Как сделать карту шухарта в экселе
Добавил пользователь Валентин П. Обновлено: 05.10.2024
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ ШУХАРТА
Statistical methods.
Shewhart control charts
Дата введения 2000-01-01
1 РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Стандартизация статистических методов управления качеством", АО "Нижегородский научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (АО НИЦ КД)
2 ПРИНЯТ И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта России от 15 апреля 1999 г. N 127
4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
5 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Июль 2004 г.
Введение
Традиционный подход к производству, вне зависимости от вида продукции, - это изготовление и контроль качества для проверки готовой продукции и отбраковка единиц, не соответствующих установленным требованиям. Такая стратегия часто приводит к потерям и не экономична, поскольку построена на проверке пост-фактум, когда бракованная продукция уже создана. Более эффективна стратегия предупреждения потерь, позволяющая избежать производства непригодной продукции. Такая стратегия предполагает сбор информации о самих процессах, ее анализе и эффективные действия по отношению к ним, а не к продукции.
Контрольная карта - это графическое средство, использующее статистические подходы, важность которых для управления производственными процессами была впервые показана доктором У.Шухартом в 1924 г. [1]. Теория контрольных карт различает два вида изменчивости.
Первый вид - изменчивость из-за "случайных (обычных) причин", обусловленная бесчисленным набором разнообразных причин, присутствующих постоянно, которые нелегко или невозможно выявить. Каждая из таких причин составляет очень малую долю общей изменчивости, и ни одна из них не значима сама по себе. Тем не менее сумма всех этих причин измерима и предполагается, что она внутренне присуща процессу. Исключение или уменьшение влияния обычных причин требует управленческих решений и выделения ресурсов на улучшение процесса и системы.
Второй вид - реальные перемены в процессе. Они могут быть следствием некоторых определяемых причин, не присущих процессу внутренне, и могут быть устранены, по крайней мере, теоретически. Эти выявляемые причины рассматриваются как "неслучайные" или "особые" причины изменения. К ним могут быть отнесены поломка инструмента, недостаточная однородность материала, производственного или контрольного оборудования, квалификация персонала, невыполнение процедур и т.д.
Цель контрольных карт - обнаружить неестественные изменения в данных из повторяющихся процессов и дать критерии для обнаружения отсутствия статистической управляемости. Процесс находится в статистически управляемом состоянии, если изменчивость вызвана только случайными причинами. При определении этого приемлемого уровня изменчивости любое отклонение от него считают результатом действия особых причин, которые следует выявить, исключить или ослабить.
Задача статистического управления процессами - обеспечение и поддержание процессов на приемлемом и стабильном уровне, гарантируя соответствия продукции и услуг установленным требованиям. Главный статистический инструмент, используемый для этого, - контрольная карта, - графический способ представления и сопоставления информации, основанной на последовательности выборок, отражающих текущее состояние процесса, с границами, установленными на основе внутренне присущей процессу изменчивости. Метод контрольных карт помогает определить, действительно ли процесс достиг статистически управляемого состояния на правильно заданном уровне или остается в этом состоянии, а затем поддерживать управление и высокую степень однородности важнейших характеристик продукции или услуги посредством непрерывной записи информации о качестве продукции в процессе производства. Использование контрольных карт и их тщательный анализ ведут к лучшему пониманию и совершенствованию процессов.
1 Область применения
Настоящий стандарт устанавливает основные положения по применению и интерпретации контрольных карт Шухарта (далее - карт Шухарта) и соответствующих методов статистического управления процессами.
Дополнительный материал, связанный с подходом Шухарта, а именно, использование предупреждающих границ, анализ структур тренда и возможности процессов, лишь упомянут. Кроме того, существуют другие типы контрольных карт [2].
2 Обозначения и сокращения
- объем подгруппы, число выборочных наблюдений в подгруппе;
- измеряемая характеристика качества (индивидуальные значения записываются как (,,…)). Иногда вместо используют ;
- среднее значение для подгруппы, ;
- среднее средних значений подгрупп;
- истинное среднее процесса;
- медиана подгруппы. Для выборки объема , значения , , которой упорядочены по возрастанию или по убыванию, медиана есть центральное значение, если нечетно, и среднее двух центральных значений, если четно;
- среднее значение медиан подгрупп;
- размах подгруппы (разность наибольшего и наименьшего значений в подгруппе);
Примечание - В случае контрольной карты индивидуальных наблюдений представляет собой скользящий размах, то есть абсолютную разность двух последовательных значений , и т.д.
- среднее значение для всех подгрупп;
- выборочное стандартное (среднее квадратическое) отклонение ;
- среднее выборочных стандартных (средних квадратических) отклонений подгрупп;
- истинное внутригрупповое стандартное отклонение;
- оцененное внутригрупповое стандартное отклонение процесса;
- число несоответствующих единиц в подгруппе;
- доля несоответствующих единиц в подгруппе
;
- среднее значение доли несоответствующих единиц
;
- число несоответствий в подгруппе;
- среднее значений для всех подгрупп;
- число несоответствий на единицу в подгруппе;
;
- верхняя контрольная граница;
- нижняя контрольная граница.
3 Основы контрольных карт Шухарта
Карта Шухарта требует данных, получаемых выборочно из процесса через примерно равные интервалы. Интервалы могут быть заданы либо по времени (например ежечасно), либо по количеству продукции (каждая партия). Обычно каждая подгруппа состоит из однотипных единиц продукции или услуг с одними и теми же контролируемыми показателями, и все подгруппы имеют равные объемы. Для каждой подгруппы определяют одну или несколько характеристик, таких как среднее арифметическое подгруппы и размах подгруппы или выборочное стандартное отклонение . Карта Шухарта - это график значений определенных характеристик подгрупп в зависимости от их номеров. Она имеет центральную линию (), соответствующую эталонному значению характеристики. При оценке того, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии, эталонным обычно служит среднее арифметическое рассматриваемых данных. При управлении процессом эталонным служит долговременное значение характеристики, установленное в технических условиях, или ее номинальное значение, основанное на предыдущей информации о процессе, или намеченное целевое значение характеристики продукции или услуги. Карта Шухарта имеет две статистические определяемые контрольные границы относительно центральной линии, которые называются верхней контрольной границей () и нижней контрольной границей () (рисунок 1).
Рисунок 1 - Вид контрольной карты
Контрольные границы на карте Шухарта находятся на расстоянии 3 от центральной линии, где - генеральное стандартное отклонение используемой статистики. Изменчивость внутри подгрупп является мерой случайных вариаций. Для получения оценки вычисляют выборочное стандартное отклонение или умножают выборочный размах на соответствующий коэффициент. Эта мера не включает межгрупповых вариаций, а оценивает только изменчивость внутри подгрупп.
Границы ±3 указывают, что около 99,7% значений характеристики подгрупп попадут в эти пределы при условии, что процесс находится в статистически управляемом состоянии. Другими словами, есть риск, равный 0,3% (или в среднем три на тысячу случаев), что нанесенная точка окажется вне контрольных границ, когда процесс стабилен. Употребляется слово "приблизительно", поскольку отклонения от исходных предположений, таких как вид распределения данных, будут влиять на значения вероятности.
Некоторые консультанты предпочитают вместо множителя, равного 3, значение 3,09, чтобы обеспечить номинальное значение вероятности 0,2% (в среднем два вводящих в заблуждение наблюдения на тысячу), но Шухарт выбрал число 3, чтобы не давать поводов к рассмотрению точных вероятностей. Аналогично некоторые консультанты применяют фактические значения вероятностей для карт, основанных на ненормальных распределениях, таких как карты размахов и долей несоответствий, и в этом случае в карте Шухарта также используют границы на расстоянии ±3 вместо вероятностных пределов, упрощая эмпирическую интерпретацию.
Вероятность того, что нарушение границ в самом деле случайное событие, а не реальный сигнал, считается столь малой, что при появлении точки вне границ следует предпринять определенные действия. Так как действие предпринимается именно в этой точке, то 3 контрольные границы иногда называются "границами действий".
Часто на контрольной карте границы проводят еще и на расстоянии 2. Тогда любое выборочное значение, попадающее за границы 2, может служить предостережением о грозящей ситуации выхода процесса из состояния статистической управляемости. Поэтому границы ±2 иногда называют "предупреждающими".
При применении контрольных карт возможны два вида ошибок: первого и второго рода.
Ошибка первого рода возникает, когда процесс находится в статистически управляемом состоянии, а точка выскакивает за контрольные границы случайно. В результате неправильно решают, что процесс вышел из состояния статистической управляемости, и делают попытку найти и устранить причину несуществующей проблемы.
Ошибка второго рода возникает, когда рассматриваемый процесс не управляем, а точки случайно оказываются внутри контрольных границ. В этом случае неверно заключают, что процесс статистически управляем и упускают возможность предупредить рост выхода несоответствующей продукции. Риск ошибки второго рода - функция трех факторов: ширины контрольных границ, степени неуправляемости и объема выборки. Их природа такова, что можно сделать лишь общее утверждение о величине ошибки.
Система карт Шухарта учитывает только ошибки первого рода, равные 0,3% в пределах границ 3. Поскольку в общем случае непрактично делать полную оценку потерь от ошибки второго рода в конкретной ситуации, а удобно произвольно брать малый объем подгруппы (4 или 5 единиц), целесообразно использовать границы на расстоянии ±3 и сосредоточивать внимание в основном на управлении и улучшении качества самого процесса.
Если процесс статистически управляем, контрольные карты реализуют метод непрерывной статистической проверки нулевой гипотезы о том, что процесс не изменился и остается стабильным. Но поскольку значение конкретного отклонения характеристики процесса от цели, которое могло бы привлечь внимание, обычно нельзя определить заранее, как и риск ошибки второго рода, и объем выборки не рассчитывается для удовлетворения соответствующего уровня риска, то карту Шухарта не стоит рассматривать с точки зрения проверки гипотез [2, 3]. Шухарт подчеркивал именно эмпирическую полезность контрольных карт для установления отклонений от состояний статистической управляемости, а не их вероятностную интерпретацию. Некоторые пользователи применяют кривые оперативных характеристик как средства для интерпретации проверок гипотез.
Описание программы
___ Контрольные карты Шухарта (ГОСТ Р 50779.40 - 96) предназначены для статистического анализа и управления качеством процесса. Контрольные карты используют для оценки того, находится или не находится исследуемый процесс в статистически управляемом состоянии.
___ На одной карте может быть отображен только один показатель, изменяющийся во времени. Для одновременного анализа нескольких показателей их необходимо привести к одному параметру.
___ Для достаточно надежного статистического анализа, количество точек должно быть достаточно большим, от 30 и выше. Однако на практике для ориентировки используют и меньшие выборки, но не менее 12-15 значений.
___ Чем статистически стабильнее процесс, тем выше его качество и тем меньше различного рода издержек на исправление ошибок, брака, аварий, потерь времени и т.д. Например, сильные колебания давления воды в трубопроводе могут привести к его разрушению.
___ КК составляются с помощью программы “Контрольные карты” следующим образом. Берется некоторая временная выборка значений контролируемого процесса (это может быть и количество бракованных деталей в партии, и дебеторская задолженность, и т.д.). В таблицу заносятся по оси X - время (часы, дни, или месяцы) или последовательный порядок измерения данного параметра (формат произвольный), а по оси Y - откладываются значения контролируемого процесса (формат числовой). Нельзя вводить для неизвестных точек ноль! Если значение на данный момент не известно, то такие точки не вводятся вообще.
___ Программа автоматически строит на графике среднее значение и две контрольных границы: верхняя контрольная граница (ВКГ), равная среднему значению, плюс 3 среднеквадратичных отклонения (+ 3 Sigma), и нижняя контрольная граница (НКГ), равная среднему значению, минус 3 среднеквадратичных отклонения (- 3 Sigma). В том случае, если значения графика не выходят за рамки этих контрольных границ, то с вероятностью 99,73% можно считать контролируемый процесс статистически стабильным и управляемым.
___ Для более жесткого контроля иногда используют контрольные границы в 2 среднеквадратичных отклонения, вверх и вниз от среднего значения по всей выборке. Эти контрольные границы называют предупреждающими. Если график укладывается и в эти границы, то с вероятностью 95,46% можно говорить о еще более статистически стабильном и более управляемом процессе, иначе - о его более высоком качестве.
___ Необходимый коэффициент среднеквадратичных отклонений в программе можно задать, всё зависит от решаемых задач, по умолчанию предлагается равным 3.
___ Все отклонения показателя качества разделены на 2 класса: случайные и неслучайные. Случайные отклонения, являясь итогом действия большого числа несущественных дестабилизирующих причин, имеют место при нормальном ходе технологического процесса, как, например, колебания любых параметров механической обработки заготовки (размеров, твердости и т.д.). Такие причины называют обычными. На КК показатели такого статистически устойчивого процесса не выходят за рамки контрольных границ. Неслучайные отклонения являются итогом действия значительных дестабилизирующих причин, называемых особыми причинами. Действие особых причин отразится на графике выходом за контрольные границы. При этом теряется качество и процесс характеризуется как нестабильный и неуправляемый. Особыми причинами могут быть наше собственное вмешательство в процесс, например, перенастройка станка. Причины могут быть и неизвестны заранее. Тогда они становятся объектом специального наблюдения. В период такого наблюдения никакие вмешательства в процесс со стороны его контролеров не допустимы.
___ Качество процесса можно дополнительно оценить (визуально) по форме кривой нормального распределения значений, в частности, по ее симметричности относительно среднего значения.
___ Описанный вариант анализа статистических данных - стандартный, предложенный Шухартом. При этом среднее значение вычисляется как "кривая" 0-порядка, т.е. прямая параллельная оси Х. Функция имеет вид:
Y = C, где С = (Х1 + Х2 + . + Хn) / n.
Среднеквадратичное отклонение от среднего вычисляется по формуле
_________________________
Sigma = V (Х1 2 + Х2 2 + . + Хn 2 ) / (n-1)
___ Можно использовать карту, как приемочную (ГОСТ Р 50779.40 - 96). Для этого необходимо на графике указать верхний и нижний допуски для исследуемого процесса. Допуски являются либо технологическими границами (если они известны), выход за которые нежелателен (технологически, экономически, экологически и т.п.) или даже опасен (например, допустимые нормы концентрации вредных веществ), либо границами плана (например, освоенных денег на капитальный ремонт), выход за которые чреват рядом экономически нежелательных последствий.
___ Программа “Контрольные карты” позволяет интерпретировать введенные данные, как контрольную карту трендов (тренд - тенденция изменения процесса с течением времени). Такая карта предназначена для оценки уровня процесса по отклонениям от ожидаемого тренда, что позволяет иначе взглянуть на контролируемый процесс и выявить скрытые закономерности. В программе реализовано два вида трендов для среднего и один для контрольных границ.
___ Среднее значение, как линейный тренд.
___ Среднее значение рассматривается, как "кривая" 1-порядка, т.е. прямая, имеющая наклон относительно оси Х. Функция имеет вид:
Y = A * X + C
На рисунке приведен пример такого графика. Этот график позволяет легко оценить тенденцию процесса.
Важным моментом является то, что в этом случае контрольные границы строются относительно меняющегося среднего, поэтому они проходят параллельно средней линии! Действительно, предположим мы оцениваем себестоимость выпускаемого продукта (по месяцам) и она объективно снижается. Что же мы должны считать процесс нестабильным? Нет, но мы в этом случае должны оценивать колебания значений вокруг среднего значения для оценки качества процесса!
___ Среднее значение, как периодический тренд.
___ Среднее значение рассматривается, как "кривая" 1-порядка, т.е. прямая, имеющая наклон относительно оси Х плюс гармонические составляющие (ряд Фурье). Функция имеет вид:
Y = A * X + C +
A1 * Sin(w * X) + B1 * Cos(w * X) +
A2 * Sin(2 * w * X) + B2 * Cos(2 * w * X) + . +
An * Sin(n * w * X) + Bn * Cos(n * w * X)
На рисунке приведен пример такого графика. Этот график позволяет легко оценить периодичность процесса.
В этом случае программа также строит контрольные границы относительно меняющегося среднего.
На этом графике изображен процесс потребления тепла (пара) предприятием на хозяйственные нужды и отопление за три года по месяцам. На графике отчетливо видно, что максимумы приходятся на 1 месяц года (январь), а минимумы - на 7 (июль). Почему так получается, думаю понятно всем жителям северного полушария.
___ Контрольные границы, как линейный тренд.
___ Каждая контрольная граница рассматривается, как "кривая" 1-порядка, т.е. прямая, имеющая наклон относительно оси Х. Функция имеет вид:
Y = A * X + C
На рисунке приведен пример такого графика. Этот график позволяет легко оценить тенденцию изменения качества процесса.
На таком графике отчетливо видно, что качество процесса ухудшается, т.к. контрольные границы расходятся.
___ Отображение относительно средней линии в процентах.
___ Позволяет исключить колебания средней линии (т.е. как бы "вытянуть" среднюю в горизонтальную прямую) и рассматривать относительные изменения для оценки качества. В этом случае, график будет выглядеть как стандартная контрольная карта, но отклонения указываются в процентах относительно среднего значения, а среднее значение принимается за ноль.
___ Программа "Контрольные карты Шухарта” позволяет экспортировать любой вариант графика в Excel для дальнейшего анализа, а также импортировать данные из Excel.
___ Предусмотрена возможность вводить комментарии по конкретной карте. Введенный комментарий хранится в теле основного документа (это файл с расширением .SHU) и имеет формат MS Word, т.е. комментарий может быть очень сложным (с таблицами, картинками и т.д.)
___ Печать графиков осуществляется через MS Word, что дает некоторые преимущества. Можно, например, добавить какой-то поясняющий текст перед печатью.
___ Для нормальной работы программы в системе должен быть установлен MS Office 97 (или более новая версия). В противном случае не будут работать режимы "Комментарий", "Печать", "Импорт из Excel" и "Экспорт в Excel".
Я имела ввиду строение карты по табличным данным, как можно построить?
Дык уже готовое есть. Пароль в офисе вскрывается на раз
Открываешь книгу Excel. В A1 вбиваешь "Шухарт". В B1 вбиваешь "Карта". Любуешься на результат.
Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.
Контрольные карты Шухарта бывают двух основных типов: для количественных и альтернативных данных. Для каждой контрольной карты встречаются две ситуации:
а) стандартные значения не заданы;
б) стандартные значения заданы.
Стандартные значения – значения, установленные в соответствии с некоторыми конкретными требованиями или целями.
Целью контрольных карт, для которых не заданы стандартные значения является обнаружение отклонений значений характеристик (например, , или какой-либо другой статистики), которые вызваны иными причинами, чем те, которые могут быть объяснены только случайностью. Эти контрольные карты основаны целиком на данных самих выборок и используют для обнаружения вариаций, которые обусловлены неслучайными причинами.
Целью контрольных карт при наличии заданных стандартных значений является определение того, отличаются ли наблюдаемые значения , и т.п. для нескольких подгрупп (каждая объемом наблюдений) от соответствующих стандартных значений (или ) и т.п. больше, чем можно ожидать при действии только случайных причин. Особенностью карт с заданными стандартными значениями является дополнительное требование, относящееся к положению центра и вариации процесса. Установленные значения могут быть основаны на опыте, полученном при использовании контрольных карт на заданных стандартных значениях, а также на экономических показателях, установленных после рассмотрения потребности в услуге и стоимости производства, или указаны в технических требованиях на продукцию [2].
4.1 Контрольные карты для количественных данных
Контрольные карты для количественных данных – это классические контрольные карты, применяемые для управления процессами в тех случаях, когда характеристики или результаты процесса измеряемы, и измеренные с требуемой точностью фактические значения контролируемого параметра регистрируются.
Контрольные карты для количественных данных позволяют контролировать как расположение центра (уровень, среднее, центр настройки) процесса, так и его разброс (размах, стандартное отклонение). Поэтому контрольные карты для количественных данных почти всегда применяют и анализируют парами – одна карта для расположения, а другая для разброса.
Наиболее часто применяют пары и -карты, а также и -карты [5]. Формулы для расчета положения контрольных границ этих карт приведены в табл. 1. Значения входящих в эти формулы и зависящих от объема выборки коэффициентов приведены в табл. 2 [3].
Следует подчеркнуть, что приведенные в этой таблице коэффициенты получены в предположении, что количественные значения контролируемого параметра имеют нормальное или близкое к нормальному распределение.
Формулы контрольных границ для карт Шухарта с использованием количественных данных
или
или
,
или
,
,
или
,
Примечание: заданы стандартные значения или , , или .
Коэффициенты для вычисления линий контрольных карт
Число наблюде-ний в под-группе n
Альтернативой картам являются контрольные карты медиан (– карты), построение которых сопряжено с меньшим объемом вычислений по сравнению с картами. Это может облегчить их внедрение в производство. Положение центральной линии на – карте определяется средним значением медиан () для всех проконтролированных выборок. Положения верхней и нижней контрольных границ определяются соотношениями
(4.1)
Значения коэффициента , зависящие от объема выборки, приведены в табл. 3.
Значения коэффициента
Обычно – карта применяется вместе с – картой, объемом выборок
В ряде случаев стоимость или продолжительность измерения контролируемого параметра столь велики, что приходится управлять процессом на основе измерения индивидуальных значений контролируемого параметра. При этом мерой вариации процесса служит скользящий размах, т.е. абсолютное значение разности измерений контролируемого параметра в последовательных парах: разность первого и второго измерений, затем второго и третьего и т.д. На основе скользящих размахов вычисляют средний скользящий размах , который используют для построения контрольных карт индивидуальных значений и скользящих размахов (и –карты). Формулы для расчета положения контрольных границ этих карт приведены в табл. 4.
Формулы контрольных границ для карт индивидуальных значений
Индивидуальное значение
или
размах
,
или
,
Примечание: заданы стандартные значения и или и .
Значения коэффициентов и косвенно можно получить из таблицы 2 при n=2.
4.1.1 и -карты. Стандартные значения не заданы
В табл. 6 приведены результаты измерений внешнего радиуса втулки. Каждые полчаса делалось четыре измерения, всего взято 20 выборок. Средние и размахи подгрупп также приведены в табл. 5. Установлены предельно допустимые значения внешнего радиуса: 0,219 и 0,125 дм. Цель – определение показателей процесса и управление им по настройки и разбросу так, чтобы он соответствовал установленным требованиям.
Производственные данные для внешнего радиуса втулки
Среднее
где – число подгрупп,
Первый шаг: построение –карты и определение по ней состояния процесса.
-карта:
центральная линия:
(т.к. центральная линия: , то LCL отсутствует).
Значения множителей и взяты из табл. 2 для n=4. Поскольку значения в табл. 5 находятся внутри контрольных границ, –карта указывает на статистически управляемое состояние. Значение теперь может быть использовано для вычисления контрольных границ карты.
карта:
центральная линия: г
Значения множителя берутся из табл. 2 для n=4.
Рис.5. Карты средних и размахов
В этой точке процесса следует произвести соответствующее корректирующее действие, чтобы устранить особые причины и предотвратить их повторение. Работа с картами продолжается после установления пересмотренных контрольных границ без исключенных точек, которые вышли за старые границы, т.е. значений для выборок № 18, 19 и 20. Значения и линии контрольной карты пересчитывают следующим образом:
пересмотренное значение
пересмотренное значение
пересмотренная карта имеет следующие параметры:
центральная линия: г
пересмотренная –карта:
центральная линия:
(т.к. центральная линия: , то LCL отсутствует).
Для стабильного процесса с пересмотренными контрольными границами можно оценить возможности. Вычисляем индекс возможностей:
где – верхнее предельно допустимое значение контролируемого параметра; – нижнее предельно допустимое значение контролируемого параметра; – оценивают по средней изменчивости внутри подгрупп и выражают как . Значение постоянной берется из таблицы 2 для n=4.
Рис. 6. Пересмотренные и –карты
Поскольку , возможности процесса можно считать приемлемыми. Однако при тщательном изучении можно увидеть, что процесс не настроен правильно относительно допуска и поэтому около 11,8% единиц будут выходить за установленное верхнее предельно допустимое значение . Поэтому, прежде чем установить постоянные параметры контрольных карт, надо попытаться правильно настроить процесс, поддерживая его при этом в статистически управляемом состоянии.
Раздел: Экономика
Количество знаков с пробелами: 56429
Количество таблиц: 11
Количество изображений: 10
Читайте также: