Угол аккермана как сделать

Добавил пользователь Евгений Кузнецов
Обновлено: 19.09.2024

Коротенькое видео о расчете угла трапеции рулевой на примере RC Traggy. Расчет производится в программе Solidworks.

В данном видео я расскажу как путём лёгких математических расчётов найти угол Аккермана. Если понравилось моё видео .

Про углы установки колёс: развал, схождение, продольный наклон оси (кастер), аккерман и поперечный наклон оси и т.п.

Угол Аккермана важен для построения автомобилей, веломобилей, квадроциклов и др.. Онлайн калькулятор "Угол .

Коментирует автогонщик Багги, автомеханник Дмитрий Ячменёв, МС. Механик спортивных команды кольцевых гонок Lada .

Как поворачиваются колеса в авто и возвращаются обратно в исходное положение? Что такое угол кастера и почему .

В этом видео будет много испытаний также будем решать проблемы с рулевым управлением (угол Аккермана) и делаем .

Поддержать канал: карта Сбербанка 4276 7700 1402 2807 Егор Сергеевич Е. Вступайте в нашу группу в контакте: .

В видео вы увидите как правильно рассчитать рулевое управление что бы на поворотах каждое колесо описывало нужную .

В этом видео я расскажу вам какие рычаги поставить на жигули под зимний дрифт и как их правильно настроить, сразу же .

После того как на соревнованиях по триалу вырвало Сошку, я решил сразу переделать угол аккермана ибо уже .

Поправили управление, отладили угол Аккермана и устроили снеговой заезд. Это было жёстко и мокро. Видео было .

Когда внедрял рейку не думал что все настолько так сложно и это целая наука. Но когда сделал все сам понял на своей .

Серия роликов по грамотной и подробной настройке автомобиля под дрифт в симуляторе Live For Speed. По всем .

Почему машину тянет в сторону? Проблема может крыться в углах продольного наклона колес. Как измерять и выставить .

В Москве на автодроме Moscow Raceway прошел 2-дневный RDS Moscow Cup, который в 2020 году стал первым в мире .

рулевое управление для самодельного полноприводного минитрактора классика видео на моем канале Яндекс дзен .

РАСЧЕТ ФОРМЫ ТРАЕКТОРИИ ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА И ПРИНЦИП РУЛЕВОГО УПРАВЛЕНИЯ АККЕРМАНА

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Технические возможности управления механическими системами, основанные на использовании современных информационных технологий, вызвали появление в последнее время достаточно большого количества работ по теории управления автомобилем. Задачи навигации [1,2], контроля траектории движения 4, автономного вождения и маневрирования с малыми радиусами разворота [8,9], направленные на повышение безопасности и увеличения комфорта, стимулировали появления в последние годы новых математических моделей. Многие, но не все подобные исследования, в той или иной степени базируются на принципе рулевого управления Аккермана – великом изобретении сделанном около 200 лет назад.

Историческая информация

Рудольф Аккерман (20 апреля 1764г., Штольберг, Саксония - 30 марта 1834 г., Лондон) – англо-немецкий книготорговец, изобретатель, литограф, издатель и бизнесмен (рис.1).

Рис.1. Рудольф Аккерман между 1810-1814 гг.

Он родился в г. Штольберг, в Саксонии, где посещал латинскую школу. Его желание учиться в университете не реализовалось из-за отсутствия финансовых средств, и поэтому он стал каретным мастером, как и его отец. Р. Аккерман изучил ремесло своего отца, затем работал в Дрездене, Лейпциге, Базеле, Париже и Брюсселе в качестве подмастерья и достиг высокого искусства в изготовлении рисунков и в разных, исполненных вкуса, усовершенствованиях в каретном мастерстве. Впоследствии он отправился в Лондон, где в 1794 году открыл магазин художественных произведений. Р. Аккерман ввёл в Англии литографию и усовершенствовал гравирование на дереве. В 1801 году он запатентовал метод создания водонепроницаемой бумаги и ткани и построил завод в Челси, для их изготовления. Он был одним из первых, кто применил газ для освещения помещений. Он также запатентовал геометрию рулевого управления [10].

Рулевой привод Аккермана не было на самом деле изобретением Аккермана, хотя он получил британский патент [10] на свое имя и способствовал внедрению его в ходовой части карет (рис. 2).

Рис.2. Рулевой привод Аккермана (1818 г.), в настоящее время используются в автомобилях.

Рис 3. Электромобиль конструкции Ш.Жанто (1898 г.)

Закон рулевого управления

Традиционное описание принципа рулевого управления Аккермана можно рассмотреть, повернув передние колеса транспортного средства налево, как показано на рисунке 4 [13]

Рис. 4. Положение передних колеса автомобиля по принципу Аккермана

При движении автомобиля выполняется кинематическое условие, позволяющее вращаться колесам автомобиля без проскальзывания. Такое состояние называется условием Аккермана и выражается равенством

где – угол поворота внутреннего управляемого колеса, and – угол поворота внешнего управляемого колеса. Углы поворота внутреннего и наружного колес определяются с учетом положения мгновенного центра скоростей .

Рисунок 5 иллюстрирует поворот автомобиля влево. Таким образом, мгновенный центр скоростей находится слева, а внутренние левые колеса те, которые ближе к центру вращения.

Рис. 5. Углы положения передних колес и при рулевом управлении транспортным средством и угол Аккермана .

Расстояние между точками разворота осей управляемых колес называется колея и обозначена . Расстояние между передними и задними колесами называется колесной базой и обозначена . Колея и колесная база считаются кинематической шириной и длиной транспортного средства.

Центр масс управляемого автомобиля движется по кругу с радиусом

где угол определяется через среднее значение котангенсов внутреннего и внешнего углов управления.

Угол является эквивалентом угла поворота велосипеда, имеющего такую же колесную базу и радиус вращения , и используется в двухколесной модели автомобиля.

Рассмотренное описание вполне подходит при решении задач конструирования транспортного средства, но не подходит для решения задач навигации, управления движением, маневрирования. Для решения подобных задач движение автомобиля необходимо связать с одним управляющим параметром, в качестве которого выбирается разность углов поворота левого и правого передних колес автомобиля

где – управляемый угол левого колеса ,– управляемый угол левого колеса. При левом повороте

Из равенства площадей в левом повороте

Дальнейшее преобразование приводит к следующему уравнение связи расстояния от центра вращения до средней точки задней оси автомобиля с параметром управления.

Расстояния от центра вращения до точек находятся из равенств

Связь между углами и , обеспечивающая принцип управления Аккермана, дается следующими параметрическими уравнениями

Максимальный угол Аккермана определяется конструктивными особенностями подвески и связан с максимальным углом поворота колеса (43-45 град. реально 40-41 град.) соотношением

Расчет траектории

Закон управления устанавливает аналитическую связь межу параметром управления и движением любой фиксированной точки автомобиля. Для нахождения закона управления вводится в рассмотрение радиус кривизны траектории движения автомобиля (точки ) следующим равенством

Как известно, любая плоская кривая полностью определяется своим натуральным уравнением [14]

где – натуральный параметр (в данном случае это расстояние проходимое автомобилем), – кривизна траектории.

Для формализации задачи управления в дальнейшем целесообразно кривизну траектории движения автомобиля определять равенством

где угол – угол смежности (угол поворота касательной к траектории движения автомобиля), за положительное направление отсчета которого выбирается левый поворот транспортного средства. При повороте налево , а при повороте направо .

Тогда закон управления автомобилем записывается равенством

Здесь , при – автомобиль совершает правый поворот, а при – левый.

Т.е. любой функции управления соответствует единственная траектория движения автомобиля задаваемая уравнением (1). И наоборот, любой гладкой траектории движения автомобиля соответствует единственная функция управления, которая определяется равенством

Параметрические уравнения траектории при этом могут быть получены в следующем виде:

При движении автомобиля с постоянной скоростью параметрические уравнения траектории принимают вид:

Выводы

Для простейшей модели автомобиля, когда он моделируется прямоугольником, получен универсальный однопараметрический закон управления автомобилем, который позволяет решать различные кинематические и динамические задачи о его движении. Введение дополнительных уточняющих геометрических характеристик автомобиля, не вносит принципиальных изменений в предложенную математическую модель и может быть осуществлено при необходимости. Одним из прямых применений предложенной модели может быть существенное уточнения алгоритмов parallel parking, предложенных в работах 17, а также решение навигационных задач управления механическими транспортными средствами при помощи навигационных систем ГЛОНАСС и GPS [19] и задач управления мобильными роботами с помощью датчиков слежения. Формулы (1)-(3) могут быть востребованы при проектировании автодорог, транспортных развязок, одноуровневых и многоуровневых паркингов, автозаправок, пунктов питания и при создании тренажеров.

Библиография

Alejandro J. Weinstein, Kevin L. Moore, Pose Estimation of Ackerman Steering Vehicles for Outdoors Autonomous Navigation. Proceedings of 2010 IEEE International Conference on Industrial Automation, Valparaiso, Chile, March 2010, pp.541-546.

A. Pedro Aguia, João P. Hespanha.Trajectory-Tracking and Path-Following of Underactuated Autonomous Vehicles With Parametric Modeling Uncertainty. ieee transactions on automatic control, vol. 52, no. 8, august 2007, pp. 1362-1379.

Danwei Wang, Feng Qi. Trajectory Planning for a Four-Wheel-Steering Vehicle. Proceedings of the 2001 IEEE International Conference on Robotics & Automation Seoul, Korea • May 21-26, 2001

Jin-Hua She, Xin Xin, Yasuhiro Ohyama, Min Wu. Hiroyuki Kobayashi. Vehicle steering control based on estimation of equivalent input disturbance. The 16th IFAC world congress, Prague, July 3-8, 2005.

Ackermann, Jürgen ; Bünte, Tilman. Automatic car steering control bridges over the driver reaction time. (English). Kybernetika, vol. 33 (1997), issue 1, pp. 61-74

British Patent 4212, January 27, 1818

Толубко В.Б., Васильев Б.Г., Березан А.М. Решение проблемы маневренности увеличением степени подвижности машин с неголономными связями колесного типа // Транспортне машинобудування. Механіка та машинобудування, 2009, No 2, с.96-102

Погорелов А. И. Дифференциальная геометрия (6-е издание). М.: Наука, 1974, 176 с.

Ankit Gupta, Rohan Divekar. Autonomous Parallel Parking Methodology forAckerman Configured Vehicles. ACEEE Int. J. on Control System and Instrumentation, Vol. 02, No. 02, June 2011. рр. 34-39.

Поддубный В.И., Пенюшкин А.С. Управление движением колесных мобильны машин с использованием спутниковых радионавигационных систем // Ползуновский вестник 2012. – Т1, в.1- с. 239-242.

Данный текст найден на просторах интернета, на авторство не претендую. Ссылка на первоисточник неизвестна, но автор указан.

Угол Аккермана применимо к дрифту.
Начну с того, что мало у кого (даже среди дрифтеров) есть понимание, что же такое этот самый угол Аккермана, во многих дрифт сообществах то и дело выкладываются статьи, пытающиеся раскрыть, что это за угол, и каким он должен быть, которые не только не объясняют, а еще больше путают читателя, например статья, как настраивать угол Аккермана на радиоуправляемых полноприводных моделях в масштабе 1:10. Я, как уже зарекомендовавший себя дрифтер и производитель комплектов для увеличения выворота, расскажу об этом магическом угле, применимо именно к дрифту.

Сначала разберемся, как он возникает и для чего нужен. Итак, как осуществляется поворот колес? Мы крутим рулевое колесо, двигая рейку, которая тянет (толкает) рулевую сошку и колесо поворачивается. Теоретически максимальный выворот в такой системе равен 90°, из элементарного курса геометрии понятно, что зависимость угла поворота колес от перемещения рулевой тяги нелинейно и чем больше угол поворота, тем сильнее поворачивается колесо. Например, при повороте руля при смещении рулевой тяги на 2 см в околонулевой зоне колеса повернутся на 5°, а в зоне 40 градусного выворота, при том же смещении уже примерно на 8°, а при 70°, смещение на 2 см довернет колесо до предельного 90° выворота. За счет этой нелинейности если сошку делать не параллельно ступице, а под углом – можно добиться поворота колес на разные углы. Угол Аккермана -разница в повороте левого и правого колес, может быть положительным, нулевым, отрицательным (Рис.1).

В гражданских автомобилях всегда присутствует положительный угол Аккермана, т.к. если автомобиль поворачивает, то радиусы, по которым катятся правое и левое колесо разные и соответственно они должны быть повернуты на разный угол (Рис.2). Если их повернуть параллельно, то возникнет эффект сильного положительного схождения, морда будет тормозить, износ будет повышенный, настолько, что при парковке от передних колес будут оставаться черные полосы на асфальте. Впрочем именно объяснение необходимости поворота колес автомобиля на разный угол хорошо объяснено во многих источниках.

А теперь перейдем к самому интересному, к дрифту. В дрифте машина едет боком, под углом к оси траектории, и если мы рассмотрим автомобиль со сток Аккерманом, то мы увидим, что машина едет боком, а колеса ее смотрят в разные стороны, и находятся в огромном отрицательном схождении, последствия этого – сильный износ передних колес именно в дрифте, сильное сопротивление качению на морде, оттого падение темпа и ухудшение управляемости. Если мы убираем угол Аккермана и ставим сошки параллельно, то при движении боком колеса стоят параллельно, износа передних колес при движении в дрифте практически не будет (в отличии от гражданской эксплуатации такой машины), сопротивления качению не будет, скорость ощутимо вырастет. Казалось бы все просто и понятно, но не тут то было, ведь в дрифте машина едет по обратной дуге, а значит колеса опять надо поворачивать на разный угол, но уже наоборот, т.к. машина поворачивает в обратную сторону. Колеса смотрят вправо, а машина едет по левой дуге. И принципы расчета угла Аккермана тут точно такие же, только считать надо от центра дуги, поставив машину боком, таким образом угол Аккермана будет отрицательным (Рис 3). Но если для прямолинейного движения угол Аккермана постоянен, то для движения в заносе он будет зависеть от угла заноса, от радиуса поворота, т.е. невозможно сделать идеально. Можно прикинуть конфигурацию типовой трассы, и посчитать радиусы наиболее распространенных дуг и настроить на них. И то, если мы расчитаем угол так, что колеса будут идти по идеальной дуге на повороте радиусом 50 м, в угле заноса 35°, то при проваливании в угол 50°, идиллия нарушится. Вот так все непросто с отрицательным углом Аккермана, который так любят в вайс фабе)).

Про непосредственно расчет правильного угла речи не веду, это чистой воды геометрия, пусть ею занимаются производители, мы все равно все это херим) Как поймать нулевой угол смысла писать нет, т.к. все подвески разные, но в любом случае точка крепления рулевого наконечника к сошке будет параллельна оси поворота колес. Другими словами, расстояние между сошками равно расстоянию между осями поворота колес, но т.к. ось поворота редко строго вертикальна, то расстояние надо мерять именно на уровне расположения сошки.

Итоги:
- сток Аккерман в дрифте –отстой,
- лучше всего ехать в заносе с нулевым Аккерманом, а в идеале надо делать очень маленький отрицательный угол, но он будет подходить только поворотам определенного радиуса.
- если машина используется в повседневной эксплуатации с периодическими прохватами боком – лучше уменьшить Аккерман в 2-3 раза, но оставить его положительным.
- не всегда теория работает на практике и надо экспериментировать с разными углами, все машины разные, стиль пилотирования тоже отличается, поэтому вообще все настройки подвески надо подбирать индивидуально.

На заре машиностроения колеса на транспортные средства устанавливались без учета центробежной, прижимной силы. Неправильная геометрия значительно затрудняла перемещение по кривой траектории, управляемость была посредственная. И угол аккермана — важная часть этой истории.

Геометрия рулевого управления Рудольф Аккерман является геометрическое расположение звеньев в направлении на автомобиле или другом транспортном средстве разработан , чтобы решить проблему колес внутри и снаружи изгиба , чтобы рисовать круги разных лучей .

Он был изобретен немецким производителем Георг Ланкенспергера в Мюнхене в 1817 году, а затем запатентовал его агентом в Англии , Родольф Аккерман (1764-1834) в 1818 году для конных экипажей. Эразм Дарвин может претендовать на звание изобретателя еще в 1758 году.

Цель геометрии Родольфа Аккермана — избежать того, чтобы шины скользили вбок при движении по кривой. Геометрическое решение состоит в том, что все колеса имеют оси, расположенные по радиусам окружностей с общей центральной точкой. Поскольку задние колеса зафиксированы, эта центральная точка должна находиться на продолженной линии от задней оси. Пересечение осей передних колес на этой линии также требует, чтобы внутреннее переднее колесо при повороте поворачивалось на больший угол, чем внешнее колесо.

Простую аппроксимацию геометрии рулевого управления Родольфа Аккермана можно получить, переместив точки поворота рулевого управления внутрь так, чтобы они лежали на линии, проведенной между поворотными шкворнями и центром задней оси. Точки поворота рулевого управления соединены жесткой штангой, называемой поперечной рулевой тягой, которая также может быть частью рулевого механизма, например, в виде рейки и шестерни. С геометрией Родольфа Аккермана при любом угле поворота центральная точка всех окружностей, нарисованных всеми колесами, будет находиться в одной общей точке. Обратите внимание, что это может быть сложно реализовать на практике с простыми связями,

Современные автомобили не используют рулевое управление Родольфа Аккермана, отчасти потому, что оно игнорирует важные динамические эффекты и эффекты соответствия, но этот принцип полезен для маневров на низкой скорости. Некоторые гоночные автомобили используют обратную геометрию Родольфа Аккермана, чтобы компенсировать большую разницу в угле скольжения между внутренними и внешними передними шинами при прохождении поворотов на высокой скорости. Использование такой геометрии помогает снизить температуру шин при прохождении поворотов на высоких скоростях, но ухудшает характеристики на низких скоростях.

Коротенькое видео о расчете угла трапеции рулевой на примере RC Traggy. Расчет производится в программе Solidworks.

Угол Аккермана важен для построения автомобилей, веломобилей, квадроциклов и др.. Онлайн калькулятор "Угол .

Планируем сделать БАГГИ "REWORKER" своими руками. Исправляем Углы Аккермана на багги Реворкер. Тормоза на .

Поддержать канал: карта Сбербанка 4276 7700 1402 2807 Егор Сергеевич Е. Вступайте в нашу группу в контакте: .

Серия роликов по грамотной и подробной настройке автомобиля под дрифт в симуляторе Live For Speed. По всем .

Недавно наша команда провела масштабную лекцию по настройке машин в CarX Drift Racing. Лидер команды keF "Sodvex" .

В Москве на автодроме Moscow Raceway прошел 2-дневный RDS Moscow Cup, который в 2020 году стал первым в мире .

Читайте также: