Как сделать сочетательное сложение

Обновлено: 08.07.2024

Следовательно, для любых чисел a и b верно равенство:

a + b = b + a,

выражающее переместительное свойство сложения.

1 + 2 + 3 = 3 + 2 + 1 = 6.

Обратите внимание, что данное свойство можно применять и к суммам, в которых более двух слагаемых.

Сочетательное свойство сложения

Результат сложения трёх и более слагаемых не изменится, если какие-нибудь из слагаемых заменить на их сумму.

Следовательно, для любых чисел a, b и c верно равенство:

a + b + c = a + (b + c) = b + (a + c),

выражающее сочетательное свойство сложения.

6 + 7 + 3 = 6 + (7 + 3) = 6 + 10 = 16;

2 + 13 + 8 + 7 = 2 + 8 + 13 + 7 = (2 + 8) + (13 + 7) = 10 + 20 = 30.

Обратите внимание, что при замене слагаемых их суммой, можно сначала поменять слагаемые местами, потом сгруппировать их и заменить группы слагаемых на суммы, или сразу сгруппировать слагаемые с помощью скобок, не делая дополнительную перестановку:

2 + 13 + 8 + 7 = (2 + 8) + (13 + 7) = 10 + 20 = 30.

Сочетательное свойство используется для удобства и упрощения вычислений при сложении.

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 2

Конспект по математике

учителя начальных классов

Румянцевой Кристины Ивановны

Цель: Познакомить учащихся с сочетательным свойством сложения.

Образовательные: 1. Учить применять сочетательное

свойство сложения при нахождении

Воспитательные: 1. Воспитываю взаимопонимание и

взаимоуважение к одноклассникам и

2. Воспитывать познавательный интерес

Развивающие: 1. Развивать логическое мышление и

2. Развивать вычислительные навыки

Материал и оборудование

2. Белый лист бумаги.

3. Зеленый карандаш - отдельно.

4. Цветные карандаши.

5. Тетрадь по математике.

1. Методический материал – карточки на доску.

2. Конспект урока.

4. Белые листы 30 штук.

1 этап – Организационный момент (1 минута)

2 этап – Минутка чистописания (3 минуты)

3 этап – Устный счет (2 минуты)

4 этап – Математический диктант (2 минуты)

4 этап – Объяснение нового учебного материала (10 минут)

5 этап – Физическая минутка (1 минута)

6 этап – Первичное закрепление (5 минут)

7 этап – Повторение раннее изученного (15 минут)

8 этап – Домашнее задание (2 минуты)

9 этап – Итог урока (5 минут)

Деятельность учителя

Деятельность детей

1 этап Организационный Момент (1 минута)

-Здравствуйте, меня зовут Алексей Юрьевич, и урок математики проведу у вас сегодня я. Можете садиться.

-Посмотрите, все готово к уроку? А должно быть: ручка, учебник, тетрадь, простой карандаш и линейка.

- Ребята, давайте протянем правую руку и достанем удачу, протянем левую руку и достанем успех. Они нам пригодятся сегодня на уроке.

-Откройте свои рабочие тетради и запишите сегодняшнее число 23.11(ноября).16 .

-Замечательно! Под числом запишите Классная работа.

-Приветствуют учителя стоя. Садятся с разрешением учителя.

-Проверяют свою готовность к уроку: ручку, учебник, тетрадь, простой карандаш и линейку.

-Протягивают правую руку и достают удачу, протягивают левую руку и достают успех.

2 этап Минутка чистописания

-Ребята, назовите число, которое написано на доске.

-Какое это число?

-Ребята, а знаете ли вы, что это время полета первого космонавта земли. Юрий Гагарин облетел Землю за 108 минут. Если перевести это время на часы получится 1 час 48 мин.

-Назовите соседей числа 108.

-Назовите количество единиц каждого разряда.

-Поменяйте цифры, обозначающие десятки и единицы. Какое число у вас получилось?

- Запишите образовавшееся число через клеточку и допишите эти числа до конца строки. Кто заканчивает, ставит руку на внимание.

-Число сто восемь

-Это число трёхзначное, нечётное, некруглое.

-Слушают интересную информацию.

Соседи числа 108 – это 107 и 109

-Восемь единиц, ноль десятков, одна сотня.

-Меняют цифры, обозначающие десятки и единицы. У нас получилось число сто восемьдесят. (180)

-Записывают образовавшееся число через клеточку и дописывают до конца строки. Кто закончил, ставит руку на локоток.

На мультимедийной доске написано число: 108.

2 этап Устный счет

Слайд № 3 Ответы появляются при решении примера.

3 этап Математический диктант

-А сейчас мы с вами проведем маленький математический диктант. Отступите вниз клетку от чистописания и в столбик запишите ответы.

-Найдите сумму чисел 57 и 13.

-Уменьшить 84 на 50.

-Я задумал число, прибавила его к 50 и получил 57. Какое число я задумал?

-Вася прочитал 15 страниц. Катя за это же время прочитала на 6 страниц больше. Сколько страниц прочитала Катя?

-Поручил учитель Коле

Сосчитать лопаты в школе. Он лопаты посчитал и об этом так сказал: В трех углах по пять лопат, Я помочь всегда вам рад! Двадцать три всего лопаты.

-Поменяйтесь теперь тетрадями с соседом по парте.

-Внимание! На доске правильные ответы, проверьте каждый своего соседа. Исправления внесите зеленым карандашом.

-На экране теперь критерий оценки. Веселая улыбка – все правильные ответы и вы молодцы. Средняя улыбка 1-2 ошибки и вам нужно быть повнимательней. Грустная улыбка, если ошибок более 3-ёх, то потренируйся и у тебя все получится.

Отступают вниз клетку от чистописания и в столбик записывают ответы. –70

-Меняются тетрадями с соседом по парте.

-Взаимопроверка. Исправления вносят зеленым карандашом.

-Рисуют улыбки в соответствии установившихся критериев.

Объяснение нового учебного материала

Послушайте задачу и решите ее.

Трем внучатам рукавицы.

Это вам на зиму, внуки,

Рукавичек по две штуки.

Берегите, не теряйте,

Сколько всех пересчитайте.

- Какое арифметическое действие следует выполнить, чтобы сосчитать все каждые рукавички?

-Как называются числа при сложении?

- Прочитайте слова: слагаемое, уменьшаемое, значение разности, вычитаемое, слагаемое, значение суммы.

- Определите, пожалуйста, компоненты действия сложения.

-Кто догадался, чем будем заниматься на уроке?

- Сегодня на уроке вы познакомитесь со свойствами сложения и научитесь находить значения выражений удобным путём.

-Откройте страницу 79 учебника.

-Обратите внимание на изображение, Волк и Заяц держат примеры. В чём сходства у этих примеров?

-А в чем различие этих примеров?

-Раз мы с вами определили, что числа и действия одинаковые, то какой ответ будет?

-А какое правило, мы можем здесь определить.

-Рассмотрите сумму чисел, записанную на доске: 5+3+2=?

- Как по- разному можно найти значение данной суммы?

-Какой способ показался вам более удобным?

-Попробуйте сделать вывод.

-Расскажу маленький секрет, в большинстве случаев, удобно прибавлять большее число к меньшему – это точно будет сочетательное свойство выражения.

-Числа при сложении называются слагаемыми.

-Читают слова: слагаемое, уменьшаемое, значение разности, вычитаемое, значение суммы.

-Выходит ученик к доске и определяет компоненты действия сложения – слагаемое, значение суммы, слагаемое.

-Мы сегодня будем заниматься сложением.

-Открывают страницу 79 учебника.

-У этих примеров сходство в том, что числа и действия одинаковые.

-Различие этих примерах в том, что числа стоят в различной последовательности.

-Ответ будет у этих примеров одинаковый.

-От перестановки чисел сумма не меняется.

-Рассматривают сумму чисел написанную на доске.

-Способ 1. Сначала к первому слагаемому 5 прибавим второе слагаемое 3, получим 8. Затем к числу 8 прибавим третье слагаемое 2, получим 10. (5+3)+2=10

Способ 2. Сначала ко второму слагаемому 3 прибавляем третье слагаемое 2, получим 5. Затем к полученному числу 5 прибавим к первому слагаемому 5, получим 10. 5+(3+2)=10

-Нам показался второй способ удобнее.

-Если к сумме двух чисел трудно прибавить третье число, можно первое число прибавить к сумме второго и третьего.

На доске висят карточки со словами: слагаемое, уменьшаемое, значение разности, слагаемое, вычитаемое, значение суммы.

Пример написан на листе А 4

-Напишите носом и подбородком цифры от 1 до 10. Цифры должны получаться максимально высокими и широкими. - Знают в мире люди все 2*2 (четыре) Руки все (пошире) 2*3 (конечно шесть) Столько раз придется сесть. Четырежды два все скажем (8) И похлопаем в ладоши. Хорошо мы все считаем и урок наш продолжаем.

Делают движения такие какие говорит учитель

Прочитайте правило на странице 79.

Теперь я вам предлагаю убедиться в этом.

Задание 2 - устно.

Теперь по цепочке я попрошу рассказать о каждом примере, каким способом легче решить его.

-Если посмотрим на сумму, то какой вывод можем сделать?

Задание 3 –письменно.

-Решите, пожалуйста, примеры у доски.

Задание 5 – письменно.

-Что нам известно?

Что нам нужно узнать?

(Учитель вызывает учащегося к доске и просит написать сперва схему)

-Хорошо! А каким способом можно еще записать решение задачи?

-Прочитайте вторую задачу.

-Что нам известно?

-Что нам нужно узнать?

-Решите задачу – учитель просит учащегося выйти к доске.

-Молодец. А теперь реши задачу с помощью сочетательного способа.

-С помощью какого способа решается быстрей и легче?

Читают правило на странице 79.

Задание 2 - устно.

По цепочки устно решают примеры:

Первый способ решения более легче, так как мы прибавляем большее к меньшему, а второй способ не удобен, так как мы прибавляем меньший результат к большому

Первый способ решения более легче, так как мы прибавляем большее к меньшему, а второй способ не удобен, так как мы прибавляем меньший результат к большому.

слагаемых и порядка действий.

-Значение суммы не зависит от порядка слагаемых и порядка действий.

Задание 3 – письменно.

-По просьбе учителя выходит к доске.

Задание 5 – письменно.

-Читают задачу: в одном ящике лежат 36 красных и 25 желтых яблок, в другом ящике – 75 зеленых яблок. Сколько яблок в двух ящиках?

-Нам известно, что в одном ящике лежит 36 красных и 25 желтых яблок. Во втором ящике 75 зеленых яблок.

Сколько яблок в двух ящиках.

(Ученик по просьбе учителя выходит к доске и пишет схему к задаче)

36+25=61 (ябл) – в 1 мешке

-Решение задачи можно записать сочетательным способом:

-Читают вторую задачу: в одной клетке 13 белых и 8 серых кроликов, а в другой 22 чёрных кролика. Сколько кроликов в двух клетках? Каким способом результат получится быстрее?

-Нам известно сколько в одной клетке кроликов 13 белых и 8 серых, и во второй 22 чёрных кролика.

Данный урок проводится в 4-ом классе после уроков ознакомления с переместительным свойством сложения и умножения, где обучающиеся учились находить рациональные способы вычисления значений выражений.

На данном уроке учащиеся должны открыть новый способ вычислений.

Чтобы открыть что-то новое, нужны идеи, обмен смыслами. Это легче осуществить посредством сотрудничества.

Долгушина Елена Петровна

учитель начальных классов

Тип урока: Урок открытия нового знания

Деятельностные:

Создать условия для открытия способов построения алгоритма сочетательного свойства сложения;

сформировать способность к умению применять свойства сложения;

сформировать способность к творческому умению находить рациональные способы вычисления значений выражений.

Образовательные: обучение умению называть сочетательное свойство сложения;

обучение умению пользоваться новым алгоритмом в разных видах выражений;

обучение навыку применения свойств сложения при нахождении значения числового выражения;

обучение умению применять новый алгоритм при решении задач.

Воспитательные: Формировать систему ценностей направленную на максимальный вклад каждого учащегося в коллективное взаимодействие.

Планируемые результаты

Предметные: научатся применять названия компонентов арифметических действий; применять полученные знания при построению алгоритма сочетательного свойства сложения; выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, приёмы решения задач; развивать внимание и мышление.

Метапредметные: Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Личностные: проявляют учебно-познавательный интерес; владеют элементарными приёмами самооценки результатов деятельности по предложенным критериям и заданному алгоритму работы; умеют использовать полученные знания в повседневной жизни.

На данном уроке учащиеся должны открыть новый способ вычислений.

Чтобы открыть что-то новое, нужны идеи, обмен смыслами. Это легче осуществить посредством сотрудничества. Поэтому мной выбрана групповая форма деятельности на уроке.

Основные методы и приёмы: поисковый метод, создание проблемной ситуации, столкновение с противоречием, презентация алгоритма, учебный диалог.

Оборудование: раздаточный материал (приложения 1,2,3), технические средства для демонстрации презентации

Урок математики во 2 классе по теме "Сочетательное свойство сложения" разработан по программе УМК "Система развивающего обучения Л.В.Занкова". В ходе урока ребята сами выясняют цель урока, формулируют тему урока. Это первичное знакомство с сочетательным свойством. Задача урока научить самостоятельно применять это свойство на практике для быстрого устного счета.

Содержимое разработки

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Сафоновского района Смоленской области

Урок математики во 2 классе

Составила учитель начальных классов: Феоктистова Виктория Александровна

Предмет: математика

Тема урока: Сочетательное свойство сложения.

Цель: создать условия для осознания и осмысления обучающимися новой информации (сочетательного свойства сложения).

Предметные умения: знакомство с сочетательным свойством сложения и применение его на практике.

Образовательные:

изучение учащимися сочетательного свойства сложения и использование его для быстрого счёта;

развитие вычислительных навыков, умения анализировать, обобщать и делать обоснованные выводы, логически мыслить

Воспитательные:

воспитание у учащихся культуры общения при работе в парах, интереса к изучению математики;

воспитание усидчивости, взаимоуважения, взаимовыручки

Развивающие

развитие умения анализировать, обобщать, доказывать;

развитие памяти, логического мышления, творческих способностей;

Формирование УУД

Познавательные УУД: переработка информации (анализ, сравнение, классификация), представление в разных формах.

Регулятивные УУД: выполнение инструкции, определение цели, оценка своего результата.

Коммуникативные УУД: сотрудничество в паре, выступление перед классом, отстаивание своей позиции.

Личностные результаты: самооценка своей деятельности.

Тип урока: открытие новых знаний.

Формы работы учащихся: фронтальная, парами, индивидуальная.

Действия учителя

Действия учащихся

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

Учитель проверяет готовность детей к уроку.

- Прежде чем начать урок математики, давайте настроимся на хорошую, дружную работу, улыбнёмся, пожелаем друг другу удачи, успеха, новых знаний и тихо сядем за парты.

Включаются в урок, во взаимодействие с учителем.

2. Актуализация знаний

Проводит устный счёт:

-Разбей числа на 2 группы

6 18 15 7 4 20 5 13 7 11

- По какому принципу это делали?

- Докажи свой ответ!

- Запиши числа в порядке возрастания.

- Прибавь к каждому числу 3 и запиши ответ.

- Какой пример вызвал у вас затруднения? (18+3)

- С какой проблемой столкнулись? Почему?

- Хотите научиться считать другим способом?

Однозначные и двузначные числа

Отвечают на вопрос учителя, обсуждая ответ в паре.

3. Постановка

учебной задачи

№ 81. Давайте сравним выражения.

- Что можно сказать?

- Чем они похожи и чем различаются?

- Будут ли различаться значения этих выражений?

- Как вы думаете, что показывают скобки?

- Будет ли изменяться значение суммы слева - справа из-за скобок? Как проверить?

Предлагаю проверить. Давайте посчитаем. №81

- Чем мы сегодня будем заниматься?

- Сформулируйте тему и цель урока.

Предлагают свои версии ответа.

Верно! Скобки показывают, какое действие нужно выполнить первым.

Формулируют тему и цель урока.

Предлагает сравнить свои ответы с утверждением под 2).

(стр. 38 – чтение про себя)

- Прочитаем в учебнике, как называется это свойство сложения (учебник стр. 38) и правило (стр. 38).

- Зачем же нам знать это свойство?

- Кто догадался, как и для чего можно использовать сочетательное свойство сложения?

- Молодцы! Действительно, сочетательное свойство сложения позволяет облегчить решение.

Обучающие работают в паре, высказывают свои предположения в паре, объясняют свой выбор.

Дети высказывают своё мнение, высказывают предположение о том, что так считать легче.

4.Физминутка

Цель: снятие напряжения.

Предлагает немного отдохнуть.

Обучающиеся выполняют двигательные упражнения

5. Реализация поставленных задач

№81, 3) вычислим значение выражений разными способами – для закрепления формулировки сочетательного свойства сложения

4) Разделим выражения на 2 группы.

По какому признаку мы будем это делать?

- Найдите значения сумм.

Работают в паре, выполняя задания учебника.

6. Первичное

закрепление

Предлагает поработать № 82 -задание на усвоение назначения скобок.

(При выполнении данного задания учащиеся практически применяют скобки)

(Письменно в тетрадях с комментированием)

Какие 2 слагаемых поставим в скобки и заменим их значением суммы? Почему?

Выполняют задание самостоятельно.

Взаимопроверка в паре.

6+4+20=(6+4)+20=30 и т.д.

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке

- Какая проблема перед нами стояла?

- Смогли мы её решить? Вернёмся к проблеме.

- Как теперь решим пример, который вызвал у вас затруднение?

-Сделайте вывод.

- Зачем нужно знать сочетательное свойство сложения?

- Я прошу вас дома повторить ещё раз это сочетательное свойство сложения, так как оно нам очень пригодится в работе на следующем уроке математики.

Это свойство относится только к двум операциям: сложение и умножение, так как только в этих операциях каждое из слагаемых или множителей имеет одинаковое значение.

Переместительное и сочетательное свойства для сложения и умножения позволяют объединять слагаемые и множители в группы, менять их местами. Эти свойства позволяют считать быстрее и без ошибок.

Следующие свойства раcпределительные. Они показывают, как можно вычислить выражение, если в нем используются операция умножение вместе со сложением или вычитанием (распределяют порядок вычисления):

Также обрати внимание на порядок действий, если скобки не расставлены. Итак, у нас есть 4 операции, они выполняются в следующем порядке:

Умножение и деление – в порядке следования слева направо;
Сложение и вычитание – в порядке следования слева направо.
При наличии скобок сначала выполняются действия в скобках в указанном выше порядке, а затем все остальные действия вне скобок опять же с соблюдением указанного выше порядка.

Первое действие выполняем в скобках и умножение: \(2+ 7*2\)
выполняем умножение, затем сложение и вычитание: \(2+14-56=16-56=-40.\)

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Репетитор по химии 5-11 классов. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ. Научу любить и понимать предмет, а не заучить формулы. Большой успешный опыт преподавания. Подготовка к олимпиадам (многие ученики становились победителями и призерами региональных этапов олимпиады по химии). ЕГЭ более 95 баллов.

Репетитор 1-11 классов. Считаю математику своим призванием. Имею большой опыт работы в школе, а также индивидуально с учениками разных возрастов, лично и онлайн, в России и за рубежом. Работаю по классической методике преподавания, с применением новых форм обучения.

Преподаватель для 3-9 классов. Подготовка к ОГЭ. Профессиональный репетитор по математике, тренер по ментальной арифметике и скорочтению, брейн-тренер, коуч, профориентолог. Все эти специализации, знания, помогают мотивировать ребенка на самостоятельную работу с большим объемом информации, на достижение цели. Развитие памяти, внимания и скорости мышления - дают возможность человеку поверить в себя, увидеть на что способен мозг человека, осознать, что нет слова "НЕ МОГУ", есть слова "плохо хочу". Если вы, как родитель, нацелены на воспитание самостоятельной личности, готовы работать в команде "родитель, ребенок, тренер", готовы получать и замечать результаты своего ребенка, тогда вы на правильном пути и нам есть, что обсудить.

Читайте также: