Как сделать значок градуса в latex

Добавил пользователь Владимир З.
Обновлено: 04.10.2024

Имя команды, задающей греческую букву совпадает c английским названием этой буквы. Исключение составляет буква "o" (омикрон), она совпадает c латинской буквой "o", поэтому специальной команды для нее не предусмотрено. Кроме того, некоторые греческие буквы имеют по два варианта написания, что также отражено в таблице.

Большинство прописных греческих букв совпадает по начертанию c латинскими буквами, поэтому специальных команд для них не предусмотрено - надо просто использовать соответствующую латинскую букву. Приведем перечень прописных греческих букв, не совпадающих c латинскими:

$\Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Xi, \Pi,$

$\Sigma, \Upsilon, \Phi, \Psi, \Omega$

Символы бинарных операций

При выводе символов бинарных операций (наподобие знаков сложения, вычитания и т.д.) оставляются небольшие пробелы по обе стороны от знака. Вот список символов бинарных операций:

Отрицания

B некоторых случаях требуется получить зачеркнутый символ, наподобие знака . Для этих целей используется команда \not, которая "перечеркивает" следующий за ней символ

$\not =, \not \subset, \not = \subset$

Для некоторых часто используемых перечеркнутых символов существуют специальные команды, которыми и надо пользоваться:

Символы бинарных отношений

B следующей таблице приведены символы бинарных отношений. Вокруг них, как и вокруг символов бинарных операций, оставляются небольшие пробелы.

Работа c множествами

B данном разделе собраны команды для работы c множествами, a именно, символы для включения, принадлежности и т.п.

Символы операций: \cup, \cap, \setminus, \bigtriangleup Символы отношений: \in, \notin, \subset, \supset, \subseteq, \supseteq, \ni

$ \cup, \cap, \setminus, \bigtriangleup$

$ \in, \notin, \subset, \supset, \subseteq, \supseteq, \ni$

Крышки, подчеркивания и т.д.

Команды для создания крышек, подчеркиваний и других подобных знаков имеют вид \ , где - имя команды. Вот они:

Можно использовать также следующие команды:

$\overbrace \underbrace \underline$

Отметим, что первая группа команд действует только на один символ и не "растягивается" на все выражение. Сравните:

Шрифты

Для смены шрифтов используются команды вида \ , приведенные в следующей таблице:

\mathrm - прямой, \mathbf - полужирный \mathsf - рубленый \mathtt - имитация пишущей машинки \mathcal - рукописный \mathit - курсив \mathfrak - готический \mathbb - для обозначения множеств

Bce эти команды действуют на один следующий за ними символ. Если нужно изменить шрифт группы символов, то группу надо заключить в фигурные скобки. Кроме того, некоторые шрифты действуют только на прописные буквы:

Для изменения размера шрифта используются команды:

Bce эти команды изменяют размер шрифт от места появления команды и до конца формулы (или до следующей команды смены размера шрифта). Если нужно изменить размер только части формулы, то нужно писать так

$\breve<AB> Типа$
, только wide. Можно перевернутую (шапочка).

Спасибо. А как этот arcs установить? Я скачал пакет с ctan, сделал

To finish the installation move the file
arcs.sty into a directory searched by TeX.

Я (как настоящий экстрасенс, ведь у авторов лимит символов) подумал, что имееится ввиду /usr/share/texmf/tex/latex/. Сначала просто туда скопировал. Latex не видит. Затем (по аналогии с другими пакетами) создал папочку arcs, куда и положил arcs.sty. Latex не видит.

Спасибо, а я и не знал, что их обновлять надо. Ой, и страшненькая какая-то дуга в arcs. Зря мучался.

А как вообще правильно обозначать дуги (точнее, их длины)? Например, у меня есть хорда на окружности. Как мне в формулах различать длину отрезка и длину дуги ? (В стандартном наборе латеха, АМС. наверное неспроста символа дуги (как я его себе представлю) нет.)

$\verb$

Я так делаю, но не представляю, как я такое мог придумать. Наверное, списал где-то, и даже не залез в словарь посмотреть, кто такой \buildrel.

Алексей К.
Сенкью Смотрится красивее, чем дуга из arcs. Жаль только не масштабируется. Хотелось бы чтобы как \widehat и т.п. Ну да ладно, так пойдет.

Нас в школе учили дугу как геометрический объект обозначать , длину дуги тем же надписанным значком, а длину отрезка — старомодным обозначением , если надо подчеркнуть, что здесь число, а не отрезок или прямая.

Видел объяснения, как дугу сделать, в конце The comprehensive LaTeX symbol list.

Очень важную формулу хочется взять в рамку. Если подключить пакет amsmath, то этого можно добиться с помощью команды \boxed :

$\boxed<\iint_<\mathbb R^2> e^\,dx\,dy=\pi>$

В этом примере мы подразумевали, что подключен еще пакет amsfonts или amssymb .

Надстрочные знаки

Часто требуется поставить дополнительный значок над буквой или фрагментом формулы: черточку, "крышку", и т.п. В TeX'е для этих целей есть специальные команды.

Во-первых, можно поставить горизонтальную черту над любым фрагментом формулы с помощью команды \overline , как в следующем примере:

Для постановки других значков над буквами в формулах предусмотрены команды, перечисленные в следующей таблице, в которой, для примера, эти значки ставятся над буквой :

Между прочим, команда \bar ставит не совсем такую же черточку, как \overline .

Если поставить значок над буквой или , так, чтобы сохранилась и точка над буквой, то это будет некрасиво. Поэтому значки следует ставить не прямо над этими буквами, а над символами и

$Писать $\tilde i$ некрасиво; лучше писать так: $\tilde\imath$$

$\hat Надстрочные знаки, перечисленные в таблице, можно ставить только над одиночными буквами: если сказать$
; TeX предоставляет возможность поставить "крышку" подходящего размера над целым фрагментом формулы с помощью команды \widehat :

$Тождество $\widehat<f*g> =\hat f\cdot\hat g$ означает, что преобразование Фурье переводит свертку в произведение$

Аналогичным образом можно поставить "волну" над фрагментом формулы с помощью команды \widetilde . В отличие от горизонтальной черты, генерируемой командой \overline , знаки, генерируемые командами \widehat и \widetilde , не могут быть сколь угодно широкими (максимально возможная ширина — в примере выше).

Кроме того, существует команда \overrightarrow , предназначенная для постановки стрелки над формулой:

$Рассмотрим вектор $\overrightarrow<AB> $$

Аналогичная ей команда \overleftarrow ставит над формулой стрелку, направленную влево, а не вправо.

Остальные команды для постановки акцентов в формулах не имеют " широких" вариантов.

Формулы типа \hat <\hat A>, в которых акцент ставится над буквой, уже имеющей акцент, могут выглядеть неудачно. Если вам нужны такие "двойные акценты", подключите пакет \amsmath и пользуйтесь командами \Hat , \Check , \Tilde , \Acute , \Grave , \Dot , \Ddot , \Breve , \Bar и \Vec :

$Правильно $\Hat<\Hat Z> $, а не $\hat<\hat Z>$$

(Для одиночных акцентов эти команды применять тоже можно.)

Впрочем, в последних версиях пакета amsmath команды типа \hat исправлены и действуют так же, как их аналоги с большой буквы.

Отметим, что TeX позволяет ставить надстрочные знаки над буквами не только в математической формуле, но и в обычном тексте (в этом случае такие знаки обычно называют "диакритическими"), но команды для постановки этих знаков совершенно другие. Об этом подробно в "Оформление текста в целом" .

Альтернативные обозначения для математических формул

Наряду со стандартными TeX'овскими обозначениями для математических формул, LaTeX предоставляет альтернативные обозначения. Именно, внутритекстовую формулу, которая в стандартных обозначениях ограничивается одним знаком доллара в начале и одним в конце, можно вместо этого заключить в знаки "$" (в начале) и "$" (в конце):

Другой вариант обозначений для внутритекстовой формулы, предоставляемый LaTeX'ом, — написать \begin в начале формулы и \end в конце (иными словами, внутритекстовая формула может быть оформлена как окружение с именем math).

Выключную формулу LaTeX позволяет окружить с обеих сторон не только парами знаков доллара, как предусмотрено стандартом, но знаками \[ (в начале) и \] (в конце). Кроме того, можно оформить выключную формулу как окружение с именем displaymath. В одном и том же файле можно использовать как стандартные, так и LaTeX'овские обозначения для формул.

Эти альтернативные обозначения полностью эквивалентны стандартным TeX'овским (со знаками доллара), за одним важным исключением: если выключные формулы обозначаются LaTeX'овскими, а не TeX'овскими обозначениями, то можно сделать так, что выключные формулы будут не центрированы, а прижаты влево .

Набор матриц

Сначала мы объясним, как набирать матрицы при подключенном пакете amsmath (что во всех отношениях лучше и удобнее), а в конце этого раздела расскажем, для полноты картины, о тех средствах набора матриц, которые доступны в " чистом" LaTeX'е (без подключения дополнительных стилевых пакетов).

Итак, предположим, что пакет amsmath подключен. Тогда для набора матриц, заключенных в круглые скобки, стоит воспользоваться окружением pmatrix. Вот как оно работает:

$\begin a_-\lambda & a_&a_\\ a_& a_-\lambda &a_\\ a_& a_&a_-\lambda\\ \end$

Строки матрицы разделяются с помощью команды "\\" в матрицах (последнюю строку заканчивать командой "\\" не надо), а элементы внутри одной строки, относящиеся к разным столбцам, отделяются друг от друга с помощью символа "&". Текст, соответствующий на печати одной строке матрицы, не обязан укладываться в одну строку TeX'овского файла; в одной строке TeX'овского файла можно поместить текст, соответствующий на печати нескольким строкам матрицы. Короче говоря, в окружении matrix также действует TeX'овский принцип" конец строки равносилен пробелу".

Прямоугольные таблицы из формул бывают заключены не только в круглые скобки; соответственно, определены окружения bmatrix, vmatrix и Vmatrix, отличающиеся от pmatrix только тем, что вместо круглых скобок таблица заключена соответственно в квадратные скобки , вертикальные черточки и удвоенные вертикальные черточки . Есть также окружение \matrix, которое дает на печати только прямоугольную таблицу, без всяких скобок. Комбинируя окружение matrix с парой ограничителей, можно получить матрицу со скобками более экзотического вида.

Если вам нужны матрицы с более чем десятью столбцами, нужно изменить максимальное количество столбцов, написав в преамбуле что-нибудь вроде следующего:

(после этого максимальное число столбцов в матрице станет равно двадцати; на TeX'ническом языке это действие называется " присваивание нового значения счетчику MaxMatrixCols " см. "Создание новых команд" ). Можно также дать эту команду не в преамбуле, а в начале той выключной формулы, в которую входит ваша матрица; тогда разрешение увеличить число столбцов будет действительно только для матриц, входящих в эту выключную формулу.

Вот как можно набрать с помощью окружения matrix треугольник Паскаля :

$\setcounter<MaxMatrixCols> \begin &&&& 1 && 1\\ &&& 1 && 2 && 1\\ && 1 && 3 && 3 && 1\\ && 1 && 4 && 6 && 4 && 1\\ 1 && 5 && 10 && 10 && 5 && 1 \end$

Исходный текст для него выглядит так:

Чтобы получить в матрице горизонтальный ряд точек, простирающийся на несколько столбцов, используется команда \hdotsfor ; ее обязательный аргумент — количество столбцов, занятых точками. В приведенном ниже примере обратите внимание на расстановку знаков "&" в строках, содержащих \hdotsfor :

$\begin 0 & 0&\hdotsfor &a_1\\ 1 & 0&\hdotsfor &a_2\\ \hdotsfor\\ \hdotsfor &1 &0 &a_\\ 0 & \hdotsfor &1 &a_n \end$

Можно также регулировать густоту точек, получаемых при помощи команды \hdotsfor : в необязательном аргументе (он ставится перед обязательным) можно указать десятичную дробь — "коэффициент разреживания". Если сказать \hdotsfor[1.5] вместо \hdotsfor , то точки будут идти в полтора раза реже.

Наряду с горизонтальными рядами точек, в матрицах приходится использовать вертикальные и диагональные многоточия. Для их набора используются команды \vdots и \ddots :

$\begin a_& a_ &\ldots & a_\\ a_& a_ &\ldots & a_\\ \vdots& \vdots &\ddots & \vdots\\ a_& a_ &\ldots & a_ \end$

Команды \vdots и \ddots можно использовать не только в матрицах, но и в любом месте в математических формулах.

Наряду с матрицами, используемыми в выключных формулах, иногда приходится поместить небольшую матрицу и в формулу внутритекстовую. Естественно, и размеры символов, и интервалы между ними в такой матрице должны быть поскромнее. Для таких целей предназначено окружение smallmatrix (оно также становится доступным при подключении пакета amsmath). Вот пример его использования:

Как вы могли заметить, скобки вокруг такой маленькой матрицы приходится ставить самостоятельно. Никаких вариантов с готовыми скобками у окружения smallmatrix нет.

Теперь, как мы и обещали, сообщим, какие возможности для набора матриц остаются, если не подключать дополнительных пакетов. В этом случае необходимо пользоваться LaTeX'овским окружением array. Вот как получить этими средствами пример со 73:

$\left(\begin a_-\lambda & a_&a_\\ a_& a_-\lambda &a_\\ a_& a_&a_-\lambda \end\right)$

По сравнению с тем, что дает pmatrix, отличия следующие:

Скобки вокруг матрицы, набираемой с помощью окружения \array, всегда надо задавать самостоятельно.
После \begin , открывающего окружение, должна следовать (в фигурных скобках, поскольку это аргумент окружения array) так называемая преамбула матрицы, описывающая, сколько и каких столбцов должно быть в матрице. В нашем случае преамбула представляет собой три буквы ccc. Это значит, что в матрице 3 столбца (по букве на столбец), и что содержимое каждого из этих столбцов должно быть расположено по центру столбца c — от слова "centered". (Кроме c, в преамбуле может стоять буква l, означающая, что соответствующий столбец будет выровнен по левому краю (left), или r, означающая, что столбец будет выровнен по правому краю (right).)