Как сделать кривую титрования в excel

Добавил пользователь Skiper
Обновлено: 05.10.2024

Если построить зависимость измеряемого свойства системы - Y от
добавленного объема раствора титранта – V(R) или от степени
оттитровывания определяемого вещества - τ, то получится S-образная
кривая, которую называют кривой титрования .
Степень оттитровывания –
это
отношение
количества
молей
эквивалентов
добавленного
титранта
к
количеству молей эквивалентов
определяемого вещества:
1
R) V ( R)
z1
1
C( X ) V ( X )
z2
С(
( характеризует долю прореагировавшего вещества по отношению к
исходному).
Резкое изменение изучаемого свойства системы при изменении
степени оттитровывания в интервале от 0,999 до 1,001 (99,9% ÷
100,1%) называют скачком титрования.

3. Титрование сильных кислот растворами сильных оснований

Для построения кривой титрования следует провести расчет значений рН: 1) до точки
эквивалентности ( 1).
1) При 1 HA полностью вступила в реакцию, поэтому рН раствора определяется
добавленным избытком сильного основания.
рН = рKH2O + lgС(ВОН) = 14 + lgС(ВОН).
C(ВОН) =
избыток
Со·
добавлено
всего
–
Со
прореагировало
при титровании
=
Со·( –1),
рН = рKH2O + lg Со·( - 1) = 14 + lg Со·( - 1)

6. Анализ кривой титрования сильных кислот (оснований)

Скачок титрования ( рН) можно рассчитать по уравнению:
рН = рН =1,001 - рН =0,999 = 14 + lg(Со ∙0,001) + lg(Со ∙0,001)= 8 + 2 lgСо.
Величина скачка на кривой титрования для сильных кислот (оснований)
зависит:
- от концентрации титранта и титруемого раствора (при Со ≤10-4 моль/л
на кривой титрования скачок будет отсутствовать);
- от температуры, поскольку с изменением температуры меняется KH2O
(рKH2O) (при температуре 1000С KH2O = 10-12 ; рKH2O = 12). Чем выше
температура, тем меньше рН.
При относительной погрешности 0,1% величина скачка при титровании
HCl с концентрацией 0,1000 М децимолярным раствором NaOH
составит:
рН = рН =1,001 - рН =0,999 = 6 (рН меняется в интервале от 4 до 10).
При относительной погрешности 1,0% величина скачка составит:
рН = рН =1,010 - рН =0,990 =8 (рН меняется в интервале от 3 до 11).

7. Титрование слабых кислот растворами сильных оснований

Для построения кривой титрования рассчитываем значения рН:
1) При = 0 имеем раствор слабой кислоты с концентрацией С0
1
1
рK A lg С0
2
2
2) при 0 1: рН определяется избытком добавленного
титранта – сильного основания
рН = рKH2O + lg Со·( - 1) = 14 + lg Со·( - 1).

Таблица - Расчет рН
для построения
кривой титрования
СH3CООН раствором
NaOH (С(СН3СООН)
= С(NaOH) = С0
=0,1000 моль/л;
V(СН3СООН) = 10,00
мл; КА = 1,7∙10-5,
рКА = 4,75)

10. Анализ кривой титрования слабых кислот (оснований)

Скачок титрования ( рН) можно рассчитать по уравнению:
рН = рН =1,001 - рН =0,999 = 8 + lgСо - pKA.
Величина скачка на кривой титрования для слабых кислот (оснований) зависит:
- от концентрации титранта и титруемого раствора: чем меньше Со, тем меньше
рН;
- от температуры, поскольку с изменением температуры меняется KH2O (рKH2O)
(при температуре 1000С KH2O = 10-12 ; рKH2O = 12). Чем выше температура, тем
меньше рН.
- от силы кислоты - КА (и, соответственно, основания - КВ):
чем слабее кислота (основание), тем меньше скачок.
При K ≤ 10-7 (рK ≥ 7) и Со =10-1 моль/л скачка на кривой титрования не будет.
При относительной погрешности 0,1% величина скачка при титровании СH3CООН
с концентрацией 0,1000 М децимолярным раствором NaOH составит:
рН = рН =1,001 - рН =0,999 = 2,26 (рН меняется в интервале от 7,74 до 10,0).
При относительной погрешности 1,0% величина скачка составит:
рН = рН =1,010 - рН =0,990 = 4,26 (рН меняется в интервале от 6,74 до 11,0).

11. Титрование многопротонных кислот

При титровании многопротонных кислот (которые также
можно рассматривать как смесь нескольких кислот), сначала
должна вступать в реакцию (оттитровываться) более сильная
кислота, а затем - более слабая.
Ступенчатое титрование становится возможным, если
выполняются следующие условия:
КА ≥ 10-7 (рКА ≤ 7), т.е. на кривой титрования наблюдается
скачок, достаточный для титриметрических определений;
Кi/Ki+1 ≥ 104 – только в этом случае возможно раздельное
титрование кислот.
Если К1 и K2 различаются меньше, чем на 4 порядка, то
кислоты по силе близки, и при реакции с едким натром
происходит замещение протонов в обеих кислотах практически
одновременно. На кривой титрования стадии замещения двух
протонов сливаются в один скачок.

Рассмотрим кривую титрования фосфорной кислоты. По
справочнику кислотные свойства Н3РО4 можно охарактеризовать
тремя константами, которые соответствуют следующим
процессам диссоциации:
К1
Н3РО4 ↔ Н+ + H2PO4-
К1 = 7,1∙10-3
рК1 = 2,15
К2
H2PO4- ↔ Н+ + HPO42-
К2 = 6,2∙10-8
рК2 = 7,21
К3
НPO42- ↔ Н+ + PO43-
К3 = 5,0∙10-13 рК3 = 12,30

В процессе титрования фосфорной кислоты раствором гидроксида
натрия протекают следующие химические реакции:
1) Н3РО4 + NaOH → NaH2PO4 + H2O
2) NaH2PO4 + NaOH → Na2HPO4 + H2O
3) Na2HPO4 + NaOH → Na3PO4 + H2O
В точках эквивалентности образуются кислые соли, рН которых
рассчитывают по формуле
рН т.э.i
рK i pK i 1
2
рН т.э.1
рK1 pK 2 2,15 7,21
4,68
2
2
рН т.э.2
рK 2 pK 3 7,21 12,30
9,76
2
2

15. Задачи

1. Кислоту H2А (К1 = 2,7 10-3, К2 = 1,8 10-8) можно оттитровать
раствором NaOH до образования:
a) Na2А;
b) NaHА;
c) нельзя оттитровать.
2. Кислоту H4А (K1=2,45 10-8, K2=1,1 10-11, K3=1 10-15) можно
оттитровать раствором NaOH до образования:
a) NaH3А;
c) Na3HА;
b) Na2H2А;
d) нельзя оттитровать.
3. Кислоту H2А (K1=9,1 10-4, K2=4,3 10-5) нельзя оттитровать до
кислой соли, потому что:
a) К1 > 10-4;
b) К2 10-7;

S-образная кривая в Excel используется для визуализации взаимосвязи двух разных переменных, того, как одна переменная влияет на другую и как значение обеих переменных изменяется из-за этого воздействия, она называется S-образной кривой, потому что кривая имеет S-образную форму, она используется в двух типах диаграмм: один — линейный, а другой — точечный.

S-образная кривая в Excel

S-образная кривая — это кривая, которая включена в две разные диаграммы в Microsoft Excel. Они есть

Точечная диаграмма в Excel
График в Excel

Если мы используем этот тип диаграммы, должны быть данные, т. Е. Две используемые переменные должны соответствовать одному и тому же периоду времени. Эта кривая может использоваться для построения графика изменений одной переменной, связанной с другой переменной.

S-образная кривая — это очень важная кривая или инструмент, который можно использовать в проектах, чтобы знать ежедневный прогресс и отслеживать предыдущие записи о том, что произошло с сегодняшнего дня. Видя кривую, можно сделать из них полные выводы, например, сколько прибыли или продаж было получено за период, какова начальная точка в первый раз, прогресс из года в год по сравнению с другими годами. Главное, что из этих графиков можно сделать выводы на будущее.

Кривая Excel S представлена на скриншоте ниже.

Как сделать S-образную кривую в Excel?

Ниже приведены примеры S-образной кривой в Excel.

В приведенном выше примере на графике есть небольшая S-образная кривая. Кривая будет зависеть от полученных данных.

Шаг 1: Выберите данные.

Шаг 2: Теперь перейдите на вкладку вставки и выберите линейный или точечный график в соответствии с требованиями.

Первый предназначен для линейного графика, а второй снимок экрана — для выбора диаграммы рассеяния. Здесь снова присутствуют двухмерные и трехмерные диаграммы.

В тот момент, когда мы выбираем тип диаграммы, диаграмма будет отображаться на листе. Теперь, посмотрев на график, мы можем выбрать график в соответствии с нашими требованиями.

Шаг 3: Окончательный график будет готов, и его можно будет увидеть на листе.

На этом графике присутствует небольшая кривая s. Поскольку название указывает на S-образную кривую, нет необходимости, чтобы график полностью выглядел в форме S. На графике может присутствовать небольшая кривая. Форма кривой будет зависеть от данных, которые мы берем.

В этом примере мы берем двухосный график с S-образной кривой.

Шаг 1: Выберите данные.

Шаг 3: На этом шаге график будет готов. Если на одной диаграмме должны отображаться 2 столбца данных, то можно использовать двойную диаграмму.

Шаг 4: После того, как диаграмма подготовлена, щелкните точку диаграммы, в которой вы хотите переместиться на вспомогательную ось. Щелкните правой кнопкой мыши, теперь выберите опцию формата данных серии.

Последний шаг — это двухосевой график. Это можно увидеть на скриншоте ниже.

S-образная кривая в Excel, пример №3

Шаг 1: Правильно заполните данные на листе со всеми столбцами, как показано на скриншоте ниже.

Шаг 2: Выберите данные, для которых вы хотите нарисовать S-образную кривую, как показано на снимке экрана ниже.

График выглядит так, как показано ниже:

Выберите диаграмму рассеяния на вкладке вставки таким же образом, как показано ниже.

Кривая отобразится автоматически, как показано на скриншоте ниже, после выбора типа диаграмм в Excel, которые мы хотим использовать.

Использование S-образной кривой в Excel

S-образная кривая — это очень важный инструмент управления проектами, который может использоваться в проектах кем угодно, поскольку он доступен бесплатно.
Он в основном используется в данных, где у нас есть данные, относящиеся ко времени. За период для анализа данных эту кривую можно использовать
При моделировании финансовых данных и денежных потоков эту кривую можно очень широко использовать.
При построении проекта и прогнозировании модели.
S-образная кривая в Excel также может использоваться для накопленных значений.
S-образная кривая также может использоваться как двухосная кривая. т. е. эту кривую можно использовать с любой другой диаграммой.
Бюджетные сравнения можно сделать с помощью этой S-образной кривой Excel.
На основе этих кривых также можно делать прогнозы на будущее, т.е.
Поскольку эта S-образная кривая Excel может быть построена из диаграммы рассеяния и линейного графика, она более полезна для многих целей, как упоминалось выше.

Также есть несколько формул для вычисления S-образной кривой вручную, но в Excel это очень легко сделать, так что это можно сделать в кратчайшие сроки. Ручной метод может быть выполнен путем взятия точек оси X и оси Y с графика.

Расчет кривых окислительно-восстановительного титрования

Классификация методов окислительно-восстановительного титрования (редоксиметрии) приведена в табл. 8.3. Методы редок-симетрии основаны на изменении потенциала окислительно-восстановительной системы в ходе титрования вследствие изменения концентрации окисленной и восстановленной форм реагирующих веществ. Полнота протекания реакции зависит от разности стандартных (или формальных) потенциалов окислительно-восстановительных пар. Для реакции в общем виде:

где — количество электронов, участвующих в реакции.

Например, при необходима К не менее (для превращения исходных веществ в продукты реакции на 99,99 %), a не менее 8. Следовательно:

Тогда при ;

при и т. д.

Величина изменяющегося в ходе титрования равновесного потенциала определяется значениями стандартных потенциалов редокс-пар титранта В и определяемого вещества А, а также концентрациями реагентов. Для построения кривых титрования необходимо записать уравнения полуреакций для титранта и определяемого вещества и найти в справочнике или табл. 5 приложения соответствующие им значения стандартных потенциалов .

Для построения кривой титрования в координатах (рис. 8.3) расчет в ходе титрования проводят по уравнению Нернста, связанному с концентрациями компонентов окислительно-восстановительных пар (см. главу 5).

В случаях, когда в полуреакциях участвуют ионы или , определяющие среду раствора, зависят от (сравните табл. 8.8 и табл. 8.9). При расчетах допускается, что pH практически не меняется в ходе титрования. При этом до ТЭ удобно пользоваться полуреакциями с участием титруемого вещества А, после ТЭ — с участием титранта В.

Если титруемое вещество (с индексом /) — восстановитель, то до ТЭ:

после ТЭ:

Если титруемое вещество окислитель, то до ТЭ:

после ТЭ:

В области ТЭ устанавливается смешанный потенциал, который для простых редокс- реакций можно представить в виде:

Для расчета в общем случае используют формальный прием сложения двух полуреакций с уравненным числом электронов (путем умножения на ) и решения полученного уравнения относительно (пример 8.25).

Пример 8.25.

Рассмотрим построение кривых титрования 100 мл 0,1 н. раствора соли : 1) 0,1н. раствором соли ;

2) 1н. раствором , т. е. раствором с моль/л в среде 1 н. .

Расчет проведем в интервале ±10 % от (100 мл). Начальную точку при в редоксиметрии не рассчитывают, а также пренебрегают влиянием ионной силы раствора.

Выведем выражение для во втором, более общем случае.

Уравнения Нернста для полуреакций окисления перманганатом калия представим в виде (выражения умножены на соответствующие количества электронов в полуреакциях):

При их сложении получаем:

В соответствии с уравнением реакции титрования (2) можно представить соотношение равновесных концентраций в ТЭ:

После подстановки и сокращений получаем выражение для :

т.е. в данной системе зависит от pH.

Кривые титрования показаны на рис. 8.3, результаты расчетов для реакций (1) и (2) представлены в виде таблиц 8.8 и 8.9.

Если титрование раствором в кислой среде проводить в присутствии , то продукт реакции — ионы — будут связываться в комплекс . Легко показать, что при , создаваемом 1 н. , в присутствии 1 М равновесная концентрация дигидрофосфат- ионов, равна моль/л.

Значения Е на этом участке (до ТЭ) и в ТЭ можно вычислить, заменяя в формулах табл. 8.9 значение на которое можно получить с использованием формулы (5.7).

Данные для расчета и построения кривой титрования 0,10 н. раствора соли 0,10 н. раствором соли

Данные для расчета и построения кривой титрования 0,10 н. раствора соли 0,10 н. раствором при pH = 0

При этом получаются следующие значения равновесного потенциала Е при соответствующих объемах титранта:

Сравнение этих данных с приведенными в табл. 8.9, а также сопоставление хода кривых (3) и (2) рис. 8.3, показывает увеличение скачка титрования на кривой (3). Это происходит вследствие уменьшения за счет связывания в комплекс окисленной формы ().

Таким образом, анализ кривых редокс- титрования показывает, что:

Для окислительно-восстановительного титрования используются индикаторы разных типов. При выборе окислительно-восстановительных индикаторов (табл. 8.14) необходимым условием является попадание — интервала изменения его окраски в границы скачка титрования.

Эти примеры взяты со страницы примеров решения задач по аналитической химии:

Возможны вам будут полезны эти страницы:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Модель классификации пытается отнести каждый экземпляр к определенному классу, и результатом модели классификации обычно является реальное значение, такое как логистическая регрессия, где результатом является реальное значение от 0 до 1. Вот как определить порог (пороговое значение), чтобы результат модели был больше этого значения, отнесен к одной категории, меньше этого значения, отнесен к другой категории.

Рассмотрим дихотомическую задачу, которая состоит в том, чтобы классифицировать экземпляры на положительные или отрицательные. Для дихотомической задачи существует четыре ситуации. Если экземпляр является положительным классом и также прогнозируется как положительный класс, он является истинно положительным.Если экземпляр является отрицательным классом и прогнозируется как положительный класс, он называется ложноположительным. Соответственно, если экземпляр является отрицательным классом и прогнозируется как отрицательный класс, он называется истинно положительным, а положительный класс прогнозируется как отрицательный класс, что является ложноотрицательным.

Таблица непредвиденных обстоятельств показана в следующей таблице, 1 представляет положительную категорию, а 0 - отрицательную категорию.

Введите два новых термина из таблицы непредвиденных обстоятельств. Один из них - истинно положительная ставка (TPR), Формула расчета:TPR=TP / (TP + FN), который характеризует соотношение выявленных классификатором положительных примеров ко всем положительным примерам. Другой - отрицательный положительный результат (ложноположительный показатель, FPR), формула расчета:FPR= FP / (FP + TN)，Рассчитывается доля всех отрицательных случаев, когда классификатор ошибочно полагает, что положительная категория составляет все отрицательные случаи. Существует также истинно отрицательная ставка (True Negative Rate, TNR), также известная как специфичность, формула расчета TNR =TN / (FP + TN) = 1 − FPR。

В модели с двумя категориями для полученных непрерывных результатов предполагается, что был определен порог, например 0,6. Экземпляры, превышающие это значение, классифицируются как положительные, а экземпляры, меньшие этого значения, классифицируются как отрицательные. Если порог снижен до 0,5, конечно, можно выявить больше положительных случаев, то есть отношение выявленных положительных примеров ко всем положительным примерам увеличивается, то есть TPR, но в то же время больше отрицательных примеров Считается Подавать положительный пример, то есть увеличивать FPR. Чтобы наглядно представить это изменение, здесь представлен ROC.

Следующая таблица является результатом логистической регрессии. Разделите полученное действительное значение на 10 частей с одинаковым числом от большого к малому.

Читайте также: