Как сделать опорный план

Обновлено: 07.07.2024

Материал содержит рекомендацию по составлению опорного конспекта.

Вложение	Размер
instruktsiya.kak_sostavit_opornyy_konspekt.doc	34 КБ

Предварительный просмотр:

Инструкция. Как составить опорный КОНСПЕКТ

Опорный конспект – это сокращенная символическая запись изучаемого материала, это построенная по специальным принципам визуальная модель содержания учебного материала, в которой сжато изображены основные смысловые вехи изучаемой темы.

Опорный конспект должен быть немногословным и предельно сжатым. Каждый символ, слово или знак отражают лишь самое главное .

Составление опорного конспекта - это сжатие полной информации до очень малых размеров с использованием ассоциаций, цвета, шрифта, символики, с выделением главного.

Главное условие: краткость, наглядность, минимум текстовой информации. Новые термины целесообразно записывать полностью.

При составлении опорного конспекта используются

ТРИ ЦВЕТА : - теоретический материал

Этапы составления опорного конспекта

- Внимательно прочитайте текст, вычленяя основные взаимосвязи и взаимозависимости смысловых частей текста;

- Кратко изложите главные мысли в том порядке, в котором они следуют в тексте;

- Сделайте черновой набросок сокращенных записей на листе бумаги;

- Преобразуйте записи в графические, буквенные, символические сигналы;

-Объедините сигналы в блоки;

-Обособьте блоки контурами и графически отобразите связи между ними;

-Выделите значимые элементы цветом (при необходимости).

Основные требования к содержанию опорного конспекта:

1. Полнота – это означает, что в нем должно быть отражено все содержание вопроса.

2. Логически обоснованная последовательность изложения.

Основные требования к форме записи опорного конспекта:

1. Лаконичность . ОК должен быть минимальным, чтобы его

можно было воспроизвести за 6 – 8 минут. По объему он должен составлять примерно один полный лист.

2 . Структурность . Весь материал должен располагаться малыми логическими блоками, т.е. должен содержать несколько отдельных пунктов, обозначенных номерами или строчными пробелами.

3. Акцентирование . Для лучшего запоминания основного смысла ОК, главную идею ОК выделите рамками различных цветов, различным шрифтом, различным расположением слов (по вертикали, по диагонали).

4 . Унификация. При составлении ОК используются определённые аббревиатуры и условные знаки, часто повторяющиеся в курсе данного предмета.

5. Автономия . Каждый малый блок (абзац), наряду с логической связью с остальными, должен выражать законченную мысль, и аккуратно оформлен (иметь привлекательный вид).

6. Оригинальность. ОК должен быть оригинален по форме, структуре, графическому исполнению, благодаря этому он лучше сохранится в памяти. Кроме того, ОК должен быть наглядным и понятным.

Решение ТЗ, как и всякой задачи линейного программирования, начинается с нахождения опорного решения, или, как мы будем говорить, опорного плана. В отличие от общего случая ОЗЛП с произвольными ограничениями и минимизируемой функцией, решение ТЗ всегда существует. Вполне очевидно, что какой-нибудь допустимый план существовать должен. Среди допустимых планов непременно имеется оптимальный (может быть, не один), потому что линейная функция L — стоимость перевозок заведомо неотрицательна (ограничена снизу нулем). Как построить опорный план? Для этого существуют различные способы. Рассмотрим простейший из них, так называемый способ северо- западного угла. Поясним его на примере.

ОПРИМЕР 3.12. Условия ТЗ заданы табл. 3.29.

Требуется найти опорное решение ТЗ (построить опорный план).

Решение. Перепишем табл. 3.29 и будем заполнять ее перевозками постепенно, начиная с левой верхней клетки (1, 1) (с северо-западного угла таблицы). Будем рассуждать при этом следующим образом. Пункт В_х подал заявку на 18 единиц груза. Удовлетворим эту заявку за счет запаса 48, имеющегося в пункте А_р и запишем перевозку 18 в клетке (1,1) (табл. 3.30). После этого заявка пункта В_х удовлетворена, а в пункте А осталось еще 30 единиц груза. Удовлетворим за счет них заявку пункта В₂ (27 единиц), запишем 27 в клетке (1,2); оставшиеся 3 единицы пункта А_х назначим пункту В_у В составе заявки пункта В₃ остались неудовлетворенными 39 единиц, 30 из которых покроем за счет пункта А₂ (чем его запас будет исчерпан) и еще 9 возьмем из пункта А_у Из оставшихся 18 единиц пункта 12 выделим пункту В₄, а 6 единиц назначим пункту В у что вместе со всеми 20 единицами пункта А₄ покроет его заявку (см. табл. 3.30).

На этом распределение запасов закончено: каждый пункт назначения получил груз согласно своей заявке. Это выражается в том, что сумма перевозок в каждой строке равна соответствующему запасу, а в столбце — заявке.

Таким образом, мы составили план перевозок, удовлетворяющий балансовым условиям. Полученное решение ТЗ является допустимым.

Возникает вопрос: является ли этот план оптимальным по стоимости? Разумеется, нет! Ведь при его построении мы совсем не учитывали стоимостей перевозок с. Стоимость полученного плана (если умножить каждую перевозку на соответствующую стоимость) равна

18 -10+ 27- 8 + 3*5 +30- 8 + 9-10+ 12- 8 + 6- 7 +20- 8 = 1039.

Попробуем улучшить этот план, перенеся, например, 18 единиц из клетки (1, 1) в клетку (2, 1) и, чтобы не нарушить баланса, перенеся те же 18 единиц из клетки (2, 3) в клетку (1, 3). Получим новый план, приведенный в табл. 3.31.

Нетрудно убедиться, что стоимость нового плана равна

Таким образом, за счет перестановки 18 единиц груза из одних клеток в другие нам удалось понизить стоимость плана. На этом способе уменьшения стоимости в дальнейшем и будет основан алгоритм оптимизации плана перевозок.

Остановимся на одной особенности плана перевозок, которая может встретиться как при построении опорного плана, так и при его улучшении. Речь идет о так называемом вырожденном плане, в котором некоторые из базисных перевозок оказываются равными нулю. Рассмотрим конкретный пример возникновения вырожденного плана.

>ПРИМЕР 3.13. Дана транспортная таблица (табл. 3.32) (без стоимости перевозок, так как речь идет только о построении опорного плана).

Составить опорный план перевозок.

Решение. Применяя способ северо-западного угла, получим табл. 3.33.

Опорный план составлен. Особенностью его является то, что в нем только шесть, а не восемь (т + п - 1 =8), как должно быть, отличных от нуля перевозок. Значит, некоторые базисные перевозки, оказались равными нулю. Нетрудно заметить, отчего это произошло: при распределении запасов по пунктам назначения в некоторых случаях остатки оказывались равными нулю и в соответствующую клетку не попадали. ?

Такие случаи “вырождения” могут возникать не только при составлении опорного плана, но и при его преобразовании, оптимизации.

В дальнейшем нам удобно будет всегда иметь в транспортной таблице т + п - 1 базисных клеток, хотя в некоторых из них, может быть, будут нулевые значения перевозок. Для этого можно ничтожно мало изменить запасы или заявки, так чтобы общий баланс не нарушился, а лишние, “промежуточные” балансы уничтожились, т.е. приняли тривиальное значение. Достаточно в нужных местах изменить запасы или заявки, например, на величину е, а после нахождения оптимального решения положить ? = 0.

Покажем, как перейти от вырожденного плана к невырожденному на примере табл. 3.33. Изменим запасы в первой строке и положим их равными 20 + ? (табл. 3.34). Кроме того, в третьей строке проставим запасы 25 + ?. Чтобы “свести баланс”, в четвертой строке ставим запасы 20 - 2?. Для этой таблицы строим опорный план способом северо-западного угла.

В процессе обучения любым знаниям и навыкам нам часто приходится записывать новую информацию, чтобы потом было можно снова ее воспроизвести. Из-за того, что сложно или даже ненужно записывать все, важно уметь кратко излагать полученную информацию в виде конспекта. В данной статье вы узнаете, как правильно составлять конспекты на примере конспектирования уроков истории. Здесь будут разобраны такие понятия, как опорный конспект, скоростное конспектирование, стенография, корнельский метод и другие полезные способы компактного изложения и визуализации информации.

Что такое конспект?

Однако конспект – это не просто дословная передача воспринятого из внешнего источника материала. Это также акт творческого осмысления услышанного и увиденного, выражение собственных мыслей на бумаге, момент формирования сомнений и вопросов (Коджаспирова Г.М., Коджаспиров А.Ю. Междисциплинарный словарь по педагогике. М., 2005. С. 136-137).

Отличия конспектирования от стенографии

Многие студенты часто задаются вопросом: если и конспектирование, и стенография позволяют восстановить исходный смысл представленного материала, в чём заключается их кардинальное различие? Не является ли конспект частным случаем стенограммы, выполненной с использованием не универсальных обозначений, а уникальной для конкретного человека системы знаков?

Этот вид конспектирования называют Cornell note-taking system по имени университета, в котором работал профессор Уолтер Пок – автор этого метода (Pauk W. How to study in College. Boston, 1962). Он по праву считается одним из самых распространённых в студенческой среде, одинаково хорошо подходит для конспектирования как естественнонаучных, так и гуманитарных дисциплин.

Важнейшим отличительным свойством этого метода является разделение пространства вертикально ориентированного листка на три поля: два поля разделены сплошной линией по вертикали (в пропорции примерно 1:3); внизу страницы необходимо оставлять неподелённое пространство шириной около 7 см. Основной частью при конспектировании является правая часть листа, куда записываются главные мысли, излагаемые лектором / учителем по ходу занятия. Причём в ходе переноса вербальной информации на бумагу важно последовательно переходить от записи главной мысли к фактам и примерам, которые должны её пояснять.

Сразу же после окончания лекции можно начать рефлексию отображённого в правой части материала. Для этого необходимо подобрать и вписать в левое поле максимальное количество слов или коротких реплик – вопросов, которые проиллюстрируют основное содержание лекции, заключённое в тексте из правого поля.

В поле внизу листа необходимо внести (после заполнения двух полей над ним) развёрнутое описание главной мысли всего занятия (т.е. его доминанту, языком зарубежных педагогов – summaries), отметить его особенность в сравнении с прочими занятиями. Это позволит спустя длительное время более живо воспроизвести в памяти содержание занятия в целом. Кроме того, полезно выделять по 10-20 минут в день для повторения основных фактов и закономерностей, отображённых в конспектах занятий за последнее время: это позволит исключить их быстрое забывание, проанализировать и разрешить сомнения, возникающие на самом занятии.

Схематический план

Рисунок 1. Пример корнельского конспекта

Опыт естественнонаучных дисциплин. Опорный конспект

Опорный конспект как метод запоминания и рефлексии материала разработал в 80-е гг. прошлого века донецкий учитель математики и физики В.Ф. Шаталов (см., например, его книги: Опорные сигналы по физике для 6 класса. Киев, 1978. 79 с.; Опорные конспекты по кинематике и динамике. Из опыта работы. Книга для учителя. М., 1989. 142 с.; Геометрия в лицах. М., 2006. 23 с.). В наше время на школьных уроках гуманитарного цикла (особенно на уроках истории) метод составления опорных конспектов получает всё большее признание. Например, в последнее время активизировалось издание опорных конспектов отдельных уроков и целых учебных блоков по истории и обществознанию (Степанищев А.Т. Опорные конспекты по истории России. 6-11 класс. М., 2001. 128 с.). Популярность этого вида конспектирования объясняется достаточно просто: отчасти – необычной, даже игровой формой подачи материала, отчасти – слабой запоминаемостью отдельных событий и дат. Таким образом, опорный конспект представляет собой попытку проанализировать в максимально образной, визуализированной форме причинно – следственные связи между различными событиями, высказываниями и деяниями исторических деятелей. Кроме того, материал уроков в опорных конспектах представляется целыми блоками тем. Если иметь в виду историю и обществознание, то здесь тематический и временной охват материала варьируется в зависимости от его специфики (например, по времени охвата – от нескольких месяцев до нескольких столетий).

Кроме того, система опорных конспектов позволяет учителю реализовать индивидуальный подход к обучению: в случае присутствия в классе учеников разных образовательных уровней составление таких конспектов позволяет регулировать темп изучения блок – тем и отдельных подтем, делать процесс обучения более понятным и интересным, вносить в него элемент творчества (при составлении учениками своей системы знаков – опор и целых опорных конспектов дома).

Основными опорами в таком конспекте являются символически – словесные (буквы, слоги, знаки конъюнкции / дизъюнкции, указатели логической связи: →, ↔, знак причинно – следственной связи – =>, подобия – ~, и др.), рисуночные (пиктографические) и условно-графические (фрагменты планов, схем местности с условными обозначениями) знаки. Пример составления опорного конспекта по российской истории представлен на рис. 2. Остаётся добавить, что опорный конспект может быть использован как в качестве эффективного средства проверки пройденного материала (тогда основа для него пишется и рисуется дома, а на уроке или лекции обучающиеся воспроизводят по памяти выученные дома схемы и логические цепочки и закрепляют этот материал, повторно прорисовывая их на листе бумаги), так и в качестве средства формирования новых знаний, умений и навыков (т.е. при записи излагаемой учителем новой темы или подтемы).

Конспекты как форма самостоятельной подготовки к докладу на конференции или семинару

План-конспект:

Этот вид конспектирования не менее широко применяется в современной педагогике; особенно часто это касается дисциплин гуманитарного цикла. Для составления такого конспекта нужно провести определённую предварительную подготовку: необходимо перед лекцией написать на нескольких листах план занятия, особыми знаками или цифрами выделяя разделы, вопросы и проблемы в изложенном материале. Каждый из этих заголовков в процессе записи за лектором может быть раскрыт и дополнен связным текстом, иллюстрирующим общее положение. Из сказанного следует заключить, что в идеале план – конспект должен быть максимально приближен к тому тексту, который озвучивает лектор за кафедрой; в описании этого метода конспектирования можно обнаружить много общего с корнельским методом.

Тем не менее, план – конспект, как отмечают специалисты по дидактике и педагогике, обладает большим преимуществом перед опорными и корнельскими конспектами. Поскольку все заголовки тем и отдельных разделов, а также определённый объём фактического материала подготавливаются заранее, имеется возможность записать их без сокращений и условных знаков. Это повышает вероятность правильной и быстрой дешифровки конспекта другими студентами или учениками.

Текстуальный конспект:

Развёрнутый план – конспект отличают от текстуального конспекта – формы записи материала, когда традиционная основа конспекта в целом и раскрывающие её тезисы в частности не являются доминантой структуры, а составляются post factum на основе цитат из источников и исследовательской литературы; иными словами, именно цитатам в таком конспекте определяется центральное место, а тезисы, составленные на их основе, играют роль дополнений и пояснений.

Безусловно, составление такого плана – достаточно сложное дело, требующее хороших знаний в той дисциплине, по которой делается конспект, а также в смежных отраслях знаний. В средней школе, насколько нам известно, такой метод конспектирования распространён не очень широко; скорее им пользуются студенты, ориентированные на серьёзную исследовательскую и проективную деятельность. Например, в среде историков такие конспекты очень распространены у тех исследователей, которые подолгу работают в архивах с личной перепиской, дневниками и воспоминаниями. В случае анализа таких источников простое перечисление тематики текстов или общих проблем, в них затрагиваемых, не приведёт к раскрытию индивидуальности автора источника личного происхождения; для понимания его внутреннего мира необходима опора на развёрнутые цитаты.

Заключение

Также читайте урок по структурированию информации для наилучшего ее запоминания.

1. Метод Северо-западного угла используют для нахождения исходного опорного плана транспортной задачи.

Полагают верхний левый элемент матрицы X: хц = min(ai,bi).

Возможны три случая:

а) если ai bi, то хц = bi, а все оставшиеся элементы первого столбца заполняют нулями.
в) если ai = bi, то хц = ai = bi, и все оставшиеся элементы первого столбца заполняют нулями и полагают ai = 0.

На этом один шаг метода заканчивается. Далее все повторяют с оставшейся частью матрицы.

Алгоритм метода СЗУ

1 шаг. Выбираем верхний левый элемент незаполненной матрицы.
2 шаг. Полагаем Xij = min(ai, bj).
2. Метод минимального элемента позволяет построить начальный опорный план транспортной задачи и является вариантом метода северо-западного угла, учитывающим специфику матрицы C=(Cij)m,n.

Схема метода: элементы матрицы С нумеруют, начиная от минимального, в порядке возрастания, а затем в этом же порядке заполняют матрицу Х°.

Пусть элементом с минимальным порядковым номером оказался элемент х^°.

Тогда полагают Xij 0 = min (ai,bj)

Возможны три случая:

а) если min (ai,bj) = ai, то оставшуюся часть i-й строки заполняют нулями.
б) если min (ai,bj) = bj, то оставшуюся часть j-ro столбца заполняют нулями.
в) если ai = bj, то оставшуюся часть строки заполняют нулями и полагают bj = 0.

Далее этот процесс повторяют с незаполненной частью матрицы.

1 шаг. Определяем Qj—>min; (ij) - номер заполняемого элемента матрицы
2 шаг. Полагаем Хц = min (ai, bj)

Задача 4.2.1

Заводы фирмы-производителя стиральных машин расположены в Al, А2 и АЗ. Основные центры распределения продукции сосредоточены в В1 и В2. Объемы производства указанных трех заводов равняются 1000,1500 и 1200 стиральных машин ежеквартально. Величины квартального спроса в центрах распределения составляют 2300 и 1400 стиральных машин соответственно. Стоимость перевозки по железной дороге одной стиральной машины на один километр равняется примерно 8 копейкам. Расстояния в километрах между заводами и центрами распределения приведены в следующей таблице:

Расстояния можно перевести в стоимость перевозки одной стиральной машины (переводной коэффициент = 0,08 руб./км). В результате получается следующая таблица стоимостей (округленных до рубля), которая содержит коэффициенты Су общей модели.

Обозначим количество стиральных машин, перевозимых из исходного пункта i в пункт назначения j, через Xij. Поскольку суммарный объем производства стиральных машин (1000 + 1500 + 1200 = 3700) равен суммарному спросу (2300 + 1400 = 3700), данная модель является сбалансированной транспортной моделью, и соответствующая задача линейного программирования с ограничениями в виде равенств формулируется следующим образом:

минимизировать Z = 80Хц + 215X12 + IOOX21 + IO8X22 + 102Хз1 + 68X32

Хп + Х21 + Х31 =2300,

Ху > 0 для всех i, j.

Более компактный способ представления транспортной модели связан с использованием так называемой транспортной таблицы, имеющей вид матрицы, в которой строки соответствуют исходным пунктам, а столбцы - пунктам назначения. Коэффициенты стоимости Cij расположены в правом верхнем углу каждой ячейки (i, j). Модель фирмы можно представить в виде табл. 4.2.1.

В следующем подразделе будет показано, что специальный метод решения транспортной задачи, основанный на симплекс-методе, предполагает использование транспортных таблиц.

Первоначальные опорные планы для транспортной задачи, представленной в табл.4.2.1, найденные методом Северо-западного угла и методом минимального элемента, совпадают и приведены в табл. 4.2.2.

Таблица 4.2.1

Объем производства

Таблица 4.2.2

Объем производства

Z(X) = 80 • 1000 + 100 • 1300 + 108 • 200 + 68 • 1200 = 313 200 руб.

Пусть теперь завод А2 производит не 1500, а 1300 стиральных машин. Это приведет к дисбалансу, поскольку суммарный объем производства (3500) не равен суммарному спросу (3700).

Другими словами, дисбаланс означает, что спрос в центрах распределения стиральных машин полностью удовлетворить не удается. В этом случае необходимо видоизменить транспортную модель таким образом, чтобы недостаток стиральных машин (3700-3500 = 200) оптимально распределялся между центрами, в которые поступают стиральные машины.

В табл. 4.2.3. представлена сбалансированная модель с измененной производительностью завода в А2.

Читайте также: