Как сделать круг земли
Обновлено: 05.07.2024
Мы живём в удивительное время. Большинство небесных тел Солнечной системы исследовано зондами NASA, над Землёй кружат спутники GPS, экипажи МКС стабильно летают на орбиту, а возвращаемые ракеты приземляются на баржи в Атлантическом океане.
Тем не менее до сих пор существует целое сообщество людей, уверенных, что Земля плоская. Читая их утверждения и комментарии, искренне надеешься, что все они просто тролли.
Вот несколько простых доказательств того, что наша планета круглая.
Корабли и горизонт
Если вы побываете в каком-нибудь порту, взгляните на горизонт и понаблюдайте за кораблями. Когда корабль отдаляется, он не просто становится всё меньше и меньше. Он постепенно скрывается за горизонтом: сначала исчезает корпус, затем мачта. И наоборот, приближающиеся корабли не появляются на горизонте (как они должны были бы, если бы мир был плоским), а скорее выходят из-под моря.
Варьирующиеся созвездия
Наиболее яркими примерами являются созвездия Большая Медведица и Южный Крест. Большая Медведица, созвездие из семи звёзд, похожее на ковш, всегда видна в широтах выше 41° северной широты. Ниже 25° южной широты вы не увидите её.
Между тем Южный Крест, небольшое созвездие из пяти звёзд, вы обнаружите, только добравшись до 20° северной широты. И чем южнее вы будете двигаться, тем выше над горизонтом будет Южный Крест.
Если бы мир был плоским, мы могли бы наблюдать одни и те же созвездия из любой точки планеты. Но это не так.
Можете повторить эксперимент Аристотеля, когда отправитесь в путешествие. Обнаружить созвездия на небе вам помогут эти приложения для Android и iOS.
Лунные затмения
Ещё одно доказательство шарообразности Земли, найденное Аристотелем, — форма земной тени на Луне во время затмения. При затмении Земля оказывается между Луной и Солнцем, закрывая Луну от солнечного света.
Форма тени от Земли, которая падает на Луну во время затмений, совершенно круглая. Именно поэтому Луна становится полумесяцем.
Длина теней
Первым, кто вычислил окружность земли, был греческий математик по имени Эратосфен, который родился в 276 году до н. э. Он сравнил длину теней в день летнего солнцестояния в Сиене (этот египетский город сегодня называется Асуан) и расположенной севернее Александрии.
В полдень, когда солнце было прямо над Сиеной, теней не было. В Александрии палка, установленная на земле, бросала тень. Эратосфен понял, что, если он знает угол тени и расстояние между городами, он может вычислить окружность земного шара.
На плоской Земле не было бы никакой разницы между длиной теней. Положение Солнца везде было бы одинаковым. Только шарообразность планеты объясняет, почему положение Солнца разное в двух городах на расстоянии нескольких сотен километров друг от друга.
Наблюдения с высоты
Ещё одно очевидное доказательство шарообразности Земли: чем выше вы подниметесь, тем дальше вы можете видеть. Если бы Земля была плоской, вы бы имели одинаковый обзор независимо от вашего возвышения. Кривизна Земли ограничивает дальность нашего обзора примерно до пяти километров.
Кругосветные путешествия
Первое кругосветное путешествие совершил испанец Фернан Магеллан. Плаванье продлилось три года, с 1519-го по 1522-й. Чтобы обогнуть земной шар, Магеллану потребовалось пять судов (из которых вернулись два) и 260 человек экипажа (из которых вернулись 18). К счастью, в наше время для того, чтобы убедиться, что Земля круглая, достаточно просто купить билет на самолёт.
Если вы когда-нибудь путешествовали самолётом, вы могли заметить кривизну горизонта Земли. Лучше всего её видно в полёте над океанами.
Согласно статье Visually discerning the curvature of the Earth , опубликованной в журнале Applied Optics, кривая Земли становится видна на высоте около 10 километров при условии, что у наблюдателя есть обзор не менее 60°. Из окна пассажирского авиалайнера обзор всё-таки меньше.
Наблюдения с метеозонда
Обычные пассажирские авиалайнеры летают не так уж высоко: на высоте 8–10 километров. Метеозонды поднимаются значительно выше.
В январе 2017 года студенты Университета Лестера привязали несколько камер к воздушному шару и запустили его в небо. Он поднялся на высоту 23,6 километра над поверхностью, значительно выше, чем летают пассажирские авиалайнеры. На снимках, сделанных камерами, отчётливо видно кривую горизонта.
Форма других планет
Наша планета довольно заурядная. Конечно, на ней есть жизнь, но в остальном она не отличается от множества других планет.
Все наши наблюдения показывают, что планеты являются сферическими. Так как у нас нет веских оснований считать иначе, наша планета тоже шарообразная.
Плоская планета (наша или любая другая) была бы невероятным открытием, которое бы противоречило всему, что мы знаем о формировании планет и орбитальной механике.
Часовые пояса
Когда в Москве семь вечера, в Нью-Йорке полдень, а в Пекине полночь. В Австралии в это же время 1:30 ночи. Вы можете посмотреть, сколько времени в любой точке мира, и убедиться, что везде время суток своё.
Этому есть только одно объяснение: Земля круглая и вращается вокруг своей оси. На той стороне планеты, куда светит Солнце, в данный момент день. Противоположная сторона Земли тёмная, и там ночь. Это вынуждает нас использовать часовые пояса.
Даже если представить, что Солнце — направленный прожектор, который курсирует над плоской Землей, мы бы тогда не имели чёткого дня и ночи. Мы всё равно наблюдали бы Солнце, даже находясь в тени, как можем видеть в театре светящие на сцену прожекторы, находясь при этом в тёмном зале. Единственное объяснение смены времени суток — шарообразность Земли.
Центр тяжести
Известно, что гравитация всегда притягивает всё в сторону центра масс.
Наша Земля сферической формы. Центр масс сферы находится, что логично, в её центре. Гравитация притягивает все объекты на поверхности в направлении ядра Земли (то есть прямо вниз) независимо от их местоположения, что мы всегда и наблюдаем.
Если представить, что Земля плоская, то гравитация должна будет притягивать всё, что на поверхности, к центру плоскости. То есть, если вы окажетесь у края плоской Земли, гравитация будет тянуть вас не вниз, а к центру диска. Вряд ли можно найти на планете место, где вещи падают не вниз, а вбок.
Изображения из космоса
Первая фотография Земли из космоса сделана в 1946 году. С тех пор мы запустили туда множество спутников, зондов и космонавтов (или астронавтов, или тайконавтов — в зависимости от страны). Некоторые спутники и зонды вернулись, некоторые остаются на орбите Земли или летят через Солнечную систему. И на всех фотографиях и видеозаписях, переданных космическими аппаратами, Земля круглая.
Теперь, если вы вдруг окажетесь в обществе сторонников плоской Земли, у вас будет несколько аргументов в споре с ними.
Rednasty 7 марта, 2018 Я не волшебник, я только учусь. Но про стили интерьера, комфортное обустройство дома и превращение хрущевских квартир в роскошные апартаменты знаю все. Хобби: люблю давать хорошие советы.
Умение рисовать ровные круги на поверхности может стать очень полезным в хозяйстве, особенно во время ремонта или для всевозможных поделок.
Чтобы нарисовать круг ровно, совсем необязательно использовать специальные инструменты
Как быстро нарисовать ровный круг без специальных инструментов
Существует масса способов рисовать круги без специальных инструментов, этот самый простой из них. Для его реализации вам нужно подготовить:
- пару карандашей;
- рулетку или линейку;
- полоску гофрированного картона (его можно вырезать из любой упаковочной коробки).
Когда все необходимое будет под рукой, можно приступать к действиям.
Первым делом вам следует подготовить полосу гофрированного картона. Ее длина должна на несколько сантиметров превышать радиус необходимого вам круга.
С одной стороны картонной полоски (в паре сантиметров от края) проделайте отверстие под карандаш.
Вставьте по карандашу в подготовленные отверстия. У вас получится своеобразный циркуль, которым удобно начертить ровный круг.
Всего за пару минут вы сможете нарисовать идеально ровный круг с любым диаметром
Как видите, этот способ не только простой и быстрый, он также не требует от вас никаких особых инструментов. Ведь кусок картона и пара карандашей найдутся в любом доме.
Если вы хотите выразить благодарность, добавить уточнение или возражение, что-то спросить у автора - добавьте комментарий или скажите спасибо!
Выйдя на улицу и оглядевшись вокруг, любой может убедиться: Земля плоская. Есть, конечно, возвышенности и впадины, горы и овраги. Но в целом ясно видно: плоская, по краям покатая. Древние с этим давно разобрались. Они видели, как караван скрывается за горизонтом. Поднимаясь на гору, наблюдатели замечали, что горизонт расширяется. Отсюда следовал неизбежный вывод: поверхность Земли представляет собой полусферу. У Фалеса [VI-V века до н.э.] Земля плавает, как кусок дерева, в бескрайнем океане.
Когда же эти представления изменились? В XIX веке утвердился ложный тезис, тиражирующийся до сих пор, что люди считали Землю плоской до великих географических открытий.
На самом деле, уже в III веке до н.э. древнегреческий учёный Эратосфен Киренский (ок. 276-194 до н.э.) не только твёрдо знал, что Земля — шар, но и сумел измерить радиус Земли, получив величину 6311 км — с ошибкой не более 1 процента!
Около 250 года до нашей эры греческий ученый Эратосфен впервые довольно точно измерил земной шар. Эратосфен жил в Египте в городе Александрия. Он догадался сравнить высоту Солнца (или его угловое расстояние от точки над головой, зенита, которое так и называется — зенитное расстояние) в один и тот же момент времени в двух городах — Александрии (на севере Египта) и Сиене (ныне Асуан, на юге Египта). Эратосфену было известно, что в день летнего солнцестояния (22 июня) Солнце в полдень освещает дно глубоких колодцев. Следовательно, в это время Солнце находится в зените. Но в Александрии в этот момент Солнце не бывает в зените, а отстоит от него на 7,2°.
Такой результат Эратосфен получил, изменяя зенитное расстояние Солнца с помощью своего несложного угломерного инструмента — скафиса. Это просто вертикальный шест — гномон, укрепленный на дне чаши (полусферы). Скафис устанавливают так, чтобы гномон принимал строго вертикальное положение (направлен в зенит) Освещенный солнцем шест отбрасывает тень на разделенную на градусы внутреннюю поверхность скафиса.
Так вот в полдень 22 июня в Сиене гномон тень не отбрасывает (Солнце в зените, его зенитное расстояние равно 0°), а в Александрии тень от гномона, как видно по шкале скафиса, отмечала деление 7,2°. Во времена Эратосфена расстояние от Александрии до Сиена считали равным 5000 греческих стадий (примерно 800 км). Зная все это, Эратосфен сопоставил дугу в 7,2° со всей окружностью в 360° градусов, а расстояние 5000 стадий — со всей окружностью земного шара (обозначим ее буквой X) в километрах. Тогда из пропорции получилось, что Х = 250 000 стадий, или примерно 40 000 км (представьте себе, это так и есть!).
Если вам известно, что длина окружности равна 2πR, где R — радиус окружности (а π ~ 3,14), зная длину окружности земного шара, легко найти его радиус (R):
Замечательно, что Эратосфену удалось очень точно измерить Землю (ведь и сегодня считают, что средний радиус Земли 6371 км!).
А ещё за сто лет до него Аристотель (384-322 до н.э.) привёл три классических доказательства шарообразности Земли.
Во-первых, при лунных затмениях край тени, отбрасываемой Землёй на Луну, всегда является дугой окружности, а единственное тело, способно давать такую тень при любом положении и направлении источника света, есть шар.
И, в-третьих, некоторые звёзды можно увидеть только из определённых частей Земли, а для других наблюдателей они не видны никогда.
Но и Аристотель не был первооткрывателем шарообразности Земли, а только лишь привёл неопровержимые доказательства факта, о котором было известно ещё Пифагору Самосскому (ок. 560-480 до н.э.). Сам же Пифагор, возможно, опирался на свидетельства не учёного, а простого моряка Скилака Кариандского, который в 515 году до н.э. сделал описание своих плаваний по Средиземноморью.
А как же церковь?
Кстати, ВОТ ТУТ МОЖНО почитать за что действительно сожгли Джордано Бруно.
И всё-таки церковь отметилась в вопросе о форме Земли.
Из 265 человек, которые 20 сентября 1519 года отправились в кругосветное путешествие под водительством Магеллана, только 18 матросов 6 сентября 1522 года вернулись на последнем из кораблей, больные и истощённые. Вместо почестей команде досталось публичное покаяние за один потерянный день в результате движения по часовым поясам вокруг Земли в западном направлении. Так католическая церковь наказала героическую команду за ошибку в праздновании церковных дат.
Заблуждения и примитивные представления живучи не только в церкви.
Стоит наверное еще отметить один момент, дело в том, что фигура Земли отличается от шара.
Об этом ученые стали догадываться еще в XVIII веке, но какова в действительности Земля — сжата она у полюсов или у экватора — выяснить было трудно. Чтобы разобраться в этом, Французской академии наук пришлось снарядить две экспедиции. В 1735 году одна из них отправилась проводить астрономические и геодезические работы в Перу и занималась этим в экваториальном районе Земли около 10 лет, а другая, лапландская, трудилась в 1736–1737 годах вблизи Северного полярного круга. В результате выяснилось, что длина дуги одного градуса меридиана неодинакова у полюсов Земли и у ее экватора. Градус меридиана оказался у экватора длиннее, чем в высоких широтах (111,9 км и 110,6 км). Так может быть лишь в том случае, если Земля сжата у полюсов и представляет собой не шар, а тело, близкое по форме к сфероиду. У сфероида полярный радиус меньше экваториального (у земного сфероида полярный радиус короче экваториального почти на 21 км).
Полезно знать, что великий Исаак Ньютон (1643–1727) предвосхитил результаты экспедиций: он сделал правильный вывод о том, что Земля сжата, потому наша планета вращается вокруг оси. Вообще, чем быстрее вращается планета, тем больше должно быть ее сжатие. Поэтому, например, сжатие Юпитера больше, чем Земли (Юпитер успевает сделать оборот вокруг оси по отношению к звездам за 9 ч 50 мин, а Земля только за 23 ч 56 мин).
И еще. Истинная фигура Земли очень сложна и отличается не только от шара, но и от сфероида вращения. Правда, в данном случае речь идет о разнице не в километры, а …метры! Подобным тщательным уточнением фигуры Земли ученые занимаются по сей день, используя для этой цели специально проводимые наблюдения с искусственных спутников Земли. Так что вполне возможно, что в решении задачи, за которую давным-давно взялся Эратосфен, когда-нибудь и вам придется принять участие. Это очень нужное людям дело.
А откуда же взялось это дурацкое представление о плоской Земле на трёх слонах/китах?
Нприме Фалес считал, что Земля плавает в воде, как кусок дерева. Анаксимандр представлял Землю в виде цилиндра (при этом указывал, что его диаметр ровно втрое больше высоты), на верхнем торце которого живут люди. Анаксимен считал, что Солнце и Луна такие же плоские, как и Земля, но поправил Анаксимандра, указав, что Земля хотя и плоская, но в плане не круглая, а прямоугольная, и не плавает в воде, а поддерживается сжатым воздухом. Гекатей на основе представлений Анаксимандра составил географическую карту. Анаксагор и Эмпедокл на это основоположникам ничего не возражали, считая такие представления не противоречащими физическим законам. Левкипп, считая Землю плоской, а атомы — падающими перпендикулярно этой плоскости в одном направлении, не мог понять, как же тогда атомы могут соединяться друг с другом, образуя тела — и говорил, что нет, атомы в своём падении должны хоть как-то, хоть чуть-чуть отклоняться. Демокрит в защиту плоской Земли приводил следующий довод: если бы Земля была шаром, то солнце, заходя и восходя, пересекалось бы горизонтом по дуге окружности, а не по прямой линии, как на самом деле. Эпикур решил мучившую Левкиппа проблему падения атомов на плоскую Землю, приписав атомам свободу воли, в силу которой они по своему хотению отклоняются и соединяются.
Кстати, а вот знаете ли вы, Когда впервые сфотографировали Землю из космоса ?, а вот например кое-кто пытался выяснить Как возникает любовь ?. А вот для вас Волшебные ЧЕТЫРЕ ЧЕТВЕРКИ
Для отрисовки я использовал javascript и canvas. Для каждого примера дана ссылка, где вы можете всё внимательно посмотреть. Можно заглядывать в исходный код, можно копировать себе — я не буду возражать. Материал вполне может пригодиться на занятиях и факультативах по физике, математике или информатике.
Траектория Луны
Итак, по теории вроде бы понятно. Но всё равно остается некоторая недосказанность. Хочется посмотреть, как оно есть на самом деле. Давайте сделаем модель в масштабе 1 пиксель = 30000 км. Это компромиссный вариант, чтобы орбиты были различимы, хотя масштаб картинки все равно получается огромным: 15000*15000 пикселей. На анимации движение Земли и Луны описывается законами кругового движения: голубая траектория для Земли, и черная для Луны. Сделав отрисовку, можно посмотреть на итог. Видно, насколько малы общие отклонения орбиты Луны от орбиты Земли. Вот для примера малый фрагмент картинки:
Так что имеющие в интернете рисунки крайне искажены, нужно об этом помнить.
Фигуры Лиссажу
Кстати, подобное можно сделать и вживую. Как советуют в одной книге, нужно сделать цилиндр с малым отверстием внизу, насыпать туда манки, подвесить в дверной проем и качнуть. Высыпающася манка как раз и будет рисовать затухающую фигуру Лиссажу.
Спирограф
Игрушка из детских воспоминаний, когда я, будучи в возрасте 6-7 лет, рисовал узоры в гостях у бабушки:
Если вдруг кто-то, по какому-то неслыханному стечению обстоятельств, не знаком с этим чудом, то бегом в Википедию. Мы же посмотрим на страницу с анимацией. Параметров, как и в реальном спирографе, всего три: радиусы малого/большого круга и расстояние от точки до центра малого круга. Но их разные комбинации дают огромное количество узоров (примеры вы видели в начале этой статьи).
Кстати, у скрипта обнаружилась одна интересная особенность: в нем можно задавать такие комбинации, которые в реальном спирографе просто невозможны – например, сделать внутренний круг больше внешнего, или вообще вынести отверстие за пределы внутреннего круга. Программа позволяет придумывать всё, что угодно.
Результаты
Еще я хотел бы отдельно отметить эстетическую составляющую. Природа, по моему личному убеждению, невероятно красива в своей сути. Согласитесь, приятно смотреть на короткую и простую формулу, которая описывает целый класс явлений. Или, опять же, на графическое представление какой-то формулы (как со спирографом). А, например, силовые линии магнитного поля? А результат столкновения частиц? Помню, в университете мы тоже рисовали решения дифференциальных уравнений — даже там были свои изящество и красота. Если вы всё это знаете и понимаете, о чем я говорю — давайте пожмем друг другу руки. А если вы только сейчас заинтересовались этим — для вас всё только начинается. Сегодня был первый шаг.
Читайте также: