Как сделать хроматическую аберрацию

Добавил пользователь Евгений Кузнецов
Обновлено: 19.09.2024

Хроматическая аберрация представляет собой оптическую аберрацию , которая производит разные разработаны в зависимости от длины волны. Затем мы наблюдаем нечеткое изображение с радужными контурами. Это результат разложения белого света на несколько цветных полос.

Резюме

Исторический

Первенство в производстве первых очков, исправляющих эти аберрации, выпало на долю Честера Мура Холла , адвоката и оптика-любителя, который создал первый прототип в 1733 году . Для этого он использует специальные очки, содержащие свинец, и называет свой прототип Flint-glass .

Но Холл предпочел сохранить свое изобретение в секрете и приказал двум разным оптикам, Эдварду Скарлетту и Джеймсу Манну, изготовить две необходимые линзы, одну из кремневого стекла и одну из коронного стекла . По странному совпадению эти оптики передают эту работу одному и тому же производителю Джорджу Бассу . Басс понимает ценность этой техники, но он также не запатентовал изобретение. Ближе к концу 1750-х годов он открыл его существование Джону Доллонду . Он догадывается о потенциале этих линз и умудряется воспроизвести их, а затем запатентовать их в 1758 году , что для него стоит споров с другими оптиками о правах на производство и маркетинг. По крайней мере, можно считать, что Доллонд популяризировал ахроматические линзы, а не изобрел их. Впоследствии его сын Питер Доллонд изобрел апохроматические тройни .

Во Франции Жан ле Ронд Д'Аламбер и Алексис Клод Клеро теоретизировали оптику, работая над суперпозицией линз разной геометрии и индекса.

Практическое выделение

Наблюдение

Это явление легко продемонстрировать с помощью линзы с высокой коррекцией:

Последствия в фотографии

Сравнение: тот же объект, но с хроматической аберрацией на фотографии, сделанной с помощью широкоугольного объектива.

Физическое объяснение

Причина хроматической аберрации

Это , как правило , из - за изменения в показателе преломления от решений материала до тех линз в зависимости от длины волны от света , проходящего через них. Мы говорим о стеклянной дисперсии . В результате фокусное расстояние зависит от длины волны, поэтому фокусировка не может быть достигнута одновременно для всех цветов спектра . Если, например, фокусировка выполняется по красному цвету, синий затем размывается: тогда изображение белого объекта имеет по краям голубоватую переливчатость.

Хроматическая аберрация может быть как продольной , когда цвета сфокусированы на разном расстоянии; и поперечный или боковой , когда цвета фокусируются в разных положениях в фокальной плоскости (поскольку увеличение линзы также зависит от длины волны).

Теория

Можно выразить фокусное расстояние линзы как функцию ее геометрических параметров и индекса. Итак, у нас есть:

n ₁ индекс середины n ₂ индекс линзы R ₁ и R ₂ радиусы кривизны линзы

Поскольку индекс линзы зависит от длины волны:

Поэтому у нас не будет одного фокусного расстояния, а будет другое фокусное расстояние для каждой рабочей длины волны оптической системы. Поскольку показатели стекла увеличиваются по мере приближения к коротким длинам волн, если среда представляет собой газ или вакуум, изменение показателя будет очень небольшим для n ₁ по сравнению с n ₂ . Следовательно, короткие волны будут сфокусированы ближе к оптической оси, чем длинные волны. Эта характеристика стекол позволяет разделить их на две категории: стекла с низкой дисперсией и стекла с высокой дисперсией. Таким образом, рассеивающая линза будет иметь тенденцию разделять синюю и красную фокусные точки гораздо больше, чем слегка рассеивающая линза. В оптике параметр сжатия будет использоваться для характеристики дисперсности линзы.

Точно так же увеличение также зависит от длины волны, поскольку:

Это означает, что фокусное расстояние пропорционально длине волны (f ' _{КРАСНЫЙ} > f' _СИНИЙ ), а увеличение обратно пропорционально длине волны (γ _{КРАСНЫЙ} Продольный хроматизм

Хроматические аберрации – это проявление зависимости характеристик оптической системы от длины волны света ( хромо – цвет ). Хроматические аберрации приводят к тому, что в изображениях неокрашенных предметов появляется окрашенность. Хроматические аберрации появляются из-за того, что оптические системы изготовлены из оптических стекол с показателями преломления, зависящими от длины волны .

хроматизм положения,
хроматизм увеличения.

8.3.1. Хроматизм положения

Хроматизм положения – это аберрация, при которой изображения одной точки предмета расположены на разном расстоянии от оптической системы для разных длин волн (разные положения плоскости изображения). В этом случае фокусы также расположены на разных расстояниях (рис.8.3.1).

Рис.8.3.1. Хроматизм положения.

На рис.8.3.2 представлен типичный график зависимости положения изображения от длины волны.

Рис.8.3.2. График зависимости положения изображения от длины волны.

Чем меньше длина волны, тем ближе изображение к оптической системе. Численно хроматизм положения определяется разностью положений плоскости изображения для крайних длин волн ( и ):

(8.3.1)

Естественный хроматизм возникает в оптической системе, если все линзы сделаны из одного сорта стекла. В таком случае оптическая система неахроматизована .

использование зеркальных систем, где хроматизм в принципе отсутствует (катоптрические системы, например система Кассегрена),
использование в линзовых (диоптрических) системах нескольких сортов стекла с различными коэффициентами дисперсии .

Принципы ахроматизации оптических систем

Возьмем две тонких линзы из разных сортов стекла. Если линзы расположены вплотную друг к другу, то получается тонкая система. Задача ахроматизации сводится к тому, чтобы оптическая сила системы линз не зависела от длины волны. Оптическая сила системы из двух тонких линз:

Оптическая сила каждой линзы . Пусть , при этом оптическая сила каждой линзы меняется на величину .

Зная число Аббе для любого интервала длин волн , можно получить следующее выражение:

Допустим, что эти линзы изготовлены из разных сортов стекла, тогда условие ахроматизации будет выглядеть так:

где – оптическая сила системы для основной длины волны, – оптические силы первой и второй линз для основной длины волны, – коэффициенты дисперсии стекла первой и второй линз.

Решив систему линейных уравнений (8.3.4), получим уравнения ахроматизации для двух сортов стекла:

У стекол должны быть разные коэффициенты дисперсии, причем коэффициент дисперсии первой линзы должен быть больше коэффициента дисперсии второй линзы , иначе может получится так, что система будет состоять из двух компонентов с близкими по величине, но противоположными по знаку оптическими силами. Это приведет к необходимости увеличения оптической силы компонентов, и как следствие, к появлению больших монохроматических аберраций. Обычно для системы из двух линз выбирают (крон), (флинт). Тогда , , (рис.8.3.3).

Рис.8.3.3. Ахроматическая система из двух линз.

В этом случае график зависимости положения изображения от длины волны будет выглядеть, как показано на рис.8.3.4. У такой системы нет хроматизма положения: .

Рис.8.3.4. График хроматизма положения для системы из двух линз.

Разность на краях спектра сводится к нулю, но остается разность положений изображения для центральной и крайних длин волн. Это вторичный хроматизм или вторичный спектр. Его величина определяется следующим образом:

(8.3.6)

Вторичный спектр гораздо меньше первичного хроматизма положения, но тем не менее, он влияет на качество изображения. Для исправления вторичного спектра требуется не меньше трех сортов стекла с различными общей дисперсией и относительной частной дисперсией (такие системы называются апохроматы ). Если при коррекции хроматизма используется еще больше стекол, то такая система называется суперапохроматом .

На рис.8.3.5 приведены графики продольного хроматизма первого порядка неахроматизированной и ахроматизированной систем.

а) неахроматизированная система

б) ахроматизированная система

Рис.8.3.5. Продольный хроматизм первого порядка.

Если в оптической системе присутствуют монохроматические аберрации третьего и пятого порядка, то графики продольного хроматизма будут выглядеть, как показано на рис.8.3.6 и рис.8.3.7.

а) неахроматизированная система

б) ахроматизированная система

Рис.8.3.6. Продольный хроматизм в присутствии аберраций третьего порядка.

а) неахроматизированная система

б) ахроматизированная система

Рис.8.3.7. Присутствуют аберрации третьего и пятого порядков.

Кривые хроматизма могут быть взаимно наклонены, это так называемый сферохроматизм , то есть хроматизм сферической аберрации (рис.8.3.8).

а) сферохроматизм 3 порядка

б) сферохроматизм 3 и 5 порядка

Рис.8.3.8. Сферохроматизм в присутствии аберраций 3 и 5 порядков.

Как видно из рис.8.3.8, обычно сферохроматизм исправляется для значения .

8.3.2. Хроматизм увеличения

Хроматизм увеличения – это аберрация, при которой увеличение оптической системы зависит от длины волны (рис.8.3.9). Вследствие этого вместо изображения точки образуется цветная полоска.

Рис.8.3.9. Хроматизм увеличения.

Численно абсолютный хроматизм увеличения (первичный спектр) определяется как разность величины изображения для крайних длин волн:

(8.3.7)

Вторичный спектр (вторичный хроматизм увеличения) определяется как разность величины изображения для центральной и крайних длин волн:

(8.3.8)

Хроматизм увеличения измеряется в тех же единицах, что и величина изображения: для ближнего типа – в миллиметры, для дальнего типа – в угловой мере.

Относительный хроматизм увеличения :

первичный спектр:

(8.3.9)

вторичный спектр:

(8.3.10)

Если выразить увеличение для различных длин волн в виде: , , то относительный хроматизм увеличения можно записать в следующем виде:

Хроматизм увеличения принято рассматривать только в одной плоскости установки. Поскольку типы хроматических аберраций не связаны друг с другом, хроматизм увеличения может исправляться независимо от хроматизма положения. В частности, если оптическая система тонкая (рис.8.3.10), а апертурная диафрагма совпадает с ней, то хроматизм положения присутствует, а хроматизма увеличения нет.

Рис.8.3.10. Хроматизм положения и увеличения тонкой линзы.

Если в системе исправлен первичный хроматизм увеличения, то это ахромат по хроматизму увеличения, если исправлен вторичный хроматизм увеличения, то это апохромат по хроматизму увеличения, если хроматизм увеличения не исправлен, то это неахромат по хроматизму увеличения.

Часто начинающие любители интересуются моноклями, очарованные необычным художественным эфектом этого вроде бы простенького, на первый взгляд, творения. Не буду повторяться описанием их изготовления, об этом есть достаточно много статей, где все подробно разъясняется. В этой статье я хочу поговорить о необычных, но тем не мение интересных конструкциях в этой области.

Вначале несколько слов о монокле как таковом.
Монокль-простейший объектив состоящий из одной единственной линзы. Присущие такой конструкции аберрации и создают неповторимый рисунок. Это тот случай когда недостатки обращенны в достоинства. К наиболее известным относятся: сферическая (в том числе кома) и хроматическая аберрации, к несколько менее навязшим на зубах - астигматизм и дисперсия. Дисторию и дифракцию, по причине весьма ограниченного применения диафрагмы, мы рассматривать не будем.

Итак: Монокль положительная линза создающая рисунок вопреки (я бы сказал благодаря) немерянным аберрациям. Почти всегда заходит спор о направлении выпуклой стороны линзы, внутрь или наружу. Чтобы понять, что нам нужно сделаем небольшой экскурс в область оптики.

Положительная линза (из отрицательной монокля не сделаешь и в дальнейшем мы о ней упоминать не будем) имеет определенную степень преломления и фокусирует изображение в главной фокальной плоскости, именуемой просто фокусом. Помимо двух фокальных плоскостей линза имеет две главных плоскости и две главных точки.

Рис.1.
F - Фокальные плоскости (фокус)
P - Главные плоскости
N – Главные точки (узловые)

Хроматические аберрации тоже меняют свой рисунок вместе с изменением направления выгнутой стороны линзы. На рисунке 2. схематически показано как действует хроматическая аберрация в зависимости от направления выпуклой строны линзы, в отличие от симетричной линзы рис. 2-2. где аберрации остаются одинаковыми независимо от направления и имеет фокусные растояния равноудаленные от центра, а рисунок 3. показывает разницу сферических аберраций.

Рис.2. Проявление хроматических аберраций в выпуклой и вогнутой линзах

Рис.2-2. Проявление хроматических аберраций в симметричной линзе

Почему несиметричная линза так работает? Это зависит от многих факторов, таких как: радиус кривизны поверхностей, различный угол наклона отдельных сегментов линзы, различное удаление участков линзы от ее центральной плоскости, различное расположение главных плоскостей, угол падения луча на поверхность линзы и так далее. Не вдаваясь в подробности мы просто примем этот факт как данность и будем этим свойством несиметричных линз пользоваться

Рис.3. Проявление сферических аберраций в выпуклой и вогнутой линзах

Как видно из схематических рисунков, при расположении мениска выпуклой стороной внутрь значительно уменьшаются хроматические аберрации и увеличиваются аберрации сферические.

Лучи под номерами 0, 4, 5 создают собственно изображение, а лучи под номерами 1,2,3совершенно не попадают в фокальную плоскость и создают ореолы, светящуюся дымку вокруг предметов.

И, наконец, не надо забывать о дисперсии - рассеивании света материалом линзы. В заводских линзах, например монокль из линзы от Гелиоса, дисперсия мала настолько, что о ее влиянии на изображение не стоит заострять внимания, а вот для некоторых самодельных конструкций эта аберрация вполне актуальна и о ее влиянии я упомяну позже, в некоторых конструкциях.

1. МОНОКЛЬ ИЗ ЛИНЗЫ ФРЕНЕЛЯ

Самая распространенная линза френеля это плоско-выпуклая линза, где все лишнее стекло удалено.

Рис. 4. Самая распространенная линза френеля

На рисунке 4. видно, что обычная плоско-выпуклая линза (1) разделена на сегменты (2, выделено красным), последние в свою очередь сдвинуты относительно друг друга. Полученная конструкция (3) имеет заднюю часть не участвующую в построении изображения вследствие паралельности поверхностей и может быть удалена (4). Разумеется возможны и более сложные линзы френеля с двумя поверхностями кривизны, но здесь они не рассматриваются вследствие своей редкости.

Итак: ко мне в руки попала оправа от макро объектива Сигма, фото 1. Все стекла уже были удалены предыдущим владельцем и я ограничился только тем, что удалил остатки электрических деталей, моторы, (их там почему то оказалось два) и ненужные детали.

Во внутренний тубус вставил, склеенный из черного картона, стакан (он понадобился для правильного расположения линзы френеля), а уже к нему прикрепил линзу. Фото 2.

Саму оправу объектива тоже пришлось внутри закрыть небольшим тубусом оклееным изнутри черным бархатом. В качестве тубуса пригодился пенальчик из под пленки черного цвета (Фото 3). Получился 120мм монокль.

Фото 2.

Фото 3.

Какой эффект способен дать такой монокль судите сами:

Этот снимок сделан при максимальной диафрагме f3.5

Этот снимок также сделан при максимальной диафрагме f3.5

Еще один снимок при диафрагме f5.6

2. МОНОКЛЬ ИЗ ПЛАСТМАССОВОЙ ЛИНЗЫ

В одно из колец сделана вставка на которую ложится линза. Вставка изнутри оклеена черным бархатом. Кстати, в магазинах продается специальная самоклеющаяся пленка с черным покрытием похожим на бархат.

Вот так выглядит этот монокль:

Фото 5. Еще одно, дополнительное
преимущество такой конструкции то,
что всегда есть возможность между
кольцами вставить нужную диафрагму,
вырезанную из черного картона.

Фото 6. Можно использовать линзу с связке с мехом для
пересъемки, что сразу упрощает подбор рабочего отрезка
вашего объектива.

Теперь можно снимать и макро и пейзаж и везде наводится на резкость.
Опыты показали: выпуклой стороной наружу этот объектив дает заметно более высокую и равномерную резкость по всему полю, но совершенно неприличные ХА, а выпуклой стороной внутрь, резкость снижается, почти исчезают ХА, и появляется сильное свечение "ореолы", что в общем то вполне вписывается в теорию менисков.

Снимок при диафрагме f5.6 (линза выпуклой стороной внутрь) и фокусном расстоянии в 137мм.
Здесь становится заметным влияние дисперсии.

Снимок при диафрагме f8 (линза выпуклой стороной внутрь).

Снимок при диафрагме f5.6 (линза выпуклой стороной наружу).

3. МОНОКЛЬ ИЗ ВОДЯНОЙ ЛИНЗЫ

Как были изготовлены монокли со спиртом и водой?
Для начала понадобились несколько вещиц как то:
1). два стекла, минимум одно из которых должно быть выпуклым,
2). специальный спирто-водостойкий силикон или другой клей, например эпоксидный,
3). оправа с резьбовым соединением М42х1. В качестве стекла я использовал защитное стекло от перегоревшей лампы, а в качестве оправы кусок черного шланга и одно из удлинительных колец.
4). Последнее, что нам понадобится, это шприц, игла и спирт или дистилированная вода. Тут я использовал шприц из набора для заправки чернил в картридж принтера.

Фото 7.

Фото 8.

Склеив стекла (фото 7), вставил их в оправу из одного из удлинительных колец и обрезка гофрированного шланга. Получилась такая вот конструкция (фото 8). Внизу видно оставленное отверстие для заливки жидкости.

Фото 9. Использовались подручные материалы и эпоксидный клей:
выпуклое стекло от сгоревшей лампы и стекляшка от CD кассеты.

А теперь посмотрим на снимки, снятые на это устройство с использованием как воды, так и спирта:

Снимок при диафрагме f4 (Вода! Линза выпуклой стороной внутрь)

За водой последовал спирт.

Изготовление Ахромата, затеянное просто из любопытства, порадовало неожиданно великолепным результатом. Ахромат или мениск Шевалье был изобретен в 1840 году. По сути, это мениск, склеенный из двух линз в одну компоненту, и в определенном смысле его тоже можно рассматривать как монокль с более или менее удаленными хроматическими аберрациями.

Рис. 6. Схема ахромата Шевалье.

Фото 10. Ахромат Шевалье.

Такая конструкция (отрицательная линза снаружи), даёт следующие результаты:

Ахромат 70mm, диафрагма f5.6

Как видите, у творчества нет границ. Полет фантазии не ограничить - было бы желание. Эта статья может натолкнуть кого-то на необычные эксперименты, а, может быть, кому-то поможет в попытке создания работ наполненных необычным содержанием и столь же необчным исполнением. Если не пропадет интерес, то в следующий раз опубликую еще несколько любопытных конструкций. Например: как сфотографировать солнце! Существует по меньшей мере несколько способов получения снимков светила без риска испортить камеру и глаза и получив при этом огромные увеличения. Заинтриговал? Дерзайте и все получится, мысль-то не остановишь. Удачи в начинаниях!

В данном уроке показано два очень простых способа, с помощью которых можно убрать хроматические аберрации в Photoshop. Результаты использования этих методов продемонстрированы на приведенных ниже изображениях.

Результаты обработки фотографий

Для избавления фотографий от хроматических аберраций в уроке используются такие средства Photoshop CC 2017, как:

Читайте также: