Как сделать нитяной маятник по физике

Обновлено: 07.07.2024

Цель работы: Изучить колебательное движение нитяного маятника и определить его период и частоту, выяснить как эти характеристики зависят от длины маятника.

В повседневной жизни мы достаточно часто наблюдаем колебательные процессы. Это смена дня и ночи, вращение Луны вокруг Земли, вибрация струн у музыкальных инструментов, колебания маятника часов и т.д. В колебательном движение изменение какой-либо величины (например, скорости или смещения тела от положения равновесия) повторяется в точности через совершенно определенное время - период.

Рассмотрим колебания нитяного маятника, т.е. небольшого тела (например, шарика), подвешенного на нити, длина которой значительно превышает размеры самого тела. Если шарик отклонить от положения равновесия и отпустить, то он начнет колебаться. Сначала маятник движется с нарастающей скоростью вниз. В положении равновесия скорость шарика не равна нулю, и он по инерции движется вверх. По достижении наивысшего положения шарик снова начинает двигаться вверх.

Колебательное движение характеризуют амплитудой, периодом и частотой колебаний.

Период - это время, за которое тело совершает одно колебание.

Частота - это число колебаний, совершаемых за единицу времени.

Пример выполнения работы:

Период и частота в 1-ом опыте:

Период и частота во 2-ом опыте:

примерно в 2 раза. Таким образом

частоты от длины нити дело обстоит наоборот. Если в опыте длину нити уменьшить в 4 раза, то частота увеличивается примерно в 2

2. выяснить, какая математическая зависимость существует между длиной маятника и периодом колебаний.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, шарик с прикрепленной к нему нитью длиной 130 см, протянутой сквозь кусочек резины, часы с секундной стрелкой или метроном.

Теоретическое обоснование.

Механическим колебанием называют периодическое или почти периодическое движение тела.

Характерным свойством колебаний является то, что каждое колебание занимает одинаковый промежуток времени.

Основные характеристики колебаний.

Амплитуда , х_м - модуль наибольшего смещения от положения равновесия,[1м].

Период колебаний, Т - промежуток времени, в течение которого происходит одно полное колебание, [с].

Частота колебаний, ν – число колебаний за одну секунду. Частота и период связаны между собой соотношением ν=1/Т.

Единицей измерения частоты является герц (Гц):1Гц = 1/с.Частоте 1 Гц соответствует одно колебание за одну секунду.

Колебания, которые возникают под действием внутренних сил системы, называютсясвободными колебаниями.

Математический маятник(нитяной).

Колебания груза, подвешенного на нити, обладают замечательным свойством: период этих колебаний не зависит от массы груза и определяется только длиной нити – чем длиннее нить, тем больше период колебаний.

Расчеты показывают, что период малых колебаний математического маятника

, где l- длина нити, g – ускорение свободного падения в данном месте, π=3,14

Вопросы для самоконтроля по теории

1. Что называется амплитудой колебания; периодом колебания; частотой колебания? Какой буквой обозначается и в каких единицах измеряется каждая из этих величин?

2. Что такое одно полное колебание?

3. Какая математическая зависимость существует между периодом и частотой колебания?

Практическая работа

Задание 1

1. Перечертите в тетрадь таблицу 1 для записи результатов измерений и вычислений.

2.Укрепите кусочек резины с висящим на нем маятником в лапке штатива. При этом длина маятника должна быть равна 5 см, как указанно в таблице 1 для первого опыта. Длину l маятника измеряйте от точки подвеса до середины шарика.

3.Для проведения первого опыта отклоните шарик от положения равновесия на небольшую амплитуду (1-2 см) и отпустите. Измерьте промежуток времени t, за который маятник совершит 30 полных колебаний. Результаты измерений запишите в таблицу 1.

4.Проведите остальные четыре опыта так же, как и первый. При этом длинуl маятника каждый раз устанавливайте в соответствии с ее значением, указанными в таблице 1 для данного опыта.

5. Для каждого из пяти опытов вычислите и запишите в таблицу 1 значения периода Т колебаний маятника.

6. Для каждого из пяти опытов рассчитайте значения частоты v колебаний маятника по формуле: v = 1/Т или v = N/ T. Полученные результаты внесите в таблицу 1.

№ опыта Физическая величина	1	2	3	4	5
l , см	5	20	45	80	125
N	30	30	30	30	30
t,с
T , c
ν , Гц

7. Сделайте выводы о том, как зависят период и частота свободных колебаний маятника от его длины. Запишите эти выводы.

Задание 2

1. Перечертите в тетрадь таблицу 2.

Т₂/ Т₁ =	Т₃ / Т₁ =	Т₄ / Т₁ =	Т₅ / Т₁ =
ℓ₂ / ℓ₁ =	ℓ₃ / ℓ₁ =	ℓ₄ /ℓ₁ =	ℓ₅ / ℓ₁ =

2. Пользуясь данными таблицы 1, вычислите и запишите приведенные в таблице 2 отношения периодов и длин (при вычислении отношений периодов округляйте результаты до целых чисел).

3. Сравните результаты всех четырех столбцов таблицы 2 и постарайтесь найти в них общую закономерность. На основании этого выберите из пяти приведенных ниже равенств те, которые верно отражают зависимость между периодом колебаний маятника Т и его длиной l:

где k может принимать следующие значения: 2,3, 4, 5; например,

Контрольные вопросы.

1. Увеличили или уменьшили длину маятника, если

а) период его колебаний с начало был 0,3 с, а после изменения длины стал 0,1 с;

б) частота его колебаний вначале была равна 5 Гц, а потом уменьшилась до 3 Гц?

2. Из пяти приведенных ниже утверждений выберите верное. При увеличении длины нити маятника в 4 раза период его колебаний:

а) увеличится в 4 раза;

б) уменьшится в 4 раза;

в) увеличивается в 2 раза;

г) уменьшается в 2 раза;

д) увеличивается в 16 раз.

3. Маятник совершает 24 колебания за 30 сек. Чему равны период и частота его колебаний?

4. Игла швейной машины делает 600 полных колебаний в одну минуту. Какова частота колебаний иглы, выраженная в герцах?

5. Частота колебаний стометрового железнодорожного моста равна 2 Гц. Определите период этих колебаний.

6. Амплитуда колебаний груза на пружине равна 10 см, частота 0,5 Гц. Какой путь пройдет груз за 2 с?

7. Длина подвеса маятника 98 м. С какой частотой он колеблется? Чему равна амплитуда колебаний маятника, если он отклонен от вертикали на 5⁰?

8. Маятник, который на Земле совершал свободные колебания с частотой 0,5 Гц, был доставлен космонавтами на Луну. С какой частотой маятник будет колебаться на поверхности Луны, где ускорение свободного падения в 6 раз меньше, чем на Земле?

Задание 17 № 900

Используя штатив с муфтой и лапкой, шарик с прикрепленной к нему нитью, линейку и часы с секундной стрелкой (или секундомер), соберите экспериментальную установку для исследования зависимости периода свободных колебаний нитяного маятника от длины нити. Определите время для 30 полных колебаний и посчитайте период колебаний для трех случаев, когда длина нити равна соответственно 1 м, 0,5 м и 0,25 м.

1) cделайте рисунок экспериментальной установки;

2) укажите результаты прямых измерений числа колебаний и времени колебаний для трех длин нити маятника в виде таблицы;

3) посчитайте период колебаний для каждого случая и результаты занесите в таблицу;

4) сформулируйте качественный вывод о зависимости периода свободных колебаний нитяного маятника от длины нити.

При выполнении задания используется комплект оборудования №7 в составе:

– штатив с муфтой и лапкой;

– метровая линейка (погрешность 5 мм);

– шарик с прикрепленной к нему нитью длиной 110 см;

– часы с секундной стрелкой (или секундомер).

Внимание! При замене какого-либо элемента оборудования на аналогичное с другими характеристиками необходимо внести соответствующие изменения в образец выполнения задания.

1) Рисунок экспериментальной установки:

4) Вывод: при уменьшении длины нити период свободных колебаний нитяного маятника уменьшается.

Дублирует задание 294

Полностью правильное выполнение задания, включающее в себя:

1) рисунок экспериментальной установки;

2) формулу для расчёта искомой величины (в данном случае: для плотности через массу тела и его объём);

3) правильно записанные результаты прямых измерений с учётом заданных абсолютных погрешностей измерений (в данном случае: массы тела и его объёма);

4) полученное правильное числовое значение искомой величины

Записаны правильные результаты прямых измерений, но в одном из элементов ответа (1, 2 или 4) присутствует ошибка.

Записаны правильные результаты прямых измерений, но в элементах ответа 1, 2 и 4 присутствуют ошибки, или эти элементы отсутствуют.

Записаны результаты прямых измерений, но в одном из них допущена ошибка при записи абсолютной погрешности измерений.

Все случаи выполнения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления 1, 2 или 3 баллов.

Лабораторная работа "ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПЕРИОДА КОЛЕБАНИЙ НИТЯНОГО МАЯТНИКА ОТ ДЛИНЫ НИТИ" может быть использована как преподавателями СПО так и учителями средней школы.

Содержимое разработки

Лабораторная работа № 21

Тема: ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПЕРИОДА КОЛЕБАНИЙ НИТЯНОГО МАЯТНИКА ОТ ДЛИНЫ НИТИ

Цель: выяснить, как зависит период и частота свободных колебаний нитяного маятника от его длины.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, шарик с прикрепленной к нему нитью , часы с секундной стрелкой или секундомер.

Предметные результаты:

владение основными методами научного познания, используемыми в физике: наблюдение, описание, измерение, эксперимент;

умения обрабатывать результаты измерений, обнаруживать зависимость между физическими величинами, объяснять полученные результаты и делать выводы;

сформированность умения применять полученные знания для объяснения условий протекания физических явлений в природе, в профессиональной сфере и для принятия практических решений в повседневной жизни

Основные теоретические положения

С вободные колебания – это колебания, которые возникают в системе под действием внутренних сил, после того, как система была выведена из положения устойчивого равновесия.

Колебательное движение характеризуют амплитудой, периодом и частотой колебаний.

Амплитуда колебаний - это наибольшее смещение колеблющегося тела от положения равновесия. Обозначается А. Единица измерения - метр [1м].

Период колебаний - это время, за которое тело совершает одно полное колебание. Обозначается Т. Единица измерения - секунда [1с].

Частота колебаний - это число колебаний, совершаемых за единицу времени. Обозначается ν. Единица измерения - герц [1Гц].

Т ело, подвешенное на невесомой нерастяжимой нити называют математическим маятником.

Период колебаний математического маятника определяется формулой:

где l – длина подвеса, а g – ускорение свободного падения.

В домашних условиях вместо груза можно взять гайку или болт. Нить подвесить, например, к линейке, укрепленной на краю стола.

Установите штатив и укрепите маятник.

Для первого опыта установите длину маятника 10 см (длина маятника измеряется от точки подвеса до середины шарика). Отклоните шарик от положения равновесия на небольшую амплитуду (1 -2 см) и отпустите. Измерьте промежуток времени t, за который маятник совершит 30 полных колебаний. Результаты измерений запишите в таблицу. Проведите ещё 2 опыта так же, как и первый для длин маятника 20 и 30 см.

Д ля каждого из трех опытов вычислите и запишите в таблицу значения периода Т колебаний маятника. Tэксп = t/N.

Вычислите теоретическое значение T нитяного маятника по формуле. Ускорение g = 9,8 м/с 2 .

Для каждого из трех опытов рассчитайте значения частоты ν колебаний маятника по формуле: ν = 1/Т_эксп .

Лабораторные работы по физике 9 класс Генденштейн Орлов

1 - Подвесьте к штативу нитяной маятник с длиной нити 0.5 м. Отведите шарик от положения равновесия на 2 см и отпустите. Измерьте промежуток времени, в течение которого происходит 30 колебаний, и найдите период Т колебаний.

t = 48 секунд
N = 30 колебаний
T = t/N; [T] = c/1 = c
T = 48/30 = 1.6 c

2 - Отведите шарик от положения равновесия на 5 см и повторите опыт.

3 - Как зависит период колебаний нитяного маятника от амплитуды?

Период колебаний нитяного маятника не зависит от амплитуды.

4 - Повторите опыт с другим нитяным маятником такой же длины, но другой массы.

t 1 = 48 c T 1 = t 1 /N T 1 = 48/30 = 1.6 c

t 2 = 48 c T 2 = t 2 /N T 2 = 48/30 = 1.6 c

5 - Как зависит период колебаний от массы шарика?

6 - Повторите опыт для нити длиной 0.25 м и нити длиной 1 м. В последней случае поставьте штатив так, чтобы колеблющийся груз находился ниже поверхности стола.

7 - Проверьте, можно ли на основании сделанных вами измерений считать, что *квадрат периода колебаний прямо пропорционален длине нити.

8 - Используйте результаты измерений при длине нити маятника 1 м и найдите значение ускорения свободного падения.

(Неточность связана с погрешностью и F тр )
T зависит от длины нити, если ускорение свободного падения одинакова.

Читайте также: