Как сделать крапленые кубики
Добавил пользователь Владимир З. Обновлено: 04.10.2024
Но почему же, если легко , то прогуливаясь по пляжу, мы замечаем столь удручающую картину?
Всё просто. Дело в том, что вокруг данного вопроса ходит огромное количество заблуждений, с которыми мы детально разберемся в данной статье.
Чтобы вы понимали, о чем я говорю, так я выглядел год назад:
Так я выгляжу сейчас:
1. Пресс создаётся на кухне.
Вы можете делать многоповторные скручивания по всяким бредовым программам, но если процент вашего подкожного жира превышает 15% для мужчин и 25% для девушек, кубики вам не увидеть. Пресс есть у всех, но чтобы его увидеть, нужно похудеть. Об этом я писал в этой статье.
Для создания большего дефицита калорий (главное условие снижения процента жира) я рекомендую добавлять кардио продолжительностью не более 60 минут. За 30 минут до кардио я пью такой жиросжигатель. (топ -1 в категории "жиросжигатели" на iherb - рабочая штука).
2. Верхнего и нижнего пресса не существует.
Пресс, который вы видите – это одна прямая абдоминальная мышца, которая просто перетянута сухожилиями. Она не может сокращаться частями и она либо работает во время любого упражнения целиком, либо не работает вообще. Так же вы можете видеть сбоку косые мышцы живота. Это наружные, видимые у накачанных людей мышцы и отдельно прорабатывать низ и верх пресса не нужно. Кстати, внизу живота кубики видны меньше, потому что там больше жира.
3. Упражнения на пресс.
Абдоминальная мышца ничем не отличается от других скелетных мышц. Это означает, что нет смысла делать по 100000 повторений.
Какие выбирать упражнения? - Любые. Главное, чтобы амплитуда сокращения была максимальной.
Какие упражнения предпочитаю я:
Скручивания на скамье с отягощением:
А вот различного рода подъёмы ног (на полу, или вертикально с упором) я никогда не делал.
Более того, скажу,что для новичков они крайне вредны. Это может навредить вашему позвоночнику.
Исследования показали, что подъём прямых ног вызывает значительную компрессионную нагрузку на межпозвоночные диски поясничного отдела позвоночника. При этом максимальное усилие возникает в момент отрыва пятки от поверхности плоскости.
Выполнение этого упражнения вызывает развитие и прогрессирование остеохондроза поясничного отдела позвоночника. Поэтому если вы поднимаете ноги или корпус при жестко закрепленной пояснице подумайте о возможных последствиях.
4. Периодичность тренировок.
Я тренируюсь по круговому сплиту. Подрбнее тут .
Пресс качаю каждую тренировку. Между подходами на прорабатываемые группы мышц. Выполняю 3-4 подхода.
Например: Грудь-бицепс-пресс. Грудь - бицепс - пресс.
1. Пресс создаётся на кухне.
2. Верхнего и нижнего пресса не существует.
4. Пресс не нужно качать каждый день. Я качаю его в дни полноценных тренировок.
В настольных и кабинетных играх для генерации случайных чисел зачастую используются игральные кубики. Однако часто для разработки сбалансированной игры требуется получить более сложные распределения случайных величин, чем линейное, задаваемое одной игральной костью. Более того, порой требуется задать распределение в определенных числовых рамках и точно знать, какова вероятность выпадения того или иного значения.
Чтобы упростить себе разработку и балансировку игр в вышеописанных ситуациях, я в свое время создал для себя небольшую шпаргалку. Думаю, что такая подсказка может пригодиться как начинающим разработчикам, так и активным игрокам. Поэтому в данной статье я поделюсь своими расчетами, а так же методом, при помощи которого можно высчитывать вероятности для любых комбинаций игральных костей.
Общая вводная
Для начала я бы хотел немного раскрыть терминологию, которая будет использована в дальнейшем.
Джентльменский набор дайсов
В качестве d2 может использоваться обыкновенная монета. Наиболее часто встречаются следующие форматы дайсов: d4, d6, d8, d10, d12, d20. Реже можно встретить d30. Особые ухищрения позволяют моделировать d100 с помощью двух d10, однако наибольшее распространение получил, конечно же, d6.
В некоторых старых компьютерных играх можно встретить такие интересные обозначения как 1d3 или 3d17. Естественно, представить себе 17-гранный кубик немного проблематично, так что, по сути дела, это — своеобразный переходный артефакт, когда компьютер уже позволял задавать случайное распределение в любом диапазоне, но игроки по старой привычке ориентировались по дайсовой схеме. В современных компьютерных играх обычно указан разброс случайных значений в формате X-Y. Например 15-85, что означает случайное значение от 15 до 85.
Впрочем, нас сейчас интересуют дайсы, так что вернемся к ним. Дайсовая форма записи имеет небольшое преимущество над записью формы X-Y. Хоть по-сути 2d6 означает случайную величину от 2 до 12, но в случае записи 2-12 нам неведом график распределения между этими значениями. Т.е. мы не знаем, одинакова ли вероятность выпадения, например 7 и 10. 2d6, в свою очередь, подразумевает не только границу значений 2-12, но и определенный порядок распределения случайных величин, о чем и пойдет речь далее.
Осталось добавить, что для смещения диапазона значений используются так называемые модификаторы броска. Фактически, это просто число, которое прибавляется или вычитается из результата броска. Записывается это в форме XdY+Z, где Z — и есть модификатор. Например, 1d6+3 означает 1 бросок 6-гранного кубика, к результату которого прибавляется 3.
С обозначениями разобрались, можно двигаться дальше.
В качестве подопытного возьмем знаменитый d6. При необходимости расчеты для любых других вариантов (включая экзотические d17) делаются без особых затруднений по аналогии. Главное — понять принцип.
Сначала проанализируем плотность вероятностей для броска 1d6.
Плотность вероятностей в нашем случае — это шанс выпадения тех или иных значений на кубике.
Очевидно что вероятность кубика упасть на ту или иную грань, в случае когда у нас идеально сбалансированный и не крапленый кубик, обратно-пропорциональна количеству его граней. Для d6 она, соответственно, составляет 1/6 или 16,67%. Т.е. любое из 6 значений выпадает с равной вероятностью в 16,67%.
Таким образом получаем следующие графики:
Если свести все полученные данные в таблицу, то получим:
| Значение | Вероятность | Значение | Вероятность | Значение | Вероятность |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 16,67% | 1+ | 100,00% | 1 | 16,67% |
| 2 | 16,67% | 2+ | 83,33% | 2- | 33,33% |
| 3 | 16,67% | 3+ | 66,67% | 3- | 50,00% |
| 4 | 16,67% | 4+ | 50,00% | 4- | 66,67% |
| 5 | 16,67% | 5+ | 33,33% | 5- | 83,33% |
| 6 | 16,67% | 6 | 16,67% | 6- | 100,00% |
Ничего необычного. Для любого единичного броска кубика с любым количеством граней мы будем получать равномерное линейное распределение. Но что будет, если мы будем рассматривать результат нескольких бросков?
Проанализируем плотность вероятностей для 2d6. Для этого нам потребуется составить матрицу, столбцы которой будут результатами первого броска, а строки — второго.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 | |||||
| 4 | |||||
| 5 | |||||
| 6 |
Теперь нам нужно высчитать вероятности всех возможных исходов при двух бросках и записать их в ячейки матрицы. Если вероятность выбросить на d6 1 равна 1/6, то вероятность получить 1 и во втором броске равна 1/6 от 1/6, то есть 1/36 или 2,78%.
Таким образом в каждой ячейке такой матрицы получаем значение 2,78%
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2,78% | 2,78% | 2,78% | 2,78% | 2,78% | 2,78% |
| 2 | 2,78% | 2,78% | 2,78% | 2,78% | 2,78% | 2,78% |
| 3 | 2,78% | 2,78% | 2,78% | 2,78% | 2,78% | 2,78% |
| 4 | 2,78% | 2,78% | 2,78% | 2,78% | 2,78% | 2,78% |
| 5 | 2,78% | 2,78% | 2,78% | 2,78% | 2,78% | 2,78% |
| 6 | 2,78% | 2,78% | 2,78% | 2,78% | 2,78% | 2,78% |
Однако если мы заполним ту же самую матрицу значениями, которые получаются в сумме двух бросков, то получим:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Из таблицы видно, что к значению 2 от броска 2d6 ведет только 1 исход, когда оба броска показали 1. В то время как получить 4 можно одним из трех исходов: 3 и 1, 2 и 2, 1 и 3. Выходит, что вероятность получить 4 при броске 2d6 равна сумме вероятностей 3 исходов, вероятность каждого из которых равна 2,78%. Получаем 2,78%+2,78%+2,78%=8,33% (помним про округление процентов).
Если составить таблицу вероятности для всех значений, получим:
| Значение | Вероятность |
|---|---|
| 2 | 2,78% |
| 3 | 5,56% |
| 4 | 8,33% |
| 5 | 11,11% |
| 6 | 13,89% |
| 7 | 16,67% |
| 8 | 13,89% |
| 9 | 11,11% |
| 10 | 8,33% |
| 11 | 5,56% |
| 12 | 2,78% |
В графическом представлении это выглядит так:
Заметим, что при учете двух бросков мы получаем распределение Гаусса (оно же нормальное распределение). Вероятность получить в результате двух бросков срединное значение (в нашем случае это 7) значительно выше, чем вероятность получить крайние значения (2 или 12). Соответственно гораздо чаще результаты бросков для 2d6 будут находится среди значений 5-9 и редко показывать 2-4 или 10-12. В некоторых случаях от случайной величины требуется именно такое поведение.
Кривые вероятности выбросить значение X+ или X- так же будут иметь нелинейный вид:
Если представить полученные данные в табличной форме, то:
Ровно как и запись 2d6 имеет преимущество над 2-12 как раз в том, что указывает не только на диапазон, но и на плотность вероятностей.
Если же нам требуется получить нормальное распределение в промежутке от 0 до 10, то с помощью дайсов это можно организовать как бросок 2d6 из результата которого будем вычитать 2. Вспоминая описанные ранее обозначения, это 2d6-2.
Если такая перемена в графике произошла когда мы добавили второй бросок, то что произойдет, если ввести третий?
Для анализа плотности вероятностей для 3d6 можно, конечно составить 3-х мерную матрицу и посчитать все точь-в-точь как для 2d6. Но поскольку вероятности для 2d6 нам уже известны, то мы можем значительно упростить себе задачу:
| 2d6 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 2,78% | |||||
| 3 | 5,56% | |||||
| 4 | 8,33% | |||||
| 5 | 11,11% | |||||
| 6 | 13,89% | |||||
| 7 | 16,67% | |||||
| 8 | 13,89% | |||||
| 9 | 11,11% | |||||
| 10 | 8,33% | |||||
| 11 | 5,56% | |||||
| 12 | 2,78% |
Помножив вероятности результатов для 2d6 на 16,67% получим вероятности исходов для 3-х бросков:
| 2d6 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 2,78% | 0,46% | 0,46% | 0,46% | 0,46% | 0,46% | 0,46% |
| 3 | 5,56% | 0,93% | 0,93% | 0,93% | 0,93% | 0,93% | 0,93% |
| 4 | 8,33% | 1,39% | 1,39% | 1,39% | 1,39% | 1,39% | 1,39% |
| 5 | 11,11% | 1,85% | 1,85% | 1,85% | 1,85% | 1,85% | 1,85% |
| 6 | 13,89% | 2,31% | 2,31% | 2,31% | 2,31% | 2,31% | 2,31% |
| 7 | 16,67% | 2,78% | 2,78% | 2,78% | 2,78% | 2,78% | 2,78% |
| 8 | 13,89% | 2,31% | 2,31% | 2,31% | 2,31% | 2,31% | 2,31% |
| 9 | 11,11% | 1,85% | 1,85% | 1,85% | 1,85% | 1,85% | 1,85% |
| 10 | 8,33% | 1,39% | 1,39% | 1,39% | 1,39% | 1,39% | 1,39% |
| 11 | 5,56% | 0,93% | 0,93% | 0,93% | 0,93% | 0,93% | 0,93% |
| 12 | 2,78% | 0,46% | 0,46% | 0,46% | 0,46% | 0,46% | 0,46% |
Ну а просуммировав исходы с одинаковым результатом, получим плотности вероятностей:
| Значение | Вероятность |
|---|---|
| 3 | 0,46% |
| 4 | 1,39% |
| 5 | 2,78% |
| 6 | 4,63% |
| 7 | 6,94% |
| 8 | 9,72% |
| 9 | 11,57% |
| 10 | 12,50% |
| 11 | 12,50% |
| 12 | 11,57% |
| 13 | 9,72% |
| 14 | 6,94% |
| 15 | 4,63% |
| 16 | 2,78% |
| 17 | 1,39% |
| 18 | 0,46% |
Графически это выглядит так:
Графики вероятностей для X+ и X- тоже имеют более выраженные очертания нормального распределения:
Итоговая таблица для 3d6 будет выглядеть так:
Вместо итогов
Полученные таблицы можно использовать для балансировки вероятностных значений в разрабатываемых играх. Ровно как можно с помощью данных расчетов более точно оценивать свои шансы на исход броска во время игры.
Продемонстрированный метод применим для получения таблиц к любому количеству бросков любых дайсов.
Мошенничество при использовании игральных костей
Не так давно стала известна история, касающаяся ареста трёх игроков-американцев, которыми при игре в казино Монте-Карло производилась подмена игральных костей. До того, как их арестовали, они выиграли ни много, ни мало — несколько тысяч долларов. В дальнейшем один из них был помилован Принцем Ренье по причине какого-то недуга, а вот двое других подверглись тюремному двухлетнему заключению.
Крапленые кости
Идея подменять кости не нова. Первые кости, сделанные специально для мошеннических целей, нашли в древнеегипетских и древневосточных захоронениях, а также в доисторических могилах, находящихся в Северной и Южной Америке. Все дело в том, что любая игральная кость, форма которой не соответствует правильному кубу, выдает числа, не отвечающие верному распределению вероятностей. Это и есть крапленые (shape) кости. Для получения такой не совсем кубической кости подпиливают одну или несколько сторон, в результате чего получается форма, похожая на форму кирпича. Это приведет к тому, что кость чаще будет выпадать на широкие стороны.
Среди всех типов мошеннических костей пиленые кости распространены более всего. Всего лишь немного им уступают снаряженные кости. Они имеют в отличие от предыдущих форму правильного куба, но проблема в том, что с одной стороны у поверхности костей просверливается отверстие и в него помещается свинцовое грузило, после чего оно, естественно, тщательно маскируется. Понятно, что такая кость чаще будет падать на утяжеленную сторону.
Еще один способ изготовления мошеннических костей — достаточно примитивный, смысл которого получить две немного вогнутые либо выпуклые грани. Во время броска они будут падать на грани ровные. Еще кости придают слегка вытянутую форму, что приведет к тому, что она будет падать на удлиненные стороны. Третий примитивный вариант — закруглить ребра некоторых граней кости, чтобы она редко укладывалась на них. И последнее, сделать так, чтобы у кости слегка выступали ребра одной грани, что воспрепятствует дальнейшему движению кости, если она, если она попала на эту грань.
Однако чтобы выкинуть желаемую комбинацию, не обязательно иметь крапленую кость. Великие профессионалы-мошенники могут выкинуть практически любую комбинацию, используя отточенную технику броска.
Есть несколько подобных техник:
Искусные шулеры имеют способность при броске мгновенно подменить кости. Подложные кости они держат внутри ладони, удерживая их до определенного момента подушечками ладоней.
Намагниченные игральные кости
В подобные кости вгоняются металлические вставки в виде решёток из стальной тонкой проволоки либо круглых стальных дисков. Кусочки металла вставляют в отверстия, которые указывают на гранях очки. Металлом при этом начиняют 4 грани, являющиеся противоположными тем, которые требуются. Действие таких костей начинается при включении электромагнита, находящегося в столе, притягивающего грани с металлом.
Однажды Джона Скарне, великого знатока игр, спросили, помогают ли его огромный опыт и знания всегда различать, честно играют против него или нет. На что эксперт, с сожалением, ответил отрицательно. Чтобы быть точно уверенным, что его не обманут в игре, человеку лучше вообще не играть. Но все-таки некоторые способы защиты есть. Внимательность и проверка кости помогут вам выявить мошенничество в игре.
Все проверки должны базироваться на сказанном выше. То есть, если вы сомневаетесь, то должны обратить внимание на:
- Вся ли последовательность цифр от 1 до 6 имеется на гранях кубика;
- Составляет ли сумма номеров, расположенных на противоположных гранях, число 7;
- Все ли грани имеют одинаковую площадь и являются одинаково плоскими и гладкими;
- Имеют ли зазоры между кубиками, приложенными друг ко другу, одну и ту же величину (при изготовлении фаску с рёбер снимают под углом, равным 45 градусов);
- Все рёбра и вершины игрального кубика должны обладать правильной формой. Если имеются скругленные формы, то они должны обладать одинаковым скруглением на всех углах;
- Отверстия очков на гранях должны быть расположены на равном расстоянии друг от друга, одинаковой должна быть и глубина просверления;
- При проведении теста на вращение в условиях погружения в жидкость можно выявить кости, имеющие смещённый центр тяжести. Заменить этот тест можно вращением кубика между пальцами.
Выбор места и партнеров
Чтобы меньше сомневаться в честности игры, стоит серьезно относиться к выбору компании для развлечения и самого места игры. Хорошо, когда партнёрами являются добропорядочные люди, а у выбранного вами заведения, имеется устойчивая высокая репутация. В таком случае вам гарантированна большая безопасность по сравнению с тем, если вы будете играть в непроверенном заведении в сомнительной компании, и будете проверять после каждого броска кости. Так что выбирайте сами…
Как сделать кубик для игры из бумаги? Прежде всего, определите размер грани вашей игральной кости. Оптимальный вариант — от 1,5 до 2 см. Слишком миниатюрный кубик неудобно и бросать, и хранить, и клеить. В свою очередь, бумага должна быть достаточно жесткой, чтобы атрибут не деформировался во время игры.
Кубики для настольных игр: шаблоны
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Подготовка шаблона
Начертите развернутую схему кубика, а затем еще одну такую же — но с размерами граней на 1 мм больше. Первый рисунок понадобится для изготовления внутреннего каркаса. Ширина припусков — около 5 мм для 2-сантиметрового кубика.
Склейка
Как сделать кубик для игры из бумаги? Вначале соберите каркас. Вырежьте развертку, проведите ножницами по линиям сгибов и постепенно склейте кубик. То есть, сначала вы соединяете две грани, потом, когда клей высохнет, еще две и т.д.
Затем вам надо сложить 5 граней внешнего кубика, смазать клеем внутренний и плотно их скрепить. Теперь же приклейте оставшуюся, шестую грань, и поставьте кубик сушиться. До полного удаления влаги пользоваться изделием нельзя. Хранить самодельные кости желательно в футляре.
При нанесении точек на игральную кость имейте в виду — по правилам сумма противоположных граней всегда равна 7. Соответственно, цифры должны образовать осевые пары 1–6, 2–5 и 3–4.
Читайте также: