Оригами крестики нолики

Добавил пользователь Евгений Кузнецов
Обновлено: 04.10.2024

В дороге или в очереди ваш ребенок предпочитает коротать время за мобильным девайсом? Предложите ему немного отвлечься и сыграть с вами в старую добрую детскую игру.

Вам понадобится:

небольшой мешочек на затягивающемся шнурке
четыре полоски из ярких принтованных тканей
двусторонний флизелин
8−10 пуговиц двух цветов

Длина полосок будет зависеть от того, какой ширины ваш мешочек.
Сделайте решетку и подрежьте при необходимости. Приутюжьте.

2. Гвоздь сезона.
Пользуясь цветовым кругом, рассказать правила подбора цветов для изделия и подобрать сочетание цветов для изделия, состоящего из 2-х и 3-х цветов.

3. Тихий час.
Командам предлагается составить небольшой рассказ о жизни бусинки (или например ножниц, бумаги, пластилина). Время на подготовку 5-7 минут. Оценивается оригинальность рассказа и содержание.

4. Почемучки.
Командам предлагается ответить на вопросы. Представители команд по очереди вытягивают вопросы. Побеждает команда, ответившая на большее количество вопросов.
1. Где впервые стали изготавливать бисер? (в Венеции)
2. Что использовали древние люди в качестве украшений? (Кости животных, камни, ракушки, ягоды)
3. Какие материалы используются для изготовления аппликации (бумага, пластилин, бисер, соленое тесто)
4. Какой бывает бисер? ( Прозрачный, матовый, с напылением и др.)
5. Какие цвета считаются основными? Какие являются промежуточными? (основные: красный – желтый - синий; промежуточные: оранжевый – зеленый – фиолетовый)
6. В каком виде рукоделия для работы используют белую ткань и цветные нити? (вышивка)
7. Какие техники бисерного искусства вы знаете? ( Низание, плетение, вязание, ткачество, вышивка, теснение по воску)
8. что является основой для изготовления изделий в технике квиллинг? (полоски бумаги шириной 0,3-0,5 мм.)
9. Для какого вида прикладного творчества используется мука и соль? (Соленое тесто)
10. Какие виды аппликации из пластилина вы знаете? (обратная, плоскостная)

5. Ля-ля-ля, жу-жу-жу.

Командам предлагается за 5минут составить небольшую композицию в технике квиллинг из готовых элементов. Оценивается оригинальность и сложность композиции.

6. О главном.
Рассказать какие правила техники безопасности надо соблюдать при работе:
- с ножницами
- бумагой
- иглой
- бисером
Каждая команда дает ответ. Оценивается правильность и точность ответа.

Крестики-нолики… в них играли все, я уверен. Игра притягательна своей простотой, особенно когда ты тянешь часы где-нибудь на уроке, паре, а под рукой нет ничего, кроме тетрадного листа и простого карандаша. Уж не знаю, кто первым когда-то догадался рисовать кресты и кружки в 9 квадратах, но с тех пор игра нисколько не потеряла в востребованности, тем более, что народ придумал огромное множество её вариаций.

Эта статья про процесс разработки ИИ на javascript для игры в одну из таких вариаций крестиков-ноликов: получилось довольно много материала, но я разбавил его анимацией и картинками. В любом случае, хотя бы стоит попробовать поиграть в это.
Отличия этого варианта игры от оригинала в следующем:

Поле может быть сколь угодно большим (На сколько хватит тетради)
Побеждает тот, кто поставит 5 фигур (если их можно так назвать) в ряд.

Перед тем, как начнем

Вынужден извиниться заранее за объем статьи и местами не совсем доходчивое изложение мысли, однако у меня не получилось сжать стаю без потери в содержании и качестве.
Рекомендую сначала ознакомиться с результатом. Код

Горячие клавиши и команды:

D – ИИ сделает ход за вас
T – посмотреть вес клетки
Напишите в консоли SHOW_WEIGHTS = true, чтобы просматривать веса всех анализируемых клеток.

Начнем

Начать нужно с реализации самой игры, т.е. написать приложение для двух игроков, пока без бота. Для своих целей я решил использовать javascript + jquery + bootstrap4, хотя он там практически не используется, но его лучше оставить – или таблица поплывет. Тут рассказывать особо нечего, материала по js, jquery и bootstrap на хабре полно. Скажу лишь, что использовал MVC. Да и вообще, объяснять абсолютно весь код я не буду – материала и без того получилось много.

Итак, игровое поле было готово. Можно устанавливать фигуры в клетки. Но победа кого-либо из игроков никак не фиксировалась.

Это тупой способ, но он работал. Однако, его можно было значительно улучшить, что я и сделал: Большая часть клеток будет оставаться пустой на протяжении всей игры – игровое поле слишком большое, чтоб его можно было заполнить целиком. Поскольку сканировать его нужно было каждый ход, а за один ход ставится только одна фигура — то можно сосредоточиться только на этой фигуре (клетке): просканировать только одну горизонталь, вертикаль и две диагонали клетки, которым принадлежит та самая клетка.

Плюс ко всему, не нужно сканировать все клетки линий. Поскольку конец игры – это 5 фигур в ряд, то фигуры, удаленные друг от друга на 6 клеток нас не интересуют. Достаточно сканировать по пять клеток в каждую из сторон. Не понятно? Смотри анимацию ниже.

Приступим к самому боту

Итак, мы уже написали страницу с крестиками-ноликами. Переходим к основной задаче – ИИ.
Нельзя просто так взять и написать код, если ты не знаешь как: нужно продумать логику бота.

Суть заключается в анализе игрового поля, хотя бы его части, и просчета цены (веса) каждой клетки на поле. Клетка с наибольшим весом – самая перспективная – туда бот и поставит фигуру. Основная сложность именно в просчете веса одной клетки.

Терминология

Крестики и нолики – это фигуры.
Атакой будем называть несколько одинаковых фигур, стоящих рядом, на одной линии. По сути, это множество. Количество фигур в атаке – её мощность. Одна отдельная фигура – тоже атака (мощностью 1).

Рис 1. Атака [4:1]

В ходе анализа мы будем оценивать все клетки, которые входят в определенную область. У каждой клетки будет просчитываться её вес. Он вычисляется на основе весов всех атак, на которые влияет данная клетка.

Суть анализа

Представим, что на игровом поле уже есть несколько атак одного и второго игрока. Кто-то из игроков делает ход (пускай крестики). Естественно ход он делает в пустую клетку – и тем самым он может:

Развить свою атаку, а может быть и не одну, увеличив ее мощность. Может начать новую атаку и т.д.
Препятствовать развитию атаки противника или и вовсе заблокировать ее.

Суть анализа в следующем:

Бот подставляет в проверяемую клетку фигуры: сначала крестик, потом нолик.
Далее он ищет все атаки, которые были получены такими ходами и суммирует их веса.
Полученная сумма – это вес клетки.
Подобный алгоритм выполняется для всех клеток игрового поля.

По сути, таким алгоритмом мы проверяем, что будет, если мы пойдем так… а что будет если так пойдет оппонент. Мы смотрим на один ход вперед и выбираем наиболее подходящую клетку – с наибольшим весом.

Если какая-то клетка имеет больший вес, нежели другая, значит она приводит к созданию более опасных атак, либо к блокировке сильных атак противника. Все логично… мне кажется.
Если зайти на страницу и написать в консоли SHOW_WEIGHTS = true, можно визуально прочувствовать работу алгоритма (Будут показаны веса клеток).

Веса атак

Пораскинул я мозгами и привел такое соответствие атак и весов:

Подобрано эмпирически – возможно это не оптимальный вариант.

Я добавил в массив атаки мощностью 5 с запредельно большим весом. Объяснить это можно тем, что бот анализирует игру, смотря на шаг вперед (подставляя фигуру в клетку). Пропуск такой атаки есть ни что иное, как поражение. Ну или победа… смотря для кого.

Атаки с большим потенциалом ценятся выше.

Атака [4:2] в большинстве случаев решает исход игры. Если игроку удалось создать такую атаку, то оппонент уже не сможет ее заблокировать. Однако это еще не победа. Противник может быстрее завершить игру, даже при наличие у нас на поле атаки [4:2], поэтому ее вес ниже, чем у атак мощностью 5. Смотри пример ниже.

Рис 2. Атака [4:2]

Рассмотрим такую ситуацию: при подстановке фигуры на удалении нескольких пустых клеток, но не более 5-и, расположена еще одна.

Специально для таких случаев, для каждой атаки будем просчитывать делитель. Изначально его значение равно 1.

Алгоритм поиска атак

Во-первых, создадим класс атаки. У атаки будет 3 атрибута, о которых я писал ранее:

И один метод, который будет возвращать вес данной атаки:

Далее. Поиск всех атак для одной клетки мы разделим на:

Поиск на горизонтали
Поиск на вертикали
Поиск на диагонали 45 градусов
Поиск на диагонали 135 градусов

Однако, нам не нужно проверять всю линию целиком. Максимальная мощность атаки, которая нас интересует – 5. Безусловно, создать атаку мощностью, скажем, 6 – возможно. Но для ИИ, который анализирует игровую ситуацию следующего хода, все равно, что 6, что 5. Перспектива получить одну из этих атак говорит о конце игры на следующем ходу. Соответственно, вес анализируемой клетки будет в обоих случаях будет одинаковым.

Здесь надо остановиться, так как может возникнуть вопрос: зачем проверять 6-ую клетку, если максимальная мощность атаки – 5. Ответ – это нужно для определения потенциала удаленной от центра атаки.

Рис. 3. Сканирование 6-ых клеток. Если не просканировать 6-ую клетку, можно неправильно определить потенциал атаки.

Для завершения некоторых атак может просто не хватать места. Посчитав attackplace мы заранее можем понять, какие из атак бесперспективны.

Рис. 4. Место для атаки

1) Начнем с центральной клетки. Она должна быть пустой (мы ведь собираемся сделать в нее ход, не так ли? Однако мы не забываем, что наш ИИ должен подставлять фигуры в данную клетку для анализа следующего хода. Фигура, которую мы подставляем – this.subfig – по умолчанию крестик. Поскольку центральная клетка изначально будет содержать в себе какую-либо фигуру после подстановки, то она будет принадлежать какой-то атаке this.curAttack:

ее мощность будет не меньше 1 (фигура в центральной клетке)
делитель – 1, т.к. речь идет о центральной атаке ( ей принадлежит сканируемая клетка);
потенциал пока неизвестен – по умолчанию 0;

Все эти пункты мы отобразили в значениях конструктора по умолчанию – смотри код выше.

2) Далее, уменьшая итератор, перебираем 5 клеток с одной стороны от сканируемой. За это отвечает функция getAttacks( cellX, cellY, subFig, dx, dy ), где:

cellX, cellY – координаты проверяемой клетки
subFig – фигура, которую мы подставляем в проверяемую клетку
dx, dy – изменения координат x и y в циклах – так мы задаем направление поиска:

Горизонталь ( dx = 1, dy = 0 )
Вертикаль ( dx = 0, dy = 1 )
Диагональ 45 ( dx = 1, dy = -1 )
Диагональ 135 ( dx = 1, dy = 1 )

Обратите внимание, что если checkCell() что-то вернет, то выполнение цикла прекращается.

3) Проверяем фигуры данных клеток.
За это отвечает функция checkCell( x, y ):

Для начала запишем фигуру в переменную fig:
Model.Field – наше игровое поле.

fig может быть ‘x’, ‘o’, ‘b’ (граница), 0 (пустая клетка).

Функция checkCell – готова. Однако продолжаем работать над классом checkLine.

6) Далее идем в другую сторону от текущей клетки, увеличивая итератор.
Абсолютно такая же проверка фигур. (Код уже написан – функция getAttacks)

7) Все, мы собрали все атаки, что были на линии в один массив.
На этом с классом checkLine всё… закончили.

Ну а дальше все просто – создаем объект checkLine для каждой из линий (2 диагонали, горизонталь и вертикаль) и вызываем функцию getAttacks. То есть, для каждой линии — свой объект checkLine и, соответственно, свой набор атак.

Пусть за все это отвечает функция getAllAttacks() – уже отдельно от описанных выше классов;

На выходе имеем объект со всеми атаками для проверяемой клетки

С нулевой мощностью (мало ли такие попадут в массив)
Атаки, которым не хватает места (attackplace = 4, то это брейкпоинт
На самом деле брейкпоинты можно было просто перечислить, их не так много, но это я понял далеко не сразу.

Да соберем, наконец, все воедино

Итак, основной ад позади — описан выше. Пора слепить из него что-то рабочее. Функция countWeight( x, y ) — принимает на вход координаты клетки, а возвращает ее вес. Что же у нее под капотом?

Во-первых, получим массив всех атак, которым клетка принадлежит. ( getAllAttacks( x, y ) ). Перебирая все линии, мы считаем количество брейкпоинтов. Если 2 брейкпоинта – вспоминаем, что такая ситуация может решить исход игры, и увеличиваем вес клетки на 100.
Однако все брейкпоинты должны принадлежать одному игроку, поэтому пришлось реализовать проверку в 2 шага: сначала крестики, потом нолики.

Поскольку в массиве весов атак ( ATTACK_WEIGHTS[] ) я не предусмотрел атаки мощностью 6 и больше, мне пришлось заменить их на атаки мощностью 5. Разницы никакой – все они приводят к концу игры.

Ну и суммируем веса атак – к этому все и шло.

Теперь при вызове этой функции для конкретной клетки мы получим ее вес. Проводим эту операцию для всех клеток и выбираем наилучшую (с наибольшим весом). Туда и ходим)

Остальной код вы сможете найти на github. Материала уже предостаточно, и его изложение, как я не пытался, оставляет желать лучшего. Но если ты смог дочитать до этого момента, дорогой читатель, то я тебе благодарен.

Мое мнение о полученном результате

Сойдет! Да, его можно обыграть, однако сделать это немножко проблематично лично для меня. Возможно я просто недостаточно внимателен. Попробуйте и вы свои силы.

Знаю, что можно проще, но не знаю как. Хотелось бы выслушать людей знающих или посмотреть на иные реализации такого бота.

Знаю, что можно лучше. Да… можно воспользоваться известными алгоритмами, вроде минимакса, но для этого нужно обладать некоторой базой знаний в области теории игр, чем похвастать увы не могу.

В будущем планирую добавить анализ брейкпоитов на несколько шагов вперед, что сделает бота еще более серьезным соперником. Однако сейчас не имею четкого представления о реализации сего; лишь имею предстоящую сессию и недописанный диплом – что меня огорчает.

Читайте также: