Как сделать кошку по координатам

Обновлено: 06.07.2024

“Животные на координатной плоскости”

Научный руководитель: Петрова Наталья Владимировна

Выполнил: Шинкевич Евгений, 7В класс,

ГБОУ Школа №1416

2017, ГБОУ Школа №1416

История возникновения метода координат и системы координат… . . 4

Координатная плоскость и метод координат……………….………. 5

В шестом классе средней школы на уроках математики изучается понятие “координатная плоскость” и метод координат, который является объектом данного исследования.

Метод координат - очень мощный математический инструмент, который позволяет легко решать различные задачи. Однако, это тяжело продемонстрировать в рамках программы 6 и 7 класса, как следствие, это снижает уровень заинтересованности учеников этой темой. Поэтому целью данной проектно-исследовательской работы поставлена демонстрация одного из самых простых и распространенных способов использования метода координат - аналитического задания рисунков на плоскости.

Предполагается, что имея набор точек, описывающих изображение на плоскости, можно восстановить это изображение. Также предполагается, что это задача окажется достаточно простой, и ее можно будет давать в качестве упражнения учащимся шестого класса, что будет способствовать развитию интереса к данной теме и укрепит навыки построения точек на координатной плоскости. В качестве предмета исследования выбраны самые простые схематичные рисунки - изображения животных.

Процесс выполнения данной работы был разбит на несколько подзадач:

Изучение теоретического и исторического материала, касающегося метода координат;
Изучение практических методов аналитического задания точки и ее построения на координатной плоскости;
Схематичное изображение нескольких животных на координатной плоскости в виде совокупности отрезков;
Нахождение координат точек, задающих изображение животного;
Подтверждение гипотезы о том, что по заданным координатам точек можно легко восстановить исходное изображение животных.

История возникновения метода координат и системы координат

Метод координат используется для определения местонахождения какой-либо точки на плоскости или в пространстве. П ервоначально идея метода координат возникла еще в древнем мире в астрономии и географии. П ервое упоминание метода координат приписывают древнегреческому ученому Анаксимандру Милетскому (ок. 610-546 до н. э.). Его считают составителем первой географической карты, в которой он описывал широту и долготу места, используя прямоугольные проекции.

Существует легенда о том, что посещая парижские театры, Рене Декарт не уставал удивляться путанице, вызываемыми отсутствием порядка распределения публики в зрительном зале. Предложенная им система нумерации, в которой каждое место получало номер ряда и порядковый номер от края, сразу сняла все поводы для раздоров и произвела настоящий фурор в парижском высшем обществе. Подобная система нумерации представляет собой прообраз и частный случай прямоугольной системы координат.

Метод координат и прямоугольная система координат

Метод координат — способ определять положение точки с помощью чисел или других символов (например, местоположение фигур на доске в шахматах или определяется с помощью числа и буквы ). Числа или символы, определяющие положение точки на прямой или плоскости, называются её координатами . В зависимости от поставленной задачи могут использоваться различные системы координат .

В рамках школьного курса математики обычно рассматривается только прямоугольная или декартова система координат, которой будет посвящена эта глава.

Декартова система координат на плоскости представляет собой совокупность двух координатных прямых (или числовых осей) пересекающихся под прямым углом - X`X и Y`Y. Для удобства расчетов стараются сделать так, чтобы обе координатные прямые пересекались в точке 0, которую обозначают буквой О и называют началом координат , а положительные направления координатных прямых смотрели влево и вверх соответственно. Координатные прямые также часто называют координатным осями и обозначают как ОX и ОY.

Ось ОХ называется осью абсцисс, а ось ОY - осью ординат. Координата x называется абсциссой точки A, координата y — ординатой точки A. Символически это записывают так А(x,y) или A = (x,y) . Четыре угла (I, II, III, IV), образованные осями координат, называются координатными углами или четвертями .

Практический способ нахождения координаты точки или ее построения проще всего продемонстрировать с помощью рисунка. На рисунке 1 представлен самый простой и наиболее часто используемый пример декартовой координатной плоскости. На ней п оложение точки A на плоскости определяется двумя координатами x и y. Координата x равна длине отрезка O B , координата y — длине отрезка OC .

Отрезки OB и OC определяются отрезками, проведенными из точки A параллельно осям Y'Y и X'X соответственно. При этом надо помнить, что координате x приписывается знак минус, если точка B лежит на луче OX' (то есть левее прямой Y`Y ). Координате y приписывается знак минус, если точка C лежит на луче OY' (то есть ниже прямой Х`Х ).

Для того, чтобы построить точку А с координатами ( X 0 ,Y 0 ), необходимо найти точку X 0 на оси абсцисс и провести через нее прямую, параллельную ординате, потом найти точку Y 0 на оси ординат, и через нее провести прямую, параллельную абсциссе. Точка пересечения двух прямых будет и будет точкой А .

Метод координат активно применяется в жизни. В географических картах, в нумерации мест зрительных залов в театрах, в настольных играх (“морской бой”, шахматы, шашки), в нумерации парковочных мест на автостоянках и т.д.

Изучив теоретический материал по методу координат и научившись строить точки на координатной плоскости, можно переходить к предмету исследования - изображению животных на координатной плоскости.

Для того, чтобы можно было нарисовать животное на координатной плоскости, изображение должно быть простым и состоять из отрезков, вершины которых являются точками, которые необходимо будет соединить между собой в определенном порядке. Координаты этих точек будут задавать изображение.

Порядок этой творческой работы я определил так:

Выбор животного, которого я хочу нарисовать и его схематичная зарисовка;
Перенос схематичного изображения животного на координатную плоскость;
Выписывание координат всех точек;
В зависимости от характера изображения может понадобится собрать точки в отдельные группы (например, глаза или голова животного могут рисоваться отдельно);
Восстановление рисунка по выписанным точкам.

Некоторые результаты моей работы по изображению животных на координатной плоскости представлены в Приложений 1. В целом, эта задача оказалось увлекательной и принципиально не сложной. Анализ материала, который я использовал при работе с изображениями на плоскости, выявил, что эта работа не требует никаких знаний сверх программы математики 6 класса средней школы. В дальнейшем предполагается выдать наборы точек для построения изображения по ним учащимся шестых классов в качестве упражнения на уроках математики.

В работе изучен теоретический материал, касающийся декартовой системы координат и метода координат. Изучена история возникновения систем координаты и метода координат. Описаны методы определения координат точки на плоскости и построения точки по координатам.

Выполнены построения изображения животных на координатной плоскости по наборам заранее заданных точек.

Таким образом, в работе подтверждена гипотеза о том, что имея набор точек, описывающих изображение на плоскости, можно восстановить это изображение. Также подтверждена гипотеза о том, что эта задача является принципиально не сложной и доступна для решениями учащимся 6 класса средней школы. Материалы данной работы в дальнейшем могут стать основой для проведения урока математики для учащихся шестых классов.

Этот материал предназначен для учащихся 6 класса при изучении координат на плоскости. При соединении полученных точек получаются разные звери, птицы.

Вложение	Размер
risuem_po_koordinatam.docx	24.75 КБ

Предварительный просмотр:

6 класс. По теме “Координаты на плоскости” задание "Рисуем по координатам".

отдельно: (-3;6); (1;10); (3;11);

(-5; 4), (-7; 4), (-9; 6), (-11; 6), (-12; 5), (-14; 5), (-12; 4), (-14; 3), (-12; 3), (-11; 2), (-10; 2),

(-9; 1), (-9; 0), (-8; -2), (0; -3), (3; -2), (19; -2), (4; 0), (19; 4), (4; 2), (2; 3), (6; 9), (10; 11), (3; 11), (1; 10), (-5; 4), глаз (-10,5; 4,5).

(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2),(-5; -2), (-2; -3), (-4; -4), (1; -4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) и (-1; 5).

(-1; 4), (-2; 1), (-3; 2), (-4; 2), (-4; 3), (-6; 4), (-6; 6), (-8; 9), (-7; 10), (-6; 10), (-6; 11), (-5; 10), (-4; 10), (-3; 9), (-1; 9,5), (1; 9), (3; 10), (4; 11), (4; 16), (3; 18), (5; 17), (6; 17), (5; 16), (6; 12), (6; 9), (4; 7), (1; 6),

(2; 5), (5; 4), (5; 3), (4; 4), (1; 2), (1; 0), (3; -4), (4; -5), (1;-7), (1; -6), (0; -4), (-2; -7), (-1,5; -8), (-5; -7), (-4; -6), (-5; -4), (-7;-5), (-7; -7), (-6,5; -8), (-10,5; -8), (-10; -7), (-10; -6), (-11; -7),

(-11; -8), (-14; -6), (-13; -5), (-12; -3), (-13; -2), (-14; -3), (-12; 1), (-10; 3), (-8; 3), (-6; 4), глаз (-1; 7).

(-10; -2), (-11; -3), (-10,5; -5), (-11; -7), (-12; -10), (-11; -13), (-13; -13), (-13,5; -7,5), (-13; -7), (-12,5; -5), (-13; -3), (-14; -1), (-14; 4), (-15; -6), (-15; -3), (-14; 2), (-11; 4), (-10; 8), (-8; 9),

(5;1), (6;2), (6;3), (5;6), (4;7), (5;8), (6;8), (8;9), (9;9), (7;8), (9;8), (6;7), (7;6), (9;6), (11;5), (12;3), (12;2), (13;3), (12;1), (7;1), (8;2), (9;2), (8;3), (6;1), (5;1) и (5;7).

С целью закрепления изученного материала учащимся можно предложить различные индивидуальные задания: по заданным координатам точек построить фигуру, соединяя последовательно построенные точки. В сборнике представлены задания различного уровня сложности. Тем самым применяется дифференцированный подход в обучении.

Данный материал можно использовать как в урочной, так и внеурочной деятельности.

Данный материал можно использовать по разному. Можно распечатать карточки с заданиями, а ответы не выдавать. Желательно не указывать название рисунка. А можно сформулировать обратное задание: по данным рисунка запишите последовательно координаты точек. А можно использовать этот дидактический материал и по другому: сформулировать обратное задание. Для того, чтобы облегчить проверку такого задания, можно указать с какой точки начать записывать координаты и в каком направлении двигаться от этой точки.

(1; 7), (0; 10), (-1; 11), (-2; 10), (0; 7), (-2; 5), (-7; 3), (-8; 0), (-9; 1), (-9; 0),
(-7; -2), (-2; -2), (-3; -1), (-4; -1), (-1; 3),
(0; -2), (1; -2), (0; 0), (0; 3), (1; 4),
(2; 4), (3; 5), (2; 6), (1; 9), (0, 10);

(3 ; 5), (2; 3), (1; 5), (2; 6), (3; 5), (6; 5), (6; 4), (8; 4), (8; 2), (6; 1), (3; -1), (4; -6), (6; -7), (3; -7), (1; -1,5), (-4; -2), (-5; -5), (-6; -6), (-4; -7), (-8; -7), (-8,5; 0), (-7; 2), (-8; 3), (-7,5; 5), (-6; 6), (-3; 6), (-2; 5), (-2; 4), (-3; 5), (-6; 5), (-6; 3), (1; 2), (2; 3), (6; 1);

(15; 3), (15; 4), (10; 1), (9; 2), (8; 2),
(7; 1), (3; 1), (-4; 0), (-16; -2), (-5; -3),
(-6; -4), (-3; -4), (-2; -3), (-1; -4), (1; -4),
(0; -3), (4; -3), (4; -4), (7; -4), (6; -3),
(8; -4), (10; -4), (8; -3), (15; 0), (10; 0),
(15; 3);

(3; 3), (0; 3), (-2; 2), (-5; 2), (-7; 4),
(-8; 3), (-7; 1), (-8; -1), (-7; -2), (-5; 0),
(-1; -2), (0; -4), (2; -4), (3; -2), (5; -2),
(7; 0), (5; 2), (3; 3), (2; 4), (-3; 4), (-4; 2);

(-5; -10), (-6; -10), (-8; -12), (-8; -14),
(-7; -15), (-4; -15), (-3; -14), (-2; -12),
(0; -5), (1; 0), (2; 3), (3; 2), (4; -3), (6; 0),
(8; -4), (8; -8), (10; -4), (11; 1), (11; 5),
(9; 8), (5; 11), (6; 13), (5; 11), (-1; 12),
(-8; 9), (-9; 7), (-10; 2), (-6; 5), (-4; 4),
(-3; 1), (-1; 3), (2; 3).

(0; 7), (4; 8), (6; 7), (8; 6), (7; 7),
(6; 9), (5; 11), (5; 12), (6; 11), (7; 12),
(7; 10), (10; 7), (10; 5), (8; 3), (6; 3),
(7; 2), (9; 2), (9; 1), (8; 1), (7; 0), (6; 0), (7; -2), (8; -3), (8; -4), (10; -7,5), (9; -8), (7,5; -8), (7; -6), (5; -5), (6; -7), (4,5; -8), (4; -9), (2; -7), (3; -6), (2; -5), (1; -5,5), (0; -7), (0; -9), (-2; -10), (-3; -9,5), (-3,5; -8), (-5; -10), (-6,5; -9), (-7; -7), (-6; -7), (-5; -5), (-6; -3), (-8; -4), (-6; 0), (-4; 1), (-3; 3), (-3; 5), (-4,5; 6), (-5; 7,5),
(-3; 7,5), (-2; 7), (-2; 8), (0; 7);

(1,5; 0,5), (3; 0), (3,5; 0), (8; 0,5),
(7,5; 4,5), (9; 3), (12; 1,5), (18; 1,5), (12,5; 3), (11; 3,5), (9,5; 7), (8; 10),
(6; 11), (4; 12,5), (3; 14), (2; 16),
(2,5; 17,5), (2; 18), (1; 16,5), (0,5; 18), (0; 16), (-0,5; 15,5), (-2; 14,5), (-1,5; 14), (-1; 14,5), (-1; 14), (0; 14), (0,5; 13,5), (1,5; 10,5), (0,5; 8), (1; 7), (1; 6), (1,5; 6), (1,5; 7,5), (2,5; 10,5), (2; 7,5), (2,5; 6,5), (3; 6,5), (2,5; 8), (3; 8,5), (3,5; 6,5),
(3; 6), (4; 4,5), (4; 3), (0; 3), (0,5; 2),
(5,5; 2), (5,5; 4), (6,5; 4), (6,5; 1),
(1,5; 0,5), (3; 0);

(-7,5; 4,5), (-8; 5), (-10,5; 3,5),
(-10; 3), (-7; 4,5), (-5; 5,5), (-5,5; 8), (-5; 8), (-4,5; 6), (-4; 6), (-2; 2), (0; 1), (4,5; 0), (7; 4), (8; 4), (5,5; 0), (6; -5),
(4,5; -6), (4; -5), (4,5; -4,5), (4; -4), (3; -6), (1,5; -6), (1,5; -5,5), (2,5; -5),
(2,5; -4,5), (3,5; -3,5), (2,5; -4,5), (2; -5), (2; -4), (1; -5), (1; -4,5), (0; -5), (-1; -4,5),
(-2; -4,5), (-2,5; -6), (-4; -5), (-2,5; -3,5), (-3; -2,5), (-3,5; -4), (-4; 1), (-4,5; 0,5),
(-4,5; 1), (-5,5; 0), (-6; 0,5), (-6,5; -1),
(-8; 0), (-9; -1), (-10; 3);

(-8; 0), (-7; -4), (-4; -7), (4; -7),
(7; -4), (8; 0), (7; 4), (9; 7), (9; 10),
(4,5; 10,5), (1,5; 7,54), (0; 8), (-1,5; 7,5), (-4,5; 10,5), (-9; 10), (-9; 7), (-7; 4),
(-8; 0);

(1; 3), (3; 5), (5; 3), (3; 4), (1; 3).

(2,5; 2), (1,5; 3), (1,5; 4), (3; 5),
(3,5; 5,5), (5,5; 9), (6; 9,5), (6,5; 9,5), (6,5; 7), (5,5; 3,5), (4,5; 2), (2,5; 2),
(-3; 0), (-6; -2,5), (-7; -5), (-7; -7,5),
(-8; -7), (-9; -6), (-9; -3), (-7; -1), (-6; -1), (-5,5; -1,5), (-5; -1), (-5,5; 0), (-8; 0),
(-10; 2), (-11; -4), (-11; -6); (-10; -8),
(-8; -9), (-6,5; -9), (-7; -10,5), (-6; -11), (1,5; -11), (1,5; -10,5), (0,5; -9,5),
(-1; -9,5), (0; -8), (4; -6), (5; -10),
(6; -11), (8; -11), (8; -10,5), (7,5; -10), (6,5; -10), (6,5; -7), (7; -4,5), (9; -2),
(9,5; 0), (9; 2), (8; 4), (8; 5), (13; 7,5), (12; 7,5), (12,5; 8), (13; 9), (13; 10,5), (12,5; 10,5), (12; 10), (10; 10), (9; 11), (7; 12), (6; 12), (3,5; 10), (3; 9), (3; 7), (3,5; 5,5);

(7; -4,5), (11; -2,5), (13; -2,5),
(14; -3), (15,5; -3), (15,5; -2,5), (15; -2,5), (13; -1), (9,5; 0);

(-4; 5), (-3; 2), (0; 0), (1; 2), (2; 1), (3; 1), (5; -1), (4; -2), (2; -2), (2; -3), (4; -3),
(2; -9), (0; -7), (1; -5), (1; -4), (0; -4),
(0; -9), (-3; -9), (-3; -3), (-8; -3), (-7; -7), (-8; -7), (-8; -8), (-11; -8), (-10; -4),
(-11; -1), (-14; -3), (-12; -1), (-11; 2),
(-8; 4), (-4; 5), (0; 8), (2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; -2),
(5; -3), (4; -3);

(1; -2), (3; 4), (6; 5), (9; 2), (9; 0),
(8; -4), (5; -1), (4; -1), (1; -4), (1; -6), (-4; -6), (-3; -5), (-1; -5), (-3; -4), (-3; -3), (-1; -1), (-1; 0), (-3; 0), (-3; -1), (-4; -1), (-4; 0), (-3; 1), (-1; 1), (-1; 2), (-3; 3), (-1; 4),
(0; 6), (1; 4), (1; -2);

(4; 2), (4; -3), (2; -3), (2; -4), (1; -5), (3; -5), (3; -7), (2; -7), (2; -6), (1; -6),
(1; -5), (-2; -5), (-2; -7), (-4; -7), (-4; -6), (-3; -6), (-3; -4), (-2; -4), (-2; -1), (-3; -2), (-3; 0), (-2; 0), (-2; 2), (-3; 2), (-5; 3),
(-3; 4), (-2; 5), (-2; 6), (0; 8), (1; 8),
(2; 7), (2; 5), (1; 4), (1; 2), (2; -2), (2; -3);

(-1; 2), (-2; 3), (-2; 4), (0; 5), (2; 4), (2; 3), (1; 2), (-1; 2);

(4; -4), (5; -3), (6; -3), (7; -4), (7; -5), (6; -6), (5; -6), (6; -5), (5; -4), (4; -4).

(-7; 0), (-5; 2), (7; 2), (9; 5), (10; 5), (10; 1), (9; 0), (-7; 0);

(-8; 1), (-6; 2), (-2; 0), (1; 2), (5; 1), (7; -4), (9; -3);

(-2; 6), (0; 8), (3; 7), (5; 5), (7; 7);

(1; 2), (3; 7), (3; 9), (3; 10), (4; 11), (5; 11), (6; 10), (6; 9), (5; 8), (4; 8),
(3; 9).

(-7; 0), (-3; 9), (-1; 11), (1; 11), (3; 9), (7; 0), (5; 0), (1; 3), (-1; 3), (-5; 0),
(-7; 0);

(1; -9), (2; -8), (2; 1), (1; 3), (-1; 3), (-2; 1), (-2; -8), (-1; -9), (1; -9);

(3; 2), (3; 3), (4; 3), (4; 2), (3; 2);

(0; 8), (0; 9), (1; 9), (1; 8), (0; 8);

(0; 4), (0; 5), (1; 5), (1; 4), (0; 4).

(1; 5), (0; 6), (-1; 5), (0; 4), (1; 5);

(-7; -2), (-3; 4), (-1; 4), (2; 7), (2; 4), (5; 4), (9; -5), (10; -9), (8; -8), (5; -10), (7; -5), (3; -2), (-7; -2);

Составим отношения сторон:
AC/AB = 24/32 = 3/4
AD/AC = 18/24 = 3/4
CD/BC = 12/16 = 3/4
Значит, AC/AB = AD/AB = CD/BC.
Тогда ∆AВС~∆ADC - по III признаку.

х - боковая сторона; 3х - основание

х = 9 (см) - боковые стороны

9 * 3 = 27 (см) - основание

Такой треугольник не существует, так как сумма длин боковых сторон меньше длины основания.

3 Смотреть ответы Добавь ответ +10 баллов

Ответы 3

незнаю (( мне, а я тебе

ответ:должно получиться что-то такое .

Все координаты там нарисованны

Другие вопросы по Математике

Найдите площадь параллелепипеда поверхности и сумму длин ребр куба, ребро которого 11см.длина 40см, ширина30, высота20.

Детскую библиотеку посещают 327 учащехся, треть часть библиотеки-ученики начальной школы.осталиное-ученики средней и старшой школы,причём старшеклассников на 18 человек больше.скол.

Ученики 3а класса повесили за 3 дня 36 кормушек для птиц,а ученики 3б класса повесили столько же кормушек за 2 дня.на сколько больше кормушек вешали в день ученики 3б класса? соста.

Из чисел 3,2; 27,10; 39,4; 177,20; 801,100 выделите целую часть,а числа 1 1,2; 2 7,10; 12 3,4; 8 7,20; 9 1,10 запишите в виде неправильной дроби.

От посадки семян огурцов до появления первых плодов требуется 65 суток.когда нужно посадить огурцы чтобы начать сбор урожая15июля.

Читайте также: