Как сделать функцию по точкам

Добавил пользователь Алексей Ф.
Обновлено: 19.09.2024

1. Найти область определения функции, классифицировать точки разрыва
2. Исследовать функцию на четность и периодичность
3. Провести анализ асимптотического поведения функции (наличие вертикальных, горизонтальных и наклонных асимптот) (см. §41 данного справочника)
4. Взять первую производную. Определить критические точки, интервалы монотонности, точки экстремума
5. Взять вторую производную. Определить критические точки 2-го порядка, интервалы выпуклости и точки перегиба
6. Найти точки пересечения функции с осями координат (если уравнение $f(x)=0$ не имеет аналитического решения, указать количество точек пересечения с осью OX)
7. Построить график функции

п.2. Примеры

4) Первая производная \begin f'(x)=2\cdot 3x^2-6\cdot 2x-18\cdot 1+0=6x^2-12x-18=6(x^2-2x-3)=\\ =6(x-3)(x+1)\\ f'(x)=0\ \text\ \left[ \begin x=3\\ x=-1 \end \right. \end Критические точки: $x=-1$ и $x=3$
Составляем таблицу:

$x$	$(-\infty;-1)$	-1	(-1;3)	3	$(3;+\infty)$
$f'(x)$	>0	0	0
$f(x)$	$\nearrow$	max	$\searrow$	min	$\nearrow$

5) Вторая производная: \begin f''(x)=(6x^2-12x-18)'=6\cdot 2x-12\cdot 1-0=12x-12=12(x-1)\\ f''(x)=0\ \text\ x=1 \end Критическая точка 2-го порядка: $x=1$
Составляем таблицу:

Пример 2. Постройте график функции $y=\frac3x+\frac x3$
1) Область определения
ОДЗ: $x\ne 0$
$x=0$ - точка разрыва. Исследуем односторонние пределы: \begin \lim_\left(\frac 3x+\frac x3\right)=\frac+0=-\infty,\ \ \lim_\left(\frac 3x+\frac x3\right)=\frac+0=+\infty \end Пределы не равны и бесконечны. $x=0$ - точка разрыва 2-го рода.

2) Четность $$ f(-x)=\frac+\frac=-\left(\frac 3x+\frac x3\right)=-f(x) $$ Функция нечётная.
Периодов нет. Функция не периодическая.

3) Асимптоты
1. Вертикальная асимптота $x=0$ – точка разрыва 2-го рода
2. Горизонтальные асимптоты \begin b_1=\lim_\left(\frac 3x+\frac x3\right)=0+(-\infty)=-\infty\\ b_2=\lim_\left(\frac 3x+\frac x3\right)=0+(+\infty)=+\infty \end Пределы бесконечны, горизонтальных асимптот нет.
3. Наклонные асимптоты: \begin k_1=\frac1x \lim_\left(\frac 3x+\frac x3\right)=\lim_\left(+\frac13\right)=0+\frac13=\frac13\\ k_1=\frac1x \lim_\left(\frac 3x+\frac x3\right)=\lim_\left(+\frac13\right)=0+\frac13=\frac13\\ k=k_1=k_2=\frac13 \end Ищем b: $$ b=\lim_(y-kx)=\lim_\left(\frac3x+\frac x3-\frac x3\right)=\lim_\frac 3x=0 $$ Есть одна наклонная асимптота $y=\frac 3x$
Кривая стремится к ней на минус и плюс бесконечности.

$x$	$(-\infty;-3)$	-3	(-3;0)	0	$(0;3)$	3	$(3+\infty)$
$f'(x)$	>0	0	0
$f(x)$	$\nearrow$	max	$\searrow$	$\varnothing$	$\searrow$	min	$\nearrow$

Функция возрастает при $x\in(-\infty;-3)\cup(-3;+\infty)$
Функция убывает при $x\in(-3;0)\cup(0;3)$
Точка максимума $x=-3;\ y_=f(-3)=-1-1=-2$
Точка минимума $x=3;\ y_=f(3)=1+1=2$

5) Вторая производная: \begin f''(x)=\frac13\left(1-\frac\right)'=\frac13\left(0+\frac\right)=\frac \end Вторая производная нулей не имеет.
Критическая точка 2-го порядка: $x=0$
Составляем таблицу:

Функция выпуклая вверх при $x\in(-\infty;0)$
Функция выпуклая вниз при $x\in(0;+\infty)$
Точек перегиба нет.

6) Точки пересечения с осями
Пересечение с осью OY: $x=0\notin D$ - не входит в ОДЗ, пересечений с OY нет
Пересечение с осью OX:
$\frac3x+\frac x3=0\Rightarrow \frac=0\Rightarrow x\in \varnothing$ - решений нет, пересечений с OX нет

7) График

Пример 3*. Постройте график функции $y=\frac$
Сколько корней имеет уравнение $\frac=a$?

1) Область определения
ОДЗ: $x\ne 1$
$x=1$ - точка разрыва. Исследуем односторонние пределы: \begin \lim_\frac=\frac=\frac=+\infty\\ \lim_\frac=\frac=\frac=-\infty \end Пределы не равны и бесконечны. $x=1$ - точка разрыва 2-го рода.

2) Четность $$ f(-x)=\frac\ne \left[ \begin f(x)\\ -f(x) \end \right. $$ Функция ни четная, ни нечетная.
Периодичность: функция не периодическая

$x$	$(-\infty;-2)$	-2	(-2;1)	1	$(1;2)$	2	$(2+\infty)$
$f'(x)$	0	$\varnothing$	>0	0	0	$\varnothing$	0
$f(x)$	$\cap$	перегиб	$\cup$	$\varnothing$	$\cap$	перегиб	$\cup$

Функция выпуклая вверх при $x\in(-\infty;x_1)\cup(1;x_2)$
Функция выпуклая вниз при $x\in(x_1;1)\cup (x_2;++\infty)$
Точки перегиба: $$ \begin x=\frac>\approx -3,37\\ y\approx 0,51 \end,\ \ \begin x=\frac>\approx 2,37\\ y\approx 3,62 \end $$
6) Точки пересечения с осями
Пересечение с OY: $x=0,\ y=\frac=4$
Пересечение с осью OX:
$\frac=0\Rightarrow x=\sqrt[3],\ y=0$

7) График

Чтобы узнать количество корней уравнения $\frac=a$, нужно снизу вверх двигать горизонталь $y=a$ и считать количество точек её пересечения с графиком функции.
Последовательно, получаем:
$a\lt\frac$ - один корень
$a=\frac49$ – два корня
$\frac49\lt a\lt 1$ - три корня
$a=1$ – два корня
$1\lt a\lt 4$ – три корня
$a=4$ - два корня
$a\gt 4$ - один корень

Ответ:
$a\lt\frac49\cup a\gt 4$, один корень
$a=\left\$, два корня
$\frac\lt 1\lt 1\cup 1\lt a\lt 4$, три корня

Пример 4*. Постройте график функции $y=sin^4⁡x+cos^4⁡x$, используя правила преобразования тригонометрических функций и с помощью стандартной процедуры исследования функции

1) Область определения $x\in\mathbb$

2) Четность $$ f(-x)=sin^4(-x)+cos^4(-x)=sin^4x+cos^4x=f(x) $$ Функция четная.

Чтобы найти период, преобразуем тригонометрическое выражение, применяя формулы понижения степени (см. §15 данного справочника): \begin sin^4x+cos^4x=\left(\frac\right)^2+\left(\frac\right)^2=\\ =\frac14(1-2cos2x+cos^2 2x+1+2cos2x+cos^2 2x)=\frac=\\ =\frac12\left(1+\frac\right)=\frac \end Функция периодическая с периодом $T=\frac<2\pi>=\frac \pi 2$
Исходя из полученного выражения и применяя правила преобразования графиков тригонометрических функций (см. §8 данного справочника), можно сразу получить результат. $$ y=\frac=\frac34+\frac14 cos4x $$ Цепочка преобразований: $$ x \xrightarrow1 4x\xrightarrow2 cos4x \xrightarrow3 \frac14\xrightarrow4 \frac34+\frac14 cos4x $$ Пошагово получаем:
1. Умножение аргумента на 4 приводит к уменьшению периода в 4 раза $T=\frac\pi 2$
2. Косинус – функция четная, при $x=0,\ cos⁡4x=1$, остальные единицы будут через период: $x=\frac<\pi k>,\ cos⁡4x=1$. Соответственно: $x=\frac\pi 4+\frac<\pi k>0\ ,cos⁡4x=-1$.
Нули функции: $x=\frac\pi 8+\frac<\pi k>,\ cos⁡4x=0$.
3. Умножение на $\frac14$ уменьшает амплитуду косинусоиды в 4 раза: $-\frac14\leq\frac14 cos4x\leq \frac14$
4. Прибавление $\frac34$ перемещает график на $\frac34$ вверх: $\frac12\leq\frac34+\frac14 cos4x\leq 1$

Получаем график:

Продолжим стандартное исследование функции.

3) Асимптоты
1. Вертикальных асимптот нет, т.к. нет точек разрыва 2-го рода.
2. Горизонтальных асимптот нет, т.к. нет пределов на бесконечности.
3. Наклонных асимптот нет, т.к. на бесконечности отношение ограниченной тригонометрической функции к бесконечному x дает $k=0$.

4) Первая производная:
Исследуем промежуток, равный одному периоду $T=\frac\pi 2,\ 0\leq x\leq\frac\pi 2$ \begin f'(x)=(sin^4 x+cos^4 x)'=\left(\frac\right)'=0-\frac14\cdot 4\cdot sin4x=-sin4x\\ sin4x=0\Rightarrow 4x=\pi k\Rightarrow x=\frac<\pi k> \end Критические точки: $x=\frac<\pi k>$. На периоде $T=\frac\pi 2$ получаем три точки $x=\left\<0;\frac\pi 4;\frac\pi 2\right\>$

$x$	0	$\left(0;\frac\pi 4\right)$	$\frac\pi 4$	$\left(\frac\pi 4;\frac\pi 2\right)$	$\frac\pi 2$
$f'(x)$	0	0	0
$f(x)$	1 max	$\searrow$	$\frac12$ min	$\nearrow$	1 max

Функция убывает при $x\in\left(\frac<\pi k>;\frac\pi 4+\frac<\pi k>\right)$
Функция возрастает при $x\in\left(\frac\pi 4+\frac<\pi k>;\frac\pi 2+\frac<\pi k>\right)$
Точки минимума $x=\frac\pi 4+\frac<\pi k>;\ y_=\frac12$
Точки максимума $x=\frac<\pi k>;\ y_=1$

5) Вторая производная: \begin f''(x)=(-sin4x)'=-4cos4x\\ cos4x=0\Rightarrow 4x=\frac\pi 2+\pi k\Rightarrow x=\frac\pi 8+\frac<\pi k> \end Критические точки 2-го порядка: $x=\frac\pi 8+\frac<\pi k>$.
На периоде $T=\frac\pi 2$ получаем две точки $x=\left\<\frac\pi 8;\frac<3\pi>\right\>$

Приветствую, друзья! Сегодня я поделюсь с Вами информацией, как построить в Ворде график функции. В Интернете много примеров построения диаграмм с использованием Ворда и Экселя, но данные приемы не всегда могут соответствовать конечному результату.

Например, чтобы построить график функции по точкам, нужно заполнить таблицу данными, затем построить диаграмму типа График. Далее необходимо провести кучу дополнительных настроек, чтобы привести этот график к нужному виду.

И скажите, зачем столько трудностей, когда нужен всего-то рисунок этого графика для иллюстрации функции. Следовательно, проще взять и нарисовать этот график средствами векторного редактора, встроенного в Word.

Итак, давайте на примере параболы разберем, как построить в Ворде график этой функции. Если быть кратким, то сначала нарисуем график, а потом сохраним его как картинку и вставим в нужный документ. Я использую версию Word 2016, но все шаги вполне применимы и в более ранних версиях, так как отличия в интерфейсе минимальны.

Как построить в Ворде график функции по точкам

Создадим новый документ (Файл – Создать – Новый документ – Создать).

Для рисования графика по точкам, хорошо бы воспользоваться сеткой. Включаем её.

На вкладке Вид в разделе Показать ставим галочку напротив пункта Сетка. Теперь гораздо проще будет рисовать координатные оси и сам график.

Рисуем оси координат

На вкладке Вставка в разделе Фигуры-Линии выбираем Стрелку. Курсор примет вид крестика. При нажатой левой кнопке мыши растягиваем стрелку до нужной длины.

При выделенной фигуре, на ее концах есть кружки. Потянув за любой из них, при нажатой левой кнопке мыши, можно изменить длину или направление стрелки.

Для рисования второй оси проделываем шаги, описанные выше.

Далее определяем на нашей сетке единичный отрезок и обозначаем его с помощью надписи (Вставка – Надпись – Нарисовать надпись). Растягиваем небольшой прямоугольник и вписываем в него цифру 1. Теперь убираем заливку и контур у надписи (фигура Надпись должна быть выделена). В ленте меню выбираем Средства рисования – Формат и в разделе Стили фигур выбираем для Заливки фигуры – Нет заливки, а для Контура фигуры – Нет контура. Теперь контур и заливка станут прозрачными.

Остается только перенести цифру поближе к нужному месту.

Если скопировать эту надпись и вставить несколько раз, то можно будет, заменив единичку, подписать оси координат, указать начало координат и расставить еще несколько значений на осях.

Ну, вот, координатная плоскость задана.

Рисуем график параболы у=х 2

В фигурах выбираем Кривая и на нашей координатной плоскости делаем одним кликом первую точку(-3,9), следующий клик в точке(-2,4), следующий в точке (-1,1) и так далее. На последней точке делаем двойной клик, чтобы завершить рисование кривой. Желательно постараться проставить все нужные точки графика за один проход.

Ваши узловые точки будут доступны для перемещения, можно скорректировать кривизну или длину кривой. Используя контекстное меню для кривой, узлы можно добавить или удалить.

Изменить цвет графика и его толщину можно в ленте меню Средства рисования – Формат и в разделе Стили фигур.

Помните! Режим сетки распространяется на все страницы документа. После его отключения, сетка на графике тоже исчезнет.

Теперь, когда график готов, нужно сделать его скриншот и вставить в нужный документ.

Как сделать скриншот в Ворде

Изменяем масштаб страницы так, чтобы рисунок графика занял максимальную область экрана. На клавиатуре нажимаем кнопку PrintScreen (PrtSc). Затем идем в нужный документ указываем место для вставки и даем команду Вставить из вкладки Главная на ленте инструментов или из контекстного меню. Вставится все содержимое экрана с ненужными нам частями.

Выполним обрезку. Кликаем по рисунку. На вкладке Работа с рисунками – Формат в разделе Размер выбираем инструмент Обрезка. Изменяем размер видимой области с помощью черных угловых маркеров и нажимаем кнопку Enter на клавиатуре для применения обрезки. Увеличить полученное изображение можно, потянув за угловые кружочки.

Теперь Вы знаете как построить в Ворде график. Этот способ я часто использую для рисования графиков или несложных рисунков в Ворде. Надеюсь, в Вашей копилке знаний он тоже не будет лишним. Вы можете поделиться с друзьями полученной информацией. Кнопочки социальных сетей ниже.

Как построить график в ворде? Что только не приходиться делать студентам при написании курсовой или дипломной работы. Хорошо, когда все оформления своих работ можно сделать в текстовом редакторе Word. Не надо мучиться с вставкой графиков или картинок. А ведь их еще нужно перевести в подходящий формат. Иной раз так намучаешься с поиском специальных программ, вставкой файлов, и распечаткой, что вся учеба уже начинает казаться сущим Адом. Как построить график в Ворде? Вот проблема на сегодняшний день. Но, оказывается, есть очень неплохие и бесплатные программы для облегчения нашей участи. Вот одна из них — Построитель графиков 1.50. С её помощью графики строятся прямо в редакторе Word. Можно нарисовать с заданными размерами треугольник, окружность или четырехугольник, и вывести значения указанной функции в таблице.

Как построить график в word

Программа предназначена для построения графиков функций, чертежей геометрических объектов и очень проста для понимания. Сама программа – это так называемый макрос. Для её успешной работы требуется, чтобы была разрешена возможность запуска этого самого макроса. Для этого необходимо в Microsoft Word войти в меню Сервис – Макрос – Безопасность

и выбрать средний или низкий уровень безопасности.

После установки программы на панели инструментов Word появиться новая кнопка.

Если при установке у вас был открыт текстовый редактор Word, то его необходимо закрыть, и открыть снова.

Если кнопка не появилась на вашей панели, то войдите в меню Вид – Панель инструментов и выберите Graph Builder .

Щелкните мышкой по иконке Запуск графопостроителя , и у вас откроется следующее окно.

В нем все на русском языке, и разобраться, что к чему для вас не составит труда.

Теперь, я надеюсь, вы без проблем сделаете график в Word, и распечатаете его при надобности.

Простой способ создания графика

Здравствуйте, друзья! Сегодня я поделюсь с вами информацией, как построить в ворде график функции. В Интернете много примеров построения диаграмм с использованием ворда и экселя, но данные приемы не всегда могут соответствовать конечному результату. Например, чтобы построить график функции по точкам, нужно заполнить таблицу данными, затем построить диаграмму типа График. Далее необходимо провести кучу дополнительных настроек, чтобы привести этот график к нужному виду.

И скажите, зачем столько трудностей, когда нужен всего-то рисунок этого графика для иллюстрации функции. Следовательно, проще взять и нарисовать этот график средствами векторного редактора, встроенного в Word.

Итак, на примере параболы разберем, как построить в ворде график этой функции. Если быть кратким, то сначала нарисуем график, а потом сохраним его как картинку и вставим в нужный документ. Я использую версию Word 2010, но все шаги вполне применимы и в последней версии Word 2016, так как отличия в интерфейсе минимальны.

Как построить в ворде график функции по точкам

Создадим новый документ (Файл – Создать – Новый документ – Создать).

Для рисования графика по точкам, хорошо бы воспользоваться сеткой. Влючаем её.

Включение вспомогательной сетки в Microsoft Word

Рисуем оси координат

На вкладке Вставка в разделе Фигуры-Линии выбираем Стрелку. Курсор примет вид креста. При нажатой левой кнопке мыши растягиваем стрелку до нужной длины.

При выделенной фигуре, на ее концах есть кружки. Потянув за любой из них, при нажатой левой кнопке мыши, можно изменить длину или направление стрелки.

Для рисования второй оси проделываем шаги, описанные выше.

Далее определяем на нашей сетке единичный отрезок и обозначаем его с помощью надписи (Вставка – Надпись – Нарисовать надпись). Растягиваем небольшой прямоугольник и вписываем в него цифру 1. Теперь убираем заливку и контур у надписи (фигура Надпись должна быть выделена). В ленте меню выбираем Средства рисования –Формат и в разделе Стили фигур выбираем для Заливки фигуры – Нет заливки, а для Контура фигуры – Нет контура. Теперь контур и заливка станут прозрачными.

Установка единичного отрезка на оси координат

Остается только перенести цифру поближе к нужному месту.

Если скопировать эту надпись и вставить несколько раз, то можно будет заменив единичку, подписать оси координат, указать начало координат и расставить еще несколько значений на осях.

Ну, вот, координатная плоскость задана.

Рисуем график параболы у=х 2

Коррекция узловых точек графика

Изменить цвет графика и его толщину можно в ленте меню Средства рисования – Формат и в разделе Стили фигур.

Помните! Режим сетки распространяется на все страницы документа. После его отключения, сетка на графике тоже исчезнет.

Теперь, когда график готов, нужно сделать его скриншот и вставить в нужный документ.

Как сделать скриншот в ворде

Изменяем масштаб страницы так, чтобы рисунок графика занял максимальную область экрана. На клавиатуре нажимаем кнопку PrintScreen(PrtSc). Затем идем в нужный документ указываем место для вставки и даем команду Вставить из вкладки Главная на ленте инструментов или из контекстного меню. Вставится все содержимое экрана с ненужными нам частями.

Выполним обрезку. Кликаем по рисунку. На вкладке Работа с рисунками – Формат в разделе Размер выбираем инструмент Обрезка. Изменяем размер видимой области с помощью черных угловых маркеров и нажимаем кнопку Enter на клавиатуре для применения обрезки. Увеличить полученное изображение можно, потянув за угловые кружочки. Пример использования инструмента Обрезка можно посмотреть в статье Как изменить рисунок в ворде

Спасибо, что дочитали до конца. Теперь вы знаете – как построить в ворде график. Этот способ я часто использую для рисования графиков или несложных рисунков в ворде. Надеюсь, в вашей копилке знаний он тоже не будет лишним. Вы можете поделиться с друзьями полученной информацией. Кнопочки социальных сетей ниже.

Дополнительная информация:

PS: Интересные факты

Дорогой читатель! Вы посмотрели статью до конца. Получили вы ответ на свой вопрос? Напишите в комментариях пару слов. Если ответа не нашли, укажите что искали.

С помощью программы Desmos можно построить график одной или нескольких функций. Каждая новая функция вводится с новой строки. Для добавления точек с координатами (x,y) используйте + и вид table . Для добавления одной точки достаточно указать, например, A=(3.5,6.1) .
Чтобы настроить вид координатной сетки (пределы по осям и стрелки) используйте .

Для задания области (например, 1≤x≤7 ) используйте пределы или >= .

Трехмерные графики функции

Построить графики (в том числе и трехмерные) можно также, используя следующий сервис. Например, построить график функции cosx + e sinx+x 3 . Записываем как cos(x)+exp((sin(x)+x^3)) и нажимаем кнопку Построить график .
Чтобы построит два графика в одних координатах, например, y=3x-1, y=x 2 -2x+5 , указываем: 3*x-1,x^2-2*x+5 . Также можно задать пределы отображения по оси X (ось абсцисс).

Чтобы создать трехмерный график достаточно, чтобы в выражении была переменная y (например, y^2-x/3 ).

Также можно начертить график по точкам. Необходимо вставить данные для X (первый столбец) и Y (второй и последующие столбцы).

На первом этапе при заданном интервале [a;b] и шаге h рассчитываются значения функции y=f(x) .
На втором этапе с помощью инструмента Excel Мастер диаграмм строится визуализация рассчитанных значений.

Чтобы построить трехмерный график в Excel , необходимо указать функцию f(x,y) , пределы по x и y и шаг сетки h .

Принципы и способы построения графика функции

При прямом вычислении значений функции y=f(x) необходимо задать интервал [a;b] вычислений и шаг h . Получается таблица, по которой можно построить график.
Например, определим для функции y=x*e 2x /3+4 интервал [-3;7], на котором будем отображать найденные точки. Чем меньше шаг h , тем точнее график функции (другими словами, тем точнее аппроксимация). Например, при h=2 количество точек для построения равно N=(7-(-3))/2+1=6 (-3; -1; 1; 3; 5; 7), а при h=0.1 уже N=(7-(-3))/0.1+1=101 .
Построение графика функции методом дифференциального исчисления предполагает схематичное построение, используя свойства функции.

Прикладное применение графика функции

. . . . к графику функции. к графику функции: . . . при определении точек разрыва: . :

По введенным пользователем координатам двух точек вывести уравнение прямой, проходящей через эти точки.

Общее уравнение прямой имеет вид y = kx + b . Для какой-то конкретной прямой в уравнении коэффициенты k и b заменяются на числа, например, y = 4x — 2 . Задача сводится именно к нахождению этих коэффициентов.

Так как координаты точки это значения x и y , то мы имеем два уравнения. Пусть, например, координаты точки А(3;2), а координаты B(-1;-1). Получаем уравнения:
2 = k*3 + b,
-1 = k*(-1) + b.
Решая полученную систему уравнений находим значения k и b :
b = 2 — 3k
-1 = -k + 2 — 3k
4k = 3
k = 3/4 = 0.75
b = 2 — 3 * 0.75 = 2 — 2.25 = -0.25
Таким образом, получается уравнение конкретной прямой, проходящей через указанные точки: y = 0.75x — 0.25.

Алгоритм решения данной задаче на языке программирования будет таков:

Получить значения координат первой точки и присвоить их переменным, например x1 и y1 .
Получить значения координат ( x2, y2 ) второй точки.
Вычислить значение k по формуле k = (y1 — y2) / (x1 — x2) .
Вычислить значение b по формуле b = y2 — k * x2 .
Вывести на экран полученное уравнение.

Pascal

уравнение прямой по двум точкам паскаль

Язык Си

Python

КуМир

Basic-256

уравнение прямой по двум точкам паскаль

var
x1,y1,x2,y2: real;
k, b: real;

begin
write('A(x1;y1): '); readln(x1, y1);
write('B(x2;y2): '); readln(x2, y2);

k := (y1 - y2) / (x1 - x2);
b := y2 - k * x2;

main() float x1, y1, x2, y2, k, b;

k = (y1 - y2) / (x1 - x2);
b = y2 - k * x2;

printf("Уравнение прямой: y = %.2fx + %.2f\n", k, b);
>

A(x1;y1): 5.67 -1.45
A(x2;y2): -3.12 4.00
Уравнение прямой: y = -0.62x + 2.07

уравнение прямой по двум точкам python
уравнение прямой по двум точкам python
print("Координаты точки A(x1;y1):")
x1 = float(input("\tx1 \ty1 Координаты точки B(x2;y2):")
x2 = float(input("\tx2 \ty2 Уравнение прямой, проходящей через эти точки:")
k = (y1 - y2) / (x1 - x2)
b = y2 - k*x2
print(" y = %.2f*x + %.2f" % (k, b))

Координаты точки A(x1;y1):
x1 = 4.3
y1 = -1.2
Координаты точки B(x2;y2):
x2 = -8.5
y2 = 4
Уравнение прямой, проходящей через эти точки:
y = -0.41*x + 0.55

алг уравнение_прямой
нач
вещ x1, y1, x2, y2, k, b
вывод "Координаты точки A(x1;y1): "
ввод x1, y1
вывод "Координаты точки B(x2;y2): "
ввод x2, y2
k := (y1 - y2) / (x1 - x2)
b := y2 - k * x2
вывод "Уравнение прямой: y = " + вещ_в_лит(k) + "x + " + вещ_в_лит(b)
кон

Координаты точки A(x1;y1): 4 9
Координаты точки B(x2;y2): -1 -3
Уравнение прямой: y = 2.4x + -0.6

input "x1 y1 x2 y2 y = " + k + "x + " + b

x1 = 7.45
y1 = -1
x2 = -3.4
y2 = 3
y = -0.37x + 1.75

9 февраля, 2014 Andrey K

Построение графиков функций — одна из возможностей Excel. В этой статье мы рассмотрим процесс построение графиков некоторых математических функций: линейной, квадратичной и обратной пропорциональности.

Функция, это множество точек (x, y), удовлетворяющее выражению y=f(x). Поэтому, нам необходимо заполнить массив таких точек, а Excel построит нам на их основе график функции.

1) Рассмотрим пример построения графика линейной функции: y=5x-2

Графиком линейной функции является прямая, которую можно построить по двум точкам. Создадим табличку

В нашем случае y=5x-2. В ячейку с первым значением y введем формулу: =5*D4-2. В другую ячейку формулу можно ввести аналогично (изменив D4 на D5) или использовать маркер автозаполнения.

В итоге мы получим табличку:

Теперь можно приступать к созданию графика.

Выбираем: ВСТАВКА — > ТОЧЕЧНАЯ -> ТОЧЕЧНАЯ С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ И МАРКЕРАМИ (рекомендую использовать именно этот тип диаграммы)

Появиться пустая область диаграмм. Нажимаем кнопку ВЫБРАТЬ ДАННЫЕ

Нажимаем ОК. Перед нами график линейной функции.

2) Рассмотрим процесс построения графика квадратичной функции — параболы y=2x 2 -2

Параболу по двум точкам уже не построить, в отличии от прямой.

Зададим интервал на оси x, на котором будет строиться наша парабола. Выберу [-5; 5].

Задам шаг. Чем меньше шаг, тем точнее будет построенный график. Выберу 0,2.

Заполняю столбец со значениями х, используя маркер автозаполнения до значения х=5.

Столбец значений у рассчитывается по формуле: =2*B4^2-2. Используя маркер автозаполнения, рассчитываем значения у для остальных х.

Выбираем: ВСТАВКА — > ТОЧЕЧНАЯ -> ТОЧЕЧНАЯ С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ И МАРКЕРАМИ и действуем аналогично построению графика линейной функции.

Чтобы не было точек на графике, поменяйте тип диаграммы на ТОЧЕЧНАЯ С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ.

Любые другие графики непрерывных функций строятся аналогично.

Рассмотрим это на примере функции у=1/х.

Функция определена на интервалах (- беск;0) и (0; +беск)

Создадим график функции на интервалах: [-4;0) и (0; 4].

Подготовим две таблички, где х изменяется с шагом 0,2:

Находим значения функции от каждого аргумента х аналогично примерам выше.

На диаграмму вы должны добавить два ряда — для первой и второй таблички соответственно

Далее нажимаем кнопочку ДОБАВИТЬ и заполняем табличку ИЗМЕНЕНИЕ РЯДА значениями из второй таблички

Получаем график функции y=1/x

В дополнение привожу видео — где показан порядок действий, описанный выше.

В следующей статье расскажу как создать 3-мерные графики в Excel.

Спасибо за внимание!

7 комментариев к записи “Построение графиков функций в Excel”

Здравствуйте!
Пробовал зарегистрироваться, но поле с адресом эл. почты показывает, что адрес неправильный. Не знаю почему?
Вопрос к вам такой: как построить график в Excel по двум точкам?
Например,
точка А имеет координаты 3;5
точка В имеет координаты 2;7
точка С имеет координаты 4;9
точка D имеет координаты 5;8
и т.д.
Подскажите, пожалуйста.
Стоит Офис 2010

Мы получили график данной функции. Используя вкладки Конструктор , Макет , Формат, можно изменить параметры графика.

График построен по значениям X и Y. Может Excel найти значение Х при Y=50, если в табл. данных значения Y=50 нет?

Как я понимаю, вам нужно в ячейку со значением х ввести формулу, выражающую х через у. Или я не совсем понял вопрос…

Отличный сайт! Построили график линейной функции благодаря Вам❤️👍🍀Спасибо.

Читайте также:

\(x\)	\((-\infty;-1)\)	-1	(-1;3)	3	\((3;+\infty)\)
\(f'(x)\)	>0	0	0
\(f(x)\)	\(\nearrow\)	max	\(\searrow\)	min	\(\nearrow\)

\(x\)	\((-\infty;-3)\)	-3	(-3;0)	0	\((0;3)\)	3	\((3+\infty)\)
\(f'(x)\)	>0	0	0
\(f(x)\)	\(\nearrow\)	max	\(\searrow\)	\(\varnothing\)	\(\searrow\)	min	\(\nearrow\)

\(x\)	\((-\infty;-2)\)	-2	(-2;1)	1	\((1;2)\)	2	\((2+\infty)\)
\(f'(x)\)	0	\(\varnothing\)	>0	0	0	\(\varnothing\)	0
\(f(x)\)	\(\cap\)	перегиб	\(\cup\)	\(\varnothing\)	\(\cap\)	перегиб	\(\cup\)

\(x\)	0	\(\left(0;\frac\pi 4\right)\)	\(\frac\pi 4\)	\(\left(\frac\pi 4;\frac\pi 2\right)\)	\(\frac\pi 2\)
\(f'(x)\)	0	0	0
\(f(x)\)	1 max	\(\searrow\)	\(\frac12\) min	\(\nearrow\)	1 max