Как сделать треугольник по градусам

Обновлено: 07.07.2024

Не могу дома найти транспортир, а надо сделать домашнее задание.

Можно проверить, если угол прямой, 45, 30 или 60 градусов. Взять обычный лист бумаги. У него углы по 90 градусов. Свернуть пополам - получим 45 градусов. Поделить на три равные части - получим 30 или 60. Поделим 30 пополам, получим угол в 15 градусов. Можно получить 90 или 180 плюс(минус) любой из этих углов

Ну а для других углов точно нужен транспортир.

Если у вас нет транспортира, то измерить угол можно с помощью бумаги в клеточку - нужно на ней построить "стандартные" углы (30, 60 градусов и другие). Существует несколько способов, с помощью которых можно строить углы без транспортира. После построения углов нужно соотнести заданный угол с углами, которые были сделаны на клетчатой бумаге.

Понятно, что угол 90 градусов построить очень просто - строим квадрат любого размера на листе в клетку и всё.

Угол 45 градусов можно построить, если провести диагональ у данного квадрата.

Градусную меру, равную 30 и 60, можно построить с помощью прямоугольника, у которого длина 5 клеток, высота 3 клетки (отношение длины и высоты должно быть 5:3). Проводим диагональ и получаем искомые 30 и 60 градусов.

Потом угол 30 градусов делим с помощью луча на 2 части и получаем 15 градусов.

Теперь вырезаем углы 15, 30, 45, 60 и 90 градусов и сравниваем их с заданным углом. Если угол тупой, то разделяем его на прямой + острый угол и измеряем таким же образом.

В принципе, вряд ли придётся строить каждый угол - обычно уже на глаз становится примерно понятно, какая градусная мера у угла. Трудно спутать, например, 20 градусов и 70 градусов.

Всё можно построить очень просто. При помощи линейки (или циркуля) .

Можно построить например равносторонний треугольник, получится что все углы у него равны по 60 градусов.
30 градусов это 60/2, поэтому, надо провести высоту (медиану, биссектрису одно и тоже для равностороннего треугольника) , и получится угол в 30 градусов.
120=60*2, надо к предыдущему треугольнику нарисовать точно такой же, тогда угол получится 60+60=120

Можно через прямоугольный треугольник, построить эти углы, используя теорему "Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы", у прямоугольного треугольника получатся острые углы по 60 и 30 градусов, а дальше надо нарисовать точно такой же прямоугольный треугольник.

\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 -- \u044d\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438\u0441\u0442\u0430 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0438. \u0423\u0433\u043b\u044b 90\u00b0. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442 \u043f\u043e \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c 45\u00b0. \u0418 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.

\u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 -- \u044d\u0442\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438\u0441\u0442\u0430 \u0442\u0435\u0442\u0440\u0430\u0434\u043a\u0438.

\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u041e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e (\u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u0446\u0432\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439). \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u0410 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u0438 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445 \u0412 \u0438 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0421 (\u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u0446\u0432\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0438\u0439). \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u043b\u0443\u0447 \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u041e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0421. \u0412 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0410 \u0438 \u0412 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0433\u043b\u044b (\u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441. \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b).

\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0433\u043b\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. ">]" data-testid="answer_box_list">

Ответ:

Один из способов -- это использование обычного квадратного листа бумаги. Углы 90°. Если сложит по диагонали, получаем 45°. И так далее.

Другой способ -- это с помощью обычного клетчатого листа тетрадки.

Сначала определим начальную точку О и проведём горизонтальную прямую (на рисунке цвет красный). Потом посчитаем вправо А клеток и вверх В и отмечаем точку С (на рисунке цвет синий). Проведём луч с началом в точке О и проходящий через точку С. В зависимости значений А и В получаем нужные углы (см. рис. таблицы).

С помощю этого онлайн калькулятора можно решить треугольники, т.е. найти неизвестные элементы (стороны, углы) треугольника. Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Решение треугольников − это нахождение всех его элементов (трех сторон и трех углов) по трем известным элементам (сторонам и углам). В статье Треугольники. Признаки равенства треугольников рассматриваются условия, при которых два треугольника оказываются равными друг друга. Как следует из статьи, треугольник однозначно определяется тремя элементами. Это:

Три стороны треугольника.
Две стороны треугольника и угол между ними.
Две стороны и угол противостоящий к одному из этих сторон треугольника.
Одна сторона и любые два угла.

Заметим, что если у треугольника известны два угла, то легко найти третий угол, т.к. сумма всех углов треугольника равна 180°.

Решение треугольника по трем сторонам

Пусть известны три стороны треугольника a, b, c (Рис.1). Найдем .

Из (1) и (2) находим cosA, cosB и углы A и B (используя калькулятор). Далее, угол C находим из выражения

Пример 1. Известны стороны треугольника ABC: Найти (Рис.1).

Решение. Из формул (1) и (2) находим:

Используя онлайн калькулятор для arcsin и arccos находим углы A и B:

И, наконец, находим угол C:

Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними

Пусть известны стороны треугольника a и b и угол между ними C (Рис.2). Найдем сторону c и углы A и B.

Найдем сторону c используя теорему косинусов:

Далее, из формулы

найдем cosA:

Далее из (3) с помощью калькулятора находим угол A.

Поскольку уже нам известны два угла то находим третий:

Пример 2. Известны две стороны треугольника ABC: и (Рис.2). Найти сторону c и углы A и B.

Решение. Иcпользуя теорму косинусов найдем сторону c:

Из формулы (3) найдем cosA:

Поскольку уже нам известны два угла то находим третий:

Решение треугольника по стороне и любым двум углам

Пусть известна сторона треугольника a и углы A и B (Рис.4). Найдем стороны b и c и угол C.

Так как, уже известны два угла, то можно найти третий:

Далее, для находждения сторон b и c воспользуемся тероемой синусов:

Пример 3. Известна одна сторона треугольника ABC: и углы (Рис.3). Найти стороны b и c и угол С.

Решение. Поскольку известны два угла, то легко можно найти третий угол С:

Глубокоуважаемый Vic Оракул совершенно верно указал как выставить значение угла, но не указал, как СДЕЛАТЬ угол с таким значением.

А делается весьма просто. Инструментом Эллипс (F7), с зажатым Ctrl+Shift, строится сектор с заданным углом.

И переведя его в кривулю, убирается дуга инструментом Форма (F10)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Способов много, Сидоров прекрасно продемонстрировал один из них. А вообще можно пользоваться простыми прямыми линиями поворачивая их под нужным углов либо пользуясь окошком в верхней горизонтальной контрольной панельке, либо вызвать докер Трансформаций: Меню - Окна - Панели -Трансформации.

Совершенно верно. Только при любом другом способе, телодвижений придётся делать как минимум в три раза больше. Может в каких-то определённых случаях это и оправдано, только не в этом.

Читайте также: