Как сделать шестиугольник в изометрии
Добавил пользователь Alex Обновлено: 19.09.2024
Построение аксонометрических проекций многогранников сводится к определению аксонометрических проекций их вершин, которые затем соединяют между собой отрезками прямых линий. На рис. 72 показано построение изометрической проекции плоской фигуры шестиугольника, расположенного параллельно плоскостям проекций.
Рис. 72. Построение шестиугольника и пирамиды
в прямоугольной изометрии
Рис. 73. Аксонометрические проекции шестиугольника:
а – прямоугольная, б – косоугольная диметрии
Рис. 74. Прямоугольная изометрическая проекция
шестигранной призмы
Прямоугольная изометрическая проекция
правильной шестигранной призмы
Построение призмы выполняют в такой последовательности. Если основание призмы – правильный многоугольник (например, шестиугольник), то построение вершин основания по координатам можно упростить, проведя одну из осей координат через центр основания. На рис. 74 оси х, у, z проведены через центры правильных шестиугольников призмы. Построим изометрию основания призмы. Из вершин шестиугольника основания проводим прямые, параллельные соответственно осям x, у или z (для каждой из рассматриваемых на рис. 74 призм). На этих прямых от вершин основания отложим высоту призмы и получим изометрию шести точек 1–6 вершин другого основания призмы. Соединив эти точки прямыми, получим изометрическую проекцию призмы, затем обведем видимые и невидимые линии.
Лист 1. Для построения геометрических тел в аксонометрии мы должны научиться строить в аксонометрии плоские фигуры. На экране мы видим три фигуры. Ученики называют их: квадрат, треугольник, шестиугольник.
Лист 2. Даны размеры квадрата, равнобедренного треугольника, шестиугольника. Учащиеся записывают в тетрадь размеры плоских фигур. Заготовка для работы раздается на каждого ученика. Лист разделен пополам вертикально, в одной части которого начерчены три раза оси в диметрии, в другой части – три в изометрии (см. приложение 7).
Лист 3-6. Деление окружности на 6 частей. Любая окружность делится ее радиусом на 6 частей. Перемещаем влево картинку, появится правило.
Рис. 15. 2 Рис. 15.3 Рис. 15.4
Обозначаем точки 1 и 4 (см. рис. 15.2).
Из точки 1 проводим дугу, радиусом, равным радиусу окружности (см. рис. 15.3). Из точки 4 проводим дугу, радиусом, равным радиусу окружности (см. рис. 15.4).
Обозначаем точки 2, 3, 5 и 6. Соединяем точки и получаем правильный шестиугольник. В правом верхнем углу картинка человечка — гиперссылка на лист построения шестиугольника в диметрии и изометрии (см. рис. 15.5).
Лист 7. Построение квадрата в диметрии и изометрии. При построении проекций квадрата его стороны расположены параллельно осям, в плоскости XZ (фронтальная) нет искажения, в плоскостях XY(горизонтальная) и ZY(профильная) по оси Y размер стороны квадрата уменьшаем в два раза. Вытаскиваем слева заготовки проекций квадрата (см. рис. 15.6) и расставляем на плоскости проекции в диметрии и справа спрятаны заготовки для изометрии (см. рис. 15.7).
Рис. 15.6 Рис. 15.7
Лист 8. Построение равнобедренного треугольника в диметрии и изометрии. При построении проекции равнобедренного треугольника в плоскости XZ (фронтальная) его основание параллельно оси X, а высота треугольника параллельна оси Z, в плоскостях XY(горизонтальная) и ZY(профильная) по оси Y размер основания и высоты равнобедренного треугольника уменьшаем в два раза. Вытаскиваем слева заготовки проекций равнобедренного треугольника (см. рис 15.8) и расставляем на плоскости проекции в диметрии и справа спрятаны заготовки для изометрии (см. рис. 15.9).
Рис. 15.8 Рис. 15.9
Лист 9. Построение шестиугольника в диметрии и изометрии.
Листы 10 -12.
Рис. 15.12 Рис.15.13
Лист 15-18. Построение шестиугольника во фронтальной плоскости в диметрии и в изометрии (см. рис. 15 13).
Лист 19. Домашнее задание (см рис. 15.14).
Рис. 15.14
Лист 20. Дополнительный материал. Деление окружности на 3 части.
Лист 21. Деление окружности на 12 частей.
Лист 22. Деление окружности на 5 частей.
Лист 23. Деление окружности на 10 частей.
Аксонометрические построения Автор презентации: учитель Изо и черчения ГБОУ школы №93 Столяренко Юлиана Федоровна.
Вопросы для повторения Фамилия имя____________________ класс___________________________________ 1. Какие виды аксонометрических проекций вы знаете? 2. Чем они отличаются? 3. Под какими углами располагаются оси в диметрии? 4. Под какими углами располагаются оси в изометрии? 5. Какая ось всегда вертикальна? 6. Как с помощью клеточек отложить угол в 30 градусов?
Задача: Построить фронтальную диметрическую проекцию правильной шестиугольной призмы С чего начнем построение? 2. Размеры: основание призмы вписано в окружность радиусом R 20, высота призмы 45 мм (достаточно ли этих размеров для построения?)
Построение Вычерчиваем основание призмы – правильный шестигранник вписанный в окружность R 20
Построение Чертим окружность R 20
Построение Проводим оси через центр окружности
Построение Начиная с точки пересечения оси и окружности радиусом R 20 ставим засечки по окружности
Построение Из точки пересечения оси и окружности тем же радиусом ставим засечки на окружности
Построение Соединяем точки разметки на окружности
Построение Соединяем точки разметки на окружности получаем правильный шестигранник вписанный в окружность радиусом R20
Построение Нумеруем вершины правильного шестигранника
Построение Сверху построим оси для фронтальной диметрической проекции
Построение Вверху листа построим оси для фронтальной диметрической проекции (ось У под углом 45 градусов)
Построение Продлить ось У под углом 45о градусов в другую сторону от (.)0
Построение Отметить ось У и ось Х точку 0 на чертеже основания
Построение Взять раствор циркуля равный радиусу по оси ОХ от 0 до точки 3
Построим основание в диметрии Отметить раствором R20 засечки по оси ОХ от (.)0 до точки 3 и в противоположную сторону до точки 7 (или линейкой отложив размер в натуральную величину)
Построение Линейкой измерить расстояние по оси ОУ от 0 до точки 5 (вычислить размер для диметрии поделив натуральную величину на 2)
Построение Отложить полученный размер по оси ОУ от 0 до точки 4 и в противоположную сторону до точки 1 поставить нумерацию точек
Построение Провести линии параллельные оси ОХ через точку 4 и точку 1
Построение Измерить расстояние от точки 5 до точки 4 отложить его на аксонометрическом чертеже
Построение Измерить расстояние от точки 5 до точки 4 отложить его на аксонометрическом чертеже то же до точки 6, и то же до точки 1 и до точек 2, 8.
Построение Соединить точки 6 и7, точки 3 и 2, и далее последовательно все точки шестигранника.
Построение Поднять высоты из точек основания шестигранника на высоту h = 45 (мм), соединить точки верхнего основания.
Построение Получилась правильная шестигранная призма высотой 45 мм.
Домашнее задание Построить в диметрии и изометрии правильную шестигранную пирамиду с основанием вписанным в окружность R=20 высотой 45 мм.
Задан правильный шестиугольник АВСDЕF, расположенный параллельно горизонтальной плоскости проекций Н (П1).
а) Строим изометрические оси (рис.3).
б) Коэффициент искажения по осям в изометрии равен 1, поэтому от точки О0 по осям откладываем натуральные величины отрезков: А0О0 = АО; О0D0 = ОD; К0О0 = КО; О0Р0 = ОР.
в) Линии, параллельные координатным осям, проводятся в изометрии также параллельно соответствующим изометрическим осям в натуральную величину.
В нашем примере стороны ВС и FЕпараллельны оси Х.
В изометрии они вычерчиваются также параллельно оси Х в натуральную величину В0С0 = ВС; F0Е0= FЕ.
г) Соединяя полученные точки, получим изометрическое изображение шестиугольника в плоскости Н (П1).
Рис. 3. Изометрическая проекция шестиугольника на чертеже
и в горизонтальной плоскости проекции
На рис. 4 представлены проекции наиболее распространенных плоских фигур в различных плоскостях проекций.
Наиболее распространённой фигурой является окружность. Изометрическая проекция окружности в общем случае представляет собой эллипс. Эллипс строят по точкам и обводят по лекалу, что в практике черчения весьма неудобно. Поэтому эллипсы заменяют овалами.
На рис. 5 построен в изометрии куб с окружностями, вписанными в каждую грань куба. При изометрических построениях важно правильно расположить оси овалов в зависимости от плоскости, в которой предполагается изобразить окружность. Как видно на рис. 5 большие оси овалов располагаются по большей диагонали ромбов, в которые спроецировались грани куба.
Рис. 4 Изометрическое изображение плоских фигур
а) на чертеже; б) на плоскости Н; в) на плоскости V; г) на плоскости W.
Для прямоугольной аксонометрии любого вида правило определения главных осей эллипса овала, в который проецируется окружность, лежащая в какой-либо плоскости проекции, может быть сформулировано следующим образом: большая ось овала располагается перпендикулярно к той аксонометрической оси, которая отсутствует в данной плоскости, а малая совпадает с направлением этой оси. Форма и размеры овалов в каждой плоскости изометрических проекций одинаковы.
Способ построения овалов в изометрии.
На рис. 6 дан пример построения проекции окружности - овала, плоскость которой параллельно плоскости H (П1).
а) Строим изометрические оси X, Y и направление осей эллипса овала (рис. 7). Направление осей эллипса показано на рис. 5.
б) Из точки Опроводим окружность заданного размера;
в) Отмечаем точки пересечения изометрических осей и осей эллипса с проведённой окружностью: A,B,C,D,B1,E.
г) Из точек В и В1 (точки пересечения малой оси эллипса с окружностью) проводим дуги окружности радиусом ВD и В1А. Точки пресечения этих дуг с малой осью эллипса обозначим К и К1.
д) Проводим дуги окружности радиусом ОК и отмечаем точки F1 и F2 на большой оси эллипса.
е) Соединяем точки В1F1 и В1F2. Отмечаем точки Р и Р1 (точки пересечения прямых В1F1 и В1F2 с большими дугами овала). Отрезок F1Р = F2Р1 является малым радиусом овала.
ж) Проводим дуги окружностей радиусами F1Р и F2Р1.
Полученное изображение овала принимаем за проекцию окружности на аксонометрической плоскости, у которого большая ось эллипса равна 1.22d, а длина малой оси эллипса – 0,71d: где d – заданный диаметр окружности. Если плоскость окружности параллельна плоскости проекций V или W, то построения аналогичны (рис. 6), направление же осей эллипса показано ранее (рис. 5).
Построение изометрической проекции многогранника
На рис. 7, а задана призма в ортогональных проекциях. Требуется построить изометрию данной призмы. Приведённое построение выполняется в 4 этапа.
Первый этап. Строим наружные очертания призмы рис. 7, б. Для этого проводим изометрические оси и наносим на осях Х и Y вершины углов верхнего и нижнего оснований. Для нахождения вершин углов, расположенных на оси Х, откладываем размер 58 мм (по 29 мм по обе стороны от центра О).
Аналогично этому для нахождения вершин углов, расположенных на оси Y, откладываем размер 46 мм (по 23 мм). Найденные таким образом точки вершин соединяем прямыми.
Второй этап. Намечаем на верхнем основании призмы и внутри её линии выреза шириной 30 мм. Определяем глубину выреза, для чего, из концов линий выреза на верхнем основании проводим вертикальные прямые и на них откладываем равный глубине выреза отрезок длиной 17 мм. Полученные точки соединяем между собой (рис. 7, в).
Третий этап. Удаляем ненужные линии (рис. 7, г)
Четвёртый этап. Обводим чертёж сплошными толстыми линиями (рис. 7, д).
Рис. 7 Построение изометрической проекции многогранника
Домашнее задание: Начертить изометрию детали Рис.5
Ответить на вопросы для самоконтроля письменно в тетради:
1. Какую форму принимает окружность в аксонометрических изображениях?
2. Правила нанесения линий штриховки в разрезах аксонометрических изображений.
3. Расположение осей эллипсов в изометрии и диметрии при различном расположении плоскости окружности относительно плоскостей проекций.
© 2014-2022 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.004)
Читайте также: