Как сделать импульс в маткаде

Обновлено: 07.07.2024

Цель работы: Цель лабораторной работы: разобраться в преобразованиях Фурье и его видах (ПФ, ДПФ, БПФ), научиться понимать и строить спектральные графики, а также получить практику по математическому моделированию сигналов и их спектров в среде MathCAD, исследовать влияние формы импульса на спектр.

2.1 Ряд Фурье и преобразование Фурье
2.2 Дискретное преобразование Фурье
2.3 Быстрое преобразование Фурье
2.4 ДПФ и БПФ в MathCAD

3.1 Прямоугольный импульс
3.2 Симметричный прямоугольный импульс
3.3 Треугольный импульс
3.4 Гауссовский импульс
3.5 Импульс в виде полупериода синуса

В архиве: doc - отчёт с выводами, xmcd - MathCADовские исходники

Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е. Регулярные и хаотические автоколебания. Синхронизация и влияние флуктуаций

формат djvu
размер 7.72 МБ
добавлен 16 января 2012 г.

Брюханов Ю.А. Цифровые цепи и сигналы

формат pdf
размер 1.89 МБ
добавлен 04 ноября 2010 г.

Учебное пособие, 2007 год. Приводится математический аппарат для анализа сигналов и цепей дискретного времени. Излагаются спектральная теория периодических и непериодических цифровых сигналов, теория цепей дискретного времени, частотные свойства и временные характеристики базовых нерекурсивных и рекурсивных линейных цепей первого и второго порядков. Рассматриваются эффекты квантования в цифровых сигналах и цепях.

Курсовая работа в MathCAD по дисциплине Основы Радиоэлектроники и Связи. Функция Эрмита 3-го порядка

формат docx
размер 1.02 МБ
добавлен 21 марта 2011 г.

Анализ сигналов и их прохождение через линейные цепи. Форма сигнала: Функция Эрмита 3-го порядка. Курсовая сдавалась в 2010 году в университете "Дубна", направление 211000 "Конструирование и технология электронных средств", на третьем курсе, 6 семестр. Расчеты выполнены в MathCAD. В архиве содержаться: сама курсовая в формате "docx" и файлы MathCAD.rn

Лабораторная работа - Изучение цифровых фильтров (КИХ и БИХ)

формат gif, jpg, png, exe, doc
размер 4.27 МБ
добавлен 15 января 2012 г.

Реализация описанных ниже алгоритмов в программе на Borland Builder 6 C++. Реализация полосового, режектрного, ФНЧ и ФВЧ через перемножение спектров. Реализация КИХ и БИХ фильтров, построение спектра. Фильтры задаются коэффициентами передаточной функции. К программе прилагаются отчеты. Дисциплина: Системы ЦОС. Осенний семестр 2011г. Хабаровск ТОГУ.

Лабораторная работа - Исследование спектральных свойств сигналов. Формат

формат mcd, pdf
размер 1.59 МБ
добавлен 24 ноября 2009 г.

Дисциплина "Системы и сети передачи информации". Специальность "Компьютерная безопасность" (075200). Исследуется представление прямоугольного импульса и последовательности прямоугольных импульсов во временном и частотном представлении по вариантам исходных данных. Результаты отображаются графически.

Лабораторная работа - Моделирование каналов с АБГШ и помехами . Исследование прохождения периодических импульсов через зашумленные каналы связи

формат doc
размер 276.64 КБ
добавлен 01 октября 2009 г.

Задание. 1. Реализовать модели каналов с помехами: а) с аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ); б) с импульсной (сосредоточенной) помехой. 2. Изучить с помощью созданных моделей влияние шумов на проходящий через данный канал сигнал. 3. Изучить влияние показателя сигнал/шум на форму сигнала. 4. Выводы по проделанной работе. В архиве: doc - отчёт с выводами, xmcd - MathCADовские исходники

Лабораторная работа - Моделирование каналов с ограниченной полосой пропускания в MathCAD

формат doc
размер 401.36 КБ
добавлен 01 октября 2009 г.

Задание. 1. Реализовать модели каналов c ограниченной полосой пропускания: а) ограничение шире основного лепестка спектра сигнала; б) ограничение по основному лепестку; в) ограничение уже основного лепестка спектра сигнала. 2. Изучить с помощью созданных моделей влияние полосы пропускания канала на проходящий через данный канал сигнал. 3. Изучить влияние скорости следования импульсов на прохождение через канал с заданной полосой пропускания. 4. П.

Лабораторные работы №1, 2,3 по Цифровой обработке сигналов. Вариант №1

формат doc
размер 566.06 КБ
добавлен 23 декабря 2010 г.

НТУУ КПИ. Факультет: ФЭЛ (ИПСА). Кафедра: САПР (СП). Преподаватель: Артюхов / Бритов. Специальность: Информационные технологии проектирования. Дисциплина: Цифровая обработка сигналов (3 курс 1 семестр). Год: 1999. Отчеты по лабораторным работам + скрипты для MATLAB5. Лабораторная работа №1 - Исследование цифровых сигналов и их спектров. Получение аналитического спектра аналогового сигнала с помощью преобразования Фурье. Расчет спектра цифрового с.

Лекция - Анализ и обработка данных методом эмпирической модовой декомпозиции сигналов

формат doc
размер 267.85 КБ
добавлен 15 июня 2010 г.

В лекции рассматриваются возможности управления процессом эмпирической модовой декомпозиции при анализе данных. Для управления процессом декомпозиции используется оперативная информация по спектральному составу сигналов и внутренних модовых функций преобразования. Содержание: Частотное управление эмпирической модовой декомпозицией сигналов. Принцип управления EMD. Очистка периодических сигналов от шумов и флюктуаций. Выделение локальных частотны.

Лекция - Непрерывное и диадное вейвлет-преобразование

формат doc
размер 350.5 КБ
добавлен 15 июня 2010 г.

Содержание: Непрерывное вейвлет - преобразование (CWT). CWT типовыми средствами Mathcad. Логарифмическая шкала масштабов. Связь шкалы масштабов с частотой. CDWT типовыми средствами Mathcad. Размер вейвлета. Процесс преобразования. Диадное вейвлет - преобразование. Уровень декомпозиции. Структура записи спектра. Визуализация спектра. Форма вейвлета Добеши db 4. Вейвлетная очистка сигналов от шумов. Подготовка преобразования. Анализ шумов по вейвле.

В статье рассматривается методика разработки моделей сложных сигналов, предназначенных для использования в системах схемотехнического моделирования радиоэлектронных устройств в качестве источников входных колебаний. Материал статьи может оказаться полезным разработчикам радиоэлектронной аппаратуры, функционирующей с использованием подобных сигналов.

С целью повышения помехозащищенности информационных и измерительных радиосистем применяют сложные сигналы, у которых база сигнала (произведение длительности на ширину спектра) значительно больше единицы [2]:

В качестве примеров сложных сигналов рассмотрим радиоимпульсы с дополнительной фазовой и частотной модуляцией. При этом наряду с временным и спектральным представлениями сигналов необходимо будет моделировать их автокорреляционную функцию, воспользовавшись полученным в [3] выражением для дискретизированных сигналов (представленных в ЭВМ дискретными отсчетами):

где ICFFT( )— обратное альтернативное быстрое преобразование Фурье [4], W(ƒ) — энергетический спектр сигнала,T_c — длительность импульса.

Модель радиоимпульса с линейной частотной модуляцией

Аналитическое представление ЛЧМ-радиоимпульса, с которого мы начнем разработку модели, имеет следующий вид [2]:

где S_m — амплитуда радиоимпульса, ω₀ — круговая несущая частота, β = 2πΔƒ / T_c — скорость изменения частоты внутри импульса, Δƒ — девиация частоты.

Создав новый файл в программной среде MathCAD, введем дискретные отсчеты времени и частоты:

и зададим параметры модели — длительность импульса, девиацию частоты внутри импульса и несущую частоту:

Нам необходимо сформировать ЛЧМ-радиоимпульс заданной длительности, поэтому для формирования временной формы сигнала можно воспользоваться условной функцией вида:

где с1, с2 — значения переменной х, определяющие границы условия; d1 — значение, принимаемое функцией при выполнении условия; d2 — значение, принимаемое функцией при невыполнении условия. Обозначив идентификатором a_j массив отсчетов первичного импульса заданной длительности, можем записать выражение для его формирования в программной среде MathCAD с использованием функции (4):

Введя выражение для скорости изменения частоты внутри импульса, можем записать формулу для расчета массива отсчетов ЛЧМ-радиоимпульса:

Покажем теперь, каким образом можно получить энергетический спектр ЛЧМ-радиоимпульса и построить его автокорреляционную функцию. Для расчета энергетического спектра воспользуемся функцией быстрого преобразования Фурье, передав ей в качестве входного параметра массив отсчетов сигнала, и возведем в квадрат модуль возвращаемого этой функцией результата. Программный код этих операций на языке MathCAD можно записать в следующем виде (листинг 5).

Здесь же мы выполнили нормировку энергетического спектра ЛЧМ-радиоимпульса и ввели формулу для расчета базы сигнала.

Для расчета массива отсчетов автокорреляционной функции ЛЧМ-радиоимпульса воспользуемся выражением (2), выделим реальную часть полученного комплексного массива с помощью функции Re( ) [4] и выполним нормировку его значений. Программный код этих операций запишем следующим образом (листинг 6).

Для визуализации полученных массивов временного представления ЛЧМ-радиоимпульса, его энергетического спектра и автокорреляционной функции разместим в модели три графика. После установки пределов отображения на горизонтальных осях графиков должен получиться результат моделирования ЛЧМ-радиоимпульса, представленный на рис. 1.

Рис. 1. Результаты моделирования ЛЧМ-радиоимпульса с параметрами Т_с = 0,5 мс, Δf = 20 кГц, f₀ = 50 кГц

Рассмотрим, каким образом теперь передать результаты моделирования ЛЧМ-сигнала в систему схемотехнического моделирования DesignLAB (или последнюю версию этого пакета OrCAD). В этих системах предусмотрен источник сигнала из файла, при этом данные в файле необходимо представить в следующем формате:

Для того чтобы наш сигнал выглядел в файле подобным образом, допишем в нашу модель следующий программный код:

Поясним введенные обозначения. Индексная переменная i участвует в формировании двумерного массива sig по правилу: если i = 0, то в [0, j] элемент массива записываем отсчет времени t_j, если не равен нулю (равен 1) — то в элемент с индексами [1, j] записываем отсчет сигнала s_j . Затем формируем файл с именем sig.dat, он будет размещаться в том же каталоге, что и наш файл с моделью. Следует также сказать о том, что для правильной записи результатов моделирования в файл необходимо в программе MathCAD установить следующие значения системных параметров PRN File Settings: Precision (точность отображения) = 10, Column Width (ширина столбца) = 20.

Покажем теперь, как выполнить ввод и моделирование испытательной схемы для проверки модели сигнала в DesignLAB 8.0. Введем схему, показанную на рис. 2.

В качестве источника сигнала воспользуемся компонентом VPWL_FILE [5] (источник напряжения, заданный в файле) и установим значение его атрибута File=sig.dat. Сохраним собранную схему, поместив в папку со схемой файл sig.dat, зададим параметры директивы временного анализа и выполним моделирование. В окне программы Probe системы DesignLAB мы увидим точно такой же сигнал, который первоначально был создан нами с помощью программы MathCAD (рис. 3).

Рис. 3. ЛЧМ-радиоимпульс на выходе источника сигнала в системе схемотехнического моделирования DesignLAB

Убедиться в соответствии спектральных характеристик исходного ЛЧМ-радиоимпульса, созданного в программной среде MathCAD, и сигнала из внешнего источника в системе схемотехнического моделирования DesignLAB можно, выполнив быстрое преобразование Фурье (рис. 4).

Модель сигнала с внутриимпульсным ЛЧМ-заполнением

Разработаем модель сигнала с внутриимпульсным ЛЧМ-заполнением для посылки, состоящей из семи элементов. Закон манипуляции такого сигнала будет определять направление изменения частоты внутри элементарного импульса. Тогда для единичной и нулевой посылок можно записать следующие выражения, формирующие их временные представления (листинг 8).

Параметр β в таком сигнале должен рассчитываться для элементарного импульса, поэтому в нашей модели следует записать выражение:

где Т_с — длительность сигнала (пачки элементарных импульсов), Ni — количество импульсов в пачке.

Для сдвига элементарных посылок по времени так, чтобы они следовали одна за другой, необходимо будет скорректировать время формирования посылок с помощью выражения:

где n — номер импульса в пачке. Затем воспользуемся операцией суммирования сдвинутых по времени элементарных импульсов для формирования результирующего сигнала. С учетом рассмотренных действий выражение для формирования семиэлементного сигнала с внутриимпульсным ЛЧМ-заполнением можно записать в виде, который представлен на рис. 5.

Перед этим выражением нам необходимо задать начальные параметры сигнала: длительность пачки Т_с, число импульсов в пачке N и значения посылок m_n . В остальном программный код модели такого сигнала не будет отличаться от рассмотренной выше модели ЛЧМ-радиоимпульса. На рис. 6 представлены результаты моделирования сигнала с внутриимпульсным ЛЧМ-заполнением для следующих параметров (листинг 9).

Модель ЛЧМ=радиоимпульса с прямоугольным заполнением

В настоящее время в радиотехнике все большее применение находят сложные сигналы на основе ЛЧМ-радиоимпульсов с прямоугольным заполнением. Спектры таких сигналов содержат нечетные гармоники, из которых возможно извлечение дополнительной информации об объекте радиотехнической разведки. Модель такого сигнала можно получить на основе следующего аналитического выражения [6]:

где S_С — временное представление ЛЧМ-сигнала с синусоидальным заполнением, sgn(x) — функция знака, определяемая следующим образом:

С учетом рассмотренного способа формирования ЛЧМ-сигнала с прямоугольным заполнением можем дополнить предыдущую модель следующим программным кодом:

В верхней строке мы формируем ЛЧМ-сигнал с прямоугольным заполнением в соответствии с выражением (6), затем рассчитываем и нормируем его амплитудный спектр. На рис. 7 представлены результаты моделирования ЛЧМ-радиоимпульсов с синусоидальным и прямоугольным заполнением.

Модель последовательности радиоимпульсов с фазокодовой манипуляцией

К сложным сигналам относят также радиоимпульсы с фазокодовой манипуляцией (ФКМ), которые обеспечивают повышение помехоустойчивости приема и скрытности при излучении таких сигналов. ФКМ-колебание можно представить последовательностью импульсов с длительностью τ₀ = τ_u / m, амплитудой S_m и фазой ω₀t + φ(t), каждый из которых определяется следующей аналитической записью:

где φ(t)— закон изменения фазы. При этом в качестве первичных сигналов, как правило, используются сигналы с кодом Баркера, так как в их автокорреляционных функциях реализуется наименьший уровень боковых лепестков.

Воспользуемся алгоритмом расчета временного представления первичной импульсной последовательности, который достаточно подробно рассмотрен в [1], в виде нескольких пачек c кодовым формированием элементарных посылок (8), где t_з — длительность интервала задержки кодовой посылки относительно момента времени t_i = 0; N_и — количество импульсов в посылке; Т_п — длительность кодовой посылки; N_п — количество посылок в последовательности; Р — период повторения посылок, M_n — значение кодовой посылки (0 или 1). Для реализации модели ФКМ-радиоимпульса в программной среде MathCAD зададим значения варьируемых параметров модели (листинг 11).

Заметим, что в качестве первичного сигнала мы использовали семиэлементный код Баркера, имеющий наименьший уровень боковых лепестков автокорреляционной функции. Убедиться в этом заключении читатель сможет после создания модели и выполнения моделирования с другими значениями параметров последовательности mk. Покажем оставшуюся часть программного кода модели ФКМ-радиоимпульса, а затем поясним введенные идентификаторы (рис. 8).

В строке 1 задаем число отсчетов, формируем массивы времени и частоты, задаем несущую частоту импульса, равную 50 кГц. Следует сказать, что некоторые параметры модели, такие как несущая частота, длительность пачки импульсов и другие, выбраны исходя из того, чтобы читатель смог на рисунках отчетливо увидеть моменты перехода фазы от посылки к посылке. При использовании источника сигнала для моделирования радиоэлектронных устройств читатель может задать необходимые ему значения этих параметров, не забыв при этом про взаимосвязь числа отсчетов N, временного и частотного массивов модели. Во второй строке программного кода формируем первичную последовательность импульсов a_j, в строке 3 — ФКМ-радиоимпульс с использованием массива a_j . В строках 4–5 рассчитываем спектр сигнала и его автокорреляционную функцию, в строке 6 записываем временное представление ФКМ-радиоимпульса в файл для использования в качестве источника внешнего сигнала. На рис. 9 показаны результаты моделирования ФКМ-радиоимпульса с использованием разработанной модели.

Разработанный нами алгоритм позволяет формировать не только одиночный ФКМ-радиоимпульс, но и последовательность радиоимпульсов с количеством пачек и периодом их следования, которые могут изменяться. Применяя рассмотренные в статье алгоритмы формирования сложных сигналов, читатель сможет самостоятельно создавать (или модифицировать приводимые) модели ЛЧМ-и ФКМ-радиоимпульсов (сигналов) и использовать их для моделирования различных радиоэлектронных устройств. В следующей статье будет рассмотрена методика разработки моделей сигналов с импульсной модуляцией.

Модели сигналов, рассмотренные в статье, можно посмотреть на сайтах:

Для их открытия и моделирования необходимо наличие установленной на ПК системы MathCAD 2001.

Читайте также: