Как сделать матрицу с

Обновлено: 07.07.2024

Это — первый пост из серии, посвящённой клавиатурам; надеюсь, он не будет последним. Хочется, чтобы в итоге получился курс по изготовлению клавиатуры с нуля. Сегодня я расскажу о цифровом вводе-выводе и о клавиатурных матрицах. Вооружитесь элементарными школьными знаниями из области электроники — и поехали.

Почему матрица?

И как же мы собираемся делать матрицу? А самое главное — зачем она вообще нужна? Ну, виной тому, в основном, физические ограничения микроконтроллеров, на базе которых строятся клавиатуры. Дело в том, что с увеличением количества выводов у микроконтроллеров и программируемых логических микросхем растёт и их размер, что, в свою очередь, влечёт за собой рост энергопотребления, возможностей, но главное — цены. В итоге, вы можете выбрать либо дешёвый чип с небольшой производительностью (которая вас вполне устраивает), но с малым количеством входов и выходов, либо более мощную микросхему, производительность которой, однако, сильно превышает ваши требования. Но только этот мощный чип будет обладать достаточным количеством выводов, чтобы подключить каждую кнопку клавиатуры.

За десятилетия в электронике сложилась практика при помощи различных ухищрений искусственно расширять встроенные коммуникационные возможности процессоров и контроллеров. Одним из таких способов, который хорошо подходит для механических контактов (кнопок), и является создание матрицы. Чтобы понять, как она работает, требуются некоторые базовые знания. Прежде, чем мы продолжим, пожалуйста, освежите в памяти закон Ома.

Немного теории

Чтобы разобраться, как работает цифровая электроника, надо усвоить два базовых принципа.

Принцип первый гласит, что процесс коммуникации внутри схемы — это не передача или получение чего-то там. Чтобы обеспечить коммуникацию между двумя устройствами, вы просто соединяете между собой их выводы электропроводящим материалом. После этого предполагается, что состояние материала (напряжение и ток) на обоих его концах будет одинаковым. В реальности это, конечно, не так, но для медленных коммуникаций и коротких проводников наше предположение работает отлично. Выходит, что посылка и получение информации на самом деле является её совместным использованием.

Со стороны передатчика вы просто изменяете электрическое состояние проводника (запуская в него постоянный ток, изменяя его потенциал), рассчитывая на то, что приёмник сможет определить это изменение и правильно его понять.

Из этого принципа также следует, что между направлением коммуникации и направлением электрического тока нет никакой зависимости. Многие люди ошибочно предполагают обратное, и это мешает им понять, как работает электроника.

Кнопка

_{Кнопка Cherry MX. Источник изображения: Deskthority wiki}

Но если мы добавим резистор, то очень просто сможем преобразовать ток в напряжение.

_{Кнопка с подтягивающим резистором}

Обратите внимание, что если мы оставим один из выводов кнопки висящим в воздухе, то есть никуда его не подключим, то эта кнопка работать не будет вообще: сколько её не нажимай, она никак не повлияет на электрическое состояние вывода микроконтроллера. Мы ещё воспользуемся этим свойством, когда будем составлять матрицу.

Принцип матрицы

Основным принципом клавиатурной матрицы является возможность подключать к одному входу микроконтроллера более одной кнопки.

Добавление строк

Можете рассматривать предыдущий пример как матрицу, состоящую из одной строки. А теперь давайте увеличим её, нарастив дополнительные строки. В самом деле, если мы можем повесить на один вход целую строку, то почему мы не можем повесить на один выход целый столбец кнопок? Правда, есть обязательное условие — каждая кнопка столбца должна подключаться к отдельному входу микроконтроллера.

Если мы расположим кнопки в форме обычной матрицы, то это условие выполнится автоматически. А на следующем рисунке показано, как будет выглядеть матрица кнопок, состоящая из n столбцов и m строк (на зелёные фигуры внимания пока не обращайте).

_{Простая клавиатурная матрица}

Проектируя клавиатуру с использованием матрицы, мы уменьшаем количество выводов, требуемых для подключения всех клавиш. Но для того, чтобы свести число выводов к минимально возможному, нам надо составить матрицу таким образом, чтобы количество столбцов было как можно ближе к количеству строк. В идеальной ситуации, если количество кнопок равно n², то лучшее, чего мы сможем добиться при помощи матрицы — это 2n занятых выводов микроконтроллера. Однако сегодня при составлении матриц редко кто стремится максимально уменьшить количество задействованных ног, ведь современные микроконтроллеры, как правило, обладают достаточным количеством свободных выводов. Вдобавок, максимальная оптимизация матрицы может впоследствии привести к неудобствам — заметно усложнится разводка платы или распределение проводов в конечном устройстве. Поэтому стоит пойти более удобным путём: при составлении матрицы пытаться следовать физическому расположению кнопок. В таком случае, для стандартной компьютерной клавиатуры самая простая матрица будет иметь всего 6 строк и некоторое количество столбцов, в зависимости от желаемой компоновки. Конечно, с точки зрения количества задействованных выводов это решение — не самое оптимальное, но зато в дальнейшем хотя бы упростится разводка.

А что, если выходов с открытым стоком у нас нет?

Проблема подключённых к двухтактным выходам столбцов проявляется в тот момент, когда вместе нажимаются две кнопки, находящиеся в одной строке, причём одновременно с этим нажатием происходит опрос столбца, в котором расположена одна из кнопок.

_{Проблема двухтактных выходов}

Фантомные нажатия (Ghosting)

Если вы интересуетесь клавами, то, должно быть, уже встречались с этим термином. К сожалению, в мире клавиатур его часто интерпретируют неправильно.

Мы уже знакомы с ситуацией, когда одновременное нажатие нескольких кнопок, находящихся в одной строке, может помешать нормальному считыванию матрицы. И эта проблема, можно сказать, нами решена. А теперь давайте посмотрим, что случится, если нажать несколько кнопок, находящихся одновременно в одной строке и в одном столбце.

_{Пример фантомного нажатия}

Конечно, существуют способы оградить наборщиков и геймеров от фантомных срабатываний, и эти способы широко применяются в современных компьютерных клавиатурах. Можно поймать момент возникновения фантомного нажатия и заблокировать его. Обычный человек не в состоянии одновременно нажать или отпустить две клавиши с идеальной точностью. Поэтому, сканируя матрицу достаточно быстро, мы можем предположить, что между двумя проходами по матрице изменить своё состояние может не больше одной кнопки. В таком случае, контроллер принимает одиночные нажатия и следит за возникновением ситуаций, когда между проходами матрицы оказываются нажатыми две кнопки или более. Учитывая, что сканирование матрицы происходит со скоростью, при которой штатное возникновение таких ситуаций крайне маловероятно, можно заключить, что одна из только что нажатых кнопок — фантом. Поэтому контроллер должен проигнорировать все эти нажатия. Кроме того, безопаснее сразу не сообщать компьютеру об изменениях статуса клавиатуры — сначала имеет смысл подождать, пока все эти срабатывания не пропадут.

В клавиатурах с использованием таких матриц, как мы только что рассмотрели, невозможно избежать ни фантомных срабатываний, ни блокирования. Поскольку фантомные срабатывания в повседневной работе недопустимы, то для борьбы с ними практически все производители резинокупольных клавиатур пускают в ход различные ухищрения, и в игру вступает блокирование. Вопрос: как составить матрицу таким образом, чтобы блокирование возникало как можно реже и не вызывалось бы распространёнными клавиатурными комбинациями? На самом деле, это — хорошая тема для целой книги; именно поэтому матрицы ширпотребовских клавиатур такие запутанные и всегда блокируют хорошее настроение (типа, каламбур).

Диоды на все кнопки — кардинальное решение

_{Итоговая матрица}

Не имеет значения, с какой стороны кнопки располагать диод; главное — соблюсти верную полярность. Просто запомните, что в данном случае ток всегда будет течь от входов к выходам. К слову, если входы подтянуты к питанию, а выходы — в режиме ОС, то так происходить будет всегда.

Ролловер (Rollover)

Да, я знаю, что текст и так уже слишком длинный. Но я всё-таки добавлю эту последнюю главу, потому что, по-моему, без неё статья будет неполной. Так вот, ролловер — это способность клавиатуры воспринимать несколько нажатий одновременно.

KRO означает клавишный ролловер (key rollover), и обычно эта аббревиатура озаглавлена каким-то числом. Например, 2KRO означает двухклавишный ролловер. Клавиатура обладает x-клавишным ролловером тогда и только тогда, когда она способна зарегистрировать x одновременных нажатий, причём — вне зависимости от того, какие кнопки и в какой последовательности были задействованы. Большинство современных резинокупольных клавиатур обладают 2KRO. Из этого, однако, не следует, что допустимое количество нажатий у этих клавиатур всегда будет ограничено числом x. На самом деле это означает, что поддержка x одновременных нажатий гарантируется точно.

В зависимости от конструкции матрицы и от типа контроллера, две клавиатуры 2KRO от разных производителей могут вести себя совершенно по-разному. Одна может всегда воспринимать только два одновременных нажатия, а другая с лёгкостью переварит и больше. Думается, последняя клавиатура была заявлена 2KRO потому, что некоторые комбинации клавиш (скорее всего, маловероятные) всё-таки будут вызывать у неё блокирование нажатий других кнопок. А так как это означает, что при работе с данной клавиатурой определённые комбинации из трёх клавиш и более срабатывать не будут, то компания и объявила её 2KRO.

Термин NKRO означает N-клавишный ролловер, и его используют для обозначения клавиатур, поддерживающих, несмотря ни на что, любую комбинацию одновременно нажатых клавиш. Но имейте в виду, что NKRO матрицы и NKRO клавиатуры — это две большие разницы. К примеру, если итоговая реализация матрицы, рассмотренная нами в статье, поддерживает NKRO (с учётом корректно написанной прошивки), то из этого совсем не следует, что клавиатура, использующая данную матрицу, тоже будет поддерживать NKRO. Это может происходить из-за ограничений, накладываемых коммуникационными портами, к которым подключается клавиатура; другой причиной может стать бережливость производителей, вечно экономящих то здесь, то там. Проблему NKRO при соединении с PS/2 и USB я попытаюсь разъяснить в следующих частях.

Работая в текстовом редакторе Ворд с нестандартными видами математических уравнений и формул, зачастую невозможно найти решение для вставки какого-то элемента. Вот, например, сделать матрицу в Ворде можно, но и здесь есть ограничения. На первый взгляд, кажется, что функционал ограничен и многие не знают, каким образом делается матрица 5 на 5 или 4 на 4, ведь нет такой структуры в допустимых вариантах. Максимальное значение, которое можно вставить это 3 на 3 – ошибочное мнение, которому подверглись многие пользователи Ворда. Давайте рассмотрим способ решения данной проблемы, и отныне для вас не будет границ в текстовом редакторе.

Матрица в Ворде 2007 и 2010

Если нужно сделать матрицу с большим количеством целых или дробных чисел воспользуйтесь нижеприведёнными шагами.

С целыми числами

Дробные числа в матрице

Очень важно при добавлении дробного числа не ошибиться с пустым кубиком. Как это делается, рассмотрим ниже в уже готовой матричной таблице 5 на 5.

В матрице первое целое значение изменилось на дробное.

Проделайте так со всеми последующими квадратиками, если матрица состоит только из дробных чисел и напечатайте нужные значения. Передвигайтесь от кубика к кубику с помощью указателя мыши или стрелок на клавиатуре, которые расположены рядом с цифровой панелью.

Создание матрицы в Ворд 2003

Всплывёт отдельное поле для формулы и окно с панелью инструментов. Сначала нужно вставить круглые скобки.

В добавленной матрице проставить нужные значения.

В документ будет добавлена матрица со всеми ранее внесёнными цифрами.

Матрица в Ворд 2013 и 2016

Выбрать матрицу 1х2, кликнуть по второму квадрату и добавить 1Х3.

В первый кубик вставить 2х1 и выбрав второй вертикальный вставить 3Х1.

Повторить действия вставки вертикальных столбцов в каждом горизонтальном квадрате. В результате будет такая матрица.

Примечание: Мы стараемся как можно оперативнее обеспечивать вас актуальными справочными материалами на вашем языке. Эта страница переведена автоматически, поэтому ее текст может содержать неточности и грамматические ошибки. Для нас важно, чтобы эта статья была вам полезна. Просим вас уделить пару секунд и сообщить, помогла ли она вам, с помощью кнопок внизу страницы. Для удобства также приводим ссылку на оригинал (на английском языке) .

Создание матрицы

На вкладке Вставка в группе Иллюстрации нажмите кнопку SmartArt.

В коллекции Выбор графического элемента SmartArt щелкните матрицу, выберите макет матрицы (например, Простая матрица ) и нажмите кнопку ОК.

Чтобы ввести текст в матрице, выполните одно из указанных ниже действий.

Щелкните [Текст] в области текста, а затем введите необходимый текст.

Скопируйте в буфер обмена текст из другой программы или расположения, щелкните [Текст] в области текста, а затем вставьте его.

Примечание: Если область текста не отображается, щелкните элемент управления.

Щелкните поле в графическом элементе SmartArt, а затем введите свой текст.

Другие задачи

Чтобы переместить поле, щелкните поле и перетащите его на новое место.

Чтобы переместить поле малыми шагами, нажмите клавишу CTRL и, удерживая ее нажатой, нажимайте клавиши со стрелками.

Щелкните правой кнопкой мыши матрицы, который вы хотите изменить и нажмите кнопку Изменить макет.

Щелкните матрицу, а затем выполните одно из следующих действий:

Чтобы показать отношения к целому компонентов в Благотворительная, нажмите кнопку Простая матрица.

Чтобы показать отношения четыре Благотворительная целом, нажмите кнопку Под названием матрица. Первая строка верхнего уровня вводимого текста появится в центре матрицы, а в четыре Благотворительная первые четыре строки текста второго уровня.

Чтобы показать отношения компонентов целом в Благотворительная, выделяя Благотворительная, а не по всему щелкните Сетчатая матрица.

Чтобы показать отношения к центральной идее в циклическую хода событий, нажмите кнопку Циклическая матрица.

Дополнительные сведения о каждого типа матрицы читайте в статье Описание рисунков SmartArt типа "матрица".

Примечание: Чтобы изменить макет рисунка SmartArt, можно также выбрать нужный параметр в разделе Работа с рисунками SmartArt на вкладке Конструктор в группе Макеты. При выборе параметра макета можно предварительно просмотреть, как будет выглядеть рисунок SmartArt.

Быстро добавить конструктор качество оформления и польский в графический элемент SmartArt, можно изменить цвета и Применение стиля SmartArt с матрицей. Можно также Добавить эффекты, например свечения, сглаживания или трехмерные эффекты.

К полям в графических элементах SmartArt можно применять цветовые комбинации из цвета темы.

Щелкните рисунок SmartArt, цвет которого нужно изменить.

В контекстных инструментах Работа с рисунками SmartArt на вкладке Конструктор в группе Стили SmartArt нажмите кнопку Изменить цвета.

Если вкладка Работа с рисунками SmartArt или Конструктор не отображается, убедитесь, что рисунок SmartArt выделен.

Совет: (ПРИМЕЧАНИЕ.) При наведении указателя мыши на эскиз можно просмотреть, как изменяются цвета в графическом элементе SmartArt.

Изменение цвета или типа границы фигуры

В графическом элементе SmartArt щелкните правой кнопкой мыши границу поля, которую вы хотите изменить, и выберите пункт Формат фигуры.

Выполните одно из действий, указанных ниже.

В Office 2016 и Office 2013 — развернуть строку и выберите цвет или стиль.

В Office 2010 щелкните Цвет линии, чтобы выбрать новый цвет и выберите стиль линии, чтобы изменить stye.

Изменение цвета фона поля в матрице

Щелкните рисунок SmartArt, который требуется изменить.

Щелкните правой кнопкой мыши границу поля и выберите пункт Формат фигуры.

В группе Заливка выберите вариант Сплошная заливка.

В разделе Цвет нажмите кнопку и выберите нужный цвет.

Чтобы выбрать цвет фона, которого нет в цветах темы, нажмите кнопку Другие цвета, а затем щелкните необходимый цвет на вкладке Обычные или создайте собственный цвет на вкладке Спектр. Пользовательские цвета и цвета на вкладке Обычные не обновляются, если позже изменить тему документа.

Чтобы задать степень прозрачности фонового цвета, переместите ползунок Прозрачность или введите число в поле рядом с ним. Значение прозрачности можно изменить от 0 % (полная непрозрачность, значение по умолчанию) до 100 % (полная прозрачность).

Стиль SmartArt — это сочетание различных эффектов, например, стилей линий, рамок или трехмерных эффектов, которые можно применить к полям графического элемента SmartArt для придания им профессионального, неповторимого вида.

Щелкните рисунок SmartArt, который требуется изменить.

В разделе Работа с рисунками SmartArt на вкладке Конструктор в группе Стили SmartArt выберите нужный стиль SmartArt.

Чтобы просмотреть дополнительные стили SmartArt, нажмите кнопку Дополнительные кнопки .

При наведении указателя мыши на эскиз становится видно, как изменяется стиль рисунка SmartArt.

Вы также можете настроить графическом элементе SmartArt перемещать поля, изменять их размери добавив заливку или эффект.

Создание матрицы

На вкладке Вставка в группе Иллюстрации нажмите кнопку SmartArt.

Чтобы ввести текст в матрице, выполните одно из указанных ниже действий.

Щелкните [Текст] в области текста, а затем введите необходимый текст.

Примечание: Если область текста не отображается, щелкните элемент управления.

Щелкните поле в графическом элементе SmartArt, а затем введите свой текст.

Другие задачи

Чтобы переместить поле, щелкните поле и перетащите его на новое место.

Щелкните правой кнопкой мыши матрицы, который вы хотите изменить и нажмите кнопку Изменить макет.

Щелкните матрицу, а затем выполните одно из следующих действий:

Чтобы показать отношения к целому компонентов в Благотворительная, нажмите кнопку Простая матрица.

К полям в графических элементах SmartArt можно применять цветовые комбинации из цвета темы.

Щелкните рисунок SmartArt, цвет которого нужно изменить.

Если вкладка Работа с рисунками SmartArt или Конструктор не отображается, убедитесь, что рисунок SmartArt выделен.

Изменение цвета или типа границы фигуры

В графическом элементе SmartArt щелкните правой кнопкой мыши границу фигуры, которую нужно изменить, и выберите пунк Формат фигуры.

Чтобы изменить цвет границы поля, выберите пункт Цвет линии, нажмите кнопку Цвет , а затем щелкните нужный цвет.

Чтобы изменить тип границы фигуры, выберите пункт Тип линии и задайте нужные параметры.

Изменение цвета фона поля в матрице

Щелкните рисунок SmartArt, который требуется изменить.

Щелкните правой кнопкой мыши границу поля и выберите пункт Формат фигуры.

В группе Заливка выберите вариант Сплошная заливка.

Выберите пункт Цвет , а затем выберите необходимый цвет.

Щелкните рисунок SmartArt, который требуется изменить.

В разделе Работа с рисунками SmartArt на вкладке Конструктор в группе Стили SmartArt выберите нужный стиль SmartArt.

Чтобы просмотреть дополнительные стили SmartArt, нажмите кнопку Дополнительно .

При наведении указателя мыши на эскиз становится видно, как изменяется стиль рисунка SmartArt.

Если вы используете PowerPoint 2007, можно добавить анимацию к матрицы, чтобы обратить внимание на каждое поле.

На вкладке Анимация в группе Анимация нажмите кнопку Анимировать и выберите пункт Последовательно.

Примечание: При копировании матрицу, имеющую анимация, примененная к нему на другой слайд, анимация также копируется.

Я нарисовал некоторую матрицу в Microsoft Word 2016.

Эта матрица у меня получилось несколько кривой. То есть верхний ряд (B1, B2, B3, B4, B5) оказался несколько скучкованным относительно ниже расположенных столбцов чисел.

Я хотел бы получить такую матрицу, чтобы у неё были ровные столбцы нижеприведенных чисел:
1) 1-й столбец: B1 – 1,8 – 3,45 – 2,5.
2) 2-й столбец: B2 – 0,43 – 1,455 – 0,3
3) 3-й столбец: B3 – 1,214 – 3,915 – 2,704
и так далее.

P.S. В случае чего я готов воспользоваться сторонними программами, с дальнейшей вставкой матрицы в Word.

Ezhyg: Я извиняюсь, но у меня не получилось.
Я просто не знаю как совершить такие действия относительно моей матрицы в Word 2016:
1) "Убрать скобки"
2) "Заменить все разделители на табуляторы"
3) "преобразовать в таблицу, разделитель табуляция"

А если бы я просто создал бы новую таблицу и заполнил её своими значениями, мог бы я получить тот же результат, что и у вас получился?

Алексей Смирнов: ну я же с нуля делал, у меня нет вашей матрицы. Вбил значения руками :).

Вот дали бы вы то что нужно целикм, а не – мне нужно вот это, но дам я вам только вот этот кусочек. В пакете офис есть редактор формул – пользуйтесь.

Эта статья открывает список уроков на тему “Линейная алгебра с примерами на Python“ . Мы постараемся рассказать о базовых понятиях линейной алгебры, которые могут быть полезны тем, кто занимается машинным обучением и анализом данных, и будем сопровождать все это примерами на языке Python .

Матрицы

Матрицей в математике называют объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы, элементами которой являются числа (могут быть как действительные, так и комплексные). Пример матрицы приведен ниже.

В общем виде матрица записывается так:

Представленная выше матрица состоит из i-строк и j-столбцов. Каждый ее элемент имеет соответствующее позиционное обозначение, определяемое номером строки и столбца на пересечении которых он расположен: \(a_\)- находится на i-ой строке и j-м столбце.

Важным элементом матрицы является главная диагональ , ее составляют элементы, у которых совпадают номера строк и столбцов.

Виды матриц и способы их создания в Python

Матрица в Python – это двумерный массив, поэтому задание матриц того или иного вида предполагает создание соответствующего массива. Для работы с массивами в Python используется тип данных список (англ. list ). Но с точки зрения представления матриц и проведения вычислений с ними списки – не очень удобный инструмент, для этих целей хорошо подходит библиотека Numpy , ее мы и будем использовать в дальнейшей работе.

Напомним, для того, чтобы использовать библиотеку Numpy ее нужно предварительно установить, после этого можно импортировать в свой проект. По установке Numpy можно подробно прочитать в разделе “Установка библиотеки Numpy” из введения. Для того чтобы импортировать данный модуль, добавьте в самое начало программы следующую строку

Рассмотрим, различные варианты матриц и способы их задания в Python .

Вектор

Вектором называется матрица, у которой есть только один столбец или одна строка. Более подробно свойства векторов, их геометрическая интерпретация и операции над ними будут рассмотрены в “ Главе 2 Векторная алгебра” .

Вектор-строка

Вектор-строка имеет следующую математическую запись.

Такой вектор в Python можно задать следующим образом.

Если необходимо создать нулевой или единичный вектор , то есть вектор, у которого все элементы нули либо единицы, то можно использовать специальные функции из библиотеки Numpy .

Создадим нулевую вектор-строку размера 5 .

В случае, если требуется построить вектор-строку так, чтобы она сама являлась элементом какого-то массива, это нужно для возможности транспонирования матрицы (см. раздел “ 1.3 Транспонирование матрицы” ), то данную задачу можно решить так.

Построим единичную вектор-строку в обоих из представленных для нулевого вектора-строки форм.

Вектор-столбец

Вектор-столбец имеет следующую математическую запись.

В общем виде вектор столбец можно задать следующим образом.

Рассмотрим способы создания нулевых и единичных векторов-столбцов. Построим нулевой вектор-столбец .

Единичный вектор-столбец можно создать с помощью функции ones() .

Квадратная матрица

Довольно часто, на практике, приходится работать с квадратными матрицами . Квадратной называется матрица, у которой количество столбцов и строк совпадает. В общем виде они выглядят так.

Создадим следующую матрицу.

В Numpy можно создать квадратную матрицу с помощью метода array() .

Как вы уже наверное заметили, аргументом функции np.array() является список Python , его можно создать отдельно и передать в функцию.

Но в Numpy есть еще одни способ создания матриц – это построение объекта типа matrix с помощью одноименного метода. Задать матрицу можно в виде списка.

Также доступен стиль Matlab , когда между элементами ставятся пробелы, а строки разделяются точкой с запятой, при этом такое описание должно быть передано в виде строки.

Диагональная матрица

Особым видом квадратной матрицы является диагональная – это такая матрица, у которой все элементы, кроме тех, что расположены на главной диагонали, равны нулю.

Диагональную матрицу можно построить вручную, задав только значения элементам на главной диагонали.

Библиотека Numpy предоставляет инструменты, которые могут упростить построение такой матрицы.

Первый вариант подойдет в том случае, если у вас уже есть матрица, и вы хотите сделать из нее диагональную. Создадим матрицу размера 3 3 .

Извлечем ее главную диагональ.

Построим диагональную матрицу на базе полученной диагонали.

Второй вариант подразумевает построение единичной матрицы, ей будет посвящен следующий параграф.

Единичная матрица

Единичной матрицей называют такую квадратную матрицу, у которой элементы главной диагонали равны единицы, а все остальные нулю.

Создадим единичную матрицу на базе списка, который передадим в качестве аргумента функции matrix() .

Такой способ не очень удобен, к счастью для нас, для построения такого типа матриц в библиотеке Numpy есть специальная функция – eye() .

В качестве аргумента функции передается размерность матрицы, в нашем примере – это матрица 3 3 . Тот же результат можно получить с помощью функции identity() .

Нулевая матрица

У нулевой матрицы все элементы равны нулю.

Пример того, как создать такую матрицу с использованием списков, мы приводить не будем, он делается по аналогии с предыдущим разделом. Что касается Numpy , то в составе этой библиотеки есть функция zeros() , которая создает нужную нам матрицу.

В качестве параметра функции zeros() передается размерность требуемой матрицы в виде кортежа из двух элементов, первый из которых – число строк, второй – столбцов. Если функции zeros() передать в качестве аргумента число, то будет построен нулевой вектор-строка, это мы делали в параграфе, посвященном векторам.

Задание матрицы в общем виде

Если у вас уже есть данные о содержимом матрицы, то создать ее можно используя списки Python или функцию matrix() из библиотеки Numpy .

Если же вы хотите создать матрицу заданного размера с произвольным содержимым, чтобы потом ее заполнить, проще всего для того использовать функцию zeros() , которая создаст матрицу заданного размера, заполненную нулями.

P.S.

Вводные уроки по “Линейной алгебре на Python” вы можете найти соответствующей странице нашего сайта . Все уроки по этой теме собраны в книге “Линейная алгебра на Python”.

Если вам интересна тема анализа данных, то мы рекомендуем ознакомиться с библиотекой Pandas. Для начала вы можете познакомиться с вводными уроками. Все уроки по библиотеке Pandas собраны в книге “Pandas. Работа с данными”.

wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 44 человек(а).

Не нажимайте клавишу ESC, чтобы закрыть полноэкранный режим — для этого нажмите ALT + Enter.
Также закрыть полноэкранный режим можно с помощью сочетания клавиш CTRL + SHIFT + ESC (Windows 7) или CTRL + ALT + DEL (Windows XP).

Дополнительные статьи

Об этой статье

Была ли эта статья полезной?

Куки помогают сделать WikiHow лучше. Продолжая использовать наш сайт, вы соглашаетесь с нашими куки правилами.

Читайте также: