Как сделать из 40 и 4 восемьдесят

Обновлено: 05.07.2024

Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) 14 − 360 : m = 8 ;
б ) (a * 80 ) : 4 = 120 ;
в) ( 3 * b + 160 ) : 7 = 40 ;
г) 9 * ( 560 : t − 5 ) = 27 .

Решение а

14 − 360 : m = 8
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
360 : m = 14 − 8
360 : m = 6
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
m = 360 : 6
m = 60
Проверка:
14 − 360 : 60 = 8
14 − 6 = 8
8 = 8

Решение б

(a * 80 ) : 4 = 120
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
a * 80 = 120 * 4
a * 80 = 480
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель:
a = 480 : 80
a = 6
Проверка:
( 6 * 80 ) : 4 = 120
480 : 4 = 120
120 = 120

Решение в

( 3 * b + 160 ) : 7 = 40
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
3 * b + 160 = 40 * 7
3 * b + 160 = 280
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
3 * b = 280 − 160
3 * b = 120
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель:
b = 120 : 3
b = 40
Проверка:
( 3 * 40 + 160 ) : 7 = 40
( 120 + 160 ) : 7 = 40
280 : 7 = 40
40 = 40

Решение г

9 * ( 560 : t − 5 ) = 27
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель:
560 : t − 5 = 27 : 9
560 : t − 5 = 3
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
560 : t = 3 + 5
560 : t = 8
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
t = 560 : 8
t = 70
Проверка:
9 * ( 560 : 70 − 5 ) = 27
9 * ( 8 − 5 ) = 27
9 * 3 = 27
27 = 27

ОНЛАЙН КАЛЬКУЛЯТОР - ДОЛЯ ОТ ЧИСЛА

Пример 2: Квартира 110 000 кв метров, Ваша доля составляет 3/8 (три восьмых), сколько составляет Ваша доля в пересчете на квадратные метры?
Решение: 110 000 квадратных метров разделить на знаменатель 8 и умножить на числитель 3 = Вы владеете 41 250 квадратными метрами в данной квартире.

19 комментариев, 3 ответа

Напишите, нам очень важно знать ваше мнение!

Стараюсь в данном разделе не отвечать, но тут не сдержался.
Думаю наверное стоит запилить раздел с простым калькулятором )) В качестве ответа предложу Вам вспомнить второй класс общеобразовательной школы, раздел - деление

Помогите пожалуйста рассчитать общая площадь квартиры составляет 58.8 кв.м, где у матери с отцом по 29/64 доли а у троих детей по 1/32 доли сколько будет в квадратных метрах у каждого члена семьи

Оказывается, научиться работать с дробями полезно не только для школы, но и чтобы написать музыкальный трек или сверстать сайт. В этой статье разбираемся с теорией и учимся выполнять основные действия с дробями.

О чем эта статья:

5 класс, 6 класс

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Понятие десятичной дроби

Прежде чем отвечать на вопрос, как найти десятичную дробь, разберемся в основных определениях, видах дробей и разницей между ними.

Дробь — это запись числа в математика, в которой a и b — числа или выражения. По сути, это всего лишь одна из форм, в которое можно представить число. Есть два формата записи:

обыкновенный вид — ½ или a/b,
десятичный вид — 0,5.

В обыкновенной дроби над чертой принято писать делимое, которое становится числителем, а под чертой всегда находится делитель, который называют знаменателем. Черта между числителем и знаменателем означает деление.

В десятичной дроби знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. По сути, десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель. Десятичную дробь записывают в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. Вот так:

Конечная десятичная дробь — это дробь, в которой количество цифр после запятой точно определено.

Бесконечная десятичная дробь — это когда после запятой количество цифр бесконечно. Для удобства математики договорились округлять эти цифры до 1-3 после запятой.

Свойства десятичных дробей

Главное свойство десятичной дроби звучит так: если к десятичной дроби справа приписать один или несколько нулей — ее величина не изменится. Это значит, что если в вашей дроби куча нулей — их можно просто отбросить. Например:

0,600 = 0,6
21,10200000 = 21,102

Дробь не имеет значения, при условии, если делитель равен нулю.
Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель — нет.
Две дроби a/b и c/d называются равными, если a * d = b * c.
Если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь

Обыкновенная и десятичная дробь — давние друзья. Вот, как они связаны:

Целая часть десятичной дроби равна целой части смешанной дроби. Если числитель меньше знаменателя, то целая часть равна нулю.
Дробная часть десятичной дроби содержит те же цифры, что и числитель этой же дроби в обыкновенном виде.
Количество цифр после запятой зависит от количества нулей в знаменателе обыкновенной дроби. То есть 1 цифра — делитель 10, 4 цифры — делитель 10000.

Обучение на курсах по математике — отличный способ закрепить полученные знания на практике и подтянуть сложные темы.

Как записать десятичную дробь

Давайте разберем на примерах, как записывается десятичная дробь. Небольшая напоминалка: сначала пишем целую часть, ставим запятую и после записываем числитель дробной части.

Пример 1. Перевести обыкновенную дробь 16/10 в десятичную.

Знаменатель равен 10 — это один ноль.
Отсчитываем справа налево в числителе дробной части один знак и ставим запятую.
В полученной десятичной дроби цифра 1 — целая часть, цифра 6 — дробная часть.

Пример 2. Перевести 37/1000 в десятичную дробь.

Знаменатель равен 1000 — это три нуля.
Отсчитываем справа налево в числителе дробной части три знака и ставим запятую.
Так как в числителе только две цифры, то на пустующие места пишем нули.
В полученной десятичной дроби цифра 0 — целая часть, 037 — дробная часть.

Ответ: 37/1000 = 0,037.

Как читать десятичную дробь

Сколько цифр после запятой?	Читается, как
одна цифра — десятых;	1,3 — одна целая, три десятых;
две цифры — сотых	2,22 — две целых, двадцать две сотых;
три цифры — тысячных;	23,885 — двадцать три целых, восемьсот восемьдесят пять тысячных;
четыре цифры — десятитысячных;	0,5712 — ноль целых пять тысяч семьсот двенадцать десятитысячных;
и т.д.

Сохраняй наглядную картинку, чтобы быстрее запомнить.

Преобразование десятичных дробей

Чтобы ни одна задача не смутила вас своей формулировкой, важно знать, как преобразовывать десятичные дроби в другие виды. Сейчас научимся!

Как перевести десятичную дробь в проценты

Уже в пятом классе задачки по математике намекают, что дроби как-то связаны с процентами. И это правда: процент — это одна сотая часть от любого числа, обозначают его значком %.

Чтобы узнать, как перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить наше число на 100, как в примере выше.

А чтобы перевести десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %. Давайте на примере:

0,15 = 0,15 · 100% = 15%.

Выразить дробь в процентах просто: сначала превратим её в десятичную дробь, а потом применим предыдущее правило.

2/5 = 0,4
0,4 · 100% = 40%

8/25 = 0,32
0,32 · 100% = 32%

Чтобы разрезать торт на равные кусочки и не обижать гостей, нужно всего-то запомнить соотношения частей и целого. Наглядная табличка — наш друг-помощник:

Преобразование десятичных дробей

Десятичная дробь — это число с остатком, где остаток стоит после целой части и разделяется запятой.

Смешанная дробь — это тоже число с остатком, но остаток записывают в виде простой дроби (с черточкой).

Чтобы переводить десятичные дроби в смешанные, не нужно запоминать особые алгоритмы. Достаточно понимать определения и правильно читать заданную дробь — этим школьники и занимаются в 5 классе. А теперь давайте потренируемся!

Пример 1. Перевести 5,4 в смешанное число.

Пример 2. Перевести 4,005 в смешанное число.

Читаем вслух: четыре целых пять тысячных. Значит 5 — идет в числитель, а 1000 — в знаменатель. В смешанном виде получается так: 4 5/1000. После сокращения: 4 1/200.

Ответ: 4,005 = 4 1/200.

Пример 3. Перевести 5,60 в смешанное число.

Читаем вслух: пять целых шестьдесят сотых. Отправляем 60 в числитель, а 100 — в знаменатель. В смешанном виде дробь такая: 5 60/100.
Сократим дробную часть на 10 и получим 5 6/10. Или можно вспомнить про свойство десятичной дроби и просто отбросить нули в числителе и знаменателе.

Ответ: 5,60 = 5 6/10.

Как перевести десятичную дробь в обыкновенную

Не будем придумывать велосипед и рассмотрим самый простой способ превращения десятичной дроби в обыкновенную. Вот, как это сделать:

Перепишем исходную дробь в новый вид: в числитель поставим исходную десятичную дробь, а в знаменатель — единицу. Например:
- 0,35 = 0,35/1
- 2,34 = 2,34/1
Умножим числитель и знаменатель на 10 столько раз, чтобы в числителе исчезла запятая. При этом после каждого умножения запятая в числителе сдвигается вправо на один знак, а у знаменателя соответственно добавляются нули. На примере легче:
- 0,35 = 0,35/1 = 3,5/10 = 35/100
- 2,34 = 2,34/1 = 23,4/10 = 234/100
А теперь сокращаем — то есть делим числитель и знаменатель на кратные им числа:
- 0,35 = 35/100, делим числитель и знаменатель на пять, получаем 6/20, еще раз делим на 2, получаем итоговый ответ 3/10.
- 2,34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50.

Не забывайте про минус в ответе, если пример был про отрицательное число. Очень обидная ошибка!

Действия с десятичными дробями

С десятичными дробями можно производить те же действия, что и с любыми другими числами. Рассмотрим самые распространенные на простых примерах.

Как разделить десятичную дробь на натуральное число

Разделить целую часть десятичной дроби на это число.
Поставить запятую в частном и продолжить вычисление, как при обычном делении.

Ответ: 4,8 : 2 = 2,4.

Пример 2. Разделить 183,06 на 45.

Записать деление уголком.
Разделить целую часть 183 на 45. Записать результат, поставить запятую в частном.
Записать результат разницы 183 и 180. Снести 0. Записать 0 в частное, чтобы снести 6.
Записать результат разницы 306 и 270. 36 не делится на 45, поэтому добавляем ноль и производим разницу.

Ответ: 183,06 : 45 = 4,068.

Как разделить десятичную дробь на обыкновенную

Чтобы разделить десятичную дробь на обыкновенную или смешанную, нужно представить десятичную дробь в виде обыкновенной, а смешанное число записать, как неправильную дробь.

Пример 1. Разделить 0,25 на 3/4.

Ответ: 0,25 : 3/4 = 1/3.

Пример 2. Разделить 2,55 на 1 1/3.

Ответ: 2,55 : 1 1/3 = 1 73/80.

Как умножить десятичную дробь на обыкновенную

Чтобы умножить десятичную дробь на обыкновенную или смешанную, используют два правила за 6 класс. При первом приводим десятичную дробь к виду обыкновенной и потом умножаем на нужное число. Во втором случае приводим обыкновенную или смешанную дробь в десятичную и потом умножаем.

Читайте также: