Как сделать конспект по алгебре 9 класс
Обновлено: 05.07.2024
- способствовать развитию стремления к самостоятельной работе .
- уметь контролировать и оценивать предлагаемые действия;
- уметь адекватно оценивать результаты своей деятельности.
- знать основные элементарные фу н кции и их графики;
4. Актуализация опор ных зн ан ий (индивидуа ль ная ра бота с текстом учебник а) – 10
5. Проработка содержания темы (ра бота в парах) – 15 мин .
7. Первичная проверка понимания темы (Диагности чес к ая работа с последу ющей
9. Информация о домашнем задании, инстру ктаж по его выполнению – 1 мин .
Учитель приветствуе т обучающихся, поздравляет их с началом новог о учебного года,
мотивирует и х к учебной деятельности, использу я эвристический метод расшифровки слова
1. Учитель . Прокомментируйте утверждения, опираясь только на свои з нания и
4) Чтобы получить аттестат, я должен сдать экзамены – да.
5) Я бу д у сдавать экзамен по математике в форме ОГЭ – да.
Учитель кратко рассказывает о структуре заданий ОГЭ по мате матике . Всего в
работе 26 з ада ний, из которых 20 заданий базового у ровн я (часть 1), 4 задания повышенного
уровня (часть 2) и 2 задания высокого у ровня сложности (часть 2). Р абота состоит из трех
восемь заданий: в части 1 – пять заданий; в части 2 – три задания. Мод у ль « Р еальная
Любое из 26 заданий ОГЭ может быть связано с этим понятием.
2. Учитель. Пере д Вами че рный ящик. Угадайте , какое пон ятие записано на листке,
находящемся в нем? Могу дать этом у понятию несколько определе ний:
1. Явление, зависящее от другого и изменяющееся по мере изменения этого явле ния .
2. В биологии и физиологии – работа, производимая органом или организ мом .
3. В переносном смысле озн ач ает обязанность, кр у г деятельности чего - ли бо,
подлежащая исполнению работа. Роль, значение чего - нибудь, назначение.
5. Зависимость переменной у от переменной х , при которой каждому значению
переменной х соответствуе т единственной значение переменной у .
обществознания, русского языка, биологии, литературы, истории и, конечно же, математики.
исследования разнообразных процессов може т быть вклю че но в любое из заданий ОГЭ.
функцию. Какую цель Вы можете поставить сегодняшнему уроку математики ?
работы Вы будете себя оценивать по пя тибалльной шкале, ось О у , соединяя соседние точки
IV. Актуализация опорных знаний ( индивидуальная работа с текстом учебника ).
Учитель. Пре длагаю Вам составить оп орны й конс пект, за п олнив проп у ски в те кс те
Оцените себя, как Вы поняли теорию , по теме по пятибалльной шкале:
1) Учитель . Работая в паре, решите следу ющ ие задания. Р аботу вы будете выполнять в
2) Учитель . На основании решенных заданий, сформу ли ру йте к лючевые задачи н а
№ 1. По данному значению аргу м ента найти значение фу н кции.
№ 2. Найти те значения аргумента, которые соответствуют данному значению функции.
№ 3. Найти точки пересечения графика фу нкции с осями координ ат.
№ 5. Найти вс е значения аргуме нта, при каждом и з которых график одной фу нкци и
Оцените себя, как Вы поняли решение задач , по теме по пятибалльной шкале:
• И.п. – сидеть в расслабленном состоянии с закрытыми глазами 10 – 15 с.
• И. п. – сидеть с закрытыми глазами. Не открывая глаз, кр у говые движения глазными
• И. п. – сидя. 1 – с напряжением закрыть гла з а (зажму рить). 2 – рас к рыть глаза и
посмотреть вдаль. Повторить 3 – 5 раз. Посидеть с закрытыми глазами 10 – 15 с.
VII. Первичная проверка понимания темы (диагностическая работа ).
Учитель . Работая самостоятельно, решите задания диагностической работы. Работать
( Проверка работы осуществляется с комментированием на месте .)
2. Прове сти самоанализ работы на уроке при помощи метода эврист ических вопросов
Учитель. Что сбылось на уроке: Ваши ожидания или опасения?
( Обучающимся предлагается выбрать фрукт (можно сразу два), и « прикрепить на
1. Алгебра: у чеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев и др; Под ред.
2. Ал гебра. 9 к л.: поурочные планы по уче бник у Ю.Н. Макарычева и др / авт. - сост. С.П .
университет, Образовательная технология новых стандартов АМО. - [Электрон .
2. Открытый Банк заданий ГИА. Математика. Фу н кции. - [Электрон. рес у рс]. - URL:
3. Толковый словарь русского яз ыка. Функция. - [Электрон. ресурс ] . - URL:
Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.
Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.
Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.
Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.
рассмотреть решения целых уравнений различных типов путём введения новой переменной.
- закрепить знания учащихся по решению целых уравнений, способствовать выработке навыков решения уравнений различных типов;
- применение знаний, умений, навыков при решении различных типов уравнений, развитие творческих и познавательных способностей учащихся.
- развитие навыка самостоятельности, ответственности, самоконтроля в работе.
Оборудование : мультимедийный проектор, индивидуальные карточки.
1. Организационный момент.
Проверка выполнения домашнего задания:
а) групповая перед уроком самими учащимися;
б) учитель отвечает на возникшие вопросы при выполнении
домашней работы по своему решению;
2. Актуализация знаний.
( в это время на доске 3 ученика выполняют самостоятельно работу по карточкам ) – учитель проверяет, отвечает на вопросы и оценивает работу каждого.
Решить уравнение:
Решить уравнение:
Решить уравнение :
Какие уравнения называются целыми? (Целым уравнением с одной переменной называется уравнение, левая и правая части которого – целые выражения.)
Какие из уравнений не являются целыми? Почему?
1. х 2 =0
3. - =5
4. + 3х = 18
6. = 0
Как определяется степень уравнения? (Если уравнение с одной переменной, записано в виде Р(х) = о, где Р(х) – многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью уравнения.)
Определите степень уравнения. Дайте ответ и прокомментируйте его.
1. 7х 5 – 5х 4 +2 = х (5)
2. 6х 7 + 6х 4 -3х 2 +1 = х + 2 (7)
3. -11х + 79х 2 = 17 (2)
4. х 5 + 3х 6 – х 3 + 1 = 0 (6)
5. (х + 4)(х – 7)(х + 8) = 0 (3)
6. (5 – х)(х + 5) + х(х – 10) (1)
7. х 2 (х + 4) –(х – 2)(х 2 +1) = 3 (2)
8. (х 3 – 2)(3х 2 + 1) – 3(х 5 – 2) = 4 (3)
- Сколько корней может иметь каждое целое уравнение п- й степени? (Уравнение п- й степени имеет не более п корней.)
3. Изучение нового материала.
Решить уравнение ( х 2 – 7 ) 2 – 4( х 2 – 7) – 45 = 0.
Проблемная ситуация .
Вопросы учителя: C каким видом уравнения можно сравнить данное? Как к нему прийти? Знаем ли этот способ?
Оформление решения показывает учитель.
Введём новую переменную у = х 2 -7.
Тогда уравнение примет вид :
Имеем, х 2 – 7 = 9 или х 2 – 7 = -5
А) (х 2 – х + 1) (х 2 – х – 7 ) = 65
Б) (х 2 +2х) 2 – 2(х 2 + 2х) – 3 = 0
По желанию ученик решает на доске. Учитель отвечает на вопросы, проверяет и оценивает работу учеников на местах.
Ответ: а) 4; -3 б)1 ; -3; -1
4. Физминутка.
Быстро встали, улыбнулись,
Ну-ка плечи распрямите,
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали, сели, встали,
И на месте побежали.
5. Самостоятельная работа. Самостоятельная работа предполагает два уровня сложности. Подумайте, какой вам уровень выбрать и приступаем к решению. (9 слайд)
а) (5 – х)(5 + х) + х(х – 10) = 25
б) 9х 3 – 27х 2 = 0
в) (х – 7) 2 – 4(х – 7) – 45 = 0
а) + = 1
б) х 3 – 4х 2 – 9х + 36 = 0
в) (х 2 – х + 1)(х 2 – х -7) = 65
а) х =
VІ. Итог урока. Выставление оценок.
На протяжении всего урока мы с вами решали уравнения.
- А что такое уравнение? (уравнение - равенство двух выражений с переменной)
- Что называется корнем уравнения? (корень уравнения - значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство)
- Что значит решить уравнение? (решить уравнение - это значит найти все его корни или доказать, что корней нет)
Учитель Надеваем черную шляпу – в чем проблема? Что мы не знаем?
У нас неравенство с двумя переменными и мы не знаем, что является решением данного неравенства.
3.Изучение нового материала
Надеваем красную шляпу – ребята выскажите свои предположения по данному вопросу, есть ли у вас предложения, как решить данную проблему.
Так как неравенство с двумя переменными, то решением неравенства является пара значений этих переменных, которая обращает данное неравенство в верное числовое неравенство.
Надеваем желтую шляпу – мы выяснили, что является решением неравенства с двумя переменными. Давайте найдем решения неравенства
И не является решением данного неравенства.
Надеваем синюю шляпу – мы знаем, как изобразить множество решений неравенств с двумя переменными на координатной плоскости?
Схема графического решения неравенства с двумя переменными:
- построить график соответствующего уравнения с двумя переменными.
- выбрать на координатной плоскости точки, обращающие неравенство с двумя переменными в верное числовое неравенство.
Учитель: Итак, нам необходимо изобразить на координатной плоскости множество решений неравенства
Надеваем белую шляпу - нам дано неравенство с двумя переменными. Необходимо изобразить на координатной плоскости множество решений. Как это сделать?
Надеваем черную шляпу – мы не знаем, как решить данное неравенство.
Надеваем красную шляпу – но мы умеем строить график соответствующего уравнения
Надеваем желтую шляпу – мы выяснили, что графиком границы данного неравенства является график уравнения. Она разбивает множество всех точек координатной плоскости на точки, расположенные выше её, и точки, расположенные ниже ее.
Надеваем зеленую шляпу – возьмем из каждой области по контрольной точке, например, А(0;0) и В(1;5)
Координаты точки А удовлетворяют данному неравенству
Правило:
Для того чтобы решить графически неравенство с двумя переменными необходимо:
- построить график соответствующего уравнения, при этом помня, что если неравенство нестрогое то граница входит, если строгое – то не входит.
- изобразить множество решений неравенства
4. Первичное осмысление и закрепление изученного материала.
Как решить неравенства?
Участник №112 профессионального конкурса педагогического мастерства с 15 января по 15 апреля 2016 года
Читайте также: