Как сделать индикаторную диаграмму

Обновлено: 08.07.2024

Индикаторная диаграмма рабочего цикла представляет собой графическое изображение теоретического и реального циклов в р, V координатах (рисунок 6).

Полученные в результате теплового расчета рабочего процесса двигателя параметры состояния смеси и газов в характерных точках (а, с, z и в) дают возможность построить расчетную или теоретическую диаграмму цикла. Вначале строят индикаторную диаграмму теоретического расчетного цикла, а затем индикаторную диаграмму реального действительного цикла.

При построении теоретической индикаторной диаграммы предполагается, что линия сжатия и расширения являются политропными с постоянными средними показателями n₁ и n₂, процесс сгорания протекает при v=const (карбюраторные двигатели) или при v=const и р =const (дизели).

Для построения теоретической индикаторной диаграммы, необходимы следующие данные:

– Значения давления газов в характерных точках (а, с, z, в, r) диаграммы

– значения средних показателей политроп сжатия n₁ и расширения n₂;

– величина степени сжатия ε, для четырехтактных дизелей дополнительно значение коэффициента предварительного расширения ρ.

Значения этих величин удобнее свести в таблицу 10.

а – карбюраторного двигателя; б – дизеля без наддува

Рисунок 6 – Индикаторные диаграммы четырехтактных двигателей

Необходимые данные для построения теоретической индикаторной диаграммы

Тип двигателя	МПа	n₁	n₂	ε
р_а	р_с	р_z	р_в	р_r
Карбюраторный
Дизельный

Предварительное построение

Построение индикаторной диаграммы начинают с осей координат р (МПа) и V (м 3 и мм) (рисунок 6, а,б).

Размеры по осям давления и объема предварительно следует брать не менее 200…250 мм в целях удобства последующего построения и обработки индикаторной диаграммы. Затем на оси абсцисс (ось - V) в произвольном масштабе откладывают величину объема камеры сгорания V_с (отрезок ОА, рисунок 6, а,б), принимая его за единицу объема V_с = ОА, мм=1. (Можно рекомендовать величину отрезка ОА для карбюраторных двигателей – 28÷36 мм, для дизелей – 14÷22 мм). Тогда рабочий объем цилиндра V_h изобразится отрезком АВ, величина которого определяется из соотношения

т.е. АВ=ОА·(ε-1) , мм,

S – ход поршня в мм;

– масштаб хода поршня, в мм.

Полный объем цилиндра

По оси ординат (ось - р) откладывают давление газов. Масштаб давления устанавливают так, чтобы получить высоту диаграммы в 1,2…1,7 раза больше ее основания, т.е.

где р_z – максимальное давление газов в конце сгорания.

Полученную цифру округляют до ближайшего стандартного масштаба М_р= 0,01; 0,0125; 0,016; 0,02; 0,025; 0,04; 0,05; 0,07…0,10 МПа, в мм, тогда , мм.

В установленном масштабе М_р находят линию давления окружающей среды р_о или р_к, для чего ординатой или , мм, проводят горизонталь параллельно оси абсцисс. Проводя вертикальные линии через точки А и В, которые будут соответствовать положениям поршня в верхней и в нижней мертвых точках, по данным теплового расчета на диаграмме откладывают в том же масштабе величины давлений в характерных точках: а (р_а), с (р_с) , z (р_z), в (р_в), r (р_r).

Для дизелей на вертикальной линии, проходящей через точку А, отмечают точку z' (р_z'), а отрезок z' z (рисунок 6, б) определяется по уравнению

Соединяя точки с и z для карбюраторных двигателей точки с - z'- z для дизелей прямыми линиями, получаем расчетные теоретические прямые процесса сгорания, прямые в l и l_r являются расчетными прямыми процесса

выпуска, а z z'' и z'' а – прямыми процесса выпуска.

Построение политроп сжатия и расширения можно производить

аналитическим и графическим методом. При аналитическом методе построения политроп сжатия (линия ас) и расширения, (линия z_в, рисунок 6), вычисляется ряд (5…6) точек (давлений р_х) для заданных промежуточных объемов (V_х = ОХ), расположенных между V_с и V_а и между V_z и V_в по уравнению политропы и .

Для политропы сжатия

где р_х и V_х – давление и объем в искомой точке процесса сжатия.

Отношение изменяется в пределах 1…ε.

Аналогично для политропы расширения

Для карбюраторных двигателей отношение изменяется в интервале 1…ε, а для дизелей – 1…δ.

При аналитическом методе построения диаграммы определение ординат расчетных точек политроп сжатия и расширения удобно производить в табличной форме 11.

Результаты расчетов точек политроп сжатия и расширения

№ точек	ОХ= V_х, мм	Политропы сжатия	Политропы расширения
р_х, МПа	р_х, МПа

Давления политроп сжатия и расширения ( или р_х, МПа) для соответствующих объемов наносим на поле диаграммы. Соединяя точки а и с

плавной кривой, проходящей через вычисленные и нанесенные на поле

диаграммы точки политропы сжатия, а точки z и в – кривой, проходящей через точки политорпы расширения, и соединяя точки с с z, а в с а прямыми линиями (при построении диаграммы дизеля точка с соединяется прямой линией с точкой z', а z' – с z (рисунок 6, б), получаем расчетную индикаторную диаграмму (без учета насосных ходов). Процессы выпуска и впуска принимаются протекающими при р = const и v = const (прямые в l, l_r, z z' и z'а).

Округление действительной индикаторной диаграммы осуществляется на основании следующих соображений и расчетов.

Действительная индикаторная диаграмма ас' с''z_Дв' в rа отличается от расчетной, так как в реальном двигателе за счет опережения зажигания или впрыска топлива (с') рабочая смесь воспламеняется до прихода поршня в в.м.т. (точках f) и повышает давление в конце процесса сжатия (точка с''). Процесс видимого сгорания происходит при изменяющемся объеме и протекает по кривой сz_Д, а не по прямой сz для карбюраторных двигателей (рисунок 6, а) или по прямым сz' и z'z для дизеля (рисунок 6, б); открытие выпускного клапана до прихода поршня в н.м.т. (точка в') снижает давление в конце расширения (точка в'', которая обычно располагается между точками в и а). На основании фазы газораспределения двигателей (таблица 12) необходимо устанавливать с учетом получения хорошей очистки цилиндра отработанных газов и обеспечения до зарядки в пределах, принятых в расчете. В связи с эти начало открытия впускного клапана (точка r') до прихода поршня в в.м.т., а закрытие (точка а'') после прихода поршнем н.м.т.; начало открытия выпускного клапана (точка в') до прихода поршня в н.м.т., а закрытие (точка а'') после прихода поршня в.м.т.

Примерные значения фаз газораспределения четырехтактных двигателей (в градусах угла поворота коленчатого вала (п.к.в.) φ)

Двигатели	Выпускной клапан	Впускной клапан
Карбюраторные	50-75	15-45	15-30	45-70
Дизели без наддува	40-60	15-25	15-20	30-50
Дизели с наддувом	40-60	40-60	50-80	40-50
Примечание – Меньшие значения относятся к малооборотным двигателям, а большие – к быстроходным двигателям.

Для правильного определения местоположения указных точек необходимо установить взаимосвязь между углом поворота коленчатого вала и перемещением поршня S_x. Эта связь устанавливается на основании выбора

длины шатуна L_ш и отношения радиуса кривошипа R к длине шатуна .

Выбор величины λ производится при проведении динамического расчета,

и при расчетах они обычно задаются:

– для автомобильных двигателей – λ = 0,26…0,33;

– для быстроходных дизелей – λ = 0,23…0,31.

Угол в градусах поворота коленчатого вала от момента подачи искры в свече (в карбюраторных двигателях) или топлива в форсунке (в дизелях) до в.м.т. (положение точки с') называются соответственно углом опережения зажигания θ_заж и углом опережения впрыска топлива θ_впр_.. Для современных двигателей угол опережения зажигания при работе на номинальном режиме колеблется в пределах 25-40°, а угол опережения впрыска топлива в пределах 15-30°. Положение точки f (отрыв линии сгорания от линии сжатия (с'f)) определяется периодом задержки воспламенения ∆φ₁ рабочей смеси (рисунки 3 и 4). Значения ∆φ₁ для дизелей изменяется в пределах 8…12° п.к.в., а для карбюраторных двигателей – 5…7° п.к.в. (поворот коленчатого вала).

В соответствии с принятыми фазами газораспределения и углами опережения зажигания (впрыска) определяется положение точек в',r',a',a",c',f по формуле для перемещения поршня

где – отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

Положение точки с'' определяют из выражения

Действительное давление сгорания для карбюраторных двигателей:

Для дизелей точка z_Д лежит на линии z'z ориентировочно вблизи точки z и _.

Положение точки z_Д по горизонтали определяется допустимой скоростью нарастания давления на градус поворота коленчатого вала (нарастание давления от точки с'' до z_Д) МПа/(град. п.к.в.).

Положение точки z_Д по горизонтали определяется величиной ∆φ₂° п.к.в., ∆φ₂° для карбюраторных двигателей находится в пределах 8÷12° п.к.в., а для дизелей – 6÷10° п.к.в. после в.м.т.

Соединяя плавными кривыми точки r с а', с' с f и с'' и далее с z_Д и кривой расширения, в' с в'' (точка в'' располагается между точками в и а) и далее с r' и r, получаем скругленную индикаторную диаграмму r а' ас' fс'' z_Д в' в'' r.

Расчеты ординат точек в',r',a',a",c',f сводятся в таблице 13.

Расчеты ординат точек в',r', а',а'', с' и f.

Обозначение точек	Положение точек	φ° п.к.в. по таблице 12	Расстояние точек от в.м.т. (АХ), мм
в'	…° до н.м.т.
r'	…° до в.м.т.
а'	… ° после в.м.т.
а''	…° после н.м.т.
с'	…° до в.м.т.
(φ_{зам(впр)}∆φ)° до в.м.т.

Отклонение действительного скругленного цикла от расчетного оценивается коэффициентом округления (или коэффициентом полноты) диаграммы φ_Д, который представляет собой отношение площади действительной индикаторной диаграммы F_Д к площади теоретической расчетной диаграммы F_Т. По опытным данным .

После построения индикаторной диаграммы переходят к следующему этапу теплового расчета – определению теплового баланса двигателя.

Тепловой баланс двигателя

Тепловой баланс двигателя – дает представление о количественном распределении теплоты, выделяющейся при сгорании топлива на полезную работу и различные тепловые потери.

Уравнение теплового баланса двигателя в абсолютных единицах может

быть представлено в следующем виде [1], [8]:

где Q – теплота сгорания израсходованного топлива;

Q_е – тепло, превращенное в полезную работу:

Q_охл – тепло, передаваемое охлаждающей среде;

Q_Г – тепло, уносимое с отработанными газами.

Q_н.с. – тепло, не выделившееся вследствие неполноты сгорания;

Q_ост. – остаточный член баланса, включающий все виды неучтенных потерь.

Теплота сгорания израсходованного топлива

где Н_и – низшая теплота сгорания топлива, кДж/кг

G_Т – часовой расход топлива, кг/ч

Тепло, превращенное в полезную работу

где N_е – эффективная мощность двигателя, кВт.

Тепло, передаваемое охлаждающей среде:

– для карбюраторных двигателей

где с – коэффициент пропорциональности (для четырехтактных двигателей с=0,45…0,53);

i – число цилиндров;

D – диаметр цилиндра, см;

m – показатель степени (для четырехтактных двигателей m = 0,6…07);

n_N_е – частота вращения коленчатого вала двигателя при эффективной мощности N_e, мин -1 ;

– коэффициент избытка воздуха;

∆Н_и – количество теплоты, потерянное вследствие химической неполноты сгорания топлива, кДж/кг;

Н_и – низшая теплота сгорания топлива, кДж/кг.

Теплота, унесенная с отработанными газами Q_Г, может быть определена как разность между теплосодержанием отработанных газов

и теплосодержанием свежего заряда

где , (кДж/(кмоль·град)) – средняя мольная теплоемкость остаточных газов определяется по таблицам 3 и 4 методом интерполяции при и t_r = T_r – 273°C (Т_r определяется по формуле (69));

, (кДж/(кмоль·град)) – средняя мольная теплоемкость свежего заряда определяется по таблице 14 для воздуха методом интерполяции при (для двигателей без наддува), а для двигателей с наддувом ;

М₁ (кмоль гор. см./ кг топл) и М₂ (кмоль пр. сг/кг топл) – количество соответственно свежего заряда и продуктов сгорания топлива определяются из (24), (25), (27), (32);

t_r и t_к – температура отработанных газов и температуры свежего заряда (окружающей среды) на впуске в цилиндр в °С;

G_Т – часовой расход топлива, кг/ч.

Средняя мольная теплоемкость свежего заряда (воздуха) при постоянном объеме

Температура t_к_, °С	, кДж/(кмоль·град)
20,759
20,839
20,985
21,207

Тепло, не выделившееся вследствие неполноты сгорания топлива, определяют в тепловом балансе только в карбюраторных двигателях в случае 1, обычно отдельно не подсчитывают ввиду ее малости и включают в остаточный член теплового баланса Q_ост_.

Остаточные неучтенные потери теплоты (остаточный член теплового баланса) определяют по разности

Для анализа чаще используют уравнение теплового баланса, составленное в относительных единицах или в процентах от всего количества введенной теплоты, если ее принять за 100%.

Результаты расчетов удобнее свести в таблицу 15.

Составляющие теплового баланса двигателя.

Составляющие теплового баланса	Q, Дж/с	q, %
Теплота, превращенная в полезную работу Q_е
Теплота, передаваемая охлаждающей среде Q_охл.
Теплота, уносимая с отработанными газами Q_Г
Теплота, не выделившаяся вследствие неполноты сгорания Q_н.с.
Остаточные неучтенные потери теплоты Q_ост
Теплота сгорания израсходованного топлива Q	100,0

Для исключения возможных грубых ошибок, составляющие теплового баланса, найденные расчетным путем, следует сопоставить с данными в таблице 16.

Значения составляющих (в %) теплового баланса двигателей различных типов

Двигатели	q_e	q_охл	q_г	q_н.с.	q_ост
Карбюраторные	22-29	14-28	30-55	0-45	3-10
Дизели без надува	29-42	15-35	30-55	0-5	2-5
Дизели с надувом	35-45	10-25	25-40	0-5	2-5

Тепловой баланс двигателя в целом и отдельные его составляющие позволяют судить о тепло-напряженности деталей двигателя, рассчитать систему охлаждения, выяснить возможности использования тепла отработанных газов, например, для системы наддува, а также разработать рациональные средства, повышающие тепловую экономичность двигателя или установки в целом.

После определения теплового баланса двигателя переходят к следующему этапу расчета – построения внешней скоростной характеристики двигателя.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Построение индикаторной диаграммы ДВС производим в координатах р - V (давление - объем) или p-S (давление - ход поршня) на основании данных расчета рабочего процесса.

В начале построения на оси абсцисс откладывается отрезок АВ, соответствующий рабочему объему цилиндра, а по величине равный ходу поршня в масштабе , который в зависимости от величины хода поршня принимаем: .

Отрезок ОА, соответствующий объему камеры сгорания:

. (51)

Масштаб давлений принимаем: .

По данным теплового расчета на диаграмме откладываем в выбранном масштабе величины давлений в характерных точках: .

Построение политроп сжатия и расширения осуществляем графическим методом.

При построении из начала координат проводим луч ОС под произвольным углом а к оси абсцисс (), а также лучи OD и ОЕ под определенными углами и к оси ординат, равными:

; (52)

. (53)

Политропу расширения строим с помощью лучей ОС и ОЕ, начиная из точки z, а политропу сжатия строим с помощью лучей ОС и OD, начиная с точки с.

На заключительном этапе построения наносим линии впуска и выпуска, а также производим скругления с учетом фаз газораспределения, опережения зажигания (впрыска), скорости нарастания давления в процессе сгорания. Для этого на диаграмме отмечаем положение следующих характерных точек: .

Давление в конце такта сжатия:

. (54)

Для нанесения этих точек характерных точек на диаграмму установим взаимосвязь между углом поворота коленчатого вала и перемещением поршня. Применим для этого метод Брикса. Под индикаторной диаграммой строим вспомогательную полуокружность радиусом , равным половине хода поршня. Далее от центра полуокружности (точка ) в сторону н.м.т. откладываем поправку Брикса:

. (55)

где - для автомобильных двигателей:

Ориентировочные значения углов поворота коленчатого вала, определяющих положение характерных точек действительной индикаторной диаграммы:

; ;

Нанесенные на диаграмму характерные точки соединяются плавными кривыми.

Рисунок 1 – Индикаторная диаграмма бензинового двигателя

двигатель топливо скоростной

2. Расчет и построение внешней скоростной характеристики двигателя

Построение кривых скоростной характеристики ведем в интервале частот вращения коленчатого вала: от до .

Расчетные точки кривых эффективной мощности и эффективного удельного расхода топлива определим по следующим зависимостям:

; (56)

, (57)

где - соответственно номинальная эффективная мощность (кВт), частота вращения коленчатого вала при номинальной мощности (), удельный эффективный расход топлива при номинальной мощности () ;

- соответственно эффективная мощность (кВт), удельный эффективный расход топлива (), частота вращения коленчатого вала () в искомой точке скоростной характеристики;

- коэффициенты, значения которых устанавливают экспериментально.

Для бензинового двигателя: ; ; ; ; .

Рассчитанные точки кривых эффективной мощности и эффективного удельного расхода топлива сведем в таблицу 1.

Точки кривых эффективного крутящего момента и часового расхода топлива определим по формулам:

; (58)

(59)

Рассчитанные точки кривых эффективного крутящего момента и часового расхода топлива сведем в таблицу 1.

Таблица 1 – Значения эффективной мощности , эффективного удельного расхода топлива , эффективного крутящего момента и часового расхода топлива в зависимости от частоты вращения коленчатого вала .

По рассчитанным значениям параметров , , , для ряда значений n производим построение внешней скоростной характеристики.

Рисунок 2 – Внешняя скоростная характеристика бензинового двигателя

С помощью построенной характеристики определяем максимальный эффективный крутящий момент: и минимальный эффективный удельный расход топлива: , а также коэффициент приспособляемости К:

. (60)

где - эффективный крутящий момент при номинальной мощности.

Если термодинамические циклы изображают зависимость изменения абсолютного давления (р) от изменения удельного объема (и), то действительные циклы изображаются как зависимости изменения давления (р) от изменения объема (V) (свернутая индикаторная диаграмма) или изменения давления от угла поворота коленчатого вала (ср), которая называется развернутой индикаторной диаграммой.

На рис. 3.1 и 3.2 показаны свернутая и развернутая индикаторные диаграммы четырехтактных двигателей.

Развернутая индикаторная диаграмма может быть получена экспериментально с помощью специального прибора — индикатора давления. Индикаторные диаграммы можно получить и расчетным путем на основе теплового расчета двигателя, но менее точные.

Индикаторные диаграммы используются для изучения и анализа процессов, протекающих в цилинд-

Рис. 3.2. Развернутая индикаторная диаграмма четырехтактного дизеля

ре двигателя. Так, например, площадь свернутой индикаторной диаграммы, ограниченная линиями сжатия, сгорания и расширения, соответствует полезной или индикаторной работе L, действительного цикла. Величиной индикаторной работы характеризуется полезный эффект действительного цикла:

где Q, — количество подведенной в действительном цикле теплоты; Q₂ — тепловые потери действительного цикла.

В действительном цикле Q_x зависит от массы и теплоты сгорания топлива, вводимого в двигатель за цикл.

Степень использования подводимой теплоты (или экономичность действительного цикла) оценивают индикаторным КПД гр, который представляет собой отношение теплоты, преобразованной в полезную работу Ц, к теплоте подведенного в двигатель топлива Q_x

С учетом формулы (3.1) формулу (3.2) индикаторного КПД можно записать так:

Следовательно, теплоиспользование в действительном цикле зависит от величины тепловых потерь. В современных ДВС эти потери составляют 55—70 %.

Основные составляющие тепловых потерь Q₂:

• потери теплоты с отработавшими газами в окружающую среду;
• потери теплоты через стенки цилиндра;
• неполнота сгорания топлива из-за местного недостатка кислорода в зонах горения;

• утечка рабочего тела из рабочей полости цилиндра из-за неплотности прилегающих деталей;
• преждевременный выпуск отработавших газов.

Для сравнения степени использования теплоты в действительных и термодинамических циклах используют относительный КПД

В автомобильных двигателях г|₀ от 0,65 до 0,8.

Действительный цикл четырехтактного двигателя совершается за два оборота коленчатого вала и состоит из следующих процессов:

• газообмена — впуск свежего заряда (см. рис. 3.1, кривая frak) и выпуск отработавших газов (кривая b'b"rd)
• сжатия (кривая акс'с");
• сгорания (кривая c'c"zz")',
• расширения (кривая c'zb'b").

При впуске свежего заряда поршень движется, освобождая над собой объем, который заполняется смесью воздуха с топливом в карбюраторных двигателях и чистым воздухом в дизелях.

Начало впуска определяется открытием впускного клапана (точка /), конец впуска — его закрытием (точка к). Начало и конец выпуска соответствуют открытию и закрытию выпускного клапана соответственно в точках Ь' и d.

Не заштрихованная зона b'bb"на индикаторной диаграмме соответствует потере индикаторной работы вследствие падения давления в результате открытия выпускного клапана до прихода поршня в НМТ (предварение выпуска).

Сжатие фактически осуществляется с момента закрытия впускного клапана (кривая к—с"). До закрытия впускного клапана (кривая а—к) давление в цилиндре остается ниже атмосферного (р₀).

В конце процесса сжатия топливо воспламеняется (точка с') и быстро сгорает с резким нарастанием давления (точка z)-

Так как воспламенение свежего заряда происходит не в ВМТ, и сгорание протекает при продолжающемся перемещении поршня, расчетные точки си^не соответствуют реально протекающим процессам сжатия и сгорания. В результате площадь индикаторной диаграммы (заштрихованная зона), а значит и полезная работа цикла меньше термодинамической или расчетной.

Воспламенение свежего заряда в бензиновых и газовых двигателях осуществляется от электрического разряда между электродами искровой свечи.

В дизелях топливо воспламеняется за счет теплоты нагретого от сжатия воздуха.

Образовавшиеся в результате сгорания топлива газообразные продукты создают давление на поршень, вследствие чего совершается такт расширения или рабочий ход. При этом энергия теплового расширения газа преобразуется в механическую работу.