Как сделать конспект по геометрии 7 класс

Обновлено: 05.07.2024

Конспект урока. . Учитель:. . Доброумова Ольга Викторовна. Класс:. 7. Предмет:. геометрия. Тема:. . Окружность. УМК. :. Л.С.Атанасян и др.

Геометрия

Биссектрисы углов

Геометрия

Аксиома параллельных прямых

Геометрия

Второй признак равенства треугольников

Геометрия

ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Геометрия

Треугольники

Геометрия

Параллельные прямые

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Параллельные прямые. . ФИО (полностью). . Ермакова Ирина Николаевна. . . . Место работы. . МБОУ Ушаковская.

Геометрия

Искусство рассуждать

Геометрия

Неравенство треугольника

Геометрия

Медиана, биссектриса и высота треугольника

Шангина Ирина Евгеньевна, учитель математики ОУ СОШ № 11 г.Октябрьска Самарской области. . Урок геометрии в 7 классе. Тема:. Медиана, биссектриса.

Геометрия

Решение задач

Геометрия

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых

Геометрия

Виды треугольников

Геометрия

Разность квадратов

Геометрия

Прямая. Отрезок

Геометрия

Сумма углов треугольника

Геометрия

Третий признак равенства треугольников

Проект урока математики /геометрии/ - 7 класс / на основе технологии модерации;. в контексте требований ФГОС ООО /. Учитель: Ладанова Ирина Владимировна.

Геометрия

Перпендикулярные прямые

Никифорова Марина Николаевна. учитель математики ГБОУ СОШ №1968 г.Москвы. . Конспект урока геометрии в 7 классе. . по теме «Перпендикулярные.

Геометрия

Треугольники. Признаки равенства треугольников

Геометрия

Из истории геометрии

Геометрия

Свойства равнобедренного треугольника

Геометрия

Вертикальные и смежные углы

Предмет. : Геометрия. Класс. 7-8. Тема урока. 7 класса: Вертикальные и смежные углы. Тип урока. : изучение нового материала. Цель урока.

Геометрия

Треугольники

Геометрия

Признаки равенства треугольников

. . . . . . . . . . Никифорова Марина Николаевна. . учитель математики. . . Государственное бюджетное образовательное.

Геометрия

История возникновения и развития геометрии. Начальные геометрические сведения

Урок геометрии с использованием ИКТ. . Класс:. 7. Учитель:. Петрова Марина Николаевна,. учитель математики МБОУ СОШ №76. . Орджоникидзевского.

Геометрия

Сумма углов треугольника

Геометрия

Смежные и вертикальные углы

Геометрия

Смежные и вертикальные углы

государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области средняя общеобразовательная школа с. Пестравка. . Открытый урок.

Геометрия

Медиана, биссектриса, высота треугольника

Геометрия

Измерение углов

Геометрия

Описание каталога конспектов уроков по геометрии для 7 класса

Наш каталог конспектов уроков по геометрии для 7 класса вмещает в себя большой ассортимент учебных материалов на множество тем и отлично подходит для подготовки к уроку как для учителей, так и для учеников 7 класса. Кроме того, все конспекты Вы можете абсолютно бесплатно скачать. Благодаря возможности просмотреть содержимое каждой работы онлайн, Вы можете легко выбрать действительно подходящий вариант, который поможет с подготовкой к уроку по Геометрии. Если найти подходящую работу не удается, то Вы можете воспользоваться удобным поиском по всей базе материалов.

Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

А С АВ 0 ∠ hk = 40 0

Равные углы имеют равные градусные меры.

Меньший угол имеет меньшую градусную меру.

Градусная мера прямого угла 90 0 .

Градусная мера развернутого угла 180 0 .

Острый угол меньше 90 0 (меньше прямого).

Тупой угол больше 90 0 , но меньше 180 0 (больше прямого, но меньше развернутого).

А С ∠ АОВ = ∠АОС + ∠СОВ

ОК -8 Первый признак равенства треугольников

Теорема - это утверждение, справедливость которого устанавливается путём рассуждений.

Рассуждения называются доказательством теоремы.

(что дано) (что доказать)

I признак равенства треугольников

(по двум сторонам и углу между ними) (СУС)

М Р Доказать: ∆ СКЕ = ∆ СРМ

СЕ = СМ (по условию)

СК = СР (по условию) ⟹ ∆ СКЕ = ∆ СРМ ( по I пр.)

ОК-10 Равнобедренный треугольник

Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.

АВ = АС ⟹ ∆ АВС -равнобедренный

Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним.

АВ = ВС = АС ⟹ ∆ АВС - равносторонний

Любой равносторонний треугольник является равнобедренным.

Теорема 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Теорема 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.

Задача. В равнобедренном треугольнике АВС, где АВ равняется ВС, периметр равен 20 см, а основание больше боковой стороны на 2 см. Найдите стороны треугольника.

Пусть АВ = ВС = см, тогда АС = ( + 2) см.

Р_АВС = АВ + ВС + АС = 20 см

АВ = ВС = 6 см, АС = 6 + 2 = 8 (см).

Ответ: 6 см, 6 см, 8 см.

ОК - 9 Перпендикуляр к прямой.

Медиана, биссектриса и высота треугольника.

Отрезок ОВ называется перпендикуляром, проведённым из точки О к прямой а, если отрезок ОВ и прямая а перпендикулярны.(рис.1)

Точка В - основание перпендикуляра.

Теорема. Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.

Медианой треугольника называется отрезок,_________________________

__________________________________________________________ (рис. 2)

Биссектрисой треугольника называется отрезок_____________________ ________________________________________________________________

__________________________________________________________ (рис. 3)

Высотой треугольника называется перпендикуляр,____________________

В треугольнике ______ медианы, _____ биссектрисы,_____ высоты.

Свойства (стр. 34):

Задача 1. Отрезок BD - медиана треугольника АВС, отрезок ВЕ - медиана треугольника DBC. Чему равна длина отрезка АС, если отрезок ЕС= 4см?

Дано:

BD - медиана ∆АВС

BE - медиана ∆BDC

ВЕ - медиана ∆ DВС⟹ DE = EC ⟹ DС = 2EC, DС = 24 = 8 см.

Ответ: АС = 16 см.

Задача 2 . Отрезок AD - медиана треугольника АВС. Точка Е лежит на луче АD так, что AD = DЕ. Докажите, что треугольник АDВ равен треугольнику CDE.

AD - медиана ∆АВС

Доказать: ∆ АDВ = ∆CDE.

AD - медиана ∆АВС ⟹ CD = ВD

AD = DЕ (по условию) ⟹ ∆ АDВ = ∆CDE (по I признаку)

ОК -11 Второй признак равенства треугольников

II признак равенства треугольников

(по стороне и двум прилежащим углам) (УСУ):

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Задача. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке Е, которая является серединой отрезка АВ, а ∠ EAD и ∠ EBC равны. Чему равна длина отрезка AD, если отрезок СВ равен 7 см?

∠ EAD = ∠ EBC (по услов.) ⟹ ∆ DEA = ∆ СEB (по 2 пр.)

ОК-12 Третий признак равенства треугольников

Теорема. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

А совм. с А₁, В совм. с В₁, С и С₁ по

разные стороны от АВ.

Треугольник - жёсткая фигура.

В О - центр окружности (точка, равноудаленная от

К всех точек окружности)

R - радиус окружности (отрезок, соединяющий

О А центр окружности с любой ее точкой)

М КМ - хорда (отрезок, соединяющий две точки

d - диаметр (хорда, проходящая через центр окружности)

Дуга окружности (часть окружности, ограниченная двумя точками)

Все радиусы одной окружности равны.

Диаметр окружности в два раза больше ее радиуса.

Центр окружности является серединой диаметра.

ОК-14 Задачи на построение

Замечание: при решении простых задач достаточно второго пункта, в некоторых используют второй и третий пункты.

ОК-16 Аксиома параллельных прямых

Через любые две точки проходит прямая и при том только одна.

На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один.

Аксиома параллельных прямых:

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

Следствия - утверждения, которые выводятся из аксиом или теорем.

Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Самая большая электронная библиотека рунета. Поиск книг и журналов

Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Опорный конспект.

Универсальные поурочные разработки по геометрии: 7 класс

Поурочные разработки по геометрии: 8 класс

Логіка. Опорний конспект лекцій.

Современный менеджмент (в схемах). Опорный конспект лекций.

Банківська статистика. Опорний конспект лекцій.

Опорные конспекты по истории средних веков: 6 кл.

Опорные конспекты по истории России

Опорные конспекты по истории древнего мира: 5 кл.

Геометрия 9 класс.Ответы на экзаменационные билеты

Геометрия. 6 класс

Аналитическая геометрия: Конспект лекций

Физика. Опорные конспекты и дифференцированные задачи. 11 класс

Опорные конспекты 10-11 класс

Геометрия. 10 класс :учебник для классов с углубленным и профильным изучением математики

Н.Ф.Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс (djvu)

Комбинаторная геометрия различных классов выпуклых множеств

Геометрия 7 класс (Решебник)

Геометрия 8 класс (Решебник)

Геометрия 9 класс (Решебник)

Опорный конспект лекций по микроэкономике

Математическая статистика, опорный конспект

Опорный конспект лекций по микроэкономике

Комбинаторная геометрия различных классов выпуклых множеств

Методические указания учителю-экспериментатору. Геометрия, 9 класс

Математическая статистика: опорный конспект

Педагогическая психология в схемах, таблицах и опорных конспектах

Опорный конспект лекций по микроэкономике

Физика. Опорные конспекты и дифференцированные задачи

Геометрия. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания

Геометрия 9 класс

Алгебра, геометрия. 9 класс. Самостоятельные и контрольные работы

Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. Учебно-методическое издание

Лазерное формирование микрооптических элементов: Опорный конспект лекций по курсу ''Физико-технические основы лазерных технологий''

Лазерная микрообработка: Опорный конспект лекций по курсу ''Физико-технические основы лазерных технологий''

Теория вероятностей и математическая статистика: Опорный конспект и сборник задач

Математика: опорные конспекты лекций и задания к практическим занятиям (для студентов I курса психологического факультета очной формы обучения)

Технологические лазеры и лазерное излучение: Опорный конспект лекций

Лазерная микрообработка: Опорный конспект лекций

Конспект лекций по дифференциальной геометрии и топологии

Сборник задач и контрольных работ по геометрии для 8 класса

Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя

Основы черчения и начертательной геометрии: Конспект лекций

Начертательная геометрия: конспект лекций

П.Я.Великина. Сборник задач по геометрии Для 6-8 классов (1971, djvu)

Конспект лекций по дифференциальной геометрии и топологии

Геометрия, 10-11 классы

Геометрия, 7-9 классы

Геометрия, 7-11 класс

Сборник задач по геометрии. Планиметрия для 6-9 классов

Сборник задач по геометрии. Стереометрия для 9-10 классов средней школы

Геометрия для 10-11 классов средней школы

Геометрия для 7-9 классов средней школы

Геометрия. Пробный учебник для 6-8 классов

Геометрия в 8 классе

Векторное изложение геометрии (в 9 классе средней школы): Пособие для учителей

Геометрия. Экспериментальное учебное пособие для 6-го класса

Геометрия. Экспериментальное учебное пособие для 7-го класса

Сборник задач по геометрии для 6-8 классов. Пособие для учителей

Геометрия. Экспериментальное учебное пособие для VIII класса

Сборник задач по геометрии для 6-8 классов

Задачи по геометрии для 7 класса

Геометрия в 9-ом классе

Геометрия. Пробный учебник для 6-10 классов средней школы

Формирование мировоззрения уч-ся при изучении геометрии в ст. классах естественнонаучного профиля обучения(Диссертация)

Геометрия. Планиметрия. 7-9 классы

Геометрия. Учебное пособие для 6-10 классов

Геометрия. Пробный учебник для 6 класса средней школы

Геометрия: учебное пособие для 10 классов

Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-11 классы

Домашняя работа по геометрии за 10 класс к учебнику «Геометрия. 10-11..

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11..

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Дидактические материалы по геометрии для 11 класса / Б.Г. Зив

Домашняя работа по геометрии за 7 класс. С задачами повышенной трудности к..

Домашняя работа по геометрии за 9 класс. С задачами повышенной трудности к..

Сборник задач по геометрии для 6—8 классов

Геометрия. 7-ой класс. Сборник самостоятельных и контрольных работ

Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику Атанасяна

Геометрия. Планиметрия. 7-9 классы

Геометрия. 7—9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений

Изучение геометрии в 7-9 классах :пособие для учителей

Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс

Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса

Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс

Геометрия Рабочая тетрадь 7 класс

Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс

Геометрия Рабочая тетрадь 9 класс

Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс

Геометрия. Тематические тесты. 7 класс

Аналитическая геометрия: Конспект лекций

Показаны далеко не все результаты, удовлетворяющие вашему запросу. Чтобы увидеть другие результаты, пожалуйста, уточните запрос.

1. образовательные – актуализировать субъективный опыт учащихся (опорные знания и способы действий, комплекс знаний), необходимый для изучения нового материала; организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению знаний и способов действий.

2. развивающие – развивать умения учащихся применять знания на практике, способствовать развитию логического мышления, воли и самостоятельности, умения работать в парах.

3. воспитательные – создавать условия для воспитания интереса к изучаемой теме, воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям, воспитания дисциплинированности, обеспечивать условия успешной работы в коллективе.

Тип урока: Урок усвоения новых знаний.

Методы обучения: беседа, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Средства обучения: доска, учебник.

Форма обучения: коллективная, индивидуальная.

Форма учебного занятия: классно-урочная.

Структура учебного занятия:

Постановка целей и задач урока, мотивация учебной деятельности обучающихся.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Первичное усвоение новых знаний.

Первичная проверка понимания нового материала.

Первичное закрепление изученного материала.

Проверка усвоения нового материала (в форме теста)

Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.

Рефлексия (подведение итогов занятия).

Ход учебного занятия

1. Организационный этап

Проверяется готовность учащихся к уроку

2. Постановка целей и задач урока, мотивация учебной деятельности обучающихся.

Сообщается учащимся, что мы сегодня продолжим работу по изучению свойств треугольника.

3. Актуализация опорных знаний и способов действий.

В треугольнике С D Е проведена биссектриса Е F , С = 90 0 , D = 30 0 .

а) Докажите, что ∆ DEF равнобедренный.

б) Сравните отрезки С F и DF .

D Вопросы учащимся:

1) В каком случае треугольник будет равнобедренным?

(если у него две стороны равны или два угла равны)

F 2) Проанализируя условие задачи, чем можно

воспользоваться: определением или признаком

С E равнобедренного треугольника?

3) Каким свойством обладает биссектриса треугольника?

4) Что мы знаем об углах прямоугольного треугольника? (сумма острых углов равна 90 0 )

а ) 1. Е = 90 0 – 30 0 = 60 0 .

2 . DEF = CEF = 60 0 :2 = 30 0 .

3 . Так как FDE = DEF , то ∆ DEF равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника).

б ) Так как DF = FE , то достаточно сравнить отрезки CF и FE . FCE = 90 0 . В ∆ CFE FCE > CEF , значит, FE > CF , то есть DF > CF .

4. Первичное усвоение новых знаний.

Задача: построить треугольник АВС такой, чтобы:

а) АВ = 4 см, ВС = 5 см, АС = 6 см;

б) АВ = 5 см, ВС = 3 см, АС = 2 см;

в) АВ = 8 см, ВС = 4 см, АС = 3 см.

Учащиеся выполняют задания по рядам. Дается время на выполнение, затем по одному учащемуся от каждого ряда выходят к доске и объясняют решение. В ходе решения и обсуждения задач учащиеся приходят к выводу, что не всегда можно построить треугольник по трем отрезкам. Возникает проблемная ситуация: как определить, не выполняя построения, существует ли треугольник с данными сторонами? Предлагается учащимся сравнить каждую сторону треугольника с суммой двух других сторон.

б) АВ = ВС + АС; ВС

в) АВ > ВС + АС; ВС

Теорема (неравенство треугольника) Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Что нам известно по условию теоремы? (нам дан треугольник) Учащиеся строят треугольник и обозначают его.

Предлагается учащимся самостоятельно доказать теорему по учебнику (обозначения треугольников разные).

1. На продолжении МЕ отложим отрезок ЕО, ЕО = КЕ.

2 . Так как ∆ КЕО – равнобедренный, то 1 = 2.

3 . МКО: МКО > 1, значит, МКО > 2.

4. МО > МК (в треугольнике против большего угла лежит большая сторона), то есть МК

5. МО = МЕ + ЕО = МЕ + ЕК, значит, МК

Вопрос учащимся: какую теорию мы применяли при доказательстве неравенства треугольника? (определение равнобедренного треугольника, свойство углов равнобедренного треугольника, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника).

Следствие. Для любых трех точек А,В и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства:

Вопрос учащимся: А что будет, если три точки лежат на одной прямой? (тогда выполняется одно из трех равенств: АВ = АС + СВ или АС = АВ + ВС или ВС = АВ + АС)

5. Первичная проверка понимания нового материала.

Решение задач на готовых чертежах

1 . С Может ли длина АВ быть равна 27 см?

2 . А Дано: R ₁ = 5 см, R ₂ = 4 см. Каким

может быть расстояние от точки О ₁

3. М Доказать: АК + КЕ > МК

6. Первичное закрепление изученного материала.

Периметр равнобедренного треугольника равен 25 см, разность двух сторон равна 4 см, а один из его внешних углов – острый. Найдите стороны треугольника.

Вопросы учащимся по задаче:

1. Если один из внешних углов треугольника острый, то что можно сказать про внутренний угол треугольника, смежный с данным внешним углом? (он является тупым).

2. Сколько тупых углов может быть в треугольнике? (только один)

3. Может ли быть тупым угол при основании равнобедренного треугольника? Почему? (нет, так как сумма двух углов при основании равнобедренного треугольника была бы > 180 0 ) Значит, тупой угол будет при вершине равнобедренного треугольника.

4. Какая сторона данного треугольника будет наибольшей? Почему? (основание, так как в треугольнике против большего угла лежит большая сторона)

5 . Разность каких сторон равна 4 см? (основания и боковой стороны)

1. Пусть АЕ = ВЕ = х см, тогда АВ = (х + 4) см.

2. х + х + х + 4 = 25

АЕ = ВЕ = 7 см, тогда АВ = 7 + 4 = 11 см.

Ответ: 7см, 7 см, 11см.

Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны: а) 7 см и 3 см.

1. Знаем ли мы длину основания равнобедренного треугольника? Длину боковой стороны треугольника?

2. Может ли длина боковой стороны быть равна 7 см? 3см?

- пусть длина боковой стороны треугольника равна 7 см, тогда стороны треугольника равны 7 см, 7 см, 3 см. 7

- пусть длина боковой стороны равна 3 см, тогда стороны треугольника равны 3 см, 3 см, 7 см. 7

7. Проверка усвоения нового материала (в форме теста)

1. Существует ли треугольник со сторонами 7 см, 8 см, 10 см?

Такой треугольник существует.