Как сделать определенное количество знаков после запятой python

Обновлено: 12.07.2024

Появлению чисел с фиксированной точностью (Decimal) способствовала некоторая неточность вещественной математики, которая в свою очередь вызвана ограничением объема памяти, выделяемого для хранения вещественных чисел.

К примеру, в вычислении следующего выражения очевидный результат должен являться нулем, но этого не происходит:

Даже если попытаться представить выражение в более дружелюбной форме ожидаемого результата мы не увидим:

В этом случае и приходят на помощь числа с фиксированной точностью. Данные числа синтаксически создаются из вызываемого модуля Decimal и литерального представления не имеют. Функционально числа с фиксированной точностью напоминают вещественные, но с фиксированным количеством знаков после запятой, от сюда и название. Итак, используем числа с фиксированной точностью для решения предыдущего примера:

Из примера видно, что числа с фиксированной точностью создаются вызовом функции конструктора Decimal импортируемого из модуля decimal, который в качестве аргумента получает строку, содержащую желаемое число. При необходимости можно использовать функцию str, чтобы преобразовать вещественное число в строку. Если в выражении участвуют числа с различной точностью представления, то Python автоматически выбирает точность представления результата:

В модуле decimal имеются дополнительные инструменты, позволяющие задавать точность представления чисел и многое другое. Например, объект контекста в этом модуле позволяет задавать точность (количество знаков после запятой) и режим округления (вверх или вниз). Точность задается глобально для чисел с фиксированной точность, создаваемых в текущем потоке управления:

Эту возможность можно эффективно использовать, к примеру, для финансовых приложений, где в денежной сумме копейки представлены в виде двух десятичных знаков. Числа с фиксированной точностью фактически предоставляют альтернативный способ округления и форматирования числовых значений:

Также возможно временно переопределять точность с помощью инструкции with менеджера контекста. После выхода за пределы инструкции настройки точности восстанавливаются:

Числа с плавающей запятой представлены собственной двойной точностью (64 бита) чисел с плавающей запятой на машине. Обеспечивает приблизительно 17 цифр точности и показатели в диапазоне от -308 до 308. Это то же самое, что и двойной тип в языке C. Python не поддерживает 32-битные числа с плавающей запятой одинарной точности. Если программе необходимо точно контролировать диапазон и точность чисел, вы можете рассмотреть возможность использования библиотеки расширений numpy.

Python 3.X по умолчанию использует 17-значную точность для чисел с плавающей запятой.

Популярное объяснение одинарной и двойной точности:

Для типов с одинарной и двойной точностью спецификаторами типа являются спецификатор одинарной точности с плавающей точкой и спецификатор двойной точности. В Turbo C тип с одинарной точностью занимает 4 байта (32 бита) в памяти, а его диапазон значений составляет 3,4E-38 ～ 3,4E + 38, и можно указать только семь значащих цифр. Тип двойной точности занимает 8 байтов (64 бита) в памяти, а его диапазон значений составляет 1,7E-308 ～ 1,7E + 308, что может обеспечить 16 значащих цифр.

Требуется меньшая точность

Преобразование чисел с плавающей запятой высокой точности в числа с плавающей запятой низкой точности

1, встроенный метод round ()

round () Если в качестве параметра используется только одно число, когда количество цифр не указано, возвращается целое число, и это ближайшее целое число (это похоже на округление). Но когда появляется 0,5, расстояние с обеих сторон одинаковое, round () принимает близкое четное число, поэтому round (2.5) = 2. При указании числа десятичных знаков, которые должны быть округлены, обычно используется правило округления, но в случае 0,5, если маленькое дерево перед числом округляемых цифр является нечетным числом, оно напрямую отбрасывается, а если четное число округляется в большую сторону. Взгляните на следующий пример:

2. Используйте форматирование

Эффект такой же, как у round ().

Требуется более 17 прецизионных анализов

По умолчанию Python использует точность до 17 знаков после запятой, но здесь возникает проблема, а именно: что нам делать, если нам нужно использовать более высокую точность (более 17 знаков после запятой) в наших вычислениях?

1. Используйте форматирование (не рекомендуется)

может отображаться, но это неточно, и следующие числа часто не имеют смысла.
2. Используйте десятичный модуль с высокой точностью, взаимодействуйте с getcontext

Точность контекста по умолчанию составляет 28 бит, и ее можно установить на 50 бит или выше. Таким образом, при анализе сложных чисел с плавающей запятой вы можете иметь более высокую точность, которую вы можете контролировать. Фактически, вы можете обратить внимание на параметр rounding = ROUND_HALF_EVEN в контексте. ROUND_HALF_EVEN, когда половина, близка к четной.

О десятичных дробях и округлении

Говоря о десятичных дробях, следует говорить о целых числах. Эти функции обычно используются для округления:

1，round()

Не будем об этом говорить, я уже говорил об этом раньше. Следует отметить, что это не простое округление, а стратегия ROUND_HALF_EVEN

2, ceil (x) математического модуля

Возьмите наименьшее целое число, большее или равное x.

3. Этаж (x) математического модуля

Возьмите наибольшее целое число, меньшее или равное x.

Отзыв: Ctrl/Command + Z
Повторить: Ctrl/Command + Y
Полужирный: Ctrl/Command + B
Курсив: Ctrl/Command + I
Заголовок: Ctrl/Command + Shift + H
Неупорядоченный список: Ctrl/Command + Shift + U
Упорядоченный список: Ctrl/Command + Shift + O
Контрольный список: Ctrl/Command + Shift + C
Вставьте код: Ctrl/Command + Shift + K
Вставить ссылку: Ctrl/Command + Shift + L
Вставить картинку: Ctrl/Command + Shift + G

Разумное создание названия поможет формированию каталога.

Как изменить стиль текста

Выделенный текст Выделенный текст

Жирный текст Жирный текст

2 10 Результат операции - 1024.

Вставить ссылку и изображение

Картинка с размерами:

Изображение по центру:

Центрированные и размерные изображения:

Конечно, для удобства пользователей мы добавили функцию перетаскивания изображений.

Как вставить красивый фрагмент кода

Составьте список, который вам подходит

Проект

проект

Пункт 1
Пункт 2
Пункт 3

Дела по расписанию
Миссия выполнена

Создать таблицу

Простая таблица создается так:

проект	Value
компьютер	$1600
Сотовый телефон	$12
катетер	$1

Содержание настройки по центру, слева, справа

использование :---------: Сосредоточенный
использовать :---------- Налево
использовать ----------: Правильно

Первый ряд	Второй столбец	Третий столбец
Первый столбец текста центрируется	Второй столбец текста справа	Остался третий столбец текста

SmartyPants

Создайте собственный список

Как создать сноску

Текст со сносками. 1

Комментарии также необходимы

Markdown преобразует текст вHTML 。

Математическая формула KaTeX

Вы можете отображать математические выражения LaTeX, используяKaTeX:

Вы можете найти дополнительную информацию оLaTeX Математическое выражениеhere.

Как оставить несколько знаков после запятой, а остальные отбросить?

Как отбросить лишние знаки после запятой внутри формулы
Здравствуйте! В общем нужно отбросить лишние знаки после запятой после вычислений, но через.

Как ограничить количество вводимых знаков в Edit после запятой, не ограничивая количество до запятой?
Доброго времени суток! Подскажите как реализовать так, чтобы после ввода в поле Edit запятой.

Отбросить знаки после запятой до двух разрядов
Убрать лишние знаки после запятой, не визуализацию в ячейке, а вообще их откинуть.. 1.999 >> 1.9

Как ограничить количество знаков после запятой, не ограничивая количество до запятой?
Как ограничить количество знаков после запятой, не ограничивая количество до запятой? Если, к.

Округление в Python — round, int, модуль math

П ри выполнении ряда арифметических операций пользователю нужно следовать правилам округления. Преобразовывать нужно в большую или меньшую сторону, до целого значения или до сотых.

В Python для округления доступны функции round() , int() и модуль math . Последний дополнительно импортируется.

Встроенные функции

Для операции округления в Python есть встроенные функции — round() и int()

round

round(number[, ndigits]) — округляет число (number) до ndigits знаков после запятой. Это стандартная функция, которая для выполнения не требует подключения модуля math.

По умолчанию операция проводится до нуля знаков — до ближайшего целого числа. Например:

round(3.5) > 4 round(3.75, 1) > 3.8

Чтобы получить целый показатель, результат преобразовывают в int .

Синтаксически функция вызывается двумя способами.

round(x) — это округление числа до целого, которое расположено ближе всего. Если дробная часть равна 0,5, то округляют до ближайшего четного значения.
round(x, n) — данные х округляют до n знаков после точки. Если округление проходит до сотых, то n равен "2", если до тысячных — "3" и т.д.

int — встроенная функция, не требующая подключения дополнительных модулей. Её функция — преобразование действительных значений к целому путем округления в сторону нуля. Например:

int(5.9) > 5 int(-5.77) > -5

Для положительных чисел функция int аналогична функции math.floor() , а для отрицательных — аналогично math.ceil() . Например:

import math math.floor(3.999) > 3 math.ceil(3.999) > 4

Если число положительное, добавить к нему 0,5;
Если число отрицательное, добавить -0,5.

Синтаксически преобразование оформляется так:

num = 5.77 int(num + (0.5 if num > 0 else -0.5)) > 6

Функции из библиотеки Math

Модуль необходим в Python. Он предоставляет пользователю широкий функционал работы с числами. Для обработки алгоритмов сначала проводят импорт модуля.

math.ceil

Функция преобразовывает значение в большую сторону (вверх). Этот термин применяется и в математике. Он означает число, которое равно или больше заданного.

Любая дробь находится между двумя целыми числами. Например, 2.3 лежит между 2 и 3. Функция ceil() определяет большую сторону и возводит к нему результат преобразования. Например:

import math math.ceil(3.25) > 4

Алгоритм определяет большую границу интервала с учетом знака:

import math math.ceil(-3.25) > -3

math.floor

math.floor() действует противоположно math.ceil() — округляет дробное значение до ближайшего целого, которое меньше или равно исходному. Округление происходит в меньшую сторону (вниз):

import math math.floor(3.9) > 3 math.floor(-2.1) > -3

При округлении учитывается знак перед данными.

math.trunc

Функция характеризуется отбрасыванием дробной части. После преобразования получается целое значение без учета дроби. Такой алгоритм не является округлением в арифметическом смысле. В Пайтон просто игнорируется дробь независимо от ее значения:

import math math.trunc(7.11) > 7 math.trunc(-2.1) -2

Различие округления в Python 2 и Python 3

В Python 2 и Python 3 реализованы разные принципы округления.

В Python 2 используется арифметическое округление. В нем наблюдается большое количество погрешностей, что приводит к неточностям в процессе вычислений.

Во втором Python есть только 4 цифры, которые ведут к преобразованию к меньшему значению — 1, 2, 3 и 4. Также 5 цифр, которые приводят к большему значению — 5, 6, 7, 8, 9. Такое неравное распределение ведет к тому, что погрешность постоянно нарастает.

Python 2 по правилам арифметического округления преобразует число 5,685 в 5,68 до второго знака. Такая погрешность связана с тем, что десятичные цифры float в двоичном коде невозможно корректно представить.

В Python 3 используются принципы банковского округления. Это означает, что преобразование производится к ближайшему четному. В таком случае также не удается полностью избежать возникающих ошибок, но программисты добиваются точности в подсчетах.

2,5 по правилам банковского преобразования будет равно 2, а 3,5 = 4 (значения возводятся к близкому четному). Минимизировать погрешности можно благодаря практически равной вероятности, что перед пятеркой будет четное или нечетное число.

Обрезать до трех знаков после запятой в Python

Используйте вокруг него float() , если хотите сохранить его как число с плавающей точкой.

Я думаю, что лучший и правильный способ — использовать модуль decimal .

Вы можете использовать разные значения для rounding=decimal.ROUND_DOWN , доступны следующие опции: ROUND_CEILING , ROUND_DOWN , ROUND_FLOOR , ROUND_HALF_DOWN , ROUND_HALF_EVEN , ROUND_HALF_UP , ROUND_UP и ROUND_05UP . Вы можете найти объяснение каждой опции здесь, в документации.

Вы можете использовать следующую функцию для усечения числа до заданного числа десятичных знаков:

Хорошо, это просто еще один подход, чтобы решить эту проблему, работая с числом как строкой и выполняя простой его фрагмент. Это дает вам усеченный вывод числа вместо округленного.

Конечно, тогда вы можете разобрать:

Вы также можете использовать:

В Python 3.6 это будет работать.

Это нормально только в этом конкретном случае.

Просто немного измените номер:

1324343032.324 7 25235

Дает вам 1324343032,325

Попробуйте вместо этого:

Еще один вариант для trun_n_d :

Еще один вариант ( oneliner ) для trun_n_d [this, предполагает, что n ‘является str и’ d ‘является int ]:

trun_n_d дает желаемый результат как в Python 2.7, так и в Python 3.6

trun_n_d (1324343032.324325235,3) возвращает 1324343032.324

Аналогично, trun_n_d (1324343032.324 7 25235,3) возвращает 1324343032.324 .

Примечание 1 . В Python 3.6 (и, возможно, в Python 3.x) что-то вроде этого работает просто отлично:

Но, таким образом, призрак закругления всегда скрывается вокруг.

Примечание 2 . В подобных ситуациях из-за внутренних чисел python , таких как округление и отсутствие точности, работа с n в качестве str намного лучше, чем его аналог int ; вы всегда можете привести свой номер к float в конце.

Основы

Введение в тему

Зачастую при вычислениях, а их в работе программиста не мало, мы сталкиваемся с задачами округления. Округлять можно по разному: вверх, вниз и с разной степенью точности. В языке Пайтон для выполнения этого класса задач предусмотрено несколько доступных инструментов: функции round(), int(), а так же модуль math. Но, есть и подводные камни. Обо всём этом Вы узнаете из данного урока.

Встроенные функции

Round

Функция round – округляет число до необходимой точности (заданного количества знаков после запятой).

Точность является не обязательным параметром и, если её не задать, то Python округлит число, указанное в скобках, до ближайшего целого числа:

Читайте также: