Как сделать размерную цепь
Обновлено: 06.07.2024
Размерной цепью называется совокупность взаимосвязанных размеров
одной или нескольких деталей, расположенных в определённой
последовательности по замкнутому контуру.
Замкнутость размерного контура – необходимое условие для
составления и анализа размерной цепи.
Все размеры (звенья) размерной цепи разделяют на
составляющие и замыкающее (исходное).
Замыкающее звено – размер (или звено), который получается
в размерной цепи последним при обработке или сборке.
В некоторых случаях замыкающее звено является исходным,
т.е. его точность известна и исходя из которой рассчитывается
точность составляющих звеньев.
Все составляющие звенья цепи делят на:
1. Увеличивающие звенья – те, с увеличением размера которых
замыкающее звено увеличивается;
2. Уменьшающие звенья – те, с увеличением размера которых
замыкающее звено уменьшается.
Правила построения размерных цепей
Перед тем как построить размерную цепь, следует выявить
замыкающее звено, которое, определяет нормальное
функционирование механизма или обеспечивает точность
изготовления изделия.
Размер или предельные отклонения замыкающего звена
назначают или рассчитывают исходя и условий работы и (или)
требуемой точности.
Размер и предельные отклонения А∆
принимаются такими, что обеспечат
свободное вращение зубчатого колеса
и при этом его смещение вдоль оси
будет минимальным.
При построении размерных цепей следует
руководствоваться их основными свойствами:
Цепь должна быть замкнута;
Размер любого звена сборочной цепи должен относится к
элементам одной и той же детали (исключением является
замыкающее звено, которое всегда соединяет элементы разных
деталей);
Цепь должна быть проведена наикратчайшим способом, т.е.
деталь своими элементами должна входить в размерную цепь
только один раз.
Установим те размеры деталей, которые при сборке автоматически
создадут необходимый зазор А∆.
Обозначив размеры деталей,
которые влияют на зазор А∆,
получим (построим)
размерную цепь.
А2
А1
А3
А∆
Правила построения схемы размерной цепи:
Выбирают базовую плоскость, которую обычно совмещают с одним
из краёв замыкающего звена;
Замыкающее звено всегда направляют от базы и совместно с ним
выбирают направление составляющих звеньев.
Исходя из графика размерной цепи, сонаправленные с замыкающим
составляющие звенья являются уменьшающими (А3, А4, А5), а
противоположно направленные – увеличивающее (А1, А2).
Пространственные
По характеру
звеньев
Плоские
Смешанный
(линейно-угловые)
По характеру
решаемой задачи
Угловые
Линейные
Измерительные
Технологические
Конструкторские
Классификация размерных цепей
По геометрическому
представлению
Конструкторские размерные цепи
- решают задачу по обеспечению точности при конструировании и
устанавливают связь размеров детали в изделии. Замыкающее звено –
размер, от значения которого зависит решение поставленной задачи.
Размерная цепь, решающая задачу
обеспечения точности сопряжения
двух деталей.
Размерная цепь, решающая задачу
обеспечения перпендикулярности
поверхности 2 к оси 1,
необходимой для базирования
подшипника качения.
Технологические размерные цепи
- решают задачу по обеспечению точности при изготовлении машин и
устанавливают связь размеров деталей на разных этапах технологического
процесса. Замыкающее звено – размер, точность которого обеспечивается
технологическим процессом.
2. Последовательность получения размеров.
1. Деталь с размерами,
которые следует выдержать
при изготовлении.
3. Построенная технологическая
размерная цепь (на основании
предложенного маршрута
обработки.
Измерительные размерные цепи
- решают задачу по обеспечению точности при измерении. Замыкающее
звено – измеряемый размер.
При решении размерных цепей рассматриваются две задачи –
прямая и обратная, отличающиеся последовательностью расчёта.
Прямая задача: по заданным предельным размерам
замыкающего звена определить номинальные размеры,
допуски и предельные отклонения составляющих звеньев
(применяется при проектировочном расчёте размерной цепи).
Обратная задача: по установленным номинальным размерам,
допускам и предельным отклонениям составляющих звеньев
определить номинальный размер, допуск и предельные
отклонения замыкающего звена (применяется в тех случаях,
когда требуется проверить соответствие допуска замыкающего
размера допускам соответствующих размеров, проставленных
на чертеже, т.е. выполнить проверочный расчёт).
Для решения обеих задач используют два подхода:
1. Обеспечение полной взаимозаменяемости – назначаются
такие требования точности составляющих звеньев, что при
любом их сочетании обеспечивается заданная точность
замыкающего звена.
2. Обеспечение неполной взаимозаменяемости – требования к
точности составляющих звеньев назначаются таким
образом, что возникает необходимость, например,
дополнительно обрабатывать отдельные звенья, либо
использовать дополнительные детали, такие как прокладки,
клинья, уплотнения и т.п. (компенсаторы).
Методы достижения заданной точности замыкающего звена
(решение размерных цепей):
1.
2.
3.
4.
5.
Метод полной взаимозаменяемости;
Вероятностный метод;
Метод пригонки;
Метод регулирования;
Метод групповой взаимозаменяемости.
Способы расчёта размерных цепей:
Расчёт на максимум-минимум, при котором учитываются
только наибольшие и наименьшие отклонения составляющих
звеньев;
Вероятностный расчёт, при котором не учитываются
сочетания предельных отклонений звеньев, а учитывается то,
что сочетания действительных размеров звеньев носят
случайный характер и вероятность появления при сборке
самых неблагоприятных сочетаний звеньев мала. Поэтому
можно расширить поля допусков составляющих звеньев,
задаваясь некоторым допустимым процентом выхода за
пределы допуска замыкающего звена.
1. Метод полной взаимозаменяемости – метод, при
котором требуемая точность замыкающего звена размерной
цепи получается при любом сочетании размеров составляющих
звеньев. При этом предполагается, что в размерной цепи
одновременно могут оказаться все звенья с предельными
значениями в любом из двух наиболее неблагоприятном
сочетании – все увеличивающие звенья с верхними
предельными отклонениями, а уменьшающие с нижними и
наоборот.
Такой метод называется методом расчёта на максимумминимум.
2. Метод неполной взаимозаменяемости – метод, при
котором требуемая точность замыкающего звена размерной
цепи получается не при любых сочетаниях, а при ранее
обусловленной части сочетаний размеров составляющих
звеньев.
Метод исходит из предположения, что сочетание
действительных размеров составляющих звеньев в изделии
носит случайный характер и вероятность того, что все звенья с
самыми неблагоприятными сочетаниями окажутся в одном
изделии, весьма мала.
Метод расчёта, который учитывает рассеяние размеров и
вероятность их различных сочетаний вероятностный метод.
3. Метод пригонки – метод, при котором требуемая
точность замыкающего звена размерной цепи достигается
изменением размера компенсирующего звена путём снятия с
компенсатора слоя материала.
Суть метода в том, что допуски на составляющие звенья
назначаются по экономически приемлемым квалитетам, а
получающийся у замыкающего звена избыток поля рассеяния при
сборке устраняют за счёт компенсатора.
Смысл расчёта – определение припуска на пригонку с
наименьшим объёмом пригоночных работ.
Роль компенсатора обычно выполняет деталь, наиболее доступная при
сборке-разборке механизма, несложная по конструкции и неточная
(прокладки, шайбы, простановочные кольца и т.п.).
4. Метод регулирования – метод, при котором требуемая
точность замыкающего звена размерной цепи достигается
изменением компенсирующего звена без снятия слоя материала.
Суть метода в том, что избыток поля рассеяния
замыкающего звена устраняют путём подбора компенсатора из
некоторого количества компенсаторов, заранее изготовленных с
различными размерами.
Смысл расчёта – определение наименьшего количества
компенсаторов в комплекте.
5. Метод групповой взаимозаменяемости – метод, при
котором требуемая точность замыкающего звена размерной
цепи достигается включения в неё составляющих звеньев,
принадлежащих к одной из групп на которые они
предварительно разбиты.
Сущность метода групповой взаимозаменяемости
заключается в изготовлении деталей со сравнительно
широкими технологически выполнимыми допусками,
выбираемыми из соответствующих стандартов, сортировке
деталей на равное число групп с более узкими групповыми
допусками и сборке их (после комплектования) по
одноименным группам. Такую сборку называют селективной.
При выборе метода нужно учитывать следующее:
Метод, полной взаимозаменяемости применяется в
индивидуальном или мелкосерийном производстве или в случае
особо ответственных изделий;
Вероятностный – при среднесерийном и массовом производстве;
Метод пригонки не рекомендуется, т.к. велики затраты при
проведении пригоночных работ;
Метод групповой взаимозаменяемости чаще применяется в РЦ
высокой точности с небольшим числом составляющих звеньев;
Метод регулирования широко применяется в РЦ высокой
точности с большим числом составляющих звеньев
При использовании стандартных узлов (типа подшипники качения)
допуски на них постоянны и соответствуют стандартам.
Понятия об измерении и контроле
Измерение – нахождение значения физической величины
опытным путём с помощью специальных технических средств
– средств измерений, с допустимой погрешностью.
Контроль – это измерение, в процессе которого
определяют, находится ли значение измеряемой величины в
заранее установленных для нее пределах.
Единство измерений – такое состояние измерений, при
котором результаты измерений выражаются в узаконенных
единицах, а их погрешность с заданной вероятностью не
выходит за пределы допустимой.
Классификация измерений
Неравноточные
Равноточные
По точности
средств
измерения
Многократные
Однократные
По числу
измерений
Совместные
Совокупные
Косвенные
По способу
получения
результатов
измерения
Прямые*
Динамические
По характеру
зависимости
результата
измерения от
времени
Статические
Технические
Метрологические
По
метрологическом
у назначению
* Прямые измерения
Метод сравнения с мерой
Дифференциальный метод
Метод непосредственной
оценки
Бесконтактный метод
По связи с объектом и способу получения
значений измеряемой величины
Контактный метод
Относительные
Абсолютные
По характеру
выражения
результата
измерений
Нулевой метод
Метод замещения
Метод совпадений
Метрологические измерения выполняются при помощи эталонов с целью
воспроизведения единиц ФВ для передачи их размера рабочим средствам
измерений, например, измерения при поверке.
Технические измерения проводятся рабочими средствами измерений, как
правило, в производственных условиях.
К статическим измерениям относятся измерения ФВ, принимаемой в
соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на
протяжении времени измерения.
Динамические измерения — это измерения изменяющейся по размеру ФВ.
Примером динамических измерений является измерение термопарой
температуры печи при закалке детали с фиксацией результатов по шкале
самописца.
Прямое измерение — измерение, при котором искомое значение ФВ
находят непосредственно по показаниям средства измерений.
Косвенное измерение — измерение, при котором искомое значение ФВ
определяют на основании результатов прямых измерений других ФВ,
функционально связанных с искомой величиной. Другими словами,
искомое значение ФВ рассчитывают по формуле, а значения величин,
входящих в формулу, получают прямыми измерениями. Примерами
косвенных измерений могут служить определение объема тела по прямым
измерениям его геометрических размеров, определение угла конуса по
прямым измерениям большого и малого основания и расстояния между
ними и т.п.
Совокупные измерения — измерения одновременно нескольких
одноименных величин, при которых искомые значения величин находят
решением системы уравнений, полученных при измерении этих величин в
различных сочетаниях. Примером совокупных измерений может служить
нахождение значений массы отдельных гирь набора по известному значению
массы одной из гирь (сравнивая массы различных сочетаний гирь, получают
систему уравнений, из решения которой находят массу каждой из гирь,
входящих в набор).
Совместные измерения — одновременные измерения двух или нескольких
разнородных величин для установления зависимости между ними.
Примером совместных измерений может служить ряд одновременных
прямых измерений длины тела и его температуры для установления
зависимости размера от температуры.
Однократное измерение выполняется один раз. Например, измерение
конкретного момента времени по часам.
Многократное измерение предусматривает измерение ФВ одного и того же
размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за
другом измерений, т.е. состоит из ряда однократных измерений.
Равноточные измерения — это ряд измерений какой-либо величины,
выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех
же условиях с одинаковой тщательностью.
Неравноточные измерения — ряд измерений какой-либо величины,
выполненных различающимися по точности СИ и в различных условиях.
Контактный метод измерений основан на том, что чувствительный
элемент прибора приводится в контакт с объектом измерений. Например,
измерение диаметра с помощью микрометра.
Бесконтактный метод измерений состоит в том, что чувствительный
элемент прибора не приводится в контакт с объектом измерений. Например,
измерение параметров резьбы с помощью инструментального микроскопа.
При измерении по методу непосредственной оценки искомое значение
величины определяют непосредственно по отсчетному устройству средства
измерений, которое проградуировано в соответствующих единицах.
Измерения этим методом проводятся быстро и просто и не требуют высокой
классификации оператора.
Метод сравнения с мерой — метод измерений, при котором измеряемую
величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой (например, при
использовании в качестве меры гири определенной массы). Отличительной
чертой методов сравнения является непосредственное участие меры в
процедуре измерения, в то время как в методе непосредственной оценки
мера в явном виде при измерении не присутствует, а ее размеры перенесены
на отсчетное устройство (шкалу) средства измерений заранее, при его
градуировке. Обязательным в методе сравнения является наличие
сравнивающего устройства.
При использовании метода сравнения с мерой результат измерения либо
вычисляют как сумму значения используемой для сравнения меры и
показания измерительного прибора, либо принимают равным значению
меры.
Метод сравнения с мерой имеет ряд разновидностей;
• При дифференциальном методе измеряемую величину х сравнивают с
однородной величиной хм, имеющей известное значение, незначительно
отличающееся от значения измеряемой величины, при котором измеряют
разность между этими двумя величинами.
Примером дифференциального метода является определение линейного
размера измеряемой детали 2 на оптиметре или с помощью измерительной
головки 3, закрепленной на штативе 4, который установлен на поверочной
плите 5, настройку прибора на нуль осуществляют по блоку концевых мер
длины 1.
О значении величины х судят по измеряемой прибором разности:
Δх = х — хм, х = хм + Δх.
Этот метод может дать
весьма точный результат
измерения, если измеряемая
величина и величина, воспроизводимая мерой, мало
отличаются друг от друга.
Разновидностью дифференциального метода является нулевой метод.
Нулевой метод (или метод полного уравновешивания) — метод
сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия меры
на сравнивающее устройство сводят к нулю. В этом случае значение
измеряемой величины принимается равным значению меры.
Пример нулевого метода — взвешивание на весах, когда на одном плече
находится взвешиваемый груз массой mx, а на другом — набор эталонных
грузов массой m0.
Метод замещения заключается в том, что измеряемую величину замещают в
измерительной установке некой известной величиной, воспроизводимой
мерой. Преимущество метода замещения состоит в том, что измеряемую
величину и величину, воспроизводимую мерой, включают последовательно
одну за другой в одну и ту же часть измерительного прибора, благодаря чему
искомое значение величины определяется по отношению показаний прибора,
что способствует значительному снижению погрешности измерений. Пример
метода замещения — взвешивание на пружинных весах в два приема.
Вначале на чашу весов помешают взвешиваемую массу и отмечают
положение указателя весов; затем массу mx замещают массой гирь, подбирая
ее так, чтобы указатель весов устанавливался точно в том же положении, что
и в первом случае. При этом тх =m0 .
В методе совпадений разность между измеряемой величиной и величиной,
воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадение отметок шкал или
периодических сигналов. По принципу метода совпадений построен нониус,
входящий в состав ряда измерительных приборов, например,
штангенинструментов.
При выборе метода измерения необходимо добиваться, чтобы погрешность
метода измерения, обусловленная несовершенством принятых модели и
метода измерения, заметно не сказывалось на результирующей погрешности
измерения. Как правило, методическая погрешность не должна превышать
30% суммарной погрешности измерения. При выборе метода измерения
необходимо учитывать и экономические соображения: чрезмерное
завышение точности метода измерения, как правило, приводит к
необоснованным затратам.
Цепи размерные. Классификация, методы расчета цепей
Основные понятия и определения.
Размерная цепь – совокупность взаимосвязанных размеров, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур.
Размеры, образующие размерную цепь, называются звеньями.
Графическое изображение размерной цепи называется схемой. При построении схем размерных цепей поверхность или ось, относительно которых определяется положение других поверхностей или осей, принимается за базу.
Звенья, из которых состоит размерная цепь, делятся на составляющие и замыкающее. Звено размерной цепи, являющееся исходным при постановке задачи или получающееся последним в результате ее решения, в том числе при изготовлении и измерении, называется замыкающим. Это звено обозначается прописной буквой латинского, русского, или строчной буквой греческого алфавитов с индексом ∆. Звенья размерной цепи, изменения которых вызывают изменения исходного или замыкающего звена, называются составляющими.
Эти звенья обозначаются прописными буквами латинского, русского или греческого (кроме O, L, P,K, α, ξ, λ, ω, δ) алфавитов с индексом в виде порядкового номера составляющего звена.
По своему влиянию, оказываемому на замыкающее звено, составляющие звенья делятся на увеличивающие и уменьшающие.
Увеличивающие – это составляющие звенья размерной цепи, с увеличением которых замыкающее звено увеличивается.
Уменьшающие — это составляющие звенья размерной цепи, с увеличением которых замыкающее звено уменьшается.
Компенсирующее звено – это предварительно выбранное звено размерной цепи, изменением размера которого достигается требуемая точность замыкающего звена. Таким звеном может быть установочное кольцо, изменением толщины которого можно установить требуемый зазор.
Общее звено — звено, одновременно принадлежащее нескольким размерным цепям.
1. Классификация размерных цепей
по области применения:
- конструкторская— решается задача обеспечения точности при конструировании изделий;
- технологическая— решается задача обеспечения точности при изготовлении изделий;
- измерительная— решается задача измерения величин, характеризующих точность изделий;
по месту в изделии:
- детальная— определяет точность относительно положения поверхностей или осей одной детали;
- сборочная — определяет точность относительного положения поверхностей или осей деталей, входящих в сборочную единицу;
по расположению звеньев:
- линейная– звенья цепи являются линейными размерами, расположенными на параллельных прямых;
- угловая— цепь, звеньями которой являются угловые размеры;
- плоская — цепь, звенья которой расположены в одной или нескольких параллельных плоскостях;
- пространственная— звенья цепи расположены в непараллельных плоскостях, произвольно в пространстве;
по характеру звеньев:
- скалярная— все звенья являются скалярными величинами, т.е. одномерными, определяются одной характеристикой. Например, отклонения длины вала, втулки;
- векторная– все звенья в цепи являются векторными погрешностями (двухмерными), определяются модулем (величиной) и направлением. Сюда относятся отклонения от соосности цилиндрической поверхности, биение радиальное и торцовое;
- комбинированная– часть звеньев векторные, часть – скалярные.
по характеру взаимных связей:
- параллельно связанные– размерные цепи (две или более, но имеющие хотя бы одно общее звено);
- независимые– цепи, не имеющие общих звеньев.
При решении задач с помощью размерных цепей, когда число составляющих звеньев больше трех, составляют схему размерной цепи.
2. Методы решения задач линейных размерных цепей
Сущность расчета размерной цепи заключается в установлении допусков и предельных отклонений всех ее звеньев исходя из требований конструкции и технологии. При этом различают две основные задачи:
Прямую — определение допуска и предельных отклонений составляющих размеров по заданным номинальным размерам всех размеров. цепи и заданным предельным размерам исходного размера (такая задача относится к проектному расчету размерной цепи);
Обратную — определение номинального размера, предельных отклонений и допуска замыкающего звена по заданным номинальным размерам, предельным отклонениям и допускам составляющих звеньев (в случаях, когда требуется проверить соответствие допуска замыкающего размера допускам составляющих размеров, проставленных на чертеже). Такая задача относится к проверочному расчету.
В САПР Компас-3D имеется библиотека расчета размерных цепей. К сожалению, с её помощью можно решать только обратную задачу, когда по известным значениям номинальных размеров, допусков, предельных отклонений составляющих звеньев, определяются номинальный размер, допуск и предельные отклонения замыкающего звена.
Прямая задача, которая и является более сложной, в данной библиотеке не рассмотрена.
Общие сведения о библиотеке
Библиотека позволяет производить расчет размерных цепей для чертежей и фрагментов в соответствии с РД 50-635-87 Методические указания. Цепи размерные. Основные понятия. Методы расчета линейных и угловых цепей.
Элементами размерной цепи могут быть проставленные размеры или отрезки. Библиотека позволяет выполнять расчеты для горизонтальных, вертикальных и наклонных размеров.
Расчеты могут быть выполнены методом максимума-минимума или теоретико-вероятностным методом.
Отклонения вычисляются для номинальных размеров в диапазоне 0…10000 мм (ГОСТ 25346-89, ГОСТ 25347-82). Для размерных цепей, в которых хотя бы один номинальный размер не вписывается в диапазон, может производиться расчет только номинальных значений размеров.
Поддерживаются вычисления отклонений “A” “B” “C” “CD” “D” “E” “EF” “F” “FG” “G” “H” “JS” “K” “M” “N” “P” “R” “S” “T” “U” “V” “X” “Y” “Z” “ZA” “ZB” “ZC” с квалитетами 0-18 для валов и отверстий.
Библиотека размерных цепей является прикладной библиотекой системы КОМПАС. Она записана в файле dcw.rtw.
Размерные цепи
Размерной цепью называют совокупность геометрических размеров, расположенных по замкнутому контуру, определяющих взаимоположение поверхностей (или осей) одной или нескольких деталей и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи.
Общие сведения о размерных цепях
Для нормальной работы машины или другого изделия, состоящего из нескольких деталей, необходимо, чтобы составляющие их детали и поверхности последних занимали одна относительно другой определенное положение. При расчете точности относительного положения деталей и их поверхностей учитывают взаимосвязь многих размеров деталей в изделии. Например, при изменении размеров и на рисунке зазор также меняется.
Формирование размерной цепи
а) эскиз детали; б) размерная цепь.
Для составления и анализа размерной цепи необходимо, чтобы размерный контур был замкнутым. Однако на рабочем чертеже размеры проставляются в виде незамкнутой цепи: не проставляется замыкающий размер, так как он не требуется для обработки.
Размеры, образующие размерную цепь, называют звеньями размерной цепи. Размерная цепь состоит из составляющих звеньев и одного замыкающего.
Замыкающее звено получается последним при обработке детали, сборке узла или измерения. Его значение и точность зависят от значений и точности остальных размеров цепи.
Составляющее звено — это звено, изменение которого вызывает изменение замыкающего звена, но не приводит к изменению исходного звена.
Составляющие звенья размерной цепи делятся на увеличивающие и уменьшающие.
Увеличивающее звено — это звено размерной цепи, увеличение которого при постоянстве размеров остальных составляющих звеньев приводит к увеличению размера замыкающего звена.
Уменьшающее звено — это звено размерной цепи, увеличение которого при постоянстве размеров остальных составляющих звеньев приводит к уменьшению размера замыкающего звена.
Исходное звено — звено размерной цепи, заданные номинальный размер и предельные отклонения которого определяют функционирование механизма и должны быть обеспечены в результате решения размерной цепи.
Подетальные размерные цепи позволяют определить точность взаимного расположения осей и поверхностей детали.
Сборочные размерные цепи позволяют определить точность взаимного расположения осей и поверхностей нескольких деталей в сборочной единице.
К плоским размерным цепям относят цепи с параллельными звеньями.
Термины, обозначения и определения размерных цепей приведены в РД 50-635-87.
Основные методы расчета размерных цепей
При расчете размерной цепи определяются величина номинального размера, величина и координата середины поля допуска и предельные отклонения замыкающего звена.
В размерных цепях, в которых должна быть обеспечена полная взаимозаменяемость, допуски рассчитываются по методу максимума-минимума . Методика расчета по этому методу достаточно проста, однако при его использовании предъявляются жесткие требования к точности составляющих звеньев. Такие требования предполагают увеличение затрат на изготовление изделий.
Если по условиям производства целесообразно назначать более широкие допуски на составляющие звенья размерных цепей, допуская при этом выход размеров замыкающего звена за пределы поля допуска у некоторой небольшой части изделий, то следует использовать теоретико-вероятностный метод .
Метод максимума-минимума
При расчете по данному методу допуск замыкающего размера определяется арифметическим сложением допусков составляющих размеров:
— допуск замыкающего звена.
— допуски звеньев размерной цепи.
— коэффициент влияния i -го звена.
При расчете плоских параллельных размерных цепей = +1 для увеличивающего звена, = -1 для уменьшающего.
n — количество звеньев размерной цепи.
Метод учитывает только предельные отклонения звеньев размеров цепи и самые неблагоприятные их сочетания, обеспечивает заданную точность сборки без подгонки деталей, то есть полную взаимозаменяемость.
Теоретико-вероятностный метод
При расчете по данному методу допуск замыкающего размера рассчитывается по следующей формуле:
— допуск замыкающего звена.
— допуски звеньев размерной цепи.
— коэффициент влияния i -го звена.
При расчете плоских параллельных размерных цепей = +1 для увеличивающего звена, = -1 для уменьшающего.
n — количество звеньев размерной цепи.
— коэффициент риска, определяющий количество бракованных деталей. Выбирается из таблиц функции Лапласа в зависимости от принятого процента риска р.
| р | 32 | 23 | 16 | 9 | 4.6 | 2.1 | 0.94 | 0.51 | 0.27 | 0.1 |
| 1 | 1.2 | 1.4 | 1.7 | 2 | 2.3 | 2.6 | 2.8 | 3 | 3.3 |
— коэффициент относительного рассеяния. Зависит от принятого закона распределения размера:
— для нормального распределения (Гаусса) =1/9 ,
— для закона треугольника (Симпсона) =1/6 ,
— для закона равной вероятности или при отсутствии информации о законе распределения =1/3 .
Интерфейс библиотеки
После запуска библиотеки на экране появится ее окно. Строка заголовка содержит название библиотеки.
Для вызова команд предназначены кнопки, которые находятся на Панели инструментов.
| Кнопка Новый расчет | Позволяет сформировать новую размерную цепь и выполнить расчет. |
| Кнопка Открыть расчет | Позволяет загрузить из файла сохраненный ранее расчет. |
| Кнопка Сохранить расчет | Позволяет сохранить текущий расчет в файл на диске. |
| Кнопка Добавить звено | Позволяет включить размер или отрезок в размерную цепь. |
| Кнопка Замыкающее звено | Позволяет указать замыкающее звено размерной цепи. |
| Кнопка Редактировать звено | Позволяет изменить параметры звена. |
| Кнопка Удалить звено | Позволяет удалить звено из размерной цепи. |
| Кнопка Обновить из документа | Позволяет перечитать параметры звена размерной цепи из документа. |
| Кнопка Изменить в документ | Позволяет передать параметры звена цепи в документ. |
| Кнопка Пересчитать | Позволяет выполнить расчет размерной цепи. |
| Кнопка Отчет | Позволяет отобразить результаты расчета в отдельном окне. |
| Кнопка Настройка | Позволяет настроить параметры библиотеки. |
| Кнопка Справка | Позволяет вызвать справочную систему библиотеки. |
Основную часть окна занимает таблица расчетных значений. Сразу после запуска библиотеки эта таблица пуста.
Порядок выполнения расчетов
Чтобы рассчитать размерную цепь, можно выполнить новый расчет или загрузить с диска выполненный ранее и сохраненный . Данные для расчетов могут быть изменены.
Выполнение нового расчета
Чтобы начать новый расчет размерной цепи, нажмите кнопку Новый расчет. В окне программы появится пустая таблица расчета.
Совет. Чтобы включить размер в цепь, вы можете щелкнуть мышью по любому из его элементов: размерной надписи, выносной или размерной линии.
Сведения о размере появятся в таблице. По умолчанию размеру присваивается наименование, состоящее из буквы А и порядкового номера. Наименование размера может быть изменено. Для этого следует щелкнуть по нему мышью. Размер будет выделен в списке. После этого следует еще раз щелкнуть по его наименованию. В графе Наименование появится текстовый курсор. Чтобы завершить изменение наименования размера, нажмите клавишу Enter.
Укажите все размеры цепи. Эти размеры появятся в таблице окна библиотеки. Числа в наименованиях размеров будут соответствуют очередности включения их в цепь.
Чтобы завершить формирование цепи, нажмите кнопку Прервать команду на Панели специального управления.
Чтобы указать, какой размер будет замыкающим, нажмите кнопку Замыкающее звено и щелкните по любому элементу нужного размера. В таблице цвет шрифта для этого размера изменится на красный, значения всех полей, кроме поля Наименование будут очищены.
Указав замыкающий размер, нажмите кнопку Прервать команду на Панели специального управления.
Чтобы выполнить расчет, нажмите кнопку Пересчитать.
Расчет замыкающего звена будет выполнен в соответствии с параметрами, заданными при настройке библиотеки . Результаты расчета появятся в полях таблицы.
Вы можете передать результаты расчета в документ, нажав кнопку Обновить в документ. При этом исходные параметры размера, который был выбран в качестве замыкающего, будут изменены в соответствии с результатами вычисления.
По результатам расчета вы можете сформировать отчет. Для этого следует нажать кнопку Отчет. После этого на экране появится окно, содержащее результаты расчета и исходные данные. Команды меню этого окна позволяют сохранить отчет в файл или распечатать его.
Исходные данные для расчета, которые содержатся в таблице, могут быть изменены .
Сохранение расчета
Выполненный расчет размерной цепи может быть сохранен на диске. Для этого следует нажать кнопку Сохранить расчет.
На экране появится стандартный диалог сохранения файлов Windows. Укажите имя файла и папку для его сохранения. По умолчанию файлам расчетов присваивается расширение clc. Не рекомендуется изменять это расширение.
Изменение исходных данных
По умолчанию значения параметров звеньев размерной цепи берутся из размеров в документе. Если в документе не указано значение квалитета, оно задается настройками библиотеки.
Параметры звена могут быть изменены следующими способами:
— изменение размера в документе ,
— изменение звена средствами библиотеки .
Звено может быть исключено из размерной цепи. Для этого следует нажать кнопку Удалить звено. При этом размер или отрезок в документе будут оставлены без изменений.
Вы можете выбрать другое звено, которое в расчете будет являться замыкающим.
Для этого следует нажать кнопку Замыкающее звено и указать новый размер или отрезок.
Изменение размера в документе
Порядок изменения размера в документе зависит от текущего состояния библиотеки.
Если библиотека была закрыта, и размер, который был включен в сохраненный расчет, изменен, то при запуске библиотеки и открытии расчета параметры размера будут обновлены в таблице автоматически.
Если размер в документе был изменен при активной библиотеке, то автоматически он не обновится. Чтобы привести параметры размера в таблице библиотеки и в документе в соответствие, следует нажать кнопку Обновить из документа.
Изменение звена цепи средствами библиотеки
Чтобы изменить параметры звена размерной цепи средствами библиотеки, следует выделить его в таблице и нажать кнопку Редактировать звено.
На экране появится диалог Выбор квалитета . В этом диалоге вы можете изменить параметры размера. После закрытия диалога параметры размера будут изменены в таблице.
Загрузка сохраненного расчета
Чтобы загрузить сохраненный расчет, нажмите кнопку Открыть расчет.
На экране появится стандартный диалог открытия файлов Windows. Укажите папку, в которой находится файл и его имя.
Открываемый из файла расчет заменит в окне библиотеки текущий. Работа с загруженным из файла расчетом аналогична выполнению нового .
Настройка библиотеки
Вы можете задать умолчательные значения параметров расчетов размерных цепей. Для этого следует нажать кнопку Настройка.
На экране появится диалог Настройки.
В группе Способ расчета выберите один из вариантов — Метод максимума/минимума или Вероятностный метод. Если выбран вероятностный метод, становятся доступными элементы управления, которые позволяют задать параметры расчета. Выберите из раскрывающегося списка Коэффициент риска значение этого коэффициента. Выберите вариант распределения вероятностей разброса параметров размеров, нажав одну из кнопок — Нормальное распределение, Распределение Симпсона или Равная вероятность.
Поле Квалитет по умолчанию содержит значение квалитета. Чтобы выбрать другой квалитет в качестве умолчательного, нажмите кнопку Изменить. Выберите новый квалитет в появившемся на экране диалоге Выбор квалитета .
Задайте при помощи счетчика Точность расчета количество знаков после запятой при отображении предельных отклонений.
Чтобы результаты расчета автоматически передавались в документ, следует включить опцию Заносить изменения в документ автоматически.
Чтобы расчет автоматически выполнялся при изменении параметров расчета, включите опцию Автоматический пересчет замыкающего звена.
В поле Разброс укажите максимальную величину несовпадения проекций размерных линий на направление размерной цепи, при которой эти размеры стыкуются в размерную цепь.
Требования к объектам расчета
Расчет размерных цепей может быть выполнен только для чертежа или фрагмента.
Элементами размерной цепи могут быть проставленные линейные размеры или отрезки прямой.
Звенья цепи — размеры — должны быть параллельными. Если в качестве звена указан отрезок, непараллельный направлению цепи , его значение принимается равным длине проекции отрезка на направление цепи.
Для расчета замыкающего размера должны быть известны все составляющие размеры и их отклонения.
Значение разброса между звеньями размерной цепи не должно превышать значения, заданного при настройке библиотеки .
Звено цепи не должно стыковаться более чем с двумя звеньями.
Александр Малыгин
Объект обсуждения - программное обеспечение для выполнения автоматизированного конструкторского и технологического проектирования, разработки управляющих программ, вопросы, связанные с разработкой прикладных САПР.
4 thoughts to “САПР Компас-3D. Расчет размерных цепей”
Программа не моя, а компании Аскон, я только пишу о ней.
С помощью библиотеки расчета размерных цепей решается только обратная задача, библиотека проста и мне думается, что каких-либо дополнительных пояснений не требуется.
Размерной цепью называют совокупность взаимосвязанных размеров, образующих замкнутый контур и определяющих взаимное расположение поверхностей одной или нескольких деталей.
В первом случае размерную цепь называют детальной, во втором – сборочной.
Схема детальной размерной цепи (рис. 1).
Размеры, образующие размерную цепь, называют звеньями и обозначают прописными буквами с индексами.
В сборочной размерной цепи замыкающим звеном обычно является зазор.
При составлении схемы размерной цепи звенья представляются в виде векторов произвольной длины без соблюдения масштаба, которые откладываются на двух параллельных линиях.
Начиная от ограничивающей поверхности замыкающего звена в произвольном направлении осуществляют обход по контуру размерной цепи и обозначают ( А1 , А2 и так далее).
a) Увеличивающими называют размеры цепи , при увеличении которых увеличивается А∆ (замыкающее звено)
b) Уменьшающими называют размеры цепи, при увеличении которых уменьшается А∆
Примечание: В КР звенья, направленные в ту же сторону, что и А∆ являются уменьшающими, в противоположную – увеличивающими.
Расчет размерной цепи становится необходимым, если задается значение А∆.
Расчет размерных цепей.
При расчёте размерных цепей решают два вида задач - прямую и обратную.
Прямая задача (решается при проектировании) - задают номинальные размеры составляющих звеньев, номинальный размер и предельные отклонения исходного (замыкающего) звена и определяют предельные отклонения составляющих звеньев.
Обратная задача (проверка правильности прямой) - задают номинальные размеры и предельные отклонения составляющих звеньев, определяют номинальный размер и предельные отклонения замыкающего звена.
Обе задачи решаются методами:
1. Расчёт размерных цепей методом полной взаимозаменяемости (расчёт на максимум - минимум).
2. Расчёт размерных цепей методом неполной взаимозаменяемости.
В курсовой работе решаем прямую задачу, методом полной взаимозаменяемости, способом равной точности (способ предполагает, что все составляющие размеры выполняются с одинаковой точностью, в одном квалитете).
Пример решения в КР.
На фрагменте чертежа нанести размерную цепь (см. рис.2 , рис. 3).
Находим допуск исходного звена TA∆
Находим значения единицы допуска для различных интервалов размеров (i) (см. таблицу 6.1).
Для А1 = 10, i = 0,9 мкм
А2 = 20, i = 1,3 мкм
А3 = 81, i = 2,2 мкм
А4 = 10, i = 0,9 мкм
А5 = 80, i = 1,9 мкм
Определяем среднее число единиц допуска a
IT = a i, где IT – международный допуск.
Способ равной плоскости предполагает, что все составляющие размеры выполняются с одной точностью, в одном квалитете.
В этом случае часть размеров выполняют по более точному квалитету, а другую часть – по более грубому.
Однако, при этом условие, что все составляющие размеры выполняются в одном квалитете, не выдерживаются. Поэтому стандартные допуски назначают для всех составляющих звеньев, кроме одного, называемого увязочным.
Примечание: Принимаем за увязочный размер A2.
Рекомендуется за увязочный размер принимать размер, контроль которого не позволяет использовать калибры.
Размеры A1 , A4 , A5 назначаем по 9 квалитету.
Материал изложен в соответствие с литературными источниками 5 и нормативной документацией.
3.11.1. Основные понятия и определения
Размерная цепь – совокупность геометрических размеров, расположенных по замкнутому контуру, и определяющих взаимные положения и точность поверхностей деталей при изготовлении, измерении и сборке.
Звено размерной цепи – один из размеров, образующих размерную цепь.
Схема размерной цепи – графическое изображение размерной цепи.
Звенья размерной цепи обозначаются заглавными буквами русского алфавита с цифровым индексом, определяющим порядковый номер составляющего звена.
Все звенья делятся на составляющие и замыкающее (исходное).
Рис.58. Схема размерной цепи
На рис.58 представлена схема размерной цепи, в которой звенья А1÷А6 – составляющие звенья, АΔ – замыкающее звено.
Исходное звено - звено, возникающее в результате постановки задачи при проектировании, для решения которой используется размерная цепь. Это размер, непосредственно связывающий поверхности или оси, относительное расстояние или поворот которых необходимо обеспечить или определить в поставленной задаче.
Замыкающее звено – звено, получаемое в размерной цепи последним в результате решения поставленной задачи, в том числе при изготовлении и измерении. В размерной цепи может быть только одно замыкающее звено.
Составляющее звено – звено размерной цепи, изменение которого вызывает изменение исходного или замыкающего звена. Составляющий размер должен характеризовать поверхность одной детали.
Все составляющие звенья по характеру влияния на замыкающее звено делятся на:
Увеличивающие звенья – звенья, при увеличении которых замыкающее звено увеличивается.
Уменьшающие – звенья, при увеличении которых замыкающее звено уменьшается.
Увеличивающие звенья обозначаются стрелкой, направленной вправо, а уменьшающие – стрелкой, направленной влево: ;
Правило обхода по контуру размерной цепи, используемое для определения характера звена заключается в следующем.
Замыкающее звено считается уменьшающим по отношению к самому себе. В связи с этим над ним проставляется обозначение уменьшающего звена стрелкой, направленной влево (←). Обходим цепь в этом направлении, расставляя стрелки над звеньями в направлении обхода.
Правило. Все составляющие звенья, имеющие такое же направление стрелок, которое имеет стрелка замыкающего звена, являются уменьшающими звеньями, а звенья, имеющие противоположное направление – увеличивающими.
Вопросы, решаемые с помощью размерных цепей
С помощью теории размерных цепей могут быть решены следующие конструкторские, технологические и метрологические задачи.
· Установление геометрических и кинематических связей ме6жду размерами деталей, расчет номинальных значений, отклонений и допусков размеров звеньев.
· Расчет норм точности и разработка технических условий на машины и их составные части.
· Анализ правильности простановки размеров и отклонений на рабочих чертежах деталей.
· Расчет межоперационных размеров, припусков и допусков, пересчет конструкторских размеров на технологические (при несовпадении конструкторских и технологических баз).
· Обоснование последовательности технологических операций при изготовлении и сборке изделий.
· Обоснование и расчет необходимой точности приспособлений.
· Выбор средств и методов измерений, расчет достижимой точности измерений.
Размерных цепей
1. Формулируется задача, для решения которой рассчитывается одна или несколько размерных цепей.
В каждой размерной цепи может быть только одно замыкающее звено.
2. Для выявления замыкающего звена необходимо установить требования к точности, которым должно удовлетворять изделие или сборочная единица:
- точность взаимного расположения деталей, обеспечивающая качественную работу изделия при эксплуатации (перпендикулярность оси шпинделя станка к рабочей плоскости стола).
- точность взаимного расположения деталей, обеспечивающая собираемость изделия.
По чертежам общих видов и сборочных единиц выявляются и фиксируются все требования к точности.
3. При выявлении замыкающих звеньев их номинальные размеры и допускаемые отклонения устанавливаются по стандартам, техническим условиям, на основании опыта эксплуатации аналогичных изделий, а также путем теоретических расчетов и специально поставленных экспериментов.
4. Для нахождения составляющих звеньев после определения замыкающего звена следует идти от поверхностей (осей) деталей, образующих замыкающее звено, к основным базам (осям) этих деталей, от них - к основным базам деталей, базирующих первые детали и т.д. до образования контура.
Среди линейных и угловых составляющих размеров цепи различают соответственно линейные и угловые зазоры (натяги). Линейным зазором называется расстояние между параллельными поверхностями или осями сопрягаемых деталей типа вал-отверстие (паз-выступ). Угловым зазором называется угол между поверхностями или осями соприкасающихся деталей.
Различают три варианта конструктивного исполнения соединений с зазорами:
1) сопряжение вала (штыря) с отверстием;
2) сопряжение вала (штыря) с пазом;
3)сопряжение выступа с пазом.
Если в процессе сборки и эксплуатации зазоры полностью выбираются в одном направлении, то размерные цепи для 2 и 3 вариантов составляются так, чтобы зазоры не оказывали влияния на величину замыкающего звена. Если в процессе сборки или эксплуатации зазоры выбираются попеременно (при реверсивных движениях) в противоположных направлениях, то необходимо рассчитывать две размерные цепи.
3.11.8. Пример расчета размерной цепи на max - min
Пример: Необходимо обеспечить собираемость деталей с валом.
Заданы предельные размеры замыкающего звена и номинальные размеры составляющих звеньев:
= 1,6 мм; = 2,0 мм; = 53; = 3; = 22; = 32.
На рис.2.2 представлена схема размерной цепи, в которую включены размеры влияющие на замыкающее звено, по одному от каждой детали.
Рис. 59. Схема размерной цепи
Для обеспечения полной взаимозаменяемости сборки решение ведут методом расчета на max – min.
Решение.
1. Определить номинал замыкающего звена.
2. Определим предельные отклонения замыкающего звена
ESΔ = - АΔ = 2-2 = 0; EIΔ = - AΔ = 1,6-2 = -0,4 (мм);
3. Определим допуск замыкающего звена
ТΔ = - = 2 - 1,6 = 0,4 (мм) = 400 (мкм).
4. Запишем номинал и предельные отклонения замыкающего звена:
5. Так как номинальные размеры составляющих звеньев относятся к разным интервалам размеров, для определения точности составляющих звеньев используем способ одного квалитета, т.е. рассчитаем среднее число единиц допуска о размера am по формуле: а m = =
Так как допуски составляющих звеньев не известны, заменим сумму допусков составляющих звеньев допуском замыкающего звена на основании уравнения допусков размерной цепи: ТΔ = ΣТ i. Если в размерную цепь включены стандартные звенья, необходимо из допуска замыкающего звена исключить сумму допусков стандартных звеньев, т.к. допуск этих звеньев уже известен, а изменять его нельзя.
= =
а m = = = 74
Стандартное ближайшее значение числа единиц допуска а = 64, поэтому принимаем для всех звеньев 10 квалитет.
6. Определим по чертежу в зависимости от вида размера (охватываемые, охватывающие, остальные) вид и значения основных отклонений полей допусков составляющих звеньев:
(остальной) - 55 js10 (±0,060); (охватываемый) - 3 h10( - 0,040);
(охватываемый) - 22 h10( - 0,084); (охватываемый) - 32 h10( - 0,100).
7.Проверка.Решаем обратную задачу. Выполним проверку по допускам:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.
Читайте также: