Золотое сечение в поделках
Добавил пользователь Евгений Кузнецов Обновлено: 19.09.2024
Существует общее математическое соотношение, найденное в природе, которое может быть использовано в дизайне для создания приятных, натурально-выглядящих композиций. Его называют Золотым Сечением или греческой буквой “фи”. Если вы иллюстратор, арт директор или графический дизайнер, вам определенно стоит использовать Золотое Сечение в каждом проекте.
В этой статье мы объясним, как его использовать, а также поделимся несколькими отличными инструментами для дальнейшего вдохновения и изучения.
Тесно связанная с Последовательностью Фибоначи (Fibonacci Sequence), которую вы, возможно, помните из уроков математики или романа Дэна Брауна “Код Да Винчи”, Золотое Сечение описывает идеально симметричное взаимоотношение между двумя пропорциями.
Приблизительно равное соотношению 1 : 1.61, Золотое Сечение может быть иллюститровано как Золотой Прямоугольник: большой прямоугольник, включающий квадрат (в котором стороны равны длине самой короткой стороны прямоугольника) и прямоугольник поменьше.
Если убрать квадрат из прямоугольника, останется другой, маленький Золотой Прямоугольник. Этот процесс может продолжаться до бесконечности, как и цифры Фибоначи, которые работают в обратном порядке. (Добавление квадрата со сторонами, равными длине самой длинной стороны прямоугольника, приближает вас к Золотому Прямоугольнику и Золотому Сечению.)
Золотое Сечение в действии
Считается, что Золотое Сечение используется уже около 4000 лет в искусстве и дизайне. Однако, многие люди соглашаются, что при строительстве Египетских Пирамид также использовался этот принцип.
В более современные времена это правило может быть замечено в музыке, искусстве и дизайне вокруг нас. Применяя аналогичную рабочую методологию, вы можете привнести в свою работу те же особенности дизайна. Давайте взглянем на несколько вдохновляющих примеров.
Греческая архитектура
В древнегреческой архитектуре Золотое Сечение использовалось для определения приятных пространственных отношений между шириной здания и его высотой, размером портика и даже положением колонн, поддерживающих структуру.
В результате получается идеально пропорциональное строение. Движение неоклассической архитектуры также использовало эти принципы.
Тайная вечеря
Леонардо Да Винчи, как и многие другие художники прошлых лет, часто использовал Золотое Сечение для создания приятных композиций.
В Тайной вечере фигуры расположены в нижних двух третях (самая большая из двух частей Золотого Сечения), а Иисус идеально зарисован между золотых прямоугольников.
Золотое сечение в природе
Существует множество примеров Золотого Сечения в природе – их вы можете обнаружить вокруг себя. Цветы, морские раковины, ананасы и даже пчелиные соты демонстрируют одинаковое соотношение.
Как рассчитать Золотое Сечение
Рассчет Золотого Сечения достаточно прост, и начинается с простого квадрата:
01. Нарисуйте квадрат
Он образует длину короткой стороны прямоугольника.
02. Разделите квадрат
Разделите квадрат пополам с помощью вертикальной линии, образуя два прямоугольника.
03. Проведите диагональ
В одном из прямоугольников проведиде линию из одного угла в противоположный.
04. Поверните
Поверните эту линию так, чтобы она легла горизонтально по отношению к первому прямоугольнику.
05. Создайте новый прямоугольник
Создайте прямоугольник, используя новую горизонтальную линию и первый прямоугольник.
Как использовать Золотое Сечение
Использовать этот принцип проще, чем вы думаете. Существует пара быстрых трюков, которые вы можете использовать в своих макетах, или потратить немного больше времени и полностью раскрыть концепт.
Быстрый способ
Если вы когда-нибудь сталкивались с “Правилом третей”, то вам будет знакома идея разделения пространства на равные трети по вертикали и горизонтали, при этом места пересечения линий создают естественные точки для объектов.
Фотограф размещает ключевой объект на одной из этих пересекающихся линий, чтобы создать приятную композицию. Этот прицип может также использоваться в вашей разметке страниц и дизайне постеров.
Правило третей можно применять к любой форме, но если вы примените его к прямоугольнику с пропорциями примерно 1 : 1.6, вы окажетесь очень близко к золотому прямоугольнику, что сделает композицию более приятной для глаз.
Полная реализация
Если вы хотите реализовать Золотое Сечение в вашем дизайне в полной мере, то просто расположите основной контент и сайдбар (в веб дизайне) в соотношении равном 1 : 1.61.
Можно округлить значения в меньшую или большую стороны: если контент-зона равна 640px, а сайдбар 400px, то эта разметка вполне подойдет под Золотое Сечение.
Разумеется, вы также можете разделить области контента и боковой панели на одно и то же отношение, а связь между заголовком веб-страницы, областью содержимого, футером и навигацией также может быть спроектирована с использованием того же приципа.
Полезные инструменты
Вот несколько инструментов, которые помогут вам в использовании Золотого Сечения в дизайне и создании пропорциональных проектов.
GoldenRATIO – это приложение для создания дизайна веб сайтов, интерфейсов и шаблонов, подходящих под Золотое Сечение. Доступно в Mac App Store за 2,99$. Включает визуальный калькулятор Золотого Сечения.
Так же в приложении есть функция “Избранное”, которое сохраняет настройки для повторяющихся задач и “Click-thru” мод, позволяющий сворачивать приложение в Photoshop.
Этот калькулятор Золотого Сечения от Pearsonified помогает в создании идеальной типографики для вашего сайта. Введите размер шрифта, ширину контейнера в поле, и нажмите кнопку Set my type! Если вам нужно оптимизировать количество букв в строчке, вы можете дополнительно ввести значение CPL.
Это простое, полезное и бесплатное приложение доступно для Mac и PC. Введите любое число, и приложение вычислит вторую цифру в соответствии с приципом Золотого Сечения.
Это приложение позволяет проектировать с золотыми пропорциями, экономя кучу времени на вычислениях.
Вы можете менять формы и размеры, фокусируясь на работе над своим проектом. Постоянная лицензия стоит 49$, но вы можете скачать бесплатную версию на месяц.
Обучение Золтому Сечению
Вот несколько полезных туториалов по Золотому Сечению (английский язык):
В этом туториале для Digital Arts Роберто Маррас (Roberto Marras) показывает, как использовать Золотое Сечение в художественной работе.
Туториал от Tuts+, рассказывающий, как использовать золотые принципы в веб дизайн проектах.
Туториал от Smashing Magazine, рассказывающий о пропорциях и правиле третей.
Золотое сечение широко применяется при создании мебели и декора. Вряд ли кто-то задумывается о такой пропорции, когда расставляет мебель, но наше подсознание решает всё за нас и само выстраивает мебель в той самой гармонии. Шкафы, диваны, столы занимают в комнате не просто какое-то положение, а они стоят именно в золотой пропорции комнаты. И изготовлены они также в золотой пропорции.
Целью работы является изучение практического применения золотого сечения при создании мебели и декора.
Результат исследования: изображение дивана в золотой пропорции.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| Исследовательская работа "Золотое сечение при создании мебели и декора" | 854.58 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Проектно-исследовательская работа на тему:
ученица 6 класса
Сезина Алёна Алексеевна.
учитель математики и информатики
Демидова Яна Ивановна
п. Орловка, 2019 г.
Золотое сечение в математике…….…………………………………………….…4
Золотое сечение в мебели и декоре……………………………………………….12
Изображение дивана в золотой пропорции………………………………………14
Список использованных источников……………………………………….…. 16
Вы что-нибудь слышали о Божественной гармонии или Золотом сечении? Задумывались ли о том, почему нам что-то кажется идеальным и красивым, а что-то отталкивает?
Золотое сечение — это определенное правило пропорции, которое создает гармонию. То есть, если мы не нарушаем правила этих пропорций, то у нас получается очень гармоничная композиция.
Также золотое сечение применяется при создании мебели и декора. Вряд ли кто-то задумывается о такой пропорции, когда расставляет мебель, но наше подсознание решает всё за нас и само выстраивает мебель в той самой гармонии. Шкафы, диваны, столы занимают в комнате не просто какое-то положение, а они стоят именно в золотой пропорции комнаты. И изготовлены они также в золотой пропорции.
Объект исследования : мебель и предметы декора.
Методы исследования : измерение, наблюдение, анализ различных источников информации.
Целью работы является изучение практического применения золотого сечения при создании мебели и декора.
Задачи: изучение определения золотой пропорции; анализ литературы по истории золотого сечения; рассмотрение примеров на применение золотого сечения при создании мебели и декора; изображение углового дивана с использованием золотой пропорции.
Результат исследования : изображение дивана в золотой пропорции.
Золотое сечение в математике
Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему [5].
Чтобы построить золотое сечение, берем отрезок и делим его на неравные части таким образом, чтобы его меньшая часть относилась к большей, как большая ко всему целому.
Получаем следующую пропорцию:
История золотого сечения
Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.
Немецкий профессор Г.Е.Тимердинг, написавший в первой четверти ХХ века книгу о золотом сечении, констатирует: "У пифагорейцев с правильным пятиугольником была связана мысль о таинственных силах и свойствах, но эти свойства обнаруживаются лишь тогда, когда рядом с обыкновенным правильным пятиугольником будет рассматриваться та звезда, которая получается при последовательном соединении через одну всех вершин обыкновенного пятиугольника, составленная диагоналями пятиугольника", - и далее отмечает: пентаграмма играла большую роль во всех магических науках. Пятиконечная звезда вся состоит из пропорций золотого сечения.
Платон (427. 347 гг. до н.э.) также знал о золотом делении. Пифагореец Тимей в одноименном диалоге Платона говорит: "Невозможно, чтобы две вещи совершенным образом соединились без третьей, так как между ними должна появиться вещь, которая скрепляла бы их. Это наилучшим образом может выполнить пропорция, ибо если три числа обладают тем свойством, что среднее так относится к меньшему, как большее к среднему, и, наоборот, меньшее так относится к среднему, как среднее к большему, то последнее и первое будет средним, а среднее – первым и последним.
В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления.
Античный циркуль золотого сечения
В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в "Началах" Евклида. Во 2-й книге "Начал" дается геометрическое построение золотого деления После Евклида исследованием золотого деления занимались Гипсикл (II в. до н.э.), Папп (III в. н.э.) и др. В средневековой Европе с золотым делением познакомились по арабским переводам "Начал" Евклида. Переводчик Дж. Кампано из Наварры (III в.) сделал к переводу комментарии. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным.
В средние века пентаграмма подверглась демонизации (как, впрочем, и многое, что почиталось божественным в античном язычестве) и нашла приют в оккультных науках. Однако Возрождение вновь выносит на свет и пентаграмму, и золотое сечение. Так, широкое хождение в тот период утверждения гуманизма обрела схема, описывающая строение человеческого тела.
К такой картинке, по сути воспроизводящей пентаграмму, неоднократно прибегал и Леонардо да Винчи. Ее интерпретация: тело человека обладает божественным совершенством, ибо заложенные в нем пропорции - такие же, как в главной небесной фигуре. Леонардо да Винчи, художник и ученый, видел, что у итальянских художников эмпирический опыт большой, а знаний мало. Он задумал и начал писать книгу по геометрии, но в это время появилась книга монаха Луки Пачоли, и Леонардо оставил свою затею. По мнению современников и историков науки, Лука Пачоли был настоящим светилом, величайшим математиком Италии в период между Фибоначчи и Галилеем. Лука Пачоли был учеником художника Пьеро делла Франчески, написавшего две книги, одна из которых называлась "О перспективе в живописи". Его считают творцом начертательной геометрии.
Лука Пачоли прекрасно понимал значение науки для искусства. В 1496 г по приглашению герцога Моро он приезжает в Милан, где читает лекции по математике. В Милане при дворе Моро в то время работал и Леонардо да Винчи. В 1509 г. в Венеции была издана книга Луки Пачоли "О божественной пропорции" (De divina proportione, 1497, изд. в Венеции в 1509 г.) с блестяще выполненными иллюстрациями, ввиду чего полагают, что их сделал Леонардо да Винчи. Книга была восторженным гимном золотой пропорции. Такая пропорция лишь одна, а единственность - высочайшее свойство Бога. В ней воплощено святое триединство. Эта пропорция не может быть выражена доступным числом, остается скрытой и тайной и самими математиками называется иррациональной (так и Бог не может быть ни определен, ни разъяснен словами). Бог никогда не изменяется и представляет всё во всем и всё в каждой своей части, так и золотое сечение для всякой непрерывной и определенной величины (независимо от того, большая она или малая) одно и то же, не может быть ни изменено, ни по-иному воспринято рассудком.
Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название золотое сечение . Так оно и держится до сих пор как самое популярное.
Леонардо да Винчи
В последующие века правило золотой пропорции превратилось в академический канон и, когда со временем в искусстве началась борьба с академической рутиной, в пылу борьбы "вместе с водой выплеснули и ребенка". Вновь "открыто" золотое сечение было в середине XIX в. В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд "Эстетические исследования".
С Цейзингом произошло именно то, что и должно было неминуемо произойти с исследователем, который рассматривает явление как таковое, без связи с другими явлениями. Он абсолютизировал пропорцию золотого сечения, объявив ее универсальной для всех явлений природы и искусства. У Цейзинга были многочисленные последователи, но были и противники, которые объявили его учение о пропорциях "математической эстетикой".
Золотые пропорции в теле человека
Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон. Деление тела точкой пупа - важнейший показатель золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13 : 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8 : 5 = 1,6. У новорожденного пропорция составляет отношение 1 : 1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году равняется мужской. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела - длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д.
Справедливость своей теории Цейзинг проверял на греческих статуях. Наиболее подробно он разработал пропорции Аполлона Бельведерского. Подверглись исследованию греческие вазы, архитектурные сооружения различных эпох, растения, животные, птичьи яйца, музыкальные тона, стихотворные размеры.
Цейзинг дал определение золотому сечению, показал, как оно выражается в отрезках прямой и в цифрах. Когда цифры, выражающие длины отрезков, были получены, Цейзинг увидел, что они составляют ряд Фибоначчи, который можно продолжать до бесконечности в одну и в другую сторону. Следующая его книга имела название "Золотое деление как основной морфологический закон в природе и искусстве". В 1876 г. в России была издана небольшая книжка, почти брошюра, с изложением этого труда Цейзинга. Автор укрылся под инициалами Ю.Ф.В. В этом издании не упомянуто ни одно произведение живописи.
В конце XIX - начале XX вв. появилось немало теорий о применении золотого сечения в произведениях искусства и архитектуры. С развитием дизайна и технической эстетики действие закона золотого сечения распространилось на конструирование машин, мебели и т.д. [2]
Золотое сечение в мебели и декоре
Соотношение чисел в золотом сечении Пифагор считал идеальным для благополучия людей. Он утверждал, что пропорции, которые выражают естественную гармонию природы, можно и нужно использовать при проектировании дома и сада: они доставляют удовольствие человеческому глазу, радуют душу и психику.
Неудивительно, что пространство, организованное в соответствии с золотым сечением, исполнено гармонии и создает тонкий, невидимый глазу настрой, который позволяет нам максимально расслабиться и почувствовать себя комфортно.
Правило отношения меньшего к большему, как большего к целому, поможет верно расположить в пространстве декоративные аксессуары, расставить мебель и сочетать все предметы между собой, чтобы получить уютный, эстетичный и комфортный интерьер.
Например, правильный угловой диван должен образовывать прямой угол, где короткая посадочная часть занимает 1/3 от длинной посадочной части. Формула расчета, к примеру, высоты дивана, проста – зная высоту потолков, можно рассчитать высоту дивана. Например, стандарт - 2,8 м. Тогда в комнате будет уместен диван высотою не более 1м., т.е. 2,8 м - (2,8м*0,618) = 1,0696 м. В то же время, журнальный столик следует подобрать так, чтобы его длина не превышала меньшее значение большей части дивана.
Что касается высоты шкафов и другой корпусной мебели, то для помещения высотою 2,8 м. расчет следующий - 2,8 м - (2,8*0,382) = 1,7304 м [4].
Золотая пропорция не соблюдена
Присутствует золотая пропорция
Изображение дивана в золотой пропорции
В данной работе я решила сделать диван своими руками, используя золотое сечение. Для этого я сначала начертила схему дивана и затем по ней сделала макет.
Общую длину дивана я взяла за 20 см. Так как большая часть составляет 62%, то при умножении на 20 получаем 12,4 см, а меньшая часть, соответственно, – 7,6 см. Аналогично строим другую часть дивана, взяв длину в 10 см. Большая часть составляет 6,2 см, а меньшая – 3,8 см.
Также отделим и стенки дивана в отношении 62% к 38%: , . В итоге получился данный чертеж дивана:
«Любит природа пропорций гармонию.
Всё, что растёт и живёт, размножаясь,
Вечным законам её подчиняясь,
Смысла и формы рождает симфонию.
Именно это деление вечное —
Общего к большему, большего к меньшему —
Строит гармонию соотношений,
Тема золотого сечения в школе затрагивается очень мало, хотя она очень широко применяется в жизни и существует везде и всюду.
Данная тема очень интересна и применима, поэтому должна занимать почетное место в изучении математики, и ей должно уделяться время.
Список использованных источников :
.
Если создаётся симметричная композиция – то здесь все просто. Элементы в такой композиции зеркальны по отношению к оси симметрии
. .
А вот как быть с асимметричной композицией:
А создавать гармонию руководствуясь принципом ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ!
.
Посмотрите на рисунки. Какой из представленных прямоугольников Вам кажется наиболее гармоничным?
На основании пропорции золотого сечения был построен ряд чисел, замечательный тем, что каждое последующее число оказывалось равным сумме двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 1З, 21 и т. д. Этот ряд был открыт итальянским математиком Фибоначчи и называется поэтому рядом Фибоначчи. Он обладает тем свойством, что отношения между соседними членами по мере возрастания чисел ряда, все более приближаются к 0,618, то есть к отношению золотого сечения.
Числа ряда Фибоначчи часто используются в дизайне для вычисления пропорций, т.к. работать с ними легче, чем с числом 0,618. Суть ряда состоит в том, что частное от любых двух соседних чисел приближается к 0,618, т.е. к тому гармоничному отношению, которое и необходимо нам для создания композиций
Примером использования этого ряда может стать составление букета.
Если букет состоит из двух элементов: цветка и вазы – то общая высота вазы в композиции должна составлять 3 части, высота цветка легко вычисляется относительно данной конкретной вазы и составляет 5 частей, а общая высота композиции, таким образом, составляет 8 частей.
Обратите внимание, цветок привязывается к размерам конкретной вазы. Забудьте про ситуацию, когда жалко обрезать подаренную длинную розу и она ставится в любую подвернувшуюся под руку вазу. Роза ровно во столько раз длиннее вазы, как 5 больше 3.
Если мы в ту же вазу захотим добавить еще два цветка, гармоничные пропорции будем рассчитывать так:
Основные пропорции остаются прежними. А дополнительные цветы добавляются таким образом, чтобы расстояние между ними было 3-5-8 единиц. Т.е не равномерно через одинаковые расстояния, а скачкообразно, чтобы усложнить ритм и придать ощущение движения. Размеры головок цветов тоже подчиняются золотому сечению: они уменьшаются в 0, 618 раз или как 3:5:8.
Если Вы оформляете картины, подбираете мебель для комнаты, хотите скомбинировать разные виды обоев на стене в гостиной или плитку в ванной – во всех этих случаях знание принципа Золотого Сечения сильно облегчает жизнь дизайнеру.
.Любая картина или фотография имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. В точках пересечения линий нужно помещать самые значимые объекты, для лучшего восприятия зрителя.
Перед началом рисования надо сначала подобрать холст, соответствующий по размерам золотому сечению: 1 к 2; 2 /3; 3/5; 5/8. (это числа ряда Фибоначчи : 10х20; 20х30; 30х50; 50х80 см..
- Подобрав холст сделать на нем соответствующую сетку .
- Скомпоновать объекты в соответствии с этой сеткой.
Вот пример на совмещенной сетке (спираль и прямоугольники)
.
.
Но это правило имеет более широкое применение, чем просто создание интерьерных или архитектурных композиций. Согласно этому правилу строиться любое художественное произведение, будь то книга, лекция, кино или музыкальное произведение. Если Вы хотите, чтобы сюжет произведения был интересный и захватывающий, необходимо строить его таким образом, чтобы развитие темы происходило постепенно и поступательно, с постоянным нарастанием остроты. Кульминация, высшая точка сюжета, должны происходить на второй трети от начала сюжета (0,618 от всего сюжета). Затем выстраивается плавное постепенное ослабление остроты, объяснение всего происходящего. Если окончание оборвать резко, близко к точке кульминации, может возникнуть ощущение скомканности сюжета, недосказанности. Если конец затянуть – возникнет ощущение растянутости и скуки
.
ТВОРЧЕСКАЯ МАСТЕРСКАЯ МАРИНЫ ТРУШКИНОЙ.
Обучение рисованию онлайн. Бесплатные вводные курсы. Видео-курсы по живописи на скачивание. Арт-путешествия и пленэры.
Правило золотого сечения для создания гармоничной картины
Вероятно, вы часто встречали упоминание о "правиле золотого сечения" и его важности для художника. Что же это за правило и как его применять, расскажет этот материал.
ЧТО ТАКОЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
Золотое сечение - это пропорциональное соотношение двух величин.
В численном выражении это бесконечное число, которое округляют до 1,618 и обозначают число золотого сечения греческой буквой Ф (фи).
Если взять отрезок АВ и поделить его точкой С, то золотым сечением будет, когда меньший отрезок относится к большему так, как больший отрезок относится к целому.
Т.е. это пропорция, продолжающая саму себя.
Если вы посмотрите на изображение ракушки, то увидите наглядный пример этого правила - каждое последующее деление меньше предыдущего в соотношении золотой пропорции:
Мы можем найти подобные примеры во многих формах жизни: моллюски и земноводные, семечки у подсолнуха или шишки, паутина, а также строение частей тела человека).
Именно поэтому пропорция получила название "создающая жизнь".
Также золотое сечение называют пропорцией божественной гармонии. Это и понятно - природа столетиями оттачивала свои формы для того, чтобы получить жизнеспособные организмы в итоге пришла к этой пропорции с выражением 1,618.
Вот еще несколько примеров правила золотого сечения:
- направление ветра в урагане
- распределение веток и листьев на деревьях
- пропорции туловища ящериц
- строение морских раковин
- основы иконографии
- строение молекулы ДНК
- конфигурация уха
- объем вдыхаемого и выдыхаемого воздуха в процессе дыхания
- соотношение длины фаланг пальцев и кисти руки в целом
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРАВИЛА ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ
Человек в своей деятельности и искусстве многое берет от природы. Зачем изобретать велосипед, когда природа уже создала гармоничный и жизнеспособный аналог?
Золотое сечение в искусстве встречается во многих произведениях мировой архитектуры, дизайна и живописи.
Египетские пирамиды, собор Парижской Богоматери, Парфенон - все это образцы использования пропорции Золотого сечения в архитектуре.
ПрОПОРЦИЯ золотого сечения в живописи
Как же использовать эту гармоничную пропорцию в живописи и графике, в изображение на плоском листе?
Правило золотого сечения в картине проявляется делением ее на части четырьмя линиями - две из них горизонтальные, и две вертикальные. Расположены они согласно пропорции 1,618.
ЧЕМ ВАЖНО ПРАВИЛО ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ?
То, что находится на этих линиях, наиболее важно для нашего глаза.
Картину, построенную с использование золотого сечения мы воспринимаем как правильную и красивую.
Найдя эти линии у себя в картине, мы можем расположить значимые элементы так, чтобы работа в целом производила гармоничное впечатление.
Кроме того, на пересечении линий золотого сечения находятся особые зрительные центры. Они расположены на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от краев изображения. Подмечено, что человек всегда концентрирует на них свое внимание.
Если вы посмотрите на картину И.Левитана, то очень четко видно, что в ней использовано правило золотого сечения.
Луна и ее отражение стоят на линии золотого сечения. Полоса леса в центре также помещается в пропорции золотого сечения.
Таким образом математические закономерности помогают выстраивать картину так, чтобы она выглядела гармонично и красиво, а зритель сразу обращал внимание на главное.
Выбрав формат листа или холста, расчертите его в пропорции золотого сечения. Используйте эти линии, чтобы разместить на них значимые элементы композиции. Это придаст вашей картине гармоничную структуру и упорядоченность.
ПрИНЦИП золотого сечения:
как построить линии в картине
1) Математический вариант
Для такого просчета удобно использовать онлайн калькуляторы.
Достаточно задать один из параметров, нажать кнопку "рассчитать", и система предоставит результат.
Вот пример удобного сервиса:
Берем размер ширины или высоты картины, вводим в калькулятор и получаем размер, на каком расстоянии от края будут проходить линии золотого сечения.
2) Геометрический вариант
Точки зрительных центров здесь находятся путем геометрических построений. Посмотрите фрагмент ВИДЕО из встречи в Перископе, где я наглядно показываю, как это делать:
3) Использование шаблона
Если вы делаете много небольших эскизов, то оптимальным для построения линий золотого сечения будет использование специальной линейки.
Если взять за основу 100, то линии золотого сечения будут проходить на отметках 38 и 62. Изготовьте такую линейку самостоятельно, отметив также делениями 10, 14, 24. Эти размеры составляют продолжение золотой пропорции, их можно использовать для размеров объектов или расстояний между ними, чтобы продолжить принцип гармоничных соотношений.
А как правильно пользоваться линейкой, посмотрите в этом фрагменте из видео:
Выбирайте любой удобный способ и обязательно опробуйте его в создании собственных композиций.
А еще рекомендую рассмотреть работы разных художников и проанализировать, как они используют линии золотого сечения. Полагаю, вы найдете массу достойных примеров.
Если вам интересна эта тема, и вы хотите узнать больше о правиле золотого сечения и его практическом применении, то обратите внимание на книгу
Это очень полезное издание по композиции!
Если статья была вам полезна, нажмите на кнопочку и поделитесь ей в соцсетях. Спасибо!
Больше полезных статей:
Post Tags:
36 комментариев
Ольга
Татьяна
Спасибо, Марина! Когда такие ценные и необходимые вещи попадают в голову поздновато, они там на долго и не задерживаются к сожалению! Не пропускаю ни одного вашего урока. Вот такие напоминалочки как эта, заставляют подумать,прежде чем начинать делать что то.
Ольга
Спасибо Марина. Это помогает при написании картин
Аноним
Иногда что-то делаешь в построении и рисунке по наитию, а в основе может быть четкая математика. Вот ведь!
Нафиса
Ирина
\Век живи, век учись… Спасибо, Марина, сегодня же проверю свои картины по золотому сечению)
спасибо за вашу благожелательность к читателю и дар объяснять вещи очень понятным языком!
Аноним
Особенно неожиданно насчет вдыхаемого и выдыхаемого воздуха. Получается, что вдыхаем объем 100, а выдыхаем 62. И так каждый вдох — выдох. Куда же 38 девается? Неужели столько усваивается? В связи с этим ЖЕЛ — жизненная емкость легких — это какая? Надо бы поподробнее поискать!
Читайте также: