Как сделать кластер по математике

Добавил пользователь Владимир З.
Обновлено: 04.10.2024

Автор: Чернушич Анастасия Михайловна

Населенный пункт: г.о. Ивантеевка

Все наше достоинство – в способности мыслить.

Только мысль возносит нас, а не пространство и время, в которых мы ничто.

Слайд 2.

Слайд 3.

Слайд 4.

Образовательный кластер – это изображение, которое способствует систематизации и обобщению учебного материала. Он служит наглядной схемой для учащегося. Данный метод позволяет активизировать процессы осмысления, запоминания и усвоения текстовой информации. Мысли уже не громоздятся ,а гроздятся в определённом порядке.

Слайд 5 . Основные принципы составления кластера

Слайд 6. Правила оформления кластера на уроке

В зависимости от способа организации урока, кластер может быть оформлен на доске, на отдельном листе или в тетради у каждого ученика при выполнении индивидуального задания. Составляя кластер, желательно использовать разноцветные мелки, карандаши, ручки, фломастеры. Это позволит выделить некоторые определенные моменты и нагляднее отобразить общую картину, упрощая процесс систематизации всей информации.

Так же этот метод можно использовать на разных этапах урока

-В начале. Для стимулирования мыслительной деятельности. (повышения мотивации)

-На этапе ознакомления с новым материалом. (для более чёткого усвоения)

-На этапе закрепления материала. (помощь для воспроизведения)

-На этапе обобщения, повторения темы.

-В домашнем задании.

Давайте попробуем с вами составить парочку стандартных кластеров.

Слайд 7.

Арт-кластер (кластер с картинками)

Кластер с использованием сюжетных картинок вместо записи слов – эффективный метод для изучения большой темы при работе с учениками начальной школы и при начальном изучении иностранного языка. Принцип построения тот же. В центре листа наклеивается картинка на определенную тему (записывается ключевое слово), вокруг которой ученики наклеивают или рисуют составляющие ее компоненты. Готовые картинки могут содержать только один предмет (вещь, живое существо, какой-либо цвет и т. д.) или целый сюжет (явления природы, занятия людей и т. д.)

Предметный Арт-кластер

Давайте и мы попробуем!

Слайд 8. Достоинства и результаты применения приема

Применение кластера имеет следующие достоинства:

• он позволяет охватить большой объем информации;

• вовлекает всех участников коллектива в обучающий процесс, им это интересно;

• дети активны и открыты, потому что у них не возникает страха ошибиться, высказать неверное суждение.

В ходе данной работы формируются и развиваются следующие умения:

• умение ставить вопросы;

• устанавливать причинно-следственные связи и строить умозаключения;

• переходить от частностей к общему, понимая проблему в целом;

• сравнивать и анализировать;

Слайд 9. Что дает применение метода кластера на уроках детям?

-В своей практике я использую метод кластера. Моим детям очень нравится составлять эти схемы.

Прием кластера развивает системное мышление, учит детей систематизировать не только учебный материал, но и свои оценочные суждения, учит ребят вырабатывать и высказывать свое мнение, сформированное на основании наблюдений, опыта и новых полученных знаний, развивает навыки одновременного рассмотрения нескольких позиций, способности к творческой переработке информации. Всё это пригодится в жизни.

Слайд 9. Выводы.

Разнообразные приемы, методы, технологии – это не самоцель. Важен результат. Педагог должен оценивать свои успехи успехами своих учеников.

А уроки с применением метода кластера дают ребятам возможность проявить себя, высказать свое видение вопроса, дают свободу творческой деятельности. В целом нетрадиционные технологии, использующиеся в образовательном процессе, повышают мотивацию учащихся, формируют обстановку сотрудничества и воспитывают в детях чувство собственного достоинства, дарят им ощущение творческой свободы.

Процесс усвоения математических знаний формирует системность и структурность мышления: решение математических задач требует постоянного проведения анализа, сравнения и синтеза информации, а работа с математическими понятиями раскрывает процессы обобщения и классификации. Современная реформа математического образования требует от педагогической общественности разработки и внедрения новых форм и методов обучения. Поэтому педагоги основной и высшей школы среди интерактивных технологий больше внимание стали уделять приемам графической организации материала, т.е. иллюстрации смыслового поля изучаемого понятия или отношения между объектами.

Интерактивное обучение, происходящее в форме внутреннего диалога ученика (студента) с собой при попытке изображения прочитанной информации в виде некоторого кластера при попытке упорядочивания изображенных символов, делает процесс обучения активным, целеустремленным и творческим [3].

Для составления кластера ученик (студент) рисует в центре листа овал и записывает в него ключевое понятие. От овала рисуются стрелки в разные стороны, соединяя это слово с окружностями, в которых расположены производные понятия, полученные из основного понятия наложением некоторых ограничений. В итоге получается структура, которая графически отображает наши размышления, определяет информационное поле данной темы (рис 1.).

Под кластером будем понимать наглядное представление однородных элементов в виде графа, таблицы, т.е. некоторых символов со своим значением для изученных объектов и установленными причинно-следственными связями [2].

Графическое оформление с помощью некоторого упорядочивания в виде грозди, графа, таблицы совокупности смысловых единиц является активной переработкой полученной информации, приводит к необходимости систематизации материала и поиску недостающих закономерностей.

Визуализация объектов, изученных в тексте или услышанных в устной речи педагога, является на начальной стадии подкреплением полученных знаний. Использование кластеров, позволяет вначале вызвать из памяти усвоенные понятия и зафиксировать их наглядным образом.

Различают классификацию кластеров по разным основаниям [1, 2]. Рассмотрим типологию по содержанию.

Если в теме изучается несколько понятий, которые появляются либо переходом от общего понятия к более частным понятиям с помощью наложения некоторых ограничений, либо восхождением от некоторых частных понятий к более общему понятию, то возникает необходимость изображения этой системы понятий с помощью понятийного кластера.

Построение кластера по основным элементам.

Каждое понятие в математике имеет несколько элементов. Некоторые из них называются основными, т.к. участвуют в определении этого понятия. Далее для этого понятия определяются другие элементы, которые можно назвать второстепенными.

1.1.2..Понятийные кластеры с числовыми характеристиками.

Для геометрических понятий часто вводят различные числовые характеристики, которые не являются элементам треугольника.

Например, для квадрата с основными элементами a,b,c,d,α,β,γ,λ можно наглядно изобразить сопутствующие характеристики треугольника:

- площадь S квадрата;

- периметр p квадрата;

- радиус R описанной окружности;

- радиус rвписанной окружности.

На кластере для каждой метрической характеристики можно указать несколько различных формул вычисления.

Второй важный тип в математике образуют операционные кластеры, в которых фиксируются операции.

Таким образом, как показывает практика, использование понятийных и операционных кластеров при обучении математике позволяет расширить типизацию задач, более осознанно подойти к обобщению и систематизации изученного материала, что обеспечивает наглядность, активность и самостоятельность обучающихся при подготовке к текущему и итоговому контролю.

В алгоритмическом кластере применяются различные операции, как ко всему объекту, так и к его однородным и неоднородным элементам.

1.4.Кластеры с признаками объекта, т.е. перечисление свойств, которые полностью определяют изучаемый объект. Такой кластер в действительности является демонстрацией необходимых и достаточных условий задания объекта.

1.5.1. При решении арифметических и алгебраических задач о движении между двумя населенными пунктами рекомендуется применять сюжетные кластеры, когда учащиеся (студенты) изображают схематично сюжет о движении в одном и том же направлении или во встречных направлениях.

1.5.2. Поучительные примеры, демонстрирующие ошибочность некоторых действий, совершаемых учащимися (студентами) рассматриваются как сюжетные кластеры. Кластер в этом случае может иллюстрировать парадокс или противоречие, возникающее из-за неправильно применяемого действия.

1.5.3. Кластеры аналогий.

_{По методу изображения различают следующие кластеры.}

Если при изображении объектов получаем зависимость от одного параметра, то кластер можно изобразить в одну линию, одну цепочку и такой кластер называют линейными.

Если при построении линейного кластера нужно детализировать его элементы, то он становится нелинейным, на котором от одного понятия расходятся несколько цепочек.

Расходящиеся цепочки могут снова сомкнуться, что наглядно демонстрирует, что для одного и того же понятия. Например, для квадрата, могут быть даны различные определения.

Если при изображении объекта получаем несколько частных случаев, которые не связаны между собой отношениями, то общее понятие изображают в центре графа, а все его частные случаи вокруг него. Такой граф называют графом-звездой.

Предложим типологию кластеров по применению.

Простейшие кластеры предлагается построить при обучении для воспроизведения графическим способом ранее усвоенной информации. Такие кластеры называются обучающими и они выполняют роль опорных конспектов при подготовке к текущему контролю. В большинстве случаев это понятийные и операционные кластеры. При изучении одной темы можно применять кластеры различных типов: понятийные, операционные или алгоритмические, сюжетные.

Систематизирующие кластеры, в которых проведена систематизация понятий по разным линиям. Систематизирующие кластеры часто приходится перестраивать, чтобы минимизировать число точек пересечения линий или вставить между двумя объектами новый объект.

Межпредметные кластеры по применению метода в различных разделах математики.

Кластеры часто используются при исследовании новой проблемы. Выделяются данные (начальные) объекты, объекты которые нужно получить (конечные объекты) и промежуточные объекты, которые частично удовлетворяют необходимым условиям. Ученик (студент) пытается найти недостающие связи, отмечая их знаком вопроса.

Как отмечают исследователи, использование приема кластера при обучении математике позволяет расширить типизацию задач, более осознанно подойти к обобщению и систематизации изученного материала, обеспечивает наглядность и самостоятельность учащихся и студентов.

Литература:

Совертков П.И., Суханова Н.В. Понятийные и операциональные кластеры в процессе обучения математике // Вестник Сургутского государственного педагогического университета. – №3 (24), 2013 г. – С.172-182.

Совертков П.И., Суханова Н.В. Сюжетные и алгоритмические кластеры для реализации принципа наглядности // Вестник Сургутского государственного педагогического университета. – №6 (27), 2013 г. – С.102-113.

Суханова Н.В.Математика: учебно-методическое пособие по организации самостоятельной работы студентов. Направление подготовки 080200.62 Менеджмент, 080400.62 Управление персоналом. – Сургут: РИО СурГПУ, 2013. - 171 с.

Развитие критического мышления учащихся на уроках математики

Критическое мышление ─ самостоятельное мышление, где отправной точкой является информация. Оно начинается от постановки вопросов, строится на основе убедительной аргументации.

Посредством использования технологии развития критического мышления создаю условия для становления ученика субъектом учебно-познавательной деятельности. Технология позволяет включить каждого ученика в работу, тем самым повысить эффективность обучения.

Использование технологии развития критического мышления на уроках математики

развивает у учащихся: логическое мышление, алгоритмическую культуру, критическое мышление, умение проводить исследование, решать проблему, рассматривать несколько возможностей ее решения, сотрудничая с другими людьми, умение работать с информацией, активно ее воспринимать, творческие способности, умение строить прогнозы, обосновывать их и ставить перед собой обдуманные цели;
обеспечивает: осознание педагогом и ребенком себя в сложившейся педагогической ситуации, осмысление и освоение опыта взаимодействия;
стимулирует учащихся: свободно выражать свое мнение, не боясь критики или опровержения; быть любознательными;
воспитывает: способность размышлять о своих чувствах, мыслях, оценивать их, уважительное отношение, ответственность.

Передо мной, как учителем математики встает задача не просто ознакомить ребят с правилами и приемами решения задач, а в первую очередь, научить их ориентироваться в большом объеме информации, находить причины ошибок, т. е. развивать критическое мышление.

● этап вызова (диагностика собственных знаний по заданной теме; пробуждение интереса к получению новой информации; постановка персональных целей обучения).

Эта стадия позволяет:

- актуализировать и обобщить имеющиеся у ученика знания по данной теме или проблеме;

- вызвать устойчивый интерес к изучаемой теме, мотивировать ученика к учебной деятельности;

- побудить ученика к активной работе на уроке и дома.

● этап осмысления (вступление в контакт с новой информацией и ее систематизация).

Эта стадия позволяет ученику:

- получить новую информацию;

- соотнести с уже имеющимися знаниями;

-корректировка поставленных целей обучения.

Здесь основным является:

- целостное осмысление, обобщение полученной информации;

- присвоение нового знания, новой информации учеником;

- формирование у каждого из учащихся собственного отношения к изучаемому материалу.

Каждой стадии урока соответствует определенный методический прием.

Рассмотрим несколько конкретных методических приемов: кластер, ЗХУ, инсерт, синквейн.

Для повторения на своих уроках я использую специфический прием, называемый кластером.

Под кластером понимается способ графической организации материала (схема, таблица и т.д.), который позволяет сделать наглядными те мыслительные процессы, которые происходят при погружении в изучаемую тему. Кластеры – рисуночная форма, суть которой заключается в том, что в середине листа записывается или зарисовывается основное слово (идея, тема), а по сторонам от него фиксируются идеи (слова, рисунки), с ним связанные.

8 класс. Тема “Квадратные уравнения. Основные понятия”. Учащимся дано задание: “Составить кластер с ключевыми словами “Квадратное уравнение” по ходу объяснения материала. Учащиеся предложили такой ответ на поставленное задание.

Составлять кластер можно и при самостоятельном чтении учебного материала. Это позволяет осмыслить прочитанное, а учитель имеет возможность по составленному кластеру определить верность установления причинно-следственных связей и, при необходимости, оказать индивидуальную помощь учащимся.

Использовать кластер возможно и на стадии контроля, предложив учащимся заполнить уже подготовленные учителем схемы-связи по контролируемому материалу. Заполнение такого кластера требует от ученика четкого изложения фактов и основных положений изученного материала.

Кластер – это форма представления информации виде изображения, которая предполагает отбор главных смысловых единиц, обозначающихся в виде схемы с обязательным изображением всех взаимосвязей между ними. В результате получается картинка, которая помогает систематизировать и обобщить новые и известные ранее факты по тому или иному вопросу.

Прием кластер: метод критического мышления

Вызов. Здесь педагог активизирует обучающихся, вовлекает класс или группу детей в процесс. Цель этого этапа – выявить и проговорить уже известные факты по заданной теме, а главное – поставить вопросы, на которые пока не получается найти ответы, обладая лишь имеющимися фактами.
Осмысление. На этом этапе происходит организация деятельности с источниками – фильмами, презентациями, текстами, а также анализ и обобщение выясненных фактов. . На этой стадии все названные в начале занятия и только что появившиеся факты прорабатываются в креативной работе и подводятся итоги.

Метод кластеров – это элемент технологии развивающего обучения, который можно включить в процесс обучения на любом из этих этапов. На первом – с целью обобщения воспроизведенной информации, на втором – для структуризации полученной информации, на третьем – для систематизации новых знаний.

Также можно использовать метод кластеров от начала до конца урока. В этом случае, на начальном этапе обучающиеся фиксируют воспроизводимые факты в виде схемы, после работы с информацией – дополняют его, а на последнем этапе – подводят итоги по всему уроку, используя получившийся кластер.

Принципы составления кластера

Кластер необходимо оформлять в виде грозди или модели планеты со спутниками. По центру – ключевая мысль или понятие, на ответвлениях – смысловые единицы, напрямую связанные с центральным понятием, с которым они соединяются прямыми отрезками. Вокруг них – менее значительные мысли и факты, которые расширяют логические цепочки и наиболее полно раскрывают вопрос.

Правила создания кластера на уроке

То, где будет располагаться кластер, оформляющийся на уроке, зависит от способа его организации. Он может быть нарисован на доске, в личных тетрадях обучающихся или на отдельных листах. Будет лучше, если при его изображении пользоваться фломастерами и карандашами разных цветов, или хотя бы рисовать разные фигуры для понятий, относящихся, например, к одной ветви. Благодаря этому кластер получается более информативным и наглядным, с выделением самых важных моментов.

Применение метода кластер

Прием составления кластера часто используется начальной школе и для старшеклассников. Он применим почти на каждом из учебных предметов и при изучении любой темы. Форма проведения также зависит только от и педагогической цели – занятия могут быть организованы для одного человека, небольшой группы или целого класса. Возможно перетекание форм работы из друг в друга. Так, на вводном этапе урока детям предлагается самостоятельно структурировать имеющихся знаний, на второй – поработать в группах с предоставленной информацией и дополнить кластеры, а на последней – организовать общую деятельность всего класса по систематизации знаний и составление общей схемы. Также кластер может быть выдан для домашнего составления или самостоятельной работы, но для этого дети должны хорошо представлять процесс его составления.

Пример использования приема кластер на уроке

Достоинства приема

Метод кластеров, как прием технологии критического мышления, имеет следующие положительные стороны:

возможность охвата сразу достаточно обширной учебной информации;
вовлечение и заинтересованность всех обучающихся в образовательный процесс;
дети не боятся ошибиться, поэтому у них повышается открытость и активность во время занятия.

Какие умения развиваются у ребенка

В результате систематического использования метода кластеров в процессе изучения нового материала, у обучающихся развиваются следующие навыки:

задавать адекватные вопросы;
выявлять главное и второстепенное;
находить причинно-следственные связи;
анализировать и сравнивать;
применять метод индукции при понимании проблемы в целом;
строить умозаключения;
проводить аналогии.

Какая польза для детей

Учителя отмечают, что прием кластеров – это настоящая педагогическая находка, которая способствует тому, что дети учатся систематизировать учебную информации и собственные мысли. Ребята учатся обдумывать и отстаивать собственную позицию на основе своих умозаключений, жизненного опыта и имеющихся знаний. Также при составлении кластеров развивается навык распределения внимания сразу на несколько позиций и психологическую готовность к креативной обработке знаний.

Заключение

Образовательный кластер – это изображение, которое способствует систематизации и обобщению учебного материала. Он служит наглядной схемой-подспорьем для учащегося.

Прием кластеров универсален.Он может применяться на любом этапе урока: для актуализации и систематизации знаний, постановки проблемы, для фиксирования новой информации, для установления логической связи между понятиями, на стадии рефлексии.

Возможно применение кластера на протяжении всего урока, в виде общей стратегии занятия, на всех его стадиях.

Основные принципы составления кластера

Правила оформления кластера на уроке

Применение метода кластер

Метод кластера может применяться практически на всех уроках, при изучении самых разных тем.

Форма работы при использовании данного методаможет быть абсолютно любой: индивидуальной, групповой и коллективной. Она определяется в зависимости от поставленных целей и задач, возможностей учителя и коллектива. Допустимо перетекание одной формы в другую.

Виды кластеров

Существуют различные виды кластеров:

• планета и её спутники

• бумажный кластер

• кластер с нумерацией слов для составления рассказа

• кластер с использованием отдельных или сюжетных картинок вместо записи слов

• групповые кластеры с использованием в каждой группе разных фрагментов одной темы с целью составления коллективного рассказа

• обратный кластер

• грамматический кластер

Последовательность действий при создании кластера проста и логична:

2) вокруг записываются слова или предложения, выражающие идеи, факты, образы, понятия, подходящие для данной темы;

Алгоритм выполнения какого-то вида работы (к примеру, планы морфологических разборов) можно представить в виде блок-схемы, изображающей шаги (этапы, действия) в виде блоков различной формы, соединенных между собой стрелками. Существует множество вариантов блок-схем.

Бумажный кластер

Может служить средством развития навыков не только письменной речи, но и чтения. В таком случае ученики получают карточки с отдельными словами, предложениями или даже небольшим текстом на заданную тему. Читают их, располагают их, при необходимости приклеивают на лист в определенном порядке вокруг ключевого слова. Затем кластеры проверяются, обсуждаются и оцениваются – на усмотрение учителя. Подготовка бумажного кластера не обязательно должна стать задачей учителя. Эта работа может стать отличным домашним заданием для учащихся.

Кластер с нумерацией слов.

Подобный кластер целесообразно использовать в том случае, когда необходимо определить последовательность событий при составлении рассказа или устном изложении темы. Этот метод хорошо подходит для работы с учениками начальных классов,поскольку именно для них наибольшую трудность представляет определение очередности предложений в тексте: с чего начать изложение событий, как его развивать и каким образом закончить. Кластерс нумерацией слов составляется коллективно следующим образом: в центре доски записывается тема (ключевое слово, затем ученики называют все слова и словосочетания, которые приходят им на ум в связи с данной темой. Когда вся предлагаемая учениками лексика написана на доске, класс приступает к обсуждению последовательности событий в данном рассказе.Учитель помогает наводящими вопросами и вместе с учащимися проставляет номера очередности возле записанных на доске слов: рядом со словами, которые надо использовать в первом предложении, ставится номер 1, во втором – номер 2 и т. д.

Арт-кластер (кластер с картинками)

Кластер с использованием сюжетных картинок вместо записи слов – эффективный метод для изучения большой темы при работе с учениками начальной школы. Принцип построения тот же. В центре листа наклеивается картинка на определенную тему (записывается ключевое слово, вокруг которой ученики наклеивают или рисуют составляющие ее компоненты. Готовые картинки могут содержать только один предмет (вещь, живое существо, какой-либо цвет и т. д.) или целый сюжет (явления природы, занятия людей и т. д.)

Сюжетный Арт-кластер

Используется на уроках развития речи. Например, составить рассказ по серии картинок.

Обратный кластер

Данный вид кластера используется на стадии вызова для того, чтобы вызвать интерес у учащихся, их активизации и определения темы занятия или на других стадиях для лексической работы и как способ выделения основной мысли, сути содержания, идеи (на стадии рефлексии - как обобщение, резюме, подведения итогов).Составляется следующим образом: записываются дополнительные категории или основные компоненты, в центре ставится знак вопроса или оставляется пустая рамка для определения и записи ключевого слова, основной темы, предмета обсуждения. (Например, на стадии вызова учитель показывает учащимся следующий кластер и просит назвать тему урока)

Обучение школьников приему составления кластеров

1) коллективное составление кластера вместе с учителем;

2) коллективное составление кластера учащимися;

3) составление кластера в группе;

4) создание кластера в паре;

5) индивидуальная работа школьника на уроке.

Таким образом, полагаю, очень грамотно обучать умению составлять кластер на уроках именно поэтапно, на протяжении нескольких учебных занятий. Это целесообразно как с точки зрения методической, так и психолого-педагогической.

Достоинства и результаты применения этого метода

В процессе данной работы у учащихся формируются и развиваются умения:

находить главное в большом объеме учебного материала;

устанавливать причинно-следственные и логические связи;

переходить от частного к общему, воспринимая проблему в общем виде;

проводить аналогии, сравнивать и анализировать.

Позволяет охватить значительно больший объем учебного материала.

Вовлекает всех учеников в обучающий процесс.

Деятельность интересна детям.

Ученики открыты и активны, так как у них нет страха высказать неправильное суждение.

Организует творческую деятельность, обеспечивает полет фантазии.

Разнообразные приемы, методы, технологии – это не самоцель. Важен результат. Педагог должен оценивать свои успехи успехами своих учеников. Нетрадиционные педагогические технологии повышают мотивацию обучения и интерес детей к школе, формируют обстановку творческого сотрудничества и конкуренции, воспитывают в детях чувство собственного достоинства и уважение к различиям, дают им ощущение творческой свободы и, самое главное, приносят радость.

Проблемы формирования компетентности будущих учителей начальной школы Проблема формирования профессиональной компетентности будущего учителя начальных классов,как элемента гуманизации педагогического образования,.

Виртуальная экскурсия в дом-музей М. М. Пришвина для учащихся начальной школы Экскурсия в дом-музей детского писателя 1. Мотивационный этап Учитель: Ребята, сегодня мы с вами совершим путешествие, путешествие необычное.

Читайте также:

Как сделать кластер по математике

Прием кластер: метод критического мышления

Принципы составления кластера

Правила создания кластера на уроке

Рекомендации по составлению кластера

Применение метода кластер

Пример использования приема кластер на уроке

Достоинства приема

Какие умения развиваются у ребенка

Какая польза для детей

Заключение