Как сделать массив из нулей python

Добавил пользователь Валентин П.
Обновлено: 05.10.2024

Часто в программах бывает надо работать с большим количество однотипных переменных. Например, пусть вам надо записать рост каждого человека в классе — это много целых чисел. Вы можете завести по одной переменной на каждого ученика, но это очень не удобно. Специально для этого придуманы массивы.

Общее представление о массиве

Массив (в питоне еще принято название "список", это то же самое) — это переменная, в которой хранится много значений. Массив можно представлять себе в виде такой последовательности ячеек, в каждой из которых записано какое-то число:

Соответственно, переменная теперь может хранить целиком такой массив. Создается такой массив, например, путем перечисления значений в квадратных скобках:

a = [7, 5, -3, 12, 2, 0]

Теперь переменная a хранит этот массив. К элементам массива можно обращаться тоже через квадратные скобки: a[2] — это элемент номер 2, т.е. в нашем случае это -3 . Аналогично, a[5] — это 0. В квадратных скобках можно использовать любые арифметические выражения и даже другие переменные: a[2*2-1] — это 12, a[i] обозначает "возьми элемент с номером, равным значению переменной i ", аналогично a[2*i+1] обозначает "возьми элемент с номером, равным 2*i+1", или даже a[a[4]] обозначает "возьми элемент с номером, равным четвертому элементу нашего массива" (в нашем примере a[4] — это 2 , поэтому a[a[4]] — это a[2] , т.е. -3 ).

Если указанный номер слишком большой (больше длины массива), то питон выдаст ошибку (т.е. в примере выше a[100] будет ошибкой, да и даже a[6] тоже). Если указан отрицательный номер, то тут действует хитрое правило. Отрицательные номера обозначают нумерацию массива с конца: a[-1] — это всегда последний элемент, a[-2] — предпоследний и т.д. В нашем примере a[-6] равно 7. Слишком большой отрицательный номер тоже дает ошибку (в нашем примере a[-7] уже ошибка).

С элементами массива можно работать как с привычными вам переменными. Можно им присваивать значения: a[3] = 10 , считывать с клавиатуры: a[3] = int(input()) , выводить на экран: print(a[3]) , использовать в выражениях: a[3+i*a[2]] = 3+abs(a[1]-a[0]*2+i) (здесь i — какая-то еще целочисленная переменная для примера), использовать в if'ах: if a[i]>a[i-2]: , или for a[2] in range(i) и т.д. Везде, где вы раньше использовали переменные, можно теперь использовать элемент массива.

Обход массива

Но обычно вам надо работать сразу со всеми элементами массива. Точнее, сразу со всеми как правило не надо, надо по очереди с каждым (говорят: "пробежаться по массиву"). Для этого вам очень полезная вещь — это цикл for . Если вы знаете, что в массиве n элементов (т.е. если у вас есть переменная n и в ней хранится число элементов в массиве), то это делается так:

например, вывести все элементы массива на экран:

или увеличить все элементы массива на единицу:

и т.п. Конечно, в цикле можно и несколько действий делать, если надо. Осознайте, что это не магия, а просто полностью соответствует тому, что вы знаете про работу цикла for.

Если же у вас нет переменной n , то вы всегда можете воспользоваться специальной функцией len , которая возвращает количество элементов в массиве:

for i in range(len(a)): .

Функцию len , конечно, можно использовать где угодно, не только в заголовке цикла. Например, просто вывести длину массива — print(len(a)) .

Операции на массиве

Еще ряд полезных операций с массивами:

a[i] (на всякий случай повторю, чтобы было легче найти) — элемент массива с номером i .
len(a) (на всякий случай повторю, чтобы было легче найти) — длина массива.
a.append(x) — приписывает к массиву новый элемент со значением x , в результате длина массива становится на 1 больше. Конечно, вместо x может быть любое арифметическое выражение.
a.pop() — симметричная операция, удаляет последний элемент из массива. Длина массива становится на 1 меньше. Если нужно запомнить значение удаленного элемента, надо просто сохранить результат вызова pop в новую переменную: res = a.pop() .
a * 3 — это массив, полученный приписыванием массива a самого к себе три раза. Например, [1, 2, 3] * 3 — это [1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3] . Конечно, на месте тройки тут может быть любое арифметическое выражение. Самое частое применение этой конструкции — если вам нужен массив длины n , заполненный, например, нулями, то вы пишете [0] * n .
b = a — присваивание массивов. Теперь в b записан тот же массив, что и в a . Тот же — в прямом смысле слова: теперь и a , и b соответствуют одному и тому же массиву, и изменения в b отразятся в a и наоборот. Еще раз, потому что это очень важно. Присваивание массивов (и вообще любых сложных объектов) в питоне не копирует массив, а просто обе переменные начинают ссылаться на один и тот же массив, и изменения массива через любую из них меняет один и тот же массив. При этом на самом деле тут есть многие тонкости, просто будьте готовы к неожиданностям.
b = a[1:4] ("срез") — делает новый массив, состоящий из элементов старого массива начиная со первого (помните про нумерацию с нуля!) и заканчивая третьим (т.е. до четвертого, но не включительно, аналогично тому, как работает range ); этот массив сохраняется в b . Для примера выше получится [5, -3, 12] . Конечно, на месте 1 и 4 может быть любое арифметическое выражение. Более того, эти индексы можно вообще не писать, при этом автоматически подразумевается начало и конец массива. Например, a[:3] — это первые три элемента массива (нулевой, первый и второй), a[1:] — все элементы кроме нулевого, a[:-1] — все элементы кроме последнего (!), а a[:] — это копия всего массива. И это именно копия, т.е. запись b = a[:] именно копирует массив, получающиеся массивы никак не связаны, и изменения в b не влияют на a (в отличие от b = a ).

Ввод-вывод массива

Как вам считывать массив? Во-первых, если все элементы массива задаются в одной строке входного файла. Тогда есть два способа. Первый — длинный, но довольно понятный:

Второй — покороче, но попахивает магией:

Может показаться страшно, но на самом деле map(int, input().split()) вы уже встречали в конструкции

когда вам надо было считать два числа из одной строки. Это считывает строку ( input() ), разбивает по пробелам ( .split() ), и превращает каждую строку в число ( map(int, . ) ). Для чтения массива все то же самое, только вы еще заворачиваете все это в list(. ) , чтобы явно сказать питону, что это массив.

Какой из этих двух способов использовать для чтения данных из одной строки — выбирать вам.

Обратите внимание, что в обоих способах вам не надо знать заранее, сколько элементов будет в массиве — получится столько, сколько чисел в строке. В задачах часто бывает что задается сначала количество элементов, а потом (обычно на следующей строке) сами элементы. Это удобно в паскале, c++ и т.п., где нет способа легко считать числа до конца строки; в питоне вам это не надо, вы легко считываете сразу все элементы массива до конца строки, поэтому заданное число элементов вы считываете, но дальше не используете:

Еще бывает, что числа для массива задаются по одному в строке. Тогда вам проще всего заранее знать, сколько будет вводиться чисел. Обычно как раз так данные и даются: сначала количество элементов, потом сами элементы. Тогда все вводится легко:

Более сложные варианты — последовательность элементов по одному в строке, заканчивающаяся нулем, или задано количество элементов и сами элементы в той же строке — придумайте сами, как сделать (можете подумать сейчас, можете потом, когда попадется в задаче). Вы уже знаете все, что для этого надо.

Как выводить массив? Если надо по одному числу в строку, то просто:

Если же надо все числа в одну строку, то есть два способа. Во-первых, можно команде print передать специальный параметр end=" " , который обозначает "заканчивать вывод пробелом (а не переводом строки)":

Есть другой, более простой способ:

Эта магия обозначает вот что: возьми все элементы массива a и передай их отдельными аргументами в одну команду print . Т.е. получается print(a[0], a[1], a[2], . ) .

Двумерные массивы

Выше везде элементами массива были числа. Но на самом деле элементами массива может быть что угодно, в том числе другие массивы. Пример:

Что здесь происходит? Создаются три обычных массива a , b и c , а потом создается массив z , элементами которого являются как раз массивы a , b и c .

Что теперь получается? Например, z[1] — это элемент №1 массива z , т.е. b . Но b — это тоже массив, поэтому я могу написать z[1][2] — это то же самое, что b[2] , т.е. -3 (не забывайте, что нумерация элементов массива идет с нуля). Аналогично, z[0][2]==30 и т.д.

То же самое можно было записать проще:

Получилось то, что называется двумерным массивом. Его можно себе еще представить в виде любой из этих двух табличек:

z содержит три элемента, и не важно, что каждый из них тоже массив), а len(z[2]) — длина внутреннего массива на позиции 2 (т.е. 2 в примере выше). Для массива x выше (того, у которого каждый подмассив имеет свою длину) получим len(x)==5 , и, например, len(x[3])==0 .

Аналогично работают все остальные операции. z.append([1,2]) приписывает к "внешнему" массиву еще один "внутренний" массив, а z[2].append(3) приписывает число 3 к тому "внутреннему" массиву, который находится на позиции 2. Далее, z.pop() удаляет последний "внутренний" из "внешнего" массива, а z[2].pop() удаляет последний элемент из "внутреннего" массива на позиции 2. Аналогично работают z[1:2] и z[1][0:1] и т.д. — все операции, которые я приводил выше.

Обход двумерного массива

Конечно, чтобы обойти двумерный массив, надо обойти каждый его "внутренний" массив. Чтобы обойти внутренний массив, нужен цикл for , и еще один for нужен, чтобы перебрать все внутренние массивы:

Создание пустого массива

Неожиданно нетривиальная операция на двумерных массивах — это создание двумерного массива определенного размера, заполненного, например, нулями. Вы помните, что одномерный массив длины n можно создавать как [0] * n . Возникает желание написать a = ([0] * m) * n , чтобы создать двумерный массив размера n x m (мы хотим, чтобы первый индекс массива менялся от 0 до n-1 , а второй индекс до m-1 , поэтому это именно ([0] * m) * n , а не ([0] * n) * m ). Но это сработает не так, как вы можете думать. Дело опять в том, что в питоне массивы по умолчанию не копируются полностью, поэтому то, что получается — это массив длина n , в котором каждый элемент соответствует одному и тому же массиву длины n . В итоге, если вы будете менять, например, a[1][2] , то так же будет меняться и a[0][2] , и a[3][2] и т.д. — т.к. все внутренние массивы на самом деле соответствуют одному и тому же массиву.

Поэтому массив размера n x m делается, например, так:

мы вручную n раз приписали к массиву a один и тот же массив.

Или еще есть магия в одну строчку:

a = [[0] * m for i in range(n)]

Я пока не буду объяснять, как это работает, просто можете запомнить. Или пользоваться предыдущим вариантом.

Обратите внимание, что тут важный момент — хотим мы, чтобы n соответствовало первому индексу или второму. В примерах выше n — размер первого индекса (т.е. размер "внешнего" массива), a m — размер второго индекса (т.е. размер каждого "внутреннего" массива). Если вы хотите, то можно делать и наоборот, но это вы сами должны решить и делать согласованно во всей программе.

Ввод-вывод двумерного массива

Обычно двумерный массив вам задается как n строк по m чисел в каждой, причем числа n и m вам задаются заранее. Такой двумерный массив вводится эдакой комбинацией двух способов ввода одномерного массива, про которые я писал выше:

Мы считываем очередную строку и получаем очередной "внутренний" массив: list(map(int, input().split())) , и приписываем его ( append ) ко внешнему массиву.

Обратите внимание, что здесь мы уже четко решили, что первый индекс нашего массива соответствует строкам входного файла, а второй индекс — столбцам, т.е. фактически мы уже выбрали левую из двух картинок выше. Но это связано не с тем, как питон работает с двумерными массивами, а с тем, как заданы входные данные во входном файле.

Вывод двумерного массива, если вам его надо вывести такой же табличкой, тоже делается комбинацией способов вывода одномерного массива, например, так:

Многомерные массивы

Аналогично двумерным, бывают и трехмерные и т.д. массивы. Просто каждый элемент "внутреннего" массива теперь сам будет массивом:

Здесь a[0] — это двумерный массив [[1, 2], [3, 4]] , и a[1] — двумерный массив [[5, 6], [7, 8]] . Например, a[1][0][1] == 6 .

Многомерные массивы в простых задачах не нужны, но на самом деле бывают полезны и не представляют из себя чего-то особо сложного. С ними все аналогично тому, что мы обсуждали про двумерные массивы.

На предыдущем занятии мы познакомились с функцией array для создания произвольных массивов на основе переданного ей списка или кортежа. Однако, часто в инженерных задачах требуется определять векторы или матрицы с типовым набором значений, например, состоящих из нулей или единиц, или определение диагональной и единичной матриц и так далее. Конечно, мы можем все это сделать также через функцию array, используя механизм генерации списков, например, так:

Но есть более быстрые способы (по скорости выполнения) создания подобных массивов. Для этого в NumPyимеются полезные функции, которые мы сейчас рассмотрим.

Функции автозаполнения элементов массива

Это только часть основных функций для создания массивов с заданными значениями. Использовать их достаточно просто. Например, так:

Для функций eye и identity размерности указываются отдельными параметрами:

Функции ones, zeros и full работают по аналогии с функцией empty:

Все эти функции работают быстрее, чем функция array с генератором списков языка Python. Поэтому их предпочтительно использовать при создании и инициализации массивов определенными значениями.

Функции создания матриц

Давайте посмотрим как работают эти функции.

Или же, вместо строк можно использовать список или кортеж:

Но, если из переданных данных нельзя сформировать прямоугольную таблицу (матрицу), то произойдет ошибка:

Следующая функция позволяет формировать диагональные матрицы:

Но, если ей передать двумерный список, то она возвратит одномерный массив из элементов, стоящих на главной диагонали:

Если же мы хотим сформировать диагональную матрицу из многомерных списков или массивов, то следует воспользоваться функцией

Следующий набор функций используются для формирования треугольных матриц. Например:

Если нужно привести уже существующие матрицы к треугольному виду, то это можно сделать так:

Если указать одномерный список:

то будет создана треугольная матрица 3x3 из строк [1, 2, 3].

Также функции tril и triu будут работать и с многомерными массивами:

В этом случае последние двумерные сечения будут приведены к треугольному виду.

Последняя функция этойгруппы формирует матрицу Вандермонда из одномерных списков или массивов:

Функции формирования числовых диапазонов

Следующая группа функций, которые мы рассмотрим на этом занятии, служит для формирования числовых диапазонов. Что делают эти функции? Когда мы с вами изучали язык Python, то говорили о функции

range(Start, Stop, Step)

Давайте рассмотрим некоторые из них. Первая функция arrange довольно часто применяется в программах на Python. Она позволяет проходить заданный интервал с указанным шагом, например, так:

Обратите внимание, в отличие от функции range языка Python в arrange пакета NumPy можно указывать вещественные значения. Вот еще один пример, демонстрирующий это:

Здесь все величины вещественные. Мы начинаем движение от значения 0 с шагом 0,1 пока не дойдем до значения пи (не включая его). И, далее, используя этот массив, можно вычислить синус или косинус от всех этих значений:

Видите, как это удобно. Без пакета NumPyнам пришлось бы писать цикл и делать вычисление для каждого значения аргумента. А здесь мы сразу получаем готовый массив значений функции косинуса. Это работает гораздо быстрее циклов в Python.

Похожим образом работает и функция linspace. Она разбивает указанный интервал на равномерные отрезки и возвращает массив этих значений:

Мы указываем в качестве аргументов интервал [start; stop] и число отметок в этом интервале n. Если n = 0, то получим пустой массив. При n = 1 – значение start. При n = 2 – значения start и stop. При n> 2 равномерное разбиение интервала точками m = n-2. Например:

В чем отличие linspace от arange? В arange мы указываем сами шаг движения по числовой оси. При этом число значений определяется граничными значениями. А в linspace мы задаем граничные значения и число делений, а шаг вычисляется автоматически.

Функции logspace и geomspace работают аналогичным образом. У них указываются граничные значения и число членов, а на выходе имеем массив из соответствующих величин. Например:

Остальные функции этой группы используются при построении графиков и мы их рассмотрим, когда будем рассматривать построение графиков с помощью библиотеки matplotlib.

Матрица — это двухмерная структура данных, в которой числа расположены в виде строк и столбцов. Например:

Эта матрица является матрицей три на четыре, потому что она состоит из 3 строк и 4 столбцов.

Матрицы в Python

Python не имеет встроенного типа данных для матриц. Но можно рассматривать список как матрицу. Например:

Этот список является матрицей на 2 строки и 3 столбца.

Обязательно ознакомьтесь с документацией по спискам Python , прежде чем продолжить читать эту статью.

Давайте посмотрим, как работать с вложенным списком.

Использование вложенных списков в качестве матрицы подходит для простых вычислительных задач. Но в Python есть более эффективный способ работы с матрицами – NumPy .

NumPy массивы в Python

NumPy — это расширение для научных вычислений, которое поддерживает мощный объект N-мерного массива. Прежде чем использовать NumPy, необходимо установить его. Для получения дополнительной информации,

Ознакомьтесь: Как установить NumPy Python?
Если вы работаете в Windows, скачайте и установите дистрибутив anaconda Python. Он поставляется вместе с NumPy и другими расширениями.

После установки NumPy можно импортировать и использовать его.

NumPy предоставляет собой многомерный массив чисел (который на самом деле является объектом). Давайте рассмотрим приведенный ниже пример:

Как видите, класс массива NumPy называется ndarray.

Как создать массив NumPy?

Существует несколько способов создания массивов NumPy.

Массив целых чисел, чисел с плавающей точкой и составных чисел

Когда вы запустите эту программу, результат будет следующий:

Массив нулей и единиц

Здесь мы указали dtype — 32 бита (4 байта). Следовательно, этот массив может принимать значения от -2 -31 до 2 -31 -1.

Использование arange() и shape()

Узнайте больше о других способах создания массива NumPy .

Операции с матрицами

Выше мы привели пример сложение, умножение матриц и транспонирование матрицы. Мы использовали вложенные списки, прежде чем создавать эти программы. Рассмотрим, как выполнить ту же задачу, используя массив NumPy.

Сложение двух матриц или сумма элементов массива Python

Мы используем оператор +, чтобы сложить соответствующие элементы двух матриц NumPy.

Умножение двух матриц Python

Чтобы умножить две матрицы, мы используем метод dot(). Узнайте больше о том, как работает numpy.dot .

Примечание: * используется для умножения массива (умножения соответствующих элементов двух массивов), а не умножения матрицы.

Транспонирование матрицы питон

Мы используем numpy.transpose для вычисления транспонирования матрицы.

Как видите, NumPy значительно упростил нашу задачу.

Доступ к элементам матрицы, строкам и столбца

Доступ к элементам матрицы

Также можно получить доступ к элементам матрицы, используя индекс. Начнем с одномерного массива NumPy.

Теперь выясним, как получить доступ к элементам двухмерного массива (который в основном представляет собой матрицу).

Доступ к строкам матрицы

Доступ к столбцам матрицы

Разделение матрицы

Разделение одномерного массива NumPy аналогично разделению списка. Рассмотрим пример:

Теперь посмотрим, как разделить матрицу.

Использование NumPy вместо вложенных списков значительно упрощает работу с матрицами. Мы рекомендуем детально изучить пакет NumPy, если вы планируете использовать Python для анализа данных.

Пожалуйста, оставьте ваши комментарии по текущей теме статьи. Мы очень благодарим вас за ваши комментарии, лайки, отклики, подписки, дизлайки!

Пожалуйста, оставьте ваши отзывы по текущей теме материала. За комментарии, дизлайки, подписки, отклики, лайки низкий вам поклон!

Массив (англ. array) - структура данных, хранящая набор значений. Каждое значение из набора индексируется, т.е. значения имеют номера (индексы).

Простейший массив имеет следующий интерфейс

создать(A, N) -> массив A длины N - создание массива A размера N .
записать(A, i, x) - записывает значение x в i -ый элемент массива A .
считать(A, i) -> элемент массива A с индексом i - взятие элемента по индексу (чтение).
удалить(A) - удаление массива А .

Обычно индексами массива являются целые положительные числа, причём в непрерывном диапазоне. Например, 0, 1, 2. N-2, N-1 , где N - размер массива. В таком случае массив упорядочен по индексу и можно говорить, что массив также является последовательностью.

Для массива операции чтения и записи выполняются за O(1) , т.е. время этих операций не зависит от количества элементов в массиве.

Массив в Python

упорядоченная изменяемая последовательность. массив хранит множество элементов, которые образуют последовательность. При этом можно изменять как сами элементы массива, так и сам массив: пополнять массив новыми элементами или удалять их. . объектов произвольных типов элементами массива являются Python-объекты. При этом допускается, чтобы в одном массиве хранились объекты разных типов.

Массивы в Python также называют списками или листами (англ. list). Терминология в других языках программирования, а также в теории алгоритмов может быть другая.

Список Python является гибким в использовании объектом. Как инструмент, программист может использовать списки, например, для создания элементов линейной алгебры: точек, векторов, матриц, тензоров. Или, например, для таблицы с некоторыми данными.

Важно заметить, что , питоновский список, является универсальной структурой данных. В том числе, ей можно пользоваться как массивом (что мы и будем делать)! То есть, у этого объекта есть интерфейс, описанный в предыдущем разделе, причём с теми же асимптотиками, хотя возможности выходят гораздо за пределы простейшего массива.

Создание массива

Литерал массива

Массив можно создать при помощи литералов. Литерал - это код, который используется для создания объекта "вручную" (задания константы). Например, некоторые литералы уже изученных ранее объектов:

int : 5 , -23
float : 5. , 5.0 , -10.81 , -1.081e1
str : 'ABCdef' , "ABCdef"

В случае массива литералом являются квадратные скобки [] , внутри которых через запятую , перечисляются элементы массива:

Создание массива заданной длины, склеивание массивов

Чтобы создать массив наперёд заданной длины, нужно задать инициализируещее значение и длину. Ниже создаётся массив, содержащий 10 нулей.

С похожим синтаксисом мы сталкивались при работе со строками. Массивы в Python можно "склеивать" с помощью знака сложения:

На самом деле, умножение массива на целое число M это создание нового массива путём M "склеиваний" исходного массива с самим собой:

Элементы массива: доступ и изменение

Выше мы убедились, что массив это множество объектов различных типов, теперь убедимся, что это упорядоченная последовательность изменяемых объектов.

Доступ по индексу

Для доступа к элементам массива используется операция взятия элемента по индексу. Для этого рядом с литералом или переменной массива необходимо подписать индекс элемента в квадратных скобках:

Нумерация элементов массива начинается с нуля.

При запросе элемента по несуществующему индексу, Python вызовет ошибку IndexError:

Поэтому всегда нужно быть уверенным, что индексация не выходит за пределы длины массива. Получить её можно с помощью функции len() :

Последняя конструкция встречается нередко, поэтому в Python существует возможность взять элемент по отрицательному индексу:

Таким образом для индекса n ≥ 0, l[-n] эвивалентно l[len(l) - n] .

Изменение элементов

Изменение элементов осуществляется с помощью присваивания:

Доступ в цикле `while`

Доступ в цикле `for`

Наиболее универсальный способ это использование генератора range:

Печать массива

Чтобы распечатать элементы массива в столбец, воспользуйтесь циклом for , как в разделе выше.

Если нужно распечатать массив в строку, то воспользуйтесь функцией print :

Здесь знак * это операция развёртывания коллекции по аргументам функции. Функция print принимает на вход сколько угодно аргументов и действие выше эквиваленто следующему:

Ремарка о строках

На самом деле, мы уже ранее сталкивались с массивами в предудыщих лабораторных, когда использовали строковый метод str.split :

Т.е. str.split , по умолчанию, разбивает строку по символам пустого пространства (пробел, табуляция) и создаёт массив из получившихся "слов".

Загляните в help(str.split) , чтобы узнать, как изменить такое поведение, и разбивать строку, например, по запятым, что является стандартом для представления таблиц в файлах csv (comma separated values).

Методом, являющимся обратным к операции str.split является str.join . Он "собирает" строку из массива строк:

Работа с двумерными массивами

Как вам рассказали, в массиве мы можем хранить различные данные. В том числе в ячейке массива можем хранить другой массив. Давайте предположим, что в каждой ячейке массива размера N у нас будет храниться другой массив размера M . Таким образом мы можем построить таблицу или матрицу размера N x M .

Читайте также: