Как сделать метод координат
Обновлено: 04.07.2024
Программа "Рисуем по координатам" является хорошим наглядным инструментом для создания (построения) рисунков и фигур по координатам на координатной плоскости (сетке). Все точки рисунка (картинки) наносятся по координатам в порядке их следования. После чего соединяем линией точки. В результате получится заданный рисунок (фигура) на координатной плоскости по координатам.
Программа "Рисуем по координатам" предназначена для рисования разной сложности рисунков (легкие, простые, сложные). и построения различных фигур по координатам точек на координатной плоскости и подойдет для 4, 5, 6 классов. Она позволяет наглядно увидеть, как можно использовать математику для построения (рисования) различных рисунков (картинок); животные, птицы, цветы, листья, деревья, машины, самолеты, ракеты, грибы, пауки, корабли, змеи, рыбки и другие.
СБОРНИК РИСУНКОВ И ФИГУР ПО КООРДИНАТАМ
В сборнике представлены рисунки и фигуры по координатам на клетчатом поле (сетке) в прямоугольной системе координат, где принято, что единичный отрезок 1 клетка. Для удобства выбора задания по возрасту, по способности и познавательным интересом, все задания представлены различного уровня сложности (легкие, простые, сложные) и имеют разную тематику. Можно научиться и самому создавать любой рисунок по координатам. Все готовые рисунки и картинки по координатам можно бесплатно и без регистрации скачать и распечатать на листе формата А4.
Рисование по координатам точек на координатной плоскости (сетке) это не только увлекательное занятие, но и поучительное как в области рисования, так и в математике. Программа "Рисуем по координатам" предназначена для использования, как на уроках математики, так и для организации интересного досуга дома. Саму же программу можно бесплатно скачать здесь.
Существует и другой способ создать рисунок (фигуру) по координатам не в программе "Рисуем по координатам", а на клетчатом поле. Данная тема интересна тем, что в координатной плоскости на клетчатом поле можно строить не только различные графики функций, но и увидеть связь природной красоты и строгой математики, создавая красивые рисунки и фигуры по координатам своими руками.
КАК РИСОВАТЬ ПО КООРДИНАТАМ
Рисунки и фигуры на координатной плоскости строятся по точкам. Каждая точка на плоскости имеет две координаты и записывается в виде двух чисел X (икс) и Y (игрек) через точку с запятой в скобках, например точка A (х; у), где первая цифра обозначает расстояние, отложенное от центра системы координат по оси X (икс), вторая цифра расстояние, отложенное от центра по оси Y (игрек). Рассмотрим построение координатных точек на координатной плоскости (сетке) на реальном примере.
Для этого нужно взять либо обычный лист из тетради в клеточку, либо распечатать готовый лист А4 в клетку его можно скачать здесь. Создаём прямоугольную систему координат. Для этого, рисуем координатные оси X и Y, где принимаем за единичный отрезок 1 клетку и для удобства нумеруем цифрами, как показано на рисунке. Можно распечатать уже готовый лист А4 в клетку с осями координат и с числами здесь. . Вот теперь все готово и можно приступать.
Возьмем для примера первую координату точку A (2;5) нашего рисунка или картинки и отложим эти расстояния по координатным осям X и Y. Первое число 2 мы отложим по оси X, а второе значение нашей координаты число 5 по координатной оси Y. В пересечении двух мысленно проведенных перпендикулярных линий к осям координат (они обозначены пунктирной линией на рисунке), мы получим нашу первую точку A (2;5).
Таким же методом строим координаты второй точки, третьей и так далее. После построения всех точек мы соединяем прямой линией первую точку со второй, вторую с последующей точкой в порядке их следования. После соединения всех точек мы получим заданный рисунок (фигуру) по своим координатам.
Чтобы найти координаты любой точки рисунка (фигуры) на плоскости, необходимо создать координатную плоскость на этом рисунке и опустить из этой точки перпендикуляры на координатные оси X и Y. Эти два значения и будут ее координаты.
РИСУНКИ ПО КООРДИНАТАМ ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ
В сборнике представлены различные рисунки на координатной плоскости с координатами для разного возраста. Рисунки (фигуры) по координатам для начинающих были построены или взяты из различных источников: журналов, интернет-ресурсов. Данный материал можно использовать как карточки с заданиями с целью закрепления материала. Все рисунки (фигуры) по координатам можно бесплатно и без регистрации скачать в формате pdf и распечатать на листе формата А4. Лист А4 в клетку или координатные сетки при необходимости можно скачать здесь.
ЛЕГКИЕ РИСУНКИ
ПРОСТЫЕ РИСУНКИ
СРЕДНИЕ РИСУНКИ
РИСУНКИ ПО КООРДИНАТАМ СЛОЖНЫЕ И КРАСИВЫЕ
В сборнике представлены красивые и сложные рисунки на координатной плоскости с координатами для разных возрастных групп. Все красивые рисунки (картинки) по координатам после построения можно еще и раскрашивать красками, карандашами и фломастерами. Красивые и сложные рисунки по координатам показывают, что можно совершенствовать линии контура рисунков и реализовывать свои фантазии безгранично. Лист А4 в клетку и координатные сетки при необходимости можно скачать здесь.
СОБАКИ
КООРДИНАТЫ ДЛЯ РИСУНКОВ
В сборнике представлены различные примеры наборов координат без рисунка, по которым надо восстановить рисунок. Для этого необходимо на чистом листе в клетку востановить по координатам исходный рисунок. Представленные наборы имеют разную сложность и будут интересны для разных возрастных групп. Любой материал можно бесплатно и без регистрации скачать в формате pdf и распечатать на листе формата А4. Лист А4 в клетку при необходимости можно скачать здесь.
ЛЕГКИЕ РИСУНКИ
ПРОСТЫЕ РИСУНКИ
СЛОЖНЫЕ РИСУНКИ
ДОРИСУЙ ВТОРУЮ ПОЛОВИНУ
В сборнике дорисуй вторую половину, все картинки представляют собой незаконченный симметричный рисунок, выполненный на клетчатом поле с одной стороны оси. Необходимо дорисовывать вторую половину рисунка соблюдая симметрию. Дорисуй вторую половину начинать рисовать надо от простых рисунков по клеткам к более сложным. Данное задания развивает зрительное восприятие, произвольное внимание, пространственное мышление, усидчивость и внимание к деталям, а также тренирует мелкую моторику и координацию движений руки. Лист А4 в клетку при необходимости можно скачать здесь.
ПРОСТЫЕ РИСУНКИ
СЛОЖНЫЕ РИСУНКИ
ПОВТОРИ КРАСИВЫЕ РИСУНКИ ПО ОБРАЗЦУ
В сборнике красивые рисунки по образцу, представлены различные примеры рисунков без координат на клетчатом поле для разных возрастных групп. Можно повторить рисунок по образцу на чистом листе А4 в клетку, а можно добавить оси координат и перевести рисунок в координаты. Все красивые рисунки по образцу можно дорабатывать и фантазировать под свой вкус. Любой красивый рисунок по образцу можно бесплатно и без регистрации скачать в формате pdf и распечатать на листе формата А4. Лист А4 в клетку или координатные сетки при необходимости можно скачать здесь.
КРАСИВЫЕ РИСУНКИ
МАШИНЫ
КАРТОЧКИ РИСУНКОВ
В сборнике карточки рисунков представлены разные рисунки и фигуры различной сложности. В карточках можно либо повторить рисунок рядом на чистом поле в клетку, либо написать координаты этого рисунка. Данный материал можно использовать как учебные карточки для закрепления пройденного материала, самостоятельных работ и различных конкурсов и викторин. Все карточки сборников рисунков по координатам можно бесплатно и без регистрации скачать в формате pdf и распечатать на листе формата А4. Лист А4 в клетку или координатные сетки при необходимости можно скачать здесь.
СБОРНИК
ДОРИСУЙ РИСУНКИ ПО ОБРАЗЦУ
В сборнике рисунки по образцу представлены примеры рисунков различной сложности, которые можно либо дорисовать рисунок по образцу, либо рядом на чистом листе в клетку нарисовать его полностью глядя на образец. Дорисуй рисунки по образцу подойдут для использования разного возраста. Все рисунки по образцу можно бесплатно и без регистрации скачать в формате pdf и распечатать на листе формата А4. Лист А4 в клетку или координатные сетки при необходимости можно скачать здесь.
ЛЕГКИЕ РИСУНКИ (СБОРНИКИ)
ПРОСТЫЕ РИСУНКИ
НАРИСУЙ КАРТИНКИ ПО КЛЕТКАМ И РАСКРАСЬ
В сборнике нарисуй картинки по клеткам и раскрась, представлены как отдельные картинки, так и примеры сборников рисунков различной сложности, которые можно перерисовать по образцу на чистом листе в клетку, а при желании и раскрасить. Картинки по клеткам будут интересны для разного возраста. Любые рисунки (картинки) по клеткам можно бесплатно и без регистрации скачать в формате pdf и распечатать на листе формата А4. Лист А4 в клетку или координатные сетки при необходимости можно скачать здесь.
ПРОСТЫЕ РИСУНКИ
РИСУНКИ (СБОРНИКИ)
ЛИСТ А4 В КЛЕТКУ. МИЛЛИМЕТРОВКА А4
Чистый лист А4 в клетку, координатная сетка для печати или миллиметровая бумага может понадобиться при рисования рисунков по координатам, картинок по образцу и других видов работ. Все пустые листы в клетку и миллиметровки расположены на листе формата A4 и их можно свободно скачать. Листы в клетку представлены; в темную клетку (черная), светлую клетку (серая), с осями координат и с числами. Листы миллиметровой бумаги представлены в 4-х вариантах; blue (синяя), green (зеленая), orange (оранжевая), pink (розовая).
ВОЗМОЖНОСТИ ПРОГРАММЫ
Программа "Рисуем по координатам" имеет два режима:
- Рисует на доске изображение по введенной Вами таблице точек координат, печатает в цвете таблицу и рисунок;
- Составит таблицу координат по нарисованному на доске изображению.
Загрузите примеры рисунков или скачайте с моего сайта и попробуйте дорисовать в них что-нибудь, или изобразите самостоятельно какой-нибудь домик, Вы увидите, как это здорово.
Этот сборник заданий поможет не только любому учителю организовать творческий подход к изучению данной темы, но и получить хорошие результаты в её усвоении.
Сущность координатного метода для решения геометрических задач
Координатный метод решения задач основан на решении задач с помощью введения в задачу системы координат. В этой статье мы не будем делать акцент на том, как именно вводятся координаты, предполагая, что с этим понятием мы уже знакомы.
Метод координат для решения геометрических задач основан на следующих основных утверждениях.
Утверждение 1: Координаты вектора равны разности соответствующих координат конца вектора и его начала.
Утверждение 2: Координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов.
Утверждение 3: Длина вектора с координатами $\left\$ равняется
Утверждение 4: Расстояние между двумя точками с координатами $\left\$ и $\$ равняется
Общая схема для решения геометрических задач координатным методом
При решении геометрических задач координатным методом рекомендуется пользоваться следующей схемой:
Провести анализ условия задачи:
а) Выяснить в какой системе координат (двумерной или трехмерной) рассматривается данная задача;
б) Записать, что нам дано, что нужно найти или доказать, а также построить чертеж по условию задачи.
Перевести условие задачи к координатам в выбранной системе координат.
Составить соотношения, соответствующие тому, что дано в задаче и привести их к соотношениям, соответствующим требованиям задачи.
Перевести полученный результат на геометрический язык.
Примеры типов задач, которые решаются векторным методом
Приведем теперь примеры простейших задач, решаемых с помощью координатного метода (Не приводя их решений).
Вычисление координат вектора по координатам его начала и конца.
Задачи о делении отрезка в данном отношении.
Задачи на доказательство принадлежности трех точек одной прямой.
Задачи на доказательство принадлежности четырех точек одной плоскости.
Вычисление расстояние между двумя точками.
Задачи на вычисление площадей и объемов геометрических фигур.
Готовые работы на аналогичную тему
Некоторые из результатов этих задач приведены нами выше в качестве основных утверждений, используемых при решении геометрических задач координатным методом.
Примеры задач на применение векторного метода
Доказать, что середина гипотенузы прямоугольного треугольника равноудалена от всех вершин этого треугольника.
Решение.
Пусть нам дан треугольник $ABC$ с прямым углом $C$. $M$ - центр гипотенузы $AB$. Введем систему координат следующим образом (рис. 1).
Введем следующие координаты по данной системе координат:
Используя утверждение 2, получим:
Найдем расстояния от этой точки до каждой из вершин, используя утверждение 4:
Доказать, что сумма квадратов всех сторон произвольного параллелограмма равняется сумме квадратов его диагоналей.
Решение.
Пусть нам дан параллелограмм $ABCD$. Введем систему координат следующим образом (рис. 2).
Демонстрационные варианты ЕГЭ и ОГЭ
С демонстрационными вариантами ЕГЭ и ОГЭ по всем предметам, опубликованными на официальном информационном портале Единого Государственного Экзамена, можно ознакомиться на специальной страничке нашего сайта.
Электронный справочник по математике для школьников
При подготовке к ЕГЭ и ОГЭ по математике большую помощь может оказать наш электронный справочник по математике для школьников.
В справочник включены все разделы школьной программы, а также множество сведений для углубленного изучения курса математики.
Каждый раздел нашего справочника содержит не только теоретические сведения, но и решения типовых примеров и задач.
“Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать”, — гласит народная мудрость. Действительно, рисунки, схемы, чертежи и графики способны заменить нам долгие разъяснения.
Любая, в том числе и графическая, информация может быть представлена с помощью чисел. Чтобы “связать” числа и точки, используют системы координат. Простейшую из них — числовую ось — вы уже рассматривали на уроках математики.
III. Новый материал.
Мы с вами рассмотрим прямоугольную систему координат. Её также называют прямоугольной декартовой системой координат — в честь французского математика Рене Декарта.
Нарисуем на листе в клетку две перпендикулярные оси, точку их пересечения обозначим через О.
Горизонтальная ось называется осью ОХ, вертикальная — осью OY. Место пересечения осей ОХ и OY называется началом координат, которое также обозначают цифрой 0 (“ноль”). Каждая точка на координатной плоскости имеет свой точный адрес. Это пара чисел: первое число по оси ОХ, второе — по оси OY. Эти числа называются координатами точки. А чтобы не путать порядок следования координат, вспомните, как устроены наши дома: сначала мы заходим в нужный подъезд (по оси ОХ), а затем поднимаемся на нужный этаж (по оси ОУ).
Посмотрите на шахматную доску. Вдоль её нижнего края идет ряд букв, а вдоль левого — ряд цифр. С их помощью можно однозначно определять положение любой фигуры на шахматной доске.
Оси координат разбивают плоскость на четыре части, которые называются координатными четвертями. Далее мы будем работать только в первой координатной четверти.
Мы провели работу по декодированию графического изображения, состоящего из 15 соединённых отрезками точек, заданных с помощью декартовых прямоугольных координат. Другими словами, мы изменили форму представления информации с числовой на графическую.
Самое главное
Рисунки, схемы, чертежи, графики — графические формы представления информации. Метод координат — это один из удобных способов представления графической информации с помощью чисел.
IV. Закрепление изученного.
1. Раздать листочки, продиктовать точки, соединить и получить картинку.
2. Дан рисунок домика. Запишите координаты точек, обозначенных на рисунке.
V. Практическая работа.
Метод координат используется в игре “Морской бой”. Вот её правила.
В игре участвуют двое. Каждый игрок на листе бумаги в клетку чертит два квадрата размером 10 х Ю клеток. Слева клетки квадратов помечаются цифрами, снизу — буквами. В одном из квадратов каждый игрок размещает, в тайне от противника, свои корабли: 1 четырёхпалубный, 2 трёхпалубных, 3 двухпалубных и 4 однопалубных. Корабли не должны соприкасаться ни по стороне, ни по углу. Другой квадрат остается чистым для кораблей противника, место нахождения которых нужно угадать.
Подготовив листы, игроки начинают активно обмениваться “залпами”.
Б1, — говорит первый игрок и промахивается.
А4, — говорит его соперник и подбивает один из кораблей, получив за это право на дополнительный “выстрел”. Так сражение идёт до конца, пока все корабли одного из играющих не будут “потоплены”.
Далее дети на компьютерах в Роботландии играют в морской бой с компьютером.
VI. Рефлексия. Подведение итогов. Постановка домашнего задания.
Подводим итог урок. Что узнали нового. Выставляем оценки активным участникам урока. Постановка домашнего задания.
Читайте также: