Как сделать фильтр высоких частот
Обновлено: 05.07.2024
Фильтры — это электронные схемы, которые допускают определенные частотные компоненты и / или отклоняют некоторые другие. Возможно, вы столкнулись с фильтрами в учебнике по теории сетей. Они являются пассивными и представляют собой электрические цепи или сети, которые состоят из пассивных элементов, таких как резистор, конденсатор и (или) индуктор.
В этой главе подробно рассматриваются активные фильтры .
Типы активных фильтров
Активные фильтры — это электронные схемы, которые состоят из активного элемента, такого как операционный усилитель (и), наряду с пассивными элементами, такими как резистор (ы) и конденсатор (ы).
Активные фильтры в основном подразделяются на следующие четыре типа на основе полосы частот, которые они разрешают и / или отклоняют —
- Активный фильтр нижних частот
- Активный фильтр высоких частот
- Активный полосовой фильтр
- Активный полосовой стоп-фильтр
Активный фильтр нижних частот
Если активный фильтр допускает (пропускает) только низкочастотные компоненты и отклоняет (блокирует) все другие высокочастотные компоненты, то он называется активным фильтром нижних частот .
Принципиальная схема активного фильтра нижних частот показана на следующем рисунке —
Мы знаем, что электрическая сеть, которая подключена к неинвертирующему выводу операционного усилителя, является пассивным фильтром нижних частот . Таким образом, вход неинвертирующего терминала операционного усилителя является выходом пассивного фильтра нижних частот.
Обратите внимание, что вышеуказанная схема напоминает неинвертирующий усилитель . Он имеет выход пассивного фильтра нижних частот в качестве входа на неинвертирующий вывод операционного усилителя. Следовательно, он производит вывод, который в l e f t ( 1 + f r a c R f R 1 r i g h t ) умножен на вход, присутствующий на неинвертирующей клемме.
Мы можем выбрать значения R f и R 1 , чтобы получить желаемое усиление на выходе. Предположим, если мы рассмотрим значения сопротивления R f и R 1 как ноль и бесконечность, то вышеупомянутая схема выдаст выходной сигнал фильтра нижних частот с единичным усилением .
Активный фильтр высоких частот
Если активный фильтр разрешает (пропускает) только высокочастотные компоненты и отклоняет (блокирует) все остальные низкочастотные компоненты, то он называется активным высокочастотным фильтром .
Принципиальная схема активного фильтра верхних частот показана на следующем рисунке —
l e f t ( 1 + f r a c R f R 1 r i g h t ) умножен на вход, представленный на его неинвертирующей клемме.
Мы можем выбрать значения R f и R 1 соответствующим образом, чтобы получить желаемое усиление на выходе. Предположим, если мы рассмотрим значения сопротивления R f и R 1 как ноль и бесконечность, то вышеупомянутая схема выдаст выходной сигнал фильтра верхних частот с единичным усилением .
Активный полосовой фильтр
Если активный фильтр допускает (пропускает) только одну полосу частот, то он называется активным полосовым фильтром . В общем, эта полоса частот лежит между диапазоном низких частот и диапазоном высоких частот. Таким образом, активный полосовой фильтр отклоняет (блокирует) как низкочастотные, так и высокочастотные компоненты.
Принципиальная схема активного полосового фильтра показана на следующем рисунке.
Обратите внимание, что на принципиальной схеме активного полосового фильтра есть две части : первая часть — активный фильтр верхних частот, а вторая часть — активный фильтр нижних частот.
Выходной сигнал активного фильтра верхних частот применяется как входной сигнал активного фильтра нижних частот. Это означает, что как активный фильтр верхних частот, так и активный фильтр нижних частот каскадируются , чтобы получить выходные данные таким образом, чтобы он содержал только конкретный диапазон частот.
Активный фильтр верхних частот , который присутствует на первом этапе, допускает частоты, которые превышают нижнюю частоту среза активного полосового фильтра. Таким образом, мы должны выбрать значения R B и C B соответственно, чтобы получить желаемую более низкую частоту среза активного полосового фильтра.
Точно так же активный фильтр нижних частот , который присутствует на втором этапе, допускает частоты, которые меньше, чем более высокая частота среза активного полосового фильтра. Таким образом, мы должны выбрать значения R A и C A соответственно, чтобы получить желаемую более высокую частоту среза активного полосового фильтра.
Следовательно, схема на схеме, рассмотренной выше, будет выдавать активный полосовой фильтр на выходе.
Активный полосовой стоп-фильтр
Если активный фильтр отклоняет (блокирует) определенную полосу частот, то он называется активным полосовым фильтром . В общем, эта полоса частот лежит между диапазоном низких частот и диапазоном высоких частот. Таким образом, фильтр запрета активной полосы позволяет (пропускает) как низкочастотные, так и высокочастотные компоненты
Блок-схема активного фильтра остановки полосы показана на следующем рисунке —
Заметьте, что блок-схема активного полосового фильтра на первом этапе состоит из двух блоков: активного фильтра нижних частот и активного фильтра верхних частот. Выходы этих двух блоков применяются в качестве входов для блока, который присутствует на втором этапе. Таким образом, суммирующий усилитель создает выход, который является усиленной версией суммы выходов активного фильтра нижних частот и активного фильтра верхних частот.
Следовательно, выходные данные вышеуказанной блок-схемы будут выходными сигналами остановки активной полосы , когда мы выбираем частоту среза фильтра низких частот меньше частоты среза фильтра высоких частот.
Принципиальная электрическая схема фильтра запрета активной полосы показана на следующем рисунке —
Мы уже видели принципиальные схемы активного фильтра нижних частот, активного фильтра верхних частот и суммирующего усилителя. Заметьте, что мы получили приведенную выше принципиальную схему фильтра запрета активной полосы, заменив блоки соответствующими схемами в блок-схеме фильтра остановки активной полосы.
Итак, в первой части мы рассмотрели схемы включения ОУ в качестве усилителей, в этой части рассмотрим включения ОУ в качестве фильтров.
Фильтр Высоких Частот (ФВЧ, High-Pass - как угодно)
Требуется он для отсекания сигнала, частота которого ниже определенного порога, который называется, кстати, частотой среза.
Простейший ФВЧ выглядит так:
Первая схема с неинвертирующим включением ОУ, вторая - с инвертирующим.
Это фильтр первого порядка с ослаблением ненужного сигнала - крутизной - 6дБ на октаву. Определить частоту среза можно, рассчитывая реактивное сопротивление конденсатора. Когда оно станет равным сопротивлению резистора, включенного последовательно с конденсатором - это будет самое то.
Формула следующая:
Это - так называемый, фильтр Баттерворта. Назван так, видимо, в честь того чувака, который его придумал.
Чтобы посчитать его граничную частоту можно воспользоваться следующими соотношениями:
R1=R2; С1=2С2;
При выборе резисторов надо учесть, что их номиналы должны лежать в пределах 10-100 кОм, поскольку выходное сопротивление фильтра растет вместе с частотой и если номиналы резисторов выходят за вышеуказанные рамки это может сказаться на работе фильтра. Отрицательно, разумеется - иначе зачем предупреждать?
Фильтр Низких Частот (ФНЧ, Low-Pass - как угодно)
Работа этого фильтра прямо противоположна предыдущему - он отрезает сигнал, частота которого выше частоты среза. В принципе, все то же самое, что и в предыдущем случае, только конденсатор включается не последовательно с резистором, а параллельно ему.
Первая схема - неинвертирующее включение, вторая - инвертирующее. Частота среза считается ровно таким же способом, как и в случае ФВЧ.
Ну и схема фильтра второго порядка - того же самого гражданина Баттерворта.
Опять же - считается все точно так же, как было описано выше.
Полосовой Фильтр (Band-Pass)
Полосовой фильтр применяется в тех случаях, когда необходимо выделить некую полосу частот из всего спектра. Например, в спектроанализаторах или вроде того.
Формулы расчета приводить тут не буду - дюже они забористые. Для расчета полосовых фильтром советую воспользоваться замечательной программой - Filter Wiz Pro от Schematica Software. Впрочем, ей так же можно воспользоваться и для расчетов любых других фильтров.
Фильтр-пробка (Notch Filter)
Если вам нужно ослабить (практически до нуля) некую выбранную частоту, то это фильтр как раз для вас.
Формула расчета вот такая:
где R=R3=R4, C=C1=C2;
При построении этого фильтра очень важна точность номиналов компонентов - от этого зависит степень "убивания" выбранной частоты. Так, при применении резисторов и конденсаторов с допуском 1%, можно получить ослабление частоты до 45дБ, хотя, теоретически, можно добиться и 60дБ. Например, если вы хотите грохнуть ненавистную всем частоту 50Гц, то берем следующие номиналы: R1=R2=10кОм, R3=R4=68кОм, С1=С2=47нФ.
Фильтр-пробка с двойным Т-мостом.
С помощью этого фильтра можно не только ослаблять выбранную частот, но и регулировать степень её ослабления переменным резистором R4. Формула расчета номиналов такая же, как и в предыдущем случае.
С фильтрами все, в следующей части еще кое-что интересное.
none Опубликована: 2006 г. 0 0
Вознаградить Я собрал 0 0
После проведения данного эксперимента Вы сможете рассчитывать частоту отсечки резистивно-емкостных фильтров нижних и верхних частот, а также познакомитесь с влиянием изменений частоты на выходное напряжение.
Необходимые принадлежности
* Цифровой мультиметр
один дисковый конденсатор 0.01 мкФ, один резистор 15 кОм.
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ
Фильтр — это частотночувствительная схема, выходная амплитуда которой варьирует в зависимости от частоты на входе.
Фильтр нижних частот — это такой фильтр, который пропускает частоты меньше некоторой определенной частоты отсечки (fco), но подавляет те частоты, которые больше частоты отсечки. Фильтр верхних частот — это такой фильтр, который пропускает частоты, которые больше некоторой определенной частоты отсечки, но подавляет
те частоты, которые меньше частоты отсечки. На рисунке 23-1 представлены выходные характеристики фильтра нижних частот и фильтра верхних частит.
Фильтры нижних и верхних частот могут быть реализованы различными способами. Простейший фильтр — это резистор и конденсатор, соединенные между собой, как показано на рисунке 23-2.
Характеристики фильтров
Ключевой характеристикой фильтра нижних частот или фильтра верхних частот является его частота отсечки (fco). Как Вы можете видеть на основании рисунка 23-1, частота отсечки — это такая частота, где выходное напряжение фильтра падает до 70,7% от его максимально возможного выходного напряжения. В фильтре нижних частот выходное напряжение остается относительно постоянным по мере того, как возрастает входная частота. С приближением к частоте отсечки выходное напряжение начинает уменьшаться. Когда достигается частота отсечки,'выходное напряжение понижается до 70,7% от его максимально возможного значения. Выходное напряжение продолжает убывать по мере возрастания частоты.
В фильтре верхних частот выходное напряжение имеет максимальное значение, когда входная частота с запасом превышает частоту отсечки. Когда входная частота постепенно уменьшается, выходное напряжение понижается по мере приближения к частоте отсечки. Когда достигается частота отсечки, выходное напряжение понижается до 70,7% рт его максимально возможного-значения. Выходное напряжение продолжает убывать по мере дальнейшего уменьшения входной частоты.
В фильтре нижних частот сигналы с частотой
ниже fco пропускаются без ослабления или лишь с незначительным ослаблением; сигналы с,частотой выше fco быстро ослабляются. В фильтре верхних частот сигналы с частотой ниже fco значительно подавляются, тогда как сигналы с частотой
выше fco, пропускаются с минимальным противодействием. Снова обратитесь к рисунку 23-1.
Частота отсечки простого резистивно-емкостного фильтра, подобного показанному-на рисунке 23-2, вычисляется при помощи следующей формулы:
Пример: Если R = 3,3 кОм и С = 0,15 мкф, частота отсечки равна:
Краткое содержание
В данном эксперименте Вы познакомитесь с действием резистивно-емкостных фильтров верхних и нижних частот. Поскольку в настоящий момент у Вас нет средств для точного измерения частоты, может быть получено лишь общее представление о работе фильтра. Тем не менее, Вы сможете четко показать, что указанные фильтры действительно пропускают некоторые частоты с минимальным ослаблением, тогда как другие частоты ими сильно подавляются.
1. Вычислите частоту отсечки фильтра нижних частот, показанного на рисунке 23-3.
fco______Гц
2. Соберите схему, показанную на рисунке 23-3,
при помощи Вашей макетной панели. Подключите резистивно-емкостной фильтр ко входу генератора функций.
3. Установите регулятор частоты генератора функций на частоту 10 Гц. После этого поворачивайте регулятор амплитуды, чтобы подать напряжение с размахом 4 В к схеме.
4. Далее измерьте выходное напряжение фильтра на конденсаторе. Запишите полученное значение.
Выходное напряжение фильтра = ___ В
5. Подключите осциллограф к конденсатору фильтра. При наблюдении за выходным напряжением поворачивайте ручку регулятора частоты, чтобы увеличить частоту до 1000 Гц. Увеличивается или уменьшается выходное напряжение?
________ увеличивается
_________ уменьшается
6. Основываясь на входном значении в шаге 3, вычислите значение выходного напряжения при частоте отсечки.
Напряжение на частоте
отсечки = ________ В
7. Подавайте при помощи генератора функций синусоидальный сигнал в схему на каждой из частот, указанных в приведенной ниже таблице Установите размах напряжения на входе схемы равным 4 В. В процессе изменения частот
снова проконтролируйте входное напряжение, чтобы убедиться, что оно все еще имеет размах 4 В. Измеряйте выходное напряжение фильтра на каждой частоте и записывайте Ваши результаты в следующую таблицу.
Некоторые свойства, желательные для схемы активного фильтра:
а) малое число элементов, как активных, так и пассивных;
б) легкость регулировки;
в) малое влияние разброса параметров элементов, в особенности значений емкостей конденсаторов;
г) отсутствие жестких требований к применяемому операционному усилителю, в особенности требований к скорости нарастания, ширине полосы пропускания и полному выходному сопротивлению;
д) возможность создания высокодобротных фильтров;
е) нечувствительность характеристик фильтра по отношению к параметрам элементов и коэффициенту усиления ОУ (в частности, произведению коэффициента усиления на ширину полосы пропускания, fс).
По многим причинам последнее свойство является одним из наиболее важных. Фильтр, который требует соблюдения высокой точности значений параметров элементов, трудно настраивать, и по мере старения элементов настройка теряется. Кроме того дополнительной неприятностью является требование использовать элементы с малым допуском значений параметров.
Схема фильтра на ИНУН (источник напряжения, управляемый напряжением) обязана широкой популярностью в основном своей простоте и малому числу деталей, но эта схема страдает недостатком, а именно высокой чувствительностью к изменениям значения параметров элементов. Интерес к более сложным гиратороподобным схемам вызван их нечувствительностью к малым изменениям параметров элементов.
Схемы на источнике напряжения, управляемом напряжением
Фильтр на источнике напряжения, управляемом напряжением (ИНУН), известный также просто как фильтр с управляемым источником, – это вариант фильтра Саллена и Ки. В этом случае повторитель с единичным коэффициентом усиления заменен неинвертирующим усилителем с коэффициентом усиления, большим 1. На рисунке даны схемы для реализации фильтра нижних и верхних частот, а также полосового фильтра.
Фильтр нижних частот
Фильтр верхних частот
Полосовой фильтр
С помощью присоединенных к выходу ОУ резисторов, образован неинвертирующий усилитель напряжения с коэффициентом усиления К. Остальные R и С по прежнему формируют частотную характеристику фильтра. Как будет показано далее, эти двухполюсные фильтры могут быть фильтрами Баттерворта, Бесселя и др. за счет определенного подбора параметров элементов. Любое число двухполюсных секций на ИНУН может быть соединено каскадно для создания фильтров более высокого порядка. В таком соединении отдельные секции, вообще говоря, не идентичны. Действительно, каждая секция соответствует квадратичному сомножителю полинома степени n , описывающего фильтр в целом.
Проектирование фильтров на ИНУН с использованием упрощенных таблиц
Перед тем как пользоваться таблицей, приведенной ниже, надо решить, какая характеристика фильтра нам нужна. Фильтр Баттерворта хорош, если нужна максимально плоская характеристика в полосе пропускания. Фильтр Чебышева обеспечивает наиболее крутой спад от полосы пропускания к полосе задерживания (ценой некоторой неравномерности характеристики в полосе пропускания). Фильтр Бесселя имеет наилучшую фазочастотную характеристику, т. е. постоянное запаздывание сигнала в полосе пропускания и соответственно хорошую переходную характеристику.
Таблица1. ИНУН-фильтры нижних частот
Амплитудно частотные характеристики всех этих типов даны на соответствующих графиках нормированных частотных характеристик 2‑, 4‑, 6‑ и 8‑полюсных фильтров из таблицы
Читайте также: