Как сделать направленный магнитный поток

Обновлено: 07.07.2024

Магнитный поток — величина, характеризующая число магнитных силовых линий поля, проходящих через замкнутый контур.

Майкл Фарадей опытным путем пришел к выводу, что при любом соприкосновении проводника и магнитных линий по проводнику проходит заряд \(\triangle Q\) . Этот заряд прямо пропорционален количеству \( \triangle Ф\) пересеченных линий и обратно пропорционален сопротивлению R контура. Пересечение линий вызывается или движением проводника, или изменением поля.
Позже, представляя замкнутый контур, в котором действует ЭДС индукции, Джеймс Клерк Максвелл подсчитывал количество силовых линий \(\triangle Ф\) , пересекаемых контуром за время \(\triangle t\) . Ф он при этом отождествлял с магнитным потоком сквозь всю поверхность.

В чем измеряется, обозначение и размерность

Единица измерения — вебер, сокращенно Вб. Он обозначается буквой Ф.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Размерность — выражение, демонстрирующее связь физической величины с другими величинами данной системы, разложение ее на сомножители из других величин.

Размерность магнитного потока — \(В \times с = кг \times м^ \times с^ \times А^.\)

От чего зависит величина основного магнитного потока

Его можно изменить следующими способами:

  • изменив площадь контура;
  • изменив угол его наклона;
  • изменив магнитное напряжение.

Чему равен магнитный поток, как найти

Магнитный поток в случае однородного магнитного поля равен произведению модуля индукции В этого поля, площади S плоской поверхности, через которую вычисляется поток, и косинуса угла \(\varphi\) между направлением индукции В и нормали к данной поверхности.

Нормаль — перпендикуляр к плоскости контура.

Также поток можно вычислить через индуктивность, которая пропорциональна отношению полного, или суммарного потока к силе тока.

Обозначение суммарного потока — буква \( \psi\) . Он равен сумме потоков, проходящих через всю поверхность. И в простом случае, где рассматриваются одинаковые потоки, проходящие через одинаковые витки катушки, и в случаях, когда поверхность имеет очень сложную форму, эта пропорциональность сохраняется.

Скорость изменения магнитного потока через контур

Закон электромагнитной индукции Фарадея в интегральном виде выглядит следующим образом:

\(\;\underset С<\oint\;>\;(\overrightarrow\times\;d\overrightarrow l) = - \frac\frac\int \underset S<\int\;>\;(\overrightarrow \times d\overrightarrow).\)

Интеграл — целое, определяемое как сумма его бесконечно малых частей.

Если считать изменение потока в замкнутом контуре равномерным, то закон Фарадея примет следующий вид:

Какой формулой определяется величина магнитного потока

Математически величину Ф описывают двумя формулами:

\(Ф\;=\;\sum_\;\;B\triangle S = B \times S \times \cos\varphi. \)

Связь магнитного потока и работы сил магнитного поля

Герман Гельмгольц первым связал закон Фарадея и закон сохранения энергии. Возьмем проводник с током I, находящийся внутри однородного магнитного поля, которое перпендикулярно плоскости контура, и перемещающийся в нем. Под влиянием силы Ампера F проводник перемещается на отрезок dx. Сила F производит работу dA = IdФ.

Работу источника тока можно измерить, сложив работу на джоулеву теплоту и работу по перемещению проводника внутри поля:

Асинхронная машина – это бесколлекторная машина переменного тока, у которой в установившемся режиме магнитное поле, участвующее в основном процессе преобразования энергии, и ротор вращаются с разными скоростями.

Наибольшее распространение получили асинхронные двигатели, причем из всех электрических двигателей они являются самыми рас­пространенными. Преимущества асинхронного двигателя состоят в простоте устройства, изготовления и эксплуатации, а также в боль­шой надежности и сравнительно низкой стоимости. Широкое приме­нение находит трехфазный асинхронный двигатель. Используют также одно­фазный асинхронный двигатель. Трехфазные двигатели применяют во всех отраслях народного хозяйства, однофазные – в основном в схе­мах автоматики, для привода электроинструмента, бытовых машин и т. п.

Промышленность выпускает асинхронные двигатели на рабочее напряжение от 127 В до 10 кВ, мощностью от долей ватта до несколь­ких тысяч киловатт. Однофазные асинхронные двигатели имеют мощ­ность, как правило, не превышающую 0,5 кВт. Двигатели максималь­ной мощности изготовляются на напряжение 6-10 кВ. При частоте 50 Гц синхронная частота вращения двигателей различного типа ко­леблется от 500 до 3000 об/мин.

Кроме асинхронных двигателей, преобразующих электрическую энергию переменного тока в механическую энергию, имеются асин­хронные машины, выполняющие функции преобразователя частоты, регулятора напряжения и фазорегулятора.

Асинхронные машины могут работать в режиме генератора. Но асинхронные генераторы как источники электрической энергии не применяются, так как они не имеют собственного источника возбуж­дения магнитного потока и могут работать только параллельно с дру­гими (синхронными) генераторами, имеющими лучшие показатели.

Асинхронные машины малой мощности используются как генера­торы для измерения частоты вращения валов (тахогенераторы).

Рассмотрим процесс получения вращающегося магнитного потока в асинхронном двига­теле с тремя фазными обмотками статора, соединенными звездой. На рисунке каждая из этих обмоток представлена в виде одного витка.


От источника питания к обмоткам подводится трехфазная система на­пряжения, под действием которой по обмоткам протекает трехфазная система токов:

На рисунке показаны условные положительные направления токов в линейных проводах и проводниках обмоток статора, а также фазных магнитных потоков, соответствующие положительным на­правлениям фазных токов. Видно, что фазные магнитные потоки на­правлены по осевым линиям обмоток статора. При синусоидальном изменении фазного тока в обмотке магнитный поток фазы также изменяется по синусоидальному закону во времени. Направление магнитного потока фазы может быть положительным или отрицательным, но поток фазы всегда направлен по осевой линии (показано на рисунке пунктиром). Такой магнитный поток называется пульсирующим.

Если представить, что токи iA, iВ и iС в обмотках совпадают по фазе, т. е. в любой момент времени равны по значению и направле­нию, то создаваемые ими магнитные потоки также в любой момент вре­мени равны по значению, а по направлению в пространстве сдвинуты на угол 120°. Суммарный поток в такой магнитной цепи равен нулю.

Так как в действительности по обмоткам протекает трехфазная система токов, то очевидно, что суммарный магнитный поток не равен нулю. Для определения характера суммарного магнитного потока необходимо воспользоваться временными зависимостями из­менения фазных токов. Видно, что при t=0 ток iA0=0, ток , ток . В соответствии с этим магнитный поток фазы А ФА=0, а магнитные потоки фаз В и С равны по значению: . (ФФm – максимальное значение потока фазы). Так как ток iB0 отрицателен, то магнитный поток ФB противоположен условному положительному направлению, показанному на рисунке. Ток iС0 положительный, и поток ФС совпадает с условным положительным направлением.


Через , равное 1/12 периода, т. е. при t1=Т/12, значения токов в обмотках iAl=iC1=+0,5IФm, iВ1=-IФm. Этим значениям токов соответствуют значения, магнитных потоков фаз: ФА=ФС=0,5ФФm, ФВ=ФФm.

На рисунке в показаны действительные направления токов в проводах обмоток и магнитных потоков фаз и магнитные линии суммарного потока Ф.

Они охватывают провода Z, В, X и A, Y, С соответственно. Из рисунка видно, что магнитные линии суммарного потока повернуты на некоторый угол по часовой стрелке. Сложение магнитных потоков (рисунок г) показывает, что суммарный поток повернулся на 30°, что составляет 1/12 оборота. Значение суммарного потока не изменилось: .

Аналогичные построения сделаны на рисунках д, е, ж, к для моментов времени t2 = Т/6 и t3 = Т/4 соответственно.

Выполненные для четырех моментов времени построения показывают, что суммарный магнитный поток, оставаясь постоянным по значению, вращается в пространстве машины с некоторой постоянной угловой скоростью. За период времени от t0=0до t3=Т/4, т. е. за четверть периода, поток повернулся на 90° (на четверть оборота). Следовательно, за один период поток сделает один оборот.

Таким образом, суммарный магнитный поток, созданный тремя пульсирующими магнитными потоками фаз, является вращающимся. Для получения такого магнитного потока необходимо, чтобы, во-первых, фазные обмотки статора были сдвинуты в пространстве на некоторый угол, и, во-вторых, токи в фазных обмотках были сдвинуты по фазе на некоторый угол. При невыполнении хотя бы одного из этих условий суммарный поток вращающимся не будет.

При анализе построений, сделанных на рис. 12.10, можно прийти к выводу, что направление суммарного магнитного потока всегда совпадает с направлением магнитного потока той фазы, ток в которой в данный момент максимален (рис. 12.10, в, ж).

Явление электромагнитной индукции знакомо нам ещё со школы, однако далеко не каждый запомнил что это такое или смог в своё время разобраться в мудреном определении. Возможно вы изучаете физику прямо сейчас и ищете более понятное изложение традиционно сложного описания. Тогда эта статья прекрасно вам подойдет и нужно дочитать её до самого конца.

Электромагнитная индукция - одно из главных физических явлений, с которым нам приходится иметь дело чуть ли не ежесекундно. Виноваты многочисленные электронные устройства вокруг нас. Но что это такое и где мы можем встретиться с индукцией?

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока, электрического поля или электрической поляризации при изменении магнитного поля во времени или при движении материальной среды в магнитном поле.

Спасибо! Теперь-то всё ясно! Мы уже не запутаемся и прекрасно поняли, что такое электромагнитная индукция .

Давайте разбираться в сложном для большинства читателей определении также, как мы это делали с законом ома или законами Ньютона на нашем канале.

" Возникновение электрического тока " - вроде вопрос возникать не должен. Где-то и почему-то возникает электрический ток. Что такое электрический ток мы уже знаем. Теперь мы понимаем, что иногда он может возникать из-за чего-то и наверное тут оно как-то связано с индукцией.

" Электрического поля и электрической поляризации. " - важное дополнение, но для базового понимания не требуется. Достаточно просто понять, что может возникать электрический ток. Электрическое поле - понятие связанное. Поляризация - вообще скорее как связанное явление.

"При изменении магнитного поля. " - тут нужно вспомнить, что магнитным полем называется особый вид материи, существующий вокруг магнитов будь-то постоянных или переменных. Также оно существует и вокруг проводников с током. Уместно вспомнить картинку с линиями магнитной индукции вокруг магнитика.

Под изменением магнитного поля понимается изменение размера (значения) вектора магнитной индукции (В) или напряженности магнитного поля. Про напряженность магнитного поля чаще говорят применительно к вакууму, а вот про вектор магнитной индукции отметим дополнительно. Это численная силовая характеристика магнитного поля. Чем мощнее поле, тем больше этот вектор.

По сути дела вектор магнитной индукции - это величина, показывающая с какой силой (обозначаем F) действует магнитное поле на внесенный в него проводник с током (обозначено I) и определенной длиной (l). Это приведенная характеристика, которая используется для удобства и возможности описания силы магнитного поля.

Или, соотношение силы, действующей на проводник к произведению его длины на силу тока в этом проводнике.

Вектор магнитной индукции направлен следующим образом (при этом основная сплошная линия - это силовая магнитная линия магнитного поля):

Так вот под изменением магнитного поля в основном определении подразумевается изменение параметров этого вектора магнитной индукции .

" . во времени. " - тут всё ясно. Вся изложенная выше канитель меняется во времени. Сейчас вектор был равен 1, а через две минуты значение стало равным 2. Вот и изменилось магнитное поле во времени.

" . при движении материальной среды в магнитном поле. " - ну тут есть отличный пример. Катались ли вы на велосипеде под линиями электропередач? А било ли вас током от движущегося велосипеда под линиями электромагнитных передач? Если да, то привет! Вы на практике познали электромагнитную индукцию. Высоковольтные провода окружены магнитным полем или линиями магнитной индукции. Когда вы заезжаете в зону его действия, вы являетесь той самой материальной средой, которая движется в магнитном поле . На вас появляется электрический ток. Он и лупит по рукам, а иногда и по пятой точке от сиденья. Такой электрический ток называется индукционным током .

Правда есть тут одно важное уточнение - эта материальная среда должна быть замкнутым контуром, как рама велосипеда . Почему-то в определении из википедии это важнейшее обстоятельство опущено. Но Фарадей когда-то обнаружил рассматриваемое явление именно в экспериментах с замкнутым контуром. Да и в тех же электродвигателях мы имеем дело с короткозамкнутым ротором.

Поэтому, гораздо чаще в учебниках мы встречаем такое определение:

Электромагнитная индукция - это явление возникновения тока в замкнутом проводнике при прохождении через него магнитного потока, изменяющегося со временем.

Вроде всё и проще, и понятнее. Кроме новой фразы магнитный поток.

Магнитный поток - это поток вектора магнитной индукции, о котором мы говорили выше, через поверхность. Ну а упрощая эту фразу - это то, сколько раз линии магнитной индукции пронизывают некоторую площадь или даже СКОЛЬКО векторов магнитной индукции проходят через площадь.

Несколько первых вариантов тривиальны, но они нужны, что бы показать на каких элементах собирается конечная конструкция, так как часто формирование мысли более интересно, чем обсуждение конечного результата и последующие объяснения..


Подаем на обмотку I входной переменный ток, с обмотки II снимаем такой же ток, но если коротнуть обмотку II, то в обмотке I резко повысится входной ток, так как понижается индуктивность I и снижается индуктивное сопротивление входному переменному току. Это хорошо известный факт, кто не верит, может коротнуть у сетевого трансформатора вторичную обмотку, когда он под напряжением и услышать гудение и унюхать эффекты от повышения входного тока.


Подаем на обмотку I входной переменный ток, с обмотки II снимаем напряжение как и в первом случае, но закоротив обмотку II уже не приводит! к повышению тока в обмотке I, так как индуктивность первичной обмотки не только не уменьшается, но и немного увеличивается, тем что подключается к общей связке дополнительный сердечник. В этом варианте ток можно снять со вторичной обмотки, но он не превышающую холостой ток (учитывая сопротивление на заданной частоте) в первичной обмотке, то есть первичная обмотка целиком определяет ту мощность, которая передается через такой трансформатор.

Возможный эквивалент предыдущей конструкции - центральная обмотка разделена на две независимых индуктивности, так удобнее для рассчета витков.


1 Выходная обмотка практически не влияет на первичную, следовательно вводя в резонанс первичную обмотку и создавая в ней заданный даже большой ток, нагрузка на вторичной его не испортит резонанс в первичной.

2 Если закоротить обмотку II , то эта закоротка образует как бы зеркало для магнитного поля. То есть стремясь своим кольцевым током удержать себя от изменения магнитного потока через свое сечение - она создает во втором сердечнике магнитный поток обратного направления, чем в первом сердечнике - тем самым пытается сохранить (в сумме) свой магнитный поток неизменным.

3 У нас получилось создать дополнительный магнитный поток, практически без затрат энергии. Энергию мы снимаем со вторичной катушки, и чем больше снимаем, тем точнее магнитный поток дублируется во вторичном сердечнике.

4 Отдельно стоит обратить внимание, что применение сердечника типа "Ш"- образного не является эквивалентом этой конструкции, так как в предложенной конструкции важно что бы магнитное поле создавалось только посредством токов катушки II и сердечники не должны иметь между собой магнитного зацепления.



Здесь обмотка II закорочена (на рисунке отводы не показаны), что приводит к тому, что внутри вторичной обмотки сумма переменных магнитных полей стремится к нулю, то есть магнитное поле первичной катушки отзеркаливается на три сердечника в обратном направлении - то есть в трех правых сердечниках (в сумме) переменное маг поле должно соответствовать магнитному в первом (левом) сердечнике . Или по другому - магнитное поле (переменное) от обмотки I делится на 3 сердечника поровну.

Если подать переменный ток на III обмотку, то во II обмотке все происходит наоборот - сумма магнитных поле из правых трех сердечников отзеркаливается через ток обмотки II на левый по рисунку магнитный сердечник, причем на левом сердечнике будет переменное магнитное поле (обратного знака), но по величине будет соответствовать сумме магнитных полей от трех правых. Здесь только одна неприятность, на всех трех сердечниках немного различаются фазы.

Обращаем внимание, что в данном варианте конструкции переменное магнитное поле в одном направлении (слева-направо) разделяется на отдельные потоки (в обмотке II) или собирается из отдельных сердечников в один (в обмотке II) при обратном включении (справа-налево).


При подачи переменного тока на обмотку I , каждая обмотка II отзеркалит переменное магнитное поле в каждый сердечник, расположенный по окружности, причем в каждом сердечнике будет практически тот же магнитный поток (переменный), что и в центральном, что легко проверить нагрузив любой периферийный сердечник своей катушкой, но так как они все связаны, то нагружая один - мы гасим во всех через общую связку (правда с фазовой задержкой!!).

Еще обратить внимание, что можно от каждой обмотки II получить энергию в размере холостого хода входной обмотки I на центральном сердечнике, ведь обмотки II даже в закороченном состоянии не в состоянии повлиять на обмотку I, то есть на входной сигнал. Но объединять нагрузку как показано на рисунке не совсем корректно, так как каждая вторичка будет иметь некоторый фазовый сдвиг относительно друг-друга, но работать и так в принципе будет.



На вход I подается переменный ток, - он создает в первом сердечнике переменный магнитный поток скажем силой в одну единицу, далее через три одинаковые закороченные катушки обозначенные как II, магнитный поток отзеркаливается (дублируется. ) на три центральных сердечника (их может быть и больше). Затем эти три переменных магнитных потоков объединяются и отзеркаливаются короткозамкнутой катушкой III на третий сердечник (толстый) - в итоге через катушку IV циркулирует уже утроенный! переменный магнитный поток. Причем последнее кольцо сердечника не обязательно, но он создает наглядное представление где и как собирается лишняя энергия.

Подаем на обмотку IV переменный ток, в результате в правом по рисунку(толстом) магнитном сердечнике циркулирует магнитный поток силой в одну единицу. Через кроткозамкнутую обмотку III магнитный поток отзеркалится сразу на три магнитных сердечника одновременно, то есть разделится на три примерно равных потока - то есть в каждом центральном сердечнике будет магнитный поток в одну треть!! от входного. Через обмотки II каждый по отдельности магнитный поток из центрального сердечника будет сбалансирован одним таким же потоком в левом сердечнике. То есть центральные кольца сердечников должны иметь одинаковый магнитный поток с левым по рисунку сердечником, что бы в каждой по отдельности из короткозамкнутых катушках II был примерно нулевой переменный магнитный поток то есть одинаковый в разных направлениях.). Другими словами после катушки II в левом сердечнике будет такой же маг.поток как и в каждом по отдельности центральном сердечнике.

В данной конструкции слева-направо увеличивается сила переменного магнитного потока, следовательно наверное должна увеличивается и энергия (интересно откуда берется?), а справо-налево - переменный магнитный поток уменьшается, следовательно и энергия должна наверное уменьшится.(интересно куда она девается?), но и влияние выходной VI обмотки на I тоже увеличивается, хотя и набегает лишняя фаза задержки. В итоге в этом варианте нагрузка все равно влияет на первичку, но удалось проверить прохождение энергии в обе стороны (фактически эта конструкция работает как простой трансформатор, только с большей задержкой по фазе)

Заключение: при размножении магнитных потоков энергия системы увеличивается, а при слиянии магнитных потоков в один магнитный поток, энергия только трансформируется, но не уменьшается (без учета мелких потерь)

Вывод: чтобы получить выигрыш в энергии, как вариант, после размножения магнитного потока на отдельные дочерние магнитопроводы, необходимо изолировать эти сердечники от родительского сердечника, и успеть это сделать, пока магнитный поток во всей системе не уменьшился, и только после этого снимать энергию с дочерних магнитопроводов (как Flyback).


В трансформаторах, моторах или генераторах выходные обмотки, могут иметь кроме общего магнитопровода, но еще и дополнительные свои отдельные магнитопроводы на каждую обмотку.

Другими словами, но тоже самое: после каждой нагружаемой обмотки любых устройств последовательно с нагрузкой желательно ставить по дросселю с такой же индуктивностью как нагружаемая обмотка.

Соединенные короткозамкнутой обмоткой два одинаковых ферритовых кольца по сути представляют из себя две идентичных индуктивности соединенных последовательно.



Все дросселя такой же индуктивности, как вторичная обмотка трансформатора, к которой она присоединена.

1 схема - создаст на резисторе нагрузки такой же ток как в первичной обмотке, причем закоротка нагрузки практически не повлияет на входной ток в трансформаторе, за счет того, что дроссель обеспечивает правильную фазировку тока в нагрузке.

2 схема - создаст на каждом резисторе нагрузки такой-же ток как во входной обмотке и закоротка любого резистора нагрузок практически не повлияет на ток входной обмотки трансформатора.

3 схема - обьединение напряжений от независимых обмоток, но так как ток в каждой из практически них невлияет на входную обмотку, то в итоге на выходе будет утроенное напряжение, но с током почти как в первичной обмотке.

4 схема - так как чем больше будет отдельных вторичных обмоток, тем больше ождается усиление по мощности, следовательно предельный случай будет тогда, когда на каждый виток при намотке вторичной обмотки нужно посадить свой дроссель. Например при намотке вторичной обмотки трансформатора нужно по возможности на каждый виток насаживать по своему колечку магнитопровода (только учесть что желательно равенство индуктивностей витка и дросселя, иначе будет потеря энергии). Но практически нужно организовать максимальное колличество секций во вторичной обмотке и соединить их через столько же дросселей.

5 схема - введена дополнительная сквозная обмотка через все дросселя (теперь уже трансформаторы), ток которой позволяет выровнять все эффекты от неодинаковости параметров индуктивностей дросселей при их изготовления, так как реально невозможно очень точно подобрать параметры индуктивностей и будут некоторые разбросы в их характеристиках.

Вторичная обмотка такой конструкции будет сильно запаздывать со со своей реакцией на изменение магнитного потока в сердечнике, и при подборе частоты, может совпадать по фазе со следующим периудом.


Как вариант дополнительный(дочерний) магнитопровод можно выполнить в виде ферромагнитного слоя около проводника слоя обмотки, как это сделано в трансформаторах Habbard и Cater. Но в этом случае магнитная проницаемость ферромагнитного слоя меньше, чем проницаемость основного сердечника, следовательно буде хуже работать чем отдельные магнитопровод, но зато более технологичен в изготовлении "на коленке" Магнитный поток при этом приходится подводить снаружи (главное, что бы она не располагалась по вторичной обмоткой), иначе если попытаться создать магнитный поток внутренней катушкой - то все магнитные линии просто замкнуться через первые магнитопровод первых слоев вторички, и на выходе практически не будет мощности. Отсутствие слоя магнитопровода у внешнего слоя вторичной обмотки можно обьяснить тем, что он мешает вводить магнитное поле с внешних катушек (иначе многие магнитные линии от внешних катушек просто накоротко замкнуться через этот слой). Причем, слой магнитоизолятора со слоем магнитопровода перед первым слоем вторичной обмотки, не обязательно (хотя и желательно), так как сам центральный сердечник состоит из множества изолированных прокладкой железных стержней, ближайшие из которых к первому слою обмотки могут впринципе выполнить роль первого дочернего магнитопровода.


Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

  • На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
  • Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
  • Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.


Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Объяснения возникновения индукционного тока

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

Свойства вихревого электрического поля:

  • источник – переменное магнитное поле;
  • обнаруживается по действию на заряд;
  • не является потенциальным;
  • линии поля замкнутые.

Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Магнитный поток

Магнитным потоком через площадь ​ \( S \) ​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​ \( B \) ​, площади поверхности ​ \( S \) ​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​ \( \alpha \) ​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):



Обозначение – ​ \( \Phi \) ​, единица измерения в СИ – вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:


Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​ \( \alpha \) ​ магнитный поток может быть положительным ( \( \alpha \) \( \alpha \) > 90°). Если \( \alpha \) = 90°, то магнитный поток равен 0.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:


Если контур состоит из ​ \( N \) ​ витков, то ЭДС индукции:


Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​ \( R \) ​:


При движении проводника длиной ​ \( l \) ​ со скоростью ​ \( v \) ​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​ \( \vec \) ​ ЭДС электромагнитной индукции равна:


где ​ \( \alpha \) ​ – угол между векторами ​ \( \vec \) ​ и \( \vec \) .

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Важно!
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

  • магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле;
  • вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

  • в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца;
  • в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Правило Ленца

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Алгоритм решения задач с использованием правила Ленца:

  • определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля;
  • выяснить, как изменяется магнитный поток;
  • определить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока: если магнитный поток уменьшается, то они сонаправлены с линиями внешнего магнитного поля; если магнитный поток увеличивается, – противоположно направлению линий магнитной индукции внешнего поля;
  • по правилу буравчика, зная направление линий индукции магнитного поля индукционного тока, определить направление индукционного тока.

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Самоиндукция

Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.

В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.


Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.

При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.


Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.

При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

ЭДС самоиндукции ​ \( \varepsilon_ \) ​, возникающая в катушке с индуктивностью ​ \( L \) ​, по закону электромагнитной индукции равна:


ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Индуктивность

Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток ​ \( \Phi \) ​ через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции ​ \( \vec \) ​ магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля, в свою очередь, пропорциональна силе тока в проводнике.

Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:


Индуктивность – коэффициент пропорциональности ​ \( L \) ​ между силой тока ​ \( I \) ​ в контуре и магнитным потоком ​ \( \Phi \) ​, создаваемым этим током:


Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 вебер:


Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт.

Энергия магнитного поля

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Для создания тока в контуре с индуктивностью необходимо совершить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:



1. Внимательно прочитать условие задачи. Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

2. Записать формулу:

  • закона электромагнитной индукции;
  • ЭДС индукции в движущемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно движущийся проводник; если в задаче рассматривается электрическая цепь, содержащая источник тока, и возникающая на одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, то сначала нужно определить величину и направление ЭДС индукции. После этого задача решается по аналогии с задачами на расчет цепи постоянного тока с несколькими источниками.

3. Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.

4. Записать математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).

Читайте также: