Шлирен метод своими руками
Добавил пользователь Владимир З. Обновлено: 05.10.2024
Исследования, посвящённые решению задачи увеличения скорости и подъёмной силы летательных аппаратов за счёт изменения их формы, за последние два десятилетия не привели к существенному прогрессу. Причины этого известны: движение со сверхзвуковой скоростью неизбежно сопровождается образованием ударных волн, оказывающих неблагоприятное экологическое воздействие на окружающую среду, и рядом других аэродинамических явлений, снижающих экономичность и безопасность полёта.
Поэтому основные усилия авиаконструкторов в настоящее время направлены на регулирование условий, приводящих к возникновению и развитию этих явлений. Но практические исследования осложняются тем, что потоки воздуха невидимы невооружённым глазом, а численный расчeт не всегда представляется возможным из-за многообразия аэродинамических явлений.
Воздух практически не поглощает и не отражает свет в видимой части спектра; не испускает он и собственных лучей. Но опираясь на эту невидимую субстанцию, на специальных крылатых машинах (самолетах) мы способны передвигаться со скоростью, во многие сотни раз превышающей скорость пешехода! Как сделать полет максимально эффективным и в то же время предельно безопасным? Ответ вполне очевиден – надо прежде всего изучить особенности воздушных течений вокруг корпуса летящей машины. Поэтому одна из насущных задач аэродинамики, поставленная более века назад и ставшая особо актуальной с ростом авиаскоростей, – увидеть эти мощные, но невидимые потоки воздуха.
После успехов авиационных технологий прошлого века может показаться удивительным, что в настоящее время усилия, направляемые на совершенствование форм летательных аппаратов, практически не способствуют дальнейшему улучшению их летных качеств. Это видно по внешнему сходству самолетов одного класса, созданных разными авиаконструкторами в течение последних лет.
Следует признать, что достигнут практический предел технологии изготовления планеров, основанной на теории Жуковского. Но этот факт отнюдь не ограничивает дальнейшее развитие авиационной техники. В настоящее время улучшения летных характеристик добиваются за счет регулирования режимов обтекания летящего аппарата набегающим воздухом.
На этапе проектирования самолета большое внимание уделяется не только экспериментальным, но и численным исследованиям обтекания как планеров, так и элементов конструкции летательных аппаратов (внешних частей двигателя, воздухозаборников, люков, навесного оборудования). Развитие вычислительной техники позволило существенно ускорить и вывести на более высокий уровень математический расчет параметров движения воздуха.
Однако сложность и многообразие аэродинамических явлений довольно часто ограничивают возможность численного моделирования реальных условий полета, что приводит к снижению точности или даже невозможности расчетов. В этих случаях единственный выход – проведение экспериментальных исследований, позволяющих получить как численную информацию, так и наглядное представление об общей картине процесса.
Дело авиаконструкторов – труба
Вообще говоря, данные, получаемые в летных испытаниях, более достоверны, однако такие эксперименты весьма затратны и часто нецелесообразны.
Чаще исследования проводят в трубах меньшего размера. Это позволяет не только удешевить эксперимент, но и расширить доступный диапазон изучаемых параметров обтекания. При этом испытывают либо уменьшенную модель целого объекта, либо отдельные его части в натуральную величину или в масштабе. Это относится не только к самолетам, но и к автомобилям, поездам, строениям и т. п. Иногда используют и простые геометрические формы (шар, цилиндр, плоский клин, конус) – обычно для изучения фундаментальных эффектов и явлений.
Однако получить в эксперименте набор цифр (значения температуры, давления, величины и направления скорости потока воздуха в различных точках) часто бывает недостаточно. Зрительный образ процесса как дополнение к числовому представлению иногда дает более ценную информацию, поскольку позволяет выявить ряд особенностей воздушного течения, определить наиболее интересные области для дальнейшего изучения и т. д. И в этом исследователям помогают оптические методы диагностики – одни из мощнейших в аэродинамике.
Тень от невидимки
Суть оптических методов аэродинамического исследования заключается в том, что параметры воздушного течения определяют через изменение свойств излучения (например, интенсивности, частоты и фазы колебаний), пропускаемого через эту среду. Используя физические принципы, лежащие в основе того или иного метода, можно определить градиенты давления и плотности газа, скорость течения и т. п.
Среди оптических методов можно выделить методы визуализации потока, которые не менее важны, чем измерения его параметров, потому что дают наглядное представление об общей картине течений.
Одними из первых методов визуализации, получивших ввиду своей простоты очень широкое распространение, стали так называемые теневые методы. Вот их простейшая иллюстрация: на стене, освещенной падающим в окно прямым солнечным светом, можно видеть неоднородности воздуха в виде темных и светлых пятен. Дело в том, что нагретый от теплой стены воздух имеет меньшую плотность, а следовательно, и меньший коэффициент преломления. Из-за возникающей разницы с окружающим воздухом проходящие лучи света отклоняются на небольшие углы, при этом в одном месте на стене освещенность увеличивается, а в другом уменьшается (т. е. туда как бы отбрасывается тень этой неоднородности).
В аэродинамических экспериментах солнечный свет, конечно же, не используется. Вместо него применяют искусственные источники света: лампы накаливания, светодиоды, искровые разрядники и т. п. Суть от этого не меняется – на экране наблюдают тень возмущений среды, вносимых взаимодействием с объектом. Такой метод называют прямотеневым.
Если надо уменьшить изображение до размера входного объектива регистрирующей телекамеры, то между изучаемой областью и экраном ставят собирающую линзу. На полученных таким методом фотографиях можно, например, увидеть положение и форму ударных волн и турбулентности в пограничном слое потока вдоль препятствия. Поскольку на ударных волнах перепад плотности очень большой, они выглядят как темные линии, потому что отклоняют излучение очень сильно. В дозвуковых потоках, но при достаточно высоких (околозвуковых) скоростях течения перепады плотности не такие сильные, однако если вдоль хода луча размер неоднородности большой, то луч отклонится существенно, формируя соответствующую теневую картину.
Теневые методы визуализации основаны на явлении отбрасывания тени локальными возмущениями в воздухе. Она возникает потому, что лучи света, проходя через локальное сгущение или разрежение газа отклоняются от прямолинейного хода
Чем больше перепад плотности, тем большее изменение яркости наблюдается на теневом изображении. Однако при просвечивании слабых неоднородностей интенсивность отклоненных лучей может оказаться столь малой, что их совсем не будет заметно на фоне общей засветки. Для преодоления этой трудности необходимо отсечь фоновое излучение.
Фотографируем воздух
Применяют и другие маскирующие приспособления, помещаемые в точку фокуса. Поскольку благодаря поглощению ими лишнего излучения на экране проявляется контрастное изображение (т. е. происходит визуализация невидимого объекта), эти приспособления назвали визуализирующими элементами.
Но в реальности попасть узким лучом точно на кромку или в очень маленькую точку практически невозможно: любые колебания (вибрация) шлирен-установки могут нарушить настройки ее ориентации, а неровности кромки, сравнимые по размеру со сфокусированным излучением, будут вносить сильные искажения в картину визуализации. По этой причине применение лазеров не приводило к существенному увеличению чувствительности.
Итак, до недавнего времени считалось, что для визуализации теневыми методами есть предел – перепад плотности должен быть не менее 10 –3 кг/м 3 (это примерно тысячная доля от плотности приземного атмосферного воздуха). Этого, однако, недостаточно для исследования дозвуковых течений со скоростью менее 10 м/с и потоков разреженных газов.
Элегантность метода отсечения лишнего света с помощью фотохромной пластинки заключается в том, что фоновое излучение, фокусируясь в ее толще, само создает поглощающее его пятно в нужном месте и соответствующего (минимально возможного) размера. Следовательно, отпадает необходимость точной настройки такого теневого прибора, потому что в случае смещения прибора пятно поглощения автоматически создается в новом месте, а в старом исчезает. При этом лучи, отклоненные на неоднородности, не фокусируются на пластинке и поэтому имеют крайне низкую интенсивность, не создают себе поглощающего пятна и проходят в регистрирующую камеру (на экран).
Благодаря способности адаптироваться к нарушению настроек прибора такие визуализирующие элементы получили название адаптивные визуализирующие транспаранты (АВТ).
Модификация теневого метода дала впечатляющие результаты: теперь стало возможным увидеть картины течений сильно разреженного газа (давлением менее 100 Па = 0,001 атм) и потоков с очень низкой скоростью (менее 1 м/с). Но область применения новых визуализирующих систем не ограничивается этими двумя случаями.
Так, существенным недостатком классического шлирен-метода является невозможность визуализировать слабые возмущения на фоне сильных, так как последние зашумляют изображение в целом. При использовании АВТ эта проблема отсутствует, поскольку отклоняемые на сильных неоднородностях лучи создают на фотохромном стекле свои области поглощающих пятен, независимо от главного (фонового) пятна. Этот эффект приводит к ослаблению контраста изображения резких перепадов плотности воздуха, вследствие чего проявляются детали слабых возмущений.
Уникальные возможности нового метода демонстрируются также на примере исследования процессов, происходящих при поглощении мощного пучка инфракрасных лучей в тонком слое органического материала. Только с помощью АВТ стало возможным в деталях наблюдать явления, сопровождающие образование горючей газовой смеси и ее последующее воспламенение: ударные волны и структуру течения за ними, звуковые волны от воспламеняющихся частиц пыли, вихревые течения в факеле.
Получить детальную картину объекта высокой яркости с помощью прямотеневого или шлирен-метода невозможно из-за крайне низкой чувствительности первого и очень высокой чувствительности второго. Однако нелинейность поглощения света фотохромным АВТ дает экспериментаторам прекрасную возможность исследовать разные процессы без замены визуализирующих элементов и перестройки оптической схемы.
Фотохромные материалы были известны давно, но лишь несколько лет назад их догадались применить для оптической диагностики газовых потоков. И это элегантное и простое по своей сути техническое решение, найденное новосибирскими учеными из Института теоретической и прикладной механики СО РАН, помогло разрешить ряд серьезных проблем, связанных с техникой визуализации.
Уникальные возможности нового оптического метода демонстрируются в эксперименте по испарению и последующему возгоранию органического стекла под действием мощного потока инфракрасных лучей.
На АВТ-фотографиях (внизу справа) зафиксировано: взрывное сгорание пылинок (а); структура потоков внутри факела (б)
Изобретение способной к адаптации системы визуализации существенно расширило возможности экспериментаторов, и уже на начальной стадии разработки были получены уникальные результаты мировой значимости. За это АВТ-метод был включен в список главных достижений Российской академии наук за 2007 г.
Но на этом история нового метода не заканчивается: у него есть мощный потенциал для дальнейшего повышения чувствительности и быстродействия.
Харитонов А. М. Техника и методы аэрофизического эксперимента. Ч. 1: Аэродинамические трубы и газодинамические установки: Учебник. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005. 220 с.
Бойко В. М., Оришич А. М., Павлов А. А. и др. Теоретиче¬ские основы и методы оптической диагностики в аэрофизическом эксперименте: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во Новосиб. гос. ун-та, 2008. 412 с.
Холдер Д., Норт Р. Теневые методы в аэродинамике. М.: Мир, 1966.
Оптические методы исследований в баллистическом эксперименте. Отв. ред. Г. И. Мишин. Л.: Наука, 1979.
Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. М.: Мир, 1986.
Ландсберг Г. С. Оптика. М.: Наука, 1976.
Поуп А., Гойн К. Аэродинамические трубы больших скоростей. М.: Мир, 1968.
Павлов А. А., Павлов А. А., Голубев М. П. Использование фототропных материалов в качестве адаптивных визуализирующих транспарантов в теневых приборах // Труды IX Международной научно-технической конференции ОМИП-2007 (Москва, 26—29 июня 2007). М.: Изд-во МЭИ, 2007. С. 170—173.
Измерение — совокупность операций для определения отношения одной (измеряемой) величины к другой однородной величине, принятой всеми участниками за единицу, хранящуюся в техническом средстве (средстве измерений).
1. Шлирен-съемка
Далеко не все из того, что нас окружает, можно увидеть и потрогать руками — многое приходится домысливать и воображать. Математики так и живут в выдуманных ими мирах и пространствах, но вот физики, а особенно техники, не могут успокоиться, пока наглядно не представят себе, как выглядит решение уравнения, куда распространяются волны и в какую сторону дует ветер. Вычислительная математика и компьютерное моделирование могут весьма реалистично нарисовать любой процесс и самое замысловатое явление, но все равно хочется увидеть, как это выглядит на самом деле и как распространяется звук или кружатся воздушные вихри.
Воздух очень слабо преломляет свет, и тем не менее даже микроскопические изменения его малюсенького показателя преломления, оказывается, можно увидеть. Классические картинки такого рода, попавшие во все учебники, — это горящая свеча и летящая пуля. Клубы горячего воздуха, поднимающегося над пламенем, видны в принципе и без специальных технических устройств — если просто посмотреть поверх пламени свечи на другую свечу, горящую вдали. Но вот ударные волны, генерируемые летящей со сверхзвуковой скоростью пулей, как и турбулентный след позади нее, без так называемого теневого метода и фотовспышки увидеть невозможно.
Этот уникальный исследовательский инструмент — шлирен-фотография позволяет видеть самые тонкие детали разнообразных процессов, начиная от диффузии ядовитого вещества в воздухе и заканчивая растворением сахара в воде. Научная мысль не стоит на месте, и новая модификация теневого метода, позволяющая выйти из узких стен лабораторий в широкий мир реальных машин и сооружений, была совсем недавно разработана американским ученым Гари Сэттлом. Сегодня это выглядит как достаточно курьезное изобретение, позволяющее видеть жар от барбекю и холод от замороженной пиццы, но на самом деле — это окно в новый и совсем незнакомый нам мир, и трудно даже представить те открытия и усовершенствования, которые оно может привнести в нашу жизнь. Но одно ясно уже сегодня — те возмущения, которые мы вносим в окружающий мир, не так уж и незаметны, и присутствие человека в помещении выдают не только звуки его дыхания и сердцебиения, но и то тепло, которое он отдает окружающим его людям.
Если путь у световых лучей большой, то отклонения от прямолинейного распространения хорошо видны даже невооруженным глазом. Примеров тому немало — начиная от размывания удаленных машин, едущих по раскаленному шоссе, и заканчивая причудливой тенью, отбрасываемой горящей газовой горелкой. Показатель преломления газа напрямую зависит от его плотности, то есть от количества молекул, находящихся в единице объема, а значит, и преломление изменяется, когда мы сжимаем газ при постоянной температуре или нагреваем при постоянном давлении.
Изначально все это придумывалось для того, чтобы увидеть звуковые волны и потоки, обтекающие модели самолетов и ракет, но сегодня теплеровский шлирен-метод используют для визуализации мощных пикосекундных лазерных импульсов и фазовых переходов в веществах, замороженных до температур, близких к абсолютному нулю. Пользы от теневой фотографии было немало — так аэродинамики, прежде чем научились численно рассчитывать потоки, обтекающие летательные аппараты, немало лет провели в аэродинамических трубах, измеряя силу и давление, а также анализируя теплеровские фотографии пограничных слоев и линий отрыва потока.
Свой метод Фуко предложил в 1859 году и даже сумел сам изготовить два телескопа с зеркалами диаметром 80 см, а уже к 1908 году в обсерватории Маунт-Вилсон был построен полутораметровый рефлектор. Метод Фуко в различных модификациях используется и сегодня — при изготовлении как любительских зеркал, так и многометровых космических и земных телескопов. Идея отсечения основного неинформативного потока света оказалась очень продуктивной не только для чисто оптических задач, и уже в 1867 году немецкий физик Август Теплер разработал шлирен-метод наблюдения мелких оптических неоднородностей в прозрачных средах. Это было прямое развитие теневого метода Фуко, и сегодня, несмотря на наличие лазеров и огромные возможности интерферометрических способов контроля поверхностей и объемов, старинные методики не только не забыты, но и активно развиваются ныне живущими кулибиными.
Увидеть воздух.
На этот раз инициативу съемки невидимого перехватила Америка. В середине прошлого века Х. Шардин предложил использовать специальнысветовозвращающий экран и сходящийся пучок света, а в конце века Л.М. Ванштейн сумел изготовить большеразмерную шлирен-систему, лишенную принципиальных ограничений на размер исследуемых объектов.
Последние наиболее значимые достижения в области полномасштабной шлирен-фотографии крупных конструкций связаны с именем профессора механики из Пенсильванского университета Гари Сэттла, сумевшего обойтись при съемке мелких неоднородностей без больших высокоточных зеркал и научившегося снимать конвективные потоки и воздушные струи, пронизывающие нашу жизнь прямо там, где это требуется. Так что, возможно, имя Сэттла, равно как и 2003 год, станет еще одной важной вехой в развитии методов визуализации невидимого.
Нож Фуко
Метод Гари Сэттла
В традиционной схеме теневого метода исследуемый объект помещается в параллельный пучок лучей, идущий от одного вогнутого зеркала к другому. Поэтому для того, чтобы наблюдать большие предметы и потоки, нужны еще большие зеркала. Это обстоятельство заставило изготавливать дорогие, громоздкие установки и использовать уменьшенные модели реальных технических устройств.
Самым сложным в теплеровском шлирен-методе всегда было формирование параллельного пучка лучей, зондирующего исследуемую область пространства. Замена параллельного пучка на сходящийся существенно упростила всю конструкцию, а разработка специальных световозвращающих покрытий сняла все ограничения на размер изучаемых объектов. В установке, разработанной Гари Сэттлом, лучи света, испущенные лампой-вспышкой, отразившись от экрана, собираются на входе в фотокамеру. Основной поток света, не претерпевший отклонения от прямолинейного пути, не попадает на фотопленку, поскольку его отрезает непрозрачный нож Фуко, а вот лучи, преломленные воздушными линзами, напротив, доходят до фоточувствительного слоя и создают видимое на фотографиях изображение.
Невидимое в моём исследовании - это неоднородность которую мы не можем увидеть невооружённым взглядом.
На картинке мы видим, как свет ведёт себя проходя через стекло. Он преломляется. Этот эффект и его объяснение всем нам известны ещё со школьного курса физики.
Данный эффект проявляется при любой неоднородности, будь то другой газ или нагретый
воздух. К сожалению, при последних условиях преломления практически невозможно увидеть не вооружённым взглядом.
Актуальность.
На основе правила преломления световых волн при переходе через неоднородность, люди сумели построить установки, которые без труда могут определить утечку газа или потоки воздуха, огибающего модель самолёта в аэродинамической трубе.
Цель.
Определить неоднородность в окружающей среде.
Задачи.
Найти способы определения неоднородностей.
Выбрать метод, по которому я буду определять неоднородность.
Построить установку на основе выбранного метода.
Сделать выводы о проделанный работе.
Предмет исследования.
Неоднородность в окружающей среде.
Объект исследования.
Преломление световых волн при переходе через неоднородность.
Методы визуализации неоднородности.
Шлирен-метод Тёплера.
Шлирен-метод получил особенно широкое распространение для визуализации различных процессов в воздушной среде. Это относится, например, к исследованиям распределения плотности воздушных потоков образующихся при обтекании моделей в аэродинамических трубах, то есть, в авиационной технике. Применяется, также в механике жидкости, баллистики, изучении распространения и смешивания газов и растворов, исследовании теплообмена за счет конвекции и т. п.
Минусы данного метода:
Необходимость помещать исследуемый объект в параллельный пучок лучей.
Требуется наличие 2-3 одинаковых (и больших) линз.
Необходимость помещать нож Фуко точно в фокус линзы.
Шлирен-метод Вайнштейна.
Этот метод стал продолжением Метода Тёплера.
Суть этого метода состоит в том, что расходящийся пучок от осветительных ламп при попадании на световозвращающий экран превращается в сходящийся.
Минусы данного метода.
Необходимо наличие световозвращающего экрана.
Теневой метод.
Этот метод является первым методом визуализации плотности.
В фокус линзы помещается точечный источник света, благодаря этому образуется параллельный пучок света.
Параллельный пучок света, проходящий через неоднородности, отклоняется. Благодаря этому можно увидеть тени на экране.
Данный способ является наиболее доступным, ведь для него достаточно 1 большой линзы. Именно поэтому я буду использовать данный метод для визуализации неоднородности.
Установка.
Моя установка состоит из пяти основных деталей:
1. Светодиод - используется в качестве точечного источника света.
2. Собирательная линза - благодаря линзе из расходящихся лучей от светодиода я получаю поток направленных лучей.
3. Зеркало - позволяет мне увеличить расстояние от неоднородности до экрана, это требуется для лучшего результата эксперимента.
4. Неоднородность - свеча нагревает воздух, благодаря чему образуется область горячего воздуха.
5. Экран - в качестве экрана я использовал белую бумагу, она лучше отражает падающий на неё свет.
Эксперимент.
На фото представлено изображение экрана во время эксперимента. Над свечой видно отчётливые очертания, по форме похожие на огонь от свечи. Это и есть неоднородность, её форма объясняется тем, что область воздуха близкая к пламени является наиболее нагретой.
Данная установка может использоваться на уроках физики для наглядного объяснения эффекта преломления света при переходе через неоднородность, а также на уроках химии для визуального определения прозрачных газов.
Выводы о проделанной работе.
Поставил цель и задачи исследования.
Определил объект и предмет исследования.
Рассказал о методах визуализации плотности, и выбрал один из них для установки.
Собрал установку на основе теневого метода.
Провёл эксперимент, в результате которого, я смог определить неоднородность.
Димитрий Поль
Шли́рен-ме́тод — способ обнаружения оптических неоднородностей в прозрачных, преломляющих средах, и выявления дефектов отражающих поверхностей. Иногда его называют методом Тёплера — по имени автора
Артём Азарычев ответил Димитрию
Руслан Калимуллин ответил Димитрию
Руслан, все очень просто - фильтрация По пространственным частотам плоскопаралельного пучка, что позволяет получать изображение только отклоненных в результате неоднородностей прозрачной среды лучей.
Надежда Скиданова ответила Евгению
Лёха, короче, свет летит сквозь неравномерный воздух и долбится в зеркало, потом отражается от него, летит еще раз и попадает тебе в зрачок. Вот те отклонения от прямой какие он претерпел из-за контраста температур в каждой точке своего полета и видятся тебя глючным дымком.
ps: отсюда практический вывод-невидимку лучше видно в зеркале
Андрей, Корпускулярно квантовый дуализм,пропущеный через тщетность бытия является яркой галлюцинацией,отраженной кривым зеркалом?Верно?
Игорь Зубарев
Высочайшее достижение нейтронной мегалоплазмы. Ротор поля наподобие дивергенции градуирует себя вдоль спина и там, внутре, обращает материю вопроса в спиритуальные электрические вихри, из коих и возникает синекдоха отвечания.
А если газ подсвечивать поляризованным светом, а на объектив надеть такой же светофильтр? Будет видно?
Камера в фокусе вогнутого сферического зеркала. В идеале источник света рядом с камерой. Свет преломляется в неоднородных струях нагретого воздуха и это становится видно. При исследовании оптических поверхностей в пучок света от источника вводится сбоку нож Фуко до половины пучка. Получаемая в итоге картина характеризует кривизну поверхности зеркала и позволяет контролировать процесс изготовления. Называется - метод Фуко.
Что-то подобное можно с помощью расфокусированной лазерной указки замутить.
А если еще добавить зеркал - то вообще красота выйдет.
Рустам Сагадеев
Владимipъ, интерферометр позволяет производить количественный, а не качественный анализ, что круто, но трактовка полученных данных требует определенной обработки. Фазовый набег, он такой))
А зачастую, нам не требуется проводить указанный количественный анализ, и тут теневой метод вне конкуренции. Просто и наглядно. Не говоря уже о том, что требования по виброзащите для данных устройств лежат в разных порядках, так сказать)
Дану? Делали при мне интерферометром в точности такие-же картинки) Лазер, расширитель пучка, два зеркала и делительный кубик. Выставляете ровно, чтобы полос не было, перед одним из зеркал зажигаете спичку и видите сквозь кубик точно такие-же завихрения воздуха.
Владимipъ, так это и есть теневой метод, але)) Просто оптическая схема в схожа с классической схемой Фабри-перо.
Типа того. Только здесь трудность в том, что из некогерентного источника путем длинных пробегов света делают пространственно-когерентный пучок. Поэтому нужны дистанции и большое зеркало. А у лазера уже "всё включено" и появляется возможность сделать тоже самое но дешево в небольших масштабах.
Владимipъ, да хрен с ними, с завихрениями. Метод Фуко работал в конце 19 века от свечки и столового ножа столь же успешно, как и интерферометр сейчас. Точность поверхности получается достаточная, что бы без искажений приборно и глазом наблюдать астрономические объекты довольно слабой звёздной величины. Только вот набор инструментов несколько различается, да? Нож Фуко реализовывался в любом кружке астрономии при домах пионеров, где занимались любительским телескопостроением.
Читайте также: