Как сделать лабораторную работу по физике 9 класс измерение ускорения свободного падения
Добавил пользователь Владимир З. Обновлено: 20.09.2024
Знать: понятия свободное падение, как частный случай равноускоренного движения, ускорение свободного падения .
Уметь: самостоятельно применять знания в комплексе, в новых условиях.
Метапредметные:
Познавательные УУД: умение предвидеть возможные результаты своих действий , воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, символичной формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответ ствии с поставленными задачами;
Регулятивные УУД: развитие монологической и диалогической речи, умение выражать свои мысли и выслушивать собеседника, понимать его точку зрения;
Коммуникативные УУД: умение работать в группе с выполнением различных социальных ролей, отстаивать свои взгляды, вести дискуссию.
Личностные результаты: сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся, с амостоятельность в практических умениях, формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, результатам обучения.
Основные понятия
ускорение свободного падения, прямолинейное равноускоренное движение, гравитация, сила тяжести
Межпредметные связи
математика, литература, география, астрономия.
учебник, лабораторное оборудование, компьютер, проектор
Организация пространства
фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах, работа в дифференцированных группах метод проблемного обучения, ИКТ
Требования к учителю
владеть ИКТ, культура речи, умение регулировать деятельность обучающихся.
различный уровень владения теоретическим материалом, нехватка времени, неумение работать в группе.
Способы избегания риска
наличие дидактического материала (маршрутный лист), использование работы в группе и паре, оказание индивидуальной помощи учащимся.
Технология проведения (этапы урока)
Деятельность учителя
Деятельность учеников
Планируемые предметные результаты
Формируемые УУД
Мотивация к учебной деятельности
Проверяет эмоциональную, психологическую и мотивационную готовность учащихся к уроку.
Проверяют свою готовность к уроку, порядок на столе.
Л. Уважение к личности и ее достоинствам;
Доброжелательное отношение к окружающим;
Оптимизм и восприятие мира;
Учебно-познавательная мотивация и интерес к учению;
Устойчивый познавательный интерес;
Готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика.
Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити. Моделью такого маятника может служить шарик, подвешенный на длинной нити.
Период колебаний математического маятника можно вычислить по формуле:
,
где - длина маятника, T – период колебаний маятника, g - ускорение свободного падения.
Из этой формулы можно найти ускорение свободного падения:
,
где , а значит .
Абсолютная погрешность измерения = , где
Относительная погрешность измерения .
Порядок выполнения работы:
1. Поместите штатив с держателем на край стола.
2. Укрепите в штативе свободный конец нити шарика.
3. Измерьте длину нити измерительной лентой.
4. Отклоните шарик на небольшой угол и отпустить. С помощью секундомера
определите время t, за которое маятник совершит 30 полных колебаний.
5. Повторите опыт ещё 4 раза.
6. Используя формулу, рассчитайте ускорение свободного падения для
8. Найдите среднее значение .
9. Определите абсолютную и относительную погрешности измерения.
10. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу.
Номер опыта
, м
,
,
,
, %
Победитель конкурса
- Участник: Мингалеев Артур Эдуардович
- Руководитель: Баскова Мария Аркадьевна
1. Введение
Первым человеком, изучавшим природу падения тел, был греческий ученый Аристотель. Затем Галилео Галилей обобщил и не проанализировал опыт и эксперименты нескольких поколений исследователей. Он предположил, что в среде, свободной от воздуха, все тела будут падать с одинаковой скоростью. Также Галилей предположил, что во время падения скорость тел постоянно увеличивается. Экспериментировать со свободным падением тел продолжил Исаак Ньютон. В его выводах прослеживается мысль, что на Луне и на других планетах сила тяжести, воздействующая на одно и то же тело, будет неодинакова, зависит она напрямую от массы космического тела. Например, ускорение g на Луне в несколько раз меньше, чем на Земле. Таким образом, зная массу планеты, можно вычислить ускорение свободного падения тела на этой планете.
Цель настоящего исследования состояла в получении значения ускорения свободного падения при помощи математического маятника в условиях разного уровня высоты на уровнем моря. Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи исследования:
- Ознакомиться с историей открытия свободного падения тел;
- Изучить методы измерения ускорения свободного падения на поверхности Земли;
- Провести самостоятельные измерения ускорения свободного падения при помощи математического маятника;
- Провести измерения на различных высотах.
Методы изучения: самостоятельная, индивидуальная работа в сочетании с теоретическими исследовательскими, проектными формами работы.
Читая много различной в том числе и технической литературы, я узнал о практическом применении различия ускорения свободного падения в разных точках на поверхности Земли. Я измерял g различными способами, рассчитывал погрешности измерений, опираясь на общепринятое значение g, учился грамотно проводить эксперимент. Выяснил, что свободное падение – движение равноускоренное. Ускорение свободного падения не зависит от массы тела. Гипотезу о том, что значения ускорения свободного падения должны быть близки к значению 9,8 м/с 2 и отличаться только погрешностью измерений удалось подтвердить разными экспериментами. Наиболее точный результат ускорения свободного падения у меня получился с помощью математического маятника. Поэтому для исследования изменения значения ускорения свободного падения с высотой я выбрал именно этот способ измерения. Погрешность составила не более 10%.
В дальнейшем я хотел бы самостоятельно исследовать зависимость значения ускорения свободного падения от географического положения.
2. Основная часть
2.1. Исторические сведения об открытии свободного падения и методах его измерения
Еще тысячелетия назад люди замечали, что большая часть предметов падает все быстрее и быстрее, а некоторые падают равномерно. Но как именно падают эти предметы – этот вопрос первобытных людей не занимал. Тем не менее нашлись люди, которые по мере возможностей начали исследовать это явление. Сначала они проделывали опыты с двумя предметами. Например, брали два камня, и давали возможность им свободно падать, выпустив их из рук одновременно. Затем снова бросали два камня, но уже в стороны по горизонтали. Потом бросали один камень в сторону, и в тот же момент выпускали из рук второй, но так, чтобы он просто падал по вертикали. Люди извлекли из таких опытов много сведений о природе. Из опытов с падающими телами люди установили, что маленький и большой камни, выпущенные из рук одновременно, падают с одинаковой скоростью. То же самое можно сказать о кусках свинца, золота, железа, стекла, и т.д. самых разных размеров. Из подобных опытов выводиться простое общее правило: свободное падение всех тел происходит одинаково независимо от размера и материала, из которого тела сделаны. Между наблюдением за причинной связью явлений и тщательно выполненными экспериментами, вероятно, долго существовал разрыв. Две тысячи лет назад некоторые древние ученые, по-видимому, проводили вполне разумные опыты с падающими телами. Великий греческий философ и ученый Аристотель, по-видимому придерживался распространенного представления о том, что тяжелые тела падают быстрее, чем легкие. Аристотель и его последователи стремились объяснить, почему происходят те или иные явления, но не всегда заботились о том, чтобы пронаблюдать, что происходит и как происходит. Он говорил, что тела стремятся найти свое естественное место на поверхности Земли. В XIV столетии группа философов из Парижа восстала против теории Аристотеля и предложила значительно более разумную схему, которая передавалась из поколения в поколение и распространилась до Италии, оказав двумя столетиями позднее влияние на Галилея. Парижские философы говорили об ускоренном движении и даже о постоянном ускорении, объясняя эти понятия архаичным языком. Великий итальянский ученый Галилео Галилей обобщил имеющиеся сведения и представления и критически их проанализировал, а затем описал и начал распространять то, что считал верным. Галилей понимал, что последователей Аристотеля сбивало с толку сопротивление воздуха. Он указал, что плотные предметы, для которых сопротивление воздуха несущественно, падают почти с одинаковой скоростью.
Предположив, что произошло бы в случае свободного падения тел в вакууме, Галилей вывел следующие законы падения тел для идеального случая: все тела при падении движутся одинаково; начав падать одновременно, они движутся с одинаковой скоростью; движение происходит с "постоянным ускорением"; темп увеличения скорости тела не меняется, т.е. за каждую последующую секунду скорость тела возрастает на одну и ту же величину. Существует легенда, будто Галилей проделал большой демонстрационный опыт, бросая легкие и тяжелые предметы с вершины Пизанской падающей башни (одни говорят, что он бросал стальные и деревянные шары, а другие утверждают, будто это были железные шары весом 0,5 и 50 кг). Описаний такого публичного опыта нет, и Галилей, несомненно, не стал таким способом демонстрировать свое правило. Галилей знал, что деревянный шар намного отстал бы при падении от железного, но считал, что для демонстрации различной скорости падения двух неодинаковых железных шаров потребовалась бы более высокая башня. Итак, мелкие камни слегка отстают в падении от крупных, и разница становится тем более заметной, чем большее расстояние пролетают камни. И дело тут не просто в размере тел: деревянный и стальной шары одинакового размера падают не строго одинаково. Галилей знал, что простому описанию падения тел мешает сопротивление воздуха. Но он мог лишь уменьшить его и не мог устранить его полностью. Поэтому ему пришлось вести доказательство, переходя от реальных наблюдений к постоянно уменьшающимся сопротивлением воздуха к идеальному случаю, когда сопротивление воздуха отсутствует. Позже, оглядываясь назад, он смог объяснить различия в реальных экспериментах, приписав их сопротивлению воздуха.
Вскоре после Галилея были созданы воздушные насосы, которые позволили произвести эксперименты со свободным падением в вакууме. С этой целью Ньютон выкачал воздух из длинной стеклянной трубки и бросил сверху одновременно птичье перо и золотую монету. Даже столь сильно различающиеся по своей плотности тела падали с одинаковой скоростью. Именно этот опыт дал решающую проверку предположения Галилея. Опыты и рассуждения Галилея привели к простому правилу, точно справедливому в случае свободного падения тел в вакууме. Это правило в случае свободного падения тел в воздухе выполняется с ограниченной точностью. Поэтому верить в него, как в идеальный случай нельзя. Для полного изучения свободного падения тел необходимо знать, какие при падении происходят изменения температуры, давления, и др., то есть исследовать и другие стороны этого явления. Так Галилей установил признак равноускоренного движения:
Таким образом, можно предположить, что свободное падение есть равноускоренное движение. Так как для равноускоренного движения перемещение рассчитывается по формуле, то если взять три некоторые точки 1,2,3 через которые проходит тело при падении и записать: (ускорение при свободном падении для всех тел одинаково), получится, что отношение перемещений при равноускоренном движении равно:
Остается еще добавить небольшой комментарий относительно экспериментов со свободным падением тел Исаака Ньютона. В его выводах прослеживается мысль, что на Луне и на других планетах сила тяжести, воздействующая на одно и то же тело, будет неодинакова, зависит она напрямую от массы космического тела. Например, ускорение g на Луне в несколько раз меньше, чем на Земле. Таким образом, зная массу планеты, можно вычислить ускорение свободного падения тела на этой планете.
2.2. Практическая значимость нахождения значения ускорения свободного падения
Я много читаю и, как следствие склонен фантазировать. Для меня практическая значимость исследования заключается в возможности прогнозирования форм жизни на небесных телах, с которыми человечество столкнется при неизбежном освоении космоса. Ведь от значения g на другой планете зависит не только сила тяжести. Люди заранее смогут узнать, какие существа встретят их на той или иной планете, какими физическими характеристиками они будут обладать.
2.3. Методы измерения ускорения свободного падения
На самом деле методов по измерению ускорения свободного падения достаточно много. Приведу только те, которые сам испробовал.
1) Измерение ускорения свободного падения с помощью наклонной плоскости
Понадобится следующее оборудование:деревянный брусок, трибометр, штатив с муфтой и лапкой, электронный секундомер, динамометр, измерительная лента, линейка. Рассматривая движение бруска вниз по наклонной плоскости, можно записать второй закон Ньютона в векторном виде:
Записывая второй закон Ньютона в проекциях на оси координат:
и учитывая, что N = mgcos α ; Fтр = μN; можно решить данную систему уравнений и получить ускорение свободного падения:
При этом ускорение a можно вычислить из формулы
так как начальная скорость бруска при скольжении по наклонной плоскости равна 0:
Видим, что для этого нужно измерить длину наклонной плоскости и время скольжения по ней бруска.
Для вычисления sinα и cosα нужно знать длину S и высоту h наклонной плоскости:
Для определения коэффициента трения скольжения положим трибометр на горизонтальную поверхность и с помощью динамометра равномерно протащим по нему брусок. В этом случае на брусок будут действовать 4 силы: сила тяжести, сила упругости пружины динамометра, сила трения, сила реакции опоры.
При равномерном движении бруска эти силы будут попарно равны: Fтр = Fупр, Fтяж = N, т. е. Fупр = μFтяж, тогда коэффициент трения равен
Для меня в этом методе оказалось слишком много математических действий, с которыми в курсе математики я еще не знаком. Поэтому даже не буду приводить результаты проделанных измерений и вычислений.
2) Определение g благодаря давлению жидкости
Как известно давление столба жидкости обусловлено следующими факторами: плотность жидкости, непосредственно высота столба жидкости и само значение ускорения свободного падения на данной планете.
Если преобразовать формулу P = ρ gh, получится формула нахождения g. Эта формула выглядит так g = P / ρ h, где Р – давление в жидкости на глубине h, которое можно узнать с помощью манометра, ρ – плотность воды равное 1000 кг/м 3 .
При подобных измерениях нужно учитывать погрешность измерительного прибора, манометра. Достаточно точного мне найти не удалось, поэтому для своих исследований я выбрал другой метод.
3) Измерение ускорения свободного падения с помощью математического маятника
Необходимое оборудование: секундомер, штатив с муфтой и лапкой, шарик на нерастяжимой нити, измерительная лента. При малых размерах шарика по сравнению с длиной нити и небольших отклонениях (до 10°) от положения равновесия период колебаний равен периоду колебаний математического маятника
С другой стороны период колебаний маятника можно расчитать из определения, ведь период – это время одного полного колебания. Тогда период
и ускорения свободного падения может быть вычислено по формуле
Подготовка к проведению работы
В работе используется простейший маятник – шарик на нити. При малых размерах по сравнению с длиной нити и небольших отклонениях от положения равновесия период колебаний равен периоду колебаний математического маятника
и ускорения свободного падения может быть вычислено по формуле
Результаты измерений и вычислений представлены в разделе 2.5
2.4. Теоретические расчеты по определению ускорения свободного падения различных высотах
Теоретически значение ускорения свободного падения на поверхности планеты Земля можно приблизительно подсчитать, представив планету точечной массой M, и вычислив гравитационное ускорение на расстоянии её радиуса R:
где G — гравитационная постоянная (G = 6,6743 · 10 –11 (H ·м 2 )/кг 2 ).
При вычислениях я применял такие значения:
R = 6370 · 10 3 м – радиус Земли на широте Казани;
M = 5,9722 · 10 24 кг – масса Земли.
Таким образом теоретическое значение gт = 9,823386 м/с 2 .
естественно предположить, что ускорение свободного падения на разных высотах будет немного отличаться: на глубине будет больше, а на высоте меньше вычисленного выше.
Возможно эту небольшую разницу можно объяснить погрешностью измерений. Проверим.
Результаты вычислений значения ускорения свободного падения на различных высотах представлены в таблице:
На станции метро Кремлевская
На 36-м этаже небоскреба
2.5. Экспериментальное определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника
Как уже говорилось ранее, оборудование для проведения измерений требовалось весьма не замысловатое: секундомер, штатив с муфтой, шарик на нерастяжимой нити, измерительная лента. При малых размерах шарика по сравнению с длиной нити и небольших отклонениях (до 10°) от положения равновесия период колебаний равен периоду колебаний математического маятника
С другой стороны период колебаний маятника можно расчитать из определения, ведь период – это время одного полного колебания. Тогда период
и ускорения свободного падения может быть вычислено по формуле
Ход работы
Для начала я проделал все необходимые измерения в классе, в кабинете физики Лицея № 110. Кабинет находится на втором этаже. Учитывая высоту потолков (около 3 м), логично предположить, что вычисленные значения g должны быть близки к gт.
Лабораторная работа посвящена исследованию ускорения свободного падения. На двух предыдущих уроках мы говорили о движении тела, которое называется свободным падением, и движении тела, брошенного вертикально вверх. Вооружившись этими знаниями, давайте проведем экспериментальное исследование ускорения свободного падения. Чтобы провести эту лабораторную работу, рекомендуется собрать установку для снятия показаний движения падающего тела и уже по ним произвести расчеты. Мы решили провести лабораторную работу по уже полученным данным и по ним рассчитать ускорение свободного падения.
Рис. 1. Изображение ленты
В оборудование входит лента с миллиметровыми делениями, на которой стоят отметки падающего свободно тела.
Краткая теория
По отметкам на этой ленте мы должны определить время движения тела. Второе, что мы должны сделать, – это определить пройденное телом расстояние. Зная, что движение у нас равноускоренное, с нулевой начальной скоростью, мы используем уравнение для вычисления ускорения свободного падения.
Рис. 2. Расчет ускорения свободного падения
Обратите внимание на уравнение, написанное первым: t = n . T. Т – это промежуток времени, через который ставится отметка о падении тел. n – это порядок (количество) этих промежутков. В нашем случае Т = 0,02 с. Время это достаточно небольшое, поэтому для его измерения требуется специальное оборудование.
Начальная скорость у падающего тела V0=0. Расстояние, которое проходит тело, определяется уравнением: . Из этого уравнения следует формула для вычисления ускорения свободного падения : .
Процедура выполнения работы
Рассмотрев ленту и определив отсчеты, где стоят засечки положения пройденного тела, внесем данные в таблицу.
Читайте также: