Как сделать фокус с цифрами

Добавил пользователь Дмитрий К.
Обновлено: 04.10.2024

Попросите добровольца выбрать в уме число от 1 до 9. Объясните, что назовете это число в конце фокуса. Сделайте вид, что читаете мысли добровольца, когда он или она будут загадывать число.

Попросите добровольца с помощью калькулятора умножить выбранное число на 9, а затем на 12345679. Обратите внимание, что во втором числе нет цифры 8. Убедитесь, что доброволец умножил выбранное число на 9, а затем на 12345679 (без 8).

Попросите добровольца показать результат умножения или возьмите калькулятор в свои руки. Скажите, что по результату умножения вы способны узнать исходное число.

Подсказка: если вы не хотите раскрывать секрет фокуса, попросите добровольца нажать на клавишу со знаком равенства (=) и сразу передать вам калькулятор, чтобы доброволец не видел результат умножения.

Посмотрите на экран и произнесите загаданное число. На экране калькулятора отобразится число, состоящее из повторяющейся одной цифры — эта цифра и является загаданным числом.

Например, если загадано число 1, на экране калькулятора отобразится число 111111111.

Фокус 2

Как показать фокус с числом 73

Попросите добровольца загадать 4-значное число и дважды ввести его в калькулятор. Можно загадать любое 4-значное число — передайте калькулятор добровольцу и попросите его ввести число.

Например, если доброволец загадал число 7893, он или она должны ввести число 78937893.

Подсказка: это работает, потому что составление двух одинаковых 4-значных чисел равнозначно умножению одного 4-значного числа на 10001, а число 10001 нацело делится на 137.

Попросите добровольца разделить полученный результат на исходное 4-значное число. Если доброволец правильно следовал вашим инструкциям, он получит число 73 (при любом загаданном числе).

Например, 78937893/137 = 576 189. Теперь доброволец должен разделить 576189 на 7893.

ФОКУС 3

Попросите добровольца в уме загадать 3-значное число и дважды ввести его в калькулятор. Экран калькулятора показывать вам не нужно. Смотрите на добровольца так, как будто читаете его или ее мысли.

Заявите, что число делится на 11, и попросите добровольца проверить это. Пусть доброволец проверит это и скажет аудитории, что вы правы.

Попросите добровольца разделить полученный результат на 13. Заявите, что последнее полученное число делится на 13. Пусть доброволец разделит результат на 13, чтобы подтвердить ваше заявление.

Например, если последним результат было число 11193, то 11193/13 = 861.

Попросите добровольца разделить полученный результат на загаданное трехзначное число. Напомните, что загадывалось трехзначное число, которое дважды вводилось в калькулятор. Попросите добровольца проверить, что он или она разделили результат именно на 3-значное, а не на 6-значное число.

Например, если последним результатом было число 861, а загаданным — число 123, то 861/123 = 7.

Заявите, что на экране калькулятора отображается число 7. Скажите это аудитории, не глядя на экран калькулятора. Попросите добровольца показать экран аудитории, чтобы подтвердить, что вы правы.

Фокус можно переиграть. Для этого попросите добровольца разделить результат на 7 в шаге 3, а потом на последнем шаге заявите, что на экране калькулятора отображается число 13.

Разделите результат на 13 в шаге 3 — получится число 7 и вы предскажете удачу, или разделите результат на 7 в шаге 3 — получится число 13 и вы предскажете невезение.

Простым решением примеров сегодня никого не удивишь. Другое дело — математические фокусы! Зная секреты некоторых чисел, можно не только удивить родственников и друзей на семейном празднике, но и повысить четвертную отметку в школе.

Читайте внимательно — все просто. Даже таблицу умножения знать не обязательно!

Математическая магия

Все, что тебе нужно, это листок бумаги и ручка. Не обязательно быть великим магом и чародеем, достаточно просто убедить в этом остальных. А сделать это несложно…

1. Напиши на бумаге цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9… Можешь и до двадцати написать, если уверен в своих математических способностях.

2. Попроси кого-нибудь из зрителей выбрать три цифры, идущие подряд (это ОБЯЗАТЕЛЬНОЕ условие!) и сказать тебе их сумму.

3. Не медля ни секунды, скажи, какие цифры задумал зритель.

Секрет фокуса

Когда ты услышишь сумму, быстренько раздели ее в уме на 3. Это и будет средняя цифра! Назвать остальные не составит труда, если, конечно, ты дружишь с таблицей умножения.

Например:
Зритель назвал сумму 27. Ты делишь 27 на 3 и называешь число 9. Значит, загаданы были 8, 9, 10! Вуаля!

Волшебная девятка

У тебя есть шанс реабилитироваться (т.е. показать себя с самой лучшей стороны) перед математицей. Особенно рекомендую этот фокус в конце четверти, когда на кону хорошая отметка в дневнике. Итак…

1. Предложи зрителям умножить на 9 любую цифру, кроме единицы.

2. Пусть произнесут вслух только одну из двух цифр получившегося числа. Только обязательно уточни, это первая или вторая цифра (это ВАЖНО!).

3. Тадам! Ты тут же назовешь все число целиком! Как?

Секрет фокуса

Если умножить любую цифру на 9, в результате получится двузначное число. Если сложить между собой обе цифры этого числа, получится 9. Не веришь? А ты проверь!

Волшебное число 1089

1. Напиши на бумажке число 1089 и временно отложи в сторону (никому не показывая).

2. Попроси друга написать число от 100 до 999. Единственное условие! Разность первой и последней цифр должна быть больше единицы. Например, число 346 подойдет, так как 6-3=3, а 3 больше 1. А вот число 344, например, не подходит, так как 4-3=1. Понятно? Если не совсем, читай сначала))

3. Предположим, твой друг уже выбрал число и записал его. Твоя задача переписать это число в обратном порядке (346, а ты пишешь 643). Готово?

4. Теперь вычти из большего числа меньшее (643-346=297).

5. Теперь запиши получившийся ответ в обратном порядке (было 297, станет 792).

Предлагаем Вашему вниманию программы развивающих занятий с собаками- терапевтами в зависимости от возраста ребёнка и Ваших пожеланий:

wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 45 человек(а).

Фокусы нравятся большинству людей, но не многие знают, что математические фокусы тоже очень занимательные. Преподаете ли вы студентам или просто хотите удивить своих друзей, описанные фокусы станут для них сюрпризом.

Внимание! Чтобы выполнить первый фокус, размеры обуви, принятые в России, нужно перевести в американский стандарт.

Этот фокус не сработает, если человеку 100 или больше лет.

Например, если человеку 42 года, он запишет: 42 х 5 = 210.
Позвольте добровольцу использовать калькулятор, если без него не обойтись.

В нашем примере нужно приписать 0 к 210, то есть получится число 2100.

Например, если сегодня 15 марта, доброволец запишет 2100 + 15 = 2115.
Скажите добровольцу, чтобы не принимал во внимание месяц и год.

Если размер обуви добровольца равен 7, он запишет 4230 + 7 = 4237.

Продемонстрируйте фокус. Попросите добровольца произнести последний результат вслух. Первая половина числа – это возраст добровольца, а вторая половина – его размер обуви.

Выберите добровольца, который неплохо разбирается в математике. Этот фокус включает только операции сложения и вычитания, но многие люди путаются в инструкциях фокусника. Поэтому покажите фокус человеку, который аккуратно и без ошибок выполнит требуемые математические действия.

Хотите быть (или хотя бы казаться) математическим гением? Ваш кумир – Шелдон Купер? Жаждете выпендриться в компании друзей и моментально выполнить сложнейшее умножение/деление/сложение? Мы научим!

Еще Альберт Эйнштейн воспевал математику, как поэзию. И если вы гуманитарий, не спешите ненавидеть эту точную науку. Даже она таит в себе загадки и головоломки, которые способны превратить вас из закоренелого или врожденного гуманитария в фаната математики!

Предлагаем вам ознакомиться с несложными, но очень интересными и полезными математическими фокусами с числами, которые помогут в реальной жизни или просто выделят вас из толпы зануд в умной беседе.

Как быстро вычислить проценты?

Сегодня, во времена рассрочек и кредитов, навык быстрого подсчета процентов особенно актуален. И выполнить эту сложную операцию в уме вам поможет следующий математический фокус (с ответом).

Есть несколько способов это сделать:

С помощью умножения данного процента на данное число и последующего отбрасывания двух последних цифр, получившихся в результате вычисления. Суть этого математического фокуса-головоломки состоит в том, что сам процент – есть не что иное, как сотая доля от указанного числа.

Сколько составит 13% от 470? 13*470=6110. Выносим за запятую 2 последние цифры и получаем 61,10 – это и есть 13% от числа 470.

Так же решается пример, если в данных будут те же цифры, но в разных значениях: 470% от числа 13. Ответ составит 61,10

Если вам плохо даются вычисления с некруглыми числами (как в нашем случае 470), можно пожертвовать точностью и округлить его до 500, а процент до 10 или до 15. Далее проделываем тот же математический фокус с его секретом из предыдущего пункта. И в конце не забываем отбросить за запятую 2 последние цифры!

Как быстро проверить делимость числа?

Нужно быстренько разделить 12 яблок между 412 ребятишками? Вы вполне можете обойтись без калькулятора, достаточно вспомнить математический фокус 5 класса. А точнее – вспомнить простые признаки делимости числа :

Число может быть разделено на 2, если последняя его цифра также делится на 2
Число может быть разделено на 3, если сложить все цифры, из которых состоит все число, и эта сумма беспроблемно делится на 3 (простой пример – число 501 легко делится на 3, потому что 5+0+1=6, а 6 делится на 3)
Число может быть разделено на 4, если число, образованное последними двумя цифрами числа, делится на 4 (например, число 501 не делится на 4, потому что последние его две цифры 01 не делятся на 4).
Число может быть разделено на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
Число может быть разделено на 6, если число может делиться на множители 2 и 3.
Число может быть разделено на 12, если число может делиться на множители 3 и 4.

Как быстро вычислить квадратный корень?

А вы можете быстро и без калькулятора вычислить квадратный корень из 85? Сейчас научим:

Сначала ищем самый близкий к заданному числу пример квадратного числа, который вы знаете. У нас это будет 81 (квадратный корень из этого числа будет составлять 9).

Потом ищем другой самый близкий пример квадрата. В нашем случае это будет 100, квадрат из которого составляет 10.

Ответ на вопрос о квадратном корне из 85 будет находиться в промежутке между 9 и 10, а так как число 85 по значению чуть ближе к 81, чем к 100, то и квадратный корень из этого числа будет 9 с мелочью.

Как быстро вычислить время, спустя которое удвоится денежный вклад под определенный процент?

Если вы положили какую-то сумму на денежный вклад, вам наверняка интересно, когда же положенная сумма удвоится? Выкиньте свой калькулятор, удалите его на смартфоне и компьютере – просто вспомните (или выучите) правило 72!

Число 72 разделите на свою процентную ставку – так вы и получите приблизительный период, по истечении которого сумма вклада удвоится.

Например , если вы положили сумму под 5% годовых, то сумма вклада удвоится приблизительно спустя 14 лет.

Вы можете спросить, а какого вообще тут фигурирует именно эта цифра – 72? В общем, мы не будем распространяться – ответ на это вы узнаете в википедии…

Как быстро вычислить время, спустя которое утроится денежный вклад под определенный процент?

То же, что и в предыдущем пункте, только число, которое надо будет делить на процентную ставку, не 72, а 115.

Например, если вы сделали вклад под 5 процентов годовых, то вам понадобится 23 года, чтобы конечная сумма стала больше первоначального взноса втрое.

Мы привели вам 5 интереснейших математических фокусов, которые помогут вам полюбить математику и блистать умом в беседах с малознакомыми людьми. Ну а если в университете вам задали что-то посложнее этих пустячков, обращайтесь к нашим авторам – все-таки, умные люди есть умные люди, и для качественной работы им не нужны фокусы, им нужна голова, опыт и практические навыки.

Фокус (точка) параболы. Математические фокусы.

Математические фокусы очень удобны для детского праздника, научного фестиваля, необычного урока — можно обойтись без сложного оборудования и спецэффектов. Но сам фокусник должен уметь хорошо считать в уме (какие необычные способности нужны) и знать несколько математических правил и закономерностей — признаки делимости, в том числе на 7 и 11 несколько приемов быстрых расчетов и несложную табличку для определения дней недели.

Математика в цирке

Математические фокусы могут быть очень зрелищными — если на сцену выходит настоящий мастер.

клоуны	медведи	шатер
Гимнасты и фокусники	тепловоз	слоны
служебный вагон	львы	буфет

Шаг 1 — сделайте 4 перемещения. Вы не можете оказаться в буфете, поэтому уберите эту карточку.
Шаг 2 — сделайте 5 перемещений. Вы не можете оказаться в вагоне слонов, поэтому уберите эту карточку
Шаг 3 — сделайте 2 перемещения. Вы не можете оказаться в вагоне львов, поэтому уберите эту карточку
Шаг 4 — сделайте 3 перемещения. Вы не можете оказаться в вагоне с шатром или в служебном вагоне, так уберите эти карточки
Шаг 5 — сделайте 3 перемещения. Многие из вас только что были в вагоне с медведями — потому уберите эту карточку.
Шаг 6 — сделайте 1 перемещения.

Фокусник не видел, где вы начали движение и куда вы перемещались — но это торжественно объявляет, что вы оказались в вагоне гимнастов и фокусников!

Арифметические фокусы умеют показывать животные выступающие в цирке. Но это — лишь умение животных правильно реагировать на незаметны для зрителей сигналы хозяина или дрессировщика. Собаки-математики лают определенное количество раз — до сигнала, лошади — стучат копытом, дельфины получают мяч с нужным числом.

Эстрадные мастера быстрых расчетов когда то были очень популярны — но сейчас это уже не очень интересно — сложно проверить, что такой человек не имеет в ухе незаметного наушника. Есть много приемов, позволяющих быстро считать устно — но поговорим об истинных математических фокусах. Здесь нет ни одного обмана, никаких иллюзий — только знание математических правил и закономерностей.

Далее мы опишем несколько известных и новых фокусов — и несколько интересных математических фактов, на основе которых можно разработать собственные новые фокусы.

Чтение мыслей — угадываем задуманное число

Общий принцип этой группы фокусов — просим кого-то задумать число и выполнить с ним определенные операции и сообщить нам результат. Операций много — но мы их подбираем таким образом, чтобы простым вычислением получить задуманное число (или дату рождения, или возраст человека).

Например, просим одного из зрителей (возраста которого вы не знаете, но это более 6 лет и менее 100):

Задумайте натуральное число (не очень большое — чтобы вы и зритель могли быстро проводить расчеты)
Умножьте это число на 2.
К полученному числу прибавьте 5.
Умножьте сумму на 50.
Если в этом году у вас уже был день рождения добавьте 1760, если еще нет — 1759.
Из полученного числа отнимите ваш год рождения и назовите что у вас получилось.

Из названного результата легко найти возраст зрителя и задуманное число.

Две последние цифры — возраст зрителя на эту же дату в 2010 году, и, добавив 6 можно легко определить возраст. Если отбросить эти две последние цифры — получаем задуманное число.

Никакого обмана, только немного знания алгебры. Обозначим задуманное число (мы его еще не знаем) через икс (т.е. x).

Расчеты, которые выполняет зритель:

2x
2x + 5
(2x + 5) ’50

Если был день рождения, получаем

(2x + 5) ’50 + 1760 = 100x + 2010

Если день рождения в этом году еще не было — получаем 100х + 2009

Зритель вычитал от полученного числа год рождения и получил 100x + свой возраст на эту же дату в 2010 году. Возраст нашего зрителя в 2010 году это одно- или двузначное число, и число, которое мы получаем, если отбросить две последние цифры это x, то есть задуманное число. Конечно, можно в 2016 году просить добавлять 1766 или 1765 и получить две последние цифры, равные возрасту зрителя — но лучше сохранить чуть больше интриги и не делать результат слишком очевидным.

Параметры фокуса можно менять в зависимости от года, возраста в котором мы определяем. Параметр 1760 = 2010 (нужен год) — 5´50

антураж фокусов

Чтобы сделать фокус более зрелищным (и не дать возможности зрителю попробовать вас обмануть и сказать что он задумал другое число) — попросите написать задуманное число на бумаге, не показывая вам, и положить в коробку.

Вариация фокуса — просим умножить задуманное число на 4, добавляем 5 и умножаем сумму на 50 — дальше повторяем те же операции в зависимости от дня рождения. Опять предполагаем, что наш зритель моложе 100 лет, поэтому его возраст это двузначное число, и число, которое мы получаем, если отбросить две последние цифры это 2x, то есть двойное задуманное число.

Здесь следует ограничить число, которое мы позволяем задумать — чтобы вы легко могли запомнить двойное число и разделить его устно на 2. Если зритель точно старше например 16 лет — можно просить добавлять 1750 или 1749 (в зависимости от того, был ли уже в этом году день рождения) — чтобы получить его возраст в 2000 году.

Общий принцип фокусов этого типа :

Выполняем определенные операции с задуманным числом и возрастом, таким образом, чтобы из двух последних цифр можно было получить возраст, из других цифр — задуманное число.

В интернете есть много описаний фокусов такого типа — но будьте внимательны, в описаниях часто не указывается, для какого именно года подходят параметры фокуса.

Если мы знаем возраст зрителя и нет никакого смысла его угадывать — тогда предлагаем угадать только задуманное число, или также предлагаем загадать возраст другого человека (до 100 лет).

Зритель должен сначала умножить дату рождения на 2, добавить к полученному числу 5, умножить результат на 50, добавить месяц рождения и сказать окончательный результат. Если вычесть 250 от этого числа — полученное трехзначное или четырехзначное число сразу дает нам дату и месяц рождения зрителя. Мы добавляем к первому результату умножения 5 для того, чтобы сделать результат, который нам сообщит зритель, менее очевидным.

Здесь мы можем изменять параметры фокуса: просим умножить дату например на 6, добавить к полученному числу 15 умножить результат на 50, добавить месяц рождения и сказать окончательный результат. Теперь, для того чтобы получить дату (первые две цифры) и месяц (последние две цифры) — мы просим разделить окончательный результат на 3 и вычесть 250.

Разница любого натурального числа и суммы его цифр всегда делится на 9

На этом принципе основаны очень много математических фокусов — для некоторых кроме математики нужно также немного тренировки.

Даем зрителю коробку со спичками, отворачиваемся или закрываем глаза. Просим зрителя оставить в коробке какую-то часть спичек (более 10) и спрятать другие. Спички в коробке надо посчитать и снова выбросить определенное количество спичек, равной сумме цифр того количества спичек, которую зритель оставил в коробке.

Если число делится на 9, сумма его цифр также делится на 9

зачеркнутая цифра

Просим зрителя задумать число (например, 4-значное — хотя ограничения количества знаков зависит от вашей способности считать в уме), умножить его на 9, зачеркнуть в нем одну цифру кроме 0 или 9 и назвать сумму других цифр. Знание того факта, что сумма всех цифр вместе с вычеркнутой делиться на 9, позволит легко определить вычеркнутую цифру — она равна разности названного вам числа и ближайшего большего числа, которое делится на 9.

Математические фокусы

Например, зритель задумал число 6283, посчитал, что 6283*9 = 56547 и вычеркнул цифру 5. Сумма цифр оставшихся равна 22 ближайшее большее число, которое делится на 9 — это 27, значит, вычеркнута цифра 27-22 = 5.

Если бы мы позволили вычеркивать цифры 0 или 9 — сумма цифр, которые остались, все равно делилась бы на 9, и мы не смогли бы определить, какая из этих цифр была вычеркнута. Фокус будет более зрелищным, если мы не будем просить не вычеркивать 0 и 9, заготовьте табличку с сотнями 3-4 значных чисел на выбор — таких, чтобы результаты их умножения на 9 не содержали цифр 0 и 9.

Этот фокус можно совместить с предыдущим :

можно вычеркивать цифры не из числа, умноженного на 9, а с разницы числа и суммы его цифр (эта разница всегда делится на 9).

Для остатка 2 и 9 — вычеркнута цифра 2 или 9, для остатка 3 и 8 — вычеркнута цифра 3 или 8, для остатка 5 и 6 — вычеркнута цифра 5 или 6. Для остатков 1 и 10 вариант только один — вычеркнута единица, если разница суммы цифр делится на 11 — вычеркнута может быть только цифра 0.

Зрелищность фокусу придадут небольшие призы зрителю, что ведет расчеты, если фокусник не угадал правильную цифру с первого раза.

Отгадываем результат вычислений

В фокусах этой группы мы просим задумать какое-то число и провести с ним вычисления. Основной принцип — полученный результат предложенных зрителям вычислений вы будете знать заранее. И он не будет зависеть от задуманных участниками чисел.

Совсем простой детский фокус — просим загадать число от 1 до 20 (обозначим через x), и умножить это число на 3.

Зрители должны получить 3x. Затем просим добавить к 3x 24, разделить полученный результат на 3 и вычесть из него задуманное число.

Теперь легко угадать, что получат зрители: (3x + 24): 3 = 8. Угадали!

Немного сложнее фокус — подойдет для аудитории третьеклассников и для взрослых.

Просим задумать трехзначное число — такое чтобы вторая цифра была меньше первой, а третья меньше второй. Алгебраическая запись такого числа: 100a + 10b + c.

Например, нашим условиям соответствует задуманное число 432.

Зрители выполняют вычисления:

432-234 = 198
198 + 891 действительно равна 1089.

Это легко доказать —
100a + 10b + c — (100c + 10b + a) = 100 (ac) + ca = 100 (ac-1) +90 + (10 + ca).

Полученный результат всегда

100 (ac-1) +90 + (10 + ca) плюс перевернутое число 100 (10 + ca) +90 + (ac-1) =
= 900 + 180 + 9 = 1089

Фокус можно сделать более зрелищным — если еще до начала задумывания зрителями числа положить в конверт листок с числом 1089. И после всех расчетов показать результат угадывания!

Битва экстрасенсов

Этот тип фокусов учитывает и малоизвестные за пределами сообщества любителей математики правила, и психологические закономерности. Здесь мы не гарантируем 100% угадывание — только большую вероятность.

Математические фокусы

Например, можно создать собственный список из нескольких сотен 4-5 значных чисел (в списке должно быть достаточно много цифр чтобы вы не могли их запомнить). Которые являются квадратами натуральных чисел (конечно, этого говорить не надо), и попросить зрителей выписать на доске (процесс выписывания вы не видите) 10-20 чисел из этого списка.

И зритель должен также написать среди них несколько произвольных придуманных им чисел — и потом вы угадаете, какие числа написал сам зритель. Очень вероятно, что он напишет числа, которые отличаются от цифр из списка. Например, с другими последними цифрами (а квадраты натуральных чисел могут иметь последними цифрами лишь 0,1, 4, 5, 6 и 9 — но не 2, не 3 , не 7 и не 8, если последняя цифра 5 — тогда последние две цифры квадрата должны быть только 25, если последняя цифра 0 — две последние цифры квадрата должны быть нулями, если число делится на 3 и не делится на 9 — оно не будет квадратом. Если последняя цифра четная, чтобы число могло быть квадратом — число из двух последних цифр может делиться на четыре т.д.).

Знание математических фокусов поможет не попадать в сети мошенников

Знание математических фокусов и признаков делимости много раз помогало остановить желающих обмануть. Если все цены делятся на 5, а продавец называет сумму, которая на 5 не делится — это несколько не то, и можно сразу требовать перерасчета.

Реальная история :

Читайте также: