Как сделать магический квадрат по математике 4 класс моро 1 часть страница 66

Добавил пользователь Skiper
Обновлено: 04.10.2024

Четвероклассники и их родителей, приветствуем вас на нашем общеобразовательном портале. Он является последним классом в начальном периоде и он не совсем прост, ведь вас ждут средние классы, т.е. надо подготовить ребенка к более сложному материалу и к новым предметам. Домашняя работа усложняется и чтоб ребенка не заставлять сидеть часами за уроками, многие обращаются к нам. И в этом ничего такого нет, это нормальная практика на протяжении нескольких лет. Здесь вы найдете пояснения, подробный разбор задач к учебнику по математике за 4 класс Моро.

Не все хорошо относятся к пособию с готовым решением. Потому что, дети начинают просто списывать решения, бездумно. И не будем отрицать, что есть такие ребята. Но всё же, не все такие ученики! В решебниках есть и положительные качества - он позволяет проверять, контролировать и самостоятельно понимать ход решений задач и примеров.

ГДЗ к учебнику Математика 4 класс Моро состоит из двух частей (1 и 2 часть) с красочными иллюстрациями. Все задания объяснены на доступном языке учащегося. С решебником вы без труда проверите домашку у ребенка и без страха сдать работу учителю и получить отличную оценку.

ГДЗ к рабочей тетради по математике за 4 класс Волкова С.И. можно скачать здесь.

ГДЗ к проверочным работам по математике за 4 класс Моро М.И. можно скачать здесь.

ГДЗ к тетради учебных достижений по математике за 4 класс Волкова С.И. можно скачать здесь.

ГДЗ к контрольным работам по математике за 1-4 классы Волкова С.И. можно скачать здесь.

С каждым годом уровень сложности школьных предметов повышается, поэтому многим ребятам очень пригодится ГДЗ по математике для 4 класса Моро, Бантовой. Именно после этого года обучения многие учебные заведения проводят первые экзамены, которые направлены на выявление способностей у школьников к тем или иным учебным дисциплинам.

Уже в 4 классе можно понять, кто из школьников обладает склонностью к точным наукам, а кто сильнее в гуманитарных. Если ребенок относится ко второй группе, то решебник облегчит ему жизнь. Перед глазами всегда будут типовые решения задач, на которые можно ориентироваться при самостоятельной подготовке. Наличие готовых заданий сильно облегчит учебный процесс ребенку, так что он сможет развивать свой талант в той сфере, которая ему нравится.

Если же именно такие предметы как математика являются у ребенка любимыми, то это однозначно стоит развивать и поддерживать. В таком случае наличие решебника в открытом доступе тоже может сильно помочь школьнику.

Так, например, если ребенок заболел и пропустил несколько занятий, он может пропустить важную тему. Готовые решения номеров, подготовленные специалисты с профильным образованием, помогут самостоятельно разобрать пропущенный урок.

Школьники, которые используют решебники, более самостоятельны, чем их сверстники. Это связано с тем, что они сначала самостоятельно решают задачи, а затем проверяют ответы. Следом за проверкой идет работа над ошибками. Благодаря такому подходу отпадает необходимость помощи родителей, которые зачастую полностью выполняют домашние задания за своих детей.

Главное, чтобы использование ГДЗ не превратилось в бездумное списывание. В таком случае польза будет минимальной. Лучшая помощь, которую может оказать родитель, — это объяснить своему ребенку, как правильно использовать готовые решения, чтобы повысить и уровень знаний, и свою успеваемость.

Учебник М. И. Моро, М.А. Бантовой и Г. В. Бельтюковой имеет многоступенчатую структуру:

1 часть включает 436 базовых номеров, а также не менее 300 дополнительных заданий разного формата;
2 часть включает 322 базовых номера, а также не менее 200 дополнительных заданий;
в конце учебника отдельный раздел выделен для итогового повторения годового курса.

Более того, для каждой темы в учебнике подготовлены тесты. Именно самостоятельные работы во многом влияют на успеваемость, поэтому ГДЗ на учебник Моро с учебтами может стать ключом к высоким оценкам. Электронный формат решебника позволяет быстро открыть любую страницу.

Учебник выпускается издательством Просвещение и соответствует стандартам ФГОС. Эти два фактора обеспечивают его популярность в российских школах. Также немаловажную роль играет система, выстроенная в учебном пособии. Она позволяет закреплять уже пройденный материал, постепенно добавляя к нему новые темы.

Благодаря ГДЗ уроки математики перестают быть страшными в глазах детей, так что в перспективе это благоприятно сказывается на их интересе к учебе, а значит и на уровне знаний в целом.

Издание: Математика. 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 частях. / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. - 4-е издание. М. Просвещение, 2015г.

Поиск в решебнике

Структура решебника

Часть 1

Номера

Вопросы внизу страницы

Часть 2

Номера

Вопросы внизу страницы

ГДЗ по математике для 4 класса Моро – это сборник готовых домашних заданий: решенные задачи, примеры, уравнения, неравенства по учебнику авторитетных российских математиков – М.И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой и др. Его используют в качестве базового пособия для четвероклассников во многих центральных и региональных школах РФ.

Структура ГДЗ по учебнику математики четвертого класса от Моро

В четвертом классе школьная программа изучения предписывает решение задач и примеров с числами от 1 до 1000, умножение и деление столбиком, определение скорости, времени и расстояния. Именно в 4-м классе закладывается база для изучения углубленных основ арифметики, а после – алгебры, геометрии, химии и физики.

ГДЗ по математике 4 класса Моро, составленные на основе учебника 2015 года в его 4-м издании, включают в себя примеры и задачи на такие темы:

четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление;
диаграммы;
сложение и вычитание, умножение и деление величин;
скорость, время, расстояние;
умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями;
умножение и деление на двузначное и трёхзначное число;
числа от 1 до 1000;
уравнения и неравенства с одной переменной.

В четвертом классе завершается курс средней школы. Ученики переходят на новую степень и должны уметь решать примеры и задачи самостоятельно. Цель решебника по математике к учебнику Моро – представить детальные алгоритмы решений, разъяснить материал, пройденный в классе.

Готовое домашнее задание для 4 класса на сайте ГДЗ Путина поможет не только ученикам, но их родителям, которые часто делают уроки вместе со своими детьми. Это также способ отказаться от услуг репетиторов и платных подготовительных курсов.

Правильные решения от ГДЗ Путина по математике 4 класса к Моро

Чтобы найти решение домашней задачи в интернете, достаточно за пару кликов отыскать нужный решебник. Однако не все сайты предлагают подробные решения и верные ответы. В чем преимущества портала ГДЗ от Путина? Почему именно его часто выбирают ученики младших классов и их родители?

здесь можно найти несколько вариантов решения одной задачки;
ответы оформлены по требованиям Минобразования России;
все примеры с ответами доступны без регистрации и бесплатно;
информация корректно отображается на телефонах, компьютерах и планшетах.

Перечисленные критерии важны для пользователей ГДЗ по математике 4 класса к учебнику Моро: ученики получают подробные описания решений и могут разобраться со сложными темами, их родители – в любое время проверить домашнюю работу их чад.

Поскольку задачи и примеры приводятся в нескольких вариантах выполнения, то можно выбрать самый понятный и удобный вариант, взять его за основу, разобрать и запомнить.

Среди поклонников логических игр большой популярностью пользуется магический квадрат. Он представляет собой таблицу, заполненную особым образом цифрами. Причём сумма чисел одинакова по всем направлениям. Эту величину принято называть константой. Существует множество вариантов таких головоломок разной степени сложности.

История и современное применение

Первые подобные таблицы использовались ещё в Древней Греции и Китае. Это подтверждено археологическими находками. Арабы называли квадраты магическими, так как верили, что они обладают волшебными свойствами и могут защитить от многих напастей.

В середине XVI в. вопросом о том, как работает магический квадрат, заинтересовались математики в Европе. Они начали активно исследовать загадочные сочетания цифр. Учёные стремились вывести общие принципы построения квадратов и найти всё множество возможных вариантов.

В современной общеобразовательной школе разные виды магических квадратов используются на уроках математики. Они способствуют развитию логического мышления и вызывают у детей живой интерес.

С их помощью школьники учатся планировать свою работу и контролировать её. В клетки можно вписывать не только отдельные цифры, но и математические выражения. Задачи на эту тему часто предлагаются на математических олимпиадах. Решать такие числовые задачи можно и онлайн.

Квадрат нечётного порядка

Среди несложных магических квадратов по математике выделяют разновидности чётного и нечётного порядка. Первая группа подразделяется на таблицы одинарной и двойной чётности.

Начальным шагом во всех случаях будет определение магической константы. Делается это с помощью специальной формулы [n * (n2 + 1)] / 2. Разобраться с принципом решения задачи этого класса можно на самом простом примере. Для этого выстраивается таблица из 9 ячеек. В неё нужно расставить цифры от 1 до 9. Дальнейший алгоритм:

Общий алгоритм выполнения задания: каждый следующий знак пишется вверх и правее. Если там нет клетки — дорисовывается ещё один воображаемый квадрат. Если ячейка занята — число записывается ниже предыдущего. Таким способом можно составить любой квадрат нечётного порядка, включая самые сложные, с больши́м числом ячеек.

Одинарная чётность

Магические квадраты могут иметь порядок одинарной или двойной чётности. Для каждого случая предусмотрена отдельная методика вычисления. У таблиц одинарной чётности количество клеток в одной строке или столбце делится пополам, но не делится на четыре. Наименьшим квадратом, отвечающим этому требованию, будет прямоугольник 6х6. Фигуру 2х2 построить и заполнить невозможно.

Вычисление магической константы

Первый этап расчётов проводится по формуле [n * (n2 + 1)] / 2, где символом n обозначено число клеток в одном ряду. Если взять за пример квадрат 6х6, расчёт будет выглядеть следующим образом: [6 х (36 + 1)]: 2 = (6 х 37): 2 = 222:2.

Волшебная постоянная прямоугольника со стороной 6 клеток равна 111. Общая сумма чисел от 1 до 36 в каждой строке и в разных направлениях должна быть равна 111.

Рисунок делится на 4 одинаковые части. В каждой будет по 9 клеток (3х3). Каждую часть обозначают латинскими буквами: А — верхняя левая, С — верхняя правая, D — нижняя левая и В — нижняя правая часть. Если квадрат имеет другой размер, n делится на 2, чтобы узнать точную величину каждой из 4 частей.

Дальнейшие действия

Следующий шаг — вписывание в каждую часть ¼ всех чисел. В квадрант А вносятся числа от 1 до 9, в квадрант В — от 10 до 18, в части С — от 19 до 27, в D — от 28 до 36.

Последовательность вписывания такая же, как при заполнении простейшего нечётного квадрата:

Алгоритм действий:

Цифры, которые были вписаны в выделенных треугольниках А и D, нужно поменять между собой местами. После этого сумма в каждой строке должна быть одинаковой. Она равняется вычисленной магической константе.

Двойной порядок

Если головоломка имеет порядок двойной чётности, количество окон в каждой горизонтальной строчке или вертикальном столбце должно делиться на 4. Минимальной фигурой с такими свойствами будет таблица 4х4.

Решать магические квадраты двойной чётности следует по тому же алгоритму, что и остальные. Первый шаг при заполнении — вычисление магической константы. Формула применяется та же, что для расчёта других квадратов. Для фигуры со стороной 4 клетки значение константы будет равно 34.

В каждом углу основного поля выделяются промежуточные таблицы. Их размер должен быть равен n/4. Эти области обозначают буквами A, B, C, D, располагая их против хода часовой стрелки. Величина промежуточных фигур зависит от размера исходного квадрата:

Следующий этап — создание центрального промежуточного квадрата. Величина его стороны должна составлять n/2. Эта фигура не должна накладываться на периферические, но при этом соприкасаться с ними углами.

Далее в квадрат вносят цифры слева направо. Их допускается ставить только в свободные ячейки, которые входят в состав промежуточных областей. Например, при заполнении таблицы 4х4 порядок действий будет таким:

По этому же принципу цифрами заполняются оставшиеся клетки. Числа проставляются слева в порядке уменьшения. Если всё сделано верно, сумма всех чисел в любой строчке будет одинаковой.

Читайте также: