Как сделать фибоначчи

Обновлено: 06.07.2024

На этом уроке мы рассмотрим, что такое рекурсия в языке C++ и зачем её использовать, а также последовательность Фибоначчи и факториал целого числа.

Рекурсия

При вызове функции countOut(4) на экран выведется push 4 , а затем вызывается countOut(3). countOut(3) выведет push 3 и вызывает countOut(2). Последовательность вызова countOut(n) других функций countOut(n-1) повторяется бесконечное количество раз (аналог бесконечного цикла). Попробуйте запустить у себя.

На уроке о стеке и куче в С++ мы узнали, что при каждом вызове функции, определенные данные помещаются в стек вызовов. Поскольку функция countOut() никогда ничего не возвращает (она просто снова вызывает countOut()), то данные этой функции никогда не вытягиваются из стека! Следовательно, в какой-то момент, память стека закончится и произойдет переполнение стека.

Условие завершения рекурсии

Условие завершения рекурсии — это условие, которое, при его выполнении, остановит вызов рекурсивной функции самой себя. В этом условии обычно используется оператор if.

Вот пример функции, приведенной выше, но уже с условием завершения рекурсии (и еще с одним дополнительным выводом текста):

Когда мы запустим эту программу, то countOut() начнет выводить:

push 4
push 3
push 2
push 1

Если сейчас посмотреть на стек вызовов, то увидим следующее:

countOut(1)
countOut(2)
countOut(3)
countOut(4)
main()

Из-за условия завершения, countOut(1) не вызовет countOut(0): условие if не выполнится, и поэтому выведется pop 1 и countOut(1) завершит свое выполнение. На этом этапе countOut(1) вытягивается из стека, и управление возвращается к countOut(2). countOut(2) возобновляет выполнение в точке после вызова countOut(1), и поэтому выведется pop 2 , а затем countOut(2) завершится. Рекурсивные вызовы функций countOut() постепенно вытягиваются из стека до тех пор, пока не будут удалены все экземпляры countOut().

Таким образом, результат выполнения программы, приведенной выше:

push 4
push 3
push 2
push 1
pop 1
pop 2
pop 3
pop 4

Стоит отметить, что push выводится в порядке убывания, а pop — в порядке возрастания. Дело в том, что push выводится до вызова рекурсивной функции, а pop выполняется (выводится) после вызова рекурсивной функции, когда все экземпляры countOut() вытягиваются из стека (это происходит в порядке, обратном тому, в котором эти экземпляры были введены в стек).

Теперь, когда мы обсудили основной механизм вызова рекурсивных функций, давайте взглянем на несколько другой тип рекурсии, который более распространен:

Рассмотреть рекурсию с первого взгляда на код не так уж и легко. Лучшим вариантом будет посмотреть, что произойдет при вызове рекурсивной функции с определенным значением. Например, посмотрим, что произойдет при вызове вышеприведенной функции с value = 4 :

sumCount(4). 4 > 1, поэтому возвращается sumCount(3) + 4
sumCount(3). 3 > 1, поэтому возвращается sumCount(2) + 3
sumCount(2). 2 > 1, поэтому возвращается sumCount(1) + 2
sumCount(1). 1 = 1, поэтому возвращается 1. Это условие завершения рекурсии

Теперь посмотрим на стек вызовов:

sumCount(1) возвращает 1
sumCount(2) возвращает sumCount(1) + 2, т.е. 1 + 2 = 3
sumCount(3) возвращает sumCount(2) + 3, т.е. 3 + 3 = 6
sumCount(4) возвращает sumCount(3) + 4, т.е. 6 + 4 = 10

На этом этапе уже легче увидеть, что мы просто добавляем числа между 1 и значением, которое предоставил caller. На практике рекомендуется указывать комментарии возле рекурсивных функций, дабы облегчить жизнь не только себе, но, возможно, и другим людям, которые будут смотреть ваш код.

Рекурсивные алгоритмы

Числа Фибоначчи

Одним из наиболее известных математических рекурсивных алгоритмов является последовательность Фибоначчи. Последовательность Фибоначчи можно увидеть даже в природе: ветвление деревьев, спираль ракушек, плоды ананаса, разворачивающийся папоротник и т.д.

Спираль Фибоначчи выглядит следующим образом:

Каждое из чисел Фибоначчи — это длина горизонтальной стороны квадрата, в которой находится данное число. Математически числа Фибоначчи определяются следующим образом:

F(n) = 0, если n = 0
1, если n = 1
f(n-1) + f(n-2), если n > 1

Следовательно, довольно просто написать рекурсивную функцию для вычисления n-го числа Фибоначчи:

Инструмент Фибоначчи очень популярен среди трейдеров по серьезным причинам. Фибоначчи — универсальная торговая концепция, которая может применяться ко всем временным рамкам и рынкам. Существует множество инструментов Фибоначчи от спиралей, коррекций, временных зон Fib и других.

В этой статье я объясню, как правильно рисовать последовательность Фибоначчи и как использовать расширения Фибоначчи в вашей торговле.

Как нарисовать Фибоначчи

Уровни Фибоначчи составляют — %, что означает, что даже рисуя их по-разному, они часто будут выстраиваться правильно.

A = происхождение новой цены или движения тренда. Обычно это колебания максимумов и минимумов, или вершин и дна.

B = Момент, где движение тенденции приостанавливается и отменяется, чтобы создать коррекцию.

Следующие 4 скриншота показывают типичные движения от A до B

Соединение движения A к B с помощью инструмента восстановления Фибоначчи

Шаг 2 — Поиск точки восстановления C
После того, как вы определили движение от A до B и построили свой инструмент Fibonacci на графике, вам необходимо найти точку C.

C = точка, в которой заканчивается откат, и цена направляется в исходное направление.

Как вы можете видеть, первые 3 скриншота показывают типичное движение ABC коррекции Фибоначчи. Точка C очень очевидна на всех трех графиках, и цена точно отскакивает от уровней Фибоначчи.

Поиск уровня отката C-Фибоначчи

Четвертый скриншот показывает сценарий, когда цена не вернулась к уровню B-Фибоначчи, но сломала предыдущий A-Фибоначчи. Важно понимать, что не все ценовые движения останавливаются на уровнях Фибоначчи. Но, как вы можете видеть на четвертом скриншоте, инструмент Фибоначчи может использоваться для определения областей поддержки и сопротивления (что мы вскоре более подробно рассмотрим); последний скриншот показывает, как цена реагирует на несколько разных уровней Фибоначчи во время своего восстановления.

Совет № 1: Метод проб и ошибок

Совет № 2: Не заставляйте Фибоначчи

Не каждый раз вы сможете использовать коррекцию Фибоначчи, чтобы понять движение цены. Если вы не можете установить уровни Фибоначчи, не пытайтесь установить их. Лучшие и самые полезные восстановления Фибоначчи — те, которые вы рисуете сразу.

Как торговать с Фибоначчи

Скриншоты ниже показывают внезапное бычье движение в более крупном восходящем тренде. Часто трейдеры пропускают такие внезапные всплески, а затем пытаются найти повторные входы во время откатов. Инструмент Фибоначчи идеально подходит для определения точек поворота во время откатов. С помощью инструмента коррекции Фибоначчи трейдер смог найти 2 возвращения Фибоначчи на откатах.

Использование коррекций Фибоначчи в качестве повторных входов в торговле

Другая возможность использования Фибоначчи состоит в том, чтобы найти движение AB-Fibonacci на более высоком таймфрейме, а затем перейти к вашему обычному таймфрейму и следить за уровнями восстановления в качестве рекомендаций по поддержке и сопротивлению.

Дневной таймфрейм показывающий движение Фибоначчи от A до B

Уровни Фибоначчи, выступающие в качестве поддержки и сопротивления на более низких таймфреймах

Наконец, вы также можете использовать Фибоначчи для своих ордеров тэйк профита. Особенно расширения Фибоначчи идеально подходят для определения уровня прибыли в тенденции. Наиболее часто используемые уровни расширения Фибоначчи — 138,2 и 161,8.

Большинство торговых платформ позволяют добавлять пользовательские уровни. Вот что в основном добавляют:

— 0.618 для 161.8 расширений Фибоначчи

— 0.382 для 138.2 расширений Фибоначчи

Правила тэйк профита очень индивидуальны, но большинство трейдеров используют их следующим образом:

Откат на 50, 61.8 или 78.6 часто будет идти к расширению Фибоначчи 161 после пробития уровня 0%. Откат 38.2 часто останавливается на расширении Фибоначчи 138. На скриншотах ниже показаны движения Фибоначчи с самого начала, и на этот раз мы применили расширения к ценовым шагам. Как вы можете видеть, расширения предоставили отличные места для размещения тэйк профитов.

В моей стратегии я использую расширения Фибоначчи, чтобы найти тенденции, которые завершили паттерн ABCD и, скорее всего, изменятся. Здесь расширение Фибо может оказать большую помощь.

Откат на 78.6 идет к расширению Фибоначчи 161

Откат на 50 идет к расширению Фибоначчи 168

Вывод: Фибоначчи являются многофункциональным

В статье показано, как эффективно использовать Фибоначчи в своей торговле. Однако не делайте ошибки идеализации инструмента Фибоначчи и не полагайте, что он превосходит другие инструменты и методы. Тем не менее, Фибоначчи — отличный инструмент, который может быть эффективно использован в качестве метода подтверждения. Независимо от того, являетесь ли вы трендовым трейдером или трейдером поддержки и сопротивления, или просто ищете идеи, для размещения своих ордеров тэйк профита, Фибоначчи — отличное дополнение к вашему арсеналу.

Рыночная цена тяготеет к уровням — и это понятно, ведь именно на уровнях находится скопление рыночных ордеров. Поэтому есть несколько техник прогнозирования этих уровней, от простых п/с до чрезвычайно популярных чисел Фибоначчи, что встречаются буквально на каждом 3м графике. Существует колоссальное количество торговых систем на их основе, однако, все из них можно распределить по двум темам: коррекции (ретрейсменты) и расширения.

Леонардо Фибоначчи — древний итальянский кекс, что обнаружил простую числовую последовательность. Эта последовательность, как выяснилось, встречается повсеместно и является универсальной для множества природных явлений.

Выглядит она вот так: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…

Последовательность начинается с 0, затем 1, далее 0 + 1 = 1, третье число. К нему прибавляются второе и третье число последовательности (1 +1) = 2, четвертое число. К нему прибавляется третье и пошло-поехало.

Последовательность Фибоначчи — это сумма двух предыдущих чисел.

Далее, на основе двух чисел определяется любопытная пропорция. Если первое число в последовательности разделить на второе — следующее в ряду — получится 0.618. Скажем, если 55 разделить на 89 либо 21 разделить на 34. Всегда одна и та же пропорция, с округлением в бОльшую сторону. Всегда 0.618.

Если же делить числа через одно, будет всегда получится 0.382. Скажем, 13 / 34, либо 34 / 89 = 0.382. Магия и шаманство чисел.

Теперь сразу к делу, чтобы долго эти дроби не мусолить.

Уровни коррекции (ретрейсемента) Фибоначчи выглядят вот так:

Уровни расширения Фибоначчи так:

Хорошая новость — дроби вам считать не придется. Мало того, что есть калькуляторы, так и на живом графике они рисуются автоматически.

Зачем нужны уровни, основанные на их дробях? Многие трейдеры считают, что если семечки в подсолнухе идут по спирали, расстояние между ветвями которой вычисляется этими дробями, почему бы уровни ретрейсмента не использовать как поддержку или сопротивление? Вот трейдеры так их и используют. Эти уровни также применяются для открытия сделок или размещения стопов в форексе.

Фибоначчи на графике используется на основе свингов — это такие свечи, где слева и справа от них есть, как минимум, два верхних максимума либо верхних минимума. Сейчас покажем на примерах, ибо здесь легко запутаться.

Свечной свинговый паттерн выглядит вот так. Просто свечка и две свечи по бокам, что выше/ниже ее.

Уровни ретрейсмента (коррекции)

Сразу договоримся, уровни Фибоначчи — трендовый инструмент, для консолидации они не подходят. Суть в том, что когда тренд идет вверх, цена тяготеет к откатам от уровней сопротивления, построенных на дробях Фибоначчи. Аналогично для тренда вниз и поддержки.

Чтобы построить эти уровни, нам понадобятся свинги и сетка на живом графике. Нашли нижние свинги, затем верхние и протянули между ними сетку.

На живом графике выбрать ее можно вот так:

Фибоначчи в тренде вверх

Сетку мы протянули между этими двумя свечными моделями (свингами) и уровни ретрейсмента Фибоначчи показаны автоматически. Как видим, весь комплект присутствует.

Теперь возьмем дневной график AUD/USD и протянем нашу сетку между двумя свингами.

Основная задача — дождаться, пока цена не определится с уровнем поддержки от одного из ретрейсментов Фибоначчи. Выглядит это вот так.

В данном случае откат произошел от уровня 0.382 после того, как цена пробила первый уровень коррекции 0.236.

Фибоначчи в тренде вниз

Действуем точно также, протягиваем сетку между двумя свечными паттернами-свингами, но уже вниз. График EUR/USD, 4-часовой ТФ. Расчет на то, что раз цена откатывает вверх, то она столкнется с одним из уровней сопротивления Фибоначчи, поскольку общий тренд вниз очень сильный.

Смотрим, что случилось дальше.

Действительно пошел откат, рынок притормозил ниже уровня 0.382 – ранний намек на исчерпание сил быков. Наконец, на уровне 0.500 быки выдохлись и и уровень отработал как сопротивление. И вот эти два уровня — 0.382 и 0.500 частенько взаимодействуют друг с другом. Их основное предназначение — в роли временных поддержки и сопротивления.

Про п/с мы все уже знаем, так что не ждите, что цена, аки мячик, будет от этих уровней прыгать. Нет. Это, в первую очередь, зоны трейдерской заинтересованности. Поэтому цена на таких уровнях любить консолидироваться в микро-канальчики, прежде чем путешествовать дальше.

Когда уровни коррекции Фибоначчи не работают

Как вы прекрасно уже знаете, цена может пробить как поддержку, так и сопротивления. А значит, она аналогичным образом пробивает и уровни Фибоначчи.

Так что эти уровни — намек, но не железобетонная гарантия откатов и отскоков.

Вот, скажем, мы протянули сетку и все, вроде бы, у нас получается. Тренд нисходящий, цена застряла на уровне 0.500. Ну что ж, скажете вы, самое время входить на отскоке, верно? Сейчас отскочит и все девушки наши (или парни, если вы трейдер женского пола). А может, и печеньки в магазине.

Однако, посмотрим что произошло потом. О, вот тебе и номер. Цена и не думала разворачиваться от этого уровня — напротив, бодро пошла себе дальше.

Как выяснилось, здесь речь идет уже о долгосрочном развороте тренда, а ему уровень 0.500 оказался не указом.

Какие из этого можно сделать выводы? Уровни коррекции Фибоначчи, как и все в техническом анализе, требуют тщательной отработки и непрерывных уточнений, постоянной фильтрации. Весь технический анализ построен на вероятностях, а не гарантиях. Поэтому цена не всегда взаимодействует с этими уровнями так, как вам захочется.

Порой уровни пробиваются, иногда вместо 0.500 отскок происходит от 0.618 и масса других примеров. Иногда цене вообще эти уровни глубоко до лампочки. Цена, как таковая, перемещается от одних уровней к другим, и некоторые уровни для нее более значимы в определенный момент времени, а некоторые — менее.

Так что в использовании уровней Фибоначчи вам пригодятся все инструменты в вашем арсенале, о которых мы уже знаем. Инструменты, которыми мы фильтруем входы от уровней поддержки и сопротивления, не важно, Фибоначчи ли или обычные. Скажем, осцилляторы с их дивергенциями, паттерны прайс экшн и многое другое.

И вообще, давайте совместим уровни Фибоначчи с поддержкой и сопротивлением — хорошая мысль.

Уровни коррекции Фибоначчи и уровни поддержки/сопротивления

Мы уже поняли, что уровни Фибоначчи довольно-таки субъективны. И как и все в техническом анализе, просто так их использовать нельзя. Окей, не будем оставлять бедное золотое сечение с его подсолнухами в одиночестве и найдем ему помощь в основах технического анализа — обычных уровнях.

В данном случае, нам нужен усилитель уровней. Это когда обычная поддержка или сопротивления хорошо сочетается с каким-то уровнем или уровнями коррекции Фибоначчи.

Скажем, следующим образом.

Восходящий тренд, столько зеленых свечей.. все это очень мило, но где же входить? Тем более что цена явно пошла с низкой волатильностью. Сетку мы растянули и давайте добавим зеркальный уровень, где сопротивление стало поддержкой. Его видно очень хорошо. Заметьте, как он сочетается с уровнем 0.5.

Теперь нам надо дождаться взаимодействия цены с этим уровнем. Как видим, цена действительно всерьез восприняла этот уровень, он отработал как поддержка, не пустил цену дальше и она, вся такая разочарованная, рванула вверх.

Были там и напряженные моменты, скажем, когда цена длинной тенью устроила ложный пробой и всячески капризничала. Как вы уже понимаете, поддержка и сопротивление — в первую очередь, зоны интереса. Область, что вызывает у цены максимальную реакцию. Не в последнюю очередь по той причине, что все используют эти уровни. И, закономерно, чем больше институциональных трейдеров применяют уровни Фибоначчи, тем больше эти уровни влияют на поведение цены. Тут есть прямая зависимость. Именно по этой причине работают и простые уровни поддержки и сопротивления.

Уровни Фибоначчи и линия тренда

Другой способ применения Фибоначчи — вместе с еще одним базовым инструментом технического анализа. А какой там инструмент у нас после поддержки и сопротивления идет? Правильно — линии тренда.

Именно в восходящем и нисходящем тренде многие трейдеры используют уровни коррекции Фибоначчи, так что совместить их с линиями тренда — то, что доктор прописал.

Взглянем на следующий график. Как видим, валютная пара идет в восходящем движении, линия тренда красивая и однозначная.

Надо покупать, раз такая пьянка, скажем, когда цена снова коснется линии тренда. Однако, давайте добавим уровни коррекции Фибоначчи и посмотрим, что получится. А получится более точная зона входа.

Используем два свинговых значения и наблюдаем за происходящем. Нас особенно интересуют уровни 0.500 и 0.618. Мы на них будем возлагать надежды, как на хорошие уровни поддержки. Наблюдаем.

Вот вам и пожалуйста — уровень 0.618 (61.8%) отработал как поддержка, причем в аккурат на линии тренда. Самое время входить на дальнейшее повышение тренда.

Два простых инструмента порой дают не менее простые результаты. Аналогично можно использовать уровни Фибоначчи с горизонтальными поддержкой и сопротивлением. В данном случае, Фибоначчи будет выступать как еще один способ фильтрации входов у уровней п/с.

Коррекция Фибоначчи и японские свечи

Мы уже соединяли уровни Фибоначчи с поддержкой и сопротивлением, а также с линиями тренда. Давайте не будем останавливаться и добавим в наше меню японские свечи.

Уровни Фибоначчи — они и в Африке уровни. По поведению японских свечей можно определять и характер движения цены у таких уровней.

Взглянем на такой вот пример:

Видим отчетливый нисходящий тренд вниз, правда цена явно притормозила. Этот тренд, он еще работает и если да — где в него входить? Воспользуемся уровнями коррекции и проверим.

Видим, как цена чешет себе вверх, вот дела, а где же нисходящий тренд, как-то не наблюдается. Последняя свеча вообще, полная бычья, у самого уровня 0.618. Не похоже, что он удержится. Наблюдаем дальше.

Сюрприз — цена не смогла пробить этот уровень. Мало того — мы видим образование красивейшей свечи доджи прямо у уровня 0.618. Вы и сами помните, что это и свеча сомнений и, в ряде случаев, свеча разворота. Вполне вероятно, что уровень устоял, а все трейдеры пожирают глазами этот доджи.

И хотя это не гарантия разворота, шансы — а в трейдинге все зависит от вероятностей — выглядят весьма недурно.

Как видим, кто воспользовался шансом, тот и молодец — цена обеспечила долгожданный разворот аж до нижней линии поддержки. Это один из примеров того, как уровни коррекции фибоначчи, вместе со свечами, дают необходимые намеки при торговле.

Работу от уровней нужно подтверждать, свечи для этого — первый кандидат. Добавим к ним паттерны price action – будет еще лучше. Другими словами, если при анализе свечных комбинаций у уровней фибоначчи расценивать их, как стандартные уровни поддержки и сопротивления, можно добиться весьма неплохих результатов.

Уровни расширения Фибоначчи

Теперь расширим наш Фибоначчи-инструментарий, для чего взглянем на восходящий тренд. Сначала мы, как обычно, протягиваем сетку обычных уровней коррекции. Как это делается, мы помним — от нижнего свинга к верхнему, где свинг — это свечной разворотный паттерн, указывающий на минимальные и максимальные значения цены.

Видим, что уровень 0.500 работает как сопротивление и, после трех неудачных попыток пробоя, цена отправляется в дальнейшее путешествие вверх, после чего пробивает наш самый верхний уровень от верхнего свинга.

А что дальше? Чтобы это выяснить, растягиваем сетку уровней расширения фибоначчи.

Дальше мы наблюдаем картину маслом:

Цена дошла до уровня 0.618, что совпал с предыдущим верхним свингом.
Откатилась до уровня 0.382, что отработал как поддержка.
Пошла вверх и уткнулась в сопротивление на уровне 1.000.
Спустя некоторое время сопротивлением стал уровень 1.618.

Как видим, уровни 0.618, 1.000 и 1.618 вполне себе отработали как поддержка и сопротивление, в нужных местах.

Теперь проделаем аналогичный трюк для нисходящего тренда. Используем тот же скриншот, что уже был немного раньше и делаем все точно также. Сначала уровни коррекции, далее уровни расширения.

Доджи от уровня 0.618, цена прошла до нижнего уровня коррекции фибоначчи, он же уровень сопротивления. Теперь тянем сетку расширения.

И вот что происходит:

Цена столкнулась с поддержкой 0.382.
Уровень 0.500 сначала отработал как поддержка и затем как сопротивление.
Уровень 0.618 тоже был цене весьма интересен. Именно на нем цена задержалась перед движением вниз.

На этих примерах становится понятно, что уровни расширения фибоначчи являются логическим продолжением уровней коррекции и нередко (хотя и не всегда) формируют временные уровни поддержки и сопротивления.

Помните, что гарантированного способа определить, когда уровень фибоначчи отработает как сопротивление или поддержка нет. Однако, применяя все приемы технического анализа, которые мы уже изучили, вы существенно расширяете свои возможности по определению таких вот ситуаций.

Поэтому, уровни расширения и коррекции фибоначчи следует расценивать как вспомогательный, полезный в ряде случаев инструмент. Но не ждите, что цена будет там прыгать, как мячик. Сами понимаете, тогда и ваша бабушка могла бы торговать.

Уровни фибоначчи — зона вашего интереса. Если у этих уровней формируются какие-то свечные комбинации, если осцилляторы или другие инструменты показывают что-то любопытное — самое время насторожиться.

Использование уровней Фибоначчи

Фибоначчи — это технический инструмент, по сути, автоматического построения уровней поддержки и сопротивления. Их нужно дополнять:

стандартными линиями поддержки и сопротивления;
линиями тренда;
японскими свечами;
вспомогательными индикаторами.

И тогда они станут неплохим помощником в вашей работе. Именно так и создается торговая стратегия, на базе комбинируемых инструментов и изучения их особенностей в разных рыночных условиях.

Три самых важных уровня коррекции фибоначчи, это:

Все остальные уровни, скажем, 0.236 или 0.764 являются вспомогательными.

А это важные уровни расширения:

1.00 (100%)
1.382 (138.2%)
1.618 (161.8%)

Использовать Фибоначчи нетрудно. Берутся свинги (верхний и нижний), как максимальные и минимальные значения цены. От них протягивается сетка, а ее линии используются как намеки на уровни поддержки и сопротивления.

Применять ли Фибоначчи в вашей работе — решать вам. Лично я привык чертить уровни руками, от зон, что выбираю сам. Но при этом вполне понимаю тех, кто использует такие дополнительные инструменты для обнаружения иных зон.

Как мы помним по концепции самоисполняющегося пророчества, чем больше трейдеров используют определенный инструмент, тем большую значимость они имеют. А Фибоначчи — очень популярный инструмент, что нередко проскакивает и на графиках профессиональных банковских трейдеров. Так что это пророчество, что сбывается достаточно часто.

Для прогнозирования развития ценовой динамики трейдеры применяют различные методы как фундаментального, так и технического анализа. Причём, если фундаментальные исследования определяют более глобальную картину, то с помощью технических методов торговцы выявляют наиболее перспективные моменты для совершения сделок, а также расчёта их потенциала. Построение уровней Фибоначчи является одним из методов технического анализа, с помощью которого трейдеры определяют глубину возможных коррекций основного тренда, а также оценивают возможный потенциал дальнейших движений, причём как для восходящих, так и нисходящих трендов.

Метод уровней Фибоначчи основывается на трудах итальянского математика Леонардо Пизанского (1170-1250 гг.), также известного как Леонардо Фибоначчи (сын Боначчи), который в своей книге Liber Abaci (1202 г.) описал последовательность, в которой каждое последующее число равнялось сумме двух предыдущих. Данную последовательность назвали последовательностью Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 и т. д. Причём первые два числа данной последовательности равны либо 1 и 1, либо 0 и 1, а после 5 каждое последующее число будет составлять примерно 1,618 предыдущего, а каждое предыдущее число будет составлять примерно 0,618 от текущего.

В дальнейшем трейдерами было замечено, что достаточно часто коррекции от текущих трендов имеют значения описываемой последовательности, которые, в свою очередь, представляются процентным отношением от ценового движения, равным 23,6%, 38,2%, 50,0%, 61,8% и 76,4%, а само трендовое движение принимается равным интервалу от его начала — низшей точки (0%) для восходящего и наивысшей точки (100%) для нисходящего движений, и до его текущего завершения — самой высшей точки (100%) для восходящего и низшей точки (0%) для нисходящего движений. Причём члены данной процентной последовательности являются симметричными относительно значения 50, так как 38,2 настолько же удалено от 50, насколько и 61,8, то же самое для значений 23,6 и 76,4.

Как построить уровни Фибоначчи в торговом терминале QUIK 7

Следующий шаг для нанесения уровней Фибоначчи на восходящий тренд — соединить значения минимального и максимального ценовых значений (его ценовые экстремумы), растянув между ними линию, от которой и будут отсчитываться указанные уровни.

Для нанесения уровней Фибоначчи на нисходящий тренд следует соединить его максимальное ценовое значение с минимальным (ценовые экстремумы тренда) с помощью линии.

После совершения указанных действий на сетке графика цены анализируемого актива как для восходящего, так и для нисходящего трендов появятся уровни Фибоначчи в форме соответствующих уровней, отмеченных пунктирной линией, принимающих значения 23,6%, 38,2%, 50%, а также 61,8% от отмеченного ценового диапазона 0-100%.

Считается, что, чем более глубокая коррекция, тем меньший потенциал последующего движения, так как при развитии глубокой коррекции (свыше 50%) к восходящему тренду желание участников продавать весьма велико, что может затруднить дальнейший рост цены, а при коррекции к нисходящему тренду свыше 50% желание участников покупать также весьма велико, что создаёт препятствие для дальнейшего ценового снижения. И напротив, при значениях уровня коррекции до 38,2% развитие дальнейшего ценового движения в направлении доминирующего тренда наиболее вероятно, так как силы оппонентов движения невелики.

Как торговать по уровням Фибоначчи

Такой инструмент, как уровни Фибоначчи, позволяет трейдеру определить наиболее вероятные моменты завершения коррекции от текущего доминирующего тренда, а также определить присутствие тренда как такового (считается, что при пробое уровня 61,8% тренд, вероятно, сломлен). Если цена в ходе развития коррекционного движения против доминирующего восходящего тренда доходит до уровня Фибо (так называются уровни коррекции Фибоначчи) и отталкивается от него, то совершается покупка, а стоп-приказ на продажу выставляется с некоторым отступом от точки ценового разворота. Если же цена пробивает фибо-уровень не давая отскока, то он игнорируется. В нашем примере цена отскочила вверх от фибо-уровня 38,2% (и пробила, не дав отскока, уровень 23,6%), что являлось основанием для совершения покупки.

Если в ходе развития коррекционного движения против доминирующего нисходящего тренда цена доходит до фибо-уровня и отскакивает от него вниз, то совершается продажа, а защитный стоп выставляется за текущим ценовым максимумом, расположенным у уровня Фибо. Если же цена пробивает фибо-уровень, не совершив отскока, то он игнорируется. В данном примере цена в ходе коррекции к нисходящему тренду пробила уровни 23,6% и 38,2%, но отскочила от уровня 50% вниз, что и послужило основанием для совершения продажи.

Уровни Фибоначчи помогают трейдеру определить момент завершения коррекционного движения к основному тренду, а также оценить его дальнейший потенциал. Естественно, в условиях современной реальности Уровни Фибоначчи применяются не как самостоятельный метод, а в дополнение к остальным методам исследования рынка, как техническим, так и фундаментальным.

Читайте также: