Как сделать обратное число

Обновлено: 06.07.2024

Записать числа, обратные первым десяти натуральным числам:

Ниже записаны числа, обратные первым десяти натуральным числам:

Число обратное числу 1 – это 1.
Число обратное числу 2 – это 1/2.
Число обратное числу 3 – это 1/3.
Число обратное числу 4 – это 1/4.
Число обратное числу 5 – это 1/5.
Число обратное числу 6 – это 1/6.
Число обратное числу 7 – это 1/7.
Число обратное числу 8 – это 1/8.
Число обратное числу 9 – это 1/9.
Число обратное числу 10 – это 1/10

Прежде чем перейти к делению дробей, рассмотрим, как найти число, обратное данному.

Два числа, произведение которых равно единице, называют взаимно обратными.

\[\frac<1></p> <p>u7;\fracu2,5;\]

\[\frac<1></p> <p>u0,25;\fracu\frac.\]

\[\frac<1></p> <p> \cdot 7 = \frac><<\mathop 7\limits_1 >> = 1.\]

\[\frac</p> <p> \cdot 2,5 = \frac \cdot 2\frac> = \frac \cdot \frac>> = \]

\[ = \frac</p> <p> \cdot \frac = \frac<<\mathop 2\limits^1 \cdot \mathop 5\limits^1 >><<\mathop 5\limits_1 \cdot \mathop 2\limits_1 >> = 1;\]

\[\frac</p> <p> \cdot \frac = \frac<<\mathop 5\limits^1 \cdot \mathop 9\limits^1 >><<\mathop 9\limits_1 \cdot \mathop 5\limits_1 >> = 1.\]

Легко заметить, что для обыкновенной дроби обратной к ней является перевернутая дробь, то есть дробь, у которой числитель и знаменатель меняются местами:

\[\frac</p> <p>u\frac\]

а для целого числа число, обратное к нему — дробь, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе — данное число:

\[au\frac<1></p> <p>\]

Например : Найти числа, обратные к данным:

\[1)6\frac<2></p> <p>;2)10\frac;\]

\[1)6\frac<2></p> <p> = \frac>\]

Чтобы найти число, обратное к данному, сначала смешанное число переводим в неправильную дробь, а затем переворачиваем эту дробь:

\[\frac<7></p> <p>>\]

Таким образом, взаимно обратные числа —

\[6\frac<2></p> <p>u\frac>.\]

\[2)10\frac<4></p> <p> = \frac>, \Rightarrow \frac>u\frac>.\]

\[3)5,4 = 5\frac<4></p> <p>> = 5\frac = \frac>,\]

\[ \Rightarrow \frac</p> <p>>u\frac>.\]

Здесь надо найти число, обратное к десятичной дроби. Сначала переводим ее в смешанное число, если есть возможность, как в данном примере — сокращаем.

\[4)10u\frac<1></p> <p>>.\]

Обра́тное число́ (обратное значение, обратная величина) — это число, на которое надо умножить данное число, чтобы получить единицу. Пара чисел, произведение которых равно единице, называются взаимно обратными.

Примеры: 5 и 1/5, −6/7 и −7/6, и

Для всякого числа а, не равного нулю, существует обратное 1/a.

Обратной величиной нуля является бесконечность.

Обратные дроби — это две дроби, произведение которых равно 1. Например, 3/7 и 7/3; 5/8 и 8/5 и т. д.

См. также

  • Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
  • Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое "Обратное число" в других словарях:

ОБРАТНОЕ ЧИСЛО — число, произведение которого на данное число равно единице. Два таких числа называются взаимно обратными. Таковы, напр., 5 и 1/5, 2/3 и 3/2 и т. д … Большой Энциклопедический словарь

обратное число — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN inverse numberreciprocal number … Справочник технического переводчика

обратное число — число, произведение которого на данное число равно единице. Два таких числа называются взаимно обратными. Таковы, например, 5 и 1/5, 2/3 и 3/2 и т. д. * * * ОБРАТНОЕ ЧИСЛО ОБРАТНОЕ ЧИСЛО, число, произведение которого на данное число равно… … Энциклопедический словарь

Обратное число — число, произведение которого с данным числом равно единице. Два таких числа называются взаимно обратными. Таковы, например, 5 и а, не равного нулю, существует обратное … Большая советская энциклопедия

ОБРАТНОЕ ЧИСЛО — число, произведение к рого на данное число равно единице. Два таких числа наз. взаимно обратными. Таковы, напр., 5 и 1/5. 2/3 и 3/2 и т. д … Естествознание. Энциклопедический словарь

Число — У этого термина существуют и другие значения, см. Число (значения). Число основное понятие математики[1], используемое для количественной характеристики, сравнения и нумерации объектов. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей… … Википедия

Число (матем.) — см. также: Число (лингвистика) Число абстракция, используемая для количественной характеристики объектов. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей счёта, понятие числа изменялось и обогащалось и превратилось в важнейшее математическое … Википедия

Обратное закручивание воды при стоке — Обратное закручивание воды при стоке околонаучный миф, основанный на неверном применении эффекта Кориолиса к движению воды в водовороте, возникающему при её стоке в сливное отверстие раковины или ванны. Суть мифа состоит в том, что вода… … Википедия

ЧИСЛО ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ — ЧИСЛО, ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ, число, которое не может быть выражено в виде дроби. Примеры включают Ц2 и число p. Следовательно, иррациональные числа это числа с бесконечным числом (непериодических) знаков после запятой. (Однако обратное не является… … Научно-технический энциклопедический словарь

Обратное преобразование Лапласа — Преобразование Лапласа интегральное преобразование, связывающее функцию комплексного переменного (изображение) с функцией действительного переменного (оригинал). С его помощью исследуются свойства динамических систем и решаются дифференциальные и … Википедия

Что такое обратные числа? Как найти число, обратное данному?

Обратные числа (взаимно-обратные числа) — это два числа, произведение которых равно единице.

Примеры обратных чисел .

\[3)2\frac<5></p> <p>u\frac>\]

\[2\frac<5></p> <p> \cdot \frac> = \frac <<\mathop <\overline <21>>\limits^1 \cdot \mathop <\overline 8 >\limits^1 >><<\mathop <\underline 8 >\limits_1 \cdot \mathop <\underline <21>>\limits_1 >> = 1;\]

\[4)\frac<2></p> <p>u3,5\]

\[\frac</p> <p> \cdot 3,5 = \frac \cdot 3\frac> = \frac \cdot 3\frac = \frac>> = 1;\]

\[5)9u\frac<1></p> <p>\]

\[9 \cdot \frac<1></p> <p> = \frac> = 1.\]

Обратное число существует для любого числа, кроме нуля.

Число, обратное 1 — это 1. Таким образом, единица — число, являющееся обратным самому себе.

В общем виде взаимно-обратные дроби можно представить как

\[\frac</p> <p>u\frac,\]

натуральное число a и обратное ему число — как

\[a<\rm< u ></p> <p>>\frac\]

Чтобы проверить, являются ли два числа обратными, надо найти их произведение. Если произведение равно единице, числа — взаимно-обратные, в противном случае числа обратными не являются.

Чтобы найти число, обратное данному, можно единицу разделить на данное число.

На практике обычно поступают проще.

Число, обратное натуральному, записывают как дробь с числителем 1 и знаменателем, равным данному натуральному числу.

В алгебре по аналогии с взаимно-обратными числами вводится понятие взаимно-обратных выражений, в частности, обратных дробей.

Читайте также: