Как сделать сравни выражения
Обновлено: 06.07.2024
Математика интересна тем, что дает нам возможность сравнивать любые цифровые записи, геометрические фигуры, математические выражения. Сегодня мы научимся сравнивать положительные и отрицательные числа с нолем, числовые значения, имеющие разные знаки, а так же рассмотрим сравнение числовых значений с помощью координатной прямой.
План урока:
В кабинет к шестиклассникам вошла Наталья Ивановна, и сообщила,что завтра в школе состоится выступление цирковой труппы, стоимость билета составляет 50 рублей. Желающие посетить представление, должны завтра принести деньги на приобретение билета. Ваня и Игнат очень хотели посмотреть выступление, договорились приобрести билеты. Однако, Игнат забыл деньги дома. Мальчик очень огорчился. Наталья Ивановна заметила грустного ученика и предложила купить билет вместо него, с условием, что мальчик принесет забытую купюру завтра. Друзья с радостью пошли на представление.
Сравнение положительных чисел с нолем
Чтобы не испытывать трудностей при выполнении сравнения положительных чисел и нуля, давайте рассмотрим задачу.
У Марины в кармане было четыре конфеты, а в Наташином кармашке лежало 0 конфет. Подумайте и объясните, у кого из девочек имелось большее количество конфет.
Изучив условие задачи, мы понимаем, что для ответа на главный вопрос задачи нужно выполнить сравнение количества Марининых сладостей с количеством сладостей, имеющихся у Натальи, то есть 4 и 0.
Давайте определим, к каким числам можно отнести значение четыре? К положительным или отрицательным?
Вспомним определение положительного:
Исходя из определения, рассматриваемое значение считается положительным.
Переходим ко второму числу: 0.
Обязательно нужно понимать, что такое 0.
0 является целым числом, но при этом, не обозначает количество предметов.
в кассе 0 рублей = касса пуста, денег нет;
улов дедушки составил 0 рыб = дедушка ничего не поймал;
мальчик вынес во двор 0 игрушек = мальчик не вынес во двор игрушки.
Делаем вывод, что у Наташи не было конфет, а у Марины было 4 леденца.
Теперь можно выполнить сравнение положительного числа 4 с числом 0.
Даже ребенок понимает, что четыре конфетки больше, чем ничего или 0.
Из рассмотренного пояснения следует:
любое положительное число всегда будет больше, чем ноль!
Сравнение отрицательных чисел с нулем
Теперь, давайте разберемся, как сравнить отрицательное число с нулем. Для начала вспомним, какие числа называют отрицательными.
Отрицательными числами называют числа, перед которыми стоит знак минус: -5,-3,-148.
Шестиклассники собрались в поход. Но, чтобы выбрать подходящий день, нужно посмотреть прогноз погоды, и запланировать поход на более теплый день недели. Учительница дала задание детям изучить прогнозируемую температуру и решить, в какой из дней (четверг или пятницу) температура воздуха будет выше (то есть больше). По прогнозу, в четверг, температура воздуха составит 0˚C,а в пятницу -2˚C. Подумайте и объясните, на какой день недели нужно запланировать поход, исходя из прогноза синоптиков.
Чтобы разобрать данную ситуацию, нужно определить, в какой из дней на улице будет теплее, следовательно, температура воздуха будет выше (больше). Для этого необходимо сравнить прогнозируемую температуру четверга и пятницы. По условию, в четверг 0˚C, а в пятницу-2˚C. Получается, что нам нужно сравнить отрицательное число и ноль. А как это правильно сделать? В математике существует правило, которое говорит:
Ноль всегда будет больше любого отрицательного числа.
Исходя из рассмотренного правила, сравним предполагаемые показатели термометра в указанные дни:
0>-2 – ноль больше, чем минус два.
Теперь, мы можем сказать, что в четверг температура воздуха будет больше (выше), а значит, именно в этот день будет теплее.
Сравнение положительных и отрицательных чисел
При сравнении положительного и отрицательного числа, большим всегда будет положительное число.
Рассмотрим на примере.
Сравните числа -10 и 1.
Рассмотрев данное задание, сразу хочется сказать, что значение -10 однозначно больше, чем значение 1. Кажется, что все ясно и понятно, 10 больше 1. Но тут стоит отметить, что главную роль в сравнении значений такого вида, играет именно знак, стоящий перед числовым значением. Внимательно изучив числа, понимаем, что -10 является отрицательным числом, а 1 – число положительное, учитывая рассмотренное правило, делаем вывод, что -10 -124.
Сравнение отрицательных чисел
Если возникла необходимость сравнить отрицательные числа, то нужно помнить простое правило сравнения отрицательных чисел.
Из двух отрицательных чисел большим будет то число, модуль которого меньше.
Разберем на примере.
Сравните два числа -5 и -10. Докажите правильность сравнения.
Вначале, кажется, что сравнивать такие числа очень просто и с этим заданием справится даже первоклассник. Но на самом деле, для выполнения сравнения данных значений необходимо соблюдать следующий алгоритм:
- определить модули сравниваемых значений;
- определить меньший модуль;
- поставить знак сравнения между сравниваемыми числами.
Чтобы верно выполнить данное задание, необходимо определить, чему равны модули -5 и -10. Вспомним, какое значение имеет модуль числа и как его вычислить?
Модуль любого числа всегда имеет только положительное значение.
Для положительного числа модуль равен этому числу:
3=|3|, 24=|24|.
Для отрицательного числового значения модуль равен противоположному числу:
-2 =|2|, -11=|11|.
Теперь мы можем определить модули -5 и -10.
Так как перед каждой записью стоит знак минус, то числа считаются отрицательными, а модуль отрицательного числа равен противоположному числовому значению самого числа.
Значит, -5 =|5|, а -10 =|10|.
Рассмотренное правило, говорит о том, что большим будет то число, которое имеет меньший модуль.
При выполнении сравнения значений со знаком минус важно помнить, большим будет то число, модуль которого меньше!
Сравнение числовых значений с использованием горизонтальной координатной прямой
Ну а теперь, рассмотрим еще одни способ сравнения цифровых записей с разными знаками.
Давайте начертим координатную прямую. Для этого, вспомним, что представляет собой координатная прямая.
Координатная прямая – прямая линия, имеющая направление, точку начала отсчета и единичный отрезок.
Отметим на прямой точки A(-4), C(-2), B(2),D(3).
Помни!Точки с положительным значением координаты расположены справа от точки начала отсчета, точки с отрицательным значением координаты находятся слева от точки начала отсчета.
И теперь, с помощью горизонтальной координатной прямой давайте рассмотрим математическое действие – сравнение чисел.
- Сравнение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой.
- Сравнение положительных чисел с нолем с помощью координатной прямой.
Используя рассмотренное правило, делаем вывод, что точка с любой положительной координатой, находится на координатной прямой, правее точки начала отсчета, а значит, имеет большее числовое значение.
То есть, ноль всегда меньше любого положительного числа.
- Сравнение отрицательных чисел с нолем с помощью координатной прямой.
Сравнивать очень просто и интересно, главное запомнить простые правила сравнения и верно использовать их при выполнении заданий!
Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся
Сертификат и скидка на обучение каждому участнику
Урок математики № 25 13.10.2021 г.
Учитель: Никитина Е. Б.
Тема: Сравнение числовых выражений.
Тип урока: урок усвоения новых знаний
Цель: Обучение сравнению числовых выражений.
Задачи: Образовательные:
- Учить сравнивать числовые выражения, оформлять доказательства рассуждений.
- Совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.
Воспитательные:
- Воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе, работе в парах.
- Воспитывать интерес к предмету, аккуратность и точность в работе.
Планируемые результаты:
· Регулятивные: управление своей деятельностью, инициативность и самостоятельность.
· Коммуникативные: владение речевой деятельностью, навыки сотрудничества.
· Познавательные: умение работать с информацией, выполнять логические операции (сравнение, синтез, анализ, классификация), использование знаково-символических средств
Формы работы: фронтальная работа, индивидуальная работа
I. Организационный этап.
Сегодня на улице прохладно, давайте согреем друг друга. Прикладываем руки к своему сердечку и раздаём тепло всем друзьям! Я тоже дарю вам частичку своего тепла! Вот с таким замечательным настроением и начнём наш урок математики.
II. Постановка цели и задачи урока.
Сегодня утром я услышала спор двух мальчиков. Серёжа и Петя купили себе сок и пирожок с капустой. Серёжа купил сок за 12 рублей и пирожок за 8 рублей в школьном буфете, (вешаю схему на меловую доску), а Петя сок за 14 р. и пирожок за 5 рублей в магазине. Спор был о том, чья покупка выгоднее. Что значит выгоднее?
(на доске: 12 р. и 8 р.
14 р. и 5 р.)
Как вы думаете, кто более выгодно истратил деньги? Можно ли сразу разрешить их спор? Почему нельзя?
Почему ребята не смогли выяснить, кто оказался более экономным? Что они не умеют сравнивать? Чему мы должны будем научить ребят и научиться сами? (сравнивать выражения)
Догадались, какая тема нашего урока? (Сравнение выражений)
Какую цель мы перед собой поставим? (повторить выражения, знаки сравнения, научиться сравнивать выражения) (слайд)
III. Мотивация учебной деятельности.
-Мы будем на уроках думать? (Да)
-А может будем спать? (нет)
-Мы будем рассуждать? (да)
-А в облаках летать? (нет)
-Друг другу будем помогать? (да)
Ну, тогда вперёд за новыми знаниями, друзья!
А нужно ли нам, ученикам 2 класса, так старательно изучать математику?
ü Гимнастика для глаз
IV. Актуализация знаний.
1. Какое сегодня число? Какой день недели? Вчера? Завтра какой день недели будет? А число?
Каллиграфическая минутка.
Записываем число, классная работа. Прописываем число 14. Тем более, что 14 октября – 180 лет со дня рождения Саввы Ивановича Мамонтова (1841-1918), предпринимателя и мецената ( Меценат - человек, который на безвозмездной основе помогает развитию науки и искусства, оказывает им материальную помощь из личных средств. ) (слайд)
2. (слайд)На дворе осень… С деревьев облетают последние листья. Некоторые из них оказались у нас в классе и устроили небольшой математический листопад. Они очутились у вас на партах и принесли с собой задания. Те ребята, у кого на партах есть кленовые листочки, начинают решать примеры, записанные на них. Ответы пишите прямо в карточку.
3. У доски работают 3 учащихся:
50+(14-8) 70-(20+30) 7+(13-6)
(6+8)-10 15-(12-6) 40+(80-30)
4. А вот и ещё листья! Я приготовила для вас отрезок числового ряда, но листья, кружась по классу, закрыли некоторые числа. Назовите число, в котором количество десятков больше количества единиц на 2. (на доске – числовой ряд: 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30) (на доске)
Число, которое при счёте предшествует числу 29
Число, которое при счёте следует за числом 25
Число на 1 больше 29?
Число на 1 меньше 20?
Про какое число можно сказать, что в его составе только круглые десятки? Молодцы, вы легко справились с заданием.
12-7 23-20
10см=1дм 20+( 80-30)
48, 49, 50 20+6
V. Первичное усвоение новых знаний.
1. Возвращаемся к спору мальчиков, который я услышала. Без нас они точно не справятся. Чья покупка выгоднее?
Что означает запись 12+8? Сколько всего денег потратил Серёжа? Что означает запись 14+5? Сколько всего денег потратил Петя? Сравните числа 20 и 19. Можем ли мы теперь сказать, чья покупка более выгодна? Почему? А как мы получили число 20? Число 19? Какой можно сделать вывод? Итак, как же нам удалось разрешить спор между мальчиками? Значит, как можно сравнивать выражения?
VI. Первичная проверка понимания.
1. Работа по учебнику. Стр. 41 №1
Сколько синих треугольников? Красных? Всего? Составить выражение.
Сколько было кругов? Сколько зачеркнули? Сколько осталось? Составить выражение. Каких фигур больше? Прочитать выражение.
2. Физминутка
VII. Первичное закрепление.
1. А теперь попробуем сам составлять и сравнивать выражения по моим рисункам ( по 1 чел выходят и комментируют.
2. Самостоятельная работа.
У вас очень хорошо получается составлять и сравнивать выражения. Скажите мне ещё раз — что такое выражение? Что значит сравнить выражение? Я думаю, что вы справитесь с небольшой сам. работой. (карточки)
Сравни выражения каждого столбика. Чем они похожи? Чем различаются? Вычисли значения выражений и сравни их.
39 − ( 5 + 4 );
39 − 5 − 4 ;
( 39 − 5 ) − 4 .
72 + 6 − 70 ;
( 72 + 6 ) − 70 ;
72 − 70 + 6 .
8 + 40 − 8 ;
8 + ( 40 − 8 );
8 − 8 + 40 .
Решение
39 − ( 5 + 4 ) = 39 − 9 = 30 ;
39 − 5 − 4 = 34 − 4 = 30 ;
( 39 − 5 ) − 4 = 34 − 4 = 30 .
72 + 6 − 70 = 78 − 70 = 8 ;
( 72 + 6 ) − 70 = 78 − 70 = 8 ;
72 − 70 + 6 = 2 + 6 = 8 .
8 + 40 − 8 = 48 − 8 = 40 ;
8 + ( 40 − 8 ) = 8 + 32 = 40 ;
8 − 8 + 40 = 0 + 40 = 40 .
1. по основной дидактической цели: изучение нового материала.
2. по способу проведения и этапам учебного процесса: комбинированный.
Методы урока: иллюстративный, проблемно-поисковый, словесно-наглядные.
Средства обучения: мультимедиа.
Оборудование: ПК, медиа проектор
Основные цели:
Предметные : сформировать умения записывать процессы в виде сумм и разностей , умение сравнивать две суммы и две разности;
тренировать навыки вычисления в пределах 7, мыслительные операции, творческие способности учащихся; прививать интерес к математике.
Личностные: представлять результат своей деятельности, уметь контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности, формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения.
Метапредметные: определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.
1.Образовательные: рассмотреть связи между компонентами сложения и вычитания.
2.Развивающие: расширение кругозора и развитие интереса к предмету через информационно – коммуникативные и проектные технологии; развитие мышления, способности к рефлексии; умения анализировать; развитие коммуникативных навыков, навыков самостоятельного решения поставленных задач с опорой на ранее изученный материал.
3. Обще учебные:
а) учебно – организационные: составлять выражения.
б) учебно – интеллектуальные: умения сравнивать, анализировать, делать выводы.
4. Воспитательные: воспитание положительной мотивации учения, воспитание правильной самооценки и чувства ответственности; воспитание культуры поведения, общения и культуры умственного труда.
Приёмы активизации мыслительной деятельности учащихся:
1. Постановка проблемной ситуации
2. Выдвижение гипотез
Планируемые результаты:
В результате изучения данной темы учащиеся:
- научатся составлять выражения по рисункам и сравнивать их;
- понимать учебную задачу урока и стремиться к её выполнению;
- формулировать выводы;
- оценивать результаты своей работы.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
1. Организационный момент
Цель этапа: создание положительного эмоционального настроя на усвоение учебного материала.
проверка готовности класса к уроку, приветствие учащихся.
Вот и прозвенел звоно к,
Начинается урок.
Повернитесь все наза д-
Гости там у нас с идят,
Мило улыбнитесь,
О братно повернитес ь,
И тихонечко садитесь.
организация своего рабочего места, приветствие учителя.
2. Актуализация знаний.
Цель этапа: подготовка к осознанному восприятию материала, стимулирование познавательного интереса.
1. Устный счет.
(Счет от 1 до 10 и обратно)
2. Математический диктант.
1. Уменьшите 6 на 4
2. Вычтите 4 из 5
3. Сложите 3 и 3
4. 7 минус 4
5. Первое слагаемое 4 второе 1. Найдите сумму.
6. Какое число меньше шести на 2.
7. Найдите разность чисел 4 и 3.
8. На сколько 3 меньше 5.
3. Логические задачи.
- Росли две яблони. На каждой 5 больших веток, на каждой большой ветке по 4
маленькие, на каждой маленькой по 3 груши. Сколько всего груш?
- Сколько надо сделать разрезов, чтобы разделить круг на 4 части?
( ответ демонстрируется наглядно)
Ответ учащиеся демонстрируют с помощью цифрового веера.
3.Самоопределение к деятельности.
А вот что именно мы научимся делать с выражениями, вы мне подскажете чуть позже.
Слушают учителя, строят понятные для собеседника высказывания
Работа по теме урока.
1. Рисунок, выражение, его значение. ( слайд № 2)
Откройте учебники на стр. 8.
Посмотрите на задание №1. Что нужно сделать в этом номере?
Учитель организовывает устный коллективный анализ учебной задачи . Фиксирует выдвинутые учениками гипотезы.
Что нам показывает выражение?
- С каким выражением соединим первый рисунок?
-- Чему равна сумма этих чисел? И т.д.
2. Сравнение чисел. Работа в парах.
Учитель погружает в проблему, организует учебное взаимодействие учеников и последующее обсуждение возникшей проблемы.
-Ребята у вас на партах лежат листы с заданием, задание выполняете в парах. Чья пара выполнит, проверит задание, поднимаете руки.
задание: сравнить числа, но среди чисел есть выражение.
- Посмотрите на первое выражение. Что вы заметили?
- Что можете сказать о вторых слагаемых?
- Какой вывод можно сделать?
- Как еще можно сравнить выражения? (
3. Сравнение выражений.
Посмотрите на задание № 2. ( слайд № 3)
- Что нужно сделать?
- Посмотрите на первое неравенство. Прочтите его.
- Почему поставлен знак меньше?
- Как узнали, что первая сумма меньше второй? -
Выполните задание до конца.
- Самопроверка. ( на экране выполненное задание.)
Посмотрите на задание № 3.
- Что за фигуры здесь изображены?
- По какому признаку составлены выражения 2 + 5 и 5 + 2 ?
- Что означает первое выражение 2 + 5?
- Что означает второе выражение 5 + 2?
- Объясните смысл выражения 7 – 2?
- Объясните смысл последнего выражения?
Работа в парах
- Составьте с помощью первого и третьего выражения коротенькие рассказы с вопросом?
- Заслушиваются 2 задачи.
4. Составление по отрезку буквенных выражений. (Слайд №4.)
Посмотрите на задание № 4. Что изображено на рисунке?
- Как вы думаете, что нужно сделать ?
- Рассмотрите внимательно отрезок, что можете сказать о нем?
- Можно продемонстрировать на доске цветные отрезки.
- Из чего состоит целое?( Из трех частей)
- Как найти целое? ( Сложить части6 В=К+С+З.)
- Как найти часть К? ( Надо убрать остальные отрезки, а убирать мы можем только из целого, поэтому К=В-З-С.)
- Далее задание выполняется самостоятельно.
Самопроверка
Учащиеся должны зафиксировать проблему ( мы не умеем сравнивать выражения) и попытаться решить ее известным способом. Анализируют, предлагают способы действия, доказывают свою точку зрения.
В первом выражении второе слагаемое меньше
чем во втором.
Проводят коллективное исследование, анализируют, делают выводы.
Если в суммах одно слагаемое одинаково, то меньше та сумма, у которой меньше второе слагаемое. И наоборот.
Можно найти сумму чисел выражения и сравнить.
Записать выражения, поставить знаки больше или меньше.
Сумма чисел 3 и 1 меньше суммы чисел 3 и 3.
Размышляют, выдвигают гипотезы, обосновывают ответ.
Проверяют, если нужно исправляют ошибки.
Шахматные фигуры .
По цвету.
Число белых и черных фигур на доске.
Оно составлено с помощью переместительного
свойства сложения и тоже означает число белых и черных фигур.)
Количество оставшихся белых фигур.
Количество оставшихся черных фигур.
2 + 5 – на доске 2 белых фигуры и 5 черных. Сколько всего фигур на доске?
7-2 - На доске было 7 белых и черных фигур, 2 черных убрали, сколько белых фигур
осталось?
Отрезок ( доказывают, что это отрезок, а не прямая).
Составить буквенное выражение.
В – это целое, К,З,С – части.
рассуждают, анализируют
Проверяют самостоятельно, сравнивая ответы на слайде, при необходимости исправляют .
Физкультминутка.
Вышли мышки как-то раз
(Шагаем на месте)
Поглядеть, который час.
( Повороты влево, вправо, пальцы, сложенные трубочкой перед глазами.)
Раз, два, три, четыре-
( Хлопки в ладоши над головой.)
Мышки дернули за гири.
( Руки вверх, приседания с опусканием рук.)
Вдруг раздался страшный звон,
( хлопки в ладоши перед собой.)
Убежали мышки вон.
( Бег на месте.)
Закрепление изученного материала.
1.Работа по учебнику.
№5.
- Что нужно сделать
- Ответ нарисуйте на листочках и покажите. № 6
- Определите , сколько спряталось треугольников? Назовите их. ( Слайд № 5)
- Кто на рисунке следил за выполнением задания?.
- К какому классу животных мы их отнесём?
- Назовите общий признак насекомых?
- Слайд № 6
- Это великий шведский ученый Карл Линней, он дал название многим растениям и животным. Известно более 1 миллиона видов насекомых- больше, чем остальных видов животных, вместе взятых. Число насекомых на Земле в сотни миллионов раз превышает количество живущих на всей планете людей. Червей – 22000 видов.
Млекопитающих – 13000 видов ( люди, кошки, киты, собаки и др.)
№7.
- Что нужно сделать?
Выполните задание.
Самопроверка ( на экране выполненное задание).
Из данного слова вычитанием букв образовать новое слово составить числовое равенство.
- Оцените свои достижения на уроке.
- Все ли было понятно?
- Кто справился со всеми заданиями?
- У кого пока не получилось? В чем возникли затруднения?
Выражают свое мнение по поводу сложности и важности изученного материала , фиксируют трудности. Анализируют, контролируют, оценивают результат.
Подведение итогов урока.
- Какие знания и умения мы закрепляли сегодня на уроке?
- Какое задание было самым интересным?
- Что понравилось на уроке?
Читайте также: