Как сделать обратную задачу по физике

Добавил пользователь Дмитрий К.
Обновлено: 04.10.2024

Кроме того, есть ряд рекомендаций для всех физических задач в целом:

правильно прочитать условие задачи (часть условия часто намекает на дальнейшее решение, некоторые слова задачи могут иметь чёткий физический смысл)
оформить дано (чем более ясно оформлено дано, тем меньше нужно возвращаться к условию задачи, что уменьшает время её решения)
нарисовать рисунок и выставить все элементы из дано на него (чёткий рисунок даёт представление о физической природе рассматриваемого процесса и подсказывает дальнейшее решение)
рассмотреть сам физический процесс и относящиеся к нему закономерности (законы и формулы, относящиеся именно к рассматриваемому физическому явлению)
решение начинается с вопроса (обязательно первая формула должна содержать переменную, которую необходимо найти)

Кинематические задачи:

Задачи на динамику и статику:

Задачи на импульс, механическую энергию, законы сохранения импульса и энергии:

Пишу после долгих раздумий, проблема, причем не только моя, но и других людей, которым физика (непрофильная) нужна, все еще актуальна. Учась в вузе, зная теорию, не умею решать самостоятельно задачи. Можно, конечно, посмотреть пример решения, "решить" по аналогии типичную задачу и тем закончить, но это не знание физики, а какое-то машинальное обезьянство, непродуктивное действие. Нетипичные задачи все так же остаются нерешенными. Возможно, проблема в неумении абстрагирования. Кажется, что есть факторы, которые могут серьезно повлиять на результат.

Понять теорию просто. Что откуда вытекает и куда идет. Но вот решить не могу. Как научиться решать задачи? Как вообще правильно учиться физике? Есть ли какой-то шаманский принцип обучения-решения, который объясняют физмату и замалчивают остальным? Может нужно какое-то особое физическое мышление, годы усиленных тренировок по "перевправке" мозгов? Буду очень благодарен физикам за разъяснение!

С уважением к обитателям форума!

Последний раз редактировалось longstreet 03.10.2012, 16:21, всего редактировалось 1 раз.

Тогда проблем возникать не должно.

Скорее всего вам только кажется, что вы понимаете теорию, а на самом деле нет.

Тогда проблем возникать не должно.

Скорее всего вам только кажется, что вы понимаете теорию, а на самом деле нет.

Возможно Вы правы. К тому же как научиться абстрагироваться? Допустим, есть теория, а я попутно цепляю кучу фактов к ней и не знаю как отцепиться. Допустим (решать не надо, просто, если можно, объясните) есть толстостенный шар, внутри источник магнитного поля. Найти напряженность его на протяжении всей толщины стенки? Я думал, что может при прохождении поля через некий малый слой, этот слой начнет магнититься, как-то своим присутствием снижать напряженность, доходящую до следующего слоя, но в то же время накопив его в себе(возникли токи в единичном слое, сами создавшие какое-то поле), стали влиять на соседний слой и как же это учесть (причем для всех слоев)? И насколько это сильно виляет, если такой процесс вообще происходит?

- я не понял теорию или не сумел абстрагироваться? Поможет ли полное знание всей теории, по тому же Ландавшицу?
С уважением.

Последний раз редактировалось longstreet 03.10.2012, 17:19, всего редактировалось 2 раз(а).

Безусловно, знания курса Ландалившица хватит с головой на все университетские годы. Но если вы физик, то на аспирантуру его не хватит.

Другое дело, что перед ним для понимания хорошо бы другие книги/курсы изучить. Например, Фейнмановский курс.

Решайте и разбирайтесь потихоньку, а не думайте о глобальных вопросах абстрагирования и не выдумывайте "шаманский" способ.

Можно, конечно, посмотреть пример решения, "решить" по аналогии типичную задачу и тем закончить, но это не знание физики, а какое-то машинальное обезьянство, непродуктивное действие. Нетипичные задачи все так же остаются нерешенными.

Попробуйте вот что. Допустим, вы решили типичную задачу. Теперь сделайте наоборот: зная ответ к этой задаче, найдите какое-нибудь число из данных к ней условий. То есть замените задачу на обратную. И так - для всех существенных условий задачи. Когда вы это закончите, вы сможете "гулять" по задаче вдоль и поперёк.

Потом возьмите две простых задачи, и состыкуйте их вместе по части условий. Убедитесь, что точно так же "сможете гулять" по получившейся более сложной ситуации. Доведите себя до состыкованных трёх-четырёх простых задач.

Интересно! Что-то подобное вертелось в мозгу, но не выражалось. Вы очень помогли!

К тому же как научиться абстрагироваться? Допустим, есть теория, а я попутно цепляю кучу фактов к ней и не знаю как отцепиться.

Обдумывайте количественный вклад разных факторов. Обдумывайте, а что будет, если "закрыть рукой" какой-нибудь фактор, и попытаться им пренебречь. Из этого осознанно выбирайте уровень приближения в задаче: не такой, чтобы задачу было сложно решать, но и не такой, чтобы от переупрощения возник неправильный и неадекватный ответ.

Некоторые факторы независимы, их можно обдумывать в любых сочетаниях. Некоторые взаимосвязаны, и "вступают в игру" в строгой последовательности.

Последний раз редактировалось мат-ламер 03.10.2012, 20:57, всего редактировалось 1 раз.

есть толстостенный шар, внутри источник магнитного поля. Найти напряженность его на протяжении всей толщины стенки?

nshell32
А Вам не кажется, что чего-то важного в условии не хватает?

-- Ср окт 03, 2012 21:57:01 --

Вы не написали, из чего сделан шар. Для железа и дерева ответ будет различаться.

nshell32
А Вам не кажется, что чего-то важного в условии не хватает?

-- Ср окт 03, 2012 21:57:01 --

Вы не написали, из чего сделан шар. Для железа и дерева ответ будет различаться.

Да, конечно. Шар металлический. Вернее, сфера.

Не вся физика сводится к механике. Схема из резисторов и конденсаторов - это тоже физика И тепловая машина - тоже физика. И много чего ещё физика

Но вообще идея правильная: главное - из заданных условий построить некоторую модель происходящего явления(ий) или процесса(ов). И потом по этой модели разбираться: что дано, что надо узнать, как что с чем взаимосвязано, и как от "дано" можно перейти к "найти".

Кстати, можно двигаться совершенно абстрактно: нарисовать на плоскости все величины, упомянутые в условиях, и обдумывать, какие уравнения их могут связывать. В итоге должен получиться путь от известных к неизвестным. Ну, например, шарик падает на пружинку:

Видно, что приведены все уравнения, связывающие между собой величины, в связный граф. Пока этого не достигнуто, надо продолжать думать над уравнениями. Можно сделать некоторые выводы о том, какие задачи можно решить, а какие нет. Например, если неизвестны две из величин ,$" />
то их можно найти из остальных, а если неизвестны две величины и то найти их обеих будет нельзя: они обе присутствуют только в одном уравнении, то есть число неизвестных больше числа уравнений.

Последний раз редактировалось мат-ламер 04.10.2012, 21:23, всего редактировалось 2 раз(а).

wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 15 человек(а).

Затрудняетесь, с чего начать решение задачи по физике? Существует очень простая и логически обоснованная процедура решения любой задачи по физике.

Прочтите условие задачи. Если оно длинное, прочтите каждую его составную часть и постарайтесь понять смысл задачи.

Нарисуйте схему. Нельзя переоценить, насколько схема упрощает решение задачи. В идеале у вас должно получиться схематическое изображение взаимодействующих тел и приложенных к ним сил, но даже простой рисунок того, как вы представляете себе условие задачи (возможно, в виде наброска) облегчит решение. Нередко за составление правильной схемы начисляют дополнительные баллы. Как только вы сделали рисунок, попытайтесь представить его в движении, как в кино. Это не обязательно, но поможет вам яснее понять, что происходит в задаче.

Выберите необходимую формулу. Бывает, что для одного и того же набора переменных существует несколько различных формул, что может создать путаницу при выборе необходимого уравнения. Поэтому при запоминании формул отмечайте и условия, при которых они действуют (условия применимости формулы). Например, уравнение v = u + at можно использовать лишь в том случае, если ускорение постоянно. Поэтому, если в задаче ускорение изменяется, вы сразу будете знать, что данная формула неприменима. Это может повысить и ваше понимание предмета в целом.

Продолжайте выполнять предыдущий шаг, пока не переберете все неизвестные. Если для какой-то неизвестной величины уравнение решить не удалось, попытайтесь сделать это для других величин, возможно затем вы сможете найти и величину, для которой уравнение не было решено первоначально.

Меня последнее время часто просят написать реальные рецепты, чтобы научить детей нормальной физике или математике. Вот вам один такой.

Любой согласится, что в современной школе задачи по физике решать не учат. В лучшем случае, показывают, как решать сто разных задач. Но мы-то с вами понимаем, что сто первую никто не решит, потому что не показали "как".

Хотя, не так. Враки. Есть в школе один ученик (на класс, параллель, школу), который как орешки щёлкает новые для себя задачи. Не путать с ботанами, которые тупо зазубрили все решения всех задач. Но все равно, серая масса даже алгоритмы решений простейших задач не может запомнить . И вот есть у меня рецепт, как научить решать задачи всех (кроме ботанов).

Конечно, метод сработает при условиях. Первое, важнейшее - ученики должны уметь читать. Если не умеют, то сначала надо потратить годик-два, чтобы научить, иначе всё бесполезно, будет облом в первом же шаге. Рецепт для смыслового чтения у меня тоже есть , если кому интересно.

Второе - учитель должен извернуться так, чтобы забить на рабочую программу, не получить нагоняя от администрации или кляузы от родителей. Договориться, продавить авторитетом, подмазаться - a la guerre comme a la guerre.

Идя по этому пути, учитель столкнётся (гарантировано) и с менее явными проблемами, например, с нежеланием ученика менять привычки, со списыванием разных уровней и так далее. Не стоит отчаиваться. На этот случай я тоже дам рецепт.

Учим решать задачи

Во-первых, учить надо на хороших задачах. Требования к задаче такие.
1) Задача должна иметь числовое решение (желательно, целочисленное).
2) В задаче не должно быть сложных для восприятия ситуаций.
3) Количество ситуаций в задаче тоже должно быть минимальным.
4) Искомая величина не должна находиться применением одного единственного фундаментального закона (формулы), как минимум - двух.
5) Перед применением формул не должно требоваться выполнить дополнительные манипуляции типа поиска проекций, анализа схем и прочего мусора, имеющего больше отношения к математике, чем к физике.
6) Нежелательно появление системы даже линейных уравнений в решении учебной задачи.
7) Не должно быть переводов величин в другие единицы

Когда подобрали задачу, надо убедиться, что ученик не знает алгоритма решения этой задачи (именно поэтому с ботанами не прокатит: под них невозможно подобрать хорошую задачу с этим требованием).

Конечно, ученик будет ждать, когда учитель покажет, что куда писать. И если учитель не оправдает этих ожиданий, то ребёнок может начать капризничать, провоцировать, манипулировать. В общем, всячески пытаться получить свой "как". Те, кто давно читают мои статьи, знают, что вестись на эти провокации нельзя. "как" можно показать только уже очень прошаренному ученику.

И вот первый шаг . Не мытьём, так катаньем, заставляем ученика прочитать текст и вникнуть в ситуацию, выяснить, что происходит в задаче, кто происходит и так далее - всё, как я писал в отдельной статье .

Второй шаг . Подробнее я уже даже писал , и этот шаг всё равнотребует отдельной статьи, или даже цикла статей. Пока в общих чертах. Требуем ученика разобраться с величинами. Заметьте - это не "что в дано", а вообще все величины, которые есть в ситуации, описанной в задаче, в том числе искомые, скрытые, геометрические, константы и пр. Именно поэтому важен подбор задач - там должно быть как можно меньше таких данных. Тем более, выбирать величины надо подробно: если тело меняет скорость, то его скорость в начале и в конце должны быть записаны отдельно.

Результат этого шага - список величин и везде, где это возможно, их значений.

Третий шаг . Это как раз то, что может выполнить один из ста (и не всегда это учитель). Выбор законов из списка фундаментальных формул. Очень сложно будет здесь многим учителям, потому что практически все учителя физики считают, что, например, такие формулы равноправны:

Это, разумеется неверно, и первая формула куда более равноправна, чем вторая. Так вот, выдавать нужно именно фундаментальные формулы, без следствий. Причины опишу отдельной статьёй.

Выбор формулы выглядит примерно так: ученик сидит со списком в руках, и называет формулу. Учитель может формулу отвергнуть только если она неприменима в данной модели (например, А=p∆V в изотермическом процессе). Повторюсь: если для применения формулы не хватает данных, эта формула вообще из другого раздела физики, формула не войдет в решение, учителю она не нравится - это все не поводы отвергать.

Что может сделать учитель:

-воззвать к здравому смыслу и попросить пересмотреть необходимость использования формулы импульса фотона в задаче на термодинамику.
-предложить ориентироваться на величины - следить, чтобы в формулы входила хотя бы одна величина из названных выше.

В итоге у ученика должен сформироваться достаточный для решения список формул. Наверняка список будет избыточным, как и список величин.

Четвёртый шаг . Во все формулы, в которые может ученик, надо записать числа. Возможно одну и ту же формулу использовать несколько раз с разными величинами. Например, уравнение Менделеева-Клапейрона (которое я привёл выше) можно записать два раза для двух состояний газа. И эти записи лучше выполнять карандашом. Даже более того: карандашом писать буквы и цифры, а знаки действий и равенства - ручкой.

Можно и, я думаю, нужно предупредить ученика, чтобы он ставил совместимые по смыслу числа (например, некоторые пытаются скорость одного мотоциклиста умножить на время движения пешехода). Числа ставятся прямо в формулу без всяких выражений. И если есть возможность, то вычислять/подбирать значения неизвестных величин в формулах. Результаты вычислений сразу записывать в списке величин.

Обычно, на этом этапе более или менее продвинутые ученики уже говорят что-то типа: "а, вот это мы найдём отсюда, а вон то - оттуда, ответ столько". Но не все так могут, поэтому учитель может давать подсказки, какими формулами пользоваться вперёд. Но! не раньше пары попыток самого ученика. Например, можно сказать: "ты знаешь начальную скорость, конечную и ускорение - это почти все величины из формулы определения ускорения".

Получившиеся из вычислений новые числа снова можно подставлять в формулы (если писали карандашом, то просто стереть букву и написать число).

Пятый шаг . Опосля. Фактически задача решена. Вычисление искомой величины - вопрос времени, которое зависит от вычислительных навыков ученика и количества итераций подстановки. Если ученик нашёл нужную в задаче величину и не заметил этого (а при правильном поведении учителя более 60% именно такие будут), то можно позволить ему найти ещё одну-две, а потом одёрнуть: "ты уже много чего узнал, а что надо было узнать-то?" И можно предложить искомую величину впредь везде (и в списке, и в формулах) выделять кружочком, там, или маркером)

Шестым шагом на базовом уровне физики можно даже не заморачиваться, но тем, кто хочет решать задачи "круто", тем можно показать, как теперь это всё записывать. "Оформление решения задачи начинается с дано" - и так далее. Тут у каждого учителя свои требования.

Заключение

Я обещал сказать, что делать с учениками, которые по разным причинам не хотят работать по схеме. Кто-то просто не горит желанием слушаться учителя, а кто-то требует, чтобы его учили "как всех" и показывали "каки". Вполне естественно для них задавать вопрос "когда будем решать задачи нормально?". Для таких специально показывайте "как решать задачи". В рамках урока это можно сделать вот как: Сначала даются задания по вышеизложенному рецепту (может, два-три урока). Когда несколько человек ухватят идею и успешно решат одну-две задачи самостоятельно, можно показывать "как" для остальных.

На первых порах даже в идеальном для этого метода классе получится всего 3-5 учеников, которые реально научатся решать задачи. Но со временем, дети прочухают, что это реально работает.

Тут появилась возможность вставлять формы в статьи. Если не трудно, пройдите небольшой опрос:

Не буду больше писать с телефона - столько опечаток, ужас! - и при прочтении их не видно

Читайте также: