Как сделать корень в матлабе
Обновлено: 06.07.2024
До сих пор мы видели, что все примеры работают как в MATLAB, так и в его GNU, альтернативно называемом Octave. Но для решения основных алгебраических уравнений и MATLAB, и Octave немного отличаются, поэтому мы постараемся охватить MATLAB и Octave в отдельных разделах.
Мы также обсудим факторизацию и упрощение алгебраических выражений.
Решение основных алгебраических уравнений в MATLAB
Функция решения используется для решения алгебраических уравнений. В простейшем виде функция решения принимает в качестве аргумента уравнение, заключенное в кавычки.
Например, давайте решим для х в уравнении х-5 = 0
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —
Вы также можете вызвать функцию решения как —
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —
Вы можете даже не включать правую часть уравнения —
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —
Если в уравнение входит несколько символов, то по умолчанию MATLAB предполагает, что вы решаете для x, однако функция решения имеет другую форму —
где вы также можете упомянуть переменную.
Например, давайте решим уравнение v — u — 3t 2 = 0, для v. В этом случае мы должны написать —
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —
Решение основных алгебраических уравнений в октаве
Функция корней используется для решения алгебраических уравнений в Octave, и вы можете написать приведенные выше примеры следующим образом:
Например, давайте решим для х в уравнении х-5 = 0
Octave выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —
Вы также можете вызвать функцию решения как —
Octave выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —
Решение квадратичных уравнений в MATLAB
Функция решения также может решать уравнения более высокого порядка. Он часто используется для решения квадратных уравнений. Функция возвращает корни уравнения в массиве.
В следующем примере решается квадратное уравнение x 2 -7x +12 = 0. Создайте файл сценария и введите следующий код —
Когда вы запускаете файл, он показывает следующий результат —
Решение квадратичных уравнений в октаве
В следующем примере решается квадратное уравнение x 2 -7x +12 = 0 в октаве. Создайте файл сценария и введите следующий код —
Когда вы запускаете файл, он показывает следующий результат —
Решение уравнений высшего порядка в MATLAB
Функция решения также может решать уравнения более высокого порядка. Например, давайте решим кубическое уравнение как (x-3) 2 (x-7) = 0
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —
В случае уравнений более высокого порядка корни длинные, содержащие много членов. Вы можете получить числовое значение таких корней, преобразовав их в двойные. В следующем примере решается уравнение четвертого порядка x 4 — 7x 3 + 3x 2 — 5x + 9 = 0.
Создайте файл сценария и введите следующий код —
Когда вы запускаете файл, он возвращает следующий результат —
Обратите внимание, что последние два корня являются комплексными числами.
Решение уравнений высшего порядка в октаве
В следующем примере решается уравнение четвертого порядка x 4 — 7x 3 + 3x 2 — 5x + 9 = 0.
Создайте файл сценария и введите следующий код —
Когда вы запускаете файл, он возвращает следующий результат —
Решение системы уравнений в MATLAB
Функция решения также может быть использована для генерации решений систем уравнений, включающих более одной переменной. Давайте рассмотрим простой пример, чтобы продемонстрировать это использование.
Давайте решим уравнения —
Создайте файл сценария и введите следующий код —
Когда вы запускаете файл, он показывает следующий результат —
Таким же образом вы можете решать большие линейные системы. Рассмотрим следующую систему уравнений —
Решающая система уравнений в октаве
У нас есть немного другой подход к решению системы ‘n’ линейных уравнений с ‘n’ неизвестными. Давайте рассмотрим простой пример, чтобы продемонстрировать это использование.
Давайте решим уравнения —
Такая система линейных уравнений может быть записана в виде единого матричного уравнения Ax = b, где A — матрица коэффициентов, b — вектор столбцов, содержащий правую часть линейных уравнений, а x — вектор столбцов, представляющий решение как показано в программе ниже —
Создайте файл сценария и введите следующий код —
Когда вы запускаете файл, он показывает следующий результат —
Таким же образом, вы можете решить большие линейные системы, как указано ниже —
Разложение и сбор уравнений в MATLAB
Функция расширения и сбора расширяет и собирает уравнение соответственно. Следующий пример демонстрирует понятия —
Когда вы работаете со многими символическими функциями, вы должны объявить, что ваши переменные являются символическими.
Создайте файл сценария и введите следующий код —
Когда вы запускаете файл, он показывает следующий результат —
Расширяя и собирая уравнения в октаве
Вам нужно иметь символьный пакет, который обеспечивает расширение и функцию сбора для расширения и сбора уравнения, соответственно. Следующий пример демонстрирует понятия —
Когда вы работаете со многими символическими функциями, вы должны объявить, что ваши переменные являются символическими, но у Octave другой подход к определению символических переменных. Обратите внимание на использование Sin и Cos , которые также определены в символической упаковке.
Создайте файл сценария и введите следующий код —
Когда вы запускаете файл, он показывает следующий результат —
Факторизация и упрощение алгебраических выражений
Факторная функция разлагает выражение, а функция упрощения упрощает выражение. Следующий пример демонстрирует концепцию —
Добрый день. Есть простейшая задача казалось бы. Дана функция y=((x+3)*x^2)^(1/3).
Необходимо провести полное исследование функции в матлабе.
Есть функция извлечения корня n-ой степени(реального, а не мнимого) nthroot. Я так понял она не работает с символьными переменными. Задача сводится к нахождению для начала первой и второй производной. Так же мне надо построить графики этих производных. Но продифференцировать функцию с применением функции nthroot я не могу, зато могу, если корень из трех запишу как степень ^(1/3). Но тогда я не смогу отобразить полные графики производных, так как функция "^" при отрицательном подкоренном выражении даст мнимые корни. Т.е. графика при x 0
Корень n-ой степени
Привет. Возникла проблема с нахождением корня n-й степени, а можно использовать Sqrt() и как?
Корень n-й степени
Всем доброго времени суток. Как взять корень n-й степени? При использовании данного варианта.
корень n степени
Помогите,пожалуйста , сделать 5,7,8 и 9 задания
Вычислить корень 2 и 4 степени
Здравствуйте! Я недавно начал изучать pascal. Взял для изучения книгу "Алгоритмизация и.
Корень четвертой степени
Помогите, пожалуйста, с решением задачи. Задача: Вычислить корень четвертой степени суммы двух.
Корень по заданной степени
В программе вычисляю корень по заданной степени: b := exp(ln(c) / i) ,где c -.
Это руководство познакомит вас с тем, как найти корни многочлена с помощью функций roots() и solve() в MATLAB.
Получите корни многочлена с помощью функции roots() в MATLAB
Если вы хотите найти корни многочлена, вы можете использовать функцию roots() в MATLAB. Этот вход этой функции - вектор, который содержит коэффициенты полинома. Если в полиноме нет степени, то в качестве его коэффициента будет использоваться 0. Результатом этой функции является вектор-столбец, содержащий действительные и мнимые корни данного многочлена. Например, давайте найдем корни квадратного полинома: 2x ^ 2 - 3x + 6 = 0. Мы должны определить коэффициенты полинома, начиная с наивысшей степени, и если степень отсутствует, мы будем использовать 0 в качестве ее коэффициента. . См. Код ниже.
В приведенном выше коде мы использовали только коэффициенты полинома, начиная с наибольшей степени. Вы можете изменить коэффициенты многочлена в соответствии с данным многочленом. Знаем, давайте найдем корни многочлена четвертой степени: 2x ^ 4 + 1 = 0. См. Код ниже.
Мы использовали три 0 между двумя полиномами в приведенном выше коде, потому что три степени отсутствуют. Проверьте эту ссылку для получения дополнительной информации о функции root() .
Получите корни полинома с помощью функции solve() в MATLAB
Если вы хотите найти корни многочлена, вы можете использовать функцию resolve() в MATLAB. Этот вход этой функции является полиномом. Результатом этой функции является вектор-столбец, содержащий действительные и мнимые корни данного многочлена. Например, давайте найдем корни квадратного многочлена: 2x ^ 2 - 3x + 6 = 0. Нам нужно определить многочлен. См. Код ниже.
В приведенном выше коде мы определили весь многочлен и использовали функцию vpa() , чтобы изменить точность результата. Вы можете изменить полином в соответствии с заданным полиномом и точностью в соответствии с вашими требованиями. Знаем, давайте найдем корни многочлена четвертой степени: 2x ^ 4 + 1 = 0. См. Код ниже.
В приведенном выше коде мы определили весь многочлен и использовали функцию vpa() для изменения точности результата. Вы можете изменить полином в соответствии с заданным полиномом и точностью в соответствии с вашими требованиями.
report this ad
Как получить знак квадратного корня внутри легенды?
Я попробовал \surd, но не считал все мое выражение ниже этого символа.
\ sqrt и \square не работают вообще.
вы можете попробовать следующее:
Создайте легенду с текстом в стиле LaTeX, а затем установите для 'latex' свойство 'interpreter' всех дочерних элементов lenged, которые имеют тип 'text' :
Было бы проще, если legend принял свойство 'interpreter' напрямую ( legend('$\sqrt$','interpreter','latex') ), но это не так, по крайней мере, в R2010b. Однако, похоже, это работает, если после создания объекта легенды; см. ответ natan.
Читайте также: