Как сделать механическую характеристику двигателя

Добавил пользователь Morpheus
Обновлено: 04.10.2024

Механической характеристикой называется зависимость частоты вращения ротора двигателя или скольжения от момента, развиваемого двигателем при установившемся режиме работы: n = f(M) или s = f(M).

Механическая характеристика является одной из важнейших характеристик двигателя. При выборе двигателя к производственному механизму из множества двигателей с различными механическими характеристиками выбирают тот, механическая характеристика которого удовлетворяет требованиям механизма.

Уравнение механической характеристики асинхронного двигателя может быть получено на основании формулы М_эм = (3I₂ 2 r₂)/щ₀s и схемы замещения.

С помощью схемы замещения определяют приведенный ток фазы ротора:

I ' ₂ = U_1ф /v(r₁ + r ' ₂/s) + (x₁ + x ' ₂) 2

r ' ₂/s = r ' ₂ + r ' ₂(1- s)/s

Полученное значение тока I ' ₂ подставляют в уравнение момента, в котором предварительно I₂ и r₂ заменяют через их приведенные значения:

М = (3I₂ 2 r₂)/щ₀s = (3I ' ₂ 2 r ' ₂)/щ₀s

После подстановки получим

I ' ₂ = 3U_1ф 2 r ' ₂ / щ₀s [(r₁ + r ' ₂/s) + (x₁ + x ' ₂) 2 ] (1)

Это выражение представляет собой уравнение механической характеристики, поскольку оно связывает момент и скольжение двигателя. Остальные входящие в уравнение величины: напряжение сети и параметры двигателя - постоянны и не зависят от s и M. Располагая параметрами двигателя, можно рассчитать и построить его механическую характеристику, которая будет иметь вид:

Однако необходимо отметить, что после включения двигателя в нем происходят сложные электромагнитные процессы. В тех случаях, когда время разбега оказывается соизмеримым с временем электромагнитных процессов, механическая характеристика двигателя будет существенно отличаться от статической.

Одной из важнейших точек характеристики, представляющей интерес при анализе работы и выборе двигателя, является точка, где момент, развиваемый двигателем, достигает наибольшего значения. Эта точка имеет координаты n_кр , s_кр , M_max .

Значение критического скольжения s_кр , при котором двигатель развивает максимальный (критический) момент M_max , легко определить, если взять производную dM/ds выражения (1) и приравнять ее нулю.

После дифференцирования и последующих преобразований выражение s_кр будет иметь следующий вид:

s_кр = ± r ' ₂/vr₁ 2 + x_к 2 (2)

где x_к = x₁ + x ' ₂

Подставим s_кр вместо s в уравнение (1), получим выражение максимального момента

М_max = 3U_1ф 2 / 2щ₀s (r₁ ± vr₁ 2 + x_к 2 ) (3)

Необходимо отметить, что из выражений (1) - (3) вытекает следующее.

Момент, развиваемый двигателем, при любом скольжении пропорционален квадрату напряжения. Максимальный момент пропорционален квадрату напряжения и не зависит от сопротивления цепи ротора. Критическое скольжение пропорционально сопротивлению цепи ротора и не зависит от напряжения сети.

Полученные выражения удобны для анализа, однако, из-за отсутствия в каталогах параметров r₁ , x₂ их использование для расчетов и построений характеристик затруднено.

В практике обычно пользуются уравнением механической характеристики, с помощью которой можно произвести необходимые расчеты и построения, используя только каталожные данные.

Активное сопротивление обмотки статора r₁ значительно меньше остальных сопротивлений статора и ротора, и им обычно пренебрегают. Тогда выражения (1) - (3) будут иметь вид

М = 3U_1ф 2 r ' ₂ /щ₀s [( r ' ₂ /s) 2 + x_к 2 ] (4)

s_кр = ± r ' ₂/ x_к (5)

М_max = 3U_1ф 2 /2щ₀ x_к (6)

Упрощенное уравнение механической характеристики получается из совместного решения уравнений (4) - (6)

M = 2M_max/(s/s_кр + s_кр /s) (7)

Значение M_max определяется из соотношения M_max /M_ном = л, указанного в каталогах, а s_кр - из уравнения (7), если решить его относительно s_кр и вместо текущих значений s и M подставить их номинальные значения, которые легко определить по паспортным данным:

s_кр = s_ном(л ± vл 2 - 1) (8)

где s_ном = (n₀ - n_ном )/n₀ ; л = M_max /M_ном .

Следует отметить, что в зоне от М = 0 до М ? 0,9М_maxмеханическая характеристика близка к прямой линии. Поэтому, например, при расчетах пусковых и регулировочных резисторов эту часть механической характеристики принимают за прямую линию, проходящую через точки M = 0, n = 0 и M_ном, n_ном. Уравнение механической характеристики в этой части будет иметь вид

При рассмотрении работы электропривода, вращающего рабочий орган производственного механизма, необходимо, прежде всего, выявить соответствие механических свойств электродвигателя и производственного механизма. Поэтому для правильного проектирования и экономичной эксплуатации электропривода необходимо изучить и механические характеристики электрических машин, и производственных механизмов.

Механическая характеристика электродвигателя определяет зависимость его скорости ω от развиваемого им момента М. Часто вместо угловой скорости ω используют внесистемную физическую величину – частоту вращения п, так как эти величины пропорциональны друг другу:

(2.6)

В этом случае механической характеристикой электродвигателя называется зависимость его частоты вращения п от развиваемого им момента М, то есть n = f(M).

Степень изменения скорости с изменением момента у различных типов электрических машин неодинакова и различается в зависимости от жесткости механических характеристик (см. рис. 2.2).

Под жесткостью механической характеристикибудем понимать отношение приращения моментак приращению скорости двигателя:

(2.7)

где – момент и угловая скорость в первой точке механической характеристики; – момент и угловая скорость во второй точке механической характеристики.

Рис. 2.2. Определение жесткости механической характеристики

Механические характеристики электродвигателей можно разделить на четыре основных типа в зависимости от их жесткости:

• абсолютно жесткая механическая характеристика, при которой скорость с изменением момента остается неизменной. Из (2.7) следует, что если, то. Такой характеристикой обладают синхронные двигатели (зависимость 1 на рис. 2.3);
• жесткая механическая характеристика, отличающаяся незначительным изменением угловой скорости с изменением момента. Жесткой механической характеристикой обладают асинхронные двигатели (кривая 2, рис. 2.3.) и двигатели постоянного тока независимого и параллельного возбуждения (кривая 3, рис. 2.3);
• мягкая механическая характеристика отличается значительным изменением угловой скорости с изменением момента. Такой характеристикой обладают двигатели постоянного тока последовательного возбуждения (кривая 4, рис. 2.3) и двигатели постоянного тока смешанного возбуждения (кривая 5. рис. 2.3);
• абсолютно мягкая механическая характеристика, при которой момент двигателя остается неизменным с изменением угловой скорости. Из выражения (2.7) следует, что если, то. Абсолютно мягкой механической характеристикой обладают двигатели постоянного тока независимого возбуждения при питании обмотки якоря от источника тока (зависимость 6 на рис. 2.3).

Рис. 2.3. Механические характеристики электродвигателей

При любом типе механической характеристики электродвигателя вращающий момент двигателя определяется нагрузкой на его валу, то есть моментом сопротивления

Механическая характеристика электродвигателя- это зависимость угловой скорости двигателя от момента на его валу: ω (М). У большинства двигателей (кроме синхронных) с увеличением нагрузки на валу угловая скорость уменьшается.

Характер изменения угловой скорости двигателя с изменением момента сопротивления определяет жесткость механической характеристики. По степени жесткости различают механические характеристики трех видов (рис. 1): абсолютно жесткие, жесткие и мягкие. Абсолютно жесткие характеристики присущи синхронным двигателям (прямая 1). При изменяющемся моменте в пределах перегрузочной способности угловая скорость этих ЭД не изменяется. Жесткими характеристиками обладают ЭД постоянного тока параллельного возбуждения (наклонная прямая 2) и асинхронные электродвигатели в пределах рабочей части их характеристик (верхняя часть кривой 3). У этих ЭД при значительном изменении момента скорость изменяется в меньшей степени.

Мягкие характеристики свойственны ЭД постоянного тока последовательного (кривая 4), смешанного возбуждения (кривая 5)

и ЭД в системе Г-Д с противокомпаундной обмоткой. Механические характеристики этих ЭД таковы, что при небольшом изменении момента происходит значительное изменение их угловой скорости. Степень жесткости механической характеристики является одним из основных электромеханических свойств ЭД. Наряду с механическими характеристиками электромеханические свойства ЭД отражают также электромеханические характеристики, являющиеся одним из видов рабочих характеристик и представляющие собой зависимость угловой скорости ЭД от тока, протекающего по цепи его якоря или ротора:ω(I). Механические и электромеханические характеристики ЭД разделяют на естественные и искусственные. Естественной характеристикой называется характеристика, соответствующая работе ЭД при номинальных параметрах питающей сети, нормальной схеме подключения к ней и при отсутствии добавочных сопротивлений в цепях электродвигателя. Каждому ЭД присуща только одна естественная характеристика. Искусственные характеристики получаются при питании ЭД от сети с напряжением или частотой, отличающимися от номинальных, или при включении в одну из цепей ЭД добавочного резистора, или если ЭД подключен к источнику тока, по необычной схеме. Для каждого ЭД можно создать неограниченное количество искусственных характеристик. Работа на них происходит при пуске, регулировании частоты вращения и торможении двигателя.

Читайте также: