Как сделать случайность

Добавил пользователь Евгений Кузнецов
Обновлено: 05.10.2024

Прежде чем мы углубимся в различные методы производства случайных чисел в Excel, давайте определимся, что они собой представляют. Говоря простым языком, случайные данные – это последовательность цифр, букв или других символов, в которой отсутствуют какой-либо шаблон или закономерность.

Создание случайных чисел в Excel – основы.

Случайные числа - это без всякой закономерности выбранная последовательность чисел. Но в жизни практически всегда применяются псевдослучайные числа. Их получают по заранее определенному сложному алгоритму. Для постороннего человека они выглядят случайными, но все же их можно предсказать, если узнать этот сложный алгоритм. Псевдослучайные числа применяются во всех компьютерных программах.

Хотя функции случайных чисел Excel удовлетворяют всем стандартным тестам на случайность, они все же не выдают истинные случайные числа. Но это не значит, что Excel для этих целей не годится. Псевдослучайные числа, создаваемые функциями Excel, прекрасно подходят для многих целей.

Давайте подробнее рассмотрим, как это происходит, чтобы вы знали, чего от стандартных функций Excel можно ожидать, а чего нельзя.

Как и большинство компьютерных программ, генератор случайных чисел Excel производит псевдослучайные числа с помощью некоторых математических формул. Для вас это означает, что теоретически эти числа, создаваемые Excel, предсказуемы. Но только при условии, что кто-то знает все детали алгоритма. Это причина того, что это никогда не было задокументировано и вряд ли когда-либо будет сделано.

Итак, как можно создавать случайные числа в Excel?

Функции Excel СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ (RAND и RANDBETWEEN в английской версии) возвращают псевдослучайные числа из равномерного распределения, также известного как прямоугольное распределение, где существует равная вероятность для всех значений, которые величина может принимать. Хороший пример равномерного распределения - бросок одной игральной кости. Итогом такой жеребьевки являются шесть возможных значений (1, 2, 3, 4, 5, 6), и каждое из них имеет одинаковую вероятность.
Функции Excel СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ, по слухам, инициализируются из системного времени компьютера. Технически начальное число является отправной точкой для создания последовательности чисел. И каждый раз, когда вызывается случайная функция Excel, используется новое начальное число, которое возвращает уникальную последовательность. Другими словами, при использовании генератора случайных чисел в Excel вы не можете получить повторяемую комбинацию ни с помощью функции СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ, ни с помощью VBA, ни какими-либо другими способами.
В ранних версиях Excel, до Excel 2003, алгоритм случайных чисел имел относительно небольшой диапазон (менее 1 миллиона неповторяющихся последовательностей чисел) и не прошел несколько стандартных тестов на случайность для длинных последовательностей. По этой причине, если кто-то все еще работает со старой версией Excel, вам лучше не использовать функцию СЛЧИС с большими имитационными моделями.

Это довольно длинное техническое введение закончено, и мы переходим к более практическим и более полезным вещам.

Функция случайного числа — СЛЧИС.

Функция СЛЧИС в Excel - одна из двух функций, специально разработанных для случайных чисел. Она возвращает произвольное десятичное число (действительное число) от 0 до 1.

СЛЧИС – это непостоянная функция, означающая, что новое случайное число возникает каждый раз при вычислении рабочего листа. А это происходит часто — когда вы выполняете какое-либо действие, например, редактируете формулу (не обязательно СЛЧИС, даже любую другую формулу на листе), редактируете ячейку или вводите новые данные.

Функция СЛЧИС доступна во всех версиях Excel, начиная с самых ранних.

Поскольку она не имеет аргументов, вы просто записываете её в ячейку, а затем копируете куда это необходимо:

А теперь давайте составим несколько формул СЛЧИС для создания случайных чисел в соответствии с вашими условиями.

Ограничение верхней границы диапазона случайных чисел.

Чтобы создать массив от нуля до любого значения N, вы умножаете функцию СЛЧИС на N:

Например, чтобы создать последовательность чисел, больше или равных 0, но меньше 50, используйте следующую формулу:

Примечание. Значение верхней границы никогда не включается в возвращаемую последовательность. Например, если вы хотите получить случайные числа от 0 до 10, включая 10, правильная формула будет =СЛЧИС()*11.

Обратите также внимание, что количество отображаемых десятичных знаков определяется форматом ячеек. В данном случае установлено 2 знака после запятой, хотя на самом деле их гораздо больше. Об округлении их мы поговорим чуть ниже.

Чтобы создать случайное число между любыми двумя указанными вами величинами, используйте следующую формулу СЛЧИС:

Где A - значение нижней границы (наименьшее число), а B - значение верхней границы (наибольшее).

Например, чтобы записать на ваш лист случайные числа от 10 до 50, вы можете использовать следующую формулу:

Примечание. Эта формула никогда не вернет число, равное максимальному значению указанного диапазона (то есть, B).

Случайные целые числа.

Чтобы функция Excel СЛЧИС выдавала целые числа, возьмите любую из вышеупомянутых формул и оберните ее в функцию ЦЕЛОЕ().

Чтобы создать случайные целые числа от 0 до 50:

Чтобы получить их в интервале от 10 до 50:

А теперь рассмотрим более новую функцию — СЛУЧМЕЖДУ().

Функция Excel СЛУЧМЕЖДУ — как получить случайные целые числа в указанном диапазоне

СЛУЧМЕЖДУ - еще одна функция, предоставляемая Excel для случайных чисел. Она возвращает их в указанном вами диапазоне:

Как и СЛЧИС, СЛУЧМЕЖДУ в Excel – это непостоянная функция, которая возвращает новый результат каждый раз, когда ваша электронная таблица пересчитывается. А происходит это при любом изменении на листе.

Например, чтобы решить ту же задачу, которую мы рассматривали чуть выше: получить случайные целые числа от 10 до 50 (включая 10 и 50), используйте следующую формулу:

Функция СЛУЧМЕЖДУ в Excel может создавать как положительные, так и отрицательные числа. Например, чтобы получить список целых чисел от -10 до 10, введите следующую формулу:

Функция СЛУЧМЕЖДУ доступна в Excel 2019 - 2007. В более ранних версиях вы можете использовать формулу СЛЧИС, рассмотренную нами выше.

Далее в этом руководстве вы найдете еще несколько примеров формул, демонстрирующих, как использовать функцию СЛУЧМЕЖДУ для записи случайных значений, отличных от целых.

Как создавать случайные числа с нужным количеством десятичных знаков.

Хотя функция СЛУЧМЕЖДУ в Excel была разработана для возврата целых чисел, вы можете заставить ее возвращать случайные десятичные числа с любым количеством знаков после запятой.

Например, чтобы получить список чисел с одним десятичным знаком, вы умножаете нижнее и верхнее значения на 10, а затем делите возвращаемое значение на 10:

СЛУЧМЕЖДУ( нижнее значение * 10; верхнее значение * 10) / 10

Следующая формула СЛУЧМЕЖДУ() возвращает случайные десятичные числа от 1 до 50:

Однако, обратите внимание, что среди полученных результатов встречаются и значения без десятых, то есть десятичный знак может быть равен нулю.

Аналогичным образом, чтобы выдать случайные числа от 1 до 50 с двумя десятичными знаками, вы умножаете аргументы функции СЛУЧМЕЖДУ на 100, а затем также делите результат на 100:

=СЛУЧМЕЖДУ(1*100; 50*100) / 100

Как получить случайные даты в Excel

Как вы знаете, даты в Excel представляют собой числа. Поэтому рассматриваемые нами подходы вполне применимы и к ним.

Чтобы вернуть список произвольных дат в каком-то временном интервале, используйте функцию СЛУЧМЕЖДУ в сочетании с ДАТАЗНАЧ:

СЛУЧМЕЖДУ(ДАТАЗНАЧ( дата начала ), ДАТАЗНАЧ( дата окончания ))

Например, чтобы получить список дат с 1 июня 2015 года по 30 июня 2015 года включительно, введите следующую формулу в свой рабочий лист:

В качестве альтернативы вы можете использовать функцию ДАТА:

Не забудьте применить формат даты, и вы получите список случайных дат, подобный этому:

Для некоторых дополнительных опций, таких как получение списка будних или выходных дней, можно использовать расширенный генератор случайных чисел и дат .

Как вставить случайное время в Excel

Учитывая, что во внутренней системе Excel время хранится как десятичное число от 0 до 1, вы можете использовать стандартную функцию Excel СЛЧИС для вставки случайных действительных чисел, а затем просто применить формат времени к этим ячейкам:

Чтобы вернуть случайное время в соответствии с вашими критериями, требуются более сложные формулы, как показано ниже.

Случайное время в указанном интервале.

Чтобы вставить случайное время между любыми двумя указанными вами значениями времени, используйте функцию ВРЕМЯ() или ВРЕМЗНАЧ() вместе с СЛЧИС():

ВРЕМЯ( время начала ) + СЛЧИС() * (ВРЕМЯ( время начала ) - ВРЕМЯ( время окончания ))

ВРЕМЗНАЧ ( время начала ) + СЛЧИС () * (ВРЕМЗНАЧ ( время начала ) - ВРЕМЗНАЧ ( время окончания ))

Например, чтобы вставить время между 6:00 и 20:30, вы можете использовать любую из следующих формул:

=ВРЕМЯ(6;0;0) + СЛЧИС() * (ВРЕМЯ(20;30;0) - ВРЕМЯ(6;0;0))

=ВРЕМЗНАЧ("6:00:00") + СЛЧИС() * (ВРЕМЗНАЧ("20:30:00") - ВРЕМЗНАЧ("6:00:00"))

Случайные дата и время.

Чтобы создать список случайных дат и времени, используйте комбинации функций СЛУЧМЕЖДУ и ДАТАЗНАЧ:

СЛУЧМЕЖДУ(ДАТАЗНАЧ( начальная дата) ; ДАТАЗНАЧ( конечная дата )) + СЛУЧМЕЖДУ(ВРЕМЗНАЧ( время начала ) * 10000; ВРЕМЗНАЧ( время окончания ) * 10000) / 10000

Предположим, вы хотите вставить произвольные даты между 1 июня 2021 года и 31 августа того же года со временем между 8:30 и 17:00. Следующая формула подойдет для вас:

=СЛУЧМЕЖДУ(ДАТАЗНАЧ("1-июн-2021"); ДАТАЗНАЧ("31-авг-2021")) + СЛУЧМЕЖДУ(ВРЕМЗНАЧ("8:30") * 10000; ВРЕМЗНАЧ("17:00") * 10000) / 10000

Вы также можете указать дату и время, используя функции ДАТА и ВРЕМЯ соответственно:

=СЛУЧМЕЖДУ(ДАТА(2021;6;1); ДАТА(2021;8;31)) + СЛУЧМЕЖДУ(ВРЕМЯ(8;30;0) * 10000; ВРЕМЯ(17;0;0) * 10000) / 10000

Выбирайте тот вариант, который больше подходит для вашей задачи.

Как получить случайные буквы в Excel

Чтобы вернуть случайную букву, требуется комбинация трех разных функций:

Где A - первый символ, а Я - последний символ в диапазоне букв, который вы хотите использовать (в алфавитном порядке).

В приведенной выше формуле:

КОДСИМВ() возвращает коды ANSI для указанных букв.
СЛУЧМЕЖДУ() принимает код, возвращаемый функцией КОДСИМВ, как нижнее и верхнее значения диапазона.
СИМВОЛ() преобразует коды ANSI, возвращаемые СЛУЧМЕЖДУ, в соответствующие буквы.

Примечание. Так как код ANSI различный для прописных и строчных букв, эта формула чувствительна к регистру.

Если кто-то помнит таблицу кодов символов ANSI, ничто не мешает вам передать коды букв непосредственно в функцию СЛУЧМЕЖДУ.

Например, чтобы получить заглавные буквы между A (код ANSI 192) и Я (код ANSI 223), вы пишете:

Чтобы получить строчные буквы от а (код ANSI 224) до я (код ANSI 255), используйте следующую формулу:

192-223 — прописные буквы А-Я
224-255 — строчные буквы а-я

Создание текстовых строк и паролей в Excel

Чтобы создать произвольную текстовую строку в Excel, вам просто нужно объединить несколько функций СИМВОЛ и СЛУЧМЕЖДУ.

Например, чтобы получить список паролей, состоящих из 4 символов, вы можете использовать формулу, подобную этой:

Чтобы сделать запись более компактной, я ввел коды ANSI непосредственно в формулу. Четыре функции возвращают следующие случайные значения:

СЛУЧМЕЖДУ(0;9) — возвращает числа от 0 до 9.
СИМВОЛ(СЛУЧМЕЖДУ(65;90)) —прописные буквы от A до Z.
СИМВОЛ(СЛУЧМЕЖДУ(97; 122)) — получаем строчные буквы от a до z.
СИМВОЛ(СЛУЧМЕЖДУ(33;47)) — добавляем специальные символы.

Внимание! Если вы используете аналогичную формулу для создания случайных паролей, они не будут слишком надежными. Конечно, вы можете создавать более длинные текстовые строки, связывая больше функций. Однако невозможно изменить порядок следования, т.е. первая по счёту функция всегда возвращает цифру, вторая функция возвращает заглавную букву и так далее.

Если вы ищете расширенный генератор случайных паролей в Excel, способный создавать текстовые строки любой длины и шаблона, вы можете проверить возможности Advanced Random Generator для тестовых строк.

Кроме того, имейте в виду, что текстовые строки, созданные с помощью приведенной выше формулы, будут изменяться каждый раз, когда ваш рабочий лист пересчитывается. А это автоматически происходит после ввода либо корректировки любого значения либо формулы на листе.

Чтобы гарантировать, что ваши строки или пароли остаются неизменными после их создания, вам нужно будет заблокировать функцию СЛУЧМЕЖДУ от обновления значений, что подводит нас непосредственно к следующему разделу.

Как предотвратить постоянный пересчет формул СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ.

Если вы хотите получить постоянный набор чисел, дат или текстовых строк, который не будет меняться каждый раз при пересчете таблицы, используйте один из следующих методов:

Чтобы функции СЛЧИС или СЛУЧМЕЖДУ не пересчитывались в одной определённой ячейке, выберите её, переключитесь на строку формул и нажмите клавишу F9 , чтобы заменить формулу ее значением.
Чтобы предотвратить пересчет, используйте инструмент Специальная вставка. Выделите все ячейки с формулой, нажмите Ctrl + C , чтобы скопировать их в буфер обмена. Затем щелкните правой кнопкой мыши выбранный диапазон и выберите Специальная вставка >Значения. Или же можете нажать Shift + F10 а потом V , что также позволит вставить ранее скопированные значения вместо формул.
Можно использовать специальный инструмент преобразования формул в значения, который является составной частью надстройки Ultimate Suite.

Как создать уникальные случайные числа в Excel

Ни одна из случайных функций Excel не умеет создавать уникальные случайные значения. Совпадения всегда возможны, особенно если вы получаете целые числа, используя округление. Если вы хотите создать список без дубликатов , выполните следующие действия:

Используйте функцию СЛЧИС или СЛУЧМЕЖДУ для создания списка чисел. Создайте больше значений, чем вам действительно нужно, потому что некоторые из них будут дублироваться и будут удалены позже.
Преобразуйте формулы в значения, как описано выше.
Удалите повторяющиеся значения с помощью встроенного инструмента Excel (см. Как удалить дубликаты в Excel) или специального инструмента для удаления дубликатов в Excel.

Также вы можете воспользоваться специальным генератором случайных значений в Excel, в котором есть опция получения случайных цифровых и текстовых значений. Более подробно читайте о нем по этой ссылке.

Как перемешать строки и сделать случайный выбор из списка - Как в Excel сделать случайный выбор нужного количества ячеек, строк или столбцов из диапазона или из списка. Как перемешать ячейки или строки в случайном порядке.

Расширенный генератор случайных чисел для Excel - Теперь, когда вы знаете, как использовать случайные функции в Excel, позвольте мне продемонстрировать вам более быстрый, простой и не требующий формул способ создания списка случайных чисел, дат или текстовых строк…

Подлинная твердость характера

Продолжайте идти

Чтобы продолжать путь, порой нужна устойчивость. Робин Скотт, автор и соучредитель всемирной обучающей платформы для руководителей Apolitical, задокументировал работу группы заключенных строгого режима в Южной Африке. Многим из них никто никогда не верил. Многие никогда не чувствовали себя значимыми. Восемь заключенных хотели сделать что-то важное, чтобы компенсировать свои преступления, и они решили попытаться поддержать людей, страдающих ВИЧ в тюрьме и за ее пределами, в бедных местных общинах. Заключенные слышали, что один из социальных работников заслуживает доверия. Они попросили его помочь им начать помогать другим. Поначалу этот социальный работник решил, что подобное попросту невозможно. В тюрьме всем заправляли банды, белые и черные враждовали и даже музыкальные инструменты были под запретом. Но в конце концов он решил довериться благим намерениям этих людей.

Люди, на которых возложены обязательства, становятся более ответственными и берут на себя больше обязанностей. Это, в свою очередь, делает их идеальными кандидатами на поддержание еще большей ответственности — вот такая восходящая спираль. Заключенный строгого режима, который никогда в жизни не имел возможности почувствовать, что кто-то на него полагается, теперь ощущает, что его жизнь действительно имеет значение. Этот проект определенно способствует реабилитации. Подобную ситуацию вряд ли могут пережить многие из нас, и все же часто белой полосе действительно предшествует черная.

Люди не очень любят распространяться о несчастливых периодах, но они, конечно же, происходят в жизни каждого. Так как же преодолеть невезение, чтобы со временем обратить его в удачу? Лорд Майкл Гастингс, ректор Регентского университета в Лондоне, с которым мы познакомились ранее на страницах этой книги, создает группу сверстников вокруг своих подопечных, выросших в неблагополучных районах. Он помогает им искать образцы для подражания и показывает, что правда может быть разной и что в жизни возможно все. Развив в себе эту устойчивость, его подопечный Сэм, отсидевший два года в тюрьме и освобожденный в 2007 году, в 2019-м стал одним из студентов года Лондонского колледжа управления. Ему удалось превратить невезение в положительный результат. Оставаться на верном пути Сэму помогла крепкая вера в Бога. Майкл вдохновляет своих подопечных на то, что всегда важно (и это доказали многочисленные исследования), — иметь веру в то, что наша жизнь значима, другие люди полагаются на нас и наши действия оказывают влияние на других. Есть ли в вашей жизни те, кто помогает вам так себя чувствовать, или те, кому вы можете помочь так себя ощущать?

Сегодняшняя неудача завтра может стать серендипностью

Наша оценка событий может изменяться с течением времени. Мы можем совершенно по-разному интерпретировать одно и то же событие в зависимости от условий и имеющейся информации. Но если мы остановимся, едва столкнувшись с трудностями, все это точно закончится неудачей. Мы закончим главу, не допустив других вероятных исходов. Когда организация, соучредителем которой я был, едва не обанкротилась, мне казалось, что повсюду одно невезение. Наша личная идентичность и идентичность основателей компании пошатнулась. В долгосрочной перспективе оказалось, что это было чуть ли не благословение, — уход от инвесторов и основанный на общественном управлении подход оказал положительное влияние на стабильность и долголетие организации. Но все обернулось так только после эмоциональных американских горок и только в ретроспективе. А все могло окончиться совсем иначе, если бы не упорство ключевых действующих лиц.

Какое значение имеет способ рассказать свою историю? Моя нынешняя жизнь полна серендипности. Я нашел платформу, которая дает возможность сталкиваться с удачным стечением обстоятельств каждый день (кроме моих интровертных воскресений). На ранних этапах моей жизни дела обстояли иначе, и все могло бы обернуться по-другому, если бы я остановился перед первым же препятствием. Что же изменилось с тех пор? А вот что: мой подход, понимание, что в жизни есть нечто большее, и попытки продолжать путь, даже когда это становилось непросто. Я редко встречал кого-то, кто был бы удачлив в долгосрочной перспективе, не будучи при этом упорным.

Чтобы понять, как действует генератор случайных чисел, нужно разобраться в его устройстве и в том, на чем он основывается. Генератор чисел создает определенный порядок абсолютно независящих друг от друга чисел, основываясь на определенных параметрах рассматриваемого элемента, процесса, действия и так далее. В связи с тем, что речь идет о случайных числах, то и параметры изменяются хаотично.

Существует много распространенных и достаточно примитивных примеров, на которых можно рассмотреть его устройство: подкидывание любой монеты, бросок игрального кубика и так далее.

Принцип устройства

В работе генератора случайных чисел активно задействован ряд теорий (в частности, теория хаоса). С этим и связана абсолютная непредсказуемость выпадения того или иного шарика в лототроне, определенной грани игральной кости, загаданной до броска стороны монетки. Однако стоит отметить, что и в науке такой аппарат играет важную роль: в первую очередь для статистических исследований.

Что такое случайность и как её создать?

Основным условием, крайне важным для соблюдения правильных и честных принципов работы системы ГСЧ, является абсолютно равная вероятность на выпадение любого из возможных чисел, которые только могут выпасть в созданной системе. При этом соблюдается полная независимость от того фактора, какие еще числа выпали до или после этого.

Это можно объяснить более простым языком: в генераторе истинно случайных чисел просто нельзя выстроить порядок и зависимость выпадающих цифр. Допустим, если вы бросаете первый раз шестигранную игральную кость, то у вас может выпасть абсолютно любое число от 1 до 6 с одинаковой вероятностью 16,(6)%. И независимо от того, какая цифра выпала, она с аналогичной вероятностью может повторно выпасть при втором, сотом, тысячном бросках.

Псевдослучайность

Также существует генератор псевдослучайных последовательностей. Несмотря на то, что на первый взгляд в нем тоже очевидно отсутствие закономерностей, подобный генератор с конечным числом внутренних состояний повторится, хотя это может произойти после очень длительной цепочки чисел.

Философ Ганс Рейхенбах одним из первых стал изучать восприятие случайных моделей. В 1934 г. он заметил: те, кто не имел опыта в определении вероятности, с трудом распознают случайную последовательность событий. Рассмотрим распечатку результатов последовательности 200 бросков монеты, где Х — это решка, а О — это орел: ooooxxxxoooxxxooooxxooxoooxxxooxxoooxxxxoooxooxoxoooooxooxoooooxxooxxxoxxoxoxxxx

xxxxooooxxxoooxoooxxxxxxooxxxooxooxoooooxxxx. Можно с легкостью обнаружить в приведенных данных закономерность — например, четыре О, за которыми идут четыре Х и ряд из шести Х ближе к концу. Согласно математической теории случайностей, такие ряды вполне можно ожидать в результатах 200 произвольно выбранных бросков. И все же многим это кажется удивительным.

Выше было показано, как последовательности случайных событий, развивающихся во времени, могут ввести нас в заблуждение. Но закономерности в случайных последовательностях, обнаруженные в пространстве, так же могут сбить с толку. Ученые знают, что самый лучший способ раскрыть значение данных — представить их в виде картинки или графика. При таком способе толкования значимые связи, которые иначе могли бы остаться незамеченными, становятся очевидными.

Расплачиваемся мы за это тем, что видим закономерности там, где их на самом деле нет. Так уж устроен наш разум: он принимает данные, заполняет пропуски и ищет закономерности. Например, взгляните на эти серые квадратики.

Эта картинка не вполне похожа на изображение человека, но общие черты угадываются, и, увидев младенца, изображенного на ней, вы, скорее всего, узнали бы его. Если взглянуть на эту страницу с расстояния вытянутой руки и скосить взгляд, недостатки изображения можно и не заметить. Теперь рассмотрим следующую последовательность Х и О:

Здесь мы видим прямоугольные кластеры, особенно в углах — они выделены кэпслоком. Если Х и О представляют интересующие нас события, возникает соблазн задать вопрос: не обозначают ли эти кластеры что-нибудь? Но какое бы значение им не приписали, оно будет неверным, поскольку это та же самая последовательность из 200 Х и О, что и выше, только теперь она записана в 5 строк по 40 символов в каждой и несколько элементов выделены жирным.

Эта тема вызвала немалый интерес в конце Второй мировой войны, когда ракеты Фау-2 посыпались на Лондон. Ракеты наводили ужас, их скорость в пять раз превышала скорость звука, так что услышать, как они приближаются, можно было только после попадания. Вскоре в газетах опубликовали карты обстрелов, где, на первый взгляд, просматривались определенные закономерности. Кому-то показалось, будто расположение мест попадания ракет свидетельствует об управляемости траектории их полета, а это, принимая во внимание пройденное ракетой расстояние, предполагало, что немецкие технологии превзошли все возможные ожидания. Гражданское население строило догадки о немецких шпионах, которые якобы жили в незатронутых бомбежкой районах. Командование беспокоилось об ужасных последствиях в случае, если немцы направят ракетные установки на стратегически важные военные объекты.

В 1946 г. математический анализ ракетных обстрелов Лондона был опубликован в Journal of the Institute of Actuaries. Автор статьи, Р.Д. Кларк, разделил интересующую его территорию на 576 квадратов со стороной в 500 метров. Из них 229 квадратов уцелели при ракетных ударах, несмотря на их небольшой размер, в 8 квадратах было зафиксировано по ударов. Тем не менее, анализ Кларка показал, что, как и в случае с данными при подбрасывании монет, общая модель соответствовала принципу случайного распределения.

Читайте также: