Как сделать окружность 5 см
Обновлено: 07.07.2024
Длина любой окружности больше своего диаметра в одно и то же число раз, а именно, приблизительно в 3,14 раза. Для обозначения этой величины используется маленькая (строчная) греческая буква π (пи):
| C | = π. |
| D |
Таким образом, длину окружности (C) можно вычислить, умножив константу π на диаметр (D), или умножив π на удвоенный радиус, так как диаметр равен двум радиусам. Следовательно, формула длины окружности будет выглядеть так:
C = πD = 2πR,
где C — длина окружности, π — константа, D — диаметр окружности, R — радиус окружности.
Так как окружность является границей круга, то длину окружности можно также назвать длиной круга или периметром круга.
Задачи на длину окружности
Задача 1. Найти длину окружности, если её диаметр равен 5 см.
Решение: Так как длина окружности равна π умноженное на диаметр, то длина окружности с диаметром 5 см будет равна:
C ≈ 3,14 · 5 = 15,7 (см).
Ответ: 15,7 см.
Задача 2. Найти длину окружности, радиус которой равен 3,5 м.
Решение: Сначала найдём диаметр окружности, умножив длину радиуса на 2:
D = 3,5 · 2 = 7 (м),
теперь найдём длину окружности, умножив π на диаметр:
C ≈ 3,14 · 7 = 21,98 (м).
Ответ: 21,98 м.
Задача 3. Найти радиус окружности, длина которой равна 7,85 м.
Решение: Чтобы найти радиус окружности по её длине, надо длину окружности разделить на 2π:
| R | = | C | , |
| 2π |
следовательно, радиус будет равен:
| R | ≈ | 7,85 | = | 7,85 | = 1,25 (м). |
| 2 · 3,14 | 6,28 |
Ответ: 1,25 м.
Задачи на площадь круга
Задача 1. Найти площадь круга, если его радиус равен 2 см.
Решение: Так как площадь круга равна π умноженное на радиус в квадрате, то площадь круга с радиусом 2 см будет равна:
S ≈ 3,14 · 2 2 = 3,14 · 4 = 12,56 (см 2 ).
Ответ: 12,56 см 2 .
Задача 2. Найти площадь круга, если его диаметр равен 7 см.
Решение: Сначала найдём радиус круга, разделив его диаметр на 2:
теперь вычислим площадь круга по формуле:
S = πr 2 ≈ 3,14 · 3,5 2 = 3,14 · 12,25 = 38,465 (см 2 ).
Данную задачу можно решить и другим способом. Вместо того чтобы сначала находить радиус, можно воспользоваться формулой нахождения площади круга через диаметр:
| S = π | D 2 | ≈ 3,14 · | 7 2 | = 3,14 · | 49 | = |
| 4 | 4 | 4 |
| = | 153,86 | = 38,465 (см 2 ). |
| 4 |
Ответ: 38,465 см 2 .
Задача 3. Найти радиус круга, если его площадь равна 12,56 м 2 .
Решение: Чтобы найти радиус круга по его площади, надо площадь круга разделить π, а затем из полученного результата извлечь квадратный корень:
Окружностью называется фигура которая состоит из всех точек плоскости равноудаленных от данной точки. Эта точка называется центром окружности.
Радиусом называется любой отрезок соединяющей точку окружности с ее центром.
Чтобы построить окружность необходимо знать уравнение окружности:
(х – а) 2 + (у – b) 2 = R 2
Точка С(а;b) центр окружности, радиус R, х и у – координаты произвольной точки окружности.
И так, чтобы построить окружность необходимо знать цент окружности и радиус. Рассмотрим пример:
Пример №1:
(х – 1) 2 + (у – 2) 2 = 4 2
Найдем центр окружности:
х – 1=0
x=1
Центр окружности будет находится в точке (1;2)
Найдем радиус окружности:
R 2 =4
R 2 =2 2
R=2
Построим окружность. Отметим сначала центр окружности, а потом отложим с четырех сторон (вверх, вниз, влево и право) длину радиуса и отметим эту длину точками. Потом проведем окружность.
Пример №2:
х 2 + (у + 1) 2 =1
Можно представить уравнение окружности ввиде:
(х-0) 2 + (у + 1) 2 =1 2
Найдем центр окружности:
х=0
Центр окружности будет находится в точке (0;–1)
Найдем радиус окружности:
R 2 =1
R 2 =1 2
R=1
Построим окружность.
Подписывайтесь на канал на YOUTUBE и смотрите видео, подготавливайтесь к экзаменам по математике и геометрии с нами.
406.
Начертите окружность, радиус которой равен:
а) 2 см; б) 5 см;
в) 7 см; г) 3 см 5 мм.
ответ
Кто выполнит? Найдите значение выражения:
( Подробнее. )
Определить вес мальчика массой 40 кг в положении А и В (рис. 51), если R1 = 20 м, v1= 10 м/с, R2 = 10 м, v2 = 5 м/с.
( Подробнее. )
365.
Постройте отрезки длиной 7 см, 11 см 4 мм, 14 см 6 мм.
370.
На прямой даны три точки Л, Я и С, причём АВ= 13см, АС = 4 см. Найдите длину отрезка ВС. (Задача имеет два решения.)
Одна, две или три скрепки, соединенные между собой, помогут нам нарисовать три круга с разными радиусами. Проект полезен для детей, если они хотят быстро начертить круг с диаметрами около 4, 9 и 15 см (диаметр зависит от типа и размеров скрепок). Высокой точности вы не добьетесь, но форма будет соблюдена. Хороший опыт для любителей нестандартного подхода. Работа с одновременным взаимодействием нескольких фломастеров (карандашей) и скрепок развивает ловкость детских рук.
Материалы:
- бумага;
- скрепки;
- пара фломастеров.
Ход работы:
Проще, конечно, нарисовать круг, обведя круглый предмет - чашку, тарелку, монету и т. п. Но есть еще и такой нестандартный способ, о котором стоит узнать школьникам.
Итак, положите в центр листа скрепку. Возьмите фломастер и поставьте его вертикально на бумагу. Стержень должен прикасаться к краю скрепки, а другой фломастер вставляется с другой стороны скрепки. Один фломастер вы будете держать неподвижно, а другой проворачивать вместе со скрепкой, не меняя радиус круга. Вы можете двигаться по кругу в ту сторону, куда вам удобно.
Теперь сделаем круг немного шире. Для этого вам надо соъединить две или три скрепки, удобно уложить на плоскость, а затем повторить движение по часовой стрелке или против.
Если вы хотите, чтобы центр круга был незаметным, используйте заточенный простой карандаш или инструмент для квиллинга, как в проекте.
Читайте также: