Сфера золотого сечения своими руками

Добавил пользователь Евгений Кузнецов
Обновлено: 08.09.2024

В одной из статей мы рассмотрели основные ошибки при выборе размеров и материалов для изготовления/постройки пирамиды. Но есть еще один важный аспект, касающийся их создания.

Откуда были взяты данные утверждения не ясно, однако следует отметить, что все вышесказанное относится к пирамидам с любыми углами: 63,43°, 51,83°, 41,81° и др.

Поэтому вытянутая форма пирамиды выбирается исключительно для увеличения интенсивности структурирующего поля. В случае с домашними мини-пирамидами МААТ - еще и для удобства экспонирования объектов (посредством монтажа столешницы или установки на тумбу). Но, никак не исходя из свойств какого-то конкретного значения угла.

Увеличение внутреннего угла пирамиды повышает интенсивность ее внутреннего поля. И, соответственно, уменьшение ее внешнего угла смягчает интенсивность воздействия внешнего поля пирамиды. На картинке приведены округленные значения углов пирамид Мексики, Египта, Европы, Судана и России (конструктор А.Голод).

Именно этим правилом стоит руководствоваться при выборе угла наклона пирамиды. А перед этим ответить на вопрос, какие задачи выставите перед вашей конструкцией? Интенсивное воздействие на живую или неживую природу или, например, глубокое мягкое воздействие на человеческий организм?

- Если пирамида крупного размера, и позволяет находиться в ней человеку, то слишком интенсивное воздействие, вызванное удлиненной формой, для организма не подойдет. Это вызовет защитную реакцию иммунной системы и, со временем, эффект от пирамиды пропадет вовсе. В то время как нахождение рядом, поблизости от такой пирамиды, даст устойчивые позитивные результаты.

Удлиненная форма пирамиды прекрасно подойдет для структурирования воды и других объектов неживой природы (лекарств, трав и т.д.). Именно такие пирамиды вы можете наблюдать в Судане, в той же форме их построил в России А.Голод. Находится рядом с такой пирамидой (а не внутри нее) - весьма продуктивно. Ее внешнее поле мягко взаимодействует с вашей иммунной системой и оказывает корректирующее воздействия на органы и другие системы.

Все остальные пирамиды – в Египте, Боснии, Китае и Мексике – конструировались с целью взаимодействия с человеческим организмом и обладали мягким структурирующим воздействием на иммунную систему человека.

Таким образом, высота мини-пирамиды составляет 146,6 см (1/100 высоты пирамиды Хеопса), длина основания - 71,2 см. Угол наклона граней 76,35°.

Чтобы построить любого размера пирамиду в пропорциях Золотого Сечения надо знать, что это пирамида в которую вписаны стоящие друг на друге сферы. С соотношением диаметров меньшей сферы к большей, примерно, 0.62.

На рисунке 1 изображено сечение такой пирамиды и S1/S2=0.62.

Как построить развертку пирамиды в пропорциях Золотого Сечения? Просто.

Строим на миллиметровке прототип в масштабе, к примеру, 1:5. Смотрите рисунок 2.

- Проведите полуокружность "S1" с диаметром "A1A2", примерно равным желаемой стороне основания пирамиды ( если для Вас более интересна высота будущей пирамиды, то знайте, что у пирамиды Золотого Сечения высота примерно в 2 раза больше, чем сторона ее основания ).

- Проведите сверху окружность "S2" диаметром равным 0.62хS1.

- Проведите касательные к кружностям "S1" и "S2". Точки их касания с окружностью "S1" соединяем отрезком "L1". Отрезок "L1" это и есть искомая сторона основания будущей пирамиды ( с учетом масштаба, разумеется. ) А отрезок, который образуется от точки пересечения касательных в вершине будущей пирамиды до точек их касания с окружностью "S1", это высота грани будущей пирамиды! Замерьте "L1" и умножьте величину на 5 ( в нашем случае ). Это будет длина стороны основания пирамиды. Замерьте "L2", умножьте эту величину на 5 ( в нашем случае ). Это будет высота грани будущей пирамиды.

2. Как сделать пирамиду Золотого Сечения из ватмана с высотой около 50 см.

- Возьмите ватман и поставьте точку "A6" в самом верху на половине растояния самой длиной стороны. Проведите перпендикуляр вниз на величину высоты грани пирамиды ( получена на предыдущем шаге ). Теперь проведите от этой точки перпендикуляры на величину половины стороны основания пирамиды. И через эти точки проведите окружность с центром в точке "A6".

- Теперь продолжите перпендикуляр из точки "A6" до этой окружности. Проведите из этой точки пересечения "A3" ( смотрите рисунок 3 ) отрезки величиной равной стороне основания ( получено выше ) как хорды к окружности. Таким образом Вы получите точки "А1", "А2", "А4", "А5". Соедините все точки как изображено на рисунке 3. Вы получили желаемую развертку пирамиды в пропорциях Золотого Сечения!!

- Проведите прямую параллельную "А1А6" на расстоянии 1-1.5 см. Это будет "припуск" для склеивания противоположенных граней пирамиды ( этот элемент изображен на рисунке 3 ).

- Вырежьте полученную развертку. И согните по граням ( лучше всего это делать с помощью линеек, как изображено на рисунке 4 - в этом случае грани получаются ровные и "острые" ).

- Склейте пирамиду клеем не на водной основе ( резиновый, "момент" и др. ).

3. На что надо обратить внимание

- Пирамиду лучше ставить не высоко - 0.5-1.2 метра от пола. Тогда Вы попадаете под влияние ее более равномерного поля ( смотрите рисунок 5 ).

- Не применяйте водосодержащий клей для склеивания пирамиды. Иначе, пирамиду "покоробит".

- Чтобы выпрямить ватман скрученный в рулон, прогладьте его утюгом ( не включать отпариватель, разумеется. ).

- Часто бывает так, что после изготовления пирамида стоя на ровной площадке способна "покачивается" на двух противоположенных углах. То есть, имеется зазор между каким-то из углов и поверхностью, на которой она стоит. Это говорит о том, что в основании пирамиды "не квадрат" ( смотрите на рисунок 6 - синии штиховые линии изображают искревленное основание пирамиды ). Достаточно поджать со стороны противоположенных граней руками и зазор исчезнет. И тогда в основании будет квадрат и пирамида будет стоять касаясь всеми углами плоской поверхности. ( Вам обязательно надо этого добиться! ).

- Соблюдайте размеры точными!

- Устанавливать ( позиционировать ) пирамиду надо так, чтобы сторона ее основания лежала на линии "север-юг" ( смотрите рисунок 7 ). Однако в панельных домах (в кирпичных этот эффект тоже есть, но меньший ) трудно найти место, в котором не было бы "паразитного" влияния встроенных металлических конструкций на компас, с помощью которого Вы и будете позиционировать пирамиду. Опыт показал, что как правило, он точно показывает на "север-юг" только когда находится на равном удалении от стен, потолка и пола.

Перелапатив не одну тонну интернета в поисках информации по строительству пирамид своими руками, выделил два типа пирамид в рунете.
1. Пирамида Александра Голода Одна из них стоит в районе Волговерховья, другая на 38 км по шоссе Москва-Рига.
2. пирамида Хеопса

И опять же - ДВУХ расчетов растиражированных по всему рунету.
Итак начнем с 50 сантиметровой пирамиды Голода

Технология изготовления 50 см пирамиды в домашних условиях

1. Немного теории.

Чтобы построить любого размера чертеж пирамиды в пропорциях Золотого Сечения надо знать, что это пирамида в которую вписаны стоящие друг на друге сферы. С соотношением диаметров меньшей сферы к большей, примерно, 0.62.

На рисунке 1 изображено сечение такой пирамиды и S1/S2=0.62.

Как построить развертку пирамиды в пропорциях Золотого Сечения? Просто.

Строим на миллиметровке прототип в масштабе, к примеру, 1:5. Смотрите рисунок 2.

- Проведите сверху окружность "S2" диаметром равным 0.62хS1.

- Замерьте "L1" и умножьте величину на 5 ( в нашем случае ). Это будет длина стороны основания пирамиды. Замерьте "L2", умножьте эту величину на 5 ( в нашем случае ). Это будет высота грани будущей пирамиды.

- Теперь продолжите перпендикуляр из точки "A6" до этой окружности. Проведите из этой точки пересечения "A3" ( смотрите рисунок 3 ) отрезки величиной равной стороне основания ( получено выше ) как хорды к окружности. Таким образом Вы получите точки "А1", "А2", "А4", "А5". Соедините все точки как изображено на рисунке 3.

Вы получили желаемую развертку пирамиды в пропорциях Золотого Сечения!!

2. Как сделать пирамиду Золотого Сечения из ватмана с высотой около 50 см.
- Возьмите стандартный лист ватмана формата "А0" ( 610х863 мм ).
- Проведите вертикальную линию "А3А6" ( смотрите рисунок 3 ) длиной 52.5 см.
- Проведите из этой точки окружность. И отложите на этой окружности хорды "А3А4", "А4А5", "А2А3", "А1А2" длиной по 23.4 см каждая.
- Проведите прямую параллельную "А1А6" на расстоянии 1-1.5 см. Это будет "припуск" для склеивания противоположенных граней пирамиды ( этот элемент изображен слева на рисунке 3 ).
- Вырежьте полученную развертку. И согните по граням ( лучше всего это делать с помощью линеек, как изображено на рисунке 4 - в этом случае грани получаются ровные и "острые" ).

- Склейте пирамиду клеем не на водной основе ( резиновый, "момент" и др. ).

3. На что надо обратить внимание.
- Пирамиду лучше ставить не высоко - 0.5-1.2 метра от пола. Тогда Вы попадаете под влияние ее более равномерного поля ( смотрите рисунок 5 ).

- Не применяйте водосодержащий клей для склеивания пирамиды. Иначе, пирамиду "покоробит".
- Чтобы выпрямить ватман скрученный в рулон, прогладьте его утюгом ( не включать отпариватель, разумеется. ).
- Часто бывает так, что после изготовления пирамида стоя на ровной площадке способна "покачивается" на двух противоположенных углах. То есть, имеется зазор между каким-то из углов и поверхностью, на которой она стоит. Это говорит о том, что в основании пирамиды "не квадрат" ( смотрите на рисунок 6 - синии штиховые линии изображают искревленное основание пирамиды ). Достаточно поджать со стороны противоположенных граней руками и зазор исчезнет. И тогда в основании будет квадрат и пирамида будет стоять касаясь всеми углами плоской поверхности. ( Вам обязательно надо этого добиться! ).

- Соблюдайте размеры точными!

- Как провести окружность довольно большого радиуса ( около 50 см или более )? Мне удалось выйти из положения просто - с помощью телефонного провода, швейной иголки и цангового карандаша с тонким грифелем! Возьмите двужильный телефонный провод, проделайте две дырки ( между проводами ) на расстоянии друг от друга 52.5 см ( для 50-ти сантиметровой пирамиды ). Вставьте в одну дырку швейную иголку и воткните в ватман ( точка "А6" на рисунке 3 ), а в другую цанговый карандаш с тонким грифелем. И проводите окружность.

- Устанавливать ( позиционировать ) пирамиду надо так, чтобы сторона ее основания лежала на линии "север-юг" ( смотрите рисунок 7 ). Однако в панельных домах (в кирпичных этот эффект тоже есть, но меньший ) трудно найти место, в котором не было бы "паразитного" влияния встроенных металлических конструкций на компас, с помощью которого Вы и будете позиционировать пирамиду. Опыт показал, что как правило, он точно показывает на "север-юг" только когда находится на равном удалении от стен, потолка и пола.

Но более легким но не иенее эффективным является каркасное строение пирамид. Опять же привожу растиражированный способ очень смышленной девушки. Цитирую
(Сделать-то ее элементарно - четыре палки длиной по 2 метра связываются наверху, отступя 4 см от конца, веревкой, а нижние концы палок расставляются в вершинах квадрата со стороной 90 см. Сверху можно накрыть это все парочкой покрывал, скрепив из булавками, - создастся замкнутое пространство.)
В основании пирамиды - квадрат, все грани - равнобедренные треугольники. Диаметры соседних вписанных в пирамиду шаров относятся в пропорции золотого сечения. При этом сторона треугольника будет больше стороны квадрата в 2.176 раза. Угол в вершине треугольника (грани) - 26.6 градуса. Например, при стороне квадрата 12 см сторона треугольника 26.1 см (при этих размерах удобно изготавливать пирамиду из листов чертежной бумаги формата А4); при стороне квадрата 90 см сторона треугольника должна быть 195.9 см (в такой пирамиде можно сидеть внутри). Пирамида должна быть изготовлена без использования металла (например, из бумаги, или каркас из деревянных палок, связанных наверху веревкой на манер юрты и обернутых снаружи тканью/старым покрывалом/шкурой мамонта Говорят, что достаточно каркаса без обертывания, но по-моему, это уже не то. Готовая пирамида должна быть ориентирована по сторонам света (т.е. стороны квадрата основания должны быть параллельны земным параллелям и меридианам).
Ее же описание но другой размер..
1. Как делать.
Пирамида была сделана из 4 кусков плинтуса, каждый длиной 220 см. На одном конце каждой палки были просверлены две дырочки под прямым углом так, что потом я пропустила сквозь все дырочки по кругу веревку и скрепила все куски плинтуса между собой. На полу я приклеила в вершинах квадрата нужной величины по кусочку изоленты. Т.к. на полу у меня ковровое покрытие, то нижние концы палок не скользят. Такую пирамиду очень легко собирать и разбирать, т.к. нужно просто расставить нижние концы палок на кусочки изоленты.
Думаю, что другим вариантом крепежа палок сверху мог бы служить чехол, сшитый из квадратного куска плотной ткани. Нужно только подобрать лишнюю ткань так, чтобы угол в вершине пирамиды был соответствующим.
Сверху все это сооружение можно накрывать: дома - покрывалами, на природе - сшить марлевый чехол, чтобы комары не кусали (сидящего внутри), или полиэтиленовой пленкой, если дождь. Внутри сидеть на туристском коврике.

2. Первый опыт по воздействию пирамиды.
У меня впечатление, что внутри идет восходящий поток, который "поднимает сознание вверх". Что это означает, затрудняюсь сказать. Попробуйте - поймете. Причем, штука мощная.
Снаружи происходит некое "распрямление". Что-то изменяется, перестраивается.
Пирамида побуждает к действию и собранности. Когда пирамида установлена в комнате, возникает желание что-то делать. В общем-то, увеличивается количество энергии. Но она не позволяет расслабиться. На время сна лучше ее разбирать.
У меня дважды пирамида стояла по полторы суток непрерывно, и в конце каждый раз у меня ужасно болела голова. Наилучший вариант для меня оказался - немного посидеть в пирамиде, а затем ее разобрать. Но сколько времени, это пока не точно, да и это, я думаю, индивидуально.
Вода, постоявшая в пирамиде несколько часов, действительно слегка меняет вкус. В общем, что-то в ней меняется.
В общем, мой совет - не переборщите сгоряча, если начнете экспериментировать. Воздействие действительно сильное. Насчет перепросмотра внутри. Я не пробовала еще, но, возможно, сидеть часами в пирамиде все-таки не получится.
В общем, исследования продолжаются.
Пирамида - это место силы у вас дома.

-Одним словом - умница! в следующем посте рассмотрим более традиционную пирамиду.

Помни, ковчег был построен любителем. Профессионалы построили "Титаник".

Золотое сечение Фибоначчи. Божественная мера красоты

Ответ на этот вопрос сокрыт в удивительных числах, которые были открыты итальянским математиком средневековья Леонардо Пизанским, более известным по именем Фибоначчи (род. ок. 1170 — умер после 1228), итальянский математик. Путешествуя по Востоку, познакомился с достижениями арабской математики; способствовал передаче их на Запад.

После его открытия числа эти так и стали называться именем известного математика. Удивительная суть последовательности чисел Фибоначчи состоит в том, что каждое число в этой последовательности получается из суммы двух предыдущих чисел.

Итак, числа, образующие последовательность:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …

В числах Фибоначчи существует одна очень интересная особенность. При делении любого числа из последовательности на число, стоящее перед ним в ряду, результатом всегда будет величина, колеблющаяся около иррационального значения 1.61803398875… и через раз то пpевосходящая, то не достигающая его. (Прим. иррациональное число, т.е. число, десятичное представление которого бесконечно и не периодично)

Более того, после 13-ого числа в последовательности этот результат деления становится постоянным до бесконечности ряда… Именно это постоянное число деления в средние века было названо Божественной пропорцией, а ныне в наши дни именуется как золотое сечение, золотое сpеднее или золотая пропорция. В алгебpе это число обозначается гpеческой буквой фи (Ф)

Итак, Золотая пропорция = 1 : 1,618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

Тело человека и золотое сечение

Художники, ученые, модельеры, дизайнеры делают свои расчеты, чертежи или наброски, исходя из соотношения золотого сечения. Они используют мерки с тела человека, сотворенного также по принципу золотой сечения. Леонардо Да Винчи и Ле Корбюзье перед тем как создавать свои шедевры брали параметры человеческого тела, созданного по закону Золотой пропорции.

Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к золотому сечению. Если эти пропорции совпадают с формулой золотого сечения, то внешность или тело человека считается идеально сложенными. Принцип расчета золотой меры на теле человека можно изобразить в виде схемы:

Первый пример золотого сечения в строении тела человека:
Если принять центром человеческого тела точку пупа, а расстояние между ступней человека и точкой пупа за единицу измерения, то рост человека эквивалентен числу 1.618.

Кроме этого есть и еще несколько основных золотых пропорции нашего тела:

* расстояние от кончиков пальцев до запястья до локтя равно 1:1.618;

* расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618;

* расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы равно 1:1.618;

* расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней равно 1:1.618;

* расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей равно 1:1.618;

* расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618;

* расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618:

Золотое сечение в чертах лица человека как критерий совершенной красоты.

В строении черт лица человека также есть множество примеров, приближающихся по значению к формуле золотого сечения. Однако не бросайтесь тотчас же за линейкой, чтобы обмерять лица всех людей. Потому что точные соответствия золотому сечению, по мнению ученых и людей искусства, художников и скульпторов, существуют только у людей с совершенной красотой. Собственно точное наличие золотой пропорции в лице человека и есть идеал красоты для человеческого взора.

К примеру, если мы суммируем ширину двух передних верхних зубов и разделим эту сумму на высоту зубов, то, получив при этом число золотого сечения, можно утверждать, что строение этих зубов идеально.

На человеческом лице существуют и иные воплощения правила золотого сечения. Приведем несколько таких соотношений:

* Высота лица / ширина лица;

* Центральная точка соединения губ до основания носа / длина носа;

* Высота лица / расстояние от кончика подбородка до центральной точки соединения губ;

* Ширина рта / ширина носа;

* Ширина носа / расстояние между ноздрями;

* Расстояние между зрачками / расстояние между бровями.

Рука человека

Достаточно лишь приблизить сейчас вашу ладонь к себе и внимательно посмотреть на указательный палец, и вы сразу же найдете в нем формулу золотого сечения. Каждый палец нашей руки состоит из трех фаланг.

* Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца и дает число золотого сечения (за исключением большого пальца);

* Кроме того, соотношение между средним пальцем и мизинцем также равно числу золотого сечения;

* У человека 2 руки, пальцы на каждой руке состоят из 3 фаланг (за исключением большого пальца). На каждой руке имеется по 5 пальцев, то есть всего 10, но за исключением двух двухфаланговых больших пальцев только 8 пальцев создано по принципу золотого сечения. Тогда как все эти цифры 2, 3, 5 и 8 есть числа последовательности Фибоначчи:

Золотая пропорция в строении легких человека

Американский физик Б.Д.Уэст и доктор А.Л. Гольдбергер во время физико-анатомических исследований установили, что в строении легких человека также существует золотое сечение.

Особенность бронхов, составляющих легкие человека, заключена в их асимметричности. Бронхи состоят из двух основных дыхательных путей, один из которых (левый) длиннее, а другой (правый) короче.

* Было установлено, что эта асимметричность продолжается и в ответвлениях бронхов, во всех более мелких дыхательных путях. Причем соотношение длины коротких и длинных бронхов также составляет золотое сечение и равно 1:1,618.

Строение золотого ортогонального четырехугольника и спирали

Золотое сечение — это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

В геометрии прямоугольник с таким отношением сторон стали называть золотым прямоугольником. Его длинные стороны соотносятся с короткими сторонами в соотношении 1,168 : 1.

Золотой прямоугольник также обладает многими удивительными свойствами. Золотой прямоугольник обладает многими необычными свойствами. Отрезав от золотого прямоугольника квадрат, сторона которого равна меньшей стороне прямоугольника, мы снова получим золотой прямоугольник меньших размеров. Этот процесс можно продолжать до бесконечности. Продолжая отрезать квадраты, мы будем получать все меньшие и меньшие золотые прямоугольники. Причем располагаться они будут по логарифмической спирали, имеющей важное значение в математических моделях природных объектов (например, раковинах улиток).

Полюс спирали лежит на пересечении диагоналей начального прямоугольника и первого отрезаемого вертикального. Причем, диагонали всех последующих уменьшающихся золотых прямоугольников лежат на этих диагоналях. Разумеется, есть и золотой треугольник.

Английский дизайнер и эстетик Уильям Чарлтон констатировал, что люди считают спиралевидные формы приятными на вид и используют их вот уже тысячелетия, объяснив это так:

В природе

* Лежащее в основе строения спирали правило золотого сечения встречается в природе очень часто в бесподобных по красоте творениях. Самые наглядные примеры — спиралевидную форму можно увидеть и в расположении семян подсолнечника, и в шишках сосны, в ананасах, кактусах, строении лепестков роз и т.д.;

* Ботаники установили, что в расположении листьев на ветке, семян подсолнечника или шишек сосны со всей очевидность проявляется ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляется закон золотого сечения;

Всевышний Господь каждому Своему творению установил особую меру и придал соразмерность, что подтверждается на примерах, встречающихся в природе. Можно привести великое множество примеров, когда процесс роста живых организмов происходит в строгом соответствии с формой логарифмической спирали.

Все пружинки в спирали имеют одинаковую форму. Математики установили, что даже при увеличении размеров пружинок форма спирали остается неизменной. В математике нет более иной формы, которая обладала бы такими же уникальными свойствами как спираль.

Строение морских раковин

Ученые, изучавшие внутреннее и внешнее строение раковин мягкотелых моллюсков, обитающих на дне морей, констатировали:

У большинства улиток, которые обладают раковинами, раковина растет в форме логарифмической спирали. Однако нет сомнения, что эти неразумные существа не имеют представления не только о логарифмической спирали, но не обладают даже простейшими математическими знаниями, чтобы самим создать себе спиралевидную раковину.

Но тогда как же эти неразумные существа смогли определить и избрать для себя идеальную форму роста и существования в виде спиральной раковины? Могли ли эти живые существа, которых ученых мир называет примитивными формами жизни, рассчитать, что идеальной для их существования будет логарифмическая форму ракушки?

Конечно же нет, потому что такой замысел невозможно осуществить без наличия разума и знаний. Но таковым разумом не обладают ни примитивные моллюски, ни бессознательная природа, которую, правда, некоторые ученые называют создательницей жизни на земле(?!)

Пытаться объяснить происхождение подобной даже самой примитивной формы жизни случайным стечением неких природных обстоятельств по меньшей мере абсурдно. Совершенно ясно, что этот проект является осознанным творением.

Сэр Томпсон делает такой комментарий:

Наутилус, размером в несколько сантиметров в диаметре, представляет собой самый выразительный пример гномового вида роста. С.Моррисон так описывает этот процесс роста наутилуса, спланировать который даже человеческим разумом представляется довольно сложным:

Приведем лишь некоторые типы спиралевидных раковин имеющих логарифмическую форму роста в соответствии с их научными названиями:
Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Pretiosa, Solarium Trochleare.

Все обнаруженные ископаемые останки раковин также имели развитую спиральную форму.

Однако логарифмическая форма роста встречается в животном мире не только у моллюсков. Рога антилоп, диких козлов, баранов и прочих подобных животных также развиваются в виде спирали по законам золотой пропорции.

Золотое сечение в ухе человека

Рога и бивни животных, развивающиеся в форме спирали

Бивни слонов и вымерших мамонтов, когти львов и клювы попугаев являют собой логарифмические формы и напоминают форму оси, склонной обратиться в спираль. Пауки всегда плетут свои паутины в виде логарифмической спирали. Строение таких микроорганизмов, как планктоны ( виды globigerinae, planorbis, vortex, terebra, turitellae и trochida) также имеют форму спирали.

Золотое сечение в строении микромиров

Геометрические фигуры не ограничиваются только лишь треугольником, квадратом, пяти- или шестиугольником. Если соединить эти фигуры различным образом между собой, то мы получим новые трехмерные геометрические фигуры. Примерами этому служат такие фигуры как куб или пирамида. Однако кроме них существуют также другие трехмерные фигуры, с которыми нам не приходилось встречаться в повседневной жизни, и названия которых мы слышим, возможно, впервые. Среди таких трехмерных фигур можно назвать тетраэдр (правильная четырехсторонняя фигура), октаэдр, додекаэдр, икосаэдр и т.п. Додекаэдр состоит из 13-ти пятиугольников, икосаэдр из 20-и треугольников. Математики отмечают, что эти фигуры математически очень легко трансформируются, и трансформация их происходит в соответствии с формулой логарифмической спирали золотого сечения.

В микромире трехмерные логарифмические формы, построенные по золотым пропорциям, распространены повсеместно. К примеру, многие вирусы имеют трехмерную геометрическую форму икосаэдра. Пожалуй, самый известный из таких вирусов — вирус Adeno. Белковая оболочка вируса Адено формируется из 252 единиц белковых клеток, расположенных в определенной последовательности. В каждом углу икосаэдра расположены по 12 единиц белковых клеток в форме пятиугольной призмы и из этих углов простираются шипообразные структуры.

Впервые золотое сечение в строении вирусов обнаружили в 1950-хх гг. ученые из Лондонского Биркбекского Колледжа А.Клуг и Д.Каспар. 13 Первым логарифмическую форму явил в себе вирус Polyo. Форма этого вируса оказалась аналогичной с формой вируса Rhino 14.

Возникает вопрос, каким образом вирусы образуют столь сложные трехмерные формы, устройство которых содержит в себе золотое сечение, которые даже нашим человеческим умом сконструировать довольно сложно? Первооткрыватель этих форм вирусов, вирусолог А.Клуг дает такой комментарий:

Трехмерные модели додекаэдра и икосаэдра присутствуют также и в строении скелетов одноклеточных морских микроорганизмов радиолярий (лучевиков), скелет которых создан из кремнезёма.

Радиолярии формируют свое тело весьма изысканной, необычной красоты. Форма их составляет правильный додекаэдр. Причем из каждого его угла прорастает псевдоудлиннение-конечность и иные необычные формы-наросты.

В качестве примеров микроорганизмов, воплощающих в своем строении эти трехмерные геометрические фигуры, приведем Circigonia Icosahedra с икасаэдральным строением скелета и Circorhegma Dodecahedra с додекаэдральным строением скелета, причем размеры этих микроорганизмов не достигают и одного миллиметра.

Золотые пропорции в строении молекулы ДНК

Все сведения о физиологических особенностях живых существ хранятся в микроскопической молекуле ДНК, строение которой также содержит в себе закон золотой пропорции. Молекула ДНК состоит из двух вертикально переплетенных между собой спиралей. Длина каждой из этих спиралей составляет 34 ангстрема, ширина 21 ангстрема. (1 ангстрем — одна стомиллионная доля сантиметра).

21 и 34 — это цифры, следующие друг за другом в последовательности чисел Фибоначчи, то есть соотношение длины и ширины логарифмической спирали молекулы ДНК несет в себе формулу золотого сечения 1:1,618

Золотое сечение в строении снежинок

Золотое сечение присутствует в строении всех кристаллов, но большинство кристаллов микроскопически малы, так что мы не можем разглядеть их невооруженным глазом. Однако снежинки, также представляющие собой водные кристаллы, вполне доступны нашему взору.

Все изысканной красоты фигуры, которые образуют снежинки, все оси, окружности и геометрические фигуры в снежинках также всегда без исключений построены по совершенной четкой формуле золотого сечения.

Золотые пропорции в космическом пространстве

Во Вселенной все известные человечеству галактики и все тела в них существуют в форме спирали, соответствующей формуле золотого сечения.

Золотое сечение в физике

Последовательность чисел Фибоначчи и формула золотого сечения непосредственным образом затрагивает и сферу физики и физических законов:

Строение всех встречающихся в природе живых организмов и неживых объектов, не имеющих никакой связи и подобия между собой, спланировано по определенной математической формуле. Это является самым ярким доказательством их осознанной сотворенности согласно некоему проекту, замыслу. Формула золотого сечения и золотые пропорции очень хорошо известны всем людям искусства, ибо это главные правила эстетики. Любое произведение искусства, спроектированное в точном соответствии с пропорциями золотого сечения, являет собой совершенную эстетическую форму.

Читайте также: