Как сделать фрактал в 3д
Добавил пользователь Валентин П. Обновлено: 04.10.2024
. Применим трафарет Кривой Коха к сторонам правильного треугольника. В результате получим первое приближение. Делим трафаретом отрезки очередного приближения и в пределе получается Снежинка Коха.
Функция Fract для снежинки Коха
void Fract()
double Ax=-0.7, Ay=-0.4, Bx=0.7, By=-0.4, Cx, Cy;
Cx = (Bx + Ax)/2 + (Ay - By)*sqrt(3.0)/2;
Cy = (By + Ay)/2 + (Bx - Ax)*sqrt(3.0)/2;
Traf(Bx, By, Ax, Ay, 0);
Traf(Ax, Ay, Cx, Cy, 4);
Traf(Cx, Cy, Bx, By, 8);
for ( int j=0; j double kn1x[m], kn1y[m]; r = 3*pow(4.0, j+1);
for ( int i=0; i for ( int i=0; i
.. Функция построения фрактала Fract()
. Эта функция отличается тем от таковой для Кривой Коха, что перед оператором цикла вместо одной стоит шесть строк. Трафарет применяется к сторонам треугольника. Для этого фиксируются координаты концов основания A(-0.7, -0.4) и B(0.7, -0.4), и находятся координаты третьей вершины C(xC, yC) правильного треугольника.
. Затем три раза обращаемся к функции Traf(), давая значения параметру k = 0, 4, 8. Таким образом трафарет применяется ко всем сторонам треугольника. Получается нулевое приближение из 12 отрезков с координатами узлов в нужных ячейках массивов. Далее построение фрактала происходит по уже известному сценарию.
. Для треугольника число отрезков r в три раза больше. Поэтому во внешнем цикле число ячеек каждого приближения увеличиваем в три раза.
Фракталы в C++ для Ch--
. Чтобы создать фрактальное дерево, рассмотрим ветвь AB длиной L с углом наклона а к горизонтальной оси. Если известны координаты исходной точки А, то координаты точки В по силам вычислить ученику 7б класса средней школы.
. Выражения для xB и yB необходимы для создания фрактала в функции Matr().
double xB, yB, b = 0.5; int r = 2, n = 8;
void Matr ( double x0, double y0, double a,
double L, int n)
<
for ( int i = 0; i if (n > 0) Matr (xB, yB, a+(i-1)*b, L/2, n-1);
>
>
void Draw ( )
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glColor3d(0.0, 1.0, 0.0);
glLineWidth(2.0);
glBegin(GL_LINES);
glVertex2d(0.0, -1.0);
glVertex2d(0.0, -0.1);
Matr(0.0, -0.1, 0.60, 0.5, n);
glEnd();
glFinish();
>
void main( int argc, char ** argv)
<
glutInit(&argc, argv);
glutInitDisplayMode(GLUT_RGB);
glutInitWindowPosition(200, 200);
glutInitWindowSize(400, 400);
glutCreateWindow( "Клён" );
glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0);
glutDisplayFunc(Draw);
glutMainLoop();
>
. Внутри оператора цикла и условного оператора вычисляем координаты концов каждой новой ветви и рисуем их.
. Функция рисования Draw(). Внутри фигурных скобок первый и последний операторы приводят функцию рисования в действие (подробности можно найти в учебниках по OpenGL). Второй оператор определяет зелёный цвет ветвей, а третий - толщину (2 px) .
. Внутри операторных скобок glBegin/glEnd рисуем ствол дерева, соединяя точки (0, -1) и (0, -0.1). Для изображения ветвей дерева передаём управление функции Matr(). Аргументами являются координаты начальной точки x0 = 0.0, y0 = -0.1, начальный угол наклона ветвей а = 0.6 и их длина L = 0.5.
. Главная функция программы . Команды вне зеленой зоны встраивают OpenGL в С++ и приводят её в действие. Операторы зелёного цвета помещают на расстоянии 200 px от левого верхнего угла экрана дисплея (по вертикали и горизонтали) окно размером 400 на 400 px, дают ему название и открывают. Затем устанавливают цвет фона (чёрный) и обращаются к функции рисования.
Фракталы в C++ для Ch--
. На гипотенузе AB строим равнобедренный прямоугольный треугольник и гипотенузу удаляем. Оставшиеся катеты AC и CB и есть трафарет (первое приближение, n = 1). Cлева приведены формулы для вычисления координат вершины C треугольника по координатам концов гипотенузы AB, которые будут использованы в функции создания фрактала.
. Применяя этот трафарет к каждому отрезку самого трафарета, получаем второе приближение (n = 2), состоящее из 4 отрезков. Далее применяем трафарет к каждому отрезку полученной кривой, находим третье приближение (n = 3) из 8 отрезков и т.д. В пределе получается Кривая Леви.
. В строку объявления переменных заносим число приближений n = 9.
double n = 9;
void Matr ( double xA, double yA, double xB,
double yB, int n)
<
if (n == 0)
// glColor3d (25*xB, 2*xB, xB);
glVertex2d (xA, yA);
glVertex2d (xB, yB);
>
else
double xC = (xA + xB)/2 + (yB - yA)/2;
double yC = (yA + yB)/2 - (xB - xA)/2;
Matr (xA, yA, xC, yC, n-1);
Matr (x C , y C , x B , y B , n-1);
>
>
void Draw ( )
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glColor3d(0.0, 1.0, 0.0); glLineWidth(2.0);
glBegin(GL_LINES);
Matr(0.4, 0.0, -0.4, 0.0, n);
glEnd();
glFinish();
>
void main( int argc, char ** argv)
<
glutInit(&argc, argv);
glutInitDisplayMode(GLUT_RGB);
glutInitWindowPosition(200, 200);
glutInitWindowSize(400, 400);
glutCreateWindow( "Кривая Леви" );
glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0);
glutDisplayFunc(Draw);
glutMainLoop();
>
. Функцию создания трафарета и фрактала объединяем в одну функцию Matr() зависящую от пяти аргументов: координат концов отрезка (xA,yA), (xB,yB) и числа приближений n.
. Внутри этой функции при отличном от нуля n вычисляем координаты точки C и обращаемся к самой себе, применяя трафарет к левому отрезку ломаной линии. Затем вторично к ней обращаемся и пристраиваем трафарет справа. В обоих случаях вершина ломаной линии находится на внешней стороне отрезков.
. Когда n достигает нулевого значения, отрезки фрактала выводятся на дисплей, так как управление Matr() передаётся внутри функции рисования.
. Помещаем программу в файл levy.cpp , нажимаем F5 и на экране - Кривая Леви. Число приближений n задаём в строке объявления переменных.
glBegin(GL_LINES);
Matr( 0.3, 0.3, -0.3 , 0.3, n);
Matr(-0.3, -0.3, 0.3, -0.3, n);
Matr(-0.3, 0.3, -0.3, -0.3, n);
Matr( 0.3, -0.3, 0.3, 0.3, n);
glEnd();
. Цветовая гамма рисунка появится, если включить оператор glColor3d(25*xB, 2*xB, *xB), расположенный внутри функции Matr (выделен желтым цветом).
. Фон окошка достигается заменой оператора цвета в главной функции программы на glClearColor(0.0, 1.0, 1.0, 1.0).
Фракталы в C++ для Ch--
. Для построения Дерева Пифагора используют трафарет в виде прямоугольного треугольника с квадратом на гипотенузе (нулевое приближение на нижнем рисунке).
. Попросим отличницу из 9Б класса средней школы вывести формулы для координат всех узловых точек, если известны координаты концов основания трафарета AB:
int r=1; double q=1, n=10;
const int m=33000; double knx[m], kny[m];
void Traf( double xA, double yA, double xB, double yB, int r)
knx[r + 4] = xA; kny[r + 4] = yA;
knx[r + 3] = xB; kny[r + 3] = yB;
double xC = knx[r] = xA + yA - yB;
double yC = kny[r] = yA + xB - xA;
double xD = knx[r + 2] = xB + yA - yB;
double yD = kny[r + 2] = yB + xB - xA;
knx[r + 1] = (xC + xD*q*q + (yC - yD)*q)/(1 + q*q);
kny[r + 1] = (yC + yD*q*q + (xD - xC)*q)/(1 + q*q);
>
void Fract()
<
Traf (-0.15, -0.5, 0.15, -0.5, 0);
for ( int i = 0; i i ], kny[ i ], knx[ i+1 ], kny[ i+1 ], 5*r);
Traf(knx[i+1], kny[i+1], knx[i+2], kny[i+2], 5*(r+1));
r = r + 2;
>
>
void Draw()
<
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glColor3d(0.0, 1.0, 0.0);
glLineWidth(2.0);
glBegin(GL_LINES);
glVertex2d(knx[3], kny[3]); glVertex2d(knx[4], kny[4]);
for ( int i=0; i void main( int argc , char ** argv)
glutInit(&argc, argv);
glutInitDisplayMode(GLUT_RGB);
glutInitWindowPosition(200, 200);
glutInitWindowSize(400, 400);
glutCreateWindow( "Дерево Пифагора" );
glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0);
Fract();
glutDisplayFunc(Draw);
glScaled (1.0, 1.0, 1.0);
glRotated (0.0, 0.0, 0.0, 1.0);
glutMainLoop();
>
. Строку объявления переменных записываем в виде двух строк. Объявляем число треугольников r в соответствующем приближении, отношение длин катетов треугольников q, число приближений n и два массива knx[ ] и kny[ ] для координат узлов фрактала. Длине массива m присваиваем особый статус const int . Она должна быть достаточной для размещения узлов фрактала в 10-м приближении.
. Функция создания трафарета Traf() имеет пять аргументов: (xA, yA), (xB, yB) и r. Координаты узловых точек вычисляем по формулам, представленным отличницей 9Б класса, и запоминаем в ячейках массивов. Порядок узлов таков: xС, xE, xD, xB, xA. Для правильного заполнения ячеек массивов используем параметр r.
. Функция построения фрактала Fract(). Сначала при помощи функции Traf() создаём нулевое приближение в форме трафарета с координатами A(-0.15, -0.5), B(0.15, -0.5) основания квадрата. Поскольку r = 0, узлы трафарета попадут в первые пять ячеек массивов knx[ ] и kny[ ].
. Функция рисования Draw() отличается от таковой для Кривой Коха операторными скобками. После выхода из функции Fract() все узлы фрактала находятся в ячейках массивов. Остается только соединить их. Рисуем основание трафарета и в цикле соединяем узлы прямыми линиями по схеме: CE, СD, ED, DB, AC. Используем зелёный цвет линий: glColor3d(0.0, 1,0, 0.0)
. При указанных значениях параметров операторы нейтральны. В дальнейшем мы приведём их в действие.
. Записываем программу pifagor в файл pifagor.cpp . Жмём клавишу F5 и получаем в 5-м и 10-м приближениях Дерево Пифагора :
. Если картинка не помещается внутри окна , то в первом операторе Traf( ) функции Fract( ) изменяем размер трафарета или его местоположение, т.е. координаты точек A и B.
. В красный цвет рисунок окрасит оператор glColor3d(1.0, 0.0, 0.0) функции Draw.
Фракталы в C++ для Ch--
Драконы Острова Леви и Драконы Пифагора
. Кривые Леви и Деревья Пифагора тесно связаны с фракталами, которые называют Драконами из-за их сходства с изображениями китайских драконов.
. Способы создания Кривых Леви и Деревьев Пифагора схожи. Различаются они только трафаретами, которые пристраиваются с внешней стороны к двум катетам прямоугольного треугольника.
. Если эти трафареты поочередно направлять в разные стороны от катетов, то получатся Драконы.
Драконы Острова Леви
Фракталы в C++ для Ch--
Дайте мне женщину белую, белую.
Я её в синюю переделаю
Здесь собраны ссылки на скачивание самых популярных фрактальных программ и существующие наиболее полезные материалы по ним, включая руководства.
Аpophysis
изначально программа имела такое описание - свободный редактор флэймов для Windows
Доступна для трёх операционных систем - Windows, Linux, Apple Macos X
он обновлен в августе 2011 года - скачиваете архив, или rar, или zip, какой Вам больше нравится
очень много дополнительных материалов на сайте deviantART, возможно я позже дополню список, но найти их итак довольно просто
Ещё один свободно распространяемый генератор 3D фракталов.
Эта программа постоянно развивается, поэтому обновления не заставляют себя ждать.
доступно 1024, 2048, 2560 и 3072 px разрешение изображения ( 4096 и 8192 px доступны только для доноров)
Поддерживает 2X сглаживание, предустановленные 45 типов фракталов 3D,поддерживает скрипты, имеется библиотека текстур, так же возможен импорт внешних Вами лично созданных в формате bmp, удобная работа с градиентом, несколько стилей рендера (включая объёмный туман и многие новые шейдеры визуализации), генератор хорошо работает с многоядерными процессорами, наличие 3D Baseshapes - форм (включает в себя шесть различных baseshapes карт смещения) расширяет творческие возможности при создании фракталов, присутствует редактор Tranformation а так же редактор самих форм baseshape, редактор материалов, возможен экспорт сетки 3D Mesh Export, сохранение данных в буфер, кроме того программа позволяет создавать анимацию.
В дополнение к этой программе сразу стоит упомянуть связанную с ней и скачиваемую в одном архиве
Geometrica
обе программы работают в связке, поскольку по сути Geometrica — это генератор сетки, позволяющий экспортировать фракталы из Incendia.
В неё импортируется фрактальный объект в своём индивидуальном формате, который преобразовывается в obj для использования в других программах, примером могут послужить Blender или Bryce. В программе доступны к изменению разрешение сетики и количество итераций. Кроме того Geometrica поддерживает создание анимированных сеток от Incendia анимации.
авторы Olga Fedorenko и Arthur Sirotinsky
Исследователь фракталов является бесплатным фрактальным генератором.
Может создавать классические полиномиальные фрактальные множества (например, следующие наборы - Mandelbrot-set, the Julia-set, the Newton-set и их вариаций), набор из 22 квартерионов (4д комплексные фракталы), 3D attractors, и IFS. Кроме того, FE имеет множество функций для создания спецэффектов и улучшения изображений — в постобработке полученных фракталов. И ещё интересную, но сейчас уже малоэффективную функцию - возможность создания Landscapes (земных поверхностей). Последняя версия программы 2.02 была выпущена в 2005 году. На мой взгляд, несмотря на развитие и возникновение все более совершенных, новых фрактальных программ, она не утратила ни грамма своего особого очарования:), единственное — не стоит относиться к ней с лёгкостью и несерьёзно, чем больше внимания Вы уделите программе и её изучению, тем красивее фракталы в итоге получите, спешка в данном случае — плохой спутник. Золотое правило — лучше качество, а не количество действует и тут.
А Тут немного об анимации в этой программе.
автор Andreas Maschke
Бесплатный генератор фракталов, работающий на java с простым, но мощным, насыщенным разными опциями и привлекательным пользовательским интерфейсом. Операционные системы - Windows , MacOS or Linux.
включает в себя наиболее полный и универсальный редактор флэймов (Flame fractal editor);
потрясающие эффекты 3д — такие как волна, вода, кручение 3d; эффекты 2д обработки изображения — верчения, скручивания, разрушения; 3д эффекты наложения; возможность добавления эффекта HDR отдельным слоем; композиции слоёв; отдельный генератор изображений (плазма, облака, шум Перлина и проч.); (экспериментально — интеграция с Sunflow для получения высокого качества изображения). Программа позволяет создание интереснейшей анимации. Автор регулярно совершенствует своё детище, поэтому выход новых версий программы не заставляет себя ждать, а список новых опций и возможностей программы всё более расширяется.
Во многом похож на вышеупомянутый Apophysis, при этом имеющий некоторое количество эксклюзивных интересных фишек, позволяющих ему занять достойное место в ряду других программ.
скачиваем в виде zip архива, который надо распаковать .
Ultra Fractal
автор Frederik Slijkerman
Ultra Fractal - это отличный способ создавать произведения фрактального искусства. С этой программой,вы сможете выбирать для работы из тысяч типов и фрактальных формул, увеличивать, насколько хотите, использовать градиенты, чтобы добавить цвет, и совмещать несколько слоев для объединения различных фракталов в одном изображении. Генератор прост в использовании, как пишут на сайте программы — никакой математики для работы с ним не требуется! Именно так — с восклицательным знаком. Так и есть. Программа позволяет творчески подойти к любому созданному фракталу,
помимо всего возможно создание интересной анимации. Об этом можно почитать у меня на сайте - анимация в uf
(Программа предназначена для Windows 7 и Vista. Так же поддерживается и более ранняя версия - Windows XP).
Существует версия и для Mac OS ( работает на OS X 10.7, 10.6 и 10.5 (10.7 рекомендуется), так же необходим процессор Intel (без PowerPC)).
Ultra Fractal использует все преимущества многоядерных и многопроцессорных систем, где это возможно. Программу можно запустить на Linux с помощью WMware или WINE.
Fractron 9000
ещё одна бесплатная фрактальная программа.
Разработана Mike Thiesen, используюет Fractal Flame Algorithm фрактального флэйма, созданный Scott Draves and Erik Reckase.
Программа обладает высокой производительностью за счет использования ресурсов видеокарт, поддерживающих CUDA и OpenCL. Она позволяет осуществлять визуализацию в режиме реального времени. То есть мы сразу видим, что получаем. Работает только в среде Windows (всех версий).
На первый взгляд во многом похожа на Apophysis, но благодаря выше сказанному процесс рендеринга осуществляется на порядок быстрее (замечу, не всегда качественно — нужно экспериментировать). К сожалению, список поддерживаемых плагинов невелик.
Детальное руководство можно посмотреть на этой странице
к сожалению, проект более не поддерживается и обновлений нет.
Chaoscope
автор программы Nicolas Desprez
Генератор странных аттракторов. Программа работает в среде Windows
Fragmentarium
Официальная страница http://syntopia.github.io/Fragmentarium/" href font-weight: normal;" lang="ru-RU" style="font-weight: normal;"> беплатно распространяемый генератор фракталов (как 2, так и 3d) с открытым кодом, работающий на кросс-платформенной IDE
За основу взят Adobe Pixel Bender , используется GLSL.
Автор - Mikael Hvidtfeldt Christensen
Особенности — наличие нескольких вкладок IDE с подсветкой синтаксиса GLSL, высокое разрешение для рендера, модульное программирование GLSL, возможность создания простейшей анимации, более 100 стартовых примеров, включая 3д фракталы (Mandelbulb, Mandelbox, Quaternion, Kaleidoscopic IFS), 2D fractals (Mandelbrots, Ducks, spherical Julias), а так же Heightmaps, Knots and Hyperbolic Tesselations.
на сегодня актуальна версия 0.9.12 ("Prague”) автор говорит о том, что программа находится в работе и продолжает развиваться в направлении прогрессивного рендера HDR. Эта версия более всего подходит для тех, кто любит экспериментировать с кодом.
Для более полной информации лучше прочитать текстовый файл.
Mandelbulber
бесплатный генератор фракталов.
Автор Krzysztof Marczak.
Генератор работает в среде Windows, Linux, Mac. Последнее обновление: 24 апреля 2013 г.
Mandelbulber — программа удобная в использовании, разработана, чтобы помочь сделать 3D фракталы Мандельброта и другие 3D фракталы такие как Mandelbox, Bulbbox, Juliabulb, Губка Менгера. Здесь так же возможно создание анимации.
Они были уже давно, но не те. Самые старые 3д были основаны на кватернионной математики, которой уже ста лет. Только на кватернионах получалось излишне просто.
Где то уже 10 лет назад в фракталфорумсах появилась тема, что надо бы создать "настоящео 3Д мандельброта", который обладал всем доблестям 2Д мандельброта, но уже в 3Д.
Там спомнили, что повышение в степени комплексных чисел является их перемещением в 2Д поле. Обычная формула обычного мандельброта Z->Z*Z+C повторяющейся до бесконечности. Так что необходимо вывести комплексных чисел в 3Д и повышать в степени используя геометрию, тригонометрических формул.
Получилось что то необычное, в нескольких версиях, чего назвали мандельбульбом. И для него были придуманы новые методики 3Д рендеринга. А именно, рендеринг, основаный на формуле передачи цвета от старого 2Д Мандельброта, Distance Estimation. Всё теперь в интернетах рендерится в основном используя DE. Они там в фракталфорумсах даже вывели целую математику, основанную на тригонометрии - триплекс.
На русскоязычной википедии этот мандельбульб именуется как "Оболочка Мандельброта". Он попал на обложку сцайентик американ. Это уникально, так как это первое и единственное научное изобретение в математике, проишедшее сообществом в интернет форуме.
Всё эти математические монстрики созданы далеко не отдельными авторами, а скорее в сообществе, с обменом мнений и опыта. Только несколько таких созданий оказались успешными. Да и там было несколько программ, и только несколко стали хорошими. Роль сообщества негде не упоминается, но она есть. Это и неплохой пример. Стартапы будут крутыми только в сообществе. Можно и в лесу придумать некое гениальное изобретение. Но вряд ли это получится. А если получится, то будет более необычным.
Тут соединилась математика, логика, программирование, искуство.
Впрочем, и российские компьютерные художники используют фракталов:
А еще в интернете нашёл неких формул Александрова.
Некий математик, поэт и всего на свете Александров Гергий Минькович (в интернете его много) при помощи методики Монте-Карло получил общее тригонометрическое представление комплексных чисел.
Тут надо обьяснить, что это такое. Монте Карло находится в Монако и там много казино, где делают ставки и шарики падают в лунки, генерируя случайных чисел. Метод Монте Карло, это создать некую ИТ - математическую конструкцию и пустить в неё случайных чисел. Будут там падать случайные числа и формулы, пока в итоге всё не совпадёт и компьютер не выдаст результат.
Можно сказать, случайный перебор вариантов, но на деле всё сложнее.
Когда так сложно, что нечего не понятно, можно собрать кучу формул, и выявить, что на что влияет. Ну и просто по собранным даным. Даже в экономике. Если есть данные по сотнюм стран и разными их показателями, то при помощи метода Монто-Карло можно выявить заимосвязи показателей, найти, что влияет на поднятие зарплат.
Это изобретение "в лесу", вне того сообщества.
Эта формула ну очень похожа на формулу Мандельбульба, только в 2Д. Что и не удивительно, они и должны быть похожими. Следовательно, с той же методикой навернека можно и вывести комплексных чисел в 3Д, и найти этот самый "настоящий 3Д мандельброт". Цель этого не только компьютерное искуство. Некие физикальные процесы похожи на мандельброт, но они, конечно просиходит в нашем родном 3Д.
Только с эти одна проблема. Одна из качеств множества Мандельброта, его универсальность. А по проще, эта фигура в 2Д появляется везде. Даже если написать случайных формул и их итерировать - по много раз повторять, типа Z->Z*Z+C потом Z->Z*Z+C и езе раз Z->Z*Z+C , очень веротно что можно будет где то в углу найти мандельброта. А в 3Д нечего такого нет.
п.с.
Некто, конечно, нечего не понял и не многих это интересует. Эта тема очень узкая.
В этом уроке Фотошопа мы рассмотрим процесс создания фрактальных изображений.
Категория: Эффекты
Сложность: Средняя
Дата: 05.09.2013
Обновлено: 18.06.2015
Финальный результат
Спорю, каждый из вас видел фрактальные изображения. Кто-то увидел их на обложке журнала, а кто-то в галерее, а кто-то просто разглядел узор на какой-нибудь плитке. И если вы вглядывались в картинку, то вы видели повторяющиеся фигуры, соединяющиеся в узор. В этом уроке Фотошопа мы научимся сами создавать подобные картинки.
Шаг 1
Шаг 2
Шаг 3
Шаг 4
Теперь соедините все четыре фигуры.
Прим. Переводчика: К сожалению, автор не указывает, как он это сделал и лично у меня после обычного соединения получается не пойми что… Поэтому мы не просто нажимаем Ctrl+E, а убираем ненужные слои и оставляем только кружки, затем Layer - Merge Visible (Слои - Объединить видимые / Shift+Ctrl+E).
Шаг 5
Ну а сейчас самая веселая часть! Ну сперва мы, как вы уже наверно поняли дублируем слой и нажимаем Ctrl+T. Уменьшаем нашу копию, немного нагибаем ее и самое ВАЖНОЕ – убираем transform center (+ в середине трансформации) в сторону.
Шаг 6
Шаг 7
Подвинем наш фрактал немного влево, как показано на картинке ниже. Затем продублируйте два раза вашу папку с фракталом. Для обеих выберете Merge Group (Объединить группу). Одна будет у нас, как копия оригинала, а вторая другим фракталом.
Шаг 8
Поверните вторую копию фрактала, как показано на рисунке ниже.
Шаг 9
Так, а теперь мы повторим шаг 6, тобишь нажнем полюбившиеся нам клавиши Ctrl+Shift+Alt+T и вуаля! Мы получили третий фрактал, ничего не вращая и не дублируя, умный фотошоп все сделал за нас. Теперь, когда у нас есть все три фрактала поместите их в одну папку и назовите ее fractal 2. Продублируйте папку, кликните правой кнопкой мыши по ней и выберете Merge Group (Объединить группу).
Шаг 10
Продублируйте слой и нажмите Ctrl+T и с помощью зажатого Shift+Alt поверните и чуть-чуть уменьшите ее.
Шаг 11
Шаг 12
И снова копируем, трансформируем и меняем цвет.
Шаг 13
Повторите заветную комбинацию этого урока (я о Ctrl+Shift+Alt+T), но на этот раз, сколько вашей душе угодно. Главное не забудьте менять цвет ваших фракталов. Когда закончите, поместите все слои в папку и назовите ее Fractal 3. Ну а теперь, как и в предыдущих шагах продублируйте папку и соедините все слои в ней, с помощью функции Merge Group (Объединить группу). Назовите ее fractal 3.
Шаг 14
Добавьте теней фракталу.
Шаг 15
Шаг 16
Free Transform (Свободная трансформация) снова (Ctrl+Shift+Alt+T) сколько вашей душе угодно.
Заключение - Как вы видите в конце мы создали, что-то абстрактное с помощью фрактальных форм. Вроде бы неплохо получилось. Теперь осталось только подключить ваше воображение.
Финальный результат
Чудо-ролик 03.02.2015 --> Смотрели: 70 (4)
-Поиск по дневнику
-Статистика
Очень трудно строить фрактал с нуля, поэтому в этом уроке я пошагово буду показывать что меняю и как при этом меняется картинка.
Открыли 2D фрактал , заходим в окно с формулами . Вот что вы видите сначала. По умолчанию открывается формула Classic Mandelbrot
Но нам совсем не обязательно работать с этой формулой. Какую выбрать формулу - это ваше личное дело. (Никаких рекомендаций я тут дать не могу, надо пробовать всё.) Только не расчитывайте, что в другой формуле вы увидите что-то более симпатичное, чем упавший на бок снеговик. Всё не так просто.
Выбираем формулу. Я перешла во вкладку Sterlingvare и выбрала формулу 55 . На превью вы можете видеть как изменился наш фрактал.
Меняем параметр для Functions. Я изменила только один параметр на CATan (именно так, другой параметр даст другой результат), второй оставила без изменений.
Двигаемся дальше. Меняем параметр для Filter properties (свойства фильтра)
Меняем параметр Transform
Мне, если честно, не очень нравится расположение фрактала, просто не удобно смотреть. Разворачиваем его
Очень интересная функция Inverted , если её активировать, то фрактал меняется. Так что давайте активируем эту функцию, поставив галочку
Очень советую экспериментировать с параметрами Max.iterations (максимальное число повторений), получаются интересные результаты. У нас стоит 150, изменим на 14
Предлагаю выйти из окна формул, нажав на кнопочку Select. Зачем нам это надо? Дело в том, что окно превью очень маленькое и в нём очень сложно рассмотреть детали, а ведь, именно, детали нас интересуют.
Вышли из окна с формулами, выставили размер хотя бы 600х600 и смотрим. А посмотреть здесь есть на что. Меня заинтересовала эта часть
Попробуем её увеличить. Просто обведите интересующую нас часть, зажав левую кнопку мышки. Обвели? А теперьь щёлкните правой кнопкой мышки внутри этого выделения.
Интересно. Но мне этого мало, кое-что ещё привлекло моё внимание, хочу рассмотреть поближе.
Вот что получилось
Теперь перходим к палитре. Начинаем перебирать возможные варианты. А вариантов, действительно, много.
Давать советы про раскрашиванию фрактала, на самом деле, дело не благодарное, тут каждый выбирает то, что ему больше нравится, я же пытаюсь показать что можно сделать при помощи цвета.
На этом наш урок можно было бы считать законченным, но, на мой взгляд, осталось много возможностей. Даже в палитре мы ещё не всё рассмотрели как следует.
Если вы не хотите потерять достигнутый результат, а покопаться в этом фрактале вам ещё хочется, нажмите на вашей клавиатуре сочетание клавиш Ctrl + D . У вас откроется дубликат вашего фрактала. Вот с ним мы можем продолжить работу.
Я возвращаюсь к палитре. И перехожу во вкладку Gradient (UF colors). Знаю, что многие не любят эту вкладку, а зря.
Конечно, не шедевр. НО. Кое-что привлекло моё внимание, а именно, вот эта часть.
Увеличили её и вот что получили
Мне нравится. Осталось немного доработать цвет.С помощью градиента и контрастности (Contrast) я изменила фон, он стал равномерно чёрным
Часто бывает, что я не могу определиться с цветом, поэтому посмотрим, как этот фрактал будет выглядеть в светлом варианте
Как вы понимаете, этот урок можно продолжать до бесконечности. Мы уже сделали два фрактала из одного, поменяв только градиент и координаты (да, именно, когда мы увеличивали отдельные участки у нас менялись координаты, можете проверить это зайдя в окно с формулами)
В принципе, количество фракталов, которые вы можете получить только из этого урока, достаточно, велико, просто внимательно всматривайтесь в детали.
На этом всё. Не забудьте сделать ваш фрактал побольше. Помните, фракталы, как правило, лучше смотрятся, именно, в большом размер.
| Рубрики: | Создание_фракталов_(уроки,_руководства)/Fractal Explorer |
Процитировано 16 раз
Понравилось: 14 пользователям
Если бы точно знать, что надо новичкам, было бы гораздо проще. Но, в основном, все молчат, спрашивают единицы. Кто спрашивает, тот и получает ответ.
А есть формулы, с помощью которых можно делать конкретные фигуры - например, одна отвечает за шары, другая - за спирали и так далее? Или это надо методом тыка запоминать?
В этой программе, в основном, всё получается случайно. Конечно, можно постараться запомнить сочетание формул, но я в основном беру какой-то из своих готовых фракталов и кручу его.
Спиральки, есть практически в любой формуле - от них очень сложно отделаться, они лезут из всех щелей. Шарики найти тоже не сложно. Я не задавалась целью запоминать где шарики или ещё что-то, а тем более систематизировать это. Знаю, что шарики можно найти в параметрах Filter Properties в формуле Abs(X-Y)&|Z|
Конкретный фигуры есть в Incendia, причём запоминать там ничего не надо, их видно. даже чайник есть.
В программе Ultra Fractal, тоже есть различные фигуры. Мне удалось там нарисовать пауков
и бабочек, я уже не говорю про огромное количество цветов, которые там можно найти. Только тут надо понимать, что пауки или бабочки там в готовом виде не лежат, их надо собирать. Отдельный слой лапки, отдельный слой тело (это я про пауков), по слою на каждый глазик, рисунок на теле - это тоже отдельный слой.
K_E_T, Спасибо за Ваши уроки и приглашению в "Мир фракталов" Я новичок из Яру и очень хочу научиться делать как Вас красивые фракталы! Буду учиться.
Я очень рада, что Вы хотите научиться создавать фракталы! Если возникнут вопросы, пожалуйста, спрашивайте, я постараюсь помочь.
И не бойтесь выставлять свои работы в сообществе. Люди у нас, достаточно, доброжелательные.
K_E_T, Спасибо за урок! Училась по уроку, поигралась немного, конечно не шедевра сделала, меняла настройки, но получилось что то вроде цветочка и я очень рада. Хотела вставить картинку, но к сожалению не успела.
. кажется, успела.
Спасибо большое за урок!! Полезен он не только новичкам,и я почерпнула некоторые важные моменты! Как обычно,урок очень понятен и доступен!
Здравствуйте. спасибо огромное за Ваши уроки. Обязательно ещё буду пробовать. Пока не работала , было больше времени заниматься всем интересным.
Читайте также: