Прибор для демонстрации закона сохранения импульса своими руками
Добавил пользователь Алексей Ф. Обновлено: 19.09.2024
Если два или несколько тел взаимодействуют только между собой (то есть не подвергаются воздействию внешних сил), то эти тела образуют замкнутую систему .
Импульс, равный векторной сумме импульсов тел, входящих в замкнутую систему, называется суммарным импульсом этой системы.
Результирующая векторная величина импульса системы тел равна векторной сумме импульсов тел, её составляющих:
Закон сохранения импульса
Суммарный импульс системы тел до взаимодействия равен суммарному импульсу этой системы тел после взаимодействия.
В этом заключается закон сохранения импульса, который называют также законом сохранения количества движения.
Для примера возьмем систему из двух тел: шары массами m 1 и m 2 равномерно и прямолинейно движутся со скоростями v 1 и v 2 , причем их скорости противоположно направлены, то есть шары движутся навстречу друг другу. Импульсы шаров записываются p 1 → = m 1 v 1 → и p 2 → = m 2 v 2 → соответственно.
Когда шары приблизятся друг к другу, произойдет столкновение. Удар не будет мгновенным, он займёт пусть малое, но вполне измеримое время \(t\), при этом появятся силы взаимодействия F 1 → и F 2 → , которые будут приложены к первому и второму шарам соответственно. Как известно, под действием силы скорость тела меняется, поэтому изменятся и скорости шаров. После столкновения модули и направления скоростей могут быть совершенно иными, поэтому обозначим скорости v 1 ′ и v 2 ′ соответственно. Изменятся и импульсы шаров, они станут равны p 1 → ′ = m 1 v 1 → ′ и p 2 → ′ = m 2 v 2 → ′ соответственно.
Закон сохранения импульса выполняется и в том случае, если на тела системы действуют внешние силы, векторная сумма которых равна нулю.
векторная сумма импульсов всех тел замкнутой системы — величина постоянная, если внешние силы, действующие на неё, отсутствуют или же их векторная сумма равна нулю.
Импульс системы тел может измениться только в результате действия на систему внешних сил. И тогда закон сохранения импульса действовать не будет.
при стрельбе из пушки возникает отдача: снаряд летит вперёд, а само орудие откатывается назад. Почему?
Снаряд и пушка — замкнутая система, в которой действует закон сохранения импульса. В результате выстрела из пушки импульс самой пушки и импульс снаряда изменятся. Но сумма импульсов пушки и находящегося в ней снаряда до выстрела останется равной сумме импульсов откатывающейся пушки и летящего снаряда после выстрела.
В природе замкнутых систем не существует. Но если время действия внешних сил очень мало, например, во время взрыва, выстрела и т. п., то в этом случае воздействием внешних сил на систему пренебрегают, а саму систему рассматривают как замкнутую.
Кроме того, если на систему действуют внешние силы, но сумма их проекций на одну из координатных осей равна нулю (то есть силы уравновешены в направлении этой оси), то в этом направлении закон сохранения импульса выполняется.
Такое же действие совершает и следующий шарик и т. д. Последнему шарику некуда передавать свой импульс, поэтому он свободно колеблется, поднимаясь на определённую высоту, а затем возвращается, и весь процесс передачи импульсов повторяется в обратном порядке.
Электромагнитный вибратор (рис.16)состоит из катушки 1 с сердечником, укрепленной на металлической скобе 2, и стальной пластинки–якоря 3 с прикрепленной к нему искусственной щетинкой. Щетинка зажимается на якоре небольшим язычком из тонкой жести, припаянным для этой цели к концу якоря. Длина свободного конца щетинки должна быть 5–7 мм. Для крепления вибратора в муфте от штатива служит стержень 4.
Поднимают цилиндр на стойке до упора. С помощью муфты закрепляют вибратор на стержне так, чтобы щетинка была подведена непосредственно к основанию цилиндра и заходила под него на 1,52 мм.
Затем устанавливают прибор вертикально. Для этого берут один из концов линейки большим и указательным пальцами левой руки так, чтобы линейка свободно висела, и подвигают ее ребро к образующей цилиндра на расстояние 3–4 мм. Сравнивая направле-ние ребра линейки и образующей цилиндра, замечают отклонение прибора от вертикали и устраняют его с помощью уравнительного винта.
После этого на поверхность цилиндра наносят ватным тампоном тонкий слой вазелина. Затем подключают прибор к источнику переменного тока напряжением приблизительно 4–6 В и, нажав на спусковую кнопку, отпускают цилиндр. При этом щетинка оставляет на поверхности падающего цилиндра след в виде синусоиды. Опыт повторяют 3–4 раза, поворачивая цилиндр, чтобы из нескольких записей колебаний выдать лучшую.
Получив запись, располагают прибор горизонтально, как показано на рисунке 17, и считают количество записанных периодов.
На поверхности цилиндра нанесены три кольцевые риски на расстоянии 3, 12 и 27 см от основания. Они делят длину цилиндра на три интервала в отношении 1:3:5. Так как запись движения свободно падающего цилиндра начинается с момента, когда скорость его равна нулю, то промежутки времени падения цилиндра в отмеченных интервалах одинаковы. Следовательно, число периодов, записанных на каждом интервале, должно быть тоже одинаковым.
Подсчет числа периодов на первом интервале затруднителен. Поэтому для определения времени падения цилиндра с высоты 27 см поступают так: подсчитывают число волн во втором и третьем интервалах, делят его на два, полученное число умножают на три и на период T колебания якоря вибратора, т.е.
.
Вибратор работает от переменного тока частотой 50 Гц. Якорь вибратора отзывается на каждый импульс тока, поэтому его период Т= 0,01 сек.
Зная высоту h и время t падения цилиндра, определяют ускорение свободного падения по формуле:
.
Внедрение компьютера непосредственно в процесс обучения является одним из наиболее перспективных направлений в настоящее время. Использование моделей различных физических явлений, созданных посредствам компьютера, является ярким тому доказательством [1, 5]. Под такими моделями понимаются компьютерные программы, которые имитируют физические явления, эксперименты или идеализированные ситуации [6]. Компьютерное моделирование позволяет получать наглядные динамические иллюстрации физических экспериментов и явлений, воспроизводить те детали протекающего процесса, которые часто ускользают от наблюдателя при наблюдении реального эксперимента [7, 8, 9]. Однако, как выяснилось, в большинстве образовательных учреждений отсутствует необходимый образовательный контент, так как его создание сопряжено с решением огромного числа задач в числе которых:
В результате проделанных этапов моделирования были созданы шесть виртуальных интерактивных установок имитирующих реальные физические процессы и позволяющие изучать законы сохранения энергии и импульса в механике в режиме реального времени:
Рисунок 1. Виртуальная установка для моделирования неупругого удара баллистического маятника
Рисунок 2. Виртуальная установка для моделирования неупругого удара под углом к горизонту баллистического маятника
Рисунок 3. Виртуальная установка для моделирования упругого удара баллистического маятника
Рисунок 4. Виртуальная установка для моделирования работы двустороннего баллистического пистолета
Рисунок 5. Виртуальная установка для моделирования процесса выстрела из пушки под углом к горизонту
Рисунок 6. Виртуальная установка для моделирования процессов упругого и неупругого ударов
Созданный программный комплекс может быть использован студентами физико-математических и технических специальностей высших учебных заведений, учебных заведений среднего профессионального образования, а также учащимися профильных классов школ, где одним из предметов изучения является физика.
Комплекс виртуальных интерактивных установок
для изучения законов сохранения
энергии и импульса в механике
Внедрение компьютера непосредственно в процесс обучения является одним из наиболее перспективных направлений в настоящее время. Использование моделей различных физических явлений, созданных посредствам компьютера, является ярким тому доказательством [1, 5]. Под такими моделями понимаются компьютерные программы, которые имитируют физические явления, эксперименты или идеализированные ситуации [6]. Компьютерное моделирование позволяет получать наглядные динамические иллюстрации физических экспериментов и явлений, воспроизводить те детали протекающего процесса, которые часто ускользают от наблюдателя при наблюдении реального эксперимента [7, 8, 9]. Однако, как выяснилось, в большинстве образовательных учреждений отсутствует необходимый образовательный контент, так как его создание сопряжено с решением огромного числа задач в числе которых:
Определение существенных характеристик моделей, присутствие которых в виртуальной установке должно быть строго обязательным.
Составление математической модели физической установки, определение переменных.
Создание объектов виртуальной лабораторной установки, разработка дизайна средствами компьютерной графики.
Создание динамической визуализации установок, используя полученные ранее результаты, программу Macromedia Flash Professional со встроенным языком программирования Action Script 2.0 [2, 3, 4].
Разработка эргономичного, комфортного интерфейса пользователя.
В результате проделанных этапов моделирования были созданы шесть виртуальных интерактивных установок имитирующих реальные физические процессы и позволяющие изучать законы сохранения энергии и импульса в механике в режиме реального времени:
Рис. 1. Виртуальная установка для моделирования неупругого удара баллистического маятника
Рис. 2. Виртуальная установка для моделирования неупругого удара под углом к горизонту баллистического маятника
Рис. 3. Виртуальная установка для моделирования упругого удара баллистического маятника
Рис. 3. Виртуальная установка для моделирования работы двустороннего баллистического пистолета
Рис. 5. Виртуальная установка для моделирования процесса выстрела из пушки под углом к горизонту
Рис. 6. Виртуальная установка для моделирования
процессов упругого и неупругого ударов
Созданный программный комплекс может быть использован студентами физико-математических и технических специальностей высших учебных заведений, учебных заведений среднего профессионального образования, а также учащимися профильных классов школ, где одним из предметов изучения является физика.
Захарова И. Г. Информационные технологии в образовании: учебное пособие для студентов высших учебных заведений. – М.: Академия, 2007. – 192 с.
Гурский Д. Action Script 2.0: программирование во Flash MX 2004. Для профессионалов. – СПб.: Питер, 2004. – 1088 с.
Слепченко К. Macromedia Flash Professional 8 на примерах. – Спб., БХВ Петербург, 2006. – 416 с.
Бергитта Х. Macromedia Flash 8. – М.: НТ Пресс, 2007. – 256 с.
Краснова Г.А., Беляев А.В., Соловов А.В. Технологии создания электронных средств / Г.А.Краснова, М. И. Беляев, А. В. Соловов. — М.: МГИУ, 2001. — 224 с.
Читайте также: