Модель коронавируса своими руками по биологии
Добавил пользователь Владимир З. Обновлено: 05.10.2024
коронавирус COVID-19 / математическое моделирование / логистическое уравнение / сценарии развития эпидемии / coronavirus COVID-19 / mathematical modeling / logistic equation / epidemic development scenarios
Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Кольцова Элеонора Моисеевна, Куркина Елена Сергеевна, Васецкий Алексей Михайлович
Для моделирования распространения коронавируса COVID-19 в Москве применяется дискретное логистическое уравнение , описывающее рост численности заболевших. Для проверки адекватности математической модели проведено сравнение результатов моделирования с распространением коронавируса в Китае. Определены параметры логистического уравнения для Москвы на интервале [01.03.20–08.04.20]. Приведено сравнение показателей роста численности инфицированных COVID-19 для ряда европейских, азиатских стран и США. Рассмотрены 4 сценария распространения коронавируса COVID-19 в Москве. Для каждого сценария получены кривые прироста числа инфицированных и графики увеличения общего числа заболевших, изучена динамика распространения инфекции по дням. Определены времена пиков, периоды эпидемии, численность инфицированных на пике и их прирост.
Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Кольцова Элеонора Моисеевна, Куркина Елена Сергеевна, Васецкий Алексей Михайлович
SIRS-модель распространения инфекций с динамическим регулированием численности популяции: исследование методом вероятностных клеточных автоматов
Этиология эпидемической вспышки COVID-19 в г. Ухань (провинция Хубэй, Китайская Народная Республика), ассоциированной с вирусом 2019-nCoV (Nidovirales, Coronaviridae, Coronavirinae, Betacoronavirus, подрод Sarbecovirus): уроки эпидемии SARS-CoV
Mathematical modeling of the spread of COVID-19 in Moscow
To model the spread of COVID-19 coronavirus in Moscow, a discrete logistic equation describing the increase in the number of cases was used. To verify the adequacy of the mathematical model, the simulation results were compared with the spread of coronavirus in China. The parameters of the logistics equation for Moscow on the interval [01.03–08.04] were defined. A comparison of growth rates of the number of infected COVID-19 for a number of European, Asian countries and the USA is given. Four scenarios of the spread of COVID-19 in Moscow were considered. For each scenario, curves of the increase in the number of infected people and graphs of the increase in the total number of cases were obtained, and the dynamics of infection spread by day was studied. Peak times, epidemic periods, the number of infected people at the peak and their growth were determined.
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ
MATHEMATICAL MODELING, NUMERICAL METHODS AND COMPLEXES OF PROGRAMS
05.13.18 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ,
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ
MATHEMATICAL MODELING, NUMERICAL METHODS AND COMPLEX PROGRAMS
Математическое моделирование распространения эпидемии коронавируса COVID-19
Э.М. Кольцова1, а ©, Е.С. Куркина1, 2' b ©, А.М. Васецкий1, c ©
1 Российский химико-технологический университет имени Д.И. Менделеева, г. Москва, Российская Федерация
2 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, г. Москва, Российская Федерация
Аннотация. Для моделирования распространения коронавируса COVID-19 в Москве применяется дискретное логистическое уравнение, описывающее рост численности заболевших. Для проверки адекватности математической модели проведено сравнение результатов моделирования с распространением коронавируса в Китае. Определены параметры логистического уравнения для Москвы на интервале [01.03.20-08.04.20]. Приведено сравнение показателей роста численности инфицированных COVID-19 для ряда европейских, азиатских стран и США. Рассмотрены 4 сценария распространения коронавируса COVID-19 в Москве. Для каждого сценария получены кривые прироста числа инфицированных и графики увеличения общего числа заболевших, изучена динамика распространения инфекции по дням. Определены времена пиков, периоды эпидемии, численность инфицированных на пике и их прирост.
Ключевые слова: коронавирус COVID-19, математическое моделирование, логистическое уравнение, сценарии развития эпидемии
Благодарности. Авторы выражают благодарность аспиранту РХТУ имени Д.И. Менделеева Шаневой А.С. за помощь в оформлении статьи.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ 05.13.18
ССЫЛКА НА СТАТЬЮ: Кольцова Э.М., Куркина Е.С., Васецкий А.М. Математическое моделирование распростра-нения эпидемии коронавируса COVID-19 в Москве // Computational nanotechnology. 2020. Т. 7. № 1. С. 99-105. DOI: 10.33693/2313-223X-2020-7-1-99-105
Mathematical modeling of the spread of COVID-19 in Moscow
E.M. Koltsova1' 3 ©, E.S. Kurkina1' 2' b ©, A.M. Vasetsky1' c ©
1 Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Moscow, Russian Federation
2 Lomonosow Moscow State University, Moscow, Russian Federation
Abstract. To model the spread of COVID-19 coronavirus in Moscow, a discrete logistic equation describing the increase in the number of cases was used. To verify the adequacy of the mathematical model, the simulation results were compared with the spread of coronavirus in China. The parameters of the logistics equation for Moscow on the interval [01.03-08.04] were defined. A comparison of growth rates of the number of infected COVID-19 for a number of European, Asian countries and the USA is given. Four scenarios of the spread of COVID-19 in Moscow were considered. For each scenario, curves of the increase in the number of infected people and graphs of the increase in the total number of cases were obtained, and the dynamics of infection spread by day was studied. Peak times, epidemic periods, the number of infected people at the peak and their growth were determined.
Key words: coronavirus COVID-19, mathematical modeling, logistic equation, epidemic development scenarios.
Acknowledgements. The authors are grateful to the postgraduate student A.S. Shaneva of D. Mendeleev University for help in editing the article.
(где параметр Л характеризует скорость размножения; параметр N - максимально возможную численность популяции)
стало широко использоваться американским биологом Раймондом Пирлом [3] для роста народонаселения, который дал этому уравнению фактически вторую жизнь.
В настоящее время использование данного уравнения нашло широкое применение в математической биофизике, что хорошо отражено в монографиях российских биофизиков Г.Ю. Ризниченко и А.Б. Рубина [4; 5]. Уравнение Ферхюльста нашло и сейчас применение в работах для моделирования коронавируса COVID-19 в Китае [6], Швеции [7]. Уравнение Ферхюльста применительно к распространению эпидемии имеет две неподвижные (стационарные) точки: у1 = 0, у2 = N. Вторая точка является аттрактором (т.е. устойчивой). Стационарной точкой является максимальное значение численности жителей, которые заболеют. С течением времени, какое бы значение не принимал показатель роста в уравнении, численность популяции будет стремиться к N только с разным периодом времени выхода на этот стационар. Существует большая разница между максимальным числом жителей, которые потенциально могут заболеть,
и максимальным значением фактически заболевших жителей. Первое значение численности много больше численности фактически заболевших жителей.
Поэтому в работе используется дискретное логистическое уравнение, которое также имеет два параметра: показатель роста численности заболевших, максимальное значение численности жителей, которые потенциально могут быть инфицированы коронавирусом COVID-19.
Дискретное логистическое уравнение получило широкую известность благодаря работам американского ученого М. Фейгенбаума [8], который обнаружил интересные закономерности, получаемые с помощью этого уравнения и создал теорию универсальности для дискретных отображений. В частности, он показал, что при изменении обезраз-меренного показателя роста в уравнении в интервале 3-4 возникают бифуркации удвоения периода, а при значении показателя роста равным ~3,5699 логистическое уравнение генерирует хаотические колебания. Дискретное логистическое уравнение после этих работ стало широко использоваться для моделирования различных процессов [9; 10]. Для адекватного дискретного описания явлений важной характеристикой является выбор шага, дискретного интервала времени, на котором рассматриваются численности популяции.
По расчетам Нобелевского лауреата Майкла Левитта, сделанного для Китая, за 24 часа 1 человек в Китае мог заразить 2,2 статистических человека. То есть один человек мог заразиться от другого на интервале времени ~10,9 часов. Поэтому для дискретного логистического уравнения брался интервал времени, равный 12 часам. Этот период близок к 10,9 часам и удобен для сравнения расчетных и фактических данных. Иными словами численность популяции заболевших пересчитывается каждые 12 часов, а сверяются данные через сутки.
2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
РАСПРОСТРАНЕНИЯ КОРОНАВИРУСА COVID-19
Логистическое уравнение для описания распространения коронавируса COVID-19 имеет вид
Вероятность появления нового коронавируса, в том числе NeoCov, зависит от тщательности изучения вирусов, мутации которых происходят постоянно, заявил в субботу, 29 января, директор Центра им. Н.Ф. Гамалеи Александр Гинцбург.
О выявлении коронавируса NeoCov заявили китайские ученые. В научной статье, опубликованной 26 января, они предупредили о риске перехода от животных к человеку этого типа вируса, который ранее был обнаружен у летучих мышей Южно-Африканской Республики.
NeoCov близок к возбудителю ближневосточной лихорадки MERS, который проникает в клетки организма почти так же, как SARS-CoV-2.
Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на тему Коронавирусы. COVID-19. Презентация на заданную тему содержит 28 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!
Коронавирусы. COVID-19 Выполнила: студентка МСБ9-III Петрищева Екатерина Преподаватель: к.м.н. Попов И.А. Тула 2020
Коронавирусы – это микроорганизмы сферической формы, содержащие одноцепочечную молекулу РНК (рибонуклеиновая кислота).
Источник инфекции - больные с клинически выраженной или стертой формой заболевания (носители). Основной путь передачи – воздушно-капельный, от человека к человека
Инкубационный период – 3-14 дней в зависимости от механизма передачи инфекции Инкубационный период – 3-14 дней в зависимости от механизма передачи инфекции Сезонность – зима-весна
Большинство случаев передачи инфекции происходит в отсутствие основных мер предосторожности по профилактике инфекций (ВОЗ) Большинство случаев передачи инфекции происходит в отсутствие основных мер предосторожности по профилактике инфекций (ВОЗ)
В ряде случаев болезнь может приобретать форму атипичной пневмонии или тяжелого острого респираторного синдрома (ТОРС). В ряде случаев болезнь может приобретать форму атипичной пневмонии или тяжелого острого респираторного синдрома (ТОРС). Эта патология характеризуется высоким показателем летального исхода (38%), поскольку сопровождается острой дыхательной недостаточностью.
Вспышка коронавирусной инфекции в Китае (2020) В конце декабря 2019 года китайские власти сообщили о вспышке пневмонии неизвестного происхождения в городе Ухань (11 млн жителей). Первые заболевшие имели отношение к рынку морепродуктов.
Шанхайские ученые установили, что источником нового коронавируса являются змеи, мясом которых торгуют на рынках Ухани. Шанхайские ученые установили, что источником нового коронавируса являются змеи, мясом которых торгуют на рынках Ухани.
Вирус SARS-CoV-2 вызывает инфекционное заболевание COVID-19 Вирус SARS-CoV-2 вызывает инфекционное заболевание COVID-19
В группу риска входят: Лица с ожирением и диабетом Лица с онкологическими и хроническими заболеваниями Лица с ослабленным иммунитетом Беременные Лица с заболеваниями крови Алкоголе- и наркозависимые
Типичные симптомы коронавирусной инфекции: Высокая температура Кашель Одышка Слабость Пневмония (атипичная)
Основные признаки коронавирусной инфекции (новый штамм) Главным признаком коронавирусной инфекции является сухой кашель или кашель с небольшой долей мокроты. Отмечается повышение температуры тела, возможен жар, судороги. Стеснение в области грудной клетки, головная боль Тошнота и расстройства желудка Пациенты жаловались на утомляемость и слабость
Лечение Специфического лечения нет. Симптоматическое, в том числе искусственная вентиляция легких Вылечить пневмонию нового типа помогает экстракорпоральная оксигенация (насыщение крови кислородом, ЭКМО)
Профилактика Профилактические мероприятия, направленны на разрыв трех звеньев эпид процесса (Источник – Пути передачи – Восприимчивый коллектив)
1 звено (на источник) – раннее выявление, своевременное лечение, изоляция пациента, а в случае тяжелого состояния (подозрение на пневмонию) – госпитализация в инфекционную больницу (отделение).
В отделении больного первой встречает медсестра. В инфекционном отделении проводятся и специализированные процедуры, в частности, анализы. Здесь работает медсестра, прошедшая соответствующую подготовку. В отделении больного первой встречает медсестра. В инфекционном отделении проводятся и специализированные процедуры, в частности, анализы. Здесь работает медсестра, прошедшая соответствующую подготовку. В обязанности медсестры входит контроль за работой санитарок Медсестра следит за тем, как себя чувствует больной, и в случае каких-либо отклонений от нормы должна сразу же проинформировать об этом лечащего врача. Выполнение лечебных манипуляций.
2 звено (на пути передачи) – проветривание помещения, ношение масок, обработка рук, дезинфекция помещения.
Как правильно носить медицинскую маску? Маска должна закрывать нос и рот и прилегать к лицу по бокам, чтобы уменьшить зазор между лицом и повязкой. Нельзя прикасаться к надетой маске. После прикосновения к использованной повязке, например, если вы ее снимали, обязательно вымойте руки. Менять маску лучше каждые 2 часа и чаще. Как только маска станет влажной, нужно надеть новую чистую и сухую повязку.
Не используйте повторно одноразовые маски. Их следует выбрасывать после каждого использования и утилизировать сразу после снятия. Не используйте повторно одноразовые маски. Их следует выбрасывать после каждого использования и утилизировать сразу после снятия. Если выкинуть маску некуда, не стоит класть ее в сумку или в карман. В крайнем случае временно поместите ее в полиэтиленовый пакет. Носить маски нужно в транспорте, общественных местах или при уходе за больным. На улице маска не нужна.
3 звено (на восприимчивый коллектив) – раннее выявление, ношение масок, информирование. Особое внимание следует уделить группе риска, лицам 60 лет и старше, имеющие в анамнезе хронические неинфекционные заболевания.
Это поможет разработать эффективную вакцину против CoViD-19.
Американские учёные создали первую версию полной трёхмерной модели коронавируса, для чего просчитали атомную структуру его оболочки с помощью суперкомпьютера. Статья опубликована в научном журнале ACS Central Science.
— Эти модели помогут нам понять, какие части коронавируса играют важную роль в том, как он проникает в клетки человека. Если мы раскроем эти секреты SARS-CoV-2, то у учёных будет больше шансов на создание новых лекарств от CoViD-19. Также они смогут понять, как работают уже существующие препараты, — рассказала одна из авторов работы Ромми Амаро.
Ещё в середине февраля учёным удалось расшифровать точную трёхмерную структуру тех белков оболочки вируса, которые участвуют в заражении клетки. Как отмечает Амаро, это важная составляющая вируса, которая является лишь небольшой частью его белковой оболочки. А одиночная частица SARS-CoV-2, по подсчётам учёных, состоит примерно из двух сотен миллионов атомов. Поэтому вирус очень сложно изучать и с помощью ускорителя частиц, который делает снимки с атомным разрешением, и используя суперкомпьютеры, "сшивающие" полученные изображения в одно трёхмерное.
Кроме того, изображения всех компонентов оболочки вируса сделали в разных лабораториях с разным разрешением, поэтому учёным пришлось потратить много времени на объединение данных и подготовку первой полноценной модели, которую потом просчитали на суперкомпьютере Frontera.
Расчёты, по словам Амаро, начались около двух недель назад. А в ближайшее время учёные планируют получить полное трёхмерное изображение одиночной вирусной частицы и её устройства.
Читайте также: