (линии тренда) сразу на основе исходных табличных данных (без построения диаграммы). Самый простой вариант моделирования исследуемого процесса – линейная регрессия. Модель хороша в том случае, когда значения характеристик растут или уменьшаются с постоянной скоростью.

Для построения линейной регрессии в Excel можно использовать статистическую функцию ОТРЕЗОК. Она определяет отрезок, отсекаемый регрессией на оси ординат.

Имеются наблюдения, выраженные числовыми значениями, о количестве оказанных предприятием услуг с 1 по 11 число текущего месяца.

Необходимо составить прогноз на 12-14 число.

Получим ряды данных для линейной регрессии с помощью функции ОТРЕЗОК.

! Сама функция не является регрессией. Она лишь определяет необходимые параметры регрессии.

Мы получили значение свободного члена b уравнения линейной регрессии y = mx + b. Для построения линейной регрессии и выполнения поставленной задачи нужно найти другие неизвестные. В частности, угловой коэффициент регрессии m. Воспользуемся встроенной функцией НАКЛОН.

Аргументы заполняем аналогично:

Чтобы получить искомый ряд данных, подставим известные значения в уравнение:

Преимущества данного метода регрессионного анализа:

простой и однотипный процесс построения рядов данных для функции ОТРЕЗОК (и функции НАКЛОН);
стандартный способ построения линии тренда;
возможность составления прогноза исследуемого явления на нужное число шагов вперед или назад.

Существенный недостаток метода – с помощью встроенной функции ОТРЕЗОК можно создать только линейный тип линии тренда. Отсутствие других типов часто не позволяет получить максимально реальный прогноз и подобрать точную модель исследуемого явления.

Функция ОТРЕЗОК в Excel используется для прогнозирования некоторого события. Она находит координаты точки пересечения графика с осью ординат (OY), построенного по координатам точек X (независимая переменная) и Y (зависимая переменная).

Поиск зависимости значений оси ординат по функции ОТРЕЗОК в Excel

Пример 1. Два массива данных характеризуют показатели одной величины (Y) относительной другой (X). Предположить, каким будет значение величины Y, если X примет значение 0 (нуль).

Таблица исходных данных:

Для нахождения координаты пересечения с осью Ординат введем следующую формулу:

B2:B10 – диапазон ячеек, со значениями для изменяемого параметра Y;
A2:A10 – диапазон ячеек, с исходными значениями неизменяемых величин X.

В результате получим:

То есть, координата Y точки пересечения графика с осью Ординат равна примерно 3,29.

Расчет потребления энергии отопления в Excel в зависимости от температуры

Пример 2. Потребление энергии отопительного прибора зависит от температуры окружающей среды. Известны значения энергопотребления при плюсовой температуре окружающей среды. Определить, сколько энергии будет потреблять котел, если температура на улице снизится до 0 °C и показать это на графике.

Запишем данные в таблицу:

Определим значение энергопотребления при 0 °C:

B2:B6 – массив значений энергопотребления для определенных температур;
A2:A6 – массив значений температур, для которых была определена характеристика энергопотребления.

Построим график на основе известных значений:

Как видно, между двумя значениями установилась почти линейная зависимость.

Прогноз затрат с учетом посещаемости и потребления в Excel

Пример 3. Для расчета необходимого количества продуктов в столовую учебного заведения выполняют учет общей посещаемости учеников. Имеются данные за последнюю неделю. Необходимо спрогнозировать посещаемость на два последующих дня.

Запишем данные в таблицу:

Для расчетов используем метод линейной регрессии. То есть, нам необходимо получить уравнение типа y=kx+b, где:

y – количество учеников (посещаемость);
x – номер дня, в который учитывалась посещаемость;
b – некоторый свободный член уравнения;
k – угловой коэффициент регрессии.

Для решения поставленной задачи запишем следующую формулу:

Описание логики формулы:

Запись НАКЛОН(B3:B7;A3:A7)*A8+ОТРЕЗОК(B3:B7;A3:A7) соответствует записи kx+b, где угловой коэффициент регрессии вычисляется с помощью функции НАКЛОН, а свободный член b – с использованием функции ОТРЕЗОК.
Обе функции принимают массивы значений посещаемости (Y) и номеров дней (X).
Значение Y (посещаемость) округляется до целого значения функцией ОКРУГЛ, поскольку посещаемость должна быть целым числом.

Аналогично вычисляем посещаемость для следующего дня. В результате получим:

Примечание: представленный в Примере 3 способ не применима для моделирования процессов с высокой точностью, поскольку функция ОТРЕЗОК позволяет создавать линии тренда только линейного типа. Наибольшая точность достигается при изучении процесса с пропорциональным приростом/уменьшением величин.

В качестве первого примера для Excel рассмотрим самую популярную функцию F(x)=X^2. График от этой функции в большинстве случаев должен содержать точки, что мы и реализуем при его составлении в будущем, а пока разберем основные составляющие.

Если график должен быть точечным, но функция не соответствует указанной, составляйте его точно в таком же порядке, формируя требуемые вычисления в таблице, чтобы оптимизировать их и упростить весь процесс работы с данными.

Вариант 2: График функции y=sin(x)

Функций очень много и разобрать их в рамках этой статьи просто невозможно, поэтому в качестве альтернативы предыдущему варианту предлагаем остановиться на еще одном популярном, но сложном — y=sin(x). То есть изначально есть диапазон значений X, затем нужно посчитать синус, чему и будет равняться Y. В этом тоже поможет созданная таблица, из которой потом и построим график функции.

sin(x)

-1

0.25

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Программы-редакторы электронных таблиц упрощают не только сбор и классификацию данных, но и обработку математических выражений; в частности, позволяют без лишних сложностей найти итоговую сумму или рассчитать значение по формуле. Пользователь, уже представляющий, как закрепить строку в Excel при прокрутке, сможет построить любой график. Как это сделать — попробуем разобраться.

Как сделать график в Excel?

Важно: работа в MS Excel мало отличается от пользования бесплатными редакторами. Посчитать проценты или создать график в любом из них можно, следуя приведённой далее инструкции — нужно лишь слегка адаптировать её под конкретный программный продукт.

Все приготовления, которые требуется сделать пользователю, заключаются в выяснении задачи и поиске исходных данных; как только всё будет готово, можно запускать Excel и приступать к делу.

Простейший

Самый простой график в Экселе — это зависимость одного ряда значений от другого. Рисовать её предельно просто: достаточно задать параметры и сделать несколько кликов мышью. Вполне естественно, на графике будет отображаться только одна линия; если их больше, необходимо вернуться к началу инструкции и проверить правильность совершённых действий.

Чтобы построить простой график в Excel, нужно:

Составить таблицу исходных данных. Взаимозависимые значения для большего удобства следует располагать в столбцах с заголовками; чтобы получить на графика не только линию, но и автоматически подписанные оси, нужно выделить мышью не таблицу целиком.

Теперь, наводя указатель мыши на любую точку, пользователь сможет увидеть во всплывающей подсказке значение Y для отметки на оси X.

Важно: щёлкая по линии графика или оси, юзер увидит, к какому из рядов данных они относятся — будет подсвечен соответствующий столбец исходной таблицы.

С несколькими рядами данных

Чтобы нарисовать график с несколькими рядами значений, нужно:

Подготовить и составить таблицу, как и прежде, размещая данные в подписанных столбцах, после чего выделить её целиком, включая заголовки.

Тогда на итоговом изображении можно будет посмотреть суммарные значения для каждой позиции по оси X.

Важно: применять эту опцию можно только в указанном случае — иначе построенный график будет некорректно отображать взаимозависимость данных.

При этом на результирующей линии при наведении курсора будет показано значение для последнего ряда, а суммарное, без предварительной настройки, пользователь сможет посмотреть на оси Y.

Как построить график функции в Экселе?

Выше было рассказано, как нарисовать график в Excel, если все взаимозависимые данные уже известны; сделать это не сложнее, чем ускорить работу Windows 10 или разобраться в настройках видеоплеера. Чуть больше работы предстоит пользователю, если требуется построить график функции — придётся предварительно указать, по какой формуле программа должна вычислять значения.

Чтобы сделать простой график функции в Excel, нужно:

Создать таблицу с заголовками типа X и Y или любыми другими, позволяющими проследить зависимость одного ряда значений от другого. Здесь же можно сразу задать несколько последовательных значений для оси X — самостоятельно или используя автоматическую нумерацию.

Выделив ячейку с рассчитанным значением и потянув вниз за крестик, расположенный в правом нижнем её углу, пользователь наконец получит исходную таблицу соответствий.

Получившийся график будет ровным, поскольку промежуточные прямые в нём преобразованы в кривые.

Теперь — нажать на расположенную в новом окошке обращённую вверх стрелочку.

Посмотреть соответствия графика и осей можно, обратив внимание на выделенные столбцы исходной таблицы. При внесении изменений в ряд X значения Y автоматически пересчитываются, а график принимает новый вид.

Как построить график зависимости в Excel?

График зависимости по сути своей и есть график функции; речь может идти лишь о сложности математического выражения, в остальном порядок создания визуальных представлений остаётся тем же. Чтобы показать, как построить график сложной зависимости нескольких параметров от исходных значений, ниже будет приведён ещё один небольшой пример.

Пусть параметр Y зависит от X в виде y = x 3 + 3x – 5; Z — в виде z = x/2 + x 2 ; наконец, зависимость R — выражается в виде набора несистематизированных значений.

Тогда, чтобы построить сводный график зависимости, необходимо:

Составить в Excel таблицу с заголовками, отображающими суть каждой зависимости. Пусть для примера это будут просто X, Y, Z и R. В этой таблице сразу можно задать значения оси абсцисс (X) и параметра R, не выражаемого известной функцией.

То же проделать для столбца Z. Как можно убедиться, при изменении любого параметра X будут меняться соответствующие значению Y и Z, в то время как R останется неизменным.

Выделить три столбца производных от X и построить, как было рассказано раньше, график — гладкий, с маркерами или в виде точек.

Если одна из функций мешает наблюдать за изменениями остальных, её можно удалить с графика, выделив щелчком мыши и нажав клавишу Delete.

Научившись строить графики в Экселе, пользователь может перейти к следующей важной задаче — попытаться сделать оформление каждой зависимости красивым и рациональным.

Особенности оформления графиков в Excel

Несколько советов по оформлению графиков в Excel:

Если изначальное расположение названий не устраивает пользователя, он может свободно перетаскивать их по полю графика, а также менять их наименования описанным ранее способом.

Сетку, позволяющую найти значения графика в каждой точке, с помощью того же меню можно совсем убрать или добавить на неё основную и вспомогательную разметку.

Понять общее направление движения графика поможет линия тренда; добавить её для каждого ряда значений можно в том же окне.

На этом настройку графика можно считать оконченной. Пользователь может в любой момент изменить тип диаграммы, перейдя в одноимённое меню и выбрав понравившийся вариант.

Вопросы от новичков

Ниже будут даны ответы на самые часто встречающиеся вопросы по построению графиков в Excel.

Какие виды графиков есть в Экселе?

Самые популярные виды графиков были перечислены ранее; всего их более полутора десятков:

простой;
с накоплением;
нормированный;
с маркерами;
с маркерами и накоплением;
нормированный с маркерами и накоплением;
объёмный;
с областями;
с областями и накоплением;
нормированный с областями и накоплением;
объёмный с областями;
объёмный с областями и накоплением;
нормированный объёмный с областями и накоплением;
точечный;
точечный с гладкими кривыми;
точечный с гладкими кривыми и маркёрами.

Совет: узнать о назначении каждой разновидности графиков Экселя юзер может, наведя указатель мыши на его пиктограмму и прочитав краткое пояснение.

Как добавить линию на существующий график?

Добавить новую последовательность данных в виде линии на график Excel следующим образом:

Внести соответствующие правки в исходную таблицу.

Выделить мышью всю таблицу целиком, после чего вновь нажать на стрелочку в диалоговом окне.

На графике появится новая линия; убрать её можно, выделив щелчком мыши и нажав клавишу Delete.

Подводим итоги

Формула, она же функция, – одна из основных составляющих электронных таблиц, создаваемых при помощи программы Microsoft Excel. Разработчики добавили огромное количество разных функций, предназначенных для выполнения как простых, так и сложных расчетов. К тому же пользователю разрешено самостоятельно производить математические операции, что тоже можно назвать своеобразной реализацией формул. Именно о работе с этими компонентами и пойдет речь далее.

Поиск перечня доступных функций в Excel

Если вы только начинаете свое знакомство с Microsoft Excel, полезно будет узнать, какие функции существуют, для чего предназначены и как происходит их создание. Для этого в программе есть графическое меню с отображением всего списка формул и кратким описанием действия расчетов.

В браузере вы увидите большое количество информации по выбранной формуле как в текстовом, так и в формате видео, что позволит самостоятельно разобраться с принципом ее работы.

Отмечу, что наличие подобной информации на русском языке, еще и в таком развернутом виде, делает процесс знакомства с ПО еще более простым, особенно когда речь идет о переходе к более сложным функциям, действующим не совсем очевидным образом. Не стесняйтесь и переходите на упомянутые страницы, чтобы получить справку от специалистов и узнать что-то новое, что хотя бы минимально или даже значительно ускорит рабочий процесс.

Вставка функции в таблицу

Использование математических операций в Excel

После заполнения данных нажмите Enter и ознакомьтесь с результатом. Если синтаксис функции соблюден, в выбранной ячейке появится число, а не уведомление об ошибке.

Попробуйте самостоятельно использовать разные математические операции, добавляя скобки, чередуя цифры и ячейки, чтобы быстрее разобраться со всеми возможностями математических операций и в будущем применять их, когда это понадобится.

Растягивание функций и обозначение константы

Работа с формулами в Эксель подразумевает и выполнение более сложных действий, связанных с заполнением строк всей таблицы и связыванием нескольких разных значений. В этом разделе статьи я объединю сразу две разных темы, поскольку они тесно связаны между собой и обе упрощают взаимодействие с открытым в программе проектом.

Для начала остановимся на растягивании функции. Для этого вам необходимо ввести ее в одной ячейке и убедиться в получении корректного результата. Затем зажмите точку в правом нижнем углу ячейки и проведите вниз.

В итоге вы должны увидеть, что функция растянулась на выбранный диапазон, а значения в ней подставлены автоматически. Так, изначальная функция имела вид =B2*C2, но после растягивания вниз последующие значения подставились автоматически (от B3*C3 до B13*C13, что видно на следующем изображении). Точно так же растягивание работает с СУММ и другими простыми формулами, где используется несколько аргументов.

Константа, или абсолютная ссылка, – обозначение, закрепляющее конкретную ячейку, столбец или строку, чтобы при растягивании функции выбранное значение не заменялось, а оставалось таким же.

Растяните функцию и обратите внимание на то, что постоянное значение таким же и осталось, то есть произошла замена только первого аргумента. Сейчас это может показаться сложным, но стоит вам самостоятельно реализовать подобную задачу, как все станет предельно ясно, и в будущем вы вспомните, что для выполнения конкретных задач можно использовать подобную хитрость.

В закрепление темы рассмотрим три константы, которые можно обозначить при записи функции:

$В$2 – при растяжении либо копировании остаются постоянными столбец и строка.

B$2 – неизменна строка.

$B2 – константа касается только столбца.

Построение графиков функций

Графики функций – тема, косвенно связанная с использованием формул в Excel, поскольку подразумевает не добавление их в таблицу, а непосредственное составление таблицы по формуле, чтобы затем сформировать из нее диаграмму либо линейный график. Сейчас детально останавливаться на этой теме не будем, но если она вас интересует, перейдите по ссылке ниже для прочтения другой моей статьи по этой теме.

В этой статье вы узнали, какие есть функции в Excel, как сделать формулу и использовать полезные возможности программы, делающие процесс взаимодействия с электронными таблицами проще. Применяйте полученные знания для самостоятельной практики и поставленных задач, требующих проведения расчетов и их автоматизации.

Читайте также: