Как сделать проверку деления с остатком

Добавил пользователь Владимир З.
Обновлено: 05.10.2024

33. Проверка деления с остатком

Организационный этап

Прозвенел уже звонок,
Он позвал всех на урок.
Мы за парту дружно сели
И на доску посмотрели.

Сегодня мы вспомним правила деления с остатком, будем учиться выполнять проверку деления с остатком.
А поможет нам в этом наш знакомый Размышлялкин. Сегодня он не один, а со своей подружкой - Любознайкой.

Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

Устный счёт

Любая в математике работа,
Не обходится без устного счёта.

Задание 1

Делить – это здорово,
Делить – это классно!
Хотя очень часто,
С остатком ответ.
Все можно вычислить
Быстро и четко,
Когда в таблице умножения
Помнишь каждый ответ!

Ребята, запишите данный ряд чисел в 2 столбика так, чтобы в первом столбике были числа, которые делятся на 5 с остатком, а во втором столбике делятся на 5 без остатка.

21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 33

В первый столбик записали числа

Во второй столбик
записали числа

Задание 2 от весёлой Любознайки

Если пример делится с остатком, вы поднимаете красную сигнальную карту, если делится без остатка - зеленую.

19 : 8…. делится с остатком (красная)
15 : 4.…. делится с остатком (красная)
18 : 2….. делится без остатка (зелёная)
20 : 5….. делится без остатка (зелёная)
12 : 5….. делится с остатком (красная)
16 : 5….. делится с остатком (красная)

Задание 3 от Размышлялкина

Решите задачу.
В конструкторе Лего 78 деталей. Чтобы построить паровоз, ему понадобилось 29 деталей. Из остальных деталей Размышлялкин сделал вагоны. Сколько деталей пошло на каждый вагон, если Размышлялкин сделал 7 вагонов?

1) 78 - 29 = 49 деталей пошло на 7 вагонов
2) 49 : 7 = 7 деталей пошло на каждый вагон.

Вычислите.
75 : 5
90 : 6
28 : 2
49 : 7

75 : 5 = 13
90 : 6 = 15
28 : 2 = 14
49 : 7 =7

Этап усвоения новых знаний

Чтоб ошибки при делении избежать,
Надо обязательно всё проверять.
Пусть частное будет с остатком - не беда.
Проверить вычисление можно всегда.

Как же проверить деление с остатком?

Выполним деление с остатком и проверим его.

Рассуждайте так:
47 не делится на 6 без остатка.
Вспомним, какое самое большое число до 47 делится на 6 без остатка.
Это 42.
Найдём частное:
42 : 6 = 7.
Найдём остаток:
47 - 42 = 5
47 : 6 = 7 (ост. 5)

Выполним проверку.
1. Сравниваем делитель и остаток. Остаток должен быть меньше, чем делитель.
5

Разделить с остатком число a на число b - значит найти два таких числа: c - частное и n - остаток, и сложить их.

Данную формулу так же можно прочитать следующим образом:

Разделить с остатком число a на число b - значит найти два таких числа c и n (частное и остаток), что:

Правило деления с остатком

Что бы разделить число с остатком, нужно:

1. Подобрать близкое к делимому число, которое меньше делимого и делителя на делитель без остатка;

3. Найти остаток - из делимого вычесть число, которое разделили. Остаток всегда должен быть меньше делителя.

19 : 4 = 4 (остаток 1), 19 = 4 • 4 + 3;

Объясним правило на примере 19 : 4

1. Подбираем близкое к 19 число, которое меньше 19 и делится на 4 без остатка. Это число 16;

На этом уроке Матюша объясняет, как выполнять деление столбиком. Он обращает внимание на особенности записи, на то, что необходимо сравнивать остаток с делителем, и на то, как проверить деление с остатком.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока "Деление с остатком столбиком. Проверка деления с остатком"

Привет, друзья! А вот и я.

Опять буду знакомить вас с новой темой. Я надеюсь, вы уже уверенно научились выполнять деление с остатком? Помните, как мы шестнадцать делили на пять?

Вспоминаем таблицу умножения и деления с числом пять. Находим число, которое делится на пять без остатка и на числовом луче находится ближе остальных к числу шестнадцать. Это пятнадцать. Пятнадцать делим на пять, получается три, а разницу между шестнадцатью и пятнадцатью – один, записываем в остаток.

Вы уже знаете, что знак умножения может записываться по-разному – иногда точкой, иногда косым крестиком, а на клавиатуре компьютера или мобильного телефона – звёздочкой. Но и знак деления тоже может выглядеть по-разному: в тетрадях вы обычно пишете двоеточие, иногда этот знак выглядит как горизонтальная черта, а над ней и под ней по точке. Но для письменного деления многозначных чисел используют знак деления, который похож на лежащую на боку букву Т. И сегодня мы воспользуемся таким знаком деления для того, чтобы выполнять деление с остатком столбиком.

Вот посмотрите, допустим, нам надо разделить число двадцать пять на четыре.

Как это записать, я покажу на разлиновке в клеточку. Ведь при таком способе решения, как и при сложении и вычитании столбиком, очень важна аккуратность записи. Итак, пишу делимое – число двадцать пять. Справа от него, отступив одну клеточку, пишу делитель – четыре. Между ними ставлю знак деления – вертикальная черта длиной в две клетки, а от неё – горизонтальная. Вот она, буква Т. Вот делимое, вот делитель. Под чертой место для частного.

Сначала выясним, сколько раз число четыре содержится в двадцати пяти. Четыре умножаем на нуль, равно нуль. Нуль меньше двадцати пяти. Так что нуль в качестве частного нам уж точно не подходит.

Четыре умножаю на один. Четыре. Это число тоже меньше двадцати пяти и тоже нас не устраивает. Четыре умножаю на два – шесть. Оно тоже меньше двадцати пяти. Четыре умножаю на три – двенадцать, четырежды четыре – шестнадцать, четырежды пять – двадцать. Четыре умножить на шесть – двадцать четыре. На семь – двадцать восемь. А двадцать восемь не меньше, а больше двадцати пяти.

Стоп! Теперь получилось число, которое больше нашего делимого. Но это недопустимо. Возвращаемся к шестёрке. Итак, четыре содержится в числе двадцать пять шесть раз. Записываю в частном число шесть. А под делимым – то число, которое получилось при умножении делителя и частного – двадцать четыре.

А теперь вычитаю из делимого это полученное число двадцать четыре. Видите, получилось вычитание столбиком. А результат вычитания – это остаток. Я надеюсь, вы не забыли, что остаток обязательно должен быть меньше делителя. В этом примере остаток один. Он меньше четырёх. Значит, деление выполнено верно.

Запомните, как расположены компоненты деления. Делимое и делитель находятся на одной строчке, между ними пропускается одна клеточка. Частное расположено под делителем, а под делимым – действие вычитания и остаток.

Конечно, у нас получилось очень длинное вычисление. Методом проб и ошибок, начиная с нуля, мы нашли нужное нам число. Но, если вы хорошо знаете таблицу умножения, подбор нужного числа не будет столь долгим и утомительным.

Вот, к примеру, надо сорок пять разделить на шесть. Вспомнив таблицу умножения числа шесть, мы можем сказать, что ближайшими числами к делимому, которые делятся на шесть, являются числа сорок два и сорок восемь. Сорок восемь получится в результате умножения шести на восемь. Но число сорок восемь больше сорока пяти, и оно нам не подойдёт.

Сорок два получится в результате умножения шести на семь. Сорок два меньше сорока пяти. Значит, шесть содержится в сорока пяти семь раз. А остаток три. Наш остаток меньше делителя, значит, деление выполнено верно.

Ну а если, к примеру, надо число семь разделить на девять. Сколько раз число девять содержится в семи? Ну конечно, нуль раз. В частном записываем нуль. Нуль умножили на девять, тоже получился нуль, вычитаем. Остаток семь.

Если делимое меньше делителя, то в ответе получится нуль, а остаток будет равен делимому.

Ребята, а вы знаете, несмотря на то, что вы вроде бы всё правильно делаете, при делении с остатком случаются и ошибки. Как же проверить, правильно ли было выполнено деление?

Ну конечно обратными действиями. Мы выполняли деление и, чтобы найти остаток, вычитание. Значит, для проверки нам понадобится умножение и сложение.

Давайте сейчас разделим число сорок три на одиннадцать. Запишем решение в строчку. Сколько раз одиннадцать содержится в числе сорок три? Ну понятно, что не нуль и не один раз. Если взять два, получится число двадцать два. Оно меньше сорока трёх. Если взять три раза – это тридцать три. Оно тоже меньше сорока трёх. Возьмём число четыре – получится сорок четыре. Оно больше сорока трёх. Стоп! Возвращаемся к числу три. Число одиннадцать содержится в сорока трёх три раза и остаток десять.

Вроде бы всё правильно. Но убедиться в этом мы сможем, только выполнив проверку. Сравниваем остаток с делителем. Десять меньше одиннадцати. Это правильно. Теперь деление и вычитание проверяем умножением и сложением.

Делитель, одиннадцать, умножаем на частное, три, и к результату прибавляем остаток, десять. Одиннадцать умножить на три – тридцать три, и плюс десять – сорок три.

Ну, вроде бы всё рассказал. Ну, а если что-то по рассеянности пропустил, вам обязательно расскажет это ваш мудрый учитель.

А теперь я предлагаю вам повторить то, о чём мы сегодня говорили.

* Деление с остатком можно записывать как в строчку, так и столбиком.

* При записи столбиком делимое и делитель находятся на одной строчке, между ними пропускается одна клеточка, в которой записывается знак деления, похожий на букву Т, лежащую на боку. Частное расположено под делителем, а под делимым – действие вычитания и остаток.

Если делимое меньше делителя, то в ответе получится нуль, а остаток будет равен делимому.

Деление с остатком можно проверить.

1. Для этого сначала сравниваются остаток с делителем.

Важно! Остаток должен быть меньше делителя!

После сравнения остатка с делителем выполняем второй этап проверки.

2. Умножить частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток.

Ну вот и пришло время нам сегодня попрощаться. Хороших вам отметок, ребята! До свидания!

Выбираешь два числа, например, 76 и 3; делишь 76 на 3, получаешь в остатке 1; чтобы сделать проверку, нужно частное от деления (то есть 25) умножить на 3 и прибавить остаток (1), получилось 76, значит все решено верно

Значит, делишь, находишь ответ (целое значение) и остаток.
А потом умножаешь частное полученное на делитель и прибавляешь остаток.. .

Например:
27 : 4 = 6 (ост. 3)
Проверка: 4 * 6 + 3 = 27
И всё. Понятно?)

Новые вопросы в Математика

У Асем было всего 18 карандашей. из них она отдала подруге. Сколько карандашей осталось у Асем? 2. Мальчики вскопали 30 деревьев, что составило всех … деревьев. Сколько всего было дерьевьев? 3. У Данияра было 120 книг. Он отдал часть этих книг брату и части сестренке. Сколько книг осталось у Данияра?4. Первый рабочий выполнил работу за часа, а второй на часа быстрее. За сколько часов могут выполнить работу оба рабочих, работая вместе?

площадь одной комнаты 21 м в квадрате а площадь второй комнаты составляет 37 площадь первой комнаты Найдите площадь второй комнаты и общую площадь дву … х комнат

На приборе показана относительная погрешность измерения, рав- ная 0,01%. С какой точностью было проведено измерение, если в результате измерения получ … или число 4764?

ПОЖАЛУЙСТА С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ ДАЮ 15 БАЛЛОВ Решите уравнение 1)| 3х – 2 | = 1; 2) |Х/2-5/2| = х – 1; 3) | 2х – 5 | = 2 – х; 4) | х + 2 | = 2(3 – х); 5) … | х | = х+3 ; 6) | х – 2 | = 3 | 3 – х | ; 7) |3-4х| = |5-6х| 8) | + 2| = 2(3 − ) 9) |3 − 5| = |5 − 2| 10) | − 2| = 3|3 − |

ДАЮ 100 БАЛЛОВ! Каждая ячейка таблицы 2022 х 2022 окрашена в один из 2021 цветов. За каждый ход разрешается все клетки любой строки или столбца перекр … асить в некоторый цвет, если в этой строке (столбце) есть не менее двух клеток такого цвета. Можно ли в несколько ходов перекрасить таблицу в один цвет? Помогите пж(

Читайте также: